Математика, 3 класс
Урок № 3.Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым.
Решение уравнений с неизвестным вычитаемым
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
– Что такое уравнение?
– Как найти неизвестное уменьшаемое?
– Как найти неизвестное вычитаемое?
Глоссарий по теме:
Уравнение – равенство с неизвестным.
Уменьшаемое – компонент вычитания. Число, из которого производят вычитание.
Вычитаемое – компонент вычитания. Число, с помощью которого вычитают.
Разность – результат вычитания.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
- Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 8-9.
- Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 3 класс. Часть 1. М.; Просвещение, 2016. – с. 7.
- М. И. Моро, С. И. Волкова. Для тех, кто любит математику 3 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.; Просвещение, 2018. – с. 4-6.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Рассмотрим группы уравнений. Чем они отличаются?
В первой группе записана сумма чисел. Неизвестный компонент в уравнениях – слагаемое.
Вспомним: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. В первом уравнение х = 29; во втором – х = 23.
Во второй группе уравнений записана разность чисел. Компоненты вычитания: уменьшаемое, вычитаемое. Результат вычитания – разность. Неизвестным в уравнениях может быть уменьшаемое или вычитаемое.
Рассмотрим рисунок и составим равенства
8 – 6 = 2 2 + 6 = 8 8 – 2 = 6
Вывод: если к разности прибавить вычитаемое, то получим уменьшаемое.
Это правило позволит решать уравнения, в которых неизвестное число – уменьшаемое.
Вывод: если из уменьшаемого вычесть разность, то получим вычитаемое.
Это правило позволит решать уравнения, в которых неизвестное число – вычитаемое.
При решении любого уравнения обязательно пользуемся алгоритмом решения уравнения.
Алгоритм:
- Прочитать уравнение и определить компоненты действий;
- Определить неизвестный компонент;
- Вспомнить правило для его нахождения;
- Применить это правило;
- Выполнить вычисления;
- Записать ответ;
- Выполнить проверку правильности решения.
Применим знания в решении уравнений.
Х – 36 = 40
В уравнение неизвестно уменьшаемое. Вспоминаем правило: чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Применяем правило и вычисляем.
Х = 40 + 36
Х = 76
Необходимо выполнить проверку.
76 – 36 = 40
Производим вычисления в левой части равенства.
40 = 40
Уравнение решено верно.
Решим следующее уравнение.
82 – х = 5
В уравнение неизвестно вычитаемое. Вспоминаем правило для его нахождения: чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Применяем правило и производим вычисление.
Х = 82 – 5
Х = 77
Выполняем проверку.
82 – 77 = 5
5 = 5
Выполним тренировочные задания.
1. Выберите значения х, которые получатся при решении уравнения:
Х – 28 = 40
Х = 16;
Х = 68;
Х = 12.
Правильный ответ:
Х = 68.
2. Образуйте пары: компоненты вычитания – их названия. Соедините линиями.
Правильный ответ:
Памятка по нахождению неизвестных компонентов действий.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Выучи названия компонентов действий и правила нахождения неизвестных компонентов:
- Сложение: слагаемое, слагаемое, сумма. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
- Вычитание: уменьшаемое, вычитаемое, разность. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
- Умножение: множитель, множитель, произведение. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
- Деление: делимое, делитель, частное. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
Выучи названия компонентов действий и правила нахождения неизвестных компонентов:
- Сложение: слагаемое, слагаемое, сумма. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
- Вычитание: уменьшаемое, вычитаемое, разность. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
- Умножение: множитель, множитель, произведение. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
- Деление: делимое, делитель, частное. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
- Мне нравится
Задачи решаемые по действиям могут быть решены с помошью уравнений.
1. Как найти неизвестное слагаемое?
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно от суммы вычесть известное слагаемое.
Если n + x = k, то x = k – n
2. Как найти неизвестное уменьшаемое?
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое.
Если x – n = k, то x = k + n
3. Как найти неизвестное вычитаемое?
Чтобы найти неизвестное вычитаемое нужно от уменьшаемого вычесть разность.
Если m – x = k , то x = m – k
4. Как найти неизвестное делимое?
Чтобы найти неизвестное делимое нужно частное умножить на делитель.
Если x/n = k , то x = k × n
5. Как найти неизвестный сомножитель?
Чтобы найти неизвестный сомножитель нужно произведение разделить на известный сомножитель.
Если n x x = k , то x = k/n
6. Как найти неизвестный делитель?
Чтобы найти неизвестный делитель надо делимое разделить на частное.
Если m/x = k, то x = m/k
7. Как узнать на сколько одно число больше или меньше другого?
Чтобы узнать на сколько единиц одно число больше или меньше другого надо из большего числа вычесть меньшее.
8. Как узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого?
Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого надо большее число разделить на меньшее.
Необходимость находить неизвестные компоненты действий приводят к простейшим уравнениям.
Можно сформулировать 6 правил нахождения неизвестных компонент.
1. Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно от суммы вычесть известное слагаемое.
2. Чтобы найти неизвестное вычитаемое надо от уменьшаемого отнять разность
3. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое надо к разности прибавить вычитаемое.
4. Чтобы найти неизвестный сомножитель, надо произведение разделить на известный сомножитель
5. Чтобы найти неизвестное делитель, надо делимое разделить на частное.
6. Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
Например
Найти неизвестный сомножитель
56 * х = 504 х * 43 = 559 х * 15 = 555
47 * х = 611 х* 51 = 612 27 * х = 999
Найти х
х : 52 = 35 5643 : х = 99 5226 : х = 402
х : 37 = 111 29319 : х = 87 х : 7005 = 30
ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ВЫЧИТАЕМОГО И СЛАГАЕМОГО (175-218)
1. На полке было 10 книг. Когда несколько книг забрали, то на полке осталось 3 книги. Сколько книг забрали?
Р е ш е н и е :
1)Если на полке было 10 книг и после того как, несколько книг забрали, осталось 3 книги, то с полки забрали
10 – 3 = 7 книг.
Можно решить задачу с помощью уравнения
Составляем уравнение, было 10 книг, несколько книг х забрали и осталось 3, этим условиям отвечает уравнение:
10 – x = 3
Чтобы найти неизвестное вычитаемое надо от уменьшаемого отнять разность
10 – 3 = 7
О т в е т: с полки забрали 7 книг
2. (185) На полке было 5 книг. Когда на ещё несколько книг поставили на полку их стало 8. Сколько книг поставили на полку?
1)Если на полке было 5 книг и когда ещё несколько книг поставили на полку их стало 8, то 8 – 5 = 3 книги поставили на полку.
Если на полке было 5 книг и туда поставили ещё неизвестно сколько книг х и книг стало 8, то этим условиям отвечает уравнение
5 + х =8
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известое слагаемое.
8 – 5 =3.
О т в е т: на полку поставили 3 книги
3. (202) В классе 25 учеников. Несколько детей заболело и в школу пришло 20 учеников. Сколько детей заболело?
1)Если в классе 25 учеников и в школу пришло только 20 учеников, то детей заболело 25 – 20 = 5 учеников?
Если в классе 25 учеников и несколько детей заболело х и в школу пришло только 20 учеников, то эим условиям соответствует уравнение
25 – х = 20
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность
25-20 = 5
О т в е т: заболело 5 учеников
4. (203) В автобусе ехало 20 человек. Когда несколько человек вышло, осталось 15. Сколько человек вышло?
1)Если в автобусе ехало 20 человек и после того как несколько человек вышло, осталось 15, то 20 – 15 = 5 человек вышло.
Если в автобусе ехало 20 человек и когда несколько человек вышло х и осталось 15, то имеем уравнение
20 – х = 15
х = 20 – 15 = 5
О т в е т: вышло 5 человек
Другие задачи решаются точно также.
ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ УМЕНЬШАЕМОГО (219-255)
1. Когда с полки сняли 3 книги, то на полке осталось 7 книг. Сколько книг было на полке?
1)Если с полки сняли 3 книги и на полке осталось 7 книг, то на полке было
3 + 7 = 10 книг
О т в е т: на полке было 10 книг
2. (230) В вазе было несколько груш. Когда 2 груши съели, их осталось 8. Сколько груш было в вазе?
1)Если две груши съели и их после этого осталось 8, то в вазе было 8 + 2 = 10 груш.
О т в е т: в вазе было 10 книг.
3. (242) Когда из трамвая вышло 6 человек, в трамвае осталось 32 человека. Сколько человек было в трамвае?
1)Если в трамвае осталось осталось 32 человека , а вышло 6, то всего в трамвае первоначально было 32 + 6 = 42 человека.
О т в е т: в трамвае было 42 человека.
Составные задачи на нахождение вычитаемого и слагаемого.
За д а ч а 486.
Р е ш е н и е.
1)Если у собаки бы 5 белых щенков и 4 коричневых, то всего у неё было
5 + 4 = 9 щенков.
2)Если у собаки было 9 щенков и у неё осталось 6 щенков, то продали 9 – 6 = 3 щенка.
О т в е т : продали 3 щенка
З а д а ч а 487
Р е ш е н и е.
1) Если в ларьке было 9 ящиков с фруктами и до обеда продали 3 ящика, то в ларьке к обеду осталось 9 – 3 = 6 ящиков с фруктами.
