Котангенс угла. Таблица котангенсов.
Котангенс угла через градусы, минуты и секунды
Котангенс угла через десятичную запись угла
Определение котангенса
Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.
tg(α) = cos(α)/sin(α)
сtg(α) = 1/tg(α)
Таблица котангенсов в радианах
ctg(0°) = ∞ctg(π/12) = ctg(15°) = 3.732050808ctg(π/6) = ctg(30°) = 1.732050808ctg(π/4) = ctg(45°) = 1ctg(π/3) = ctg(60°) = 0.577350269ctg(5π/12) = ctg(75°) = 0.2679491924ctg(π/2) = ctg(90°) = 0ctg(7π/12) = ctg(105°) = -0.2679491924ctg(2π/3) = ctg(120°) = -0.577350269ctg(3π/4) = ctg(135°) = -1ctg(5π/6) = ctg(150°) = -1.732050808ctg(11π/12) = ctg(165°) = -3.732050808ctg(π) = ctg(180°) = ∞ctg(13π/12) = ctg(195°) = 3.732050808ctg(7π/6) = ctg(210°) = 1.732050808ctg(5π/4) = ctg(225°) = 1ctg(4π/3) = ctg(240°) = 0.577350269ctg(17π/12) = ctg(255°) = 0.2679491924ctg(3π/2) = ctg(270°) = 0ctg(19π/12) = ctg(285°) = -0.2679491924ctg(5π/3) = ctg(300°) = -0.577350269ctg(7π/4) = ctg(315°) = -1ctg(11π/6) = ctg(330°) = -1.732050808ctg(23π/12) = ctg(345°) = -3.732050808
Таблица Брадиса котангенсы
| ctg(0) = ∞ | ctg(120) = -0.577350269 | ctg(240) = 0.577350269 |
| ctg(1) = 57.28996162 | ctg(121) = -0.6008606192 | ctg(241) = 0.5543090515 |
| ctg(2) = 28.63625328 | ctg(122) = -0.6248693519 | ctg(242) = 0.5317094318 |
| ctg(3) = 19.08113669 | ctg(123) = -0.6494075931 | ctg(243) = 0.5095254494 |
| ctg(4) = 14.30066626 | ctg(124) = -0.6745085166 | ctg(244) = 0.4877325885 |
| ctg(5) = 11.4300523 | ctg(125) = -0.7002075381 | ctg(245) = 0.466307658 |
| ctg(6) = 9.514364451 | ctg(126) = -0.7265425283 | ctg(246) = 0.4452286853 |
| ctg(7) = 8.144346428 | ctg(127) = -0.7535540499 | ctg(247) = 0.4244748162 |
| ctg(8) = 7.115369723 | ctg(128) = -0.7812856266 | ctg(248) = 0.4040262259 |
| ctg(9) = 6.313751516 | ctg(129) = -0.8097840329 | ctg(249) = 0.383864035 |
| ctg(10) = 5.67128182 | ctg(130) = -0.8390996309 | ctg(250) = 0.3639702343 |
| ctg(11) = 5.144554017 | ctg(131) = -0.869286738 | ctg(251) = 0.3443276133 |
| ctg(12) = 4.704630109 | ctg(132) = -0.9004040442 | ctg(252) = 0.3249196963 |
| ctg(13) = 4.331475875 | ctg(133) = -0.9325150862 | ctg(253) = 0.3057306815 |
| ctg(14) = 4.010780934 | ctg(134) = -0.9656887746 | ctg(254) = 0.2867453857 |
| ctg(15) = 3.732050808 | ctg(135) = -1 | ctg(255) = 0.2679491924 |
| ctg(16) = 3.487414443 | ctg(136) = -1.035530314 | ctg(256) = 0.2493280028 |
| ctg(17) = 3.270852618 | ctg(137) = -1.07236871 | ctg(257) = 0.2308681911 |
| ctg(18) = 3.077683537 | ctg(138) = -1.110612515 | ctg(258) = 0.2125565617 |
| ctg(19) = 2.904210878 | ctg(139) = -1.150368407 | ctg(259) = 0.1943803091 |
| ctg(20) = 2.747477419 | ctg(140) = -1.191753593 | ctg(260) = 0.1763269807 |
| ctg(21) = 2.605089065 | ctg(141) = -1.234897157 | ctg(261) = 0.1583844403 |
| ctg(22) = 2.475086854 | ctg(142) = -1.279941632 | ctg(262) = 0.1405408347 |
