Как найти бетта в физике 9 класс

В данной теме разговор пойдёт о таком явлении, как
радиоактивность. Разберем схему a-, b- и g-распада. А также поговорим о правиле смещения.

Предположение о том, что все тела состоят из мельчайших
частиц, было высказано древнегреческими философами Левкиппом и Демокритом
примерно 2500 лет назад. Демокрит выдвинул гипотезу о том, что вещество можно
было бы делить на все более мелкие и мелкие части, то в конце концов осталась
бы частица, которая сохраняла свойства этого вещества, но поделить ее на части
было бы уже нельзя. Самую маленькую частицу вещества, которую нельзя разделить
на части, Демокрит назвал атомом. Слово атом в переводе с греческого
означает неделимый.

Таким названием хотели подчеркнуть, что атом —
это мельчайшая, простейшая, не имеющая составных частей частица.

Но примерно с середины XIX в. стали появляться
экспериментальные факты, которые ставили под сомнение представления о
неделимости атомов. Результаты этих экспериментов наводили на мысль о том, что
атомы имеют сложную структуру и что в их состав входят электрически заряженные
частицы.

Наиболее ярким свидетельством сложного строения атома
явилось открытие явления радиоактивности, сделанное французским физиком
Антуаном Анри Беккерелем в 1896 г. Он изучал явление фосфоресценции –
свечение, появляющееся после облучения солнечными лучами. Беккерель считал, что
открытое излучение может проявляться как раз в результате фосфоресценции. Чтобы
доказать это, он заворачивалфотопластинку в черную бумагу и помещал на нее соли
калия и урана. Затем пластинку проявляли. Если на ней обнаруживались следы
проникающего излучения, то это означало, что соль испускала рентгеновское
излучение. Но однажды, когда на улице был пасмурный и дождливый день, Беккерелю
не удалось провести данный опыт, и он убрал препараты в шуфлядку стола. Через
несколько дней, когда погода успокоилась, и выглянуло ясное Солнце, он решил
продолжить свои эксперименты. Достав препараты, Беккерель решил проверить фотопластинку,
в которую был завернут исследуемый элемент. Каково же было его удивление, когда
он обнаружил, что химический элемент уран самопроизвольно (т. е. без каких-либо
внешних воздействий) излучает ранее неизвестные невидимые лучи.

  

Поскольку новое излучение обладало необычными
свойствами, многие ученые занялись его исследованием.

Среди них особая роль принадлежит польскому физику Марии
Склодовской-Кюри и ее мужу французскому ученому Пьеру Кюри. Они попытались
проверить, нет ли среди веществ, не исследованных Беккерелем, таких, которые
обладают таинственными свойствами урана. В первых экспериментах поиски велись с
помощью электроскопа. Известно, что воздух – это изолятор, поэтому положение
листочков заряженного электроскопа не должно меняться. Но если воздух
подвергнуть действию излучения, тогда он становится проводником. Этим свойством
излучения и воспользовались ученые для поиска новых элементов. Мария Кюри
подносила к заряженному электроскопу различные минералы, и смотрела как ведут
себя его листочки. В 1898 году было обнаружено, что подобные лучи испускает еще
один элемент – торий.

В том же году супруги Кюри выделили из урановой смоляной
руды два новых химических элемента – радий и полоний. От радия
и произошел термин радиоактивность (от латинских слов radio — излучаю и
activus — действенный).

В настоящее время под радиоактивностью понимают явление
самопроизвольного превращения
неустойчивого изотопа одного химического эле­мента в изотоп другого элемента, сопровождающееся испу­сканием частиц, обладающих большой проникающей способ­ностью.

Такую радиоактивность еще называют естественной радиоактивностью.

В 1899 г. в результате опыта, проведенного под
руководством английского физика Эрнеста Резерфорда, было обнаружено, что радиоактивное
излучение радия неоднородно, т. е. оно имеет сложный состав.

Рассмотрим, как проводился этот опыт. Резерфорд взял
толстостенный свинцовый сосуд с крупицей радия на дне. Пучок радиоактивного
излучения радия выходит сