Как найти абсолютную погрешность плотности

Расчет погрешности при измерении плотности

В данной работе
плотность древесины, из которой изготовлен
брусок в форме прямоугольного
параллелепипеда, измеряется косвенно,
то есть вычисляется по формуле, следующей
из формул (1.3) и (1.4):

. (1.17)

Вначале производятся
прямые измерения массы, длины, ширины
и высоты бруска и рассчитываются
соответствующие доверительные интервалы
при одинаковых значениях доверительной
вероятности:

.

Остается рассчитать
доверительный интервал, в котором с
заданной доверительной вероятностью
лежит истинное значение плотности

.

Среднее значение
плотности, как следует из формулы (1.13),
таково

.
(1.18)

Абсолютная
погрешность плотности, как следует из
формул (1.14) и (1.17),

(1.19)

где
;

;

аналогично

Используя эти
выражения для частных производных в
формуле (1.19), и подставляя в них средние
значения величин, получаем:

,

(1.20)

где
– относительные погрешности прямых
измерений массы и линейных размеров
(рассчитанные по формулам (1.2)).

Единица измерения
плотности в СИ 1 кг/м³.
Широко используются также производные
единицы 1 г/см³,
1 т/м³
и другие.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с
устройством штангенциркуля и способом
измерения линейных размеров с его
помощью (Приложение). Определить и
записать приборную погрешность для
штангенциркуля – половину цены деления
нониуса.

2. Измерить каждый
из линейных размеров тела в пяти точках
образца, данные занести в таблицу,
образец которой (таблица 1.2) дан для
измерений длины a.
Таблицы для b
и c
аналогичны.

Таблица 1.2
– Результаты
измерения длины

№	аi, мм	, мм	Δаi, мм	(Δаi)2, мм2	Δа, мм	δa
1.
…
5.

3. С помощью
преподавателя выполнить однократное
взвешивание тела на технических весах.
Определить приборную погрешность весов
Δm,
равную половине массы наименьшего
разновеса в комплекте разновесов.
Результат взвешивания записать в виде
г.

4. Измерения линейных
размеров тела являются прямыми, поэтому
для их обработки применить алгоритм,
описанный в пункте «Порядок обработки
результатов многократных прямых
измерений» теоретического введения.
Доверительную вероятность
принять равной 0,95. Результаты представить
в виде:мм,мм,мм.

5. По формуле (1.18)
рассчитать среднее значение плотности
.Так
как измерение плотности является
косвенным, то для расчета погрешности
измерения плотности, то есть полуширины
доверительного интерваланужно использовать формулу (1.20).

6. Результат записать
в виде
г/см³
, а также выразить его в единицах СИ.
Определить, из какой древесины изготовлено
тело, используя таблицу 1.3.

Таблица 1.3 –
Плотность различных пород дерева

Древесная порода	, кг/м3	Древесная порода	, кг/м3
Бакаут(«железное дерево»)	1100-1400	Тополь	480
Дуб	760	Осина	465
Клен	750	Ель	450
Ясень	750	Липа	450
Береза	650	Бамбук	400
Сосна	520	Бальза	100-120

Соседние файлы в папке ЛР КСЕ

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

٭هSky ا Neт ا

Высший разум

(108312)


5 лет назад

сначала найти относительную погрешность прямого измерения (каждого, т. е. длины. ширины, высоты и массы)
отн. погрешность измерения плотности вычисляй как корень квадратный из суммы квадратов относительных погрешностей измерения.
т. е. под корнем будет 4 слагаемых.
читай здесь
http://rafsoft.narod.ru/publ/main_articles/fizika/o_pogreshnostjakh/8-1-0-1
или что там написано в выданной методичке к лаборатоной работе.

Физика 7 класс

Лабораторная работа №5

Определение плотности вещества твердого тела

                        Матвеева Алина Анатольевна,

              учитель физики МОУ СОШ 9 г. Надыма

Физика 7 класс

Лабораторная работа №5

Определение плотности вещества твердого тела

Цели урока:

Образовательные:

•введение
понятий: «абсолютная погрешность» и «относительная погрешность»;

•уточнение
понятий «прямое измерение» и «косвенное измерение»; •экспериментальное
определение плотности вещества твердого тела двумя способами: при  первом
способе  используется оборудование: твердое тело правильной геометрической
формы (параллелепипед),  весы, линейка;  во втором – твердое тело правильной
геометрической формы(параллелепипед), весы, мензурка.

