Как авогадро нашел число авогадро

Число́ Авога́дро, конста́нта Авогадро, постоянная Авогадро — физическая величина, численно равная количеству специфицированных структурных единиц (атомов, молекул^[1], ионов, электронов или любых других частиц) в 1 моле вещества^[2]. Ранее определялось как количество атомов в 12 граммах (точно) чистого изотопа углерода-12. Обозначается обычно как N_A^[3], а иногда и L^[4].

Постоянная Авогадро в Международной системе единиц СИ согласно изменениям определений основных единиц СИ есть целое число, точно равное

N_A ≡ 6,022 140 76⋅10²³ моль⁻¹.

Иногда в литературе проводят различие между постоянной Авогадро N_A, имеющей размерность моль⁻¹, и численно равным ей безразмерным целым числом Авогадро А^{[5][K 1]}.

Моль — количество вещества, которое содержит N_A структурных элементов (то есть столько же, сколько атомов содержится в 12 г ¹²С, согласно старому определению), причём структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. Масса 1 моля вещества (молярная масса), выраженная в граммах, численно равна его молекулярной массе, выраженной в атомных единицах массы.
Например:

• 1 моль натрия имеет массу 22,9898 г и содержит примерно 6,02⋅10²³ атомов;
• 1 моль фторида кальция CaF₂ имеет массу (40,08 + 2 · 18,998) = 78,076 г и содержит 6,02⋅10²³ ионов кальция и 12,04⋅10²³ ионов фтора;
• 1 моль тетрахлорида углерода CCl₄ имеет массу (12,011 + 4 · 35,453) = 153,823 г и содержит 6,02⋅10²³ молекул тетрахлорида углерода;
• и т. п.

В конце 2011 года на XXIV Генеральной конференции по мерам и весам единогласно принято предложение^[7] определить моль в будущей версии Международной системы единиц (СИ) таким образом, чтобы избежать его привязки к определению килограмма. Предполагалось, что моль в 2018 году будет определён на основе числа Авогадро, которому будет приписано точное значение без погрешности, базирующееся на результатах измерений, рекомендованных CODATA. До 20 мая 2019 года число Авогадро являлось измеряемой величиной, не принимаемой по определению. В 2015 году из наиболее прецизионных измерений получено рекомендованное значение числа Авогадро N_A = 6,022 140 82(11)⋅10²³ моль⁻¹, полученное в результате усреднения результатов различных измерений^[8][9][10].

Закон Авогадро[править | править код]

На заре развития атомной теории (1811) А. Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объёмах идеальных газов содержится одинаковое количество молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть необходимое следствие кинетической теории, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объём, при нормальных условиях равный 22,41383 литра. Эта величина известна как молярный объём газа.

История измерения константы[править | править код]

Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объёме, но понимал, что это очень большая величина. Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объём, предпринял в 1865 году Йозеф Лошмидт. Из вычислений Лошмидта следовало, что для воздуха количество молекул на единицу объёма составляет 1,81⋅10¹⁸ см⁻³, что примерно в 15 раз меньше истинного значения. Через 8 лет Максвелл привёл гораздо более близкую к истине оценку «около 19 миллионов миллионов миллионов» молекул на кубический сантиметр, или 1,9⋅10¹⁹ см⁻³. По его оценке число Авогадро было приблизительно .

В действительности в 1 см³ идеального газа при нормальных условиях содержится около 2,68675⋅10¹⁹ молекул. Эта величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта. С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро. Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального количества молекул.

В 1908 г. Перрен даёт приемлемую оценку 6,8·10²³, вычисленную из параметров броуновского движения.

Современные оценки[править | править код]

Официально принятое в 2010 году значение числа Авогадро было измерено при использовании двух сфер, изготовленных из монокристалла кремния-28, выращенного методом Чохральского. Сферы были выточены в Институте кристаллографии имени Лейбница и отполированы в австралийском Центре высокоточной оптики настолько гладко, что при диаметре около 93,75 мм высоты выступов на их поверхности не превышали 98 нм; радиальные координаты поверхности измерены методом оптической интерферометрии с погрешностью 0,3 нм (порядка толщины одного атомного слоя)^[11]. Для их производства был использован высокочистый кремний-28, выделенный в нижегородском Институте химии высокочистых веществ РАН из высокообогащённого по кремнию-28 тетрафторида кремния, полученного в Центральном конструкторском бюро машиностроения в Санкт-Петербурге.

