Математика, 4 класс
Урок № 36. Связь между скоростью, временем и расстоянием
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
– как скорость взаимосвязана с величинами время, расстояние?
– как определить скорость по известному расстоянию и времени движения?
– как определить расстояние по известной скорости и времени движения?
– как определить время движения по известному расстоянию и скорости?
Глоссарий по теме:
Скорость — это расстояние, пройденное за единицу времени.
Скорость, расстояние и время можно измерять и сравнивать, значит это величины.
Чтобы узнать скорость движения, нужно расстояние разделить на время.
Чтобы узнать расстояние, нужно скорость умножить на время.
Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.2 – М.; Просвещение, 2017. – с.6-8.
2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 2. М.; Просвещение, 2016. – с.15.
3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы 4 класс. М.; Просвещение, 2017. – с.54.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
В таблицах даны скорости вороны и комара, льва и кенгуру. Определи, какое расстояние пролетит ворона за 2 мин, а комар за 3 с. Какой путь преодолеет лев за 4 ч, а кенгуру за 30 мин?
Мотоциклист едет со скоростью 41 км/ч. Какое расстояние он преодолеет за 5 ч, если будет двигаться с той же скоростью?
Для того чтобы узнать расстояние, необходимо скорость, 41 км в час умножить на время, 5 часов. Таким образом, расстояние, которое преодолел мотоциклист равно 205 км.
41 · 5 = 205 км
Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.
Будем учиться записывать задачи в таблицу и решать их.
Задача 1.
Черепаха двигалась со скоростью 5 м/ мин. Какое расстояние прошла она за 3 минуты?
Задача 2.
Слон двигался со скоростью 100 м/мин. Какое расстояние он прошёл за 10 мин?
Составим таблицу и рассмотрим, как можно найти расстояние, зная скорость и время движения.
Составим таблицу и рассмотрим, как можно найти расстояние, зная скорость и время движения. Расстояние, которое прошли черепаха и расстояние, которое прошёл слон, нам неизвестны. Поставим в таблице знаки «вопрос».
5 м/мин – это скорость черепахи, 100 м/мин – это скорость слона. Запишем данные в колонку «Скорость». 3 минуты это время движения черепахи, 10 минут – время, которое находился в пути слон. Запишем эти данные в третью колонку.
|
Скорость |
Время |
Расстояние |
|
|
Черепаха |
5 м/мин |
3 мин |
? |
|
Слон |
100 м/мин |
10 мин |
? |
Мы теперь знаем, чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. Запишем решение и ответ.
Скорость 5 м/мин умножим на время 3 мин, получится 15 метров. Это расстояние, которое прошла черепаха.
Скорость 100 м/мин умножим на время 10 мин, получится 1000 метров. Это расстояние, которое прошёл слон.
5 · 3 = 15 (м)
100 · 10 = 1000 (м)
Ответ: черепаха за 3мин прошла 15 м, а слон за 10 мин прошёл 1000 м.
Итак, чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.
А теперь рассмотрим задачу на нахождение времени.
Расстояние от города до посёлка 20 км. Из города вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти весь путь?
Это задача на движение, значит, речь идет о величинах скорость, время, расстояние. Заполним таблицу.
В задаче нужно узнать время движения пешехода. Оно нам неизвестно, поставим знак вопроса. Известно, что расстояние, которое нужно пешеходу равно 20 км.5 км/ч это скорость движения.
|
Скорость |
Время |
Расстояние |
|
5 км/ч |
? |
20 км |
Правило: чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. Запишем решение:
20 : 5 = 4 (ч)
Ответ: пешеход будет в пути 4 часа.
Запоминаем правило нахождения времени: чтобы узнать время, расстояние разделить на скорость.
Задания тренировочного модуля:
1. Заполните кроссворд.
Решите кроссворд.
По горизонтали:
2. Плот проплыл 630 м со скоростью 90 м/мин. Чему равно время движения плота?
3. Анника за 6 мин проехала на велосипеде 600 м. Чему равно время движения Анники?
По вертикали:
1. За 7 мин улитка проползла 7 дм. Чему равна скорость движения улитки?
Правильные ответы:
По горизонтали: 2.семь. 3. сто.
По вертикали: 1. десять.
2. Распределите единицы измерения величин по группам. Перенесите данные в соответствующие столбики.
Варианты ответа:
1. 85 см/мин
2. 120 с
3. 548 км
4. 12 мин
5. 850 м/с
6. 600 км/ч
7. 10 ч
8. 2500 м
9. 41 дм
Правильный вариант:
|
Скорость |
Время |
Расстояние |
|
85 см/мин 850 м/с 600 км/ч |
120 с 12 мин 10 ч |
548 км 2500 м 41 дм |
3. Вставьте пропущенное слово, выбирая из списка правильный ответ.
Как пройденный путь зависит от скорости?
Если скорость движения увеличить в несколько раз, то пройденный путь_______ во столько же раз.
Варианты ответа: уменьшится, увеличится.
Правильный вариант: увеличится.
Памятка
по математике 4 класс по теме
«Скорость, время, расстояние»
S – расстояние ( путь); измеряется в км, м и т.д.
V – скорость ( это расстояние, преодолеваемое за единицу времени); измеряется в км/ч, м/ мин и т.д.
t- время; измеряется в часах, минутах и т.д.
- Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. S =V х t
- Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.
V = S : t
- Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.
t = S :V
Задача на нахождение расстояния
Пешеход шёл со скоростью 5 километров в час. Какой путь он пройдёт за 3 часа?
5 х 3 = 15 ( км)
Ответ: 15 километров пройдёт пешеход.
Задача на нахождение скорости
Пешеход за 3 часа прошёл 15 километров. С какой скоростью шёл пешеход?
15 : 3 = 5 ( км/ч)
Ответ: 5 км/ ч скорость пешехода.
Задача на нахождение времени
Пешеход шёл со скоростью 5 километров в час и прошёл 15 километров. Сколько времени шёл пешеход?
15 : 5 = 3 ( ч)
Ответ: 3 часа шёл пешеход.
В этом уроке мы рассмотрим три физические величины, а именно расстояние, скорость и время.
Расстояние
Расстояние мы уже изучали в уроке единицы измерения. Говоря простым языком, расстояние это длина от одного пункта до другого. (Пример: расстояние от дома до школы 2 километра).
Имея дело с большими расстояниями, в основном они будут измеряться в метрах и километрах. Расстояние обозначается латинской буквой S. Можно обозначить и другой буквой, но буква S общепринята.
Скорость
Скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.
Предположим, что двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до спортплощадки 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?
Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал бóльшее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В данном случае скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Давайте найдём скорость первого школьника. Для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:
100 м : 25 с = 4
Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).
У нас расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит скорость измеряется в метрах в секунду (м/с)
100м : 25с = 4 (м/с)
Итак, скорость движения первого школьника составляет 4 метра в секунду (м/с).
Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:
100 м : 50 c = 2 (м/с)
Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду (м/с).
Скорость движения первого школьника — 4 (м/с)
Скорость движения второго школьника — 2 (м/с)
4 (м/с) > 2 (м/с)
Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до спортплощадки быстрее. Скорость обозначается латинской буквой v.
Время
Иногда возникает ситуация, когда требуется узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.
Например, от дома до спортивной секции 1000 метров. Мы должны доехать туда на велосипеде. Наша скорость будет 500 метров в минуту (500м/мин). За какое время мы доедем до спортивной секции?
Если за одну минуту мы будем проезжать 500 метров, то сколько таких минут с пятью ста метрами будет в 1000 метрах?
Очевидно, что надо разделить 1000 метров на то расстояние, которое мы будем проезжать за одну минуту, то есть на 500 метров. Тогда мы получим время, за которое доедем до спортивной секции:
1000 : 500 = 2 (мин)
Время движения обозначается маленькой латинской буквой t.
