Как найти активную нагрузку трансформатора

Расчет активной мощности трансформатора

В электротехнике среди множества определений довольно часто используются такие понятия, как активная, реактивная и полная мощность. Эти параметры напрямую связаны с током и напряжением в замкнутой электрической цепи, когда включены какие-либо потребители. Для проведения вычислений применяются различные формулы, среди которых основной является произведение напряжения и силы тока. Прежде всего это касается постоянного напряжения. Однако в цепях переменного тока мощность разделяется на несколько составляющих, отмеченных выше. Вычисление каждой из них также осуществляется с помощью формул, благодаря которым можно получить точные результаты.

Формулы активной, реактивной и полной мощности

Основной составляющей считается активная мощность. Она представляет собой величину, характеризующую процесс преобразования электрической энергии в другие виды энергии. То есть по-другому является скоростью, с какой потребляется электроэнергия. Именно это значение отображается на электросчетчике и оплачивается потребителями. Вычисление активной мощности выполняется по формуле: P = U x I x cosф.

В отличие от активной, которая относится к той энергии, которая непосредственно потребляется электроприборами и преобразуется в другие виды энергии – тепловую, световую, механическую и т.д., реактивная мощность является своеобразным невидимым помощником. С ее участием создаются электромагнитные поля, потребляемые электродвигателями. Прежде всего она определяет характер нагрузки, и может не только генерироваться, но и потребляться. Расчеты реактивной мощности производятся по формуле: Q = U x I x sinф.

Полной мощностью является величина, состоящая из активной и реактивной составляющих. Именно она обеспечивает потребителям необходимое количество электроэнергии и поддерживает их в рабочем состоянии. Для ее расчетов применяется формула: S = .

Как найти активную, реактивную и полную мощность

Активная мощность относится к энергии, которая необратимо расходуется источником за единицу времени для выполнения потребителем какой-либо полезной работы. В процессе потребления, как уже было отмечено, она преобразуется в другие виды энергии.

В цепи переменного тока значение активной мощности определяется, как средний показатель мгновенной мощности за установленный период времени. Следовательно, среднее значение за этот период будет зависеть от угла сдвига фаз между током и напряжением и не будет равной нулю, при условии присутствия на данном участке цепи активного сопротивления. Последний фактор и определяет название активной мощности. Именно через активное сопротивление электроэнергия необратимо преобразуется в другие виды энергии.

При выполнении расчетов электрических цепей широко используется понятие реактивной мощности. С ее участием происходят такие процессы, как обмен энергией между источниками и реактивными элементами цепи. Данный параметр численно будет равен амплитуде, которой обладает переменная составляющая мгновенной мощности цепи.

Существует определенная зависимость реактивной мощности от знака угла ф, отображенного на рисунке. В связи с этим, она будет иметь положительное или отрицательное значение. В отличие от активной мощности, измеряемой в ваттах, реактивная мощность измеряется в вар – вольт-амперах реактивных. Итоговое значение реактивной мощности в разветвленных электрических цепях представляет собой алгебраическую сумму таких же мощностей у каждого элемента цепи с учетом их индивидуальных характеристик.

Основной составляющей полной мощности является максимально возможная активная мощность при заранее известных токе и напряжении. При этом, cosф равен 1, когда отсутствует сдвиг фаз между током и напряжением. В состав полной мощности входит и реактивная составляющая, что хорошо видно из формулы, представленной выше. Единицей измерения данного параметра служит вольт-ампер (ВА).

Зная, как рассчитать мощность трансформатора, можно самостоятельно выбрать и приобрести качественный прибор, позволяющий преобразовывать напряжение в большие или меньшие значения.

Как рассчитать мощность трансформатора

Особенность работы стандартного трансформатора представлена процессом преобразования электроэнергии переменного тока в показатели переменного магнитного поля и наоборот. Самостоятельный расчет трансформаторной мощности может быть выполнен в соответствии с сечением сердечника и в зависимости от уровня нагрузки.

Расчет обмотки преобразователя напряжения и его мощности

По сечению сердечника

Электромагнитный аппарат имеет сердечник с парой проводов или несколькими обмотками. Такая составляющая часть прибора, отвечает за активное индукционное повышение уровня магнитного поля. Кроме всего прочего, устройство способствует эффективной передаче энергии с первичной обмотки на вторичную, посредством магнитного поля, которое концентрируется во внутренней части сердечника.

Параметрами сердечника определяются показатели габаритной трансформаторной мощности, которая превышает электрическую.

Расчетная формула такой взаимосвязи:

S_о х S_с = 100 х Р_г / (2,22 х В_с х А х F х К_о х К_c), где

• S_о — показатели площади окна сердечника;
• S_с — площадь поперечного сечения сердечника;
• Р_г — габаритная мощность;
• B_с — магнитная индукция внутри сердечника;
• А — токовая плотность в проводниках на обмотках;
• F — показатели частоты переменного тока;
• К_о — коэффициент наполненности окна;
• К_с — коэффициент наполненности сердечника.

Показатели трансформаторной мощности равны уровню нагрузки на вторичной обмотке и потребляемой мощности из сети на первичной обмотке.

По нагрузке

При выборе трансформатора учитывается несколько основных параметров, представленных:

• категорией электрического снабжения;
• перегрузочной способностью;
• шкалой стандартных мощностей приборов;
• графиком нагрузочного распределения.

В настоящее время типовая мощность трансформатора стандартизирована.

Чтобы выполнить расчет присоединенной к трансформаторному прибору мощности, необходимо собрать и проанализировать данные обо всех подключаемых потребителях. Например, при наличии чисто активной нагрузки, представленной лампами накаливания или ТЭНами, достаточно применять трансформаторы с показателями мощности на уровне 250 кВА.

