Как исправить кому в телескопе

Кома одна из пяти монохроматических Зейделевых аберраций 3-го порядка. Она является проявлением неравенства увеличения для разных кольцевых зон апертуры объектива или неизопланатизма. То есть центральная зона апертуры объектива работает как бы с одним увеличением (масштабом изображения), а краевая зона с другим. Неизопланатизм измеряют в процентах – разности увеличений края апертуры по сравнению с ее центром. Изображение звезды в точке наилучшей фокусировки представляет собой как бы веер с осью симметрии направленной к центру поля зрения (оптической оси центрированной оптической системы). Угол раскрытия “веера” составляет 60 градусов, его вершина (голова комы) более яркая, чем “хвост”, вершина обычно показывает направление на центр поля зрения (недоисправленная остаточная кома).

Как и сферическая аберрация кома имеет каустическую поверхность, ее особенность состоит в том, что она образуется только со стороны вершины и симметрична в пред- и зафокале относительно плоскости изображения. Эта поверхность придает яркость вершине комы при небольших расфокусировках. Во внефокальных изображениях звезды имеют одинаково смещенный (обычно в сторону оптической оси) центр яркости пятна расфокусировки.

Кома может быть измерена в поперечном направлении по ширине своей самой широкой части (dx’), или по высоте пятна от вершины до дальней точки “хвоста” (dy’), или до центра окружности в изображении формируемой краевой зоной апертуры (dy’_o). Эти три величины однозначно связаны между собой для обычной комы 3-го порядка и зависят квадратично от диаметра апертуры (или кольцевой зоны на ней) и линейно от полевого угла (или расстояния от оптической оси до точки в которой рассматривается изображение). Таким образом сумма второй степени по апертуре и первой по полю составляет три – третий порядок этой аберрации. В более детальном аберрационном анализе оперируют комой и более высоких порядков: 5-го и 7-го. Иногда встречается упоминание и о продольном измерении комы – радиусе кривизны каустики. Нулевой радиус соответствует нулевому проявлению аберрации. Кома может быть представлена и в виде деформации волнового фронта – значением коэффициента С31 при соответствующем полиноме Цернике.

Типичный прием исправления комы в оптике – симметричность расположения оптических поверхностей и сред относительно апертурной диафрагмы. Труднее всего исправлять кому в несимметричных оптических системах особенно с вынесенной диафрагмой (входным или выходным зрачком). Оптические системы с исправленной комой и сферической аберрацией называются апланатическими. Например, классический телескоп Ньютона, Кассегрен и обычный Шмидт-Кассегрен неапланатичны, а Максутовкий Кассегрен, Ричи-Кретьен и схема Клевцова апланатичны. Апланатические оптические системы кроме того, что имеют много большее качественное поле зрения, менее подвержены разъюстировкам.

Кроме центрированной комы (см. выше), которая имеет нулевое значение в центре поля зрения и линейно растет к его краю, существует и очень важна кома децентрировки. Она постоянна по полю зрения (то есть видна и в его центре) и обычно свидетельствует о наличие разъюстировок номинально центрированных систем. См., к примеру, юстировку Ньютона.

Обратите внимание на второй рисунок, где показан вид изображения звезды в телескоп с очень большим увеличением при наличии небольшой комы (например разъюстировки). Экесцентричность пятна рассеивания одинакова до и после фокуса.

На третьем рисунке показано как искажается тонкая дифракционная структура изображения звезды при наличии существенной комы.

Модератор: Ernest

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

Астрономические объекты в большинстве своем имеют довольно низкую яркость. Поэтому, основная задача любого оптического телескопа – собрать как можно больше света, идущего от них. Чем больше диаметр объектива, тем больше света он собирает, тем более слабые объекты мы сможем увидеть или снять. Объективы бывают разные: из линз, из зеркал и смешанные, состоящие и из линз и из зеркал. Для визуальных наблюдений наилучшим образом зарекомендовал себя очень простой объектив, состоящий из вогнутого главного зеркала и небольшого вспомогательного плоского зеркала, выводящего собранный главным зеркалом свет в окулярный узел. Данную схему предложил Исаак Ньютон и она носит его имя. Преимуществами данной оптической системы являются ее простота и независимость от оптической чистоты материалов для изготовления объектива. Соответственно и цена за телескоп с заданным диаметром объектива для системы Ньютона получается намного (в разы!) ниже, чем за телескоп с другим типом оптической системы. Если же задаться какой-то фиксированной суммой денег, то в телескоп системы Ньютона, купленный за них, можно увидеть намного больше объектов и деталей в них, чем в телескоп любой другой оптической системы. Невольно напрашивается вопрос: а зачем тогда вообще производят телескопы других оптических систем?

Что бы ответить на него, рассмотрим, что же происходит с собранным от небесных объектов светом в телескопе системы Ньютона.

Голубым цветом показаны лучи, идущие от звезды, на которую направлен телескоп. Из-за огромной удаленности звезд эти лучи будут распространяться практически параллельно. Если у главного зеркала поверхность имеет правильную параболическую форму, то все голубые лучи соберутся в одной точке F, называемой фокусом. Если мы будем рассматривать изображение звезды при помощи окуляра или разместим в фокальной плоскости ПЗС матрицу, то мы увидим звезду в виде точки (справедливости ради нужно заметить, что при большом увеличении и идеальной атмосфере эта точка превратится в круглый крошечный диск, окруженный кольцами и такая структура связана с волновой природой света). Теперь посмотрим, что при этом произойдет с лучами зеленого цвета, идущими от другой звезды, находящейся на некотором угловом удалении от той, на которую наведен телескоп. Оказывается, что в этом случае они уже в одной точке не соберутся. Вместо точки мы увидим размазанное пятно. Размеры этого пятна будут тем больше, чем дальше от центра поля зрения расположена звезда и чем большую светосилу имеет зеркало. Глядя на изображение такого пятна оптик скажет, что изображение звезды искажено внеосевыми аберрациями.

Может сложиться впечатление, что аберрации в телескопах системы Ньютона сводят на нет преимущества данной системы. Но не все так страшно. При наблюдения глазом пятно комы в большинстве случаев настолько мало, что для глаза оно оказывается незаметным. А вот при получении астрономических снимков аберрации становятся действительно вредными при условии, что пятно от звезды на краю кадра размазывается на величину, превышающую размеры пикселя матрицы. Если матрица достаточно велика, а размер пикселя – небольшой, то система Ньютона оказывается неприменимой. Оптикам приходится искать другие решения. Скажем сразу, идеальной оптической системы не существует. В любой оптической системе поле, на котором аберрации малы – ограничено. Но, благодаря введению дополнительных оптических элементов поле, свободное от аберраций, оказывается существенно больше, чем у телескопа системы Ньютона. Чем больше параметров может выбирать оптик-расчетчик, тем большему количеству условий может удовлетворять оптическая система. В современных фотообъективах для получения качественных изображений конструкторы используют до десятка, а нередко и более десятка линз. При диаметре объективов в несколько сантиметров цена таких объективов оказывается доступной фотолюбителям. Но для съемки астрономических объектов требуются диаметры намного больше, и цена за такой объектив вырастет во много раз. Следовательно, оптическая система телескопа не должна содержать слишком много оптических элементов. К счастью, объектив телескопа имеет фиксированное фокусное расстояние и может иметь светосилу существенно ниже, чем светосила хорошего фотообъектива.

На сегодняшний день накоплено достаточно много решений для получения достаточно большого поля зрения без аберраций. В простейшем случае можно использовать двухзеркальную систему, но вместо плоского зеркала установить зеркало с криволинейной поверхностью. Например, если главное и вспомогательное зеркало будут иметь форму гиперболы (оптическая схема Риччи-Кретьена), то телескоп с данной оптической схемой будет давать достаточно хорошее поле.

Еще одно неплохое решение предложил в первой половине ХХ века Дмитрий Максутов. Он установил перед двухзеркальным телескопом Кассагрена специально рассчитанный корректор, представляющий собой изогнутую стеклянную пластину в форме мениска, позволяющую получить хороший фотографический объектив. В настоящее время некоторые промышленные телескопы имеют такие пластинки с достаточно сложной формой поверхности (Шмидт-Кассегрены). Основным недостатком таких телескопов является низкая светосила, высокая цена и необходимость бережного отношения к хрупкому корректору. Еще одним неплохим вариантом получить достаточно большое поле зрения без аберраций является установка специально рассчитанного линзового блока, расположенного после главного зеркала. Такой оптический блок принято называть корректором. Оптический корректор, предназначенный для установки в телескопе, имеет несколько важных преимуществ перед менисковыми телескопами: без корректора телескоп, как правило, можно использовать для наблюдений, а также один и тот же корректор можно использовать с разными телескопами, если они имеют одинаковую оптическую систему и светосилу. Наиболее заманчиво попытаться использовать корректор вместе с телескопом, сделанным по оптической системе Ньютона. Дело в том, что “Ньютоны” среди большинства других схем выделяются возможностью получения достаточно большой светосилы. Для съемки неба это очень важно, поскольку светосильный телескоп позволяет в несколько раз сократить выдержку. Это действительно важно, поскольку выдержка при съемке астрономических объектов в зависимости от типа объекта и применяемого фильтра может составлять от пары до нескольких десятков минут. Кроме того, телескопы Ньютона из-за своей сравнительно невысокой стоимости очень распространены среди любителей астрономии как визуальные инструменты, а возможность при помощи корректора сделать из них фотографический инструмент, позволяет с минимальными потерями перейти любителям созерцания небесных объектов к их съемке.

Для того, что бы правильно рассчитать корректор (то есть правильно выбрать материал, кривизну линз корректора и расстояние между его оптическими элементами) оптику нужно понимать, почему звезда размазывается в пятно и какова структура этого пятна. Оптическая теория выделяет множество аберраций, которые все вместе и искажают изображение. На практике же наибольший вклад в искажение звезды телескопом системы Ньютона вносит аберрация, называемая комой (от греческого слова волос). В чистом виде кома делает точечные звезды, похожими на вытянутые запятые, у которых часть ближе к центру поля зрения наиболее яркая и яркость в пятне снижается при удалении от центра поля зрения. Кома отсутствует в центре поля зрения и быстро нарастает к краям снимков. Вот как выглядят звезды, искаженные комой (нижний правый угол кадра).

Именно поэтому, корректоры, позволяющие существенно снизить эту аберрацию в таких телескопах называют корректорами комы.

Справедливости ради нужно отметить, что на самом деле инженер-расчетчик при проектировании корректора рассчитывает систему телескоп+корректор, как единое целое, при этом стремится минимизировать кому по всему разумному полю зрения. Поскольку главное зеркало телескопа системы Ньютона также входит в оптическую систему, инженерам-расчетчикам нужно учитывать угол схождения конусов лучей, зависящий от относительного отверстия этого зеркала. Относительным отверстием называют отношение диаметра зеркала к величине его фокусного расстояния и записывают эту величину в виде дроби с числителем, равным 1. Чем меньше число в знаменателе, тем больше светосила, тем больше диапазон углов, под которыми в фокус будут сходится лучи, а следовательно, тем более сложным и дорогим должен быть корректор. На практике, величину относительного отверстия стараются ограничить величиной 1:3.5 – 1:4. При этом, минимальное относительное отверстие по сути может быть любым, но нужно понимать, что любой корректор – это дополнительные линзы, блики и искажения. Производители корректоров указывают диапазон относительных отверстий, при которых использование их корректора оказывается наиболее оправданным в характеристиках к продукту.

Поскольку система, состоящая из главного зеркала и корректора представляет собой самостоятельную оптическую систему, у нее могут быть и свои характеристики. Например, совсем не обязательно фокусное расстояние такой системы будет по величине совпадать с фокусным расстоянием главного зеркала. Как правило, с корректором комы фокусное расстояние несколько увеличивается, а, значит, увеличивается необходимая для съемки выдержка, и наравне с ней увеличивается и масштаб изображения.

В оптических системах очень важно не только соблюдение радиусов кривизны оптических элементов, но и соблюдение расчетных расстояний между ними. И если положение линз корректора уже жестко зафиксировано, то обеспечить правильное расстояние между зеркалом телескопа и корректором крайне важно. На практике, конечно, никто точно не замеряет это расстояние, а стараются обеспечить его путем фиксации расстояния между корректором и фокальной плоскостью (там, где находится ПЗС-матрица). Это расстояние измеряется десятками мм, и его соблюсти и зафиксировать значительно проще. В оптике его принято называть “рабочим отрезком”. Поскольку обеспечить рабочий отрезок для камеры очень важно, необходимо знать величину рабочего отрезка используемой камеры, а недостающую величину приходится обеспечивать специальными кольцами или переходниками.

Найти значения рабочих отрезков для популярных камер в сети несложно. Так, у зеркальных фотоаппаратов Canon он равен 44 мм, у зеркальных фотоаппаратов Nikon – 46.5мм, у “зеркалок” Sony – 44.5мм, а у Pentax K – 45.5мм. Поскольку любители сейчас часто используют специализированные астрономические ПЗС-камеры, (на постсоветском пространстве, самые популярная марка – QHY) приведу величины рабочих отрезков и этих камер: QHY5 – 14.5 мм., QHY6 – 16.5 мм., QHY2PRO – 8 мм., QHY6PRO – 8 мм., QHY8 – 8.5 мм., QHY8PRO 17 мм. Например, если рабочий отрезок корректора равен 48 мм, а рабочий отрезок камеры 17 мм, то суммарная величина переходника должна быть равна 48-17=31мм. Любители астрономической фотографии нередко используют различные колеса фильтров и если колесо фильтров достаточно крупное, то оно не всегда может быть использовано при такой величине рабочего отрезка и надо обязательно просчитать сможет ли оно «влезть» между камерой и корректором.

Еще один немаловажный параметр корректора – световой диаметр. Если поперечник линз корректора меньше диагонали матрицы, то на краю поля зрения будет происходить виньетирование вплоть до полного отсутствия изображения. Что бы виньетирование отсутствовало, размер матрицы должен быть меньше светового диаметра на величину, равную r*D/f, где r – длина рабочего отрезка, D – диаметр объектива телескопа, f – эквивалентное фокусное расстояние.

Что бы наглядно продемонстрировать работу корректоров комы, рассмотрим два довольно интересных образца: достаточно новый корректор Baader Planetarium Mark III MPCC и уже хорошо знакомый любителям астрономии визуально-фотографический корректор Delta Optical-GSO 2″.