| ctg(23) = 2.355852366 | ctg(143) = -1.327044822 | ctg(263) = 0.1227845609 |
| ctg(24) = 2.246036774 | ctg(144) = -1.37638192 | ctg(264) = 0.1051042353 |
| ctg(25) = 2.14450692 | ctg(145) = -1.428148007 | ctg(265) = 0.08748866355 |
| ctg(26) = 2.050303841 | ctg(146) = -1.482560969 | ctg(266) = 0.06992681193 |
| ctg(27) = 1.962610505 | ctg(147) = -1.539864964 | ctg(267) = 0.05240777928 |
| ctg(28) = 1.880726465 | ctg(148) = -1.600334529 | ctg(268) = 0.0349207695 |
| ctg(29) = 1.804047755 | ctg(149) = -1.664279482 | ctg(269) = 0.01745506493 |
| ctg(30) = 1.732050808 | ctg(150) = -1.732050808 | ctg(270) = 0 |
| ctg(31) = 1.664279482 | ctg(151) = -1.804047755 | ctg(271) = -0.01745506493 |
| ctg(32) = 1.600334529 | ctg(152) = -1.880726465 | ctg(272) = -0.0349207695 |
| ctg(33) = 1.539864964 | ctg(153) = -1.962610505 | ctg(273) = -0.05240777928 |
| ctg(34) = 1.482560969 | ctg(154) = -2.050303841 | ctg(274) = -0.06992681193 |
| ctg(35) = 1.428148007 | ctg(155) = -2.14450692 | ctg(275) = -0.08748866355 |
| ctg(36) = 1.37638192 | ctg(156) = -2.246036774 | ctg(276) = -0.1051042353 |
| ctg(37) = 1.327044822 | ctg(157) = -2.355852366 | ctg(277) = -0.1227845609 |
| ctg(38) = 1.279941632 | ctg(158) = -2.475086854 | ctg(278) = -0.1405408347 |
| ctg(39) = 1.234897157 | ctg(159) = -2.605089065 | ctg(279) = -0.1583844403 |
| ctg(40) = 1.191753593 | ctg(160) = -2.747477419 | ctg(280) = -0.1763269807 |
| ctg(41) = 1.150368407 | ctg(161) = -2.904210878 | ctg(281) = -0.1943803091 |
| ctg(42) = 1.110612515 | ctg(162) = -3.077683537 | ctg(282) = -0.2125565617 |
| ctg(43) = 1.07236871 | ctg(163) = -3.270852618 | ctg(283) = -0.2308681911 |
| ctg(44) = 1.035530314 | ctg(164) = -3.487414443 | ctg(284) = -0.2493280028 |
| ctg(45) = 1 | ctg(165) = -3.732050808 | ctg(285) = -0.2679491924 |
| ctg(46) = 0.9656887746 | ctg(166) = -4.010780934 | ctg(286) = -0.2867453857 |
| ctg(47) = 0.9325150862 | ctg(167) = -4.331475875 | ctg(287) = -0.3057306815 |
| ctg(48) = 0.9004040442 | ctg(168) = -4.704630109 | ctg(288) = -0.3249196963 |
| ctg(49) = 0.869286738 | ctg(169) = -5.144554017 | ctg(289) = -0.3443276133 |
| ctg(50) = 0.8390996309 | ctg(170) = -5.67128182 | ctg(290) = -0.3639702343 |
| ctg(51) = 0.8097840329 | ctg(171) = -6.313751516 | ctg(291) = -0.383864035 |
| ctg(52) = 0.7812856266 | ctg(172) = -7.115369723 | ctg(292) = -0.4040262259 |
| ctg(53) = 0.7535540499 | ctg(173) = -8.144346428 | ctg(293) = -0.4244748162 |
| ctg(54) = 0.7265425283 | ctg(174) = -9.514364451 | ctg(294) = -0.4452286853 |
| ctg(55) = 0.7002075381 | ctg(175) = -11.4300523 | ctg(295) = -0.466307658 |
| ctg(56) = 0.6745085166 | ctg(176) = -14.30066626 | ctg(296) = -0.4877325885 |
| ctg(57) = 0.6494075931 | ctg(177) = -19.08113669 | ctg(297) = -0.5095254494 |
| ctg(58) = 0.6248693519 | ctg(178) = -28.63625328 | ctg(298) = -0.5317094318 |
