Как найти абсолютную температуру вещества

Термодинами́ческая температу́ра (англ. thermodynamic temperature, нем. thermodynamische Temperatur), или абсолю́тная температу́ра (англ. absolute temperature, нем. absolute Temperatur) является единственной функцией состояния термодинамической системы, которая характеризует направление самопроизвольного теплообмена между телами (системами)^[1][2].

Термодинамическая температура обозначается буквой , измеряется в кельвинах (обозначается K) и отсчитывается по абсолютной термодинамической шкале (шкале Кельвина). Абсолютная термодинамическая шкала является основной шкалой в физике и в уравнениях термодинамики.

Молекулярно-кинетическая теория, со своей стороны, связывает абсолютную температуру со средней кинетической энергией поступательного движения молекул идеального газа в условиях термодинамического равновесия:

где ─ масса молекулы, ─ средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул, ─ абсолютная температура, ─ постоянная Больцмана.

История[править | править код]

Измерение температуры прошло долгий и трудный путь в своём развитии. Так как температура не может быть измерена непосредственно, то для её измерения использовали свойства термометрических тел, которые находились в функциональной зависимости от температуры. На этой основе были разработаны различные температурные шкалы, которые получили название эмпирических, а измеренная с их помощью температура называется эмпирической. Существенными недостатками эмпирических шкал являются отсутствие их непрерывности и несовпадение значений температур для разных термометрических тел: как между реперными точками, так и за их пределами. Отсутствие непрерывности эмпирических шкал связано с отсутствием в природе вещества, которое способно сохранять свои свойства во всём диапазоне возможных температур. В 1848 году Томсон (лорд Кельвин) предложил выбрать градус температурной шкалы таким образом, чтобы в её пределах эффективность идеальной тепловой машины была одинаковой. В дальнейшем, в 1854 году он предложил использовать обратную функцию Карно для построения термодинамической шкалы, не зависящей от свойств термометрических тел. Однако, практическая реализация этой идеи оказалась невозможной. В начале XIX века в поисках «абсолютного» прибора для измерения температуры снова вернулись к идее идеального газового термометра, основанного на законах идеальных газов Гей-Люссака и Шарля. Газовый термометр в течение долгого времени был единственным способом воспроизведения абсолютной температуры. Новые направления в воспроизведении абсолютной температурной шкалы основаны на использовании уравнения Стефана ─ Больцмана в бесконтактной термометрии и уравнения Гарри (Харри) Найквиста ─ в контактной.^[3]

Физические основы построения термодинамической шкалы температур[править | править код]

1. Термодинамическая шкала температур принципиально может быть построена на основании теоремы Карно, которая утверждает, что коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя не зависит от природы рабочего тела и конструкции двигателя, и зависит только от температур нагревателя и холодильника.

где  — количество теплоты, полученной рабочим телом (идеальным газом) от нагревателя,  — количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику,  — температуры нагревателя и холодильника, соответственно.

Из приведённого выше уравнения следует соотношение:

Это соотношение может быть использовано для построения абсолютной термодинамической температуры. Если один из изотермических процессов цикла Карно проводить при температуре тройной точки воды (реперная точка), установленной произвольно ─ то любая другая температура будет определяться по формуле .^[4] Установленная таким образом температурная шкала называется термодинамической шкалой Кельвина. К сожалению, точность измерения количества теплоты невысока, что не позволяет реализовать вышеописанный способ на практике.

2. Абсолютная температурная шкала может быть построена, если использовать в качестве термометрического тела идеальный газ. В самом деле, из уравнения Клапейрона вытекает соотношение

Если измерять давление газа, близкого по свойствам к идеальному, находящегося в герметичном сосуде постоянного объёма, то таким способом можно установить температурную шкалу, которая носит название идеально-газовой. Преимущество этой шкалы состоит в том, что давление идеального газа при изменяется линейно с температурой. Поскольку даже сильно разреженные газы по своим свойствам несколько отличаются от идеального газа, то реализация идеально-газовой шкалы связана с определёнными трудностями.