Располагая такими практически идеальными объектами, можно с высокой точностью подсчитать число атомов кремния в шаре и тем самым определить число Авогадро. Согласно полученным результатам, оно равно 6,02214084(18)·10²³ моль^−1[12].

Однако в январе 2011 года были опубликованы результаты новых измерений, считающиеся более точными^[13]: N_A = 6,02214078(18)⋅10²³ моль⁻¹.

На 24-й Генеральной конференции по мерам и весам 17—21 октября 2011 года была единогласно принята резолюция^[7], в которой, в частности, предложено в будущей ревизии СИ переопределить моль таким образом, чтобы число Авогадро было равным точно 6,02214X⋅10²³ моль⁻¹, где Х заменяет одну или более значащих цифр, которые будут определены в окончательном релизе на основании наиболее точных рекомендаций CODATA^[14]. В этой же резолюции предложено таким же образом определить как точные значения постоянную Планка, элементарный заряд, постоянную Больцмана и максимальную световую эффективность монохроматического излучения для дневного зрения.

Значение числа Авогадро, рекомендованное CODATA в 2010 году, составляло:

N_A = 6,022 141 29(27)⋅10²³ моль⁻¹.

Значение числа Авогадро, рекомендованное CODATA в 2014 году, составляло^[15]:

N_A = 6,022 140 857(74)⋅10²³ моль⁻¹

Связь между константами[править | править код]

См. также[править | править код]

• Универсальная газовая постоянная
• Постоянная Больцмана
• Уравнение состояния идеального газа
• Молярный объём газа

Комментарии[править | править код]

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Больцмана постоянная // Физическая энциклопедия. — Советская Энциклопедия, 1988. — Т. 1. — С. 222.
• Мейлихов Е. З. Число Авогадро. Как увидеть атом. — Долгопрудный, Московская обл.: Интеллект, 2017. — 86 с. — (Истоки современной физики). — 500 экз. — ISBN 978-5-91559-233-8.
• Пресс И. А. Основы общей химии для самостоятельного изучения. — 2-е изд., перераб. — СПб.: Лань, 2012. — 496 с. — ISBN 978-5-8114-1203-7.
• Фарадея постоянная // Физическая энциклопедия. — Советская Энциклопедия, 1998. — Т. 5. — С. 275.
• Число Авогадро // Большая советская энциклопедия

Евгений Мейлихов,
доктор физико-математических наук
«Наука и жизнь» №4, 2017

Итальянский учёный Амедео Авогадро — современник А. С. Пушкина — был первым, кто понял, что количество атомов (молекул) в одном грамм-атоме (моле) вещества одинаково для всех веществ. Знание же этого числа открывает путь к оценке размеров атомов (молекул). При жизни Авогадро его гипотеза не получила должного признания. Истории числа Авогадро посвящена новая книга Евгения Залмановича Мейлихова, профессора МФТИ, главного научного сотрудника НИЦ «Курчатовский институт».

Число Авогадро (константа Авогадро, постоянная Авогадро) определяется как количество атомов в 12 граммах чистого изотопа углерода-12 (¹²C). Обозначается оно обычно как N_A, реже L. Значение числа Авогадро, рекомендованное CODATA (рабочая группа по фундаментальным постоянным) в 2015 году: N_A = 6,02214082(11) · 10²³ моль⁻¹. Моль — это количество вещества, которое содержит N_A структурных элементов (то есть столько же элементов, сколько атомов содержится в 12 г ¹²C), причем структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. По определению атомная единицы массы (а. е. м.) равна 1/12 массы атома ¹²C. Один моль (грамм-моль) вещества имеет массу (молярную массу), которая, будучи выраженной в граммах, численно равна молекулярной массе этого вещества (выраженной в атомных единицах массы). Например: 1 моль натрия имеет массу 22,9898 г и содержит (примерно) 6,02 · 10²³ атомов, 1 моль фторида кальция CaF₂ имеет массу (40,08 + 2 · 18,998) = 78,076 г и содержит (примерно) 6,02 · 10²³ молекул.