| ctg(59) = 0.6008606192 | ctg(179) = -57.28996162 | ctg(299) = -0.5543090515 |
| ctg(60) = 0.577350269 | ctg(180) = ∞ | ctg(300) = -0.577350269 |
| ctg(61) = 0.5543090515 | ctg(181) = 57.28996162 | ctg(301) = -0.6008606192 |
| ctg(62) = 0.5317094318 | ctg(182) = 28.63625328 | ctg(302) = -0.6248693519 |
| ctg(63) = 0.5095254494 | ctg(183) = 19.08113669 | ctg(303) = -0.6494075931 |
| ctg(64) = 0.4877325885 | ctg(184) = 14.30066626 | ctg(304) = -0.6745085166 |
| ctg(65) = 0.466307658 | ctg(185) = 11.4300523 | ctg(305) = -0.7002075381 |
| ctg(66) = 0.4452286853 | ctg(186) = 9.514364451 | ctg(306) = -0.7265425283 |
| ctg(67) = 0.4244748162 | ctg(187) = 8.144346428 | ctg(307) = -0.7535540499 |
| ctg(68) = 0.4040262259 | ctg(188) = 7.115369723 | ctg(308) = -0.7812856266 |
| ctg(69) = 0.383864035 | ctg(189) = 6.313751516 | ctg(309) = -0.8097840329 |
| ctg(70) = 0.3639702343 | ctg(190) = 5.67128182 | ctg(310) = -0.8390996309 |
| ctg(71) = 0.3443276133 | ctg(191) = 5.144554017 | ctg(311) = -0.869286738 |
| ctg(72) = 0.3249196963 | ctg(192) = 4.704630109 | ctg(312) = -0.9004040442 |
| ctg(73) = 0.3057306815 | ctg(193) = 4.331475875 | ctg(313) = -0.9325150862 |
| ctg(74) = 0.2867453857 | ctg(194) = 4.010780934 | ctg(314) = -0.9656887746 |
| ctg(75) = 0.2679491924 | ctg(195) = 3.732050808 | ctg(315) = -1 |
| ctg(76) = 0.2493280028 | ctg(196) = 3.487414443 | ctg(316) = -1.035530314 |
| ctg(77) = 0.2308681911 | ctg(197) = 3.270852618 | ctg(317) = -1.07236871 |
| ctg(78) = 0.2125565617 | ctg(198) = 3.077683537 | ctg(318) = -1.110612515 |
| ctg(79) = 0.1943803091 | ctg(199) = 2.904210878 | ctg(319) = -1.150368407 |
| ctg(80) = 0.1763269807 | ctg(200) = 2.747477419 | ctg(320) = -1.191753593 |
| ctg(81) = 0.1583844403 | ctg(201) = 2.605089065 | ctg(321) = -1.234897157 |
| ctg(82) = 0.1405408347 | ctg(202) = 2.475086854 | ctg(322) = -1.279941632 |
| ctg(83) = 0.1227845609 | ctg(203) = 2.355852366 | ctg(323) = -1.327044822 |
| ctg(84) = 0.1051042353 | ctg(204) = 2.246036774 | ctg(324) = -1.37638192 |
| ctg(85) = 0.08748866355 | ctg(205) = 2.14450692 | ctg(325) = -1.428148007 |
| ctg(86) = 0.06992681193 | ctg(206) = 2.050303841 | ctg(326) = -1.482560969 |
| ctg(87) = 0.05240777928 | ctg(207) = 1.962610505 | ctg(327) = -1.539864964 |
| ctg(88) = 0.0349207695 | ctg(208) = 1.880726465 | ctg(328) = -1.600334529 |
| ctg(89) = 0.01745506493 | ctg(209) = 1.804047755 | ctg(329) = -1.664279482 |
| ctg(90) = 0 | ctg(210) = 1.732050808 | ctg(330) = -1.732050808 |
| ctg(91) = -0.01745506493 | ctg(211) = 1.664279482 | ctg(331) = -1.804047755 |
| ctg(92) = -0.0349207695 | ctg(212) = 1.600334529 | ctg(332) = -1.880726465 |
| ctg(93) = -0.05240777928 | ctg(213) = 1.539864964 | ctg(333) = -1.962610505 |
| ctg(94) = -0.06992681193 | ctg(214) = 1.482560969 | ctg(334) = -2.050303841 |
| ctg(95) = -0.08748866355 | ctg(215) = 1.428148007 | ctg(335) = -2.14450692 |
| ctg(96) = -0.1051042353 | ctg(216) = 1.37638192 | ctg(336) = -2.246036774 |
| ctg(97) = -0.1227845609 | ctg(217) = 1.327044822 | ctg(337) = -2.355852366 |
| ctg(98) = -0.1405408347 | ctg(218) = 1.279941632 | ctg(338) = -2.475086854 |
| ctg(99) = -0.1583844403 | ctg(219) = 1.234897157 | ctg(339) = -2.605089065 |
| ctg(100) = -0.1763269807 | ctg(220) = 1.191753593 | ctg(340) = -2.747477419 |
| ctg(101) = -0.1943803091 | ctg(221) = 1.150368407 | ctg(341) = -2.904210878 |
| ctg(102) = -0.2125565617 | ctg(222) = 1.110612515 | ctg(342) = -3.077683537 |
| ctg(103) = -0.2308681911 | ctg(223) = 1.07236871 | ctg(343) = -3.270852618 |
| ctg(104) = -0.2493280028 | ctg(224) = 1.035530314 | ctg(344) = -3.487414443 |
| ctg(105) = -0.2679491924 | ctg(225) = 1 | ctg(345) = -3.732050808 |
| ctg(106) = -0.2867453857 | ctg(226) = 0.9656887746 | ctg(346) = -4.010780934 |
| ctg(107) = -0.3057306815 | ctg(227) = 0.9325150862 | ctg(347) = -4.331475875 |
| ctg(108) = -0.3249196963 | ctg(228) = 0.9004040442 | ctg(348) = -4.704630109 |
| ctg(109) = -0.3443276133 | ctg(229) = 0.869286738 | ctg(349) = -5.144554017 |
| ctg(110) = -0.3639702343 | ctg(230) = 0.8390996309 | ctg(350) = -5.67128182 |
| ctg(111) = -0.383864035 | ctg(231) = 0.8097840329 | ctg(351) = -6.313751516 |
| ctg(112) = -0.4040262259 | ctg(232) = 0.7812856266 | ctg(352) = -7.115369723 |
| ctg(113) = -0.4244748162 | ctg(233) = 0.7535540499 | ctg(353) = -8.144346428 |
| ctg(114) = -0.4452286853 | ctg(234) = 0.7265425283 | ctg(354) = -9.514364451 |
| ctg(115) = -0.466307658 | ctg(235) = 0.7002075381 | ctg(355) = -11.4300523 |
| ctg(116) = -0.4877325885 | ctg(236) = 0.6745085166 | ctg(356) = -14.30066626 |
| ctg(117) = -0.5095254494 | ctg(237) = 0.6494075931 | ctg(357) = -19.08113669 |
| ctg(118) = -0.5317094318 | ctg(238) = 0.6248693519 | ctg(358) = -28.63625328 |
| ctg(119) = -0.5543090515 | ctg(239) = 0.6008606192 | ctg(359) = -57.28996162 |
Похожие калькуляторы
Что такое котангенс угла
Пусть задан прямоугольный треугольник ABC с острым углом α, тогда котангенсом угла α будет отношение прилежащего катета к противолежащему ctg α = AB/BC.
Котангенс угла можно определить как отношение косинуса угла к синусу данного угла
ctg = cos α / sin α
Так же для определения котангенса угла можно воспользоваться окружностью, построенной в декартовой системе координат, радиуса R и центром в начале координат O.
На окружности отметим точку P с координатами (1;0), теперь повернем луч OP на некоторый угол α. Направление против часовой стрелки считается положительным, по часовой стрелки – отрицательным.
Котангенсом угла α будет отношение абсциссы точки XP к ординате точки YP.
ctg α = XP/YP.
Для вычисления котангенса угла, можно также воспользоваться осью котангенсов. Определим окружность радиуса R как единичную с центром в начале координат O.
