Конденсатор – радиоэлектронный прибор, способный накапливать и отдавать заряд. Как правило, на его корпусе дается информация о его емкости, но иногда требуется самому рассчитать этот номинал.
Конденсаторами могут выступать и проводники, они также обладают определенной емкостью. Для расчета существует несколько формул емкости конденсатора, их и рассмотрим.
В чем измеряется емкость конденсатора
Что такое заряд еще проходят в школе, когда эбонитовую палочку натирают о шерстяную ткань и подносят к маленьким кусочкам бумаги.
Под действием электромагнитных сил бумага прилипает к палочке. Подобный заряд накапливается в конденсаторе. Но для начала познакомимся с самим конденсатором.
Простейшим конденсатором являются две металлические пластины, разделенные диэлектриком. От качества диэлектрика зависит, как долго энергия заряженного конденсатора может сохраняться.
На этих пластинах, они еще называются обкладками, накапливается разноименный заряд. Как это происходит?
Электрический заряд, а в случае с металлами это электроны, способен перемещаться под действием электродвижущей силы (э. д. с.).
Подключая металлические пластинки к источнику тока, мы получаем замкнутую цепь, но разделенную диэлектриком. Электростатическое поле проходит этот диэлектрик, замыкая цепь, а электроны, дойдя до препятствия, останавливаются и скапливаются.
Полная статья на блоге “Электрик в доме”:
Получается, на одной обкладке наблюдается избыток электронов, и эта пластина имеет отрицательный знак, а на другой пластине электронов недостает настолько же, знак на этой обкладке, конечно же, будет положительным.
Вот теперь нужна для определения емкости конденсатора формула, определяющая, какой заряд способен разместится на конкретном конденсаторе.
В качестве единицы измерения в международной системе (СИ) емкость определяется в Фарадах.
Много это или мало – емкость в 1Ф? Чтобы конденсатор обладал емкостью в 1Ф, он должен содержать в себе заряд в 1К (кулон) и при этом напряжение между обкладками должно равняться 1 вольту.
Интересно. Что такое заряд в 1 кулон? Если два предмета, каждый из которых имеет заряд в один кулон разместить в вакууме на расстоянии один метр, то сила притяжения между ними будет равна силе притяжения землей тела массой в один миллион тонн.
Как и любая буквальная емкость один и тот же конденсатор может вмещать разное количество заряда.
Рассмотрим пример.
- В трехлитровую банку входит три литра воздуха. Его хватит для дыхания, допустим, на 3 минуты. Но если воздух закачать под каким-то давлением, то емкость так и останется три литра, однако дышать можно будет дольше. Так устроен акваланг для ныряльщиков. Получается, количество воздуха в банке зависит от давления, которое в ней создается. Точно так же есть некая зависимость между различными силами, влияющими на емкость.
Формула емкости плоского конденсатора
Прежде чем узнать, по какой формуле вычисляется емкость плоского конденсатора, рассмотрим формулу для одиночного проводника. Она имеет вид:
- где Q – заряд,
- φ – потенциал.
Как видно емкость конденсатора, формула которого здесь приведена, будет тем больше, чем больший заряд способен накапливаться на нем при незначительном потенциале. Чтобы легче это было понять, рассмотрим получившие широкое распространение плоские конденсаторы разных размеров.
Для получения качественного конденсатора важны любые мелочи:
- ровная поверхность каждой обкладки;
- обе пластинки по всей площади должны располагаться на одинаковом расстоянии;
- размеры обкладок должны быть строго идентичными;
- от качества диэлектрика, расположенного между пластинками, будет зависеть ток утечки;
- емкость напрямую зависит от расстояния между обкладками, чем оно меньше, тем больше емкость.
Теперь обратимся к плоскому конденсатору. Формула определения емкости конденсатора несколько отличается от приведенной выше:
- где S – площадь одной обкладки,
- εr – диэлектрическая проницаемость диэлектрика,
- ε0 – электрическая постоянная,
- d – расстояние между обкладками.
Электрическая постоянная выражается числом 8,854187817×10-12.
Внимание! Эта формула справедлива только тогда, когда расстояние между пластинами намного меньше их площади.
Попробуем разобраться с каждой переменной подробнее. Площадь измеряется в м2, точнее, приводится к этой величине. А вот проницаемость диэлектрика может обозначаться по-разному.
В России это εr (также означает относительная проницаемость), в англоязычной литературе встречается εa (также означает абсолютная проницаемость), а то может и вовсе использоваться без индекса, просто ε. О том, что здесь используется диэлектрическая проницаемость диэлектрика можно понять из контекста.
Дальше идет ε0. Это уже вычисленное значение, измеряемое в Ф/м. Последняя переменная – d. Измеренное расстояние также приводится к метру. Емкость конденсатора, формула которого сейчас рассматривается, показывает сильную зависимость от расстояния обкладок. Поэтому стараются это расстояние по возможности сокращать. Почему этот показатель так важен?
Идеальными условиями для получения наибольшей емкости – это отсутствие промежутка между обкладками, чего, конечно, добиться невозможно. Чем ближе находятся разноименные заряды, тем сильнее сила притяжения, но здесь возникает компромисс.
При уменьшении толщины диэлектрика, а именно он разделяет разноименные заряды, возникает вероятность его пробоя из-за разности потенциалов на обкладках. С другой стороны, как уже говорилось, при увеличении напряжения увеличивается количество зарядов. Вот и приходится выбирать между емкостью и рабочим напряжением конденсатора.
Есть другая формула для плоского переменного конденсатора:
Здесь диэлектрическая проницаемость обозначена буквой ε, π = 22/7 ≈ 3,142857142857143, d – толщина диэлектрика. Формула предназначена для конденсатора, состоящего из нескольких пластин.
Допустимая толщина диэлектрика d также зависит от εr, чем выше коэффициент, тем тоньше можно использовать диэлектрик, тем большую емкость будет иметь конденсатор. Это был самый сложный материал, дальше будет легче.
Формула емкости цилиндрического конденсатора
Теперь поговорим о том, как найти емкость конденсатора цилиндрической формы. К ним относятся конденсаторы, состоящие из двух металлических цилиндров, вставленных один в другой.
Для разделения между ними расположен диэлектрик. Формула емкости конденсатора выглядит следующим образом:
Здесь видим несколько новых переменных:
- l – высота цилиндра;
- R1 и R2 – радиус первого и второго (внешнего) цилиндров;
- ln – это не переменная, а математический символ натурального логарифма. На некоторых калькуляторах он имеется.
Всегда нужно помнить, что все величины должны приводиться к единой системе, в приведенной ниже таблице указаны международные системы единиц (СИ).
Из нее видно, что все расстояния нужно приводить к метру.
Еще стоит обращать внимание на качество диэлектрика. Если толщина диэлектрика влияет только на емкость конденсатора, то его качество затрагивает сохранность энергии. Другими словами, конденсатор с качественным диэлектриком будет иметь меньший саморазряд.
Определить качество можно по числу, стоящему возле вещества, чем оно больше, тем лучше качество. Сравнение производится по вакууму, значение которого равно единице.
Формула емкости сферического конденсатора
Последнее что осталось разобрать – формулу определения емкости конденсатора, состоящего из двух сфер. Причем одна сфера находится внутри другой. Формула имеет следующий вид:
Из приведенных переменных здесь все знакомо. Стоит обратить внимание лишь на сам конденсатор.
Кроме своей необычной формы у него есть свои особенности: внутри малой сферы никакого заряда нет, он образуется на внешней части малой сферы и внутренней части большого шара. Также заряд отсутствует и на внешней стороне внешней сферы.
Так же как и все другие конденсаторы, сферы разделены диэлектриком. Толщина и качество диэлектрика оказывают такое же влияние на емкость, как в случае с другими конденсаторами.
После того как были рассмотрены формулы, стоит испробовать их на практике. Рассмотрим, как найти емкость конденсатора каждого вида.
Примеры решения задач
Начнем с плоского конденсатора. Формула для этого вида:
Допустим, у нас есть следующие значения:
- в качестве диэлектрика возьмем слюду толщиной 0,02 мм, ε = 6;
- конденсатор квадратный со сторонами в 7 мм.
Определяем площадь пластин: 7×7 = 49 мм2.
Приводим к единой системе: 4,9×10-5 = 0,000049 м2. Толщина диэлектрика 0,02×10-5 = 0,00002 м. Электрическая постоянная 8,854187817×10-12.
Подставляем в формулу и высчитываем числитель: 6×8,854187817×10-12 ×4,9×10-5, сокращаем и решаем 6×49×8,854187817×10-17 = 2,603131218198×10-14.
Делим на толщину диэлектрика: 2,603131218198×10 / 2×10 = 1301,565609099×10 = 1,301565609099×10. Шесть нулей – это тысячи или приставка «микро», получается округлено 1,3 мкФ.
Возможно, при вычислении была допущена ошибка, но это не экзамен по математике. Важно понять сам метод вычисления.
Формула для цилиндрического конденсатора:
Выбираем значения:
- l = 1 см;
- R1 = 0,25 мм;
- R2 = 0,26 мм;
- ε = 2.
Подгоняем под единую систему: l – 1 см = 1×10-2 = 0,01 м; R1 – 0,25 мм = 0,0025 м; R2 – 0,26 мм = 0,0026 м.
Подставляем значения в числитель: 2×3,142857142857143×8,854187817×10-12×2×0,01 1,11×10-12. Находим знаменатель: 0,26:0,25 = 1,04.
Находим натуральный логарифм, он равен примерно 0,39. Числитель делим на знаменатель: 1,11×10-12/0,39 = 2,85×10-12.
Число с 12 нулями это приставка «пико», получаем 2,85 пФ.
Формула для сферического конденсатора:
Выбираем значения:
- ε= 4;
- r1= 5 см;
- r2= 5,01 см.
Снова все подгоняем: 5 см = 0,05 м; 5,01 см = 0,0501 м. Заполняем числитель. 4×3,142857142857143×4×8,854187817×10-12×0,05×0,0501 1,11×10-12 Вычисляем знаменатель: 0,0501 – 0,05 = 0,01. Производим деление: 1,11×10-12×0,01 = 1,11×10-10. Снова получили пикофарады, а именно 1,11 пФ.
Интересные статьи на канале:
Статья заинтересовала? Лайк, подписка, комментарий!
Друзья ПОДПИСЫВАЙТЕСЬ Дзен на канал, а также заходите на блог https://electricvdome.ru 👍!
#конденсатор #емкость #формула
Основной характеристикой конденсатора является его емкость. Очень часто замеры емкости требуется проводить в электролитическом конденсаторе. В отличие от керамических и оксидных конденсаторов, которые редко выходят из строя (разве что в результате пробоя диэлектрика), электролитическим деталям свойственна потеря ёмкости из-за высыхания электролита. Поскольку работа электронных схем сильно зависит от емкостных характеристик, то необходимо знать, как определить емкость конденсатора.
Существуют разные способы определения ёмкости:
- по кодовой или цветной маркировке деталей;
- с помощью измерительных приборов;
- с использованием формулы.
Измерить емкость проще всего с помощью измерителя C и ESR. Для этого контакты измерительных щупов подсоединяют к выводам конденсатора, соблюдая полярность электролитических деталей. При этом результаты измерений выводятся на дисплей. (Рисунок 1). Радиолюбители, которым часто приходится делать измерения, приобретают такой прибор или изготавливают его самостоятельно.
С использованием мультиметра и формул
Если в вашем распоряжении есть мультиметр с функцией измерения параметра «Cx», то измерить ёмкость конденсатора довольно просто: следует переключить прибор в режим «Сх», после чего выбрать оптимальный диапазон измерения, соответствующий параметрам конденсатора. Ножки конденсатора вставляем в соответствующее гнездо (соблюдая полярность подключения) и считываем его параметры.
Менее точно можно определить ёмкость с помощью тестера, у которого нет режима «Сх». Для этого потребуется источник питания, к которому подключают конденсатор по простой схеме (рис. 2).
Алгоритм измерения следующий:
- Измерьте напряжение источника питания щупами контактов измерительного прибора.
- Образуйте RC-цепочку с конденсатором и выводами резистора номиналом 1 – 10 кОм.
- Закоротите выводы конденсатора и подключите RC-цепочку к источнику питания.
- Замерьте напряжение образованной цепи с помощью мультиметра.
- Если напряжение изменилось, необходимо подогнать его до значения, близкого к тому, которое вы получили на выходе источника питания.
- Вычислите 95% от полученного значения. Запишите показатели измерений.
- Возьмите секундомер и включите его одновременно с убиранием закоротки.
- Как только мультиметр покажет значение напряжения, которое вы вычислили (95%), остановите секундомер.
- По формуле С = t/3R, где t – время падения напряжения, вычисляем ёмкость конденсатора в фарадах, если единицы измерения сопротивление резистора выразили в омах, а время в секундах.
Подчеркнём ещё раз, что точность измерения ёмкости данным способом не слишком высока, но определить работоспособность радиоэлемента на основании такого измерения вполне возможно. Некоторые узлы электронных приборов исправно работают, если есть небольшие отклонения от номинальных емкостей, главное, чтобы не было электрического пробоя.
Таким же методом можно вычислить параметры керамического радиоэлемента. Для этого необходимо подключить RC-цепочку через трансформатор и подать переменное напряжение. Значение ёмкости в данном случае определяем по формуле: C = 0.5*π*f*Xc , где f – частота тока, а Xc – ёмкостное сопротивление.
Осциллографом
С приемлемой точностью можно определить ёмкость конденсатора с помощью цифрового или обычного электронного осциллографа. Принцип похож на метод измерения ёмкости тестером. Разница только в том, что не потребуется секундомер, так как с высокой точностью время зарядки конденсатора отображается на экране осциллографа. Если применить генератор частоты и последовательную RC-цепочку (рис. 4), то ёмкость можно рассчитать по простой формуле: C = UR / UC* ( 1 / 2*π*f*R ).
Алгоритм вычисления простой:
- Подключите осциллограф к электрической схеме. При подключении щупов прибора к электролитам соблюдайте полярность электрического тока.
- Измерьте амплитуды напряжений на конденсаторе и на резисторе.
- Путём подстройки частоты генератора добивайтесь, чтобы значения амплитуд на обоих элементах сравнялись (хотя бы приблизительно).
- Подставьте полученные значения в формулу и вычислите ёмкость конденсатора.
При измерении ёмкостей неполярных конденсаторов часто вместо RC-цепочки собирают мостовую схему с частотным генератором (показано на рис. 5), а также другие сборки. Сопротивления резисторов подбирают в зависимости от параметров номинальных напряжений измеряемых деталей. Ёмкость вычисляют из соотношения: r4 / Cx = r2 / C0.
Гальванометром
При наличии баллистического гальванометра также можно определить ёмкость конденсатора. Для этого используют формулу:
C = α * Cq / U , где α – угол отклонения гальванометра, Cq – баллистическая постоянная прибора, U – показания гальванометра.
Из-за падения сопротивления утечки ёмкость конденсаторов уменьшается. Энергия теряется вместе с током утечки.
Описанные выше методики определения ёмкости позволяют определить исправность конденсаторов. Значительное отклонение от номиналов говорит, что конденсаторы неисправны. Пробитый электролитический радиоэлемент легко определяется путём измерения сопротивления. Если сопротивление стремится к 0 – изделие закорочено, а если к бесконечности – значит, есть обрыв.
Следует опасаться сильного электрического разряда при подключениях щупов к большим электролитам. Они могут накапливать мощный электрический заряд от постоянного тока, который молниеносно высвобождается током разряда.
По маркировке
Напомним, что единицей емкости в системе СИ является фарада ( обозначается F или Ф). Это очень большая величина, поэтому на практике используются дольные величины:
- миллифарады (mF, мФ ) = 10-3 Ф;
- микрофарады (µF, uF, mF, мкФ) = 10-3 мФ = 10-6 Ф;
- нанофарады (nF, нФ) = 10-3 мкФ =10-9 Ф;
- пикофарады (pF, mmF, uuF) = 1 пФ = 10-3 нФ = 10-12 Ф.
Мы перечислили название единиц и их сокращённое обозначение потому, что они часто встречаются в маркировке крупных конденсаторов (см. рис. 6).
Обратите внимание на маркировку плоского конденсатора (второй сверху): после трёхзначной цифры стоит буква М. Данная буква не обозначает единицы измерения «мегафарад» – таких просто не существует. Буквами обозначены допуски, то есть, процент отклонения от ёмкости, обозначенной на корпусе. В нашем случае отклонение составляет 20% в любую сторону. Надпись 102М на большом корпусе можно было бы написать: 102 нФ ± 20%.
Теперь расшифруем надпись на корпусе третьего изделия. 118 – 130 MFD обозначает, что перед нами конденсатор, ёмкость которого находится в пределах 118 – 130 микрофарад. В данном примере буква М уже обозначает «микро». FD – обозначает «фарады», сокращение английского слова «farad».
На этом простом примере видно, какая большая путаница в маркировке. Особенно запутана кодовая маркировка, применяемая для крохотных конденсаторов. Дело в том, что можно встретить конденсаторы, маркировка которых выполнена старым способом и детали с современной кодировкой, в соответствии со стандартом EIA. Одни и те же символы можно по-разному интерпретировать.
По стандарту EIA:
- Две цифры и одна буква. Цифры обозначают ёмкость, обычно в пикофарадах, а буква – допуски.
- Если буква стоит на первом или втором месте, то она обозначает либо десятичную запятую (символ R), либо указывает на название единицы измерения («p» – пикофарад, «n» – нанофарад, «u» – микрофарад). Например: 2R4 = 2.4 пФ; N52 = 0,52 нФ; 6u1 = 6,1 мкф.
- Маркировка тремя цифрами. В данном коде обращайте внимание на третью цифру. Если её значение от 0 до 6, то умножайте первые две на 10 в соответствующей степени. При этом 100 =1; 101 = 10; 102 = 100 и т. д. до 106.
Цифры от 7 до 9 указывают на показатель степени со знаком «минус»: 7 условно = 10-3; 8 = 10-2; 9 = 10-1.
Пример:
- 256 обозначает: 25× 105 = 2500 000 пФ = 2,5 мкФ;
- 507 обозначает: 50 × 10-3 = 50 000 пФ = 0, 05 мкФ.
Возможна и такая надпись: «1B253». При расшифровке необходимо разбить код на две части – «1B» (значение напряжения) и 253 = 25 × 103 = 25 000 пФ = 0,025 мкФ.
В кодовой маркировке используются прописные буквы латинского алфавита, указывающие допуски. Один пример мы рассмотрели, анализируя маркировку на рис. 6.
Приводим полный список символов:
- B = ± 0,1 пФ;
- C = ± 0,25 пФ;
- D = ± 0,5 пФ или ± 0,5% (если емкость превышает 10 пФ).
- F = ± 1 пФ или ± 1% (если емкость превышает 10 пФ).
- G = ± 2 пФ или ± 2% (для конденсаторов от 10 пФ»).
- J = ± 5%.
- K = ± 10%.
- M = ± 20%.
- Z = от –20% до + 80%.
Изделия с кодовой маркировкой изображены на рис. 7.
Если в кодировке отсутствует символ из приведённого выше списка, а стоит другая буква, то она может единицу измерения емкости.
Важным параметром является его рабочее напряжение конденсатора. Но так как в данной статье мы ставим задачу по определению ёмкости, то пропустим описание маркировки напряжений.
Отличить электролитический конденсатор от неполярного можно по наличию символа «+» или «–» на его корпусе.
Цветовая маркировка
Описывать значение каждого цвета не имеет смысла, так как это понятно из следующей таблицы (рис. 8):
Запомнить символику кодовой и цветовой маркировки довольно трудно. Если вам не приходится постоянно заниматься подбором конденсаторов, то проще пользоваться справочниками или обратиться к информации, изложенной в данной статье.
Видео в помощь
Расчёт ёмкости конденсатора
Содержание
- 1 Конденсатор
- 2 Емкость
- 3 Зависимость
- 4 Расчет
- 4.1 Плоский конденсатор
- 4.2 Электроемкость
- 4.3 Сферический конденсатор
- 4.4 Цилиндрический
- 5 Проверка
- 6 Заключение
- 7 Видео по теме
Конденсаторы нашли в наше время очень широкое применение в электронике и электротехнике, ведь они являются основными элементами большинства электрических цепей и схем. Постараемся подробно в данной статье рассказать — что такое электроемкость конденсатора. Так же будут приведены применяемые формулы расчета, описаны различные виды таких устройств и рассказано об их маркировке. Кроме того будет затронуто влияние различных факторов на емкость конденсатора.
Конденсатор
Прежде чем разобраться с тем, что такое емкость простейшего конденсатора, необходимо определиться, что из себя представляет этот электроэлемент. Конденсатором является радиоэлектронная деталь, которая может накапливать и отдавать определенную порцию электрического заряда. Состоит устройство из следующих элементов:
- Корпуса. Зачастую выполняется из алюминия. По форме он может быть плоским, сферическим и цилиндрическим.
- Обкладок (2 и более). Их делают из металлических пластинок или фольги.
- Диэлектрической прокладки. Устанавливается между обкладками и служит в качестве изолятора.
- Двух или более выводных контактов для подключения устройства в электроцепь.
Работает такой накопитель электрического заряда следующим образом.
- В момент подключения элемента к источнику электрического тока, он выступает в роли проводника. В этот момент электроток имеет максимальное значение, а напряжение — минимальное.
- На обкладках элемента начинают скапливаться положительные и отрицательные заряды (электроны и ионы). Таким образом происходит зарядка самого устройства. На момент заряда сила электротока постепенно уменьшается, а напряжение наоборот — увеличивается.
- После того как количество заряда в конденсаторе станет больше допустимого предела, он разряжается и процесс опять начинает повторяться циклически.
Основой работоспособности данного устройства является его емкость. Именно от этого параметра зависит время накопления заряда и общая «вместимость» устройства. О том, как на схемах обозначается простейший конденсатор, поможет понять следующий рисунок ниже.
Электрическая емкость, как и сами конденсаторы, нашли широкую область применения. Их используют в качестве:
- Частотных фильтров.
- Источника импульсов для различной фотоаппаратуры.
- Сглаживателей пульсирующих токов в выпрямителях.
- Фазосдвигающих элементов для электрических двигателей.
Применение конденсаторов в различных сферах основано именно на способности устройства накапливать электрический заряд. В более сложной электроаппаратуре эти устройства используются для бесперебойного поддержания определенного напряжения в разных накопителях данных.
Емкость
Емкостью конденсатора является физическая величина, которая определяет отношение между накопленным зарядом на обкладках и разностью потенциалов между ними.
В системе «СИ» емкость конденсатора и ее единица измерения — Фарад. В формулах для ее обозначения используется буква Ф (F). Однако емкость конденсатора редко измеряется в Фарадах, потому что это довольно большая величина. Чаще всего применяют ее кратные и дольные значения.
Значение электроемкости конденсатора всегда можно найти в маркировке устройства, которая нанесена на его корпус.
На схеме элемент обозначается буквой «С». Обозначение емкости является обязательным условием, ведь это позволит упростить процесс подбора необходимой электродетали для схемы.
Зависимость
Благодаря приведенному ранее описанию, мы узнали — что такое емкость. Далее попытаемся разобраться, от чего зависит эта характеристика. Емкость конденсатора зависит от расстояния между обкладками, их площади, а так же от самого материала диэлектрика. Благодаря этому можно сказать, от чего зависит емкость устройства: она прямопропорциональна площади пластины конденсатора и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами.
Рассмотрим, как найти данную величину. Для плоского конденсатора формула расчета емкости выглядит следующим образом:
Зависимость способности устройства накапливать заряд от площади его обкладок и толщины диэлектрической прослойки так же указывает на то, что на данную величину оказывают влияние и общие размеры элемента.
Расчет
Расчет емкости конденсатора делается по довольно простой формуле:
В этой формуле:
- q — величина заряда, накопленного конденсатором.
- φ1−φ2 — разница потенциалов между его обкладками.
Данное выражение помогает довольно легко рассчитать емкость любого плоского конденсатора. Как и говорилось ранее в статье, этот величина электроёмкости конденсаторов всегда зависит от его геометрических размеров.
Плоский конденсатор
Отличительная особенность плоского конденсатора — наличие двух параллельно расположенных обкладок. Такие устройства могут иметь квадратную, круглую или прямоугольную форму.
Рассмотрим далее, как определить емкость данного вида конденсаторов. Найти емкость такого типа конденсаторов всегда поможет следующая формула:
Электроемкость
Зачастую применение конденсаторов подразумевает подключение в цепь сразу нескольких таких элементов. Благодаря этому можно увеличить общую емкость. Формула для определения электроемкости плоского конденсатора при параллельном подключении выглядит следующим образом:
Определение общей емкости для такой электроцепи делается следующим образом: C=C1+C2
Величина заряда и напряжение для такой схемы соединения определяется следующим образом:
qобщ=q1+q2
Uобщ=U1=U2
Определить емкость конденсатора для последовательного соединения элементов позволит формула:
То есть в этом случае общую электроемкость плоского конденсатора находят с помощью выражения:
1/Cобщ=1/C1+1/C1
Благодаря данным выражениям найдем общее напряжение и определим величину заряда для последовательного соединения элементов:
qобщ=q1=q2
Uобщ=U1+U2
Емкость конденсатора и применяемые формулы расчетов для различных вариантов соединения плоских устройств приведены на рисунке ниже. Можно сказать, что она очень наглядная и удобная для использования:
Сферический конденсатор
Сферическое устройство имеет две обкладки в форме концентрических сфер, между которыми расположен диэлектрик. Емкость сферического конденсатора можно определить следующим образом:
В данном выражении значение «4π» определяет коэффициент рассеивания зарядов на поверхности сферических плоскостей.
Расчет емкости сферического конденсатора можно сделать по формуле для плоского устройства в том случае, если зазор по сравнению с радиусом сферы имеет довольно маленькое значение.
Цилиндрический
Цилиндрическое устройство немного схоже с ранее описанным сферическим. В них применяются схожие по форме обкладки. Они имеют так же круглую форму, а значит на расчет емкости цилиндрического устройства так же будет влиять такой параметр, как радиус обкладок. Отличием заключается только в самой вытянутой форме пластин цилиндрического конденсатора. Емкость цилиндрического конденсатора определяется по формуле:
Сферические и цилиндрические типы элементов сильно зависимы от толщины слоя диэлектрика. Чем он толще, тем меньше будет объем заряда, а значит у него повысится устойчивость к воздействию пробивного напряжения.
Проверка
Как отмечалось ранее, емкость устройства проставляется на его корпусе. Проверить паспортную величину и имеющуюся емкость устройства можно при помощи тестера с режимом «СХ». Например, для этого подойдут популярные модели M890D, AM-1083, DT9205A, UT139C, другие. Далее надо будет:
- Выпаять и разрядить устройство. Разрядка проводится строго изолированным металлическим предметом.
- Вставить ножки конденсатора в пазы «СХ», соблюдая полярность.
- Прибор отобразит на табло результат измерений. Его нужно будет сравнить с тем, который прописан в маркировке на его корпусе. Если значения между собой сильно отличаются, то это говорит о том, что элемент неисправный и требует замены.
Если мультиметр показал наличие бесконечной емкости, то это говорит о коротком замыкании внутри корпуса устройства и оно так же признается неисправным, требующим замены. Кроме того неисправность всегда можно определить визуально по трещинам или вздутию корпуса.
Заключение
В статье было описано — что такое конденсатор, как определить его емкость, от чего зависит этот параметр и основные формулы для расчета емкости различных типов таких устройств. Устройства всегда имеют на корпусе специальную маркировку, поэтому довольно просто выбрать наиболее подходящий по значению накопитель электрозаряда. Кроме того был приведен способ проверки устройства, который позволяет определить возможные его неисправности.
Видео по теме
Мы все знаем об электрическом токе, проводимости и сопротивлении. Но емкость является еще одной важной частью понимания концепции электричества. Возможно, вы слышали, что ничто не может хранить электричество. Однако это не так — конденсаторы способны накапливать электрический заряд. Давайте подробнее рассмотрим концепцию конденсаторов и емкости. Начнем с конденсатора.
Конденсатор образован двумя обращенными друг к другу проводниками, между которыми вставлен диэлектрик, то есть изолирующий материал. Эти два проводника называются обкладками конденсатора.
Главной характеристикой конденсаторов является величина емкости.
Емкость конденсатора — формула
Определение
Емкость конденсатора — это ничто иное, как умение конденсатора накапливать энергию в виде электрического заряда. Другими словами, емкость — это запоминающая способность конденсатора. Измеряется емкость в фарадах.
Емкость может быть рассчитана, когда известны заряд Q и напряжение V конденсатора:
Емкость используется для описания того, сколько заряда может удерживать любой проводник. Он представляет собой отношение заряда к приложенному потенциалу.
Любой объект, который может быть электрически заряжен, показывает емкость. Конденсатор с двумя параллельными пластинами — это обычная форма накопителя энергии. Емкость отображается параллельным расположением пластин и определяется с точки зрения накопления заряда. Когда конденсатор заряжен полностью, между его пластинами имеется разность потенциалов, и чем больше площадь пластин и чем меньше расстояние между ними, тем больше будет заряд конденсатора и тем больше будет его Емкость.
Если конденсаторы соединены последовательно, формула емкости выражается следующим образом:
Если конденсаторы подключены параллельно, формула емкости выражается следующим образом:
Где C1, C2, C3 ……. Cn — конденсаторы, а емкость выражается в фарадах.
Примеры решения:
Пример 1
Определите емкость конденсатора, если течет 5 кулонов заряда и приложен потенциал 2 В.
Решение
Приведенные параметры
Заряд Q составляет 5 C,
Приложенное напряжение V равно 2 В.
Формула емкости определяется как
C=Q/V
= 5/2
= 2,5 F
Пример 2
Определите емкость, если подключены конденсаторы 6 Ф и 5 Ф.
a) последовательно;
b) параллельно
Решение
Формула последовательной емкости определяется как
Cs = 1 / C1 + 1 / C2
= C1 + C2 / C1C2
= 6 + 5/30
Cs = 0,367 F
Емкость в параллельной формуле определяется как
Ср = С1 + С2
= 6 + 5
Cp = 11 F
Различают три вида конденсаторов:
- Конденсатор плоский;
- Конденсатор цилиндрический
- Конденсатор сферический.
Конденсатор плоский
Данный конденсатор образован двумя металлическими пластинами, которые мы называем A и B, расположенными на расстоянии d.
Две проводящие пластины A и B являются пластинами конденсатора, d — их расстояние, более того, поскольку две пластины параллельны, их поверхности равны.
Мы знаем, что внутри двух поверхностей электрическое поле однородно, а снаружи равно нулю
Рассчитываем разность потенциалов между двумя пластинами
Как только разность потенциалов известна, мы можем рассчитать емкость плоского конденсатора.
Заменим найденную ранее разность потенциалов
Конденсатор цилиндрический
Конденсатор используется для хранения большого количества электрического тока в небольшом пространстве. Цилиндрический конденсатор включает полый или сплошной цилиндрический проводник, окруженный концентрическим полым сферическим цилиндром. Конденсаторы широко используются в электродвигателях, мельницах, электрических соковыжималках и других электрических инструментах. Разность потенциалов между конденсаторами различна. Существует множество электрических цепей, в которых конденсаторы должны быть сгруппированы соответствующим образом, чтобы получить желаемую емкость. Есть два общих режима, включая конденсаторы, включенные последовательно, и конденсаторы, подключенные параллельно. Единица измерения емкости — Фарад (Ф).
Его часто используют для хранения электрического заряда. Цилиндрический конденсатор — это тип конденсатора, который имеет форму цилиндра, имеющую внутренний радиус как a и внешний радиус как b.
Формула для цилиндрического конденсатора:
C = емкость цилиндра
L = длина цилиндра
a = внутренний радиус цилиндра,
b = внешний радиус
εₒ= диэлектрическая проницаемость свободного пространства (8.85×10ˉ¹²)
Пример
Цилиндрический конденсатор длиной 8 см состоит из двух колец с внутренним радиусом 3 см и внешним радиусом 6 см. Найдите емкость конденсатора.
Дано:
Длина L = 8 см
внутренний радиус a = 3 см
внешний радиус b = 6 см
Решение
Формула для конденсатора цилиндрического:
Конденсатор сферический
Данный конденсатор состоит из сплошного или полого сферического проводника, окруженного другой полой концентрической сферической формой другого радиуса.
Формула для определения емкости сферического конденсатора
Где,
C = емкость
Q = заряд
V = напряжение
r 1 = внутренний радиус
r 2 = внешний радиус
ε 0 = диэлектрический потенциал (8,85 x 10-12 Ф / м)
Значение емкости двух разных конденсаторов может быть одинаковым, а номинальное напряжение двух конденсаторов может быть разным. Возьмем два конденсатора — один с малым номинальным напряжением, а другой с высоким. Если мы заменим конденсатор с меньшим номинальным напряжением на конденсатор с более высоким номинальным напряжением, то получится конденсатор меньшего размера. Это может произойти из-за неожиданного повышения напряжения.
Нет времени решать самому?
Наши эксперты помогут!
Влияние диэлектрика на емкость
Плотности поверхностного заряда равны σ p и — σ p. Когда мы полностью помещаем диэлектрик между двумя пластинами конденсатора, его диэлектрическая проницаемость увеличивается по сравнению с вакуумным значением.
Внутри конденсатора следующее электрическое поле:
Следовательно, мы имеем:
а именно:
Ɛ — диэлектрическая проницаемость. Разность потенциалов между пластинами задаются
Для линейных диэлектриков:
Где k — диэлектрическая проницаемость вещества, K = 1.
Электрическое поле между пластинами конденсатора прямо пропорционально емкости конденсатора. Напряжение электрического поля снижается из-за наличия диэлектрика. Если общий заряд на пластинах поддерживается постоянным, то уменьшается разность потенциалов на пластинах конденсатора. Таким образом, диэлектрик увеличивает емкость конденсатора.
Ёмкость — это мера способности конденсатора накапливать заряды. Ёмкость измеряется в фарадах, по имени почетного члена Петербургского университета английского физика Майкла Фарадея.
Содержание
- 1 Что такое емкость?
- 2 Маркировка на конденсаторах
- 3 Вычисление с помощью формул
- 4 Как измерить ёмкость конденсатора мультиметром?
- 5 Прочие способы измерения
Что такое емкость?
Если удалить одиночный электропроводник бесконечно далеко, исключить влияние заряженных тел друг на друга, то потенциал удаленного проводника станет пропорционален заряду. Но у отличающихся по размеру проводников потенциалы не совпадают.
Единицей емкости конденсатора в СИ является фарад. Коэффициент пропорциональности обозначают буквой С — это емкость, на которую влияет размер и внешняя структура проводника. Материал, фазовое состояние вещества электрода роли не играют — заряды распределяются на поверхности. Поэтому в международных правилах СГС ёмкость измеряется не в фарадах, а в сантиметрах.
Уединенный шар радиусом 9 млн км (1400 радиусов Земли) содержит 1 фарад. Отдельный проводящий элемент удерживает заряды в недостаточных для применения в технике количествах. По технологиям XXI в. создается ёмкость конденсаторов с единицами измерений выше 1 фарада.
Накапливать требуемое для работы электронных схем количество электричества способна структура из минимум 2 электродов и разделяющего диэлектрика. В такой конструкции положительные и отрицательные частицы взаимно притягиваются и сами себя держат. Диэлектрик между электронно-позитронной парой не допускает аннигиляции. Подобное состояние зарядов называется связанным.
Раньше для измерения электрических величин применяли громоздкое оборудование, не отличающееся точностью. Теперь, как измерить ёмкость тестером, знает даже начинающий радиолюбитель.
Маркировка на конденсаторах
Знать характеристики электронных приборов требуется для точной и безопасной работы.
Определение ёмкости конденсатора включает измерение величины приборами и чтение маркировки на корпусе. Обозначенные значения и полученные при измерениях отличаются. Это вызвано несовершенством производственных технологий и эксплуатационным разбросом параметров (износ, влияние температур).
На корпусе указана номинальная емкость и параметры допустимых отклонений. В бытовых устройствах используют приборы с отклонением до 20%. В космической отрасли, военном оборудовании и в автоматике опасных объектов разрешают разброс характеристик в 5-10%. Рабочие схемы не содержат значений допусков.
Номинальная емкость кодируется по стандартам IEC — Международной электротехнической комиссии, которая объединяет национальные организации по стандартам 60 стран.
Стандарт IEC использует обозначения:
- Кодировка из 3 цифр. 2 знака в начале — количество пФ, третий — число нулей, 9 в конце — номинал меньше 10 пФ, 0 спереди — не больше 1 пФ. Код 689 — 6,8 пФ, 152 — 1500 пФ, 333 — 33000 пФ или 33 нФ, или 0,033 мкФ. Для облегчения чтения десятичная запятая в коде заменяется буквой «R». R8=0,8 пФ, 2R5 — 2,5 пФ.
- 4 цифры в маркировке. Последняя — число нулей. 3 первых — величина в пФ. 3353 — 335000 пФ, 335 нФ или 0,335 мкФ.
- Использование букв в коде. Буква µ — мкФ, n — нанофарад, p — пФ. 34p5 — 34,5 пФ, 1µ5 — 1,5 мкФ.
- Планерные керамические изделия кодируют буквами A-Z в 2 регистрах и цифрой, обозначающей степень числа 10. K3 — 2400 пФ.
- Электролитические SMD приборы маркируются 2 способами: цифры — номинальная емкость в пФ и рядом или во 2 строчке при наличии места — значение номинального напряжения; буква, кодирующая напряжение и рядом 3 цифры, 2 определяют емкость, а последняя — количество нулей. А205 значит 10 В и 2 мкФ.
- Изделия для поверхностного монтажа маркируются кодом из букв и чисел: СА7 — 10 мкФ и 16 В.
- Кодировки — цветом корпуса.
Маркировка IEC, национальные обозначения и кодировки брендов делают запоминание кодов бессмысленным. Разработчикам аппаратуры и мастерам-ремонтникам требуются справочные источники.
Вычисление с помощью формул
Вычисление номинальной емкости элемента требуется в 2 случаях:
- Конструкторы электронной аппаратуры рассчитывают параметр при создании схем.
- Мастера при отсутствии конденсаторов подходящей мощности и емкости используют расчет элемента для подбора из доступных деталей.
RC цепи рассчитывают с применением величины импеданса — комплексного сопротивления (Z). Rа — потери тока на нагревание участников цепи. Ri и Rе — учитывают влияние индуктивности и ёмкости элементов. На выводах резистора в RC цепи напряжение Uр обратно пропорционально Z.
Тепловое сопротивление увеличивает потенциал на нагрузке, а реактивное уменьшает. Работа конденсатора на частотах выше резонансных, когда растет реактивная составляющая комплексного сопротивления, приводит к потерям напряжения.
Частота резонанса обратно пропорциональна способности накапливать заряд. Из формулы для определения Fр вычисляют, какие значения Ск (емкости конденсатора) требуются для работы цепи.
Для расчета импульсных схем используют постоянную времени цепи, определяющую воздействие RC на структуру импульса. Если знают сопротивление цепи и время заряда конденсатора, по формуле постоянной времени вычисляют емкость. На истинность результата влияет человеческий фактор.
Мастера используют параллельные и последовательные соединения конденсаторов. Формулы расчета обратны формулам для резисторов.
Последовательное соединение делает емкость меньше меньшей в соединении элементов, параллельная схема суммирует величины.
Как измерить ёмкость конденсатора мультиметром?
Измеряя параметры, конденсатор предварительно разряжают, замкнув выводы между собой отверткой с изоляцией на ручке. Если этого не сделать, маломощный мультиметр выйдет из строя.
Ответ на вопрос, как проверить емкость конденсатора мультиметром с режимом «Сх» такой:
- Включить режим «Сх» и подобрать предел замера — 2000 пФ — 20 мкФ в стандартном приборе;
- Вставить конденсатор в гнезда в приборе или приложить щупы к выводам конденсатора и посмотреть значение на шкале прибора.
Амперовольтметром или мультиметром определяют наличие внутри корпуса короткого замыкания или обрыва.
Полярный конденсатор включают в цепь прибора с учетом направления тока. Электроды изделия производители маркируют. Конденсатор, рассчитанный для напряжения 1-3 В, при обратном токе выше нормы выйдет из строя.
Перед тем как измерить характеристики, полярный электролитический конденсатор выпаивают из платы. Включают мультиметр в режим измерения сопротивления или проверки полупроводников. Прикладывают щупы к электродам полярного конденсатора — плюс к плюсу, минус к минусу. Исправная емкость покажет плавный рост сопротивления. По мере заряда ток уменьшается, ЭДС растет и достигает напряжения источника питания.
Обрыв в конденсаторе будет выглядеть на мультиметре как бесконечное сопротивление. Прибор не отреагирует или стрелка на аналоговом экземпляре едва шевельнется.
При пробое элемента измеряемый параметр не соответствует номинальному значению в меньшую сторону, пропорционально величине пробоя.
Если задаться вопросом, как измерить мультиметром комплексное или эквивалентное последовательное сопротивление (ESR конденсатора), то без приставки сделать это проблематично. Реактивные свойства конденсатор проявляет при высокочастотном токе.
Прочие способы измерения
Измеритель емкости конденсаторов своими руками собирают по схемам импульсных устройств. Последовательности RC цепей с переменными резисторами создают на выходе изделия серии сигналов со ступенчатым изменением частоты. Для наладки устройства используют мультиметр, с которым будет применяться приставка.
Набор проверенных конденсаторов поочередно подключают к конструкции и настраивают точность работы в каждом поддиапазоне.
Измеритель ёмкости полярных электролитических элементов своими руками схематически реализуется и настраивается, как часть приставки без колебательного контура. На выходе вместо импульсного — постоянное напряжение.
В цифровых измерителях ёмкости источник питания — высокостабильный. «Плавающие» параметры элементов, из которых собирается схема, дадут неприемлемую для точности измерений погрешность.
На логических элементах создаются источники переменного импульсного тока для замеров ESR.
Недорогие приборы для измерения емкости конденсатора, типа мостовых RLC устройств с дополнительной функцией проверки SMD сопротивлений, сетевой зарядкой и жидкокристаллическим дисплеем, сами размером с палец. Выполняют функции профессионального метрологического комплекса. Способны выступать в роли измерителя емкости электролитических конденсаторов, как полярных, так и переменных.