3. В различных учебниках по термодинамике приводятся доказательства того, что температура, измеренная по идеально-газовой шкале, совпадает с термодинамической температурой. Следует, однако, оговориться: несмотря на то, что численно термодинамическая и идеально-газовая шкалы абсолютно идентичны, с качественной точки зрения между ними есть принципиальная разница. Только термодинамическая шкала является абсолютно независимой от свойств термометрического вещества.

4. Как уже было указано, точное воспроизведение термодинамической шкалы, а также идеально-газовой, сопряжено с серьёзными трудностями. В первом случае необходимо тщательно измерять количество теплоты, которая подводится и отводится в изотермических процессах идеального теплового двигателя. Такого рода измерения неточны. Воспроизведение термодинамической (идеально-газовой) температурной шкалы в диапазоне от 10 до 1337 K возможно с помощью газового термометра. При более высоких температурах заметно проявляется диффузия реального газа сквозь стенки резервуара, а при температурах в несколько тысяч градусов многоатомные газы распадаются на атомы. При ещё больших температурах реальные газы ионизируются и превращаются в плазму, которая не подчиняется уравнению Клапейрона. Наиболее низкая температура, которая может быть измерена газовым термометром, заполненным гелием при низком давлении равна 1 K. Для измерения температур за пределами возможностей газовых термометров используют специальные методы измерения. Подробнее см. Термометрия.

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Украинская советская энциклопедия: в 12 томах = Українська радянська енциклопедія (укр.) / За ред. М. Бажана. — 2-ге вид. — К.: Гол. редакція УРЕ, 1974—1985.
• Малая горная энциклопедия. В 3 т. = Мала гірнича енциклопедія / (На укр. яз.). Под ред. В. С. Белецкого. — Донецк: Донбасс, 2004. — ISBN 966-7804-14-3.
• Белоконь Н. И. Термодинамика. — М.: Госэнергоиздат, 1954. — 417 с.
• Белоконь Н. И. Основные принципы термодинамики. — М.: Недра, 1968. — 112 с.
• Кириллин В. А. Техническая термодинамика. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 414 с.
• Вукалович М. П., Новиков И. И. Техническая термодинамика. — М.: Энергия, 1968. — 497 с.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — М.: Физматлит, 2005. — 544 с. — ISBN 5-9221-0601-5.
• Базаров И. П. Термодинамика. — М.: Высшая школа, 1991. — 376 с. — ISBN 5-06-000626-3.
• Різак В., Різак І., Рудавський Е. Кріогенна фізика і техніка. — К.: Наукова думка, 2006. — 512 с. — ISBN 966-00-480-X.

Абсолютная температура — это безусловная мера температуры и одна из главных характеристик термодинамики.

Понятие абсолютной температуры было введено У. Томсоном (Кельвином), в связи с чем шкалу абсолютной температуры называют шкалой Кельвина или термодинамической температурной шкалой. Единица абсолютной температуры — кельвин (К).

Абсолютная шкала температуры называется так, потому что мера основного состояния нижнего предела температуры:

абсолютный ноль — наиболее низкая возможная температура, при которой ничего не может быть холоднее и теоретически невозможно извлечь из вещества тепловую энергию.

Абсолютный ноль определен как 0 K. Что приблизительно равно −273.15 °C. Один Кельвин эквивалентен одному градусу Цельсия (Кельвин не равен одному градусу цельсия)

Абсолютная температура с молекулярно-кинетической точки зрения

Термодинамическая температура с молекулярно-кинетической точки зрения — физическая величина, характеризующая интенсивность хаотического, теплового движения всей совокупности частиц системы и пропорциональная средней кинетической энергии поступательного движения одной частицы.

Связь между кинетической энергией, массой и скоростью выражается следующей формулой:

E_k = ¹/₂m • v ²

Таким образом частицы одинаковой массы и имеющие одинаковую скорость имеют и одинаковую температуру.

