Как найти абсолютный показатель формула

Под абсолютными
величинами
в статистике понимают показатели,
которые характеризуют размеры изучаемых
явлений и процессов. Например, объем
товарной продукции предприятия,
численность промышленно-производственного
персонала, размер прибыли и др.

Абсолютные величины
в статистике являются исходной базой
статистического анализа. Они выражаются
в натуральных, условно-натуральных,
стоимостных и трудовых единицах.

Натуральные
показатели имеют
наименование, даны в натуральных единицах
измерения (тонны, килограммы, метры,
литры, штуки и т.д.) Условно-натуральные
показатели
используются в тех случаях, когда какой
либо продукт имеет несколько разновидностей,
и общий объем можно определить только
исходя из общего для всех разновидностей
потребительского свойства. Перевод в
условные единицы измерения осуществляется
на основе специальных коэффициентов,
рассчитываемых как отношение
потребительских свойств отдельных
разновидностей продукта к их эталонному
значению.

Стоимостные
показатели дают
денежную оценку социально- экономическим
явлениям и процессам.

К трудовым
единицам измерения
относятся показатели, характеризующие
общие затраты труда, трудоемкость. Они
измеряются в человеко-днях, человеко-часах
и т.д.

Различают
индивидуальные и сводные (суммарные)
абсолютные показатели.

Индивидуальные
показатели получают непосредственно
в процессе статистического наблюдения
как результат замера, взвешивания,
подсчета и т. д. изучаемого количественного
признака.

Сводные (суммарные)
показатели характеризуют объем признака
или объем совокупности либо всего
объекта, либо его части. Их определяют
в результате сводки и группировки
индивидуальных значений.

Относительные
величины представляют собой результат
сравнения (деления) двух показателей.

В зависимости от
того, к какому числу единиц приравнена
база сравнения, относительные величины
могут выражаться в форме:

• коэффициента,
  если основание принято за 1;

• процента (%), если
  основание принято за 100;

• промилле (⁰/₀₀),
  если основание принято за 1000;

• продецимилле
  (⁰/₀₀₀),
  если основание принято за 10000.

Следует иметь в
виду, что большинство относительных
величин являются неименованными числами,
за исключением тех, которые получаются
в результате сравнения разноименных
показателей и внешне напоминают средние
величины (например, плотность населения).

В отличие от
абсолютных величин, относительные
показатели являются величинами
производственными и рассчитываются на
основе абсолютных величин.

В статистическом
анализе рассчитывают следующие виды
относительных
величин: динамики, выполнения плана,
планового задания, структуры, координации,
интенсивности, сравнения.

Относительный
показатель динамики(ОПД) – показатели,
характеризующие соотношение одноименных
величин во времени. Они рассчитываются
по формуле:

Частное от деления
числителя на знаменатель дроби называют
коэффициентом
динамики.
Коэффициент динамики, выраженный в
процентах, называют темпом
роста. Не
следует путать отчетный и базисный
периоды. Отчетный
период –
всегда текущий, базисный–
период, предшествующий отчетному.

Приведем пример
расчета относительных величин динамики
(табл. 8).

Таблица 8

Расчет относительных
величин динамики

по данным выпуска
товарной продукции

в организации

Вычислим относительные
величины динамики с постоянной базой
сравнения, приняв за базу
январь:1426,9/1390,7=1,026*100=102,6%;
1492,6/1390,7=1,073*100=107,3% и т.д. Такие величины
с постоянной базой сравнения называют
базисными
темпами роста.
Здесь каждый последующий уровень
сравнивается с одним постоянным
закрепленным уровнем.

Вычислим относительные
величины динамики с переменной
базой сравнения, используя
соотношения каждого последующего месяца
к предыдущему:
1426,9/1390,7=1,026*100=102,6%;1492,6/1426,9=1,046*100=104,6% и т.д.
Эти полученные относительные показатели
с переменной базой сравнения называют
цепными
темпами роста.

Между базисными
и цепными темпами роста существует
взаимосвязь: произведение цепных темпов
роста равно базисному темпу последнего
периода.

Относительный
показатель выполнения плана (ОПВП) –
показатели,
характеризующие степень выполнения
планового задания. Они рассчитываются
по формуле:

Рассмотрим расчет
показателей выполнения плана по данным
табл. 8.

За I
квартал ОПВП _.=(24,15/22,28)*100%=108,4%;

За II
квартал ОПВП _.=(23,62/21,35)*100%=110,6%.