В конце 2011 года на XXIV Генеральной конференции по мерам и весам единогласно принято предложение определить моль в будущей версии Международной системы единиц (СИ) таким образом, чтобы избежать его привязки к определению грамма. Предполагается, что в 2018 году моль будет определён непосредственно числом Авогадро, которому будет приписано точное (без погрешности) значение, базирующееся на результатах измерений, рекомендованных CODATA. Пока же число Авогадро является не принимаемой по определению, а измеряемой величиной.

Эта константа названа в честь известного итальянского химика Амедео Авогадро (1776–1856), который хотя сам этого числа и не знал, но понимал, что это очень большая величина. На заре развития атомной теории Авогадро выдвинул гипотезу (1811 год), согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объёмах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть следствие кинетической теории газов, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объём, при нормальных условиях равный 22,41383 л (нормальным условиям соответствуют давление P₀ = 1 атм и температура T₀ = 273,15 К). Эта величина известна как молярный объём газа.

Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объём, предпринял в 1865 году Й. Лошмидт. Из его вычислений следовало, что количество молекул в единице объёма воздуха равно 1,8 · 10¹⁸ см⁻³, что, как оказалось, примерно в 15 раз меньше правильного значения. Через восемь лет Дж. Максвелл привёл гораздо более близкую к истине оценку — 1,9 · 10¹⁹ см⁻³. Наконец в 1908 году Перрен даёт уже приемлемую оценку: N_A = 6,8 · 10²³ моль⁻¹ числа Авогадро, найденную из экспериментов по броуновскому движению.

С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро, и более точные измерения показали, что в действительности в 1 см³ идеального газа при нормальных условиях содержится (примерно) 2,69 · 10¹⁹ молекул. Эта величина называется числом (или постоянной) Лошмидта. Ей соответствует число Авогадро N_A ≈ 6,02 · 10²³.

Число Авогадро — одна из важных физических постоянных, сыгравших большую роль в развитии естественных наук. Но является ли она «универсальной (фундаментальной) физической постоянной»? Сам этот термин не определён и обычно ассоциируется с более или менее подробной таблицей числовых значений физических констант, которые следует использовать при решении задач. В связи с этим фундаментальными физическими постоянными зачастую считаются те величины, которые не являются константами природы и обязаны своим существованием всего лишь выбранной системе единиц (таковы, например, магнитная и электрическая постоянные вакуума) или условным международным соглашениям (такова, например, атомная единица массы). В число фундаментальных констант часто включают многие производные величины (например, газовую постоянную R, классический радиус электрона r_e = e² / m_ec² и т. п.) или, как в случае с молярным объёмом, значение некоторого физического параметра, относящегося к специфическим экспериментальным условиям, которые выбраны лишь из соображений удобства (давление 1 атм и температура 273,15 К). С этой точки зрения число Авогадро есть истинно фундаментальная константа.

Истории и развитию методов определения этого числа и посвящена настоящая книга. Эпопея длилась около 200 лет и на разных этапах была связана с многообразными физическими моделями и теориями, многие из которых не потеряли актуальности и по сей день. К этой истории приложили руку самые светлые научные умы — достаточно назвать А. Авогадро, Й. Лошмидта, Дж. Максвелла, Ж. Перрена, А. Эйнштейна, М. Смолуховского. Список можно было бы и продолжить…

Автор должен признаться, что идея книги принадлежит не ему, а Льву Фёдоровичу Соловейчику — его однокашнику по Московскому физико-техническому институту, человеку, который занимался прикладными исследованиями и разработками, но в душе остался физиком-романтиком. Это человек, который (один из немногих) продолжает «и в наш жестокий век» бороться за настоящее «высшее» физическое образование в России, ценит и в меру сил пропагандирует красоту и изящество физических идей. Известно, что из сюжета, который А. С. Пушкин подарил Н. В. Гоголю, возникла гениальная комедия. Конечно, здесь не тот случай, но, может быть, и эта книга покажется кому-то полезной.

Эта книга — не «научно-популярный» труд, хотя и может показаться таковым с первого взгляда. В ней на некотором историческом фоне обсуждается серьёзная физика, используется серьёзная математика и обсуждаются довольно сложные научные модели. Фактически книга состоит из двух (не всегда резко разграниченных) частей, рассчитанных на разных читателей — одним она может показаться интересной с историко-химической точки зрения, а другие, возможно, сосредоточатся на физико-математической стороне проблемы. Автор же имел в виду любознательного читателя — студента физического или химического факультета, не чуждого математики и увлечённого историей науки. Есть ли такие студенты? Точного ответа на этот вопрос автор не знает, но, исходя из собственного опыта, надеется, что есть.

Введение (в сокращении) к книге: Мейлихов Е. З. Число Авогадро. Как увидеть атом. — Долгопрудный: ИД «Интеллект», 2017.

Введение (в сокращении) к книге: Мейлихов Е. З. Число Авогадро. Как увидеть атом. — Долгопрудный: ИД «Интеллект», 2017.

Итальянский учёный Амедео Авогадро — современник А. С. Пушкина — был первым, кто понял, что количество атомов (молекул) в одном грамм-атоме (моле) вещества одинаково для всех веществ. Знание же этого числа открывает путь к оценке размеров атомов (молекул). При жизни Авогадро его гипотеза не получила должного признания.

Истории числа Авогадро посвящена новая книга Евгения Залмановича Мейлихова, профессора МФТИ, главного научного сотрудника НИЦ «Курчатовский институт».

Если бы в результате какой-либо мировой катастрофы все накопленные знания оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ пришла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что это — атомная гипотеза: …все тела состоят из атомов — маленьких телец, находящихся в беспрерывном движении.
Р. Фейнман. Фейнмановские лекции по физике

Число Авогадро (константа Авогадро, постоянная Авогадро) определяется как количество атомов в 12 граммах чистого изотопа углерода-12 (¹²C). Обозначается оно обычно как N_A, реже L. Значение числа Авогадро, рекомендованное CODATA (рабочая группа по фундаментальным постоянным) в 2015 году: N_A = 6,02214082(11)·10²³ моль^-1. Моль — это количество вещества, которое содержит N_A структурных элементов (то есть столько же элементов, сколько атомов содержится в 12 г ¹²C), причем структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. По определению атомная единицы массы (а.е.м.) равна 1/12 массы атома ¹²C. Один моль (грамм-моль) вещества имеет массу (молярную массу), которая, будучи выраженной в граммах, численно равна молекулярной массе этого вещества (выраженной в атомных единицах массы). Например: 1 моль натрия имеет массу 22,9898 г и содержит (примерно) 6,02 · 10²³ атомов, 1 моль фторида кальция CaF₂ имеет массу (40,08 + 2·18,998) = 78,076 г и содержит (примерно) 6,02·10²³ молекул.

В конце 2011 года на XXIV Генеральной конференции по мерам и весам единогласно принято предложение определить моль в будущей версии Международной системы единиц (СИ) таким образом, чтобы избежать его привязки к определению грамма. Предполагается, что в 2018 году моль будет определён непосредственно числом Авогадро, которому будет приписано точное (без погрешности) значение, базирующееся на результатах измерений, рекомендованных CODATA. Пока же число Авогадро является не принимаемой по определению, а измеряемой величиной.

Эта константа названа в честь известного итальянского химика Амедео Авогадро (1776—1856), который хотя сам этого числа и не знал, но понимал, что это очень большая величина. На заре развития атомной теории Авогадро выдвинул гипотезу (1811 год), согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объёмах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть следствие кинетической теории газов, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объём, при нормальных условиях равный 22,41383 л (нормальным условиям соответствуют давление P₀ = 1 атм и температура T₀ = 273,15 К). Эта величина известна как молярный объём газа.

Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объём, предпринял в 1865 году Й. Лошмидт. Из его вычислений следовало, что количество молекул в единице объёма воздуха равно 1,8·10¹⁸ см^-3, что, как оказалось, примерно в 15 раз меньше правильного значения. Через восемь лет Дж. Максвелл привёл гораздо более близкую к истине оценку — 1,9·10¹⁹ см^-3. Наконец в 1908 году Перрен даёт уже приемлемую оценку: N_A = 6,8·10²³ моль^-1 числа Авогадро, найденную из экспериментов по броуновскому движению.

С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро, и более точные измерения показали, что в действительности в 1 см³ идеального газа при нормальных условиях содержится (примерно) 2,69·10¹⁹ молекул. Эта величина называется числом (или постоянной) Лошмидта. Ей соответствует число Авогадро N_A ≈ 6,02·10²³.

Число Авогадро — одна из важных физических постоянных, сыгравших большую роль в развитии естественных наук. Но является ли она «универсальной (фундаментальной) физической постоянной»? Сам этот термин не определён и обычно ассоциируется с более или менее подробной таблицей числовых значений физических констант, которые следует использовать при решении задач. В связи с этим фундаментальными физическими постоянными зачастую считаются те величины, которые не являются константами природы и обязаны своим существованием всего лишь выбранной системе единиц (таковы, например, магнитная и электрическая постоянные вакуума) или условным международным соглашениям (такова, например, атомная единица массы). В число фундаментальных констант часто включают многие производные величины (например, газовую постоянную R, классический радиус электрона r_e = e²/m_ec² и т. п.) или, как в случае с молярным объёмом, значение некоторого физического параметра, относящегося к специфическим экспериментальным условиям, которые выбраны лишь из соображений удобства (давление 1 атм и температура 273,15 К). С этой точки зрения число Авогадро есть истинно фундаментальная константа.

Истории и развитию методов определения этого числа и посвящена настоящая книга. Эпопея длилась около 200 лет и на разных этапах была связана с многообразными физическими моделями и теориями, многие из которых не потеряли актуальности и по сей день. К этой истории приложили руку самые светлые научные умы — достаточно назвать А. Авогадро, Й. Лошмидта, Дж. Максвелла, Ж. Перрена, А. Эйнштейна, М. Смолуховского. Список можно было бы и продолжить…

Автор должен признаться, что идея книги принадлежит не ему, а Льву Фёдоровичу Соловейчику — его однокашнику по Московскому физико-техническому институту, человеку, который занимался прикладными исследованиями и разработками, но в душе остался физиком-романтиком. Это человек, который (один из немногих) продолжает «и в наш жестокий век» бороться за настоящее «высшее» физическое образование в России, ценит и в меру сил пропагандирует красоту и изящество физических идей. Известно, что из сюжета, который А. С. Пушкин подарил Н. В. Гоголю, возникла гениальная комедия. Конечно, здесь не тот случай, но, может быть, и эта книга покажется кому-то полезной.

Эта книга — не «научно-популярный» труд, хотя и может показаться таковым с первого взгляда. В ней на некотором историческом фоне обсуждается серьёзная физика, используется серьёзная математика и обсуждаются довольно сложные научные модели. Фактически книга состоит из двух (не всегда резко разграниченных) частей, рассчитанных на разных читателей — одним она может показаться интересной с историко-химической точки зрения, а другие, возможно, сосредоточатся на физико-математической стороне проблемы. Автор же имел в виду любознательного читателя — студента физического или химического факультета, не чуждого математики и увлечённого историей науки. Есть ли такие студенты? Точного ответа на этот вопрос автор не знает, но, исходя из собственного опыта, надеется, что есть.

Информация о книгах Издательского дома «Интеллект» — на сайте www.id-intellect.ru

АВОГАДРО ЧИСЛО, N_A = (6,022045±0,000031)·10²³, число молекул в моле любого вещества или число атомов в моле простого вещества. Одна из фундаментальных постоянных, с помощью которой можно определить такие величины, как, например, массу атома или молекулы (см. ниже), заряд электрона и т.д.

Моль – количество вещества, которое содержит столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в 12 г ¹²С, причем структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. Масса 1 моль вещества, выраженная в граммах, численно равна его мол. массе. Так, 1 моль натрия имеет массу 22,9898 г и содержит 6,02·10²³ атомов; 1 моль фторида кальция CaF₂ имеет массу (40,08 + 2·18,998) = 78,076 г и содержит 6,02·10²³ молекул, как и 1 моль тетрахлорида углерода CCl₄, масса которого равна (12,011 + 4·35,453) = 153,823 г и т.п.

Закон Авогадро.

На заре развития атомной теории (1811) А.Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объемах идеальных газов содержится одинаковое число молекул. Позже было показано, что эта гипотеза есть необходимое следствие кинетической теории, и сейчас она известна как закон Авогадро. Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объем, при стандартных температуре и давлении (0° С, 1,01Ч10⁵ Па) равный 22,41383 л. Эта величина известна как молярный объем газа.

Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объеме, но понимал, что это очень большая величина. Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объем, предпринял в 1865 Й.Лошмидт; было установлено, что в 1 см³ идеального газа при нормальных (стандартных) условиях содержится 2,68675Ч10¹⁹ молекул. По имени этого ученого указанная величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта. С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро. Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального существования молекул.

Метод Лошмидта

представляет только исторический интерес. Он основан на предположении, что сжиженный газ состоит из плотноупакованных сферических молекул. Измеряя объем жидкости, которая образовалась из данного объема газа, и зная приблизительно объем молекул газа (этот объем можно было представить исходя из некоторых свойств газа, например вязкости), Лошмидт получил оценку числа Авогадро ~10²².

Определение, основанное на измерении заряда электрона.

Единица количества электричества, известная как число Фарадея F, – это заряд, переносимый одним молем электронов, т.е. F = Ne, где е – заряд электрона, N – число электронов в 1 моль электронов (т.е. число Авогадро). Число Фарадея можно определить, измеряя количество электричества, необходимое для растворения или осаждения 1 моль серебра. Тщательные измерения, выполненные Национальным бюро стандартов США, дали значение F = 96490,0 Кл, а заряд электрона, измеренный разными методами (в частности, в опытах Р.Милликена), равен 1,602Ч10^–19 Кл. Отсюда можно найти N. Этот метод определения числа Авогадро, по-видимому, является одним из самых точных.

Эксперименты Перрена.

Исходя из кинетической теории, было получено включающее число Авогадро выражение, описывающее уменьшение плотности газа (например, воздуха) с высотой столба этого газа. Если бы удалось подсчитать число молекул в 1 см³ газа на двух разных высотах, то, воспользовавшись указанным выражением, мы могли бы найти N. К сожалению, сделать это невозможно, поскольку молекулы невидимы. Однако в 1910 Ж.Перрен показал, что упомянутое выражение справедливо и для суспензий коллоидных частиц, которые видны в микроскопе. Подсчет числа частиц, находящихся на разной высоте в столбе суспензии, дал число Авогадро 6,82Ч10²³. Из другой серии экспериментов, в которых измерялось среднеквадратичное смещение коллоидных частиц в результате их броуновского движения, Перрен получил значение N = 6,86Ч10²³. В дальнейшем другие исследователи повторили некоторые из экспериментов Перрена и получили значения, хорошо согласующиеся с ныне принятыми. Следует отметить, что эксперименты Перрена стали поворотным моментом в отношении ученых к атомной теории вещества – ранее некоторые ученые рассматривали ее как гипотезу. В.Оствальд, выдающийся химик того времени, так выразил это изменение во взглядах: «Соответствие броуновского движения требованиям кинетической гипотезы… заставило даже наиболее пессимистично настроенных ученых говорить об экспериментальном доказательстве атомной теории».

Расчеты с использованием числа Авогадро.

С помощью числа Авогадро были получены точные значения массы атомов и молекул многих веществ: натрия, 3,819Ч10^–23 г (22,9898 г/6,02Ч10²³), тетрахлорида углерода, 25,54Ч10^–23 г и т.д. Можно также показать, что в 1 г натрия должно содержаться примерно 3Ч10²² атомов этого элемента.
См. также АТОМНАЯ МАССА.