Как математику найти девушку

Каковы ваши шансы найти подходящую пару

В 2010 году британский экономист Питер Бакус опубликовал статью под названием «Почему у меня нет девушки». В ней Бакус при помощи математики рассчитал, что во всем Лондоне есть примерно 26 девушек, с которыми у него могли бы сложиться отношения, то есть его шанс встретить подходящую спутницу в Лондоне — 0,0000034 % (отношение 26 к общей численности населения Лондона). Результаты неутешительные, но шансов на успешные отношения у Бакуса было примерно в 100 раз больше, чем у человечества обнаружить внеземную цивилизацию.

За основу расчетов Бакус взял так называемую формулу Дрейка, сформулированную в 1961 году американским астрономом Фрэнком Дональдом Дрейком для определения числа внеземных цивилизаций в галактике, с которыми человечество могло бы вступить в контакт.

Сама формула выглядит так: N = R × f_p × n_e × f_l × f_i × f_c × L, где

N — число цивилизаций, с которыми мы потенциально можем вступить в контакт;

R — скорость звездобразования (звезд в год);

f_p — доля звезд с планетными системами;

n_e — среднее число планет в системе, экологически пригодных для жизни;

f_l — вероятность появления жизни на подобной планете;

f_i — вероятность эволюции до разумной;

f_c — вероятность формирования цивилизации;

L — время существования цивилизации (лет).

Дрейк подсчитал, что число таких цивилизаций равно 10. Он сделал это, подставив в формулу примерные параметры. Дискуссии о точности его вычислений ведутся до сих пор. Но если вас интересуют шансы встретить вторую половину, а не инопланетяне, вычисления становятся заметно точнее и проще, как продемонстрировал Питер Бакус в своей статье.

Он взял формулу Дрейка и заменил в ней параметры. В «формуле Бакуса»:

N — число партнеров, с которыми у вас потенциально могут сложиться отношения;

R — естественный прирост населения в вашей стране;

f_p — доля женщин/мужчин (в зависимости от ваших предпочтений) в вашей стране;

n_e — доля женщин/мужчин, проживающих в вашем городе;

f_l — доля женщин/мужчин, подходящих вам по возрасту;

f_i — доля женщин/мужчин с высшим образованием (для Бакуса это было важно, вы можете подставить другой важный для вас параметр);

f_c — доля женщин/мужчин, которых вы находите физически привлекательными (для себя Бакус оценил этот параметр в 5 %, вы можете подставить другое число).

Параметр L в формуле можно опустить.

Бакус подсчитал, что на момент написания статьи в Лондоне было около 10 510 девушек, которые потенциально могли ему подойти, учитывая вышеперечисленные параметры. Звучит весьма оптимистично. Но это упрощение — не все эти девушки будут потенциально согласны встречаться с Бакусом, не все они свободны и далеко не все подойдут Бакусу по характеру. Ученому пришлось добавить эти дополнительные параметры. Он прикинул, что примерно 5 % девушек потенциально согласятся с ним встречаться, 50 % окажутся одинокими, а по характеру ему подойдут около 10 %. В итоге из 10 510 дополнительным параметрам потенциально соответствовали только 26 жительниц Лондона. Вы тоже можете примерно оценить, сколько потенциальных партнеров найдется в вашем городе, используя формулу Бакуса и модифицируя ее на свое усмотрение. Возможно, результат заставит вас задуматься над настоящими критериями вашего идеала и о том, насколько оправдана ваша переборчивость.

Кстати, в 2013 году британские таблоиды сообщили, что Бакус, несмотря на собственные неутешительные выводы о шансах встретить подходящую спутницу, всё же нашел девушку, на которой готов жениться.

Теория игр против секса на первом свидании

Поскольку в отношениях мы имеем дело с другими людьми, у которых есть свои предпочтения и мотивы, к ним эффективнее применяется теория игр, чем более абстрактные разделы математики.

В теории игр под «игрой» подразумевается любая ситуация, в которой действия одной стороны хотя бы частично зависят от действий другой. Теория игр занимается поиском оптимальных решений в таких ситуациях. В «игровые» модели можно уложить совершенно разные реальные случаи — например, действия СССР и США во время Карибского кризиса неоднократно рассматривались с точки зрения теории игр. А британские экономисты при помощи всё той же теории игр выяснили, почему долгий период ухаживаний может способствовать построению стабильных отношений.

Ученые использовали теорию игр, чтобы рассмотреть, какие стратегии мужчины и женщины выбирают в отношении друг друга на этапе ухаживаний. В построенной экономистами модели под «игрой» понимались собственно ухаживания. Длительность игры была изначально не определена, игра заканчивалась либо когда одна из сторон отказывалась от ее продолжения, либо когда женщина соглашалась принять ухаживания мужчины и вступить с ним в сексуальные отношения. Сразу оговоримся, что эта модель отражает только ситуацию, в которой мужчина добивается внимания женщины, а она решает, принять его ухаживания или нет. Для случаев, когда девушка делает шаги навстречу потенциальному избраннику первая, или для однополых пар эта модель не подходит.

По условиям игры, определенным учеными, мужчины делятся на «плохих» и «хороших», что именно вкладывается в эти два понятия, не уточняется. Вероятно, следует трактовать их с субъективных позиций — для одной женщины «хороший» — это умный и заботливый, для другой — сильный и решительный, и так далее. Женщина в этой модели «выигрывает» только если в итоге соглашается на секс с «хорошим» мужчиной, при этом изначально она не знает, к какому из двух типов относится ухаживающий за ней молодой человек. Мужчина «выигрывает» в любом случае, если женщина принимает его ухаживания. Но если он относится к «хорошему» типу, условный выигрыш для него больше.

Ученые пришли к выводу, что «хорошие» мужчины в среднем склонны ухаживать дольше, чем «плохие». Таким образом, женщине в подобной ситуации выгоднее растягивать период ухаживаний и откладывать сексуальную близость. Так она сможет лучше понять, к какому из двух типов относится мужчина, а «плохие» потенциальные партнеры, скорее всего, отсеются сами собой. Поскольку «плохие» мужчины обычно выходят из игры раньше, чем дольше длятся ухаживания, тем выше вероятность, что женщина имеет дело с «хорошим» мужчиной.

Конечно, эта модель отражает только одну ситуацию. Если вы женщина, которая получает условный «выигрыш» от сексуальной близости в любом случае, растягивать период ухаживаний совсем необязательно. Точно так же в ситуациях, когда женщина сама делает шаг навстречу понравившемуся мужчине, длительные ухаживания для нее скорее невыгодны.

Когда закатить скандал, а когда простить — «дилемма заключенного»

Теория игр приходит на помощь и для разрешения конфликтных ситуаций, когда партнеры уже находятся в отношениях. Классической задачей теории игр является так называемая дилемма заключенного. Ее суть проста. Двое преступников были пойманы, однако у полиции недостаточно доказательств, чтобы приговорить их обоих к максимально возможному сроку, и правоохранителям требуется признание хотя бы одного из них. В случае, если ни один не признается, оба получат по 1 году тюрьмы. Если признаются оба, получат по 5 лет. А если один признается, а второй нет, тот, кто признался, выходит на свободу, а второй получает 10 лет тюрьмы. По логике, для каждого предпочтительны следующие варианты в порядке убывания: 1) признаться, когда второй не признался; 2) не признаваться обоим; 3) признаться обоим; 4) не признаться, когда второй признался.

На первый взгляд кажется, что лучше всего обоим не признаваться. Однако заключенные по условиям задачи не общаются друг с другом и не могут координировать свои действия, то есть один не знает, что сделает второй. Если второй признается, то первому тоже лучше признаваться, чтобы не получить максимальный срок. С точки зрения теории игр, оптимальный исход — когда оба признаются, то есть не сотрудничают друг с другом, таким образом каждый игрок минимизирует потенциальные потери.

Значит ли это, что рациональным партнерам в отношениях оптимальнее всего не сотрудничать? Нет.

С точки зрения все той же теории игр, сторонам выгодно принимать различные решения в зависимости от того, идет речь о краткосрочной или долгосрочной стратегии. В случае, если две стороны взаимодействуют в течение долгого времени, они принимают решения, базируясь на исходах предыдущих игр. В таком случае оптимальнее всего такая стратегия: необходимо сотрудничать друг с другом до тех пор, пока другая сторона не откажется от сотрудничества.