Аналогичные расчеты
произведем за остальные периоды. По
расчетам можно сделать следующие выводы:
более высокий процент выполнения плана
по выпуску продукции приходится на II
квартал (110,6%). Меньше всего перевыполнен
план был в III
квартале – на 4,3%.

Относительный
показатель планового задания (ОППЗ) –
показатели, характеризующие степень
установления планового задания на
отчетный период. Они рассчитываются
по формуле:

Рассмотрим расчет
относительных показателей планового
задания по данным табл. 9.

Таблица 9

Расчет относительных
величин выполнения плана и планового
задания по данным выпуска продукции
бригадой в организации

За I
квартал
ОППЗ = (22,28/22,25)*100=100,1 %.

Аналогичные расчеты
производим за остальные периоды. По
расчетам можно сделать следующие выводы:
самый высокий процент установления
планового задания приходится на III
квартал (102,9%).

Относительные
величины динамики планового задания
и выполнения плана находиться в
определенной зависимости, а именно:
произведение относительных величин
выполнения плана и планового задания
равно относительной величине динамики.

Между указанными
показателями существует связь вида:
ОПД = ОПВП
ОППЗ.

Относительный
показатель структуры (ОПС) –
показатели, характеризующие долю
составных частей целевого в общем итоге.
Если задать условие, что:

n

X₁+X₂+X₃+…X_n=∑X

1

то, приняв итоговую
величину за 100%, можно рассчитать по
отношению к этой величине в процентном
соотношении каждую составляющую. При
этом сумма
рассчитанных относительных величин
структуры должна составлять 100% или
1.

Относительный
показатель координации (ОПК) – показатели,
характеризующие соотношение друг к
другу составных частей целого.

При вычислении
относительных величин координации за
базу, сравнения принимается какая –
либо одна часть изучаемой совокупности,
а остальные соотносятся с ней.

Относительные
величины координации могут быть выражены
не только в коэффициентах, но и в
процентном соотношении, и тех же
именованных единицах, в которых выражен
признак.

В качестве базы
сравнения целесообразно выбирать ту,
которая имеет наибольший удельный вес
или является приоритетной (например,
число мужчин на 1000 женщин).

Относительный
показатель интенсивности (ОПИ) –
показатели,
характеризующие соотношение одного
экономического явления в расчете на
единицу другого

При вычислении
относительных величин интенсивности
необходимо помнить, что они, в отличие
от величин динамики, выполнения плана
и структуры являются величинами
именованными.

К относительным
величинам интенсивности можно отнести
показатели выработки, фондоотдачи,
число родившихся или умерших на 1000
человек населения, производство продукции
на душу населения.

Относительный
показатель сравнения (ОПС_р)
– показатели,
характеризующие сравнительные размеры
одноименных явлений за один и тот же
период времени, но по разным объектам.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Результатом анализа процессов и явлений, исследуемых с использованием статистических методов, является совокупность численных характеристик, которые можно классифицировать на абсолютные и относительные показатели.

Абсолютные показатели

Абсолютные величины с точки зрения статистики представляют собой количество единиц или сумм в выборке, которые являются непосредственным итогом сводки и группировки анализируемых данных. Абсолютные показатели отражают, так сказать, «физические» характеристики исследуемых процессов и явлений (площадь, массу, объем, пространственно-временные параметры), которые, как правило, регистрируются в первичных учетных документах. Абсолютные величины всегда обладают размерностью. Отметим также, что, в отличие от математического толкования, статистическая абсолютная величина может быть как положительной, так и отрицательной.

Классификация абсолютных показателей

Абсолютные величины классифицируют по методу представления размеров исследуемых явлений на индивидуальные, групповые и общие.

К индивидуальным относятся абсолютные показатели, выражающие численные размеры отдельных единиц совокупности. Например, количество работников в организации, производство валовой продукции предприятия, прибыль и др.

Групповыми показателями называют параметры, определяющие размерные признаки или количество единиц в определенной части совокупности. Такие показатели рассчитывают с помощью суммирования соответствующих абсолютных параметров отдельных единиц исследуемой группы или же прямым подсчетом числа единиц в выборке из генеральной совокупности.

Абсолютные показатели, описывающие размеры признака у всех единиц совокупности, называются общими. Подобные параметры являются итогом сводки результатов статистических исследований. К таким показателям относятся фонд заработной платы предприятий региона, валовый сбор пшеницы в государстве и др.

