Как найти абсолютную звездную величину формула

Абсолютная звёздная величина — физическая величина, характеризующая блеск астрономического объекта для наблюдателя, находящегося на некотором стандартном расстоянии от объекта. Использование абсолютной звёздной величины позволяет сравнивать действительную, а не наблюдаемую светимость объектов. Для разных типов объектов используются разные определения абсолютной величины, но, как правило, все они связаны с видимой звёздной величиной.

Абсолютная звёздная величина для звёзд[править | править код]

Абсолютная звёздная величина (M) для звёзд определяется как видимая звёздная величина объекта, если бы он был расположен на расстоянии 10 парсек от наблюдателя и не испытывал бы ни межзвёздного, ни атмосферного поглощения. Абсолютная визуальная звёздная величина Солнца (в диапазоне V) равна +4,8^m, абсолютная болометрическая (во всех длинах волн) — +4,7^m. Разность между вторым и первым значением для одного объекта называется болометрической поправкой и она всегда отрицательна^[1][2].

Галактики, некоторые звёздные скопления и туманности имеют размеры больше 10 парсек, поэтому для них абсолютная звёздная величина измеряется немного другим образом: они рассматриваются как точечный объект со светимостью, равной полной светимости всей галактики, скопления или туманности, и уже для такого объекта обычным образом измеряется абсолютная звёздная величина. Так, например, Галактика Андромеды имеет абсолютную звёздную величину −20,5^m[3].

Из определения, если известна видимая звёздная величина и расстояние до объекта , можно вычислить абсолютную звёздную величину по формуле:

где = 10 пк ≈ 32,616 световых лет. Этой формуле эквивалентны и , где и  — расстояние до звезды в парсеках и годичный параллакс в секундах соответственно^[1].

Соответственно, если известны видимая и абсолютная звёздные величины, можно вычислить расстояние по формуле:

Разность между видимой и абсолютной звёздными величинами называется модулем расстояния, причём, если видимая величина приведена с поправкой на поглощение — модуль расстояния называется истинным, а если без поправки — видимым^[4].

Наконец, абсолютная звёздная величина связана со светимостью следующим соотношением:

где и  — светимость и абсолютная звёздная величина Солнца.

Абсолютная звёздная величина для тел Солнечной системы[править | править код]

Для объектов Солнечной системы (планет, астероидов и комет) используется другая версия абсолютной звёздной величины, обозначаемая H, так как они не имеют собственной светимости, а лишь отражают свет Солнца^[5][6]. Для них абсолютная величина принимается равной видимой величине, которую они имели бы на расстоянии 1 а.е. от Солнца и от наблюдателя, причём наблюдатель должен видеть полную фазу объекта (такая конфигурация возможна лишь в том случае, когда наблюдатель находится в центре Солнца)^[7].

Абсолютная звёздная величина объекта зависит от его размеров и от альбедо. Пусть H — абсолютная звёздная величина объекта, p — его геометрическое альбедо, а D — его диаметр в километрах. Эти величины связаны следующим образом^[8]:

.

Величина H, в свою очередь, вычисляется из видимой звёздной величины планеты/астероида. Геометрическое альбедо обычно определяется из физических соображений, однако в любом случае большинство астероидов имеют альбедо в пределах 0,05–0,25^[7].

Используются также расчётные таблицы для тел с различными альбедо^[8][9].

Абсолютная звёздная величина метеоров[править | править код]

Наблюдения метеоров проводятся одновременно в разных точках поверхности Земли. К каждому наблюдателю свет от метеора проходит разное расстояние и испытывает разное поглощение в атмосфере: чем ближе метеор к горизонту, тем большую толщу атмосферы он просвечивает и тем меньше будет его блеск. Типичная высота загорания метеоров — 100 км. Поэтому в метеорной астрономии принято другое определение абсолютной звёздной величины: абсолютной называется та звёздная величина метеора M, которую он имел бы, наблюдаясь в зените на расстоянии 100 км^[6].