 Развивающие:

•развивать экспериментальные
умения и навыки при обращении с измерительными приборами: определение цены
деления прибора, снятие показаний с приборов, соблюдение техники безопасности;

• развивать
логическое мышление,  умение применять теоретические знания на практике;

• сравнение
 и   анализ полученных результатов.

Воспитательные: воспитание коммуникабельности (работа в малой
группе), аккуратности, ответственности, активности, умение работать по
инструкции.

Здоровьесберегающие:

• создание  положительной эмоциональной настроенности;

•использование  здоровьесберегающих  действий: смена видов деятельности,
физкультминутки  для сохранения работоспособности и расширения функциональных
возможностей организма учащихся.

Технологии:  проектная,
групповая,
дифференцированная.

Ключевые слова:
плотность, объем, масса,  прямое измерение, косвенное измерение, абсолютная
погрешность, относительная погрешность, таблицы плотности твердых тел и
жидкостей.

ХОД УРОКА

                                                                              
Скажи мне, и я забуду.

                                                                                                         
Покажи мне, и я запомню.

                                                                                                            
Вовлеки меня , и я научусь.

                                 
Китайская мудрость

I.                 
Организация урока (2мин):

Учитель: Здравствуйте, дорогие ребята.  И снова –физика. Послушайте анекдот.

Сын подходит к отцу и
спрашивает:
– Пап, а чем отличаются ум и хитрость?
– Ум позволяет решать сложные проблемы, а хитрость позволяет их обходить.
Сын задумался и снова спрашивает:
– А что полезней?
– Полезней всего – интеллект. Он позволяет выбирать, что лучше: решать,
обходить, или не лезть не в свое дело.(Анекдот). Это –анекдот. Но папа— прав. Человек
прежде всего должен думать о развитии своего интеллекта . Я считаю, что физика
лучше всех других  наук помогает ему в этом. Сегодняшний урок не исключение.

  На
прошлом уроке мы  говорили о плотности тел. Сегодня продолжим эту тему, но
рассмотрим плотность с экспериментальной точки зрения. Когда -то умение
экспериментально определять плотность вещества, принесла славу Архимеду. У нас
в руках, пока еще,  не корона и материал— не  золото, но это экспериментальное
умение нам нужно в жизни очень часто. Подумайте когда и для чего?   Итак, тема
сегодняшнего урока «Лабораторная работа №5 «Определение плотности  вещества
твердого тела»». Исходя из темы, сформулируйте цели урока. (Ученики отвечают). 
Мы на сегодняшнем уроке должны научиться

оценивать
погрешности прямых и косвенных измерений;

сравнивать
по значению относительной погрешности два способа косвенного  определения  плотности;

развивать
практические навыки работы с физическими приборами;

развивать
умения  целеполаганию,  анализа и оценки своей работы и работы одноклассников;

воспитывать
 в себе аккуратность, толерантность, взаимопомощь.

Для достижения этих целей мы
должны решить следующие задачи:

•повторение основного материала по теме «Плотность»;

•изучить материал по теме «Теория погрешностей»;

•выполнить лабораторную работу;

•оценить  свою деятельность на уроке.

  Китайская мудрость гласит: Скажи мне, и я забуду.

                                                        
Покажи мне, и я запомню.

                                                        
Вовлеки меня , и я научусь.

  Я желаю, чтобы все на уроке получили бесценный багаж знаний. А для
начала –блиц-опрос по определению знаний о плотности. За три верных ответа 1
балл, который будет учитываться при выставлении итоговой оценки за лабораторную
работу.

II. Актуализация опорных
знаний (5мин)

А. Блиц-опрос

1. Что называется плотностью?

2. Какова основная единица измерения плотности? В каких еще единицах
можно измерять плотность?

3. Какие физические величины необходимо знать для определения плотности
тела?

4. Можно ли прямым способом измерить плотность вещества твердого тела?

5-10. По презентации.

II. Выполнение
лабораторной работы

А. Подготовительная часть

Учитель:

Наша
страна нуждается в высококвалифицированных инженерно-технических работниках. Современный
инженер в любой области народного хозяйства  должен уметь проводить измерения,
оценивать погрешность результатов измерений с учетом требуемой надежности.
Поэтому при измерениях  большое внимание уделяется обработке результатов
измерений. Знакомство с основными методами расчета погрешностей – одна из
главных задач сегодняшнего урока.