Определение габаритной мощности трансформатора

Показатели габаритной мощности трансформатора могут быть приблизительно определены в соответствии с сечением магнитопровода. В этом случае уровень погрешности часто составляет порядка 50%, что обусловлено несколькими факторами.

Трансформаторная габаритная мощность находится в прямой зависимости от конструкционных характеристик магнитопровода, а также качественных показателей материала и толщины стали. Немаловажное значение придаётся размерам окна, индукционной величине, сечению проводов на обмотке, а также изоляционному материалу, который располагается между пластинами.

Безусловно, вполне допустимо экспериментальным и стандартным расчётным способом выполнить самостоятельное определение максимальной трансформаторной мощности с высоким уровнем точности. Однако, в приборах заводского производства такие данные учтены, и отражаются количеством витков, располагающихся на первичной обмотке.

Таким образом, удобным способом определения этого показателя является оценка размеров площади сечения пластин: Р = В х S² / 1,69

• параметром P определяется уровень мощности в Вт;
• B — индукционные показатели в Тесла;
• S — размеры сечения, измеряемого в см²;
• 1,69 — стандартные показатели коэффициента.

Индукционная величина — табличные показатели, которые не могут быть максимальными, что обусловлено риском значительного отличия магнитопроводов с разным уровнем качественных характеристик.

Расчет понижающего трансформатора

Выполнить самостоятельно расчет показателей мощности для однофазного трансформатора понижающего типа – достаточно легко. Поэтапное определение:

• показателей мощности на вторичной трансформаторной обмотке;
• уровня мощности на первичной трансформаторной обмотке;
• показателей поперечного сечения трансформаторного сердечника;
• фактического значения сечения трансформаторного сердечника;
• токовых величин на первичной обмотке;
• показателей сечения проводов на первичной и вторичной трансформаторных обмотках;
• количества витков на первичной и вторичной обмотках;
• общего числа витков на вторичных обмотках с учетом компенсационных потерь напряжения в кабеле.

На заключительном этапе определяются показатели площади окна сердечника и коэффициента его обмоточного заполнения. Определение сечения сердечника, как правило, выражается посредством его размеров, в соответствии с формулой: d₁=А х В, где «А» — это ширина, а «В» — толщина.

Упрощенный расчет 220/36 В

Стандартный трансформатор с 220/36 В, представлен тремя основными компонентами в виде первичной и вторичной обмотки, а также магнитопровода. Упрощенный расчет силового трансформатора включает в себя определение сечения сердечника, количества обмоточных витков и диаметра кабеля. Исходные данные для простейшего расчета представлены напряжением на первичной U₁ и на вторичной обмотке – U₂, а также током на вторичной обмотке или I₂.

В результате упрощенного расчета устанавливается зависимость между сечением сердечника Sсм², возведенным в квадрат и общей трансформаторной мощностью, измеряемой в Вт. Например, прибором с сердечником, имеющим сечение 6,0 см², легко «перерабатывается» мощность в 36 Вт.

При расчете используются заведомо известные параметры в виде мощности и напряжения на вторичной цепи, что позволяет вычислить токовые показатели первичной цепи. Одним из важных параметров является КПД, не превышающий у стандартных трансформаторов 0,8 единиц или 80%.

Сами занимаетесь установкой электрооборудования? Схема подключения трансформатора представлена на нашем сайте.

Подозреваете, что трансформатор неисправен? О том, как проверить его мультиметром, вы можете почитать тут.

Чем отличается трансформатор от автотрансформатора, вы узнаете из этой темы.

Показатели полной или полезной мощности многообмоточных трансформаторов, являются суммой мощностей на всех вторичных обмотках прибора. Знание достаточно простых формул позволяет не только легко произвести расчёт мощности прибора, но также самостоятельно изготовить надежный и долговечный трансформатор, функционирующий в оптимальном режиме.

Видео на тему

Расчетный срок службы трансформатора обеспечивается при соблюдений условий:

При проектировании, строительстве, пуске и эксплуатации эти условия никогда не выполняются (что и определяет ценологическаятеория).

Определение номинальной мощности трансформатора

Для правильного выбора номинальной мощности трансформатора (автотрансформатора) необходимо располагать суточным графиком нагрузки, из которого известна как максимальная, так и среднесуточная активная нагрузки данной подстанции, а также продолжительность максимума нагрузки.

График позволяет судить, соответствуют ли эксплуатационные условия загрузки теоретическому сроку службы (обычно 20…25 лет), определяемому заводом изготовителем.

Для относительного срока службы изоляции и (или) для относительного износа изоляции пользуются выражением, определяющим экспоненциальные зависимости от температуры. Относительный износ L показывает, во сколько раз износ изоляции при данной температуре больше или меньше износа при номинальной температуре. Износ изоляции за время оценивают по числу отжитых часов или суток: Н=Li.

В общем случае, когда температура изоляции не остается постоянной во времени, износ изоляции определяется интегралом:

В частности, среднесуточный износ изоляции:

Влияние температуры изоляции определяет, сколько часов с данной температурой может работать изоляция при условии, что ееизнос будет равен нормированному износу за сутки:

При температуре меньше 80°С износ изоляции ничтожен и им можно пренебречь. Температура охлаждающей среды, как правило, не равна номинальной температуре и, кроме того, изменяется во времени. В связи с этим для упрощения расчетов используют эквивалентную температуру охлаждающей среды, под которой понимают такую неизменную за расчетный период температуру, при которой износ изоляции трансформатора будет таким же, как и при изменяющейся температуре охлаждающей среды в тот же период.

Допускается принимать эквивалентную температуру за несколько месяцев или год равной среднемесячным температурам или определять эквивалентные температуры по специальным графикам зависимости эквивалентных месячных температур от среднемесячных и среднегодовых, эквивалентных летних (апрель—август), осенне-зимних (сентябрь—март) и годовых температур от среднегодовых.

Если при выборе номинальной мощности трансформатора на однотрансформаторной подстанции исходить из условия

(где Рмах — максимальная активная нагрузка пятого года эксплуатации; Рр — проектная расчетная мощность подстанции), то при графике с кратковременным пиком нагрузки (0,5… 1,0 ч) трансформатор будет длительное время работать с недогрузкой. При этом неизбежно завышение номинальной мощности трансформатора и, следовательно, завышение установленной мощности подстанции.

В ряде случаев выгоднее выбирать номинальную мощность трансформатора близкой к максимальной нагрузке достаточной продолжительности с полным использованием его перегрузочной способности с учетом систематических перегрузок в нормальном режиме.

Режимы работы трансформатора

Наиболее экономичной работа трансформатора по ежегодным издержкам и потерям будет в случае, когда в часы максимума он работает с перегрузкой (эксплуатация же стремится работать в режимах, когда в часы максимума загрузки данного трансформатора он не превышает свою номинальную мощность). В реальных условиях значение допустимой нагрузки выбирается в соответствии с графиком нагрузки и коэффициентом начальной нагрузки и зависит также от температуры окружающей среды, при которой работает трансформатор.

Коэффициент нагрузки, или коэффициент заполнения суточного графика нагрузки, практически всегда меньше единицы:

В зависимости от характера суточного графика нагрузки (коэффициента начальной загрузки и длительности максимума), эквивалентной температуры окружающей среды, постоянной времени трансформатора и вида его охлаждения согласно ГОСТ допускаются систематические перегрузки трансформаторов.

Перегрузки силовых трансформаторов

Перегрузки определяются преобразованием заданного графика нагрузки в эквивалентный в тепловом отношении (рис. 3.5). Допустимая нагрузка трансформатора зависит от начальной нагрузки, максимума нагрузки и его продолжительности и характеризуется коэффициентом превышения нагрузки:

Допустимые систематические перегрузки трансформаторов определяются из графиков нагрузочной способности трансформаторов, задаваемых таблично или графически. Коэффициент перегрузки передается в зависимости от среднегодовой температуры воздуха /сп вида охлаждения и мощности трансформаторов, коэффициента начальной нагрузки кн н и продолжительности двухчасового эквивалентного максимума нагрузки tmах.

Для других значений tmax допустимый можно определить по кривым нагрузочной способности трансформатора.

Если максимум графика нагрузки в летнее время меньше номинальной мощности трансформатора, то в зимнее время допускается длительная 1%я перегрузка трансформатора на каждый процент недогрузки летом, но не более чем на 15 %. Суммарная систематическая перегрузка трансформатора не должна превышать 150 %. При отсутствии систематических перегрузок допускается длительная нагрузка трансформаторов током на 5 % выше номинального при условии, что напряжение каждой из обмоток не будет превышать номинальное.

На трансформаторах допускается повышение напряжения сверх номинального: длительно — на 5 % при нагрузке не выше номинальной и на 10% при нагрузке не выше 0,25 номинальной; кратковременно (до 6 ч в сутки) — на 10 % при нагрузке не выше номинальной.

Дополнительные перегрузки одной ветви за счет длительной недогрузки другой допускаются в соответствии с указаниями заводом — изготовителя. Так, трехфазные трансформаторы с расщепленной обмоткой 110 кВ мощностью 20, 40 и 63 М ВА допускают следующие относительные нагрузки: при нагрузке одной ветви обмотки 1,2; 1,07; 1,05 и 1,03 нагрузки другой ветви должны составлять соответственно 0; 0,7; 0,8 и 0,9.

Расчет номинальной мощности трансформатора

Номинальная мощность, MB • А, трансформатора на подстанции с числом трансформаторов п > 1 в общем виде определяется из выражения

Для сетевых подстанций, где примерно до 25 % потребителей из числа малоответственных в аварийном режиме может быть отключено, обычно принимается равным 0,75…0,85. При отсутствии потребителей III категории К 1-2 = 1 Для производств (потребителей) 1й и особой группы известны проектные решения, ориентирующиеся на 50%ю загрузку трансформаторов.

Рекомендуется широкое применение складского и передвижного резерва трансформаторов, причем при аварийных режимах допускается перегрузка трансформаторов на 40 % на время максимума общей суточной продолжительностью не более 6 ч в течение не более 5 сут.

При этом коэффициент заполнения суточного графика нагрузки трансформаторов кн в условиях его перегрузки должен быть не более 0,75, а коэффициент начальной нагрузки кпн — не более 0,93.

Так как К1-2 1 их отношение К = К 1-2 / К пер. всегда меньше единицы и характеризует собой ту резервную мощность, которая заложена в трансформаторе при выборе его номинальной мощности. Чем это отношение меньше, тем меньше будет закладываемый в трансформаторы резерв установленной мощности и тем более эффективным будет использование трансформаторной мощности с учетом перегрузки.

Завышение коэффициента к приводит к завышению суммарной установленной мощности трансформаторов на подстанции.

Уменьшение коэффициента возможно лишь до такого значения, которое с учетом перегрузочной способности трансформатора и возможности отключения неответственных потребителей позволит покрыть основную нагрузку одним оставшимся в работе трансформатором при аварийном выходе из строя второго трансформатора.

Таким образом, для двухтрансформаторной подстанции

В настоящее время существует практика выбора номинальной мощности трансформатора для двух трансформаторной подстанции с учетом значения к = 0,7, т.е.

Формально выражение (3.14) выглядит ошибочно: действительно, единица измерения активной мощности — Вт; полной (кажущейся) мощности — ВА. Есть различия и в физической интерпретации S и Р. Но следует подразумевать, что осуществляется компенсация реактивной мощности на шинах подстанции 5УР, ЗУР и что коэффициент мощности cos ф находится в диапазоне 0,92… 0,95.