2)Если после обеда было 6 ящиков с фруктами, а (и) к вечеру осталось 2 ящика, то после обеда продали 6 – 2 = 4 ящика.
О т в е т: после обеда продали 4 ящика с фруктами.
1. Задачи на увеличение числа на несколько единиц
2. ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ВЫЧИТАЕМОГО И СЛАГАЕМОГО.
3. ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ УМЕНЬШАЕМОГО.
4. ЗАДАЧИ НА РАЗНОСТНОЕ СРАВНЕНИЕ.
5. СОСТАВНЫЕ (сложные) ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ. 1 (или 2) класс
6. СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ СЛАГАЕМОГО И ВЫЧИТАЕМОГО.
7. СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ТРЕТЬЕГО СЛАГАЕМОГО.
8. СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ УМЕНЬШАЕМОГО.
9. ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОГО СЛАГАЕМОГО (№113-160)
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике для начальной школы
- Вычитание
Познакомимся с вычитанием.
Рассмотрим числовой ряд и вспомним, в каком порядке идут числа.
Числа идут слева направо, по порядку, как при счёте.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Посмотри на числовой ряд, по которому идёт заяц.
Какое действие выполняет заяц?
Вычитает число 6.
Из какого числа он вычитает число 6?
Из числа 9. Мы поставили зайчика на число 9.
В какую сторону он пойдёт?
Влево, потому что у него на табличке знак минус.
Сколько шагов влево сделает зайчик? 6.
На каком делении он остановится? На числе 3.
Когда вычитаем, становится меньше.
Чем левее, тем числа меньше.
9 – 6 = 3
Рассмотрим еще один пример.
Какое действие выполняет заяц?
Вычитает число 3.
Из какого числа он вычитает число 3?
Из числа 7. Мы поставили зайчика на число 7.
В какую сторону он пойдёт?
Влево, потому что у него на табличке знак минус.
Сколько шагов влево сделает зайчик? 3.
На каком делении он остановится? На числе 4.
Когда вычитаем, становится меньше.
Чем левее, тем числа меньше.
7 – 3 = 4
Как называются числа при вычитании?
Число, из которого вычитают, становится МЕНЬШЕ, уменьшается, поэтому его называют “уменьшаемое”.
Число, которое вычитают, называют “вычитаемое”.
Число, которое получается в результате вычитания, называют “разность”.
Рассмотри рисунок.
У жонглёра было 9 шариков.
Когда несколько шариков упало, осталось ещё 5 шариков.
Сколько шариков упало?
Каким действием будем находить? Вычитанием.
9 – 4 = 5
Как называются числа при вычитании?
9 – уменьшаемое
4 – вычитаемое
5 – разность
Как найти неизвестное вычитаемое
Рассмотри рисунок.
У жонглера было 9 шариков. Когда несколько шариков упало, осталось 5. Упали, значит, убрали.
Решаем вычитанием. Что нужно найти?
Нужно найти вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
9 – 5 = 4
Вычитаемое равно 4.
Упало 4 шарика.
Как найти неизвестное уменьшаемое
Что известно?
Вычитаемое – 4.
Разность – 5.
Нужно найти уменьшаемое.
Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
5 + 4 = 9
Проверка вычитания
Если к разности прибавить вычитаемое, получится уменьшаемое.
Именно эта связь между разностью, уменьшаемым и вычитаемым используют для проверки вычитания.
Например, 35 – 15 = 20.
Правильно ли произведено вычисление? Можно проверить так:
20 + 15 = 35, мы к разности прибавили вычитаемое и получили уменьшаемое. Значит, вычисление произведено верно и пример решен правильно.
Советуем посмотреть:
Табличное вычитание
Письменное вычитание в столбик
Правило встречается в следующих упражнениях:
1 класс
Страница 25,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 30,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 51,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 78,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 103,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 18. Урок 11,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 30. Урок 19,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 55. Урок 28,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 70. Урок 36,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 74. Урок 38,
Петерсон, Учебник, часть 3
2 класс
Страница 14. Тест 2. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 47. ПР 3. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 51. Тест. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 13,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 89,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 110,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 40,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 53,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 19. Урок 9,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 38. Урок 15,
Петерсон, Учебник, часть 2
3 класс
Страница 34,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 82,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 99,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 107,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 79. Тест 2. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 5,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 52,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 12. Урок 4,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 12. Урок 5,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 32. Урок 15,
Петерсон, Учебник, часть 3
4 класс
Страница 73,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 90,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 10,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 40. Тест 1. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 43. Тест 2. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 84. Тест 3. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 15,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 31,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 89,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 19. Урок 7,
Петерсон, Учебник, часть 1