где K — поправка на поглощение в атмосфере (редукция к зениту), R — расстояние до метеора, m — его видимая звёздная величина.

См. также[править | править код]

• Видимая звёздная величина
• Класс светимости
• Светимость

Примечания[править | править код]

Ссылки[править | править код]

• Абсолютная звёздная величина // Физическая энциклопедия
• Obtain the magnitude of any star на SIMBAD (англ.)

Наконец пришло время рассказать о космических телах — звездах, количество которых во Вселенной исчисляется миллиардами…

Мы познакомимся с понятием “звезда” в астрономии и разберем основные физические характеристики звезд:

• расстояния до звезд (годичный параллакс и парсек);
• видимая звездная величина;
• абсолютная звездная величина;
• светимость звезды;
• размеры звезды;
• масса звезды.

Определение звезды в астрономии

Звезда — гигантский раскаленный газовый шар, вещество которого является плазмой.

Плазма — частично или полностью ионизированный газ (четвертое состояние вещества).

Расстояния до звезд (годичный параллакс и парсек)

В астрономии нет жестких требований к единицам измерений, к которым мы привыкли и с которыми имеем дело в физике. Но в то же время существуют различия в размерностях, которые используются для измерениях расстояний к объектам ближнего космоса (Солнечная система: планеты, спутники планет, малые тела) и дальнего космоса (Млечный путь, Вселенная: звезды, галактики, туманности, скопления и т.д.).

В связи с этим надо различать и помнить о том, что расстояния до планет принято измерять в астрономических единицах (а.е.), которые при необходимости можно перевести в километры и метры; а расстояния до объектов дальнего космоса (в частности до звезд) удобнее записывать в парсеках и световых годах, которые также при необходимости можно перевести в километры и метры.

Для расчета расстояний до звезд используется годичный параллакс р.

Годичный параллакс р — угол, под которым со звезды можно было бы видеть большую полуось земной орбиты (равную 1 а.е.), перпендикулярную направлению на звезду.

Годичный параллакс

Расстояние до звезд в км, при условии что “р”, а – в астрономических единицах (а.е.)

Расстояние до звезд в а.е., при условии что р выражен в секундах дуги.

Расстояние до звезд в парсеках (пк), при условии что “р” выражен в секундах дуги.

Связь между астрономическими единицами измерений:

1 парсек = 3,26 светового года = 206265 а. е.= 3 *10^12 км.

Видимая звездная величина, m — определяет количество света, попадающего от звезды в глаза человека.

2 век до н.э. – греческий астроном Гиппарх разделил все видимые звезды по яркости на 6 классов.

19 век английский астроном Н. Погсон дополнил определение звездной величины одним условием: звезда первой звездной величины должны быть в 100 раз ярче звезды шестой звездной величины.

Формула Погсона

Абсолютная звездная величина, М — видимая звездная величина, которую имела бы звезда, если бы находилась на стандартном расстоянии D0 = 10 пк, называется абсолютной звездной величиной M.

– формула для расчета абсолютной звездной величины

– стандартное расстояние до звезды

Светимость звезды, L — полная энергия, излучаемая звездой за единицу времени(1 секунда), 1 Вт = 1 Дж/с.

– формула светимости звезды

– формула связи светимости и абсолютной звездной величины звезды

– светимость Солнца

Размеры звезд, R рассчитываются в сравнении с размерами Солнца:

 – связь между светимостью, размером и температурой звезды

– формула для расчета размера (радиуса) звезды

– условия, которые необходимо учитывать при расчетах

Масса звезды, М определяется обобщенным третьим законом Кеплера:

, 

Объем звезды, V как правило определяется по формуле объема шара, так как звезды имеют шарообразную форму :

, здесь R — радиус звезды

Химический состав звезд

В зависимости от этапа эволюции химический состав звезды может отличаться. Например, основные химические элементы, входящие в состав Солнца: водород 70% Н и 28% гелий He, 2% — другие элементы. Химический состав звезды другого спектрального класса и эволюционного развития может отличаться содержанием данных химических элементов в процентном отношении.

В следующей статье разберем решение второго типа заданий 2Звезды и их физические характеристики”.

© blog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

ВС, 01/09/2011 – 13:16 — mav Звёздная величина(из Википедии)  Звёздная величина – числовая характеристика объекта на небе, чаще всего звезды, показывающая, сколько света приходит от него в точку, где находится наблюдатель.   Видимая (визуальная)       Современное понятие видимой звёздной величины сделано таким, чтобы оно соответствовало величинам, приписанным звёздам древнегреческим астрономом Гиппархом во II веке до н. э. Гиппарх разделил все звёзды на шесть величин. Самые яркие он назвал звёздами первой величины, самые тусклые — звёздами шестой величины. Промежуточные величины он распределил равномерно между оставшимися звёздами.      Видимая звёздная величина зависит не только от того, сколько света излучает объект, но и от того, на каком расстоянии от наблюдателя он находится. Видимая звёздная величина считается единицей измерения блеска звезды, причём чем блеск больше, тем величина меньше, и наоборот.       В 1856 году Н. Погсон предложил формализацию шкалы звёздных величин. Видимая звёздная величина определяется по формуле:    где I — световой поток от объекта, C — постоянная.      Поскольку данная шкала относительная, то её нуль-пункт (0m) определяют как яркость такой звезды, у которой световой поток равен 10³ квантов /(см²·с·Å) в зелёном свете (шкала UBV) или 106 квантов /(см²·с·Å) во всём видимом диапазоне света. Звезда 0m за пределами земной атмосферы создаёт освещённость в 2,54·10−6 люкс.      Шкала звёздных величин является логарифмической, поскольку изменение яркости в одинаковое число раз воспринимается как одинаковое (закон Вебера — Фехнера). Кроме того, поскольку Гиппарх решил, что величина тем меньше, чем звезда ярче, то в формуле присутствует знак минус. Следующие два свойства помогают пользоваться видимыми звёздными величинами на практике: Увеличению светового потока в 100 раз соответствует уменьшение видимой звёздной величины ровно на 5 единиц. Уменьшение звёздной величины на одну единицу означает увеличение светового потока в 101/2,5=2,512 раза.      В наши дни видимая звёздная величина используется не только для звёзд, но и для других объектов, например, для Луны и Солнца и планет. Поскольку они могут быть ярче самой яркой звезды, то у них может быть отрицательная видимая звёздная величина.      Видимая звёздная величина зависит от спектральной чувствительности приёмника излучения (глаза, фотоэлектрического детектора, фотопластинки и т. п.) Визуальная звёздная величина (V или mv) определяется спектром чувствительности человеческого глаза (видимый свет), имеющего максимум чувствительности при длине волны 555 нм. или фотографически с оранжевым фильтром. Фотографическая или «синяя» звёздная величина (B или mp) определяется фотометрированием изображения звезды на фотопластинке, чувствительной к синим и ультрафиолетовым лучам, или при помощи сурьмяно-цезиевого фотоумножителя с синим фильтром. Ультрафиолетовая звёздная величина (U) имеет максимум в ультрафиолете при длине волны около 350 нм.     Разности звёздных величин одного объекта в разных диапазонах U−B и B−V являются интегральными показателями цвета объекта, чем они больше, тем более красным является объект. Болометрическая звёздная величина соответствует полной мощности излучения звезды, т. е. мощности, просуммированной по всему спектру излучения. Для её измерения применяется специальное устройство — болометр. абсолютная  Абсолютная звёздная величина (M) определяется как видимая звёздная величина объекта, если бы он был расположен на расстоянии 10 парсек от наблюдателя. Абсолютная болометрическая звёздная величина Солнца +4,7. Если известна видимая звёздная величина и расстояние до объекта, можно вычислить абсолютную звёздную величину по формуле:   где d0 = 10 пк ≈ 32,616 световых лет . Соответственно, если известны видимая и абсолютная звёздные величины, можно вычислить расстояние по формуле  Абсолютная звёздная величина связана со светимостью следующим соотношением:    где  и  — светимость и абсолютная звёздная величина Солнца. Звёздные величины некоторых объектов Объект m Солнце −26,7 Луна в полнолуние −12,7 Вспышка Иридиума (максимум) −9,5 Сверхновая 1054 года (максимум) −6,0 Венера (максимум) −4,4 Земля (глядя с Солнца) −3,84 Марс (максимум) −3,0 Юпитер (максимум) −2,8 Международная космическая станция (максимум) −2 Меркурий (максимум) −1,9 Галактика Андромеды +3,4 Проксима Центавра +11,1 Самый яркий квазар +12,6 Самые слабые звёзды, наблюдаемые невооружённым глазом От +6 до +7 Самый слабый объект, заснятый в 8-метровый наземный телескоп +27 Самый слабый объект, заснятый в космический телескоп Хаббла +30 Самые яркие звёзды Объект Созвездие m Сириус Большой пёс −1,47 Канопус Киль −0,72 α Центавра Центавр −0,27 Арктур Волопас −0,04 Вега Лира 0,03 Капелла Возничий +0,08 Ригель Орион +0,12 Процион Малый пёс +0,38 Ахернар Эридан +0,46 Бетельгейзе Орион +0,50 Альтаир Орёл +0,75 Альдебаран Телец +0,85 Антарес Скорпион +1,09 Поллукс Близнецы +1,15 Фомальгаут Южная рыба +1,16 Денеб Лебедь +1,25 Регул Лев +1,35 Солнце с разных расстояний Местоположение наблюдателя m Икар (перигелий) −30,4 Меркурий (перигелий) −29,3 Венера (перигелий) −27,4 Земля −26,7 Марс (афелий) −25,6 Юпитер (афелий) −23,0 Сатурн (афелий) −21,7 Уран (афелий) −20,2 Нептун (афелий) −19,3 Плутон (афелий) −18,2 631 а. е. (яркость полной Луны) −12,7 Седна (афелий) −11,8 2006 SQ372 (афелий) −10,0 Комета Хякутакэ (афелий) −8,3 0,456 св. года (яркость Венеры) −4,4 Альфа Центавра 0,5 55 св. лет (порог видимости) 6,0 Ригель 12,0 Туманность Андромеды 29,3