Тогда ошибка, связанная с упрощением выражения (3.13) до (3.14), не превышает инженерную ошибку 10%, которая включает в себя и приблизительность значения 0,7, и ошибку в определении фиксированного Рмах

Таким образом, суммарная установленная мощность двухтрансформаторной подстанции

При этом значении к в аварийном режиме обеспечивается сохранение около 98 % Рмах без отключения неответственных потребителей. Однако, учитывая принципиально высокую надежность трансформаторов, можно считать вполне допустимым отключение в редких аварийных режимах какойто части неответственных потребителей.

При двух и более установленных на подстанции трансформаторах при аварии с одним из параллельно работающих трансформаторов оставшиеся в работе трансформаторы принимают на себя его нагрузку. Эти аварийные перегрузки не зависят от предшествовавшего режима работы трансформатора, являются кратковременными и используются для обеспечения прохождения максимума нагрузки.

Далее приведены значения кратковременных перегрузок масляных трансформаторов с системами охлаждения М, Д, ДЦ, Ц сверх номинального тока (независимо от длительности предшествующей нагрузки, температуры окружающей среды и места установки).

Аварийные перегрузки масляных трансформаторов со всеми видами охлаждения:

Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов указанные перегрузки относятся к наиболее нагруженной обмотке.

Источник

Как определить коэффициент мощности трансформатора?

Как рассчитать коэффициент мощности трансформатора: формулы и математические расчёты Определить его возможно по простой формуле: делятся усредненные значения модульных активных (ВТ) и полных (ВА). При этом активная вычисляется как умноженные параметры напряжения и силы тока, умноженные на косинус фи.

Как определить полную мощность трехфазной цепи?

Мощность трехфазного тока равна тройной мощности одной фазы. При соединении в звезду PY=3·Uф·Iф·cosфи =3·Uф·I·cosфи. При соединении в треугольник P=3·Uф·Iф·cosфи=3·U·Iф·cosфи. На практике применяется формула, в которой ток и напряжение обозначают линейные величины и для соединения в звезду и в треугольник.

Как перевести полную мощность в активную?

Говоря языком потребителя: кВт — полезная мощность, а кВА — полная мощность. кВА-20%=кВт или 1кВА=0,8кВт. Для того, чтобы перевести кВА в кВт, требуется от кВА отнять 20% и получится кВт с малой погрешностью, которую можно не учитывать. P-активная мощность (кВт), S-полная мощность (кВА), Сos f- коэффициент мощности.

Как найти полную мощность трансформатора?

Полная мощность (S)

Произведение действующего значения напряжения на действующее значение тока в цепи переменного тока называется полной мощностью. Она является произведением значений напряжения и тока без учёта фазового угла. Единицей измерения полной мощности (S) является ВА, 1 ВА = 1 В х 1 А.

Как определить коэффициент мощности цепи?

Определение коэффициента мощности

PF = P (кВт)/S (кВА), где: P = активная мощность; S = полная мощность. Коэффициент мощности нагрузки, которая может являться электроприемником (ЭП) или совокупностью таких ЭП (например, вся система), задается отношением P/S, т.

Как определить коэффициент мощности?

Отношение активной мощности к полной называется коэффициентом мощности. Для удобства технических расчетов коэффициент мощности выражают через косинус условного угла «фи» (cosφ). При изменяющейся нагрузке определяют усредненный коэффициент мощности за какой-то период времени.

Как рассчитать мощность двигателя?

Для определения мощности двигателя в киловаттах, когда известен крутящий момент, можно по формуле такого вида: P = Mкр * n/9549, где: Mкр – крутящий момент (Нм), n – обороты коленвала (об./мин.), 9549 – коэффициент для перевода оборотов в об/мин.

Как посчитать мощность 3 х фазной сети?

Формула расчета мощности электрического тока

I = P/(U*cos φ), а для трехфазной сети: I = P/(1,73*U*cos φ), где U для трехфазной сети принимается 380 В, cos φ – это коэффициент мощности, отражающий соотношение активной и реактивной составляющих сопротивления нагрузки.

Чему равна активная мощность трехфазной цепи?

Активной мощностью трехфазной системы называется сумма активных мощностей всех фаз приемника. где — φ угол сдвига фаз между фазными напряжением и током.

Как перевести амперы в киловатты?

Как перевести амперы в киловатты в однофазной сети

1. — Ампер = Ватты / Вольт:
2. Для того чтобы Ватты (Вт) перевести в киловатты (кВт) нужно полученное значение разделить на 1000. …
3. Как перевести амперы в киловатты в трехфазной сети …
4. — Ампер = Ватты / (√3 * Вольт):

Как перевести ква в Вт?

P = S * cos φ * 1000

Р — активная мощность (Вт); S — полная мощность (кВА); cos φ — коэффициент мощности.

Как перевести вольт амперы в киловатты?

Вольт-ампер в киловатт

1. Вольт-ампер =
2. 0.001. киловатт
3. киловатт =
4. 1 000. Вольт-ампер Поделиться Перевести другие величины

Как посчитать реактивную мощность?

Тогда мощность рассчитывают по одной из формул:

1. P=U*I.
2. P=I2*R.
3. P=U2/R. По этой же формуле определяется полная мощность в цепи переменного тока. …
4. P=S*cosФ Здесь мы видим, новую величину cosФ. …
5. cosФ=P/S. В свою очередь реактивная мощность рассчитывается по формуле:
6. Q = U*I*sinФ

Какие существуют мощности?

Во всех справочниках по электротехнике различаются четыре вида мощности: мгновенная, активная, реактивная и полная.