Параллельно оси x, на расстоянии равном радиусу окружности расположим прямую y=1. На окружности отметим точку P с координатами (1;0), теперь повернем луч OP на некоторый угол α и продолжим луч OP до
пересечения с прямой y=1. Котангенсу угла α будет соответствовать значение в точке B.
Голосование за лучший ответ
Иван Помидоров
Просветленный
(29826)
9 месяцев назад
В калькуляторе на Вин 10 есть котангенс…
ɐlǝxɐɐ17
Оракул
(51375)
9 месяцев назад
кОтангенса может?
Сергей Пономарев
Искусственный Интеллект
(224432)
9 месяцев назад
котангенс – единица делить на тангенс
Человек ЧеловечеыйНовичок (0)
9 месяцев назад
Блин спс
Влад Сергеев
Искусственный Интеллект
(131057)
9 месяцев назад
сторонний ставь Panecal или Scientific Calculator (он же TechCalc), в этом вообще куча всяких есть, вплоть до конвертора валют …
Полосатый жираф Алик
Искусственный Интеллект
(310702)
9 месяцев назад
Ты явно был дураком в школе. А теперь тут к людям пристаёшь!!!
Штирлеццц)))Просветленный (20430)
9 месяцев назад
ты очень самокритичен жираф,но туп и это не исправить!
Полосатый жираф Алик
Искусственный Интеллект
(310702)
Штирлеццц))),
Мне? Исправляться?! Меня и так считали “Самым умным мужчиной УРАЛСИБа”…
В прямоугольном треугольнике всегда заданы три стороны, из которых две, именуемые катетами, образуют прямой угол в 90°, а третья сторона – гипотенуза, их соединяет. Все тригонометрические отношения в таком треугольнике строятся на делении одной стороны на другую, и так как катетов два, то используемый в формуле катет может быть либо противолежащим – находящимся напротив угла α, и не имеющий с ним общих точек, либо прилежащим – являющимся непосредственно стороной угла α, и выходящим из него. Так как отношением противолежащего катета к прилежащему является тангенс, то другим отношением катетов будет котангенс, где в числителе дроби находится прилежащий катет (как и в косинусе), а в знаменателе противолежащий
.
В отличие от тандема синус-косинус, которые оба отталкиваются от гипотенузы в знаменателе, тангенс и котангенс используют в формулах исключительно катеты в разном порядке. Таким образом, мы получаем не только два разных отношения, соответствующих всем законам тригонометрии, но и два отношения, являющихся обратными друг и другу и взаимно конвертируемыми
.
Свойства
Котангенс угла ctg(α) — есть отношение прилежащего катета b к противолежащему катету a.
Таблица котангенсов
| Котангенс угла 0° градусов | ∞ | ∞ |
| Котангенс угла 30° градусов | √3 | 1.732 |
| Котангенс угла 45° градусов | 1 | 1.000 |
| Котангенс угла 60° градусов | 1/√3 | 0.577 |
| Котангенс угла 90° градусов | 0 | 0.000 |
|
Котангенс угла ctg(A) — есть отношение [ ctg(A) = frac{b}{a} ] |
Котангенс угла — ctg(A), таблица
|
0° Котангенс угла 0 градусов |
$ ctg(0°) = ctg(0) = infin $ |
∞ |
|
30° Котангенс угла 30 градусов |
$ ctg(30°) = ctgBig(Largefrac{pi}{6}normalsizeBig) = sqrt{3} $ |
1.732 |
|
45° Котангенс угла 45 градусов |
$ ctg(45°) = ctgBig(Largefrac{pi}{4}normalsizeBig) = 1 $ |
1.000 |
|
60° Котангенс угла 60 градусов |
$ ctg(60°) = ctgBig(Largefrac{pi}{3}normalsizeBig) = Largefrac{1}{sqrt{3}}normalsize $ |
0.577 |
|
90° Котангенс угла 90 градусов |
$ ctg(90°) = ctgBig(Largefrac{pi}{2}normalsizeBig) = 0 $ |
0 |
Вычислить, найти котангенс угла ctg(A) и угол, в прямоугольном треугольнике
Вычислить, найти котангенс угла ctg(A) по углу A в градусах
Вычислить, найти котангенс угла ctg(A) по углу A в радианах
Котангенс угла — ctg(A) |
стр. 225 |
|---|