Теорию игр можно распространить и на вполне бытовые ситуации. Например, вы и ваш партнер договорились пойти в кино в субботу. До этого вы оба вовремя приходили на свидания (то есть сотрудничали), так что у вас, на базе опыта предыдущих игр, нет поводов сомневаться в том, что партнер придет вовремя и на этот раз. Однако за 15 минут до встречи он или она звонит вам и говорит, что сегодня не сможет приехать. Таким образом, партнер первым «отказался от сотрудничества». У вас в такой ситуации есть две опции: разозлиться и устроить скандал (который может в итоге привести даже к разрыву отношений, если партнер в итоге откажется извиняться и мириться) или же сделать вид, что ничего страшного не произошло (но если вы будете безмолвно прощать подобные вещи каждый раз, партнер вполне может в итоге просто сесть вам на шею). Как поступить?

Если вы планируете действовать рационально в соответствии с идеями теории игр, вам следует выразить свое недовольство действиями партнера (отказаться от сотрудничества), но в случае, если он извинится (вернется к сотрудничеству), его надо простить и забыть о неприятном инциденте.

В 1984 году политолог Роберт Аксельрод в своей книге «Эволюция сотрудничества» сформулировал наиболее выгодную с точки зрения теории игр стратегию поведения в долгосрочных партнерствах с повторяющимися «играми». Если переложить ее на отношения, в общем виде она будет выглядеть так:

1. Идите навстречу партнеру. Соглашайтесь с партнером, находите компромиссы, доверяйте, не изменяйте — в общем, сотрудничайте с партнером.
2. Выражайте недовольство. Если партнер отклонился от стратегии сотрудничества и сделал что-то не так (к примеру, не пришел на свидание или нагрубил вашей маме), продемонстрируйте свое недовольство, тем самым манифестируя отказ от стратегии сотрудничества.
3. Прощайте. Если партнер извинился и снова начал «сотрудничать», вам следует его простить и тоже вернуться к «сотрудничеству» — коротко говоря, рационально будет вести себя так же, как партнер в предыдущем «раунде игры». Если он отказался от сотрудничества, вы тоже отказываетесь. Если он снова сотрудничает, вам тоже следует это делать, если вы, конечно, дорожите отношениями.
4. Будьте открыты. Чтобы наиболее эффективно взаимодействовать, вы и ваш партнер должны хорошо понимать намерения друг друга. Поэтому не стоит лгать, увиливать, тайком читать переписку или пытаться мстить исподтишка. Открыто демонстрируйте свои намерения, чтобы партнеру было проще вас понять.

Каковы ваши шансы найти подходящую пару

В 2010 году британский экономист Питер Бакус опубликовал статью под названием «Почему у меня нет девушки». В ней Бакус при помощи математики рассчитал, что во всем Лондоне есть примерно 26 девушек, с которыми у него могли бы сложиться отношения, то есть его шанс встретить подходящую спутницу в Лондоне — 0,0000034 % (отношение 26 к общей численности населения Лондона). Результаты неутешительные, но шансов на успешные отношения у Бакуса было примерно в 100 раз больше, чем у человечества обнаружить внеземную цивилизацию.

За основу расчетов Бакус взял так называемую формулу Дрейка, сформулированную в 1961 году американским астрономом Фрэнком Дональдом Дрейком для определения числа внеземных цивилизаций в галактике, с которыми человечество могло бы вступить в контакт.

Сама формула выглядит так: N = R × fp × ne × fl × fi × fc × L, где

N — число цивилизаций, с которыми мы потенциально можем вступить в контакт;R — скорость звездобразования (звезд в год);fp — доля звезд с планетными системами;ne — среднее число планет в системе, экологически пригодных для жизни;fl — вероятность появления жизни на подобной планете;fi — вероятность эволюции до разумной;fc — вероятность формирования цивилизации;L — время существования цивилизации (лет).

Дрейк подсчитал, что число таких цивилизаций равно 10. Он сделал это, подставив в формулу примерные параметры. Дискуссии о точности его вычислений ведутся до сих пор. Но если вас интересуют шансы встретить вторую половину, а не инопланетяне, вычисления становятся заметно точнее и проще, как продемонстрировал Питер Бакус в своей статье.

Он взял формулу Дрейка и заменил в ней параметры. В «формуле Бакуса»:

N — число партнеров, с которыми у вас потенциально могут сложиться отношения;R — естественный прирост населения в вашей стране;fp — доля женщин/мужчин (в зависимости от ваших предпочтений) в вашей стране;ne — доля женщин/мужчин, проживающих в вашем городе;fl — доля женщин/мужчин, подходящих вам по возрасту;fi — доля женщин/мужчин с высшим образованием (для Бакуса это было важно, вы можете подставить другой важный для вас параметр);fc — доля женщин/мужчин, которых вы находите физически привлекательными (для себя Бакус оценил этот параметр в 5 %, вы можете подставить другое число).Параметр L в формуле можно опустить.

Бакус подсчитал, что на момент написания статьи в Лондоне было около 10 510 девушек, которые потенциально могли ему подойти, учитывая вышеперечисленные параметры. Звучит весьма оптимистично. Но это упрощение — не все эти девушки будут потенциально согласны встречаться с Бакусом, не все они свободны и далеко не все подойдут Бакусу по характеру. Ученому пришлось добавить эти дополнительные параметры. Он прикинул, что примерно 5 % девушек потенциально согласятся с ним встречаться, 50 % окажутся одинокими, а по характеру ему подойдут около 10 %. В итоге из 10 510 дополнительным параметрам потенциально соответствовали только 26 жительниц Лондона. Вы тоже можете примерно оценить, сколько потенциальных партнеров найдется в вашем городе, используя формулу Бакуса и модифицируя ее на свое усмотрение. Возможно, результат заставит вас задуматься над настоящими критериями вашего идеала и о том, насколько оправдана ваша переборчивость.

Кстати, в 2013 году британские таблоиды сообщили, что Бакус, несмотря на собственные неутешительные выводы о шансах встретить подходящую спутницу, всё же нашел девушку, на которой готов жениться.

Теория игр против секса на первом свидании

Поскольку в отношениях мы имеем дело с другими людьми, у которых есть свои предпочтения и мотивы, к ним эффективнее применяется теория игр, чем более абстрактные разделы математики.

В теории игр под «игрой» подразумевается любая ситуация, в которой действия одной стороны хотя бы частично зависят от действий другой. Теория игр занимается поиском оптимальных решений в таких ситуациях. В «игровые» модели можно уложить совершенно разные реальные случаи — например, действия СССР и США во время Карибского кризиса неоднократно рассматривались с точки зрения теории игр. А британские экономисты при помощи всё той же теории игр выяснили, почему долгий период ухаживаний может способствовать построению стабильных отношений.

Ученые использовали теорию игр, чтобы рассмотреть, какие стратегии мужчины и женщины выбирают в отношении друг друга на этапе ухаживаний. В построенной экономистами модели под «игрой» понимались собственно ухаживания. Длительность игры была изначально не определена, игра заканчивалась либо когда одна из сторон отказывалась от ее продолжения, либо когда женщина соглашалась принять ухаживания мужчины и вступить с ним в сексуальные отношения. Сразу оговоримся, что эта модель отражает только ситуацию, в которой мужчина добивается внимания женщины, а она решает, принять его ухаживания или нет. Для случаев, когда девушка делает шаги навстречу потенциальному избраннику первая, или для однополых пар эта модель не подходит.

По условиям игры, определенным учеными, мужчины делятся на «плохих» и «хороших», что именно вкладывается в эти два понятия, не уточняется. Вероятно, следует трактовать их с субъективных позиций — для одной женщины «хороший» — это умный и заботливый, для другой — сильный и решительный, и так далее. Женщина в этой модели «выигрывает» только если в итоге соглашается на секс с «хорошим» мужчиной, при этом изначально она не знает, к какому из двух типов относится ухаживающий за ней молодой человек. Мужчина «выигрывает» в любом случае, если женщина принимает его ухаживания. Но если он относится к «хорошему» типу, условный выигрыш для него больше.

Ученые пришли к выводу, что «хорошие» мужчины в среднем склонны ухаживать дольше, чем «плохие». Таким образом, женщине в подобной ситуации выгоднее растягивать период ухаживаний и откладывать сексуальную близость. Так она сможет лучше понять, к какому из двух типов относится мужчина, а «плохие» потенциальные партнеры, скорее всего, отсеются сами собой. Поскольку «плохие» мужчины обычно выходят из игры раньше, чем дольше длятся ухаживания, тем выше вероятность, что женщина имеет дело с «хорошим» мужчиной.

Конечно, эта модель отражает только одну ситуацию. Если вы женщина, которая получает условный «выигрыш» от сексуальной близости в любом случае, растягивать период ухаживаний совсем необязательно. Точно так же в ситуациях, когда женщина сама делает шаг навстречу понравившемуся мужчине, длительные ухаживания для нее скорее невыгодны.

Когда закатить скандал, а когда простить — «дилемма заключенного»

Теория игр приходит на помощь и для разрешения конфликтных ситуаций, когда партнеры уже находятся в отношениях. Классической задачей теории игр является так называемая дилемма заключенного. Ее суть проста. Двое преступников были пойманы, однако у полиции недостаточно доказательств, чтобы приговорить их обоих к максимально возможному сроку, и правоохранителям требуется признание хотя бы одного из них. В случае, если ни один не признается, оба получат по 1 году тюрьмы. Если признаются оба, получат по 5 лет. А если один признается, а второй нет, тот, кто признался, выходит на свободу, а второй получает 10 лет тюрьмы. По логике, для каждого предпочтительны следующие варианты в порядке убывания: 1) признаться, когда второй не признался; 2) не признаваться обоим; 3) признаться обоим; 4) не признаться, когда второй признался.

На первый взгляд кажется, что лучше всего обоим не признаваться. Однако заключенные по условиям задачи не общаются друг с другом и не могут координировать свои действия, то есть один не знает, что сделает второй. Если второй признается, то первому тоже лучше признаваться, чтобы не получить максимальный срок. С точки зрения теории игр, оптимальный исход — когда оба признаются, то есть не сотрудничают друг с другом, таким образом каждый игрок минимизирует потенциальные потери.

Значит ли это, что рациональным партнерам в отношениях оптимальнее всего не сотрудничать? Нет.

С точки зрения все той же теории игр, сторонам выгодно принимать различные решения в зависимости от того, идет речь о краткосрочной или долгосрочной стратегии. В случае, если две стороны взаимодействуют в течение долгого времени, они принимают решения, базируясь на исходах предыдущих игр. В таком случае оптимальнее всего такая стратегия: необходимо сотрудничать друг с другом до тех пор, пока другая сторона не откажется от сотрудничества.

Теорию игр можно распространить и на вполне бытовые ситуации. Например, вы и ваш партнер договорились пойти в кино в субботу. До этого вы оба вовремя приходили на свидания (то есть сотрудничали), так что у вас, на базе опыта предыдущих игр, нет поводов сомневаться в том, что партнер придет вовремя и на этот раз. Однако за 15 минут до встречи он или она звонит вам и говорит, что сегодня не сможет приехать. Таким образом, партнер первым «отказался от сотрудничества». У вас в такой ситуации есть две опции: разозлиться и устроить скандал (который может в итоге привести даже к разрыву отношений, если партнер в итоге откажется извиняться и мириться) или же сделать вид, что ничего страшного не произошло (но если вы будете безмолвно прощать подобные вещи каждый раз, партнер вполне может в итоге просто сесть вам на шею). Как поступить?

Если вы планируете действовать рационально в соответствии с идеями теории игр, вам следует выразить свое недовольство действиями партнера (отказаться от сотрудничества), но в случае, если он извинится (вернется к сотрудничеству), его надо простить и забыть о неприятном инциденте.

В 1984 году политолог Роберт Аксельрод в своей книге «Эволюция сотрудничества» сформулировал наиболее выгодную с точки зрения теории игр стратегию поведения в долгосрочных партнерствах с повторяющимися «играми». Если переложить ее на отношения, в общем виде она будет выглядеть так:

1. Идите навстречу партнеру. Соглашайтесь с партнером, находите компромиссы, доверяйте, не изменяйте — в общем, сотрудничайте с партнером.
2. Выражайте недовольство. Если партнер отклонился от стратегии сотрудничества и сделал что-то не так (к примеру, не пришел на свидание или нагрубил вашей маме), продемонстрируйте свое недовольство, тем самым манифестируя отказ от стратегии сотрудничества.
3. Прощайте. Если партнер извинился и снова начал «сотрудничать», вам следует его простить и тоже вернуться к «сотрудничеству» — коротко говоря, рационально будет вести себя так же, как партнер в предыдущем «раунде игры». Если он отказался от сотрудничества, вы тоже отказываетесь. Если он снова сотрудничает, вам тоже следует это делать, если вы, конечно, дорожите отношениями.
4. Будьте открыты. Чтобы наиболее эффективно взаимодействовать, вы и ваш партнер должны хорошо понимать намерения друг друга. Поэтому не стоит лгать, увиливать, тайком читать переписку или пытаться мстить исподтишка. Открыто демонстрируйте свои намерения, чтобы партнеру было проще вас понять.

Уровень сложности
Простой

Время на прочтение
7 мин

Количество просмотров 35K

В наше время многие находят вторую половинку в интернете: на тематических форумах и в онлайн-сообществах, в играх и на сайтах знакомств и приложениях вроде «Тиндера», где знакомства вообще поставлены на конвейер. Если десять лет назад 22% всех браков в США начинались со знакомства в интернете, то сейчас доля онлайн-знакомств превысила 39%. По сути, интернет стал основным способом знакомства мужчин и женщин, как долговременного, так и краткосрочного. Это очень удобно для гиков и специалистов с техническим образованием, поскольку мы получаем конкурентное преимущество, используя привычные инструменты. Например, можно поддерживать десятки чат-сессий в десктопном приложении или применять методы численного анализа в Excel/Google Sheets.

*Примечание. Под «девушкой» здесь и далее подразумевается любой объект, поочерёдно рассматриваемый из ограниченного пула схожих объектов с отличающимися характеристиками. Это может быть не только девушка, но и мужчина, квартира для съёма, автомобиль на вторичном рынке, домик в деревне, работодатель и т. д.

Если вы работали с

конвейером

приложениями для знакомств, то понимаете главную проблему: как выбрать оптимальный вариант из множества опций, которые рассматриваются по очереди? Проще говоря, когда остановиться?

Если вариант почти подходит по ряду параметров, то стоит остановится на нём или же отвергнуть — и продолжать поиск? Что будет оптимальной стратегией в условиях непредсказуемости и недостатка информации? К счастью, у этой проблемы есть чёткое математическое решение.

В 2017 году математик из Кембриджского университета Марианна Фрайбергер вывела правило 37%, которое назвала основным правилом стратегического дейтинга.

▍ Стратегический дейтинг

Проблему выбора можно сформулировать следующим образом:

Какое количество возможных вариантов нужно перебрать, чтобы получить наилучший результат? С точки зрения математики, ответом будет 37%.

Оригинальное правило звучит так:

Из всех людей, с которыми вы можете встретиться, встречайтесь с первыми 37%, а затем выбирайте первого, кто лучше всех, кого вы видели раньше (или ждите самого последнего, если такой человек не найдётся).

Рис. 1

На практике вы не можете знать, с каким количеством женщин вы потенциально способны встретиться, поэтому придётся устанавливать рациональные ожидания.

Вот примерный алгоритм:

1. Предположим, вы хотите найти пару в течение года (долговременный партнёр, идеальная девушка для создания семьи).
2. Вы можете встречаться максимум с двумя девушками в неделю.
   • Следовательно, общий пул для выбора составляет 104,3 девушки.
     • Примечание. Теоретически, общий пул можно рассчитать по адаптированной формуле Дрейка, которая создана для расчёта вероятности встречи с инопланетной цивилизацией:

       

       То есть перемножить общее количество девушек в городе на долю девушек определённого возраста и образования, симпатичной внешности и готовых встречаться. Вы получите теоретически возможный максимальный пул.

3. Встречаемся с 38,6 девушек (104,3*0,37) в течение 135 дней (365*0,37). Очевидно, округляем девушек до 39.
4. После этого из оставшегося пула выбираем первую попавшуюся девушку, которая по общей оценке превосходит все 39 кандидаток, с кем вы встретились ранее.
   • Exception. Если таковой не нашлось, то выбираем последнюю в списке или увеличиваем пул (продлеваем время просмотра) с перерасчётом формулы.

Алгоритм можно адаптировать для разных ситуаций, но базовый принцип остаётся тем же:

1. Просмотреть достаточное количество вариантов.
2. Затем выбрать первое же, что лучше всего, увиденного ранее.

Это правило не противоречит простой житейской мудрости: если выбрать слишком рано, то велик риск неоптимального выбора с последующим разочарованием. А если продолжать перебирать варианты до бесконечности, то все хорошие варианты разберут. То есть должен существовать некий оптимум.

▍ Вычисление оптимума

На рис. 1 общий пул кандидатов обозначен как

, а количество просмотренных кандидатов (назначенных свиданий) принято за

. Напоминаем, что по условиям алгоритма после

мы делаем окончательный выбор и останавливается на лучшем из всех, кого видели до сих пор. Крестиком

обозначен идеальный кандидат в пуле, которого мы ищем.

Наша задача — вычислить оптимальное соотношение

, которое необходимо для нахождения

.

Для этого вычисляется вероятность

встретить

после просмотра

кандидатов.

Очевидно, что если

встретился среди

, то мы упустили свой шанс и в остальной выборке никого лучше уже не найдём. Поэтому соотношение

не должно быть слишком большим и не может быть равно 1 (вероятность встретить там максимальный

равно

). С другой стороны, оно не может быть и слишком маленьким, потому что тогда найденный объект будет ниже максимально возможного

по оценке, что приведёт к печальной ситуации в долговременной перспективе:

Последствия слишком малого

Если сложить вероятности встретить

для каждого последующего свидания, то получается:

Для каждого

мы хотим выбрать

с максимальной вероятностью

, то есть:

Если подставить сюда выражения из предыдущих уравнений, то получится:

Аналогично, для следующего человека

получается:

В эти формулы можно подставлять настоящие цифры. Скажем, у нас выборка из четырёх девушек (

). В данном случае существует единственное значение

, которое удовлетворяет равенству, это

.

То есть по алгоритму мы должны проигнорировать первую девушку (25% выборки), а из оставшихся выбрать первую же, которая будет лучше неё.

Если произвести такой расчёт для других размеров выборки, то можно выяснить, что с определённого размера выборки значение

приближается к

, а именно

. В частности, для выборки в сотни девушек это будет значение

, отсюда и «правило 37%». Всё просто.

Примечание. Задачу о разборчивой невесте (она же задача о секретаре или проблема остановки выбора), вероятно, впервые сформулировал математик Меррилл М. Флад в 1949 году. Первая публикация была сделана Мартином Гарднером в журнале Scientific American за февраль 1960 года (Who Solved the Secretary Problem?, Thomas S. Ferguson, Statist. Sci. 4(3): 282-289 (August, 1989). doi: 10.1214/ss/1177012493).

▍ Оптимизация отбора

Из расчётов выше можно понять, что для выбора оптимального объекта нам нужны критерии выбора, по которым мы можем их сравнивать и оценивать.

Понятно, что у каждого человека эти критерии свои, это может быть физическая привлекательность, ум, обаяние, чувство юмора, весёлый характер, добродушие, материальная состоятельность, уверенность в себе, счастье, здоровье, рост/вес и т. д. Какими бы критериями вы ни руководствовались, можно их формализовать и оценивать численно, чтобы сравнивать объекты друг с другом по общей оценке, но это не принципиально, потому что человек всё равно подсознательно выводит общую оценку, не вдаваясь в подкатегории. Достаточно простой оценки от 1 до 10, чтобы выбрать оптимальный результат по формуле выше.

Если нет желания пользоваться сайтами/приложениями для знакомств, то существует альтернатива — попросить девушек самих заполнять анкету, если они хотят с вами встречаться. Например, писатель и рационалист Якоб Фалькович (Jacob Falkovich) опубликовал такие анкеты для всех претенденток, которые хотят вступить с ним в платонические или романтические отношения:

• Анкета для платонических отношений (дружеская тусовка)
• Анкета для свиданий

Можно пойти ещё дальше. Другой интеллектуал и рационалист Деймон Саси (Damon Sasi) не просто разместил анкету на персональном сайте, но и открыл страничку с отзывами от бывших партнёрш (обе отзываются положительно, но отмечают отдельные недостатки субъекта).

Публикация на личном сайте (или в твиттере) анкеты для свиданий — отличная альтернатива сайтам знакомств. Такая анкета показывает, что вы открыты для отношений. По идее, среди посетителей вашего сайта только те девушки, которых привлекает ваша личность и/или работа, то есть первоначальный отбор проведён.

Даже если у вас нет личного сайта, можно создать документ Date Me в Google Docs или Dropbox Paper c описанием своей личности, фотографиями и списком того, что вы хотите от отношений. Вот пример такого документа от симпатичной программистки Кэтрин Олссон (Catherine Olsson) из компании AnthropicAI:

Ссылка публикуется в твиттере и соцсетях, в профиле на Хабре и т. д. Такая анкета с самопрезентацией сама по себе отсеивает неподходящих кандидатов. Остаются только те, кому вы действительно нравитесь. Сама Кэтрин называет эту стратегию «оптимизацией для партнёрских отношений».

А сайты знакомств тогда вообще не нужны.

---

Интернет стал основной площадкой для знакомств. Хотя многие по-прежнему относятся к нему негативно, но статистика показывает, что эта тенденция только усиливается. Если так пойдёт дальше, то знакомиться в офлайне станет совсем непривычно.

Доля гетеросексуальных пар США, которые познакомились одним из следующих способов (в таблицу не вошли другие варианты ответа: в церкви, по соседству). Опрос Стэнфордского университета, 5421 респондент

Даже сейчас люди в метро и на улице преимущественно сидят в телефонах и не слишком горят желанием смотреть по сторонам. Единственным исключением остаются бары/рестораны, куда народ приходит целенаправленно пообщаться. Так что методы знакомства постепенно эволюционируют. Способы пикапа, которые работали в нашей юности, сейчас выглядят немного кринжово.

В любом случае, «правило 37%» действует не только в отношении знакомств, но и для любых объектов, которые вы рассматриваете по очереди и хотите выбрать оптимальный.

Telegram-канал с розыгрышами призов, новостями IT и постами о ретроиграх 🕹️

Как редактору журнала «Хакер», мне часто приходится писать о взломах. Все подобные случаи обычно связаны с хищением приватной информации, денег, либо и того и другого сразу. Очень редко хакер преследует какие-то иные цели: заявить о себе, отомстить бывшему работодателю или устроить акт вандализма по политическим мотивам. И вот недавно издание Wired поведало читателям об одной удивительной истории: 35-летний математик из Калифорнии взломал алгоритм сайта знакомств, чтобы найти себе идеальную девушку, причем это ему, как ни странно, удалось. И хотя речь здесь идет не о взломе в классическом понимании, а, скорее, о Data Mining, эта история заслуживает подробного рассказа.

Крис МакКинли (Chris McKinlay) родился в пригороде Бостона, и в 2001 году окончил колледж Миддлбери по специальности «китайский язык». В августе того же года он устроился на полставки переводчиком с китайского в нью-йоркскую компанию, снимавшую офис на 91-м этаже северной башни Всемирного Торгового Центра. Спустя пять недель, 11 сентября 2001 года, Крис должен был явиться на работу к двум часам дня. Он еще крепко спал, когда в 8:46 утра первый самолет врезался в небоскреб, где располагался офис его компании. Увидев по телевизору, как здание Всемирного Торгового Центра падает и оседает на землю в клубах дыма и пыли, Крис крепко задумался о скоротечности нашего земного существования о том, чем он на самом деле хотел бы заниматься в своей жизни.

Крис МакКинли

Старый приятель, учившийся когда-то в Колумбийском университете, заинтересовал Криса блэкджеком — именно в этой карточной игре впервые проявились математические и аналитические способности МакКинли. Бросив переводы, он присоединился к команде профессиональных игроков, и в течение нескольких лет мотался между Нью-Йорком и Лас-Вегасом, считая карты в казино и зарабатывая этим занятием порядка 60 000 долларов в год. Увлекаясь блэкджеком и покером, МакКинли строил математические модели для выработки оптимальных стратегий игры: это занятие приносило ему не только деньги, но и удовольствие.

Пробудившийся благодаря азартным играм глубокий интерес к точным наукам вновь направил Криса в учебную аудиторию: он поступил в магистратуру Калифорнийского университета в Лос-Анжелесе, а позже — получил степень Ph.D. по прикладной математике. Однако еще в процессе написания диссертации по теме «Крупномасштабная обработка данных и параллельные численные методы» МакКинли пришел к выводу, что его по-прежнему устраивает в собственной жизни далеко не все. Главной причиной тревог 35-летнего математика было одиночество.

А не спеть ли мне песню о любви?

Несмотря на то, что в густонаселенном Лос-Анжелесе и ближайших пригородах согласно статистике проживает не менее нескольких миллионов женщин фертильного возраста, Крису МакКинли никак не удавалось отыскать себе подходящую пару, которая могла бы претендовать на почетное звание девушки его мечты. После очередного мучительного расставания и крушения надежд на долгие романтические отношения он зарегистрировался на сайте знакомств OkCupid — одном из самых популярных на североамериканском континенте.

В отличие от знаменитого «Тиндера», появившийся в 2004 году OkCupid (который принадлежит, к слову, тем же самым владельцам) претендует на научный подход в вопросах строительства отношений — как раз то, что нужно ученым, программистам, хакерам и прочим нердам. Сайт, разработанный четырьмя студентами-математиками из Гарвардкого университета, быстро набрал небывалую популярность в США, попав в ТОП-10 лучших служб знакомств по версии журнала Time за 2007 год. Его основное отличие от других аналогичных площадок заключается в том, что после бесплатной регистрации пользователю предлагается ответить на вопросы нескольких довольно-таки подробных анкет, с помощью которых составляется его психологический портрет. Алгоритмы OkCupid подбирают пары исходя из общих предпочтений, интересов и сходства анкетных данных. Соответственно, чем более подробно заполнен профиль, тем более подходящую кандидатуру способен отыскать сайт знакомств, но тем меньше математических шансов на удачное совпадение.

Анкеты OkCupid содержат порядка тысячи вопросов, но обычно пользователи выбирают не более 350 из них. Чаще всего они указывают свое отношение к алкоголю, курению и религии, выбирают подходящий возраст, пол и прочие тактико-технические характеристики потенциального партнера. Затем конкретизируют собственные предпочтения в сфере музыки, искусства и кино, а также отвечают на уточняющие вопросы из серии «что из перечисленного больше всего нравится вам в этом фильме?» или «какие черты характера привлекают вас в противоположном поле?». Кроме того, пользователь может указать категорически неприемлемые для него варианты ответов со стороны потенциального партнера, и наоборот те, которые могут его устроить, а еще оценивает субъективную значимость каждого вопроса-критерия по шкале от «неважного» до «обязательного».

>Типичная анкета пользователя на OkCupid.com

Личный опыт Криса МакКинли показал, что с сайтом OkCupid отношения у него как-то не складываются. При наличии миллионов активных пользователей, из которых примерно 80 000 — женщины из Лос-Анжелеса, его профиль совершенно не привлекал внимания противоположного пола. Сайт учитывает совпадения только в том случае, если оба пользователя ответили на одни и те же вопросы анкеты, а выбранные Крисом варианты не пользовались популярностью у девушек. Более того: из предложенных бездушными алгоритмами пары десятков потенциальных невест на сообщения Криса откликнулись лишь несколько. Шесть состоявшихся свиданий подтвердили опасения МакКинли о том, что подобная методика знакомств — пустая трата времени. А раз она не приносит должного результата, нужно менять алгоритм: этот принцип прекрасно работал в мире карточных игр. Почему бы для налаживания личной жизни одно конкретно взятого человека, то есть своей собственной, не воспользоваться достижениями современной науки? — подумал Крис. И решил вооружиться математикой с благородной целью: найти на OkCupid идеальную девушку, построить с ней отношения и обрести, наконец, счастье, о котором он так долго мечтал.

Поразмыслив, МакКинли разработал хитрый план действий. Он решил выяснить, какие именно вопросы в анкетах на сайте OkCupid пользуются популярностью у лос-анжелесских красавиц. Владея этой информацией, он мог бы создать новый профиль, честно ответить на полученный набор самых «рейтинговых» вопросов, и, похрустывая попкорном, выбирать из тысяч анкет калифорнийских девчонок, ответы которых совпали с его собственными. Однако чтобы приготовить рождественскую индейку, нужна как минимум сама индейка, а чтобы «взломать» логику сайта знакомств, требуются исходные данные, причем в достаточном для анализа количестве.

Взломай это!

Для начала Крис собрал полный ассортимент вопросов, которые задает своим пользователям OkCupid, и рассортировал их по тематике. Всего получилось семь групп. Теперь нужно было извлечь данные из анкет пользователей, которые подходили ему в качестве потенциального партнера: гетеросексуальные и бисексуальные женщины в возрасте от 25 до 45 лет. OkCupid дает возможность просмотреть ответы других юзеров, но только на те вопросы, на которые ответил ты сам. Чтобы обойти это ограничение, Крис создал 12 фейковых учетных записей и написал скрипты на Python для управления этими аккаунтами. Поддельные пользователи случайным образом отвечали на определенный блок вопросов в анкете, а затем посещали профайлы девушек, подходивших Крису по возрастным критериям, и собирали их варианты ответов в специально созданную базу данных.

С нескрываемым удовольствием Крис наблюдал, как его детище принялось шерстить сайт знакомств. Однако вскоре после того, как база наполнилась информацией о первой тысяче аккаунтов, МакКинли столкнулся с серьезной технической проблемой: механизмы безопасности OkCupid зафиксировали подозрительную активность на сайте и принялись банить его ботов одного за другим. За решением этой задачи ученый обратился к своему приятелю — нейробиологу Сэму Торриси, который преподавал ему теорию музыки в обмен на уроки математики. Торриси и сам был завсегдатаем OkCupid. Проникшись идеей, он согласился на предложение Криса установить на собственном компьютере программу, которая фиксировала все его действия при просмотре анкет. Заполучив в свое распоряжение трекинг движений мыши Сэма Торриси, сведения о переходах по ссылкам и данные о скорости нажатия клавиш, МакКинли перепрограммировал ботов таким образом, чтобы они имитировали действия живого пользователя. В результате администрация сайта перестала банить его фейковые аккаунты, и Крис сумел собрать данные 20 000 анкет, содержащих более 6 млн ответов на вопросы. Диссертация была временно заброшена: МакКинли фактически поселился в своей каморке, расположенной в одном из кампусов Калифорнийского университета, и притащил из дома матрац, который раскладывал прямо на столе, когда ему хотелось спать. Изучение данных с сайта знакомств захватило его полностью, превратившись в своего рода маниакальную идею.

То самое здание Калифорнийского университета в Лос-Анжелесе

Собранную информацию предстояло проанализировать, выявив закономерности среди десятков тысяч анкет. Для этого МакКинли использовал модифицированный алгоритм кластеризации под названием K-modes, готовая реализация которого имеется в каталоге PyPi для Python. Алгоритм K-modes, разработанный когда-то исследователями из компании Bell Labs, использует принцип категоризации сущностей на основе заданных параметров. Экспериментируя с этими параметрами, Крис сумел разделить 20 000 наиболее релевантных его запросам анкет на семь отдельных групп в соответствии с результатами анкетирования. Получились выборки, с которыми можно было работать дальше. С помощью ботов МакКинли собрал данные еще 5000 анкет женщин из Лос-Анжелеса и Сан-Франциско, заходивших на OkCupid в течение последнего месяца. Обработка этой выборки с помощью алгоритма K-modes дала похожий результат: анкеты отсортировались в аналогичных пропорциях. Методика сработала!

После этого математику оставалось только проанализировать полученные выборки. Одну из них он отбросил сразу, поскольку там преобладали слишком зрелые для него женщины, другую — из-за того, что хозяйки таких анкет показались ему чересчур зацикленными на религии. Осталось несколько групп: девушки около 25 лет с артистичным складом характера и творческими профессиями — дизайнеры, редакторы, артистки и музыканты, а также смежная группа с аналогичными параметрами, куда входили женщины чуть постарше. Именно психологические профили девушек в этих двух выборках в наибольшей степени соответствовали запросам Криса МакКинли.

В Калифорнийском университете, как и во многих учебных заведениях США, есть своя бейсбольная команда и учатся симпатичные чирлидеры

Осталось сделать следующий шаг к успеху. Крис зарегистрировал на OkCupid два профиля и оптимизировал каждый под соответствующую целевую группу. На странице одного из них он разместил собственное фото в образе спортсмена-верхолаза, сделанное на ближайшем скалодроме, в другом профиле Крис предстал в романтичном образе музыканта, исполняющего на вечеринке песню под гитару. Затем МакКинли подготовил собственную биографию в соответствии с предпочтениями, которые указывали в своих анкетах интересующие его девушки, и выбрал 500 вопросов, пользовавшихся наибольшей популярностью в обеих группах профайлов. На вопросы Крис решил отвечать честно, поскольку от его ответов напрямую зависела релевантность поиска потенциальных партнерш.

А вот при оценке важности каждого вопроса МакКинли все же решил немного сжульничать, доверив расстановку рейтингов скрипту, который использовал в своей работе принципы машинного обучения. Например, на вопрос «Независимо от планов на будущее, что для вас важнее сейчас: секс или любовь?» в обоих профилях он ответил одинаково: «любовь». Но на страничке для более молодой аудитории он, в соответствии с рекомендацией программы, пометил этот вариант ответа как «очень важный», а в профайле, оптимизированном под более зрелых женщин — как «обязательный».