Baader Planetarium Mark III MPCC является новой версией семейства корректоров Mark “X” MPCC от компании Baader Planetarium и обладает по сравнению с предыдущей реализацией улучшенными характеристиками. Одной из главных особенностей является то, что корректор рассчитывался под довольно наклонные пучки света и по заявлению производителя хорошо работает на телескопах, с относительным отверстием от 1:3.5 до 1:6.

Поставляется корректор в достаточно компактной картонной коробке, на которой нанесена фотография корректора и приведены параметры присоединительных резьб. Действительно, производитель побеспокоился, что бы обеспечить достаточно широкие возможности для подсоединения камер, зеркального фотоаппарата или для использования в качестве визуального корректора.

Со стороны фокуса корректор имеет две резьбы: M42x0.75 (так называемую Т2) и M48x0.75. При этом на внешнюю резьбу накручено дополнительное кольцо с информацией о корректоре, которое может быть выкручено, а может быть и оставлено. При помощи данного кольца можно регулировать и фиксировать рабочий отрезок с высокой точностью.

Производитель указывает два значения рабочего отрезка в зависимости от используемой резьбы. Если считать этот отрезок от внутренней резьбы Т2, то он оказывается равным 55 мм, а если от начала внешней резьбы М48, то 58.5мм. Имеющийся у меня переходник на зеркальную фотокамеру Canon 1000D не обеспечивает полную выборку рабочего отрезка (не достает 3 мм), поэтому я выбрал для точного попадания в рабочий отрезок дополнительное колечко.

Световой диаметр со стороны зеркала составляет 43.8 мм, а со стороны фокуса только 37.5 мм. Таким образом, максимальный размер матрицы без виньетирования составляет для относительного отверстия 1:3.5 всего 20.78 мм, а для 1:4 – 22.87мм. Различные астрономические камеры типа QHY6 и им подобные имеют размер диагонали матрицы заведомо меньше, но вот для цифрозеркалок такой размер немного маловат. Даже на неполноформатных матрицах 22.2х14.8мм размер диагонали равен 26.7мм и при данном световом диаметре в углах кадра будет присутствовать виньетирование (впрочем весьма небольшое, менее 20% и легко убираемое калибровкой с помощью флэтов (фотография равномерно освещённого поля)). На полноформатной матрице потемнение окажется уже более существенным, но некритичным. Что бы уменьшить виньетирование на крупных матрицах, производитель предусмотрел возможность выкрутить кольцо с резьбой Т2 полностью и увеличить световой диаметр до 44 мм. В этом случае невиньетируемый размер возрастает до 29.3мм и на матрицах 22.2х14.8мм никакого виньетирования наблюдаться не будет.

Толщина оптического блока корректора весьма невелика и составляет 26 мм. Таким образом, общее расстояние от внешнего края корректора до фокальной плоскости составляет 84.5 мм. Это довольно неплохой результат, поскольку в телескопах системы Ньютона вынос светового пучка в сторону от трубы не очень большой, а для его увеличения приходится двигать главное зеркало и увеличивать размер диагонального зеркала, что уменьшает количество собираемого света и ухудшает качество изображения.

Производителем заявлено качественное многослойное просветление корректора на всех поверхностях, контактирующих с воздухом. Просветление действительно качественное. При просмотре на просвет кажется, что линзы вообще отсутствуют. Реальные снимки при помощи уже упомянутой камеры Canon 1000D показали, что блики от ярких источников также не наблюдаются.

Также съемки звездных полей показали, что корректор очень чувствителен к рабочему отрезку. Если ошибка в его установке составляет 3 мм, то изображения звезд на краю поля зрения приобретают Т-образную форму:

Изучение формы пика ярких звезд показало, что звезды в центре поля зрения при такой ошибке имеют концентрическую форму, а полуширина пика (область, где яркость превышает половину от максимального значения) составляет около трех пикселей. (Все измерения во время тестирования проводились на телескопе системы Ньютона GSO c диаметром зеркала 150мм и относительным отверстием 1:4).

Для края поля зрения при ошибке в установке рабочего отрезка, равным 3 мм кривая яркости точки в зависимости от расстояния до центра звезды имеет достаточно сложный характер, связанный с отсутствием круговой симметрии.

Совершенно другая картина наблюдается тогда, когда рабочий отрезок выбран правильно. Звезды на снимке становятся компактными, точечными и обладают круговой симметрией. Вот, как выглядят звезды в центре такого снимка.

Полуширина пиков звезд составила примерно три пикселя, причем распределение яркости пикселей при удалении от центра звезды имеет хорошую колоколообразную форму.

Самое замечательное, что при точном рабочем отрезке и на краю поля зрения звезды также имеют правильную форму, которая хорошо видна на приведенном фрагменте.

Полуширина звездного пятна даже немного меньше трех пикселей:

Второй рассматриваемый нами визуально-фотографический корректор Delta Optical-GSO 2″ имеет существенно более низкую цену. На момент написания статьи его цена составляла 1183 гривны, в то время как на Baader Planetarium Mark III MPCC была установлена цена в 2976 гривень. Естественно, что воля неволей ожидаешь от более дешевого корректора и более низкого качества. Но так ли это?

Внешне корректор от Delta Optical-GSO выглядит более внушительно. В достаточно крупной черной коробке находится помимо самого корректора еще и дополнительное Т-кольцо, а также адаптер для окуляров с посадочным размером 2″. Геометрические размеры корректора таковы: световой диаметр 44мм, толщина 51мм, то есть при одинаковом световом диаметре корректор от Delta Optical-GSO почти в два раза длиннее. Просветление всех трех линз многослойное, качественное.

Рабочий отрезок, заявленный производителем у него также больше: от передней линзы 75мм, а от среза резьбы 73.5мм. Если учесть заявленное производителем увеличение фокусного расстояния на 10% можно обнаружить, что размер невиньетируемого поля зрения равен 26.9мм, что практически равно диагонали кропнутых цифрозеркальных камер. (На самом деле невиньетируемое поле будет еще меньше, поскольку по краям матрицы часть света будет резаться передней частью оправы корректора) Но и на полноформатных матрицах изображение окажется вполне приличным, поскольку виньетриование оказывается сравнительно небольшим.

Т-переходник, идущий в комплекте достаточно тонкий. Его толщина всего 6.5мм. Таким образом, рабочий отрезок корректора с адаптером составляет 67мм. Следовательно для работы корректора с цифровыми зеркальными камерами Canon нужен дополнительный удлинитель длиной 67-44=23мм, который еще нужно выточить на токарном станке или купить. Впрочем, этим отрезком можно воспользоваться для установки колеса фильтров, которое для корректора от Baader при использовании цифрозеркальных камер ставить просто некуда. А ведь фильтр, установленный уже после корректора вносит куда меньше искажений.

По заявлениям производителя корректор рассчитан на работу с телескопами, относительное отверстие которых находится в диапазоне от 1:3 до 1:6. При этом утверждается, что корректор достаточно толерантно относится к ошибкам в выборке рабочего отрезка. Действительно, эксперименты показали, что ошибка в 5мм не дает заметного вклада в вид изображений звезд. И даже, если рабочий отрезок установлен с ошибкой 15мм, то размер звездных изображений увеличивается лишь на 0.7″. Такое увеличение будет заметно только при очень хорошей атмосфере. Но за все есть своя цена. Звезды на снимках с данным корректором уже не выглядят, как будто наколотые иголочкой, а имеют несколько более крупные размеры. На снимке показана центральная часть кадра.

Полуширина изображений звезд достигает почти 4 пикселя, но более слабый ореол уходит еще дальше от центра изображения звезды.

На самом краю поля зрения видно, что кома уже начинает проявляться, то есть, она не полностью исправлена.

Впрочем, ситуация не настолько плоха, как можно подумать. Размер звездных изображений даже на самом краю поля зрения почти такой же, как и в центре. С некоторой натяжкой можно сказать, что звезды выходят с корректором Delta Optical-GSO на 33% более пухлыми, чем с корректором от Baader. Если для получения красивых художественных астрономических фотографий это может стать заметным препятствием, то для оценки блеска переменных звезд, задач астрометрии и т.п. некоторая мягкость изображения более дешевого корректора не является проблемой.

Что бы определить эквивалентный фокус телескопа с применением корректора комы, определим на кадрах расстояние между известными звездами в пикселях и зная угловое расстояние между звездами на небе найдем масштаб изображения. Для корректора Baader с телескопом GSO 6″ находим, что масштаб равен 1.941″ на пиксель. Корректор комы от Delta Optical-GSO обеспечил масштаб 1.719″ на пиксель. Поскольку у камеры Canon 1000D размер чипа равен 22.2х14.8 мм, а разрешение составляет 3888х2592, то геометрические размеры пикселя составляют 5.71 микрон. Следовательно, фокусное расстояние телескопа с корректором от Baader равно 607 мм., а фокусное расстояние с корректором Delta Optical-GSO 668.5мм. Реальное фокусное расстояние телескопа действительно близко к 607 мм, поэтому можно смело сказать, что корректор от Baader действительно не вносит изменений в фокусное расстояние телескопа, а корректор от Delta Optical- GSO увеличивает эквивалентное фокусное расстояние на 10.1%.

Так как оба фильтра заявлены, как визуально-фотографические, то необходимо несколько слов сказать и применимости этих корректоров для визуальных наблюдений. С точки зрения коррекции комы оба корректора очень хороши, поскольку вносимые ими аберрации достаточно малы, а собственные аберрации практически всех окуляров на краю поля зрения куда существеннее. Но у Delta Optical-GSO для визуальных наблюдений есть существенное преимущество: он оснащен переходником под двухдюймовые окуляры и, к тому же, намного терпимее относится к неточности установки рабочего отрезка. Последнее обстоятельство особенно существенно, поскольку окуляры разных производителей и разных систем редко оказываются парфокальны и подбирать оптимальное положение окуляра каждый раз достаточно сложно.

Для удобства сравнения корректоров соберем наиболее важные их характеристики в таблицу:

Соответственно видим, что у каждого корректора есть свои преимущества и недостатки, а уж какой из них выбрать – зависит от поставленных задач.

Леонид Ткачук

Оптика телескопа абсолютно совершенной может быть лишь в теории – в математических расчётах и то далеко не всегда. Тонкая структура правильного изображения телескопа нарушается вмешательством множества факторов. Это могут быть аберрации присущие самой оптической системе, но также искажения изображения, вызванные некоторыми механическими узлами телескопа, температурной средой в трубе и турбуленцией атмосферы.

Любитель астрономии, требующий от своего телескопа действительно высокого качества изображения всегда должен осознавать, каким видам аберраций подвержен его телескоп, и с какими разновидностями подобных искажений можно вполне успешно бороться, выявив причину.

Введение

Не особо вдаваясь в тонкости теории распространения света, необходимо выделить несколько основоположных понятий. Ещё со школьной скамьи нам известно, что свет, как и любое другое излучение имеет волновую природу. В однородной среде волны света имеют сферическую форму, которые и образуют волновой фронт, о котором мы ещё поговорим ниже. Нормали к фронту, вдоль которых, собственно и распространяется свет, называют лучами. В контексте астрономических наблюдений мы работаем с параллельным пучком света, источник которого находится в «бесконечности».

Задача телескопа собрать параллельный пучок света от наблюдаемого объекта в одну точку в фокусе, чего можно добиться, придав поверхности объектива определённую кривизну. Но важно также понимать саму природу взаимодействия света с оптическими деталями.

В вакууме скорость распространения света составляет приблизительно 300 тыс. км/сек, но попадая в более плотную среду, свет двигается медленней и отношение между скоростью распространения света в абсолютно разряженной среде со скоростью распространения в веществе называют коэффициентом преломления. Соответственно, чем меньше скорость света в среде, тем выше коэффициент его преломления. Но здесь не так всё просто, свет от небесных объектов может иметь разные длины волн и, попадая в оптическую среду, волны разной длинны имеют разный коэффициент преломления. Следствием этого является разложение света на спектр – это явление называется дисперсией света. Именно этими вещами обусловлена значительная часть проблем линзовых объективов.

Зеркальные телескопы лишены проблем связанных с дисперсией света, т.к. зеркало не пропускает свет, а имеет лишь одну поверхность, покрытую светоотражающим слоем. При попадании лучей на поверхность зеркала, они отражаются под углом к самой поверхности равным углу падения. То есть плоское зеркало отражает попавший на него параллельный пучок света под углом 90 градусов к поверхности и оставляет пучок всё таким же параллельным, а вогнутое зеркало телескопа отражает свет под меньшим углом, собирая пучок света в фокус. Из этого выходит, что фокусное расстояние телескопа всецело зависит от угла отражения света, а, следовательно, и величины кривизны зеркала. 

В данном случае мы рассмотрели явления связанные с пучком света, попавшим в объектив от точечного источника, например одной звезды, которая находится точно на оптической оси телескопа. Но ведь телескоп строит изображения и более сложных объектов. Наклонные пучки света, попадающие в объектив телескопа под некоторым углом к оптической оси, всё также собираются телескопом в фокус, но уже не точно на оптической оси, а немного сбоку. Масса изображений точек собранных телескопом в фокус и определяет так называемую фокальную плоскость, или изображение наблюдаемого объекта, построенное телескопом. От величины апертуры и, как следствие, светособирающих способностей, разрешения и зависит детальность изображения в фокальной плоскости, которое мы рассматриваем с помощью окуляра.

Исходя из вышесказанного, не особо углубляясь в расчёты, можно сделать вывод, что телескоп должен строить в фокальной плоскости изображение «бесконечно» удалённой звезды в виде точки. Но на практике, при большом увеличении звезда в телескоп выглядит как маленький кружок (кружок Эри), концентрично к которому видны слабые световые кольца, яркость которых, быстро падает от центра к краям. Обусловлено это волновой природой света, а именно дифракцией. Суть явления можно понять по приведенной ниже картинке, здесь в графической форме изображён градиент распределения энергии в самом кружке Эри и в постепенно затухающих дифракционных кольцах вокруг него.

Основные виды аберраций

Сферическая аберрация. Особенностью сферических поверхностей, так часто применяемых в оптике, является то, что сферическое зеркало или линза не способны собрать строго в одну точку параллельный пучок света из-за разности оптической силы поверхности в центре и по краям. Таким образом, каждая из круговых зон объектива строит собственный фокус на оптической оси не в соответствии с остальными зонами.

Это приводит к размытости изображения и невозможности навести точно фокус. В рефракторах, где поверхности линз сферические, с этой проблемой можно бороться, рассчитывая оптические компоненты объектива таким образом, чтобы сферическая аберрация одной линзы компенсировалась сферической аберрацией строго определённой величины другой линзы.

В телескопах рефлекторах большинства систем сферическую аберрацию можно исправить лишь асферизацией поверхности зеркала при полировке. Для этого на поверхности зеркала наносится точно рассчитанный рельеф, который собственно и приводит к одинаковой оптической силе всех зон, позволяя им сводить пучок в один фокус. Как правило, если речь идёт о телескопе Ньютона, главное зеркало имеет параболическую форму, которая, в общем, и придает всей его поверхности строго одинаковую оптическую силу.

Сферическую аберрацию можно заметить, сравнивая предфокальное и зафокальное изображение звезды. Если они абсолютно идентичны, телескоп имеет хорошо скорректированную оптику, если же дифракционные картины по разным сторонам от фокуса имеют существенную разницу в структуре, градиенте и яркости колец, значит, телескоп всё-таки имеет довольно существенную сферическую аберрацию.

Хроматическая аберрация. Это искажение в той или иной мере присуще всем линзовым объективам. Причиной его становится та самая дисперсия света, о которой мы упоминали ранее, когда лучи разных длин волн имеют разный коэффициент преломления в одной оптической поверхности.

Хроматизм проявляет себя на изображении телескопа как радужная каёмка, вокруг наблюдаемого объекта и внутри его деталей, а изображение звезды просто приобретает неестественную цветовую окраску.

 

Значительный хроматизм приводит к размытому изображению и значительной потере разрешения телескопа. Ещё в ХIХ веке был изобретён изящный способ коррекции этой аберрации благодаря применению в объективе стёкол с разной дисперсией, например доступных тогда крона и флинта. То есть, грубо говоря, хроматизм, созданный первой линзой из крона, компенсируется хроматизмом второй линзы из флинта, благодаря чему удаётся свести в фокус основные длинны волн света. Это схема ахроматического объектива, по которой выполнено большинство современных недорогих любительских рефракторов.

Но даже в таком объективе имеет место быть так называемый остаточный хроматизм, который вносят остальные длинны волн света нескорректированные объективом. С развитием науки стекловарения в ХХ-ом веке были созданы и получили распространение так называемые апохроматические объективы, низкодисперсное стекло которых, имеет существенно меньший коэффициент преломления и сводит большое количество волн света. 

Кома и астигматизм. Наклонные пучки света, преломившиеся в линзе или отражённые зеркалом, распространяются в трубе телескопа не симметрично к своей оси, что и является причиной видимых пятен комы на краю поля зрения телескопа.

 

Разумеется, кома проявляется тем больше, чем выше светосила телескопа, поэтому в телескопах-астрографах, где высокая светосила, как правило, является одним из обязательных условий для достижения хорошего результата, используют специальные корректоры комы, которые устанавливаются перед фокальной плоскостью и благодаря своей линзовой системе «выравнивают» звёзды по краю.

 

Как и кома, астигматизм это аберрация наклонных пучков, присущая, опять же, более светосильным системам. При попытке сфокусировать изображение, на краю поля мы получим горизонтальный штрих вместо точечного изображения звезды. При перефокусировке штрих сменится на вертикальный, а промежуточные дифракционные картинки будут иметь форму эллипса.

Кривизна поля. Эта аберрация присуща в той или иной мере очень многим объективам и проявляется в том, что объектив строит изображение фокальной плоскости вовсе не на плоскости, а на некоторой, обычно близкой к сфере поверхности. Например, в телескопах Ньютона эта поверхность имеет сферу, обращённую своей вогнутой стороной к зеркалу. К счастью, при визуальных наблюдениях в телескоп эта аберрация практически не даёт о себе знать, т.к. окуляр рассматривает ещё относительно плоскую часть фокальной поверхности. Но для астрофотографов, которые снимают на достаточно крупные ПЗС-матрицы, перекрывающие практически всю фокальную поверхность, кривизна поля создаёт много проблем. В итоге на снимках звёзды получаются чёткими лишь в небольшом центральном участке поля, а чем дальше к краям кадра, тем более расфокусированный вид имеет звёздное поле. Борются с этой проблемой, опять-таки применяя разные внефокальные корректоры. Для телескопов Ньютона функция спрямления поля заложена в современных корректорах комы, а для рефракторов используют специальные корректоры-спрямители – флэтнеры (flatener).

Неоптические искажения

Помимо аберраций присущих оптическим системам в теории, существуют также факторы, негативно влияющие на качество изображения на практике. К сожалению, некоторые из этих факторов оказывают зачастую большее влияние на получаемую картинку, чем незначительные и остаточные аберрации оптики.

Центральное экранирование. Это одна из главных проблем телескопов рефлекторов. Дело в том, что вторичное зеркало, проекция которого в телескопе рефлекторе или катадиоптрике попадая на главное зеркало, экранирует какую-то часть пучка света. Это приводит к тому, что происходит перераспределение энергии в изображении звезды из кружка Эри в дифракционные кольца. Чем больше центральное экранирование системы, тем больше энергии переходит в кольца, соответственно телескоп на порядок хуже справляется с одной из своих основных теоретических задач – созданием точечного изображения звезды в фокальной плоскости.

Конечно же, это также приводит к падению контраста изображения и даже потери разрешающей способности, в особенности при наблюдении тесных двойных звёзд, когда яркое первое дифракционное кольцо может просто скрывать от нас второй компонент в паре.

Центральное экранирование считается либо в процентном соотношении линейных размеров вторичного зеркала к апертуре, либо площади вторичного зеркала к площади апертуры. Давайте представим телескоп, апертура которого 200мм, а диаметр кружка проекции вторичного зеркала составляет 50мм. В таком случае центральное экранирование системы составит 25%, а экранирование главного зеркала по площади около 6%. Будьте осторожны, некоторые производители в спецификациях любят хитро манипулировать этой цифрой, утверждая, что экранирование их телескопов равно, например, 10-12%, не уточняя при этом, что это линейное экранирование, или экранирование по площади апертуры.

Пережатие оптики в оправах. Объектив телескопа, как правило, как-то закреплен или зажат в оправе, степень и сила этого зажатия строго рассчитываемы. В некоторых случаях, между стенкой главного зеркала и крепёжными лапками оправы необходимо строго рассчитать величину щели в несколько десятых, или даже сотых долей миллиметра. Всё это делается для того, чтобы скомпенсировать разницу коэффициентов температурного расширения (КТР) между стеклом и материалом оправы (алюминий, сталь). Если же этого не учитывать, при перепаде температур металлическая оправа может сжаться гораздо сильнее, чем главное зеркало телескопа. Из-за этого зеркало может быть пережатым и, соответственно, на ничтожно малую величину изменить свою форму. Но, так как во время астрономических наблюдений мы стремимся достичь максимального качества изображения, для нас важны изменения поверхности зеркала вплоть до величины нескольких длин волн видимого диапазона света. Проблемы, связанные с пережатием зеркала в оправе, или неправильной его разгрузкой всегда явно заметны на дифракционной картине. Если Вы видите, что расфокусированное изображение звезды имеет не концентричную округлую форму, а вместо этого больше напоминает квадрат, или треугольник, будьте уверены, зеркало Вашего телескопа сильно зажато в оправе.

Что же делать в такой ситуации? В идеале, конечно, лучше обратится в сервисный центр одного из поставщиков астрономического оборудования в Вашем регионе, или магазин, в котором Вы приобрели телескоп. Если по тем или иным причинам, у Вас нет такой возможности, попробуйте отыскать, например, через Интернет, опытных любителей астрономии в Вашем городе и обратиться к ним. Не осознавая всех тонкостей и допусков на установку главного зеркала в оправе, самому лучше не браться за исправление ошибок производителей.

Тепловые потоки внутри трубы. Это явление может приносить довольно много искажений в изображение. Причиной тепловых потоков воздуха в трубе, как правило, являются какие-то ещё не до конца остывшие и термостабилизировавшиеся с окружающей средой элементы. Тепловые потоки проявляет себя очень заметно, искажая концентричность дифракционной картины.

Если труба телескопа металлическая, во время наблюдений холодной зимней ночью можно провести простой и наглядный эксперимент. Просто приложить к трубе тёплую руку и расфокусировать изображение. На дифракционной картине Вы сможете во всей красе увидеть струи тёплого воздуха созданные Вашей рукой и переданные через стенку трубы её внутренней среде.

 

В большинстве случаев подобные проблемы присущи довольно крупным телескопам рефлекторам, 250-300мм зеркало которых требует уже достаточно большого времени на термостабилизацию. Многие производители для ускорения процесса остывания зеркала предусматривают в оправе возможность крепления компьютерного куллера, который сможет обдувать зеркало окружающим трубу воздухом. Обычно, применение активного охлаждения зеркала в несколько раз ускоряет процесс термостабилизации.

Атмосферная турбуленция. Хотя в нашем списке факторов влияющих на качество изображения атмосферная турбуленция находится на последнем месте, к сожалению, её влияние, зачастую может во много раз превосходить влияние огрехов оптики телескопа. Наблюдая в условиях неустойчивой атмосферы и сильной турбуленции, даже самый качественный телескоп не способен будет дать хорошего изображения. Более подробно о проблемах связанных с плохими условиями наблюдений можно ознакомиться в статьях «Искусство визуальных наблюдений», а сейчас мы приводим наглядную иллюстрацию того, как может влиять даже незначительная атмосферная турбуленция на качество изображения небесных объектов и дифракционной картины звезды.