Прочитайте
дополнительный материал к уроку «Теория погрешностей» (см. приложение 2)  и
ответьте на контрольные вопросы  в отчетных  листах (см. приложение 1)  (10мин),
но читаем медленно, есть такой тренинг по развитию интеллекта «Очень медленное
чтение», при этом необходимо запомнить весь предлагаемый материал при первом
чтении, перечитывать нельзя.

 Физкультминутка (2мин):

Мы
очень сильно умственно напряглись при выполнении этого задания, давайте
расслабим немного мозг перед следующим штурмом,  а для этого  пропитаем весь
наш организм воздухом.  (Открываем форточки) Встаем и шумно через нос, протяжно
вдыхаем воздух. Чувствуем,  как все тело наполняется воздухом; раз, два, три.

А
теперь сделаем физическое усилие, для этого как можно сильнее нужно
взаимодействовать с землей (полом). Будем надавливать на землю все сильнее и
сильнее.

Садитесь.
Продолжим.

Итак, вначале урока мы решили, что мы будем определять плотность двумя
способами. Следовательно, сформулируйте цель  при выполнении лабораторной работы.
( Учащиеся  записывают в оценочных листах (см. приложение 1)

Способ 1: У вас имеются 
твердое тело правильной
геометрической формы, линейка, … Какие еще приборы вам понадобятся? Возьмите их
из предложенного оборудования. Затем опишите порядок   ваших действий на
отчетных листах. Если есть затруднения, загляните в инструкцию по выполнению 
лабораторной работы №5 (3 мин). Приступаем к измерениям,  обращаю  внимание на
правила техники безопасности. А также ваше внимание обращаю ваше внимание на
диагностическую карту по оцениванию лабораторной работы( см. приложение 3) (10
мин).

Переходим ко второму способу. У вас имеются  твердое тело правильной
геометрической формы, измерительный цилиндр, …. Какие действия вы будете
выполнять в этом случае? Запишите порядок действий на отчетных листах. Далее
учащиеся проводят измерения, выполняют расчеты, заполняют таблицу.(10мин)

Учитель:  Чтобы ощутить   себя инженером, необходимо ответить на следующие
контрольные вопросы (3 мин).

Контрольные вопросы:

1.     Какой
метод  измерения плотности точнее, почему?

2.     По
внешнему виду определите,   из чего изготовлен цилиндр и сравните полученные
значения с табличными значениями. Совпали ли результаты? Если нет, то почему?

3.     Сформулируйте
и запишите  вывод о проделанной  работе.

Домашнее задание ( на карточках) (см. приложение 4)

   Рефлексия деятельности (отвечают письменно на отчетных листах)

Оцените свои
достижения на этом уроке:

n 
Все ли у вас получилось?

n 
Довольны ли вы своими
результатами?

n 
Довелось ли вам в полной
мере реализовать свои возможности, применить полученные знания?

n 
Сделайте комплимент себе,
соседу по парте, всему классу …

n 
Мне кажется, я заслужил
(а) отметку     …

Учитель: Решать загадки можно вечно.

                  Вселенная ведь
бесконечна.

                  Спасибо всем вам
за урок,

                  А главное, чтоб
был он впрок!

Приложение
1

Отчетный  лист

 по лабораторной  работе  №5 

Определение плотности вещества  твёрдого тела

                                 Фамилия, имя, класс

Лабораторная
работа №5  _________

                                                                  
/дата/

Определение плотности вещества  твёрдого тела.

Цель работы:
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Оборудование:1способ: металлический брусок, линейка_{,—————————————————————-}___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

                           
2способ: металлический брусок, мензурка_{————————————————————–}_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________                                      
  

Правила
техники безопасности.

1. Будьте осторожны при работе со стеклянной посудой. Помните, что
   стекло хрупкий и опасный материал, легко трескается при ударе.
2. Будьте внимательны при работе с весами, не теряйте гирьки.
   Установите весы на середине стола.
3. Будьте аккуратны при работе с водой.

Подготовительная часть

Прочитайте информацию «О погрешностях» и
ответьте письменно на вопросы:

1. Что значит измерить физическую величину?_{———————————————}—————-_–
2. Почему возникают погрешности измерений?_{—————————————————————————————————————————————————————————}

            ————————————————————————————————————

1. Чему равна  абсолютная погрешность прямого 
   измерения?