Понятие полной мощности используется в электротехники для определения фактической нагрузки на элементы сети. Величина полной мощности силового трансформатора является основой для проектирования его конструкции.

Полная мощность превосходит по абсолютной величине активную и зависит от характеристик нагрузки.

Понятие мощности трансформатора

Трансформатор переменного тока не производит электрическую энергию, а лишь преобразовывает ее по величине. Поэтому его мощность полностью зависит от ее величины  нагрузки (тока потребления) вторичной цепи.  При наличии нескольких потребителей должна учитываться суммарная нагрузка, которая может быть подключена одновременно. Для цепей переменного тока учитывается активный и реактивный характер потребления.

Активная

Данная составляющая часть характеристики определяется как среднее значение мгновенной за определенный период времени. Для цепей синусоидального переменного тока в качестве отрезка времени используется значение периода колебания:

T=1/f,

где f – частота.

Активная часть  зависит от характера нагрузки, то есть от сдвига фаз между током и напряжением и определяется по формуле:

P=i∙U∙cosϕ,

где ϕ – угол сдвига фаз.

Активная составляющая  устройств переменного тока выражается в Ваттах, как и для цепей постоянного тока.

Реактивная

Реактивная нагрузка отличается от активной тем, что в течение одного периода колебаний напряжения электрическая энергия реально не потребляется, но возвращается назад. В результате того, что к питающему устройству подключены устройства с большой емкостью или индуктивностью (электродвигатели), между током и напряжением возникает сдвиг фаз.

Реактивная составляющая потребления определяется выражением:

Q= i∙U∙sinϕ

Единица измерения – вар (вольт-ампер реактивный).

Полная

Полная мощность трансформатора учитывает всю потребленную и  возвращенную энергию и находится из выражения:

S= i∙U

Все составляющие связаны соотношением:

S²=P²+Q².

Единица измерения – ВА (вольт-ампер).

Полная мощность равняется активной только в случае полностью активной нагрузки.

Номинальная

Номинальная мощность трансформатора учитывает возможность работы конструкции с учетом подключения потребителей разного характера, то есть аналогична полной. При этом гарантируется исправная работа устройства весь заявленный срок службы при  оговоренных условиях эксплуатации.

Номинальная мощность, как и полная, учитывает активный и реактивный характер потребления, которое может изменяться во время эксплуатации.

Выражается в вольт-амперах.

Методика расчета мощностей трансформатора

При расчете силового  трансформатора питающей подстанции учитывается среднесуточная нагрузка и длительность периода максимальной потребления. При этом должно учитываться соотношение:

S_ном≥∑P_макс

Режим пикового потребления также должен учитывать время воздействия, поскольку при кратковременных всплесках (до 1 часа), устройство будет работать в недогруженном режиме, что экономически не выгодно.

В таких случаях нужно брать в расчет перегрузочную способность конструкции, которая зависит от конструктивных особенностей, температуры окружающего воздуха  и условий охлаждения. Это диктуется условиями допустимого нагрева составляющих элементов (обмоток, коммутирующих цепей).

Понятие коэффициента загрузки определяет отношение среднесуточного и максимального потребления электрической энергии. Коэффициент загрузки всегда меньше единицы. Его величина связана с требованиями к надежности электроснабжения. Чем меньше требуемая надежность, тем больше коэффициент может приближаться к единице.

Примеры реальных расчетов

В качестве примера можно выбрать питающую подстанцию жилого района. Нагрузка подстанции является III  категории, поэтому коэффициент загрузки допустимо выбирать из большего значения – 0.9-0.95.

Характер потребления тока бытового сектора зависит от времени суток и сезона, но с учетом высокого коэффициента загрузки допустимо учитывать среднее значение потребляемой мощности. Для повышения надежности работы в период максимального потребления рекомендуется использование маслонаполненных трансформаторов, которые отличаются большой перегрузочной способностью в течение длительного периода времени (30% перегрузки в течение 2-х часов).

Эскиз конструкции трансформатора

Конструкция мощного силового трансформатора состоит из нескольких частей:

1. Остов.
2. Выемная часть.

В состав выемной части входит, собственно сердечник и обмотки с активной частью, которая включает переключатели с приводами, вводы высокого и низкого напряжений, предохранительные устройства.

Остов  – основная составляющая конструкции активной части. В состав остова входит магнитная система (сердечник) со всеми обмотками, а также конструктивные элементы для крепления и соединения обмоток и частей магнитной системы.

С увеличением пропускной способности сетей возникла необходимость увеличить поперечное сечение проводов, чтобы сохранить потери напряжения в допустимых пределах.

И только изобретение трансформатора позволило экономично вырабатывать электрическую энергию на крупных электростанциях, передавать ее на большие расстояния под высоким напряжением, а затем снижать напряжение до безопасного значения перед подачей электроэнергии потребителям.

Без трансформаторов нынешние структуры энергетических сетей с их уровнями высокого и сверхвысокого, среднего и низкого напряжения просто были бы невозможны. Аппараты используются как в 1-фазных, так и в 3-фазных электрических сетях.

Работа 3-фазного силового трансформатора существенно зависит от того, на какую нагрузку он работает – активную, индуктивную или емкостную. В реальных условиях нагрузка прибора представляет собой активно-индуктивную нагрузку. Далее мы рассмотрим, какие виды нагрузок трансформатора существуют.

Активная нагрузка трансформатора

В этом режиме напряжение первичной обмотки близко к номинальному, ток первичной обмотки определяется нагрузкой прибора, а ток вторичной обмотки является номинальным током. По данным измерений эффективность трансформатора определяется аналитически.

В режиме активной нагрузки вектор тока вторичной обмотки сонаправлен с вектором напряжения вторичной обмотки, следовательно, увеличение тока нагрузки вызывает уменьшение напряжения на выводах вторичной обмотки аппарата.

Индуктивная нагрузка трансформатора

В режиме индуктивной нагрузки вектор тока вторичной обмотки отстает от вектора напряжения вторичной обмотки на 90 градусов. Уменьшение величины индуктивности, подключенной к вторичной обмотке устройства, вызывает увеличение тока нагрузки, что приводит к снижению вторичного напряжения.

Емкостная нагрузка трансформатора

В режиме емкостной нагрузки вектор тока вторичной обмотки находится на 90 градусов перед вектором напряжения вторичной обмотки. Увеличение емкости, подключенной к вторичной обмотке аппарата, вызывает увеличение тока нагрузки, что приводит к увеличению вторичного напряжения.

Что такое нагрузочная способность

При выборе мощности устройства нельзя руководствоваться только их номинальной мощностью, так как в реальных условиях температура охлаждающей среды, условия установки могут отличаться от принятых. Нагрузка меняется в течение дня, и если мощность выбрана в соответствии с максимальной нагрузкой, то в периоды спада трансформатор не будет загружен, то есть его мощность используется недостаточно. Опыт эксплуатации показывает, что аппарат может работать с перегрузкой в течение части дня, если в другую часть дня нагрузка меньше номинальной. Критерием различных режимов является износ изоляции.

Пропускная способность – это набор допустимых нагрузок и перегрузок. Допустимая нагрузка – длительная нагрузка, при которой расчетный износ изоляции обмоток при нагреве не превышает износ, соответствующий номинальному режиму работы.

Перегрузка – режим, в котором расчетный износ изоляции обмоток больше, чем износ, соответствующий режиму памяти. Этот режим возникает, если нагрузка превышает номинальную мощность прибора или температура охлаждающей среды превышает принятую расчетную.

Допустимые систематические нагрузки устройства, превышающие номинальную мощность, возможны из-за неравномерности нагрузки в течение дня. При недостаточной нагрузке износ изоляции невелик, а при перегрузке он значительно увеличивается.

Заключение

Теперь вы знаете, какие типы нагрузок трансформаторов существуют и чем они отличаются друг от друга. Вы можете купить силовой трансформатор по привлекательной цене в интернет-магазине «ЭЛКАБ ТРАНС». В нашем каталоге вы найдете товары от иностранных и отечественных компаний-производителей. Склады компании находятся в Москве и во всех регионах России. Оптовым покупателям мы предложим скидки и особые условия сотрудничества. Оформите заказ любым подходящим способом. Если у вас возникнут вопросы, напишите продавцам-консультантам за советом.

Всем доброго времени суток! В прошлых статьях я рассказывал о тепловых расчетах при проектировании трансформатора(Часть 1. Часть 2.). На тепловой режим трансформатора влияет множество параметров трансформатора электрические и электромагнитные. Об этом сегодняшняя статья.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Векторная диаграмма трансформатора

Для упрощения расчётов напряжений и токов в трансформаторе используют векторную диаграмму, которая является графическим изображением всех уравнений трансформатора на комплексной плоскости. Векторную диаграмму строят на основе эквивалентной схемы замещения и уравнений трансформатора.

Эквивалентная схема трансформатора.

Обозначения на схеме: U₁, I₁, R₁, X₁ – напряжение, ток, активное и реактивное сопротивление первичной обмотки, U^/₂, I^/₂, X^/₂, R^/₂, Z^/_H – приведённые напряжение, ток, активное, реактивное сопротивление и полное сопротивление нагрузки вторичной обмотки, Е – ЭДС трансформатора, I₀ – намагничивающий ток трансформатора, I_0r и I_0a – реактивная  и активная составляющая намагничивающего тока.

Построение векторной диаграммы начинается с вектора основного магнитного потока Ф, начальная фаза которого принимается равной нулю, вектор ЭДС Е = Е^/₂ отстаёт от вектора Ф на 90°. Вектор тока намагничивания I₀ опережает вектор магнитного потока на угол α, зависящий от магнитных потерь в сердечнике и содержит две составляющие I_0r и I_0a.

Для определения направлений векторов I и U^/₂ на вторичной обмотке можно определить из углов φ_н и φ^/₁

где x^/₂, r^/₂ – приведённое реактивное и активное сопротивление вторичной обмотки,

x^/_Н, r^/_Н – приведённое реактивное и активное сопротивление нагрузки.

Векторная диаграмма трансформатора.

Данные выражения позволяют построить вектор напряжения на выходе трансформатора U^/₂, на активном сопротивлении обмотки I^/₂r^/₂ и реактивном сопротивлении обмотки I^/₂jх^/₂.

Для продолжения построения необходимо воспользоваться уравнениями трансформатора. Вектор I₁ равен геометрической сумме векторов I₀ и –I. Произведём суммирование и изобразим на диаграмме

Вектор (-I) откладывается от конца вектора I₀ параллельным переносом вектора I, но в противоположном направлении. В результате вектор I₁ откладывается от начала координат и до конца вектора (-I).

Вектор напряжения на первичной обмотке

Вектор (–Е) строится от начала координат в направлении противоположном вектору Е, то есть он опережает вектор Ф на 90°, вектор I₁x₁ откладывается от конца вектора (–Е) перпендикулярно вектору тока I₁, а вектор I₁r₁ – параллельно.

Построенная векторная диаграмма имеет общий характер, но её можно перестроить в зависимости от режимов работы трансформатора и позволяет определить электрические параметры трансформатора в этих режимах.

Намагничивающий ток трансформатора

Влияние намагничивающего тока I₀ на параметры мощных трансформаторов (более нескольких кВт) обычно незначительно и составляет 2 – 5% от номинального. Чаще всего при расчётах им пренебрегают. В случае трансформаторов малой мощности ток намагничивания порой сравнивается с рабочим током, поэтому требует учёта и анализа.

Из эквивалентной схемы приведённой выше видно, что намагничивающий ток I₀ содержит две составляющие: реактивную I_0r, которая обеспечивает намагничивающую силу для создания магнитного потока в сердечнике Φ (Φ = I_0rω), и активную I_0a, зависящая от потерь мощности в сердечнике ∆Р (∆Р = I_0aR_c). Тогда

Использование абсолютных значений намагничивающего тока: полного I₀, активной I_0a и реактивной I_0r составляющих не всегда удобно, поэтому используют эти значения относительно приведённого тока вторичной обмотки I

Тогда относительная реактивная составляющая намагничивающего тока i_0r может быть выведена из следующих выражений

где Н_Э – эквивалентная напряженность магнитного поля в сердечнике,

l_C – длина средней магнитной линии сердечника.

Часто при расчетах трансформаторов используют выражения для геометрических изображений (подробнее здесь), в основе которых стоит некоторый базовый параметр а. Поэтому выразим реактивную составляющую через базовый параметр

Относительная активная составляющая i_0a, после преобразований и используя метод геометрических изображений, будет иметь вид

где γ_С – удельный вес сердечника.

Из приведённых выражений видно, что намагничивающий ток и его составляющие растут при уменьшении базового размера а, то есть размеров трансформатора. То есть при достаточно малой величине базового размера а, намагничивающий ток может достигать значительных величин. Однако с ростом частоты намагничивающий ток оказывается значительно ниже, чем в трансформаторах промышленной частоты.

С учётом данного факта необходимо уточнить выражение для мощности трансформатора путём ввода коэффициента учёта распределения окна между обмотками – n. Тогда выражение для мощности трансформатора будет иметь вид

где I₀ – ток намагничивания трансформатора,

I – приведённый вторичный ток,

i₀ – относительный намагничивающий ток.

Падения напряжения трансформатора

Для трансформатора малой мощности большое значение играет изменение выходного напряжения под нагрузкой ∆U. Данная величина характеризует стабильность выходного напряжения и показывает, на сколько изменяется выходное напряжение при изменении выходного тока от нуля до номинального. Падение напряжения зависит от сочетания следующих факторов: активные и реактивные сопротивления обмоток, cos φ нагрузки и первичного тока. В общем случае падение напряжение оценивается следующими выражениями

где U₁, r₁, x₁ – напряжение, активное и реактивное сопротивление первичной обмотки, U^/₂, x^/₂, r^/₂ – приведённые напряжение, активное, реактивное сопротивление, Е – ЭДС трансформатора, I = I^/₂ – приведённый ток вторичной обмотки трансформатора, I_0r и I_0a – реактивная  и активная составляющая намагничивающего тока, φ_н – фазовый угол нагрузки.

Данные выражения позволяют вычислить падение напряжение при любых условиях, однако в зависимости от типа трансформатора можно их упростить. Для этого рассмотрим составляющие падания напряжению – активную часть ∆U_a и реактивную часть ∆U_х.

Они показывают падение напряжения на активных и реактивных сопротивлениях обмоток.
Так же как и для намагничивающего тока для анализа и расчета лучше использовать относительные значения падения напряжения.

Относительное значение падения напряжения на активных сопротивлениях обмоток

где ρ – удельное электрическое сопротивление,

j – плотность тока в обмотках,

k_ф – коэффициент формы напряжения,

f – частота переменного напряжения,

k_с – коэффициент заполнения сердечника,

В – магнитная индукция в сердечнике,

φ_ω – геометрическое изображение средней длины витка катушки трансформатора,

φ_S – геометрическое изображение сечения сердечника,

a – базисный параметр трансформатора.

Относительное значение падения напряжения на реактивных сопротивлениях обмоток

где k_ОК – коэффициент заполнения окна сердечника,

j – плотность тока в обмотках,

k_ф – коэффициент формы напряжения,

В – магнитная индукция в сердечнике,

n_∆ — число сечений катушек в окне, для БТ n_∆ = 1, для СТ, ТТ n_∆ = 2,

∆_об – толщина межобмоточной изоляции,

φ_ω – геометрическое изображение средней длины витка катушки трансформатора,

φ_S – геометрическое изображение сечения сердечника,

a – базисный параметр трансформатора.

с_К – толщина одной катушки (на одну сторону),

х – относительная ширина окна.

Полученные выражения показывают, что при постоянной геометрии трансформатора и его размерах относительное значение активной составляющей падения напряжения u_ка уменьшается с ростом частоты, а величина относительного значения реактивной составляющей u_кх практически не зависит от частоты (она немного возрастает из-за роста отношения j/B). В тоже время при увеличении базовой величины а (а значит и размеров трансформатора) активная составляющая u_ка значительно уменьшается, а реактивная u_кх – возрастает. Однако в большинстве случаев для трансформаторов малой мощности основное значение в падении напряжения играет активная составляющая.

Величина падения напряжения может быть различной в зависимости от назначения или условий работы трансформатора. Типовым значением падения напряжения считается u = 0,1, но в отдельных случаях при жестких требованиях к стабильности выходного напряжения может уменьшаться до u = 0,05, или даже u = 0,01…0,02.

Соотношение плотностей тока в обмотке

Соотношение плотностей тока в обмотках  трансформатора ε определяется следующим выражением

где j₁ и j₂ – плотность тока в первичной и вторичной обмотке.

Проблема выбора оптимального соотношения плотностей тока в обмотках является одной из важных в теории и практике проектирования трансформатора. Обычно принято считать что ε ≈ 1 (j₁ = j₂), однако это справедливо для очень больших трансформаторов. Однако для трансформатора малой мощности данное условие не является оптимальным и вот почему.

Обычно к таким трансформаторам предъявляют противоречивые требования в зависимости от условия проектирования.