Средняя кинетическая энергия частицы связана с термодинамической температурой постоянной Больцмана:

E_ср = 3/2k_BT

где:

k_B = 1.380 6505(24) × 10⁻²³ Дж/K — постоянная Больцмана

T — термодинамическая температура, К

Энергия теплового движения при абсолютном нуле

Когда материя охлаждается, многие формы тепловой энергии и связанные с ней эффекты одновременно уменьшаются по величине. Вещество переходит от менее упорядоченного состояния к более упорядоченному. Газ превращается в жидкость и затем кристаллизуется в твердое тело (гелий и при абсолютном нуле остается в жидком состоянии при атмосферном давлении). Движение атомов и молекул замедляется, их кинетическая энергия уменьшается. Сопротивление большинства металлов падает из-за уменьшения рассеяния электронов на колеблющихся с меньшей амплитудой атомах кристаллической решетки. Таким образом даже при абсолютном нуле электроны проводимости движутся между атомами со скоростью Ферми порядка
1×10⁶м/с.

Температура, при которой частицы вещества имеют минимальное количество движения,
сохраняющееся только благодаря квантовомеханическому движению, – это температура абсолютного нуля (Т = 0К).

Температуры абсолютного нуля достичь невозможно. Наиболее низкая температура 450±80 ×10^-12К конденсата Бозе-Эйнштейна атомов натрия была получена в 2003 г. исследователями из МТИ. При этом пик теплового излучения находится в области длин волн порядка 6400 км, то есть примерно радиуса земли.

Температура с термодинамической точки зрения

Существует множество различных шкал температур. Когда-то температура определялась очень произвольно. Мерой температуры служили метки, нанесенные на равных расстояниях на стенах трубочки, в которой при нагревании расширялась вода. Потом решили измерить температуру ртутным термометром и обнаружили, что градусные расстояния не одинаковы. В термодинамике дается определение температуры, не зависящее от каких-либо частных свойств вещества.

Введем функцию f(T), которая не зависит от свойств вещества. Из термодинамики следует, что:
Если какая-то тепловая машина, поглощая количество теплоты Q₁ при T₁ выделяет тепло Q_s при температуре в один градус, а другая машина, поглотив тепло Q₂ при T₂, выделяет то же самое тепло Q_s при температуре в один градус, то машина, поглощающая Q₁ при T₁ должна при температуре T₂ выделять тепло Q₂.

Конечно, между теплом Q и температурой T существует зависимость и тепло Q1 должно быть пропорционально Q_s. Таким образом, каждому количеству тепла Q_s, выделенного при температуре в один градус, соответствует количество тепла, поглощенного машиной при температуре T, равное Q_s, умноженному на некоторую возрастающую функцию f температуры:

Q=Q_sf(T)

Поскольку найденная функция возрастает с температурой, то можно считать, что она сама по себе измеряет температуру, начиная со стандартной температуры в один градус. Это означает, что можно найти температуру тела, определив количество тепла, которое поглощается тепловой машиной, работающей в интервале между температурой тела и температурой в один градус. Полученная таким образом температура называется абсолютной термодинамической температурой и не зависит от свойств вещества. Таким образом, для обратимой тепловой машины выполняется равенство:

где:S — энтропия

Для системы, в которой энтропия S может быть функцией S(E) ее энергии Е, термодинамическая температура определяется как:

Cм. также

• Абсолютный нуль температуры
• Абсолютная шкала температур
• Тепловое излучение

Температура

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: тепловое равновесие, абсолютная температура.

Мы часто используем слово “температура” в повседневной речи. А что такое температура? В данной статье мы объясним физический смысл этого понятия.

В молекулярной физике и термодинамике рассматриваются макроскопические тела, т. е. тела, состоящие из огромного числа частиц. Например, в стакане воды содержится порядка молекул. Такое грандиозное число с трудом поддаётся осмыслению.

Термодинамическая система

Термодинамической системой называется макроскопическое тело или система тел, которые могут взаимодействовать друг с другом и с окружающими телами. Стакан с водой — пример термодинамической системы.

Термодинамическая система состоит из столь большого числа частиц, что совершенно невозможно описывать её поведение путём рассмотрения движения каждой молекулы в отдельности. Однако именно грандиозность числа молекул делает ненужным такое описание.

Оказывается, что состояние термодинамической системы можно характеризовать небольшим числом макроскопических параметров — величин, относящимся к системе в целом, а не к отдельным атомам или молекулам. Такими макроскопическими параметрами являются давление, объём, температура, плотность, теплоёмкость, удельное сопротивление и др.

Состояние термодинамической системы, при котором все макроскопические параметры остаются неизменными с течением времени, называется тепловым равновесием. В состоянии теплового равновесия прекращаются все макроскопические процессы: диффузия, теплопередача, фазовые переходы химические реакции и т. д.(Следует отметить, что тепловое равновесие является динамическим равновесием. Так, при тепловом равновесии жидкости и её насыщенного пара весьма интенсивно идут взаимные превращения жидкости и пара. Но это — процессы молекулярного масштаба, они происходят с одинаковыми скоростями и компенсируют друг друга. На макроскопическом уровне количество жидкости и пара со временем не меняется).

Термодинамическая система называется изолированной, если она не может обмениваться энергией с окружающими телами. Чай в термосе — типичный пример изолированной системы.

Тепловое равновесие

Фундаментальный постулат, вытекающий из многочисленных опытных данных, гласит: каково бы ни было начальное состояние тел изолированной системы, со временем в ней устанавливается тепловое равновесие. Таким образом, тепловое равновесие — это состояние, в которое любая система, изолированная от окружающей среды, самопроизвольно переходит через достаточно большой промежуток времени.

Температура как раз и является величиной, характеризующей состояние теплового равновесия термодинамической системы.

Температура — это макроскопический параметр, значения которого одинаковы для всех частей термодинамической системы, находящейся в состоянии теплового равновесия. Попросту говоря, температура — это то, что является одинаковым для любых двух тел, которые находятся в тепловом равновесии друг с другом. При тепловом контакте тел с одинаковыми температурами между ними не будет происходить обмен энергией (теплообмен).

В общем же случае при установлении между телами теплового контакта теплообмен начнётся. Говорят, что тело, которое отдаёт энергию, имеет более высокую температуру, а тело, которое получает энергию — более низкую температуру. Температура, таким образом, указывает направление теплообмена между телами. В процессе теплообмена температура первого тела начнёт уменьшаться, температура второго тела — увеличиваться; при выравнивании температур теплообмен прекратится — наступит тепловое равновесие.

Особенность температуры заключается в том, что она не аддитивна: температура тела не равна сумме температур его частей. Этим температура отличается от таких физических величин, как масса, длина или объём. И по этой причине температуру нельзя измерить путём сравнения с эталоном.

Измеряют температуру с помощью термометра.

Для создания термометра выбирают какое-либо вещество (термометрическое вещество), какую-либо характеристику этого вещества (термометрическую величину), и используют зависимость термометрической величины от температуры. При этом выбор термометрического вещества и термометрической величины может быть весьма произвольным.

Так, в бытовых жидкостных термометрах термометрическим веществом является ртуть (или спирт), а термометрической величиной — длина столбика жидкости. Здесь используется линейная зависимость объёма жидкости от температуры.

В идеально-газовых термометрах используется линейная зависимость давления разреженного газа (близкого по своим свойствам к идеальному) от температуры.

Действие электрических термометров (термометров сопротивления) основано на температурной зависимости сопротивления чистых металлов, сплавов и полупроводников.

В процессе измерения температуры термометр приводится в тепловой контакт(В области температур выше (раскалённые газы, расплавленные металлы) используются бесконтактные высокотемпературные термометры — пирометры. Их действие основано на измерении интенсивности теплового излучения в оптическом диапазоне.) с телом, температура которого определяется. Показания термометра после наступления теплового равновесия — это и есть температура тела. При этом термометр показывает свою температуру!