Определение относительной величины

С точки зрения статистики, относительная величина – это обобщающий параметр, описывающий количественное соотношение двух абсолютных величин. Иными словами, относительные показатели характеризуют взаимосвязи и взаимозависимости двух сопоставляемых абсолютных параметров.

Применение относительных величин в социоэкономических исследованиях

Относительные показатели играют важную роль при анализе социально-экономических процессов, так как сами по себе абсолютные характеристики не всегда позволяют корректно выполнить оценку анализируемого явления. Зачастую их истинная значимость проявляется только во время сравнения с другим абсолютным показателем.

К относительным показателям относятся параметры, определяющие структуру явления, а также его развитие во времени. С их помощью легче проследить тенденции развития исследуемого процесса и выполнить прогноз его дальнейшей эволюции.

Основная особенность относительных величин заключается в том, что они позволяют выполнять сравнительный анализ несопоставимых в абсолютных единицах процессов, что, в свою очередь, открывает возможности для сравнения уровней развития или распространенности различных общественных явлений.

Принцип расчета относительной величины

По отношению к абсолютным показателям, являющимся входными данными для статистического анализа, относительные величины являются производными от них, или вторичными. Расчет относительных показателей в общем виде выполняется с помощью деления одного абсолютного параметра на другой. При этом величину в числителе, называют сравниваемой, или текущей, а показатель, находящийся в знаменателе, с которым производится сравнение – основанием (базой) сравнения.

Очевидно, что можно выполнить сравнение даже совершенно, казалось бы, между собой не связанных абсолютных величин. Необходимые для статистического анализа относительные показатели следует выбирать, исходя из задач конкретного исследования и характера имеющихся первичных данных. При этом необходимо руководствоваться принципами наглядности и легкости восприятия.

В качестве текущих и базовых показателей для расчета можно использовать не только абсолютные, но и относительные характеристики. Относительные параметры, полученные сопоставлением абсолютных характеристик, называются показателями первого порядка, а относительных – показателями высших порядков.

Размерности относительных величин

Статистический анализ позволяет выполнять расчеты относительных показателей как для одноименных, так и для разноименных величин. Итогом сопоставления одноименных параметров являются неименованные относительные величины, которые могут выражаться в коэффициентах кратности, представляющих, во сколько раз текущий показатель больше или меньше базового (в этом случае основанием сравнения принята единица). Зачастую в статистических исследованиях базу сравнения принимают равной 100. В этом случае размерностью полученных относительных показателей будут являться проценты (%).

При сравнении разноименных параметров в качестве размерности полученной относительной величины принимается отношение соответствующих размерностей показателей в числителе и знаменателе (например, показатель уровня ВВП на душу населения имеет размерность млн руб./чел.).

Классификация относительных величин

Среди многообразия относительных параметров выделяют следующие их виды:

• показатель динамики;
• показатели плана и реализации плана;
• показатель интенсивности;
• показатель структуры;
• показатель координации;
• показатель сравнения.

Показатель динамики (ОПД)

Этот параметр описывает отношение текущего уровня развития исследуемого явления к некоторому, принятому за базу, уровню его развития в предшествующем периоде. Выраженный кратным отношением, относительный показатель динамики носит название коэффициента роста, а в процентах – темпа роста.

Показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП)

Подобные показатели применяют все субъекты экономики, занимающиеся текущим и стратегическим планированием. Рассчитывают их следующим образом:

Рассмотренные выше характеристики связаны следующей зависимостью:

ОПД = ОПП*ОПРП.

Относительный показатель плана определяет напряженность задания по сравнению с предыдущим периодом, а реализации плана – степень его выполнения.

Показатель структуры (ОПС)

Данный относительный показатель показывает структурный состав совокупности и выражается в отношении размера абсолютного признака структурной части исследуемого объекта к размеру признака совокупности в целом. Иными словами, расчет показателей структуры заключается в вычислении удельного веса каждой части совокупности:

Выражаются ОПС обычно в виде долей единицы (коэффициентов) или процентах. Сумма удельных весов структурных частей исследуемой совокупности при этом должна быть равна соответственно единице или ста процентам.

Подобные коэффициенты применяются при исследовании структуры многосоставных сложных явлений, например, при изучении выбросов вредных веществ автомобилями транспортного потока, разделяя их по типу используемого топлива (бензин, дизель, газ) или по назначению (легковые, грузовые, автобусы) и т.п.