Так при условии обеспечения требуемого теплового режима (перегрева) трансформатора оптимальное значение ε определяются потерями активной мощности в обмотках. Например, для трансформатора малой мощности выступают требования минимальных потерь при заданной мощности, либо максимальной мощности при заданных потерях, либо минимальный вес и объем при заданной мощности и перегреве. Таким образом, ключевым условием в данном случае является получение минимальных потерь в обмотках, поэтому выражение для оптимального соотношения плотностей тока ε_о в обмотках будет иметь вид

где х – относительная ширина сердечника,

y – относительная толщина сердечник,

а – базовый размер сердечника,

с_k – толщина одной катушки (на одну сторону).

Из данного выражения можно сделать вывод, что ε_о < 1, но конкретные значения определяются геометрией трансформатора. Рост потерь в обмотках трансформатора происходит при отклонении от оптимального значения, как в большую, так и в меньшую сторону. Практически часто приходится отступать от оптимальных значений ε из-за дискретности ряда диаметров проводов. Поэтому без заметного отклонения величина отношения плотностей тока может изменяться в следующих пределах -15…+25% от ε_о.

Иначе при заданном падении напряжения трансформатора предъявляются следующие требования: минимальное падение напряжения при заданной мощности или максимальная мощность при заданном падении напряжения, либо минимальный вес и объём при заданной мощности и падении напряжении. В данном случае оптимальное значение отношения плотностей тока ε_о будет иметь вид

где i_0a – активная составляющая относительного значения тока намагничивания,

i₁ – относительное значение тока первичной обмотки.

В данном случае оптимальное значение ε_о также меньше 1. Значение ε_о тем меньше, чем больше i₁ и зависит от геометрии трансформатора, определяемой параметрами х_k и y. Рост падения напряжения происходит при отклонении от оптимального значения ε_о особенно в меньшую сторону. То есть за счет правильного выбора соотношения плотностей тока (сечения провода) можно добиться снижения падения напряжения и повышения КПД трансформатора.

Как определить мощность трансформатора?

Чаще всего для мощности трансформатора Р используется выражение, полученное при условии следующих упрощений:

— намагничивающий ток не учитывают, I₀ = 0, I₁ = I;

— плотность тока первичной и вторичной обмоток считают равными, j₁ = j₂ = j;

— окно сердечника делится пополам между обмотками, S₁ = S₂ = S_ок/2.

Таким образом мощность трансформатора может быть определена следующими выражениями

где k_ф – коэффициент формы кривой напряжения,

f – частота переменного напряжения, Гц,

w – число витков в обмотке,

k_C – коэффициент заполнения магнитным материалом сердечника,

S_C – сечение сердечника, см²,

В – магнитная индукция в сердечнике (амплитудное значение), Тл,

j – плотность тока в обмотке, А/мм²,

q – сечение проводника в обмотке, мм².

Данное выражение можно несколько упростить

где k_ОК – коэффициент заполнения окна сердечника,

S_OK – площадь окна сердечника, см².

Данные выражения показывают, что при постоянных k_C, k_ОК, j и В мощность трансформатора пропорциональна частоте f и произведению площадей сердечника и окна S_CS_OK. Следует отметить, что коэффициенты j и В не постоянны, а сложным образом зависят от мощности трансформатора. Однако видно, что при тех же размерах трансформатора S_C и S_OK при увеличении частоты мощность трансформатора можно существенно увеличить. Или же другими словами трансформатор той же мощности при повышенной частоте имеет существенно меньшие размеры, чем трансформатор промышленной частоты (50 Гц). Это основная причина широкого распространения трансформаторов повышенной и высокой частоты.

Чаще всего для трансформаторов, ε = 1, однако это условие не является оптимальным. Однако если считать, что ε ≠ 1, то вышеописанные выражения теряют силу, потому что окно сердечника распределяется не пополам и не в отношении n, а в зависимости от величины ε. В результате необходимо вводить дополнительные коэффициенты заполнения окна первичной и вторичной обмоток k_ОК1 и k_ОК2. В результате данных условий получаем наиболее общее выражение для электромагнитной мощности трансформатора

где j₂ – плотность тока вторичной обмотки,

S₂ – площадь окна занятая только вторичной обмотки,

k_ОК2 – коэффициент заполнения площади S₂.

Площадь S₂ определяется следующим выражением

где I₁ – относительный ток первичной обмотки,

I – приведённый вторичный ток,

Р₁ – полная мощность, потребляемая трансформатором от сети,

Р – электромагнитная мощность.

Тогда получим наиболее строгое выражение для электромагнитной мощности

Разница значений k_ОК1 и k_ОК2 обычно незначительна и не дает больших отличий, поэтому можно принять k_ОК1 = k_ОК2 = k_ОК, k₂₁ = 1.

Тогда площадь окна занятая вторичной обмоткой составит

В соответствие с данным выражением для обычных условий получим следующее выражение для электромагнитной мощности трансформатора

Как определить мощность вторичной обмотки трансформатора?

Мощность, отдаваемая вторичной обмоткой трансформатора в общем случае равна

где Р – электромагнитная мощность трансформатора,

φ^/ — угол между векторами ЭДС и тока,

р_К2 и р_S2 – потери активной и реактивной мощности во вторичной обмотке.

При работе трансформатора на активную нагрузку φ^/ = 0, и потери реактивной мощности р_S2 = 0 (у трансформаторов малой мощности они незначительны). Поэтому выражение мощности отдаваемой вторичной обмоткой будет следующее

Данное выражение наиболее общее для обычных условий работы основное уравнение вторичной мощности.

В следующей статье я продолжу рассматривать параметры трансформатора, такие как, плотность тока в обмотках трансформатора, электромагнитную индукцию сердечника и т.д.