Температурная шкала. Абсолютная температура

При установлении единицы температуры чаще всего поступают следующим образом. Берут две температуры (так называемые реперные точки) — температуру таяния льда и температуру кипения воды при нормальном атмосферном давлении. Первой температуре приписывают значение , второй — значение , а интервал между ними делят на равных частей. Каждую из частей называют градусом (обозначают ), а полученную таким образом температурную шкалу — шкалой Цельсия.

При измерениях по шкале Цельсия с помощью жидкостных термометров возникает одна трудность: разные жидкости при изменении температуры изменяют свой объём по-разному. Поэтому два термометра с различными жидкостями, приведённые в тепловой контакт с одним и тем же телом, могут показать разные температуры. От данного недостатка свободны идеально-газовые термометры — зависимость давления разреженного газа от температуры не зависит от вещества самого газа.

Кроме того, для температурной шкалы идеально-газового термометра существует естественное начало отсчёта (исчезает произвол выбора реперной точки!): это та предельно низкая температура, при которой давление идеального газа постоянного объёма обращается в нуль. Эта температура называется абсолютным нулём температур.

Температурная шкала, началом отсчёта которой является абсолютный нуль, а единицей температуры — градус Цельсия, называется абсолютной температурной шкалой.

Температура, измеряемая по абсолютной шкале, называется абсолютной температурой и обозначается буквой . Единица абсолютной температуры называется кельвином ().

Абсолютному нулю () соответствует температура . Поэтому связь абсолютной температуры и температуры по шкале Цельсия даётся формулой:

В задачах достаточно использовать формулу

Абсолютная температура. Температура — мера средней кинетической энергии молекул

Подробности

Обновлено 04.10.2018 16:54

Просмотров: 771

«Физика – 10 класс»

Абсолютная температура.

Вместо температуры Θ, выражаемой в энергетических единицах, введём температуру, выражаемую в привычных для нас градусах.

Будем считать величину Θ прямо пропорциональной температуре Т, измеряемой в градусах:

Θ = kТ,           (9.12)

где k — коэффициент пропорциональности.

>Определяемая равенством (9.12) температура называется абсолютной.

Такое название, как мы сейчас увидим, имеет достаточные основания. Учитывая определение (9.12), получим

По этой формуле вводится температурная шкала (в градусах), не зависящая от вещества, используемого для измерения температуры.

Температура, определяемая формулой (9.13), очевидно, не может быть отрицательной, так как все величины, стоящие в левой части этой формулы, заведомо положительны. Следовательно, наименьшим возможным значением температуры Т является значение Т = 0, если давление р или объём V равны нулю.

Предельную температуру, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объёме или при которой объём идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении, называют абсолютным нулём температуры.

Это самая низкая температура в природе, та «наибольшая или последняя степень холода», существование которой предсказывал Ломоносов.

Английский учёный У. Томсон (лорд Кельвин) (1824—1907) ввёл абсолютную шкалу температур. Нулевая температура по абсолютной шкале (её называют также шкалой Кельвина) соответствует абсолютному нулю, а каждая единица температуры по этой шкале равна градусу по шкале Цельсия.

Единица абсолютной температуры в СИ называется кельвином (обозначается буквой К).

Постоянная Больцмана.

Определим коэффициент k в формуле (9.13) так, чтобы изменение температуры на один кельвин (1 К) было равно изменению температуры на один градус по шкале Цельсия (1 °С).

Мы знаем значения величины Θ при 0 °С и 100 °С (см. формулы (9.9) и (9.11)). Обозначим абсолютную температуру при 0 °С через Т₁, а при 100 °С через Т₂. Тогда согласно формуле (9.12)

Θ₁₀₀ – Θ₀ = k(T₂ -T₁),

Θ₁₀₀ – Θ₀ = k • 100 K = (5,14 – 3,76) • 10^-21 Дж.