1. Как определяются абсолютная и относительная
   погрешности измерения плотности?

1. Сформулируйте правила округления результата
   измерения и погрешностей.

Основная часть

А. Опишите  порядок ваших  действий, при
определении плотности вещества твердого тела первым способом

1._________________________________________________________________

2._________________________________________________________________

3._________________________________________________________________

4._________________________________________________________________

5.____________________________________________________________

Выполнение работы и расчеты:

Название вещества	Масса тела mист,г	Объем тела Vист, см3	Плотность вещества   ρист,  г/ см3	Относительная погрешность измерения ɛ,%

Все записи выполняйте здесь:

Б. Опишите  порядок ваших  действий, при
определении плотности вещества твердого тела вторым  способом

1._________________________________________________________________

2._________________________________________________________________

3._________________________________________________________________

4._________________________________________________________________

5._________________________________________________________________

Название вещества	Масса тела mист,г	Объем тела Vист, см3	Плотность вещества   ρист,  г/ см3	Относительная погрешность измерения ɛ,%

Все записи выполняйте здесь:

Контрольные вопросы:

4.      Какой
способ   измерения плотности точнее, почему?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________                                    
                                             

5.      По
внешнему виду  определите  из чего изготовлен цилиндр и сравните полученные
значения с табличными значениями. Совпали ли результаты? Если нет, то почему?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________

6.      Сформулируйте
и запишите  вывод о выполненной работе.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Рефлексия
деятельности:

Оцените свои достижения на этом
уроке:

•Что нового узнали на уроке?

• Довольны ли вы своими
результатами?

• Довелось ли вам в полной мере
реализовать свои возможности, применить полученные знания?

•  Я заслужил(а) оценку ….

Фамилия, имя, класс                         Подпись                                  

Приложение
2

Теория погрешностей

Измерение
физических величин

В
основе точных естественных наук лежат измерения. При измерениях значения
величин выражаются в виде чисел, которые указывают во сколько раз измеренная
величина больше или меньше другой величины, значение которой принято за
единицу.

При
измерениях неизбежно возникают погрешности. Необходимо владеть методами,
применяемыми при обработке результатов, полученных при измерениях. Это позволит
научиться получать из совокупности измерений наиболее близкие к истине результаты,
вовремя заметить несоответствия и ошибки, разумно организовать сами измерения и
правильно оценить точность полученных значений.

Если
измерение заключается в сравнении данной величины с другой, однородной
величиной, принятой за единицу, то измерение в этом случае называется прямым.

Прямые
(непосредственные) измерения
– это такие измерения, при которых мы получаем численное значение измеряемой
величины либо прямым сравнением ее с мерой (эталоном), либо с помощью приборов,
градуированных в единицах измеряемой величины.

Однако
далеко не всегда такое сравнение производится непосредственно. В большинстве
случаев измеряется не сама интересующая нас величина, а другие величины,
связанные с нею теми или иными соотношениями и закономерностями. В этом случае
для измерения необходимой величины приходится предварительно измерить несколько
других величин, по значению которых вычислением определяется значение искомой
величины. Такое измерение называется косвенным.

Косвенные
измерения
состоят из непосредственных измерений одной или нескольких величин, связанных с
определяемой величиной количественной зависимостью, и вычисления по этим данным
определяемой величины.

Современный
инженер должен уметь оценивать погрешность результатов измерений с учетом
требуемой надежности. Поэтому большое внимание уделяется обработке результатов
измерений. Знакомство с основными методами расчета погрешностей – одна из
главных задач при выполнении  лабораторных работ.

Почему возникают
погрешности?

Источниками погрешностей при
измерениях являются:

•        
неточность самих измерительных приборов;

•        
способ снятия показаний с прибора;

•        
непостоянство измеряемой величины.

 

Классификация
погрешностей

Значение
погрешности измерения
некоторой величины  принято характеризовать:

1.                
Абсолютной погрешностью –
разностью между найденным на опыте (измеренным)  и
истинным значением  некоторой величины

.                                                                  (1)

Абсолютная
погрешность показывает, на сколько мы ошибаемся при измерении некоторой
величины Х.

2.                
Относительной погрешностью
равной отношению абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой
величины Х

100%                                                                               (2)

Относительная
погрешность показывает, на какую долю от истинного значения величины Х мы
ошибаемся.