Показатель координации (ОПК)

Такой параметр характеризует отношение характеристики некоторой части статистической совокупности к характеристике базовой части. Относительный показатель координации используется в статистическом анализе для более наглядного представления взаимоотношений между отдельными частями исследуемой совокупности.

В качестве базисной выбирают часть совокупности с максимальным удельным весом или являющуюся приоритетной.

Показатель интенсивности (ОПИ)

Данная характеристика используется для описания распространения исследуемого явления (процесса) в свойственной для него среде. Сущность ее заключается в сравнении разноименных, связанных между собой некоторым образом величин.

Примером являются показатели уровня ВВП на душу населения, демографические показатели естественного прироста (убыли) населения на 1000 (10000) человек и т.п.

Показатель сравнения (ОПСр)

Этот параметр описывает соотношение одноименных абсолютных характеристик разных объектов:

Относительный показатель сравнения можно использовать для сравнительного анализа, к примеру, численности населения разных государств, цен на одинаковые товары различных марок, производительности труда на разных предприятиях и т.д.

Расчет относительных характеристик является важным этапом статистического анализа, однако, рассматривая их вне зависимости от первичных абсолютных показателей, можно прийти к недостоверным выводам. Следовательно, корректная оценка различных социоэкономических процессов и явлений должна базироваться на системе параметров, в которую входят и абсолютные, и относительные показатели.

Финансовые показатели предприятия

С помощью финансовых показателей можно определить количественную характеристику явлений и процессов хозяйства в области функционирования финансов в качестве составной части экономики.

Совокупность финансовых показателей способна создать систему, с помощью которой распределяются сводные и индивидуальные показатели. С помощью сводных показателей характеризуются явления и процессы макроуровня. С помощью индивидуальных показателей происходит детализация построения сводных показателей.

Сводные финансовые показатели включают в себя общую сумму финансовых ресурсов, размер дохода и расхода, объем денежного накопления, размеры фонда накопления и потребления.

Для того чтобы объективно оценить финансовое положение любой компании необходимо определить финансовые коэффициенты. Использование при расчетах финансовых показателей и коэффициентов определяет возможность повышения качества или оценки составления объективного заключения финансового положения.

Анализ финансовых показателей определяют круг сведений, который необходим для пользователей финансовой отчётности с позиции принятия решения. Они предоставляют возможность глубокой оценки положения хозяйственной единицы в системе хозяйства, включая тенденции их изменения.

Принято выделять четыре основные группы финансовых показателей:

• показатели финансовой устойчивости,
• показатели ликвидности,
• показатели рентабельности,
• показатели деловой активности.

Абсолютные показатели финансовой устойчивости

Для того чтобы выявить платежеспособность предприятия, анализируют ее финансовую устойчивость. Это проводится для того, чтобы обеспечить процесс непрерывной продажи товаров, включая способность расплачиваться по своим долгам.

Рассмотрим абсолютные показатели, с помощью которых характеризуется финансовая устойчивость любой компании.

Абсолютные показатели финансовой устойчивости представлены показателями, которыми можно охарактеризовать обеспеченность оборотных активов через источники их формирования. Для того чтобы характеризовать источники формирования запасов можно определить три важных показателя.

Первым из них является наличие собственных оборотных средств. Определяя величину собственных оборотных средств необходимо вычислить разницу между суммой реального собственного капитала и величиной внеоборотных активов по итогу первого раздела баланса. В дальнейшем к этой разнице прибавляется долгосрочная дебиторская задолженность.

$СОС = СК – ВА + ДО$

Наличие долгосрочных и собственных заемных источников при формировании затрат и запасов может быть определено в качестве суммы собственных оборотных средств, суммы долгосрочных кредитов и займа по разделу 4, целевого финансирования и поступлений.

$СДИ = СОС + ДО + ЦФП$

Последним показателем является общая величина основных источников формирования затрат и запасов. Она вычисляется сложением суммы собственных и долгосрочных заемных источников в области финансирования запасов и краткосрочных заемных средств.

$ОВИ = СДИ + КЗК$

Также к абсолютным показателям финансовой устойчивости необходимо отнести обеспеченность запасов или оборотных активов заемными, собственными или привлеченными источниками в их формировании.