Отсюда

Коэффициент

k = 1,38 • 10^-23 Дж/К         (9.14)

называется постоянной Больцмана в честь Л. Больцмана, одного из основателей молекулярно-кинетической теории газов.

Постоянная Больцмана связывает температуру Θ в энергетических единицах с температурой Т в кельвинах.

Это одна из наиболее важных постоянных в молекулярно-кинетической теории.

Зная постоянную Больцмана, можно найти значение абсолютного нуля по шкале Цельсия. Для этого найдём сначала значение абсолютной температуры, соответствующее 0 °С. Так как при 0 °С kT₁ = 3,76 • 10^-21 Дж, то

Один кельвин и один градус шкалы Цельсия совпадают. Поэтому любое значение абсолютной температуры Т будет на 273 градуса выше соответствующей температуры t по Цельсию:

Т (К) = (f + 273) (°С).         (9.15)

Изменение абсолютной температуры ΔТ равно изменению температуры по шкале Цельсия Δt: ΔТ(К) = Δt (°С).

На рисунке 9.5 для сравнения изображены абсолютная шкала и шкала Цельсия. Абсолютному нулю соответствует температура t = -273 °С.

В США используется шкала Фаренгейта. Точка замерзания воды по этой шкале 32 °F, а точка кипения 212 °Е Пересчёт температуры из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия производится по формуле t(°C) = 5/9 (t(°F) – 32).

Отметим важнейший факт: абсолютный нуль температуры недостижим!

Температура — мера средней кинетической энергии молекул.

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории (9.8) и определения температуры (9.13) вытекает важнейшее следствие:
абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии движения молекул.

Докажем это.

Из уравнений (9.7) и (9.13) следует, что Отсюда вытекает связь между средней кинетической энергией поступательного движения молекулы и температурой:

Средняя кинетическая энергия хаотичного поступательного движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре.

Чем выше температура, тем быстрее движутся молекулы. Таким образом, выдвинутая ранее догадка о связи температуры со средней скоростью молекул получила надёжное обоснование. Соотношение (9.16) между температурой и средней кинетической энергией поступательного движения молекул установлено для идеальных газов.

Однако оно оказывается справедливым для любых веществ, у которых движение атомов или молекул подчиняется законам механики Ньютона. Оно верно для жидкостей, а также и для твёрдых тел, где атомы могут лишь колебаться возле положений равновесия в узлах кристаллической решётки.

При приближении температуры к абсолютному нулю энергия теплового движения молекул приближается к нулю, т. е. прекращается поступательное тепловое движение молекул.

Зависимость давления газа от концентрации его молекул и температуры. Учитывая, что из формулы (9.13) получим выражение, показывающее зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры:

Из формулы (9.17) вытекает, что при одинаковых давлениях и температурах концентрация молекул у всех газов одна и та же.

Отсюда следует закон Авогадро, известный вам из курса химии.

Закон Авогадро:

В равных объёмах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое число молекул.

Источник: «Физика – 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Основные положения МКТ. Тепловые явления – Физика, учебник для 10 класса – Класс!ная физика

Почему тепловые явления изучаются в молекулярной физике —
Основные положения молекулярно-кинетической теории. Размеры молекул —
Примеры решения задач по теме «Основные положения МКТ» —
Броуновское движение —
Силы взаимодействия молекул. Строение газообразных, жидких и твёрдых тел —
Идеальный газ в МКТ. Среднее значение квадрата скорости молекул —
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов —
Примеры решения задач по теме «Основное уравнение молекулярно-кинетической теории» —
Температура и тепловое равновесие —
Определение температуры. Энергия теплового движения молекул —
Абсолютная температура. Температура — мера средней кинетической энергии молекул —
Измерение скоростей молекул газа —
Примеры решения задач по теме «Энергия теплового движения молекул» —
Уравнение состояния идеального газа —
Примеры решения задач по теме «Уравнение состояния идеального газа» —
Газовые законы —
Примеры решения задач по теме «Газовые законы» —
Примеры решения задач по теме «Определение параметров газа по графикам изопроцессов»