Качество результатов измерений какой-то
величины  характеризуется относительной
погрешностью . Величина  может
быть выражена в процентах.

При
практических измерениях погрешности не вычисляются, а оцениваются. При оценках
учитываются условия проведения эксперимента, точность методики, качество
приборов и ряд других факторов. Наша задача: научиться строить методику
эксперимента,  правильно использовать полученные на опыте данные для нахождения
истинных  значений измеряемых величин (или достаточно близких к ним), разумно
оценивать погрешности измерений.

Говоря
о погрешностях измерений, следует, прежде всего, упомянуть о грубых
погрешностях (промахах), возникающих вследствие недосмотра экспериментатора
или неисправности аппаратуры. Грубых ошибок следует избегать. Если установлено,
что они произошли, соответствующие измерения нужно отбрасывать.

Не
связанные с грубыми ошибками погрешности опыта делятся на случайные и
систематические. Но о них в следующий раз.

Расчет
погрешностей прямых измерений

В
наших работах будем считать, что

Номинальное значение набора гирь по механике	Пределы допускаемой основной погрешности
1г	± 4мг
2г	± 6мг
5г	± 8мг
10г	± 12мг
20г	± 20мг
50г	± 30мг
100г	± 40мг

·        
Абсолютная погрешность
цифровых приборов равна единице минимального разряда.

·        
Для всех остальных
приборов абсолютная погрешность принимается равной половине цены деления.

·        
Для весов абсолютная погрешность
складывается из погрешностей гирь, использованных при взвешивании данного тела
(см. таб.)

Для простоты расчетов, будем считать,  что полная
абсолютная погрешность раавна инструментальной (приборной) погрешности.  

Округляется погрешность и результат. Поскольку результат
измерений представляется в виде интервала значений, величину которого
определяет полная абсолютная погрешность, важное значение имеет правильное
округление результата и погрешности.

Округление
начинают с абсолютной погрешности!!! Число значащих цифр (все числа, кроме нулей слева), которое оставляют
в значении погрешности, вообще говоря, зависит от коэффициента надежности и
числа измерений. Однако даже для очень точных измерений не оставляют более двух
значащих цифр. Бóльшее число цифр не имеет смысла, так как определение
погрешности само имеет свою погрешность. В
нашем практикуме сравнительно небольшой коэффициент надежности  и малое число измерений. Поэтому при
округлении (с избытком) полной абсолютной погрешности оставляют одну значащую
цифру.

Разряд
значащей цифры абсолоютной погрешности определяет разряд первой сомнительной
цифры в значении результата. Следовательно, само значение результата
нужно округлять (с поправкой) до той значащей цифры, разряд которой совпадает с
разрядом значащей цифры погрешности. Сформулированное правило следует
применять и в тех случаях, когда некоторые из цифр являются нулями.

 Затем 
вычисляется относительная погрешность .

100%

При округлении относительной погрешности
достаточно оставить две значащие цифры.

результат
серии измерений некоторой физической величины представляют в виде интервала
значений с указанием вероятности попадания истинного значения в данный
интервал, то есть результат
необходимо записать в виде:

;                                   ;                             .

Здесь
 – полная, округленная до первой значащей
цифры, абсолютная погрешность и  – округленное с учетом
уже округленной погрешности среднее значение измеряемой величины. При записи
результата измерений обязательно нужно указать единицу измерения величины.

Итак,
округление абсолютной погрешности производится до первой значащей цифры в
сторону увеличения (с избытком). Среднее значение измеряемой величины
округляется с поправкой до той значащей цифры, разряд которой совпадает с
разрядом значащей цифры погрешности. При округлении относительной погрешности
оставляем две значащие цифры.

Расчет
погрешностей косвенных измерений

Расчет
погрешности косвенных измерений зависит от вида формулы. Поэтому каждый раз
формула для вычисления погрешности будет выглядеть по разному. 

Примеры.

1.     
      Объем
параллелепипеда определяется по формуле:

.

Тогда
абсолютную  погрешность определения объема параллелепипеда оцениваем  по
формуле

, считая, что абсолютные  погрешности
измерений длины a, ширины b, высоты h  равны инструментальной
погрешности линейки  (половине цены деления линейки). Результат запишется в
виде: V_ист= V_изм± ∆V. При
этом относительная погрешность измерения объема равна .

2.                 
Плотность тела   определяется
по формуле  ρ=m/V.  Абсолютная погрешность измерения плотности
оценивается  по формуле  . Результат измерения запишется  в виде ρ_ист=ρ_изм± 
∆ρ. При этом относительная погрешность измерения плотности∙100%.

Вопросы
и задачи по теории погрешностей:

1.      Что
значит измерить физическую величину?

2.      Почему
возникают погрешности измерений?

3.      Чему
равна абсолютная погрешность прямого измерения?

4.      Как
определяются абсолютная и относительная погрешности измерения плотности?

5.      Сформулируйте
правила округлений результата и погрешности.

Приложение
3

Инструкция по выполнению лабораторной работы №5

 «Определение плотности вещества твердого тела»

Цель работы: научиться   определять плотность твердого тела двумя способами: 1) с
помощью весов и линейки и 2) с помощью весов и мензурки с учетом абсолютной и относительной
погрешности;

                           сравнить полученные значения с табличными
значениями.

Первый способ:

Приборы: рычажные  весы, линейка,  твердое тело правильной геометрической
формы.

Указание к работе

Номинальное значение набора гирь по механике	Пределы допускаемой основной погрешности
1г	± 4мг
2г	± 6мг
5г	± 8мг
10г	± 12мг
20г	± 20мг
50г	± 30мг
100г	± 40мг

1. Измерить массу тел на весах. Результаты записать в таблицу с учетом
абсолютной погрешности:  m_ист=m_изм ±  ∆m.

Для определения абсолютной погрешности массы  воспользуйтесь 
предложенной таблицей.

2. Измерить объем тел с помощью линейки, используя формулу: V=a∙b∙c.
Рассчитать абсолютную погрешность измерения объема по формуле , считая, что абсолютная погрешность
измерения длины a, ширины b, высоты с 
равны инструментальной погрешности линейки  (половине цены деления линейки).
Результат запишите в виде: V_ист= V_изм± ∆V

3. Рассчитать плотность тела ρ_изм по формуле  ρ_изм=m_изм/V_изм. Рассчитать абсолютную погрешность измерения
плотности по формуле  .  Результат измерения
записать в виде ρ_ист=ρ_изм±  ∆ρ.

4. Рассчитайте относительную погрешность измерения ∙100%

5. Заполнить таблицу измерений

Название вещества	Масса тела mист,г	Объем тела Vист, см3	Плотность вещества   ρист,  г/ см3	Относительная погрешность измерения ɛ,%

Примечание: Не забудьте округлить результаты и погрешности!!!

Второй способ:

1.     Значение
массы  у вас уже известны.

2.     Определение
объема тела при помощи мензурки:

а) Определите цену деления измерительного цилиндра

б) Налейте столько воды в цилиндр ,чтобы предложенное  тело
могло полностью в нее погрузиться.  Запишите объем V₁ с учетом
абсолютной  погрешности  измерения ∆V₁.

в) Погрузите тело в воду. Зафиксируйте объем V₂  с учетом
абсолютной погрешности  измерения ∆V₂.

г)Рассчитайте объем тела V_изм= V₂– V₁. Определите
абсолютную погрешность измерения объема по формуле ∆V=∆V₁+∆V₂

д)Запишите  значение объема в виде V_ист= V_изм± ∆V

    3. Рассчитать плотность тела ρ_изм по формуле  ρ_изм=m_изм/V_изм. Рассчитать      погрешность измерения плотности по
формуле  . Результат   измерения записать в виде ρ_ист=ρ_изм± 
∆ρ.

4. Рассчитайте относительную погрешность измерения ∙100%

5. Заполнить таблицу измерений

Название вещества	Масса тела mист,г	Объем тела Vист, см3	Плотность вещества   ρист,  г/ см3	Относительная погрешность измерения ɛ,%

Приложение 4

Домашнее
задание по теме «Плотность тел»

1. Когда мы, собираясь на каникулы в лагерь, набиваем всё новыми и
новыми вещами и без того уже пухлый чемодан, какие из физических величин мы
изменяем – m, V, r ?

2. Кусок пластилина скатали в шарик. Какие из
физических величин, характеризующих шарик, изменились – m, V, r ?

3. В воздушный
шарик накачали порцию воздуха. При этом масса возросла в 4 раза, а объём –
вдвое. Во сколько раз возросла плотность воздуха в шарике?

4. Который из
рисунков позволит подсчитать, во сколько раз плотность воды больше плотности
спирта?

5. Найдите ошибку
в рассуждении: плотность 1 м³ керосина 800 кг/м³. Тогда плотность 2 м³ керосина будет 1600 кг/м³.

6. Для измерения
плотности пластилина взяли его кусок массой 100 г. Как изменятся результаты
измерений, если будет взят кусок массой 200 г?

7. Имеются 3 кг
мёда и 3 кг молока. Сравните их объёмы.

8. Чтобы заполнить
банку доверху, потребовалось 4,1 кг меда. Вычислите объём банки.

9. Плотность
золота 19 г/см³. Верно ли, что золотой кубик с объёмом более 10 см³ будет иметь массу
более 100 г?

10. В кастрюлю
объёмом 7,3 л положили 5,7 кг картофеля и доверху залили водой. Ее понадобилось
2,3 л. Найдите плотность картофелины.

Занимательная 
задача

Мыло и мыши. Лилипут
отправился мыть руки к ручью, но забыл дома прямоугольный брусочек мыла. Его
длина 0,3 см, ширина составляет 2/3 длины, а высота 1/3 от длины. Брусочек
нашли мыши и половину сгрызли. а) Какова масса оставшегося мыла, если плотность
мыла 1500 кг/м³? б) Сколько процентов мыла мыши измельчили своими острыми зубками?

Экспериментальная
задача

      В глубокой древности знаменитый Архимед
смог определить, из чистого ли золота сделана царская корона. Попробуйте
сделать то же самое, изготовив модель короны из пластилина. Оборудование:
модель короны из пластилина, мерный сосуд, весы.

Желаю удачи

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТЕЛА.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:              1). Определить опытным путем плотность твердого

                                                    тела.

                                             2). Определить погрешность данного измерения.

                                             3) .Определить по таблице «Плотности некоторых

                                                    твердых веществ» из чего изготовлено тело.

ПРИБОРЫ И МАТЕРИАЛЫ:    – Тело, плотность которого необходимо

                                                           определить.

– Весы с разновесом.

– Измерительный цилиндр.

– Нитка.

– Стакан с водой.

– Фильтровальная бумага.

ХОД РАБОТЫ.

1. Определим массу тела при помощи рычажных весов.

Определите массу тела и запишите ее с учетом абсолютной погрешности.

mизм. = … г

mвесов = … г   (Определяется по графику зависимости погрешности весов от их нагрузки)

mподбора гирь = 0,05 г

m = mвесов + mподбора гирь  = … г.

m = ( …  … )г

1. Определим объём тела при помощи измерительного цилиндра.

а) Объём жидкости в цилиндре равен:

V1 = ( …  … )мл = ( … … )см3

б) Объём жидкости и тела равен:

V2 = ( … + … )мл = ( …  … )см3

в) Объём тела равен

V = V2 – V1

Определим абсолютную погрешность, с которой проведено данное определение объема.

Воспользуйтесь таблицей «Формулы погрешностей». Объем определяется, как разность двух физических величин – V2  и V1, поэтому для подсчета ее абсолютной погрешности выберем формулу:

                                (Х-У) =   Х +  У,               ( V2 – V1) =   V1 +  V2 = … см3

Запишите полученную величину тела с учётом абсолютной погрешности.

V = ( …  … )см3

3. Определим плотность тела, пользуясь формулой:    = m/V

 = … г/см3

Определим абсолютную погрешность, с которой проведено данное определение плотности.

Воспользуйтесь таблицей «Формулы погрешностей». Плотность определяется, как частное двух физических величин – массы и объёма, поэтому для подсчета ее абсолютной погрешности выберем формулу:

                                                     ХУ + УХ                                     mV + Vm

                                (Х/У) =                                  ,   (m/V) =                             =  … г/см3

                                                               У2                                                                              V 2

Запишите полученную плотность тела с учётом абсолютной погрешности.

 = ( … + … )г/см3

1. Графически иллюстрируем полученный результат.

                 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / // / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

                                                                                                       ,г/см3

Пользуясь таблицами плотностей, определите вещество, плотность которого принадлежит заштрихованному промежутку. табличное = … г/см3

Отметьте точку соответствующую данной плотности на графике.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ:

1. С учетом погрешности выполненных измерений, назовите вещество из которого изготовлено тело.

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ.

1. Определите относительную погрешность данного измерения.
2. Как по-другому можно рассчитать абсолютную погрешность измерения плотности?