В зависимости от запасов заемным или собственным капиталом необходимо различать несколько типов финансовой устойчивости:

• абсолютная устойчивость,
• нормальное устойчивое состояние,
• неустойчивое финансовое состояние,
• состояние кризиса.

Если предприятие абсолютно устойчиво, то его можно считать платежеспособным на любой момент расчёта или платежа. С помощью нормальной устойчивости характеризуется относительно стабильное финансовое положение на рынке.

Неустойчивое финансовое положение можно охарактеризовать периодически возникающими задержками в обязательных платежах и расчетах. Кризис предприятие испытывает при недостатке определенных видов ресурсов, при этом оно не способно обеспечивать требования кредиторов и имеет долг перед бюджетом, персоналом и внебюджетными фондами.

Таким образом, с помощью абсолютных показателей характеризуется объем, численность, размер исследуемого процесса. Абсолютные показатели всегда определяются единицами измерения, которые могут быть натуральными, условно натуральными, стоимостными или денежными.

Абсолютные показатели прибыли

Доходы предприятия можно охарактеризовать с помощью абсолютных и относительных показателей. Абсолютный показатель дохода представляет собой сумму прибыли или дохода. Относительным показателем является определение уровня рентабельности.

В соответствии с абсолютной суммой прибыли не всегда можно определить уровень доходности компании, поскольку на размер прибыли могут оказывать влияние не только качество работы, но и масштаб деятельности предприятия.

По этой причине для того чтобы характеризовать эффективность работы любой компании вместе с абсолютными показателями вычисляют относительные показатели, основным из которых является показатель рентабельности.

Можно сказать, что абсолютные показатели сами по себе несут мало информации. Необходимо знать динамику их изменения, поэтому можно с большей достоверностью судить об эффективности работы предприятия.

С помощью показателей прибыли характеризуется абсолютная эффективность хозяйствования предприятия.

Имеются следующие данные выборочного обследования студентов одного из вузов:

Вычислите абсолютные и относительные показатели вариации.

Решение:

Проанализируем исходные данные.

Данный ряд распределения содержит открытые интервалы, которые предварительно необходимо закрыть. Величина интервала второй группы равна 0,5 следовательно, и величина первой группы также равна 0,5. Величина интервала предпоследней группы равна 0,5, значит, и последний интервал будет иметь величину, равную 0,5.

Найдём абсолютные показатели вариации:

1) Определим размах вариации как разность между наибольшим и наименьшим значением признака:

Размах вариации затрат времени на дорогу до института равен 2,5 часа.

2) Средние затраты времени определим по формуле средней арифметической взвешенной.

Предварительно определим дискретную величину признака в каждом интервале. Для этого по формуле средней арифметической простой найдём середины интервалов.

Среднее значение первого интервала будет равно:

Занесём результаты вычислений в таблицу:

3) Среднее линейное отклонение есть средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от общей средней:

Затраты времени на дорогу до института, час	Середина интервала, (х)	Число студентов, % к итогу, (f)	хf
До 0,5	0,25	7	1,75	1,085	7,595
0,5 – 1,0	0,75	18	13,5	0,585	10,53
1,0 – 1,5	1,25	32	40	0,085	2,72
1,5 – 2,0	1,75	37	64,75	0,415	15,355
Свыше 2,0	2,25	6	13,5	0,915	4,49
Всего	–	100	133,5	–	41,69

Среднее линейное отклонение затрат времени составляет 0,4169 часа.

4) Дисперсия – это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.

Расчёт дисперсии в интервальных рядах распределения производится по формуле:

Построим вспомогательную таблицу:

Затраты времени на дорогу до института, час	Середина интервала, (х)	Число студентов, % к итогу, (f)
До 0,5	0,25	7	1,17723	8,24058
0,5 – 1,0	0,75	18	0,34223	6,16005
1,0 – 1,5	1,25	32	0,00722	0,2312
1,5 – 2,0	1,75	37	0,17223	6,37233
Свыше 2,0	2,25	6	0,83723	5,02335
Всего	–	100	2,53613	26,0275

 5) Среднее квадратическое отклонение затрат времени определяется как корень квадратный из дисперсии:

Найдём относительные показатели вариации:

6) Коэффициент вариации – это отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значения признаков вокруг средней, тем менее однородна совокупность по своему составу и тем менее представительна средняя.

Поскольку  V > 33%, следовательно, вариация значительная, а совокупность  не однородна.

7) Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней и определяется по формуле:

8) Относительное линейное отклонение: