В таблице показана зависимость общих затрат предприятия от выпуска продукции. Рассчитайте затраты: постоянные, переменные, средние общие, средние постоянные, средние переменные. В таблице заполните графы FC, VC, MC, ATC, AFC, AVC:
| Выпуск в единицу времени, Q, шт. | Общие затраты, TC, р. | FC | VC | MC | ATC | AVC | AFC |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 60 | ||||||
| 1 | 130 | ||||||
| 2 | 180 | ||||||
| 3 | 230 | ||||||
| 4 | 300 |
Решение:
Постоянные затраты (Fixed Costs) – это те затраты, которые не зависят от объёма выпускаемой продукции или услуги. Сколько бы фирма не произвела продукции величина постоянных издержек не меняется. Даже если фирма не произвела ни одной единицы продукции она несёт затраты, например, это может быть аренда помещения, плата за отопление, плата за кредит и др.
Таким образом, FC при любом объёме выпуска будут равны 60 р.
Переменные затраты (Variable Costs) – это затраты, которые изменяются при изменении объёма выпускаемой продукции или услуги. В сумме с постоянными затратами равны величине общих затрат (Total Costs):
TC = FC + VC.
Отсюда:
VC = TC – FC
VC(0) = 60 – 60 = 0,
VC(1) = 130 – 60 = 70,
VC(2) = 180 – 60 = 120,
VC(3) = 230 – 60 = 170,
VC(4) = 300 – 60 = 240.
Предельные затраты (Marginal Costs) – это прирост затрат, связанный с выпуском дополнительной единицы продукции.
MC = ΔTC / ΔQ
Так как в данной задаче прирост выпуска всегда равен 1, можно переписать эту формулу так:
MC = ΔTC / 1 = ΔTC
MC(1) = TC(1) – TC(0) = 130 – 60 = 70,
MC(2) = TC(2) – TC(1) = 180 – 130 = 50,
MC(3) = TC(3) – TC(2) = 230 – 180 = 50,
MC(4) = TC(4) – TC(3) = 300 – 230 = 70.
Средние общие затраты (Average Total Costs) – это затраты на производство одной единицы продукции.
ATC = TC / Q
ATC(1) = TC(1) / 1 = 130 / 1 = 130,
ATC(2) = TC(2) / 2 = 180 / 2 = 90,
ATC(3) = TC(3) / 3 = 230 / 3 = 76,67,
ATC(4) = TC(4) / 4 = 300 / 4 = 75.
Средние постоянные затраты (Average Fixed Costs) – это фиксированные затраты на единицу выпуска продукции.
AFC = FC / Q
AFC(1) = FC(1) / 1 = 60 / 1 = 60,
AFC(2) = FC(2) / 2 = 60 / 2 = 30,
AFC(3) = FC(3) / 3 = 60 / 3 = 20,
AFC(4) = FC(4) / 4 = 60 / 4 =15.
Средние переменные затраты (Average Variable Costs) – это переменные затраты на производство одной единицы продукции.
AVC = VC / Q
AVC(1) = VC(1) / 1 = 70 / 1 = 70,
AVC(2) = VC(2) / 2 = 120 / 2 = 60,
AVC(3) = VC(3) / 3 = 170 / 3 = 56,67,
AVC(4) = VC(4) / 4 = 240 / 4 =60.
Зная ATC и AFC средние переменные затраты можно найти также как разность средних общих и средних фиксированных затрат:
AVC = ATC – AFC
Заполним пропуски в таблице:
| Выпуск в единицу времени, Q, шт. | Общие затраты, TC, р. | FC | VC | MC | ATC | AVC | AFC |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 60 | 60 | 0 | – | – | – | – |
| 1 | 130 | 60 | 70 | 70 | 130 | 70 | 60 |
| 2 | 180 | 60 | 120 | 50 | 90 | 60 | 30 |
| 3 | 230 | 60 | 170 | 50 | 76,67 | 56,67 | 20 |
| 4 | 300 | 60 | 240 | 70 | 75 | 60 | 15 |
Средние общие издержки: понятие, формулы и примеры расчета
На чтение 3 мин Просмотров 1.7к. Опубликовано 25.02.2020
В экономике средние общие издержки или затраты (от англ. average total cost, ATC) равны общим постоянным и переменным затратам, деленным на общее количество произведенных единиц продукции.
Средняя кривая общих издержек обычно имеет U-образную форму, то есть она уменьшается, достигает минимума, а затем поднимается.
Общая стоимость фирмы – это сумма ее переменных и постоянных издержек. Переменные издержки – это издержки, которые изменяются с изменением уровня выпуска. С другой стороны, постоянные издержки не меняются вместе с изменением объема производства.
Является ли сумма, затраченная на ввод, переменной стоимостью или фиксированной стоимостью, зависит от того, идет ли речь о краткосрочной или долгосрочной перспективе.
В краткосрочной перспективе труд является переменной стоимостью, а капитал фиксированным, но в долгосрочной перспективе все затраты являются переменными.
Формулы расчета средних общих издержек
Мы можем написать следующее уравнение, чтобы выразить отношение между общими затратами (TC), переменными затратами (VC) и постоянными затратами (FC):
TC = VC + FC.
Если мы разделим обе стороны приведенного выше уравнения на объем выпущенной продукции Q, то получим соотношение между средними общими издержками (ATC), средними переменными издержками (AVC) и средними постоянными издержками (AFC):
TC/Q = VC/Q + FC/Q, то есть
ATC = AVC + AFC.
Эта формула показывает, что средние общие затраты – это сумма средних переменных затрат и средних постоянных затрат.
Пример расчета средних общих издержек
Рассмотрим фирму, функция общих издержек которой задается следующим уравнением:
TC = 0,1Q3 – 3Q2 + 60Q + 200
Если мы разделим это уравнение на выход Q, то получим среднюю функцию общих затрат фирмы:
ATC = TC/Q = (0,1Q3 – 3Q2 + 60Q + 200)/Q
АТС = 0,1Q2 – 3Q + 60Q + 200/Q
Построив график этой функции, мы получим кривую средних общих затрат. Мы также построили кривые средних постоянных и средних переменных затрат, чтобы увидеть, что в конечном итоге определяет кривую средних общих затрат.
Из приведенного выше графика видно, что средняя кривая общих издержек сначала падает, достигает дна на отметке около 18 единиц, а затем поднимается.
График падает, потому что по мере увеличения объема производства фиксированные затраты распределяются на все большее число единиц.
Но эффект этого сокращения постепенно исчезает, потому что предельная единица приводит к все меньшему и меньшему сокращению средних постоянных затрат.
ATC в конечном счете начинает подниматься, когда кривая средних переменных затрат начинает наклоняться вверх.
Фактически кривая средних общих издержек представляет собой вертикальное суммирование кривой средних переменных затрат и кривой средних постоянных затрат.
Рисунок 4 – Предельные затраты
Любого производителя интересует, во сколько ему обходятся затраты на производства единицы продукции в среднем. Выделяют средние общие затраты (АТС), средние переменные затраты (AVC) и средние постоянные затраты (AFC).
Средние постоянные затраты (AFC)* представляют собой постоянные затраты, приходящиеся на единицу продукции. Они определяются путем деления постоянных затрат на количество выпускаемой продукции: AFC =FC/Q. По мере увеличения объема выпуска средние постоянные затраты будут уменьшаться. Например, постоянные затраты
производства равны 100 тыс.руб. Допустим, что первоначально объем выпускаемой продукции Q1 равен 10 единицам. Тогда AFC1=100 тыс.руб/10 = 10 тыс.руб. Затем объем выпуска увеличился до 50 единиц:AFC2 =100 тыс.руб/50 = 2 тыс.руб. Если величина выпускаемой продукции увеличится до 100 единиц, то AFC3 =100 тыс.руб/100 = 1 тыс.руб.
Средние переменные затраты (AVC)* представляют собой переменные затраты, приходящиеся на единицу продукции, и получаются путем деления переменных затрат на объем выпускаемой продукции: AVC =VC/Q.
Средние общие затраты (ATC)* показывают общие затраты на единицу продукции и определяются по формуле: ATC =TC/Q. Поскольку общие затраты можно представить как сумму постоянных и переменных затрат (TC = FC + VC), величина средних общих
затрат определяется как сумма средних постоянных и средних переменных затрат:
ATC =TC/Q =FC + VC/Q = AFC + AVC .
Семейство кривых средних и переменных затрат представлено на рисунке 5.
5
Рисунок 5 – Затраты предприятия в краткосрочный период
Между предельными, средними общими и средними переменными затратами складываются важные соотношения. В первую очередь это касается соотношения между МС и AVC. Если переменные затраты, приходящиеся на единицу продукции выше предельных затрат, то они убывают с каждой последующей единицей произведенной продукции. В том случае, если AVC становится меньше МС, то значение AVC начинает возрастать. Поэтому между этими двумя параметрами возникает равенство (на рис.5 – это точка A), когда AVC принимает минимальное значение. Кривая средних общих затрат есть сумма средних постоянных и средних переменных затрат, причем определяющую роль здесь играют именно переменные затраты. Поэтому закономерности, характерные для соотношения между МС и АVC, справедливы для MC и АТС. Это означает, что кривая МС пересекает АТС в ее минимуме.
Из графиков на рис.5 видно, что кривые АТС и AVC имеют U-образную форму.
Общий, средний, предельный доход и прибыль фирмы
Любая фирма, работающая в условиях рынка, должна определять свою стратегию, реализуя которую она сможет получить максимальную прибыль. При каких условиях это возможно, какой объем выпуска продукции даст желаемый результат? В соответствии с ответом на заданные вопросы руководство фирмы выбирает свою модель поведения на рынке.
Прежде чем перейти к анализу поведения фирмы в постоянно меняющихся рыночных условиях, необходимо выяснить, что представляет собой общий доход, или выручка фирмы (TR), предельный доход (MR) и средний доход (AR).
Под общей выручкой (или валовым доходом TR)* фирмы понимается полученная сумма средств от реализации всех произведенных единиц товара по рыночной цене:
TR = P · Q , где Q – количество произведенной и реализованной продукции, P – цена проданных единиц продукции.
Средний доход (AR)* – это доход, получаемый от реализации одной единицы продукции в среднем. Он вычисляется путем деления общего дохода TR на количество
единиц проданного товара:
AR =TR/Q .
6
Предельный доход (MR)* представляет собой приращение общего дохода при выпуске дополнительной единицы продукции. Его можно определить путем деления
увеличения общего дохода (
TR) на изменения выпуска продукции (
Q): MR =
TR/ 
Q .
Чтобы завершить знакомство с общими экономическими категориями, необходимо выяснить, когда фирма будет иметь прибыль, а когда убытки. Прибыль любой фирмы образуется как разница между полученным общим доходом (TR) и общими затратами
(TC): TPr = TR – TC , где TPr – прибыль фирмы* .
Если общий доход фирмы (TR) больше общих затрат (TC), то фирма получает прибыль. В том случае, когда общие затраты превышают общий доход, то фирма имеет отрицательную прибыль, или убытки.
Максимизация прибыли конкурентной фирмой
При последующем анализе предполагается, что основной задачей фирмы является максимизация прибыли.
Известно, что при совершенной конкуренции цена всех единиц реализованной продукции одинакова, она не меняется с увеличением количества проданного товара.
Зададим данные о работе конкурентной фирмы (табл. 2), и попробуем выразить графически соотношение между общим доходом и затратами (Рис. 6).
Поскольку цена продукции при совершенной конкуренции не меняется, очевидно, что величина общего дохода фирмы будет формироваться в зависимости от количества реализованной продукции, и представлять прямую линию с положительным наклоном исходящую из начала координат. Угол наклона TR к оси абсцисс равен отношению изменения дохода к изменению объема выпуска, то есть предельному доходу.
При совершенной конкуренции каждая последующая единица реализованной продукции продается по такой же цене, как и предыдущая. Поэтому средний доход, получаемый от каждой единицы продукции будет постоянным и будет равен цене
единицы продукции:
AR =TR/Q =P · Q/Q = P .
7
Кроме того, поскольку все выпускаемые единицы продукции реализуется по одной цене, то выручка от реализации дополнительной единицы товара MR будет равна среднему доходу и цене продукта на рынке:
MR = AR = P .
Рисунок 6 – Соотношение между общим доходом и затратами
На рисунке 7 видно, что график предельного и среднего доходов совпадает с линией цены, а следовательно и с линией спроса фирмы. Данные таблицы также показывают, что
AR = MR = P.
Рисунок 7 – График предельного и среднего дохода
Из таблицы видно, что до определенного объема производства (до Q = 5) общие затраты превышают общий доход. В таком случае прибыль имеет отрицательное значение. На графике это соответствует I сектору. С ростом объема выпуска увеличивается и общий доход и общие затраты, но вторые отстают по темпам роста. При определенном объеме выпуска (Q = 5) TR становится равным TC, после чего фирма начинает получать прибыль (На рис. 6 это соответствует точке A). Далее величина прибыли увеличивается.
8
Соседние файлы в предмете Экономика
- #
- #
- #
- #
- #
- #
В данном курсовом проекте задан тип застройки средне этажный, следовательно, можно предположить, что тип местности городской. Для городских районов оптимальным являются диапазоны 300, 450 и 900 МГц. Примем диапазон равный 300 МГц.
Определение среднего значения размеров зон обслуживания
Среднее значение размеров зон обслуживания зависит от мощности радиопередатчика, высоты подвеса антенн, типа застройки, района обслуживания, типа абонентской станции и диапазона рабочих частот.
Для среднеэтажной застройки значение ресурсов зон обслуживания мобильных объектов равно 15-30км.
Частотное планирование сети
Частотное планирование сети производится на основании расчета зоны уверенной связи для заданного качества приема. При этом надо использовать принцип неравномерного распределения радиочастотного ресурса по территории пропорциональной концентрации абонентов: применять в локальных сетях транкинговой радиосвязи малоканальное оборудование, обеспечивающего обслуживание от 100-200 до 1500-2000 абонентов.
Разработка плана размещения базовых станций
При разработке плана размещения БС руководствуются следующим: приблизительный радиус зоны обслуживания БС для 300 МГц – 10-15км. Исходя из этого, производится предварительное размещение БС с учетом полного или частичного покрытия зоны обслуживания и использование одно – или многозоновой систем. Определение числа ретрансляторов для БС производится исходя из распределения абонентской нагрузки в пределах зоны обслуживания из расчета 80-100 абонентов на канал.
Определение числа радиочастотных каналов при одной зоне обслуживания без выхода на АТС
При расчете числа РЧК предполагается, что весь трафик на сети создается только радио абонентами и полностью распределяется между ними, т.е. тяготение радио абонентов к абонентам АТС. Для определения емкости пучка РЧК требуется знать:
– N – число радио абонентов;
– Счнн – среднее число вызовов в ЧНН, создаваемых одним радио абонентом;
– tср – средняя продолжительность разговора.
Эти данные позволяют рассчитать удельную нагрузку, поступающую от N абонентов в ЧНН:
где – нагрузка, поступающая от одного абонента в ЧНН, равная:
Зная, что среднее число вызовов в ЧНН, создаваемых одним радиоабонентом, равно 4,4, а средняя продолжительность разговора:
tср = 28 сек = 0,007778 часа,
определяем нагрузку, поступающую от одного абонента в ЧНН:
При постоянной блокировки вызова:
В=5%,
при заданных N = 325,
по графику (рисунка 1) определяем, что требуемое число радиочастотных каналов:
V = 13 каналов.
А удельная нагрузка, поступающая от 250 абонентов, равна:
Определение числа РЧК при одной зоне обслуживания с выходом на АТС
В некоторых случаях радио абоненты транкинговой сети могут иметь выход на АТС. В этом случае часть поступающей нагрузки составляет нагрузка между системой и АТС телефонной сети. На рисунке 2 представлена схема обслуживания базовой станции одной зоны с АТС.
По заданию задан коэффициент тяготения:
G = 0,35,
абонентов сети к АТС. Определим общую нагрузку, создаваемую всеми абонентами, с учетом коэффициента тяготения по следующей формуле:
По графику (рисунок 3) для вычисленного значения:
Ае = 4 Эрл,
найдем емкость пучка каналов V1 для обслуживания нагрузки между системой и АТС.
Емкость пучка каналов V1 = 11 каналов.
Определение числа РЧК при наличии нескольких зон радио покрытия с выходом на АТС через одну базовую станцию
На рисунке 4 представлена схема при наличии нескольких зон радио покрытия с выходом на одну базовую станцию. Значения , N и G (нагрузка, поступающая от одного абонента в ЧНН, число радио абонентов и коэффициент тяготения) для БС-1, БС-2, БС-3 и БС-4 указаны в таблице 1.
При наличии нескольких базовых станций (БС), одна из них будет главной, которая имеет выход на АТС по кабельным линиям связи. Остальные БС связаны с главной по каналам радиорелейных линий связи. Каждая БСi имеет Ni – количество радио абонентов, причем каждый из них создает нагрузку i. Для каждой БСi задан коэффициент тяготения к АТС – Gi. Трафик каждой БСi поступает к АТС через главную БС. Необходимо рассчитать число радиоканалов:
– в каждой зоне VБС;
– между главной БС и АТС – V1;
– радиорелейной системы, связывающей БСi с главной – Vрр.
Рассчитаем необходимые значения по следующему алгоритму:
1. Определим общую поступающую нагрузку для каждой БСi по формуле:
2. По графику (рисунок 1) определяем число РЧК по заданным значениям i и Ni:
3. Рассчитаем поступающую нагрузку Ае между каждой БСi и АТС с учетом коэффициента тяготения:
4. Определим общую поступающую нагрузку от БС к АТС:
5. По графику (рисунок 3) определяем емкость пучка каналов V1 между главной БС и АТС по найденному значению Ае общ.: V1 = 9 каналов.
6. Определим по расчетным нагрузкам Аei для каждой БСi число радиоканалов радиорелейной системы Vрр, связывающей каждую БС с главной. Определение Vpp производиться по графической зависимости, представленной на рисунке 5.