Взаимосвязь скорости, времени, расстояния
Скорость принято обозначать маленькой латинской буквой v, время движения – маленькой буквой t, пройденное расстояние – маленькой буквой s. Скорость, время и расстояние связаны между собой.
Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:
s = v × t
Например, мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 10 минут. Наша скорость была 50 метров в минуту. Зная свою скорость и время, мы можем найти расстояние.
Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Очевидно, что умножив 50 метров на 10, мы определим расстояние от дома до магазина:
v = 50 (м/мин)
t = 10 минут
s = v × t = 50 × 10 = 500 (метров до магазина)
Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:
v = s : t
Например, расстояние от дома до школы 900 метров. Школьник дошел до этой школы за 10 минут. Какова была его скорость?
Скорость движения школьника это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 900 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?
Чтобы ответить на этот, нужно разделить расстояние на время движения школьника:
s = 900 метров
t = 10 минут
v = s : t = 900 : 10 = 90 (м/мин)
Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:
t = s : v
Например, от дома до спортивной секции 500 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту (100 м/мин). За какое время мы дойдем до спортивной секции?
Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?
Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до спортивной секции:
s = 500 метров
v = 100 (м/мин)
t = s : v = 500 : 100 = 5 (минут до спортивной секции)
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике для начальной школы
- Задачи
- Скорость, время, расстояние
Скорость движения – это расстояние, пройденное за единицу времени.
Единицей времени является 1 секунда, 1 минута или 1 час.
Чтобы определить скорость движения, нужно использовать величины – расстояние и время.
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.
В качестве единиц измерения скорости мы будем пользоваться единицами длины и единицами времени. Обычно используют такие единицы скорости, как метр в секунду, метр в минуту, километр в час и другие, а записывают так: м/с, м/мин, км/ч. Обратите внимание, что предлог “в” в математике заменили чёрточкой “ / ”.
Например, скорость страуса – 7 км/ч.
Скорость черепахи – 5 м/с.
Прибор для измерения скорости: спидометр.
Чем меньше времени затрачено на дорогу, тем больше скорость движения.
Чем меньше скорость движения, тем больше времени требуется на дорогу.
Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.
Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.
При решении задач на движение стоит помнить, что при движении навстречу друг другу скорости складываются, а при движении друг за другом – вычитается.
Складывая две скорости при движении навстречу, мы получаем скорость, с которой пешеходы приближаются друг к другу. Её мы будем называть скоростью сближения.
Складывая две скорость при движении в противоположных направлениях, мы получаем скорость, с которой объекты удаляются друг от друга. Её мы будем называть скоростью удаления.
Место встречи всегда ближе к пункту, из которого вышел пешеход, у которого скорость меньше.
Советуем посмотреть:
Образцы оформления задачи
Обратные задачи
Цена. Количество. Стоимость
Задачи
Правило встречается в следующих упражнениях:
3 класс
Страница 7. Урок 3,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 8. Урок 3,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 14. Урок 6,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 16. Урок 7,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 21. Урок 9,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 27. Урок 12,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 29. Урок 13,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 41. Урок 19,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 43. Урок 20,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 44. Урок 20,
Петерсон, Учебник, часть 3
4 класс
Страница 5,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 16,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 29,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 71,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 72,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 7,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 23,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 46,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 59,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 64,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
5 класс
Задание 72,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 735,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 816,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1335,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1558,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 178,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 1
Номер 472,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 477,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 925,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 936,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
6 класс
Номер 370,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 443,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 470,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Задание 437,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 474,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 599,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 638,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 782,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 869,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 428,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 1
7 класс
Номер 107,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 146,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 775,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 946,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1088,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1090,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1114,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1117,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1225,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 10,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
8 класс
Номер 9,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 65,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 172,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 214,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 216,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 223,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 267,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 295,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 315,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 348,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