Закончив с анкетами, Крис решил посмотреть, сколько вариантов знакомств предложит ему OkCupid… и не поверил своим глазам. По умолчанию сайт сортирует выдачу по уменьшению степени совпадения психологического профиля и интересов. МакКинли торопливо пролистал несколько страниц, но подходящие ему с точки зрения OkCupid девушки, ответы которых совпали с его собственными более чем на более 90%, все не заканчивались — в выборке оказалось более 10 000 красавиц со всей Америки.

Сайт OkCupid автоматически уведомляет пользователя, когда кто-то просматривает его профиль. Чтобы привлечь к себе внимание, МакКинли написал еще один скрипт, который от имени его аккаунта автоматически открывал анкеты женщин из Лос-Анжелеса разных возрастных групп: 1000 анкет дам в возрасте 41 года, затем еще 1000 на год помладше, и так — до 25-летних девушек. Скрипт обрабатывал строго определенное количество строк собранной Крисом базы в сутки, чтобы избежать возможной блокировки. И женщины стали заглядывать в профиль МакКинли, а потом посыпались первые сообщения. «Ты действительно знаешь китайский?», — писали ему заинтригованные девушки. — «Возможно, у нас много общего, пусть не в области математики, но наверняка в других интересных вещах. Твоя страничка выглядит интригующей!». Это был полный и безоговорочный успех. По крайней мере, Крису так казалось поначалу.

Встреча с реальностью

«30 июня МакКинли принял душ в спортзале Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и проехал на своем потрепанном Nissan через весь город на первое свидание», — рассказывает об этой истории Wired. Однако практическая часть эксперимента оказалась гораздо менее продуктивной, чем теоретическая. Первые три встречи с потенциальными претендентками на роль спутницы жизни закончились ничем: вопреки ожиданиям, у Криса не возникало взаимной симпатии с откликнувшимися на его анкету девушками. На третий раз он и вовсе накидался вместе с новой знакомой пивом в корейском ресторане, а наутро проснулся в гордом одиночестве, зато с жутким похмельем. Немного придя в себя, МакКинли зашел на OkCupid и отправил ей личное сообщение, но девушка не ответила. Реальная жизнь и реальное общение за пределами университетского кампуса оказались немного сложнее программирования и математики, в которых Крис, как выяснилось, разбирался намного лучше.

Этот случай, безусловно, расстроил математика, но не обескуражил его, ведь он по-прежнему получал порядка 20 сообщений ежедневно. Теперь у него появилась возможность выбирать: он игнорировал послания с пошлостями и глупыми шутками, и наоборот, вступал в переписку только с теми девушками, которые подробно рассказывали о себе, обладали чувством юмора или казались ему интересными. Если поначалу он вдумчиво готовился к каждому свиданию, репетировал собственные речи и тщательно продумывал интересные темы для бесед, то вскоре стал относиться к этому проще, устраивая по две встречи в день или просто договариваясь с девушкой пересечься где-нибудь в кафе или на пляже во время обеденного перерыва. В самом начале эксперимента он вступал в длительную переписку, сочиняя для потенциальных избранниц развернутые и подробные письма. Позже стал ограничиваться короткими сообщениями из разряда «Ты классно выглядишь. Хочешь встретиться?». Это работало.

Для экономии времени Крис придумал для себя набор правил, призванных повысить эффективность свиданий. Во-первых, он зарекся употреблять во время романтических встреч алкоголь, памятуя о неприятном опыте с корейским пивом. Во-вторых, решил не назначать рандеву в кино или на концертах — в общем, там, где какие-либо внешние факторы отвлекали бы его и девушку от общения друг с другом. И, наконец, в-третьих, МакКинли пришел к выводу, что лучше завершать знакомство сразу же, как только становится понятно, что он и потенциальная партнерша не подходят друг к другу. Длящиеся отношения с туманными перспективами отвлекали его от основной цели — поиска своей единственной любви.

С ростом количества встреч аналитический ум МакКинли стал подмечать в происходящем кое-какие закономерности. Большинство юных девушек из группы «25+» проживали в восточной части Лос-Анжелеса и имели, как правило, более двух татуировок. Эту группу Крис назвал «Tatoo». Одинокие женщины старшего возраста часто оказывались обладательницами целого выводка собак среднего размера, которых они обожали. Таких кандидаток он решил называть «Dog». Некоторые девчонки знакомились только с новичками на сайте OkCupid, этих он отнес к группе «Зеленые». Другие были склонны к приключениям, их он окрестил по имени одной яркой представительницы данной категории — «Саманты». Всего подобных групп набралось семь.

Точный расчет и математический анализ — залог счастливой любви. Или нет? Иллюстрация Wired

Проанализировав эффективность встреч с женщинами из каждой группы, МакКинли пришел к выводу, что тратит слишком много времени за рулем, добираясь на свидания с обладательницами татуировок в восточных районах города. Этот сегмент он исключил из рассмотрения. Постепенно сужая диапазон поиска, Крис вскоре вовсе удалил с сайта анкету, рассчитанную на более юную аудиторию, и сосредоточился на дамах зрелого возраста. Но результативность свиданий, вопреки ожиданиям, от этого ничуть не выросла.

К концу лета МакКинли провел 55 встреч, информацию о которых тщательно и кропотливо фиксировал в специально заведенном для этих целей «лабораторном журнале». Но только в трех случаях знакомство привело к повторному свиданию, и лишь одно повлекло за собой третье. Крис был в отчаянии: он почти поверил в то, что где-то в его математические расчеты закралась ошибка, ставящая под угрозу весь ход эксперимента.

Счастливая парочка — Крис МакКинли и Кристин Тьен Ван

Однажды утром в строке номер 88 лабораторного журнала Криса МакКинли появилась очередная запись: Кристин Тьен Ван, 28 лет, художница, студентка магистратуры факультета изящных искусств Калифорнийского университета Лос-Анжелеса, активистка, борющаяся за отмену тюрем. Совпадение их анкет составляло 91%. Они встретились в саду университетского кампуса и отправились в суши-бар, расположенный на территории колледжа. Там Кристин призналась своему спутнику, что внесла кое-какие изменения в собственный профиль и ответы на сайте знакомств, чтобы найти с помощью OkCupid как можно больше интересных парней. В порыве откровенности Крис поведал ей в ответ свою историю — всю как есть, ничего не скрывая. Он рассказал ей о том, что девушка стала очередной невольной участницей его математического эксперимента. «Это звучало ужасно цинично», — призналась потом Тьен Ван изданию Wired, — «настолько, что мне все это чертовски понравилось!». За первой встречей последовала вторая, затем третья, а спустя две недели молодые люди удалили свои анкеты на сайте OkCupid.

Happy End

После этого счастливого знакомства Крис вернулся к написанию заброшенной было диссертации и успешно защитил ее, получив докторскую степень. Сейчас он преподает математику в родном университете Лос-Анжелеса и мечтает снова поступить в аспирантуру — на сей раз музыкальном направлении. Кристин Тьен Ван окончила магистратуру и уехала на годовую стажировку в Катар. Она поддерживает связь с Крисом по скайпу, и время от времени навещает его в Калифорнии.

«Думаю, то, что я сделал, — это всего лишь автоматизированный, основанный на машинном обучении алгоритм, в целом повторяющий действия обычного пользователя сайта знакомств», — признался корреспонденту Wired Крис МакКинли. — «Каждый человек так или иначе пытается создать на OkCupid идеальный профиль, просто не у всех имеется столь же большой объем исходных данных для анализа».

«Люди намного сложнее, чем их профили на сайтах знакомств и в соцсетях», — добавляет Кристин, — «настоящий «взлом» в отношениях происходит не онлайн, а при личной встрече и в процессе очного общения».

Их отношения, начавшиеся в сети, получили свое закономерное развитие в том же формате: Крис сделал своей подруге предложение во время одного из сеансов связи по скайпу, и она ответила согласием. Надеемся, у них все будет хорошо, и Крис с Кристин станут жить как в сказке — долго и счастливо. Ведь математические алгоритмы OkCupid с высокой точностью определили, что они идеально подходят друг другу, и, похоже, не ошиблись. Ибо математика — точная наука, которая ошибается нечасто.

Взлом по любви. Как математик взломал алгоритм сайта знакомств и нашел идеальную девушку +79

Информационная безопасность, Блог компании RUVDS.com, Читальный зал, Лайфхаки для гиков

---

Рекомендация: подборка платных и бесплатных курсов Smm – https://katalog-kursov.ru/

А не спеть ли мне песню о любви?

Несмотря на то, что в густонаселенном Лос-Анжелесе и ближайших пригородах согласно статистике проживает не менее нескольких миллионов женщин фертильного возраста, Крису МакКинли никак не удавалось отыскать себе подходящую пару, которая могла бы претендовать на почетное звание девушки его мечты. После очередного мучительного расставания и крушения надежд на долгие романтические отношения он зарегистрировался на сайте знакомств OkCupid — одном из самых популярных на североамериканском континенте.

В отличие от знаменитого «Тиндера», появившийся в 2004 году OkCupid (который принадлежит, к слову, тем же самым владельцам) претендует на научный подход в вопросах строительства отношений — как раз то, что нужно ученым, программистам, хакерам и прочим нердам. Сайт, разработанный четырьмя студентами-математиками из Гарвардcкого университета, быстро набрал небывалую популярность в США, попав в ТОП-10 лучших служб знакомств по версии журнала Time за 2007 год. Его основное отличие от других аналогичных площадок заключается в том, что после бесплатной регистрации пользователю предлагается ответить на вопросы нескольких довольно-таки подробных анкет, с помощью которых составляется его психологический портрет. Алгоритмы OkCupid подбирают пары исходя из общих предпочтений, интересов и сходства анкетных данных. Соответственно, чем более подробно заполнен профиль, тем более подходящую кандидатуру способен отыскать сайт знакомств, но тем меньше математических шансов на удачное совпадение.

Анкеты OkCupid содержат порядка тысячи вопросов, но обычно пользователи выбирают не более 350 из них. Чаще всего они указывают свое отношение к алкоголю, курению и религии, выбирают подходящий возраст, пол и прочие тактико-технические характеристики потенциального партнера. Затем конкретизируют собственные предпочтения в сфере музыки, искусства и кино, а также отвечают на уточняющие вопросы из серии «что из перечисленного больше всего нравится вам в этом фильме?» или «какие черты характера привлекают вас в противоположном поле?». Кроме того, пользователь может указать категорически неприемлемые для него варианты ответов со стороны потенциального партнера, и наоборот те, которые могут его устроить, а еще оценивает субъективную значимость каждого вопроса-критерия по шкале от «неважного» до «обязательного».

>Типичная анкета пользователя на OkCupid.com

Личный опыт Криса МакКинли показал, что с сайтом OkCupid отношения у него как-то не складываются. При наличии миллионов активных пользователей, из которых примерно 80 000 — женщины из Лос-Анжелеса, его профиль совершенно не привлекал внимания противоположного пола. Сайт учитывает совпадения только в том случае, если оба пользователя ответили на одни и те же вопросы анкеты, а выбранные Крисом варианты не пользовались популярностью у девушек. Более того: из предложенных бездушными алгоритмами пары десятков потенциальных невест на сообщения Криса откликнулись лишь несколько. Шесть состоявшихся свиданий подтвердили опасения МакКинли о том, что подобная методика знакомств — пустая трата времени. А раз она не приносит должного результата, нужно менять алгоритм: этот принцип прекрасно работал в мире карточных игр. Почему бы для налаживания личной жизни одного конкретно взятого человека, то есть своей собственной, не воспользоваться достижениями современной науки? — подумал Крис. И решил вооружиться математикой с благородной целью: найти на OkCupid идеальную девушку, построить с ней отношения и обрести, наконец, счастье, о котором он так долго мечтал.

Поразмыслив, МакКинли разработал хитрый план действий. Он решил выяснить, какие именно вопросы в анкетах на сайте OkCupid пользуются популярностью у лос-анжелесских красавиц. Владея этой информацией, он мог бы создать новый профиль, честно ответить на полученный набор самых «рейтинговых» вопросов, и, похрустывая попкорном, выбирать из тысяч анкет калифорнийских девчонок, ответы которых совпали с его собственными. Однако чтобы приготовить рождественскую индейку, нужна как минимум сама индейка, а чтобы «взломать» логику сайта знакомств, требуются исходные данные, причем в достаточном для анализа количестве.

Взломай это!

Для начала Крис собрал полный ассортимент вопросов, которые задает своим пользователям OkCupid, и рассортировал их по тематике. Всего получилось семь групп. Теперь нужно было извлечь данные из анкет пользователей, которые подходили ему в качестве потенциального партнера: гетеросексуальные и бисексуальные женщины в возрасте от 25 до 45 лет. OkCupid дает возможность просмотреть ответы других юзеров, но только на те вопросы, на которые ответил ты сам. Чтобы обойти это ограничение, Крис создал 12 фейковых учетных записей и написал скрипты на Python для управления этими аккаунтами. Поддельные пользователи случайным образом отвечали на определенный блок вопросов в анкете, а затем посещали профайлы девушек, подходивших Крису по возрастным критериям, и собирали их варианты ответов в специально созданную базу данных.

С нескрываемым удовольствием Крис наблюдал, как его детище принялось шерстить сайт знакомств. Однако вскоре после того, как база наполнилась информацией о первой тысяче аккаунтов, МакКинли столкнулся с серьезной технической проблемой: механизмы безопасности OkCupid зафиксировали подозрительную активность на сайте и принялись банить его ботов одного за другим. За решением этой задачи ученый обратился к своему приятелю — нейробиологу Сэму Торриси, который преподавал ему теорию музыки в обмен на уроки математики. Торриси и сам был завсегдатаем OkCupid. Проникшись идеей, он согласился на предложение Криса установить на собственном компьютере программу, которая фиксировала все его действия при просмотре анкет. Заполучив в свое распоряжение трекинг движений мыши Сэма Торриси, сведения о переходах по ссылкам и данные о скорости нажатия клавиш, МакКинли перепрограммировал ботов таким образом, чтобы они имитировали действия живого пользователя. В результате администрация сайта перестала банить его фейковые аккаунты, и Крис сумел собрать данные 20 000 анкет, содержащих более 6 млн ответов на вопросы. Диссертация была временно заброшена: МакКинли фактически поселился в своей каморке, расположенной в одном из кампусов Калифорнийского университета, и притащил из дома матрац, который раскладывал прямо на столе, когда ему хотелось спать. Изучение данных с сайта знакомств захватило его полностью, превратившись в своего рода маниакальную идею.

То самое здание Калифорнийского университета в Лос-Анжелесе

Собранную информацию предстояло проанализировать, выявив закономерности среди десятков тысяч анкет. Для этого МакКинли использовал модифицированный алгоритм кластеризации под названием K-modes, готовая реализация которого имеется в каталоге PyPi для Python. Алгоритм K-modes, разработанный когда-то исследователями из компании Bell Labs, использует принцип категоризации сущностей на основе заданных параметров. Экспериментируя с этими параметрами, Крис сумел разделить 20 000 наиболее релевантных его запросам анкет на семь отдельных групп в соответствии с результатами анкетирования. Получились выборки, с которыми можно было работать дальше. С помощью ботов МакКинли собрал данные еще 5000 анкет женщин из Лос-Анжелеса и Сан-Франциско, заходивших на OkCupid в течение последнего месяца. Обработка этой выборки с помощью алгоритма K-modes дала похожий результат: анкеты отсортировались в аналогичных пропорциях. Методика сработала!

После этого математику оставалось только проанализировать полученные выборки. Одну из них он отбросил сразу, поскольку там преобладали слишком зрелые для него женщины, другую — из-за того, что хозяйки таких анкет показались ему чересчур зацикленными на религии. Осталось несколько групп: девушки около 25 лет с артистичным складом характера и творческими профессиями — дизайнеры, редакторы, артистки и музыканты, а также смежная группа с аналогичными параметрами, куда входили женщины чуть постарше. Именно психологические профили девушек в этих двух выборках в наибольшей степени соответствовали запросам Криса МакКинли.

В Калифорнийском университете, как и во многих учебных заведениях США, есть своя бейсбольная команда и учатся симпатичные чирлидеры

Осталось сделать следующий шаг к успеху. Крис зарегистрировал на OkCupid два профиля и оптимизировал каждый под соответствующую целевую группу. На странице одного из них он разместил собственное фото в образе спортсмена-верхолаза, сделанное на ближайшем скалодроме, в другом профиле Крис предстал в романтичном образе музыканта, исполняющего на вечеринке песню под гитару. Затем МакКинли подготовил собственную биографию в соответствии с предпочтениями, которые указывали в своих анкетах интересующие его девушки, и выбрал 500 вопросов, пользовавшихся наибольшей популярностью в обеих группах профайлов. На вопросы Крис решил отвечать честно, поскольку от его ответов напрямую зависела релевантность поиска потенциальных партнерш.

А вот при оценке важности каждого вопроса МакКинли все же решил немного сжульничать, доверив расстановку рейтингов скрипту, который использовал в своей работе принципы машинного обучения. Например, на вопрос «Независимо от планов на будущее, что для вас важнее сейчас: секс или любовь?» в обоих профилях он ответил одинаково: «любовь». Но на страничке для более молодой аудитории он, в соответствии с рекомендацией программы, пометил этот вариант ответа как «очень важный», а в профайле, оптимизированном под более зрелых женщин — как «обязательный».

Закончив с анкетами, Крис решил посмотреть, сколько вариантов знакомств предложит ему OkCupid… и не поверил своим глазам. По умолчанию сайт сортирует выдачу по уменьшению степени совпадения психологического профиля и интересов. МакКинли торопливо пролистал несколько страниц, но подходящие ему с точки зрения OkCupid девушки, ответы которых совпали с его собственными более чем на более 90%, все не заканчивались — в выборке оказалось более 10 000 красавиц со всей Америки.

Сайт OkCupid автоматически уведомляет пользователя, когда кто-то просматривает его профиль. Чтобы привлечь к себе внимание, МакКинли написал еще один скрипт, который от имени его аккаунта автоматически открывал анкеты женщин из Лос-Анжелеса разных возрастных групп: 1000 анкет дам в возрасте 41 года, затем еще 1000 на год помладше, и так — до 25-летних девушек. Скрипт обрабатывал строго определенное количество строк собранной Крисом базы в сутки, чтобы избежать возможной блокировки. И женщины стали заглядывать в профиль МакКинли, а потом посыпались первые сообщения. «Ты действительно знаешь китайский?», — писали ему заинтригованные девушки. — «Возможно, у нас много общего, пусть не в области математики, но наверняка в других интересных вещах. Твоя страничка выглядит интригующей!». Это был полный и безоговорочный успех. По крайней мере, Крису так казалось поначалу.

Встреча с реальностью

«30 июня МакКинли принял душ в спортзале Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и проехал на своем потрепанном Nissan через весь город на первое свидание», — рассказывает об этой истории Wired. Однако практическая часть эксперимента оказалась гораздо менее продуктивной, чем теоретическая. Первые три встречи с потенциальными претендентками на роль спутницы жизни закончились ничем: вопреки ожиданиям, у Криса не возникало взаимной симпатии с откликнувшимися на его анкету девушками. На третий раз он и вовсе накидался вместе с новой знакомой пивом в корейском ресторане, а наутро проснулся в гордом одиночестве, зато с жутким похмельем. Немного придя в себя, МакКинли зашел на OkCupid и отправил ей личное сообщение, но девушка не ответила. Реальная жизнь и реальное общение за пределами университетского кампуса оказались немного сложнее программирования и математики, в которых Крис, как выяснилось, разбирался намного лучше.

Этот случай, безусловно, расстроил математика, но не обескуражил его, ведь он по-прежнему получал порядка 20 сообщений ежедневно. Теперь у него появилась возможность выбирать: он игнорировал послания с пошлостями и глупыми шутками, и наоборот, вступал в переписку только с теми девушками, которые подробно рассказывали о себе, обладали чувством юмора или казались ему интересными. Если поначалу он вдумчиво готовился к каждому свиданию, репетировал собственные речи и тщательно продумывал интересные темы для бесед, то вскоре стал относиться к этому проще, устраивая по две встречи в день или просто договариваясь с девушкой пересечься где-нибудь в кафе или на пляже во время обеденного перерыва. В самом начале эксперимента он вступал в длительную переписку, сочиняя для потенциальных избранниц развернутые и подробные письма. Позже стал ограничиваться короткими сообщениями из разряда «Ты классно выглядишь. Хочешь встретиться?». Это работало.

Для экономии времени Крис придумал для себя набор правил, призванных повысить эффективность свиданий. Во-первых, он зарекся употреблять во время романтических встреч алкоголь, памятуя о неприятном опыте с корейским пивом. Во-вторых, решил не назначать рандеву в кино или на концертах — в общем, там, где какие-либо внешние факторы отвлекали бы его и девушку от общения друг с другом. И, наконец, в-третьих, МакКинли пришел к выводу, что лучше завершать знакомство сразу же, как только становится понятно, что он и потенциальная партнерша не подходят друг другу. Длящиеся отношения с туманными перспективами отвлекали его от основной цели — поиска своей единственной любви.

С ростом количества встреч аналитический ум МакКинли стал подмечать в происходящем кое-какие закономерности. Большинство юных девушек из группы «25+» проживали в восточной части Лос-Анжелеса и имели, как правило, более двух татуировок. Эту группу Крис назвал «Tatoo». Одинокие женщины старшего возраста часто оказывались обладательницами целого выводка собак среднего размера, которых они обожали. Таких кандидаток он решил называть «Dog». Некоторые девчонки знакомились только с новичками на сайте OkCupid, этих он отнес к группе «Зеленые». Другие были склонны к приключениям, их он окрестил по имени одной яркой представительницы данной категории — «Саманты». Всего подобных групп набралось семь.

Точный расчет и математический анализ — залог счастливой любви. Или нет? Иллюстрация Wired

Проанализировав эффективность встреч с женщинами из каждой группы, МакКинли пришел к выводу, что тратит слишком много времени за рулем, добираясь на свидания с обладательницами татуировок в восточных районах города. Этот сегмент он исключил из рассмотрения. Постепенно сужая диапазон поиска, Крис вскоре вовсе удалил с сайта анкету, рассчитанную на более юную аудиторию, и сосредоточился на дамах зрелого возраста. Но результативность свиданий, вопреки ожиданиям, от этого ничуть не выросла.

К концу лета МакКинли провел 55 встреч, информацию о которых тщательно и кропотливо фиксировал в специально заведенном для этих целей «лабораторном журнале». Но только в трех случаях знакомство привело к повторному свиданию, и лишь одно повлекло за собой третье. Крис был в отчаянии: он почти поверил в то, что где-то в его математические расчеты закралась ошибка, ставящая под угрозу весь ход эксперимента.

Счастливая парочка — Крис МакКинли и Кристин Тьен Ван

Однажды утром в строке номер 88 лабораторного журнала Криса МакКинли появилась очередная запись: Кристин Тьен Ван, 28 лет, художница, студентка магистратуры факультета изящных искусств Калифорнийского университета Лос-Анжелеса, активистка, борющаяся за отмену тюрем. Совпадение их анкет составляло 91%. Они встретились в саду университетского кампуса и отправились в суши-бар, расположенный на территории колледжа. Там Кристин призналась своему спутнику, что внесла кое-какие изменения в собственный профиль и ответы на сайте знакомств, чтобы найти с помощью OkCupid как можно больше интересных парней. В порыве откровенности Крис поведал ей в ответ свою историю — всю как есть, ничего не скрывая. Он рассказал ей о том, что девушка стала очередной невольной участницей его математического эксперимента. «Это звучало ужасно цинично», — призналась потом Тьен Ван изданию Wired, — «настолько, что мне все это чертовски понравилось!». За первой встречей последовала вторая, затем третья, а спустя две недели молодые люди удалили свои анкеты на сайте OkCupid.

Happy End

После этого счастливого знакомства Крис вернулся к написанию заброшенной было диссертации и успешно защитил ее, получив докторскую степень. Сейчас он преподает математику в родном университете Лос-Анжелеса и мечтает снова поступить в аспирантуру — на сей раз музыкальном направлении. Кристин Тьен Ван окончила магистратуру и уехала на годовую стажировку в Катар. Она поддерживает связь с Крисом по скайпу, и время от времени навещает его в Калифорнии.

«Думаю, то, что я сделал, — это всего лишь автоматизированный, основанный на машинном обучении алгоритм, в целом повторяющий действия обычного пользователя сайта знакомств», — признался корреспонденту Wired Крис МакКинли. — «Каждый человек так или иначе пытается создать на OkCupid идеальный профиль, просто не у всех имеется столь же большой объем исходных данных для анализа».

«Люди намного сложнее, чем их профили на сайтах знакомств и в соцсетях», — добавляет Кристин, — «настоящий «взлом» в отношениях происходит не онлайн, а при личной встрече и в процессе очного общения».

Их отношения, начавшиеся в сети, получили свое закономерное развитие в том же формате: Крис сделал своей подруге предложение во время одного из сеансов связи по скайпу, и она ответила согласием. Надеемся, у них все будет хорошо, и Крис с Кристин станут жить как в сказке — долго и счастливо. Ведь математические алгоритмы OkCupid с высокой точностью определили, что они идеально подходят друг другу, и, похоже, не ошиблись. Ибо математика — точная наука, которая ошибается нечасто.