Видимые звездные
величины ничего не говорят ни об общей
энергии, излучаемой звездой, ни о яркости
ее поверхности. Действительно, вследствие
различия в расстояниях маленькая,
сравнительно холодная звезда только
из-за своей относительно большой близости
к нам может иметь значительно меньшую
видимую звездную величину (т.е. казаться
ярче), чем далекий горячий гигант.

Если расстояния
до двух звезд известны, то на основании
их видимых звездных величин легко найти
отношение излучаемых ими действительных
световых потоков. Для этого достаточно
освещенности, создаваемые этими звездами,
отнести к общему для всех звезд
стандартному расстоянию. В качестве
такого расстояния принимается 10 пс.

Звездная величина,
которую имела бы звезда, если ее наблюдать
с расстояния в 10 пс,
называется абсолютной
звездной величиной.
Как и видимые, абсолютные звездные
величины могут быть визуальными,
фотографическими и т.д.

Пусть видимая
звездная величина некоторой звезды
равна m, а расстояние
ее от наблюдателя составляет r
пс. По определению, звездная
величина с расстояния 10 пс будет
равна абсолютной звездной величине М.
Применяя к m и М
формулу (5.5), получим:

_,
где Е и Е₁₀ —
соответственно освещенности от звезды
с расстояния r пс
и 10 пс. Поскольку освещенности
обратно пропорциональны квадратам
расстояний, то

.
Подставив это равенство в предыдущее
и выполнив преобразования, получим

M = m + 5  5 lg r.

(5.7)

Формула (5.7) позволяет
найти абсолютную звездную величину М,
если известна видимая звездная величина
объекта m
и расстояние до него r,
выраженное в парсеках. Если же абсолютная
звездная величина известна из каких-нибудь
других соображений, то, зная видимую
звездную величину, легко найти выраженное
в парсеках расстояние из условия

lg r = 1 + 0,2 (m — M).

(5.8)

Величина (m
— М) называется
модулем
расстояния.

Если
в соотношение (5.7) подставить видимую
звездную величину Солнца, а также
расстояние до него в парсеках, то получим,
что абсолютная звездная величина Солнца
М_=
4^m,8.

Найдем связь между
абсолютной звездной величиной и
светимостью звезды. Для этого поместим
две звезды на расстояние 10 пс от
наблюдателя и применим для них формулу
Погсона (5.5):

.

(5.9)

Если взять в
качестве второй звезды Солнце и принять
светимость Солнца за единицу, то с учетом
соотношения (5.9) получим

.

(5.10)

Отсюда
светимость звезды L
(выраженная в светимостях Солнца)

,

(5.11)

где
M
— абсолютная
звездная величина звезды.

§ 5.4. Основы колориметрии

Наиболее полной
информацией об излучении звезды является
распределение энергии в ее спектре,
выраженное в абсолютных энергетических
единицах. Однако достаточно точные
спектрофотометрические измерения можно
осуществить лишь для сравнительно
небольшого числа звезд, поток излучения
от которых наибольший. В тех случаях,
когда это удается сделать, оказывается,
что звезды излучают не по закону Планка,
причем нередко отличие сильнее, чем в
случае Солнца.

Для слабых звезд,
излучение которых удается зарегистрировать
лишь в широком участке спектра,
единственным источником информации
остается поток излучения, определяющий
их звездные величины.

Некоторое
представление о распределении энергии
в спектре звезд можно получить, если
измерять поток их излучения в различных
частях спектра, пользуясь светофильтрами.
Так получаются различные системы
звездных величин.

Звездные величины,
полученные в результате применения
визуальных фотометров или путем
глазомерных оценок, называются
визуальными.
До изобретения фотографии и применения
ее в астрономии визуальные методы
определения звездных величин были
единственным способом фотометрии звезд.
Сейчас этот метод играет меньшую роль,
хотя его и применяют при исследовании
переменных звезд.

Звездные величины,
которые получаются методом фотометрических
измерений изображений звезд, полученных
на фотопластинках, называются
фотографическими
звездными
величинами.

Наиболее точные
современные определения потока излучения
от звезд получаются фотоэлектрическими
или фотографическими методами с
применением специально подобранных
светофильтров в новой международной
системе U,
В, V,
что соответствует измерению потока в
трех участках спектра: ультрафиолетовой
области (ультрафиолетовая
звездная величина U),
синей и близкой ультрафиолетовой области
(синяя
звездная величина
В) и
желто-зеленой области (желтая
звездная величина
V).
Существуют и другие многоцветные
фотометрические системы, включающие,
например, измерения в красной или
инфракрасной областях спектра.

Обычно рассматривают
не длину волны максимума излучения, а
некоторую объективную характеристику
цвета звезды, называемую показателем
цвета,
и устанавливают эмпирическую зависимость
ее от эффективной температуры,
характеризующей суммарную энергию
излучения звезды. Судить о цвете можно,
сравнивая потоки излучения в различных
областях спектра. Поэтому показатель
цвета определяется как разность между
звездными величинами, измеренными в
двух каких-либо фотометрических системах,
например, фотографической и визуальной.
В этом случае обычный
показатель цвета
равен

,
где m_pg
и m_v
— соответственно
фотографическая и визуальная звездные
величины. В системе U,
В, V
обычно пользуются двумя показателями
цвета: основным
(В — V)
и ультрафиолетовым
(U
— В) или (U
— V).

Условились считать,
что все рассмотренные выше показатели
цвета равны нулю для звезд чисто белого
цвета. Показатели цвета звезд других
цветов могут быть как положительными,
так и отрицательными.

Раздел астрофизики,
посвященный изучению показателей цвета
звезд, называется колориметрией.
Его целью является измерение показателей
цвета различными методами и нахождение
других величин, характеризующих
спектральный состав излучения звезд,
а также установление связи между этими
характеристиками и температурой. 

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Наше Солнце справедливо называют типичной звездой. Но среди
большого и разнообразного числа звёзд есть немало таких, которые значительно
отличаются от него по своим физическим характеристикам и химическому составу.
Поэтому полное представление о звёздах даст такое определение:

Звезда — это массивный газовый шар, излучающий свет и
удерживаемый в состоянии равновесия силами собственной гравитации и внутренним
давлением, в недрах которого происходят (или происходили ранее) реакции
термоядерного синтеза.

Мысли о том, что звёзды — это далёкие солнца, высказывались
ещё в глубокой древности. Но из-за колоссальных расстояний до них диски звёзд
не видны даже в самые мощные телескопы. Поэтому, чтобы найти возможность
сравнивать звёзды между собой и с Солнцем, необходимо было придумать способы
определения расстояний до них.

Ещё Аристотель предполагал, что если Земля движется вокруг
Солнца, то, наблюдая за звездой из двух диаметрально противоположных точек
земной орбиты, можно заметить изменение направления на звезду — её параллактическое
(то есть кажущееся) смещение.

Такая же идея измерения расстояний была предложена и Николаем
Коперником после опубликования им гелиоцентрической системы мироустройства.
Однако ни Копернику, ни тем более Аристотелю не удалось обнаружить это
смещение.

Лишь к середине XIX века, когда на телескопы стали ставить оборудование для
точного измерения углов, удалось измерить такое смещение у ближайших звёзд. Как
удалось установить, кажущееся перемещение более близкой звезды на фоне очень
далёких звёзд происходит по эллипсу с периодом в один год и отражает движение
наблюдателя вместе с Землёй вокруг Солнца. Этот небольшой эллипс, который
описывает звезда, называется параллактическим эллипсом.

В угловой мере его большая полуось равна величине угла, под
которым со звезды видна большая полуось земной орбиты, перпендикулярная
направлению на звезду. Этот угол называется годичным параллаксом и
обозначается греческой буквой π или латинской буквой р.

Зная годичное параллактическое смещение звезды, можно легко
определить расстояние до неё:

В записанной формуле а — это
средний радиус земной орбиты.

Если учесть, что годичные параллаксы звёзд измеряются десятитысячными
долями секунды, а большая полуось земной орбиты равна одной астрономической
единице, то можно получить формулу для вычисления расстояния до звезды в
астрономических единицах:

Первые надёжные измерения годичного параллакса были
осуществлены почти одновременно в Германии, России и Англии в 1837 году.

В России первые измерения годичного параллакса были проведены
Василием Яковлевичем Струве для яркой звезды Северного полушария Веги. Давайте
по его данным определим расстояние до этой звезды.

Согласитесь, что для измерения расстояний до звёзд
астрономическая единица слишком мала. Даже ближайшая к нам звезда —
альфа-Центавра — расположена более чем в 273,5 тысячах а. е. Поэтому для
удобства определения расстояний до звёзд в астрономии применяется специальная
единица длины — парсек (сокращённо пк), название
которой происходит от двух слов — «параллакс» и «секунда».

Парсек — это расстояние, с которого средний радиус
земной орбиты, перпендикулярный лучу зрения, виден под углом в одну угловую
секунду:

1 пк
= 206 265 а. е. =30,8586 трлн км.

Исходя из определения, расстояние в парсеках равно обратной
величине годичного параллакса:

Вернёмся к нашей задаче и определим расстояние до Веги в
парсеках, воспользовавшись полученным нами уравнением.

Также, помимо парсека, в астрономии используется ещё одна
внесистемная единица измерения расстояний — световой год.

Световой год — это расстояние, которое свет,
распространяясь в вакууме, проходит за один год:

1 пк
= 3,26 св. г. = 206 265 а. е. = 3 ∙ 10¹³ км.

В 1989 году Европейским космическим агентством был запущен
спутник «Гиппаркос». За 37 месяцев своей работы ему удалось
измерить годичные параллаксы более чем миллиона звёзд. При этом точность
измерений для более ста тысяч из них составила одну угловую миллисекунду.

Однако после того, как астрономы научились определять
расстояния до звёзд, возникла ещё одна проблема. Оказалось, что звёзды,
находящиеся примерно на одинаковом расстоянии от Земли, могут отличаться друг
от друга по видимой яркости (блеску). При этом видимый блеск не характеризует
реального излучения звезды. Например, Солнце нам кажется самым ярким объектом
на небе лишь потому, что оно находится гораздо ближе к Земле, чем остальные
звёзды. Поэтому для сравнения истинного блеска звёзд необходимо было определять
их звёздную величину на определённом одинаковом расстоянии от Земли. За такое
одинаковое (или стандартное) расстояние принято 10 пк. Видимая звёздная величина, которую
имела бы звезда, если бы находилась от нас на расстоянии 10 пк,
называется абсолютной звёздной величиной.

Почему в качестве эталонного расстояния было выбрано 10
парсек? Да для простоты расчётов. Итак, предположим, что видимая звёздная
величина звезды на некотором расстоянии D равна т а её блеск — I.

Напомним, что блеск двух источников, звёздные величины
которых отличаются на единицу, отличаются в 2,512 раза. То есть для двух звёзд,
звёздные величины которых равны т₁ и т₂
соответственно, отношение их блесков выражается соотношением:

Тогда по определению видимая звёздная величина звезды с
расстояния в 10 пк будет равна абсолютной звёздной
величине М. Если обозначить блеск звезды на этом расстоянии через I₀, то для
видимой и абсолютной звёздных величин одной и той же звезды предыдущее
уравнение будет выглядеть так:

В тоже время из физики известно, что блеск меняется обратно
пропорционально квадрату расстояния:

Подставим данное выражение в предыдущее уравнение, при этом
учтём, что :

Теперь прологарифмируем полученное выражение:

И упростим его:

Если учесть, что расстояние до звезды обратно пропорционально
её годичному параллаксу, то получим формулу, по которой можно вычислить
абсолютную звёздную величину близко расположенных к нам звёзд

Теперь давайте по полученной формуле рассчитаем абсолютную
звёздную величину нашего Солнца. Для этого учтём, что его видимая звёздная
величина равна–26,8^т, а среднее расстояние до него составляет
одну астрономическую единицу

То есть наше Солнце выглядит слабой звёздочкой почти пятой
звёздной величины.

Зная абсолютную звёздную величину звезды, можно вычислить её
действительное общее излучение или светимость.

Светимостью называют полную энергию, излучаемую
звездой за единицу времени. Светимость звезды можно выразить в ваттах, но чаще
её выражают в светимостях Солнца.

Используя формулу Погсона, можно записать соотношение между светимостями
и абсолютными звёздными величинами какой-либо звезды и Солнца:

Данную формулу можно переписать, если учесть, что светимость
Солнца принята за единицу, а его абсолютна звёздная величина равна 4,8^m:

По светимости (то есть мощности излучения) звёзды значительно
отличаются друг от друга. Так мощность излучения некоторых звёзд-сверхгигантов
больше мощности излучения Солнца в 330 тыс. А некоторые звёзды-карлики,
обладающие наименьшей светимостью, излучают свет в 480 тыс. раз слабее нашего
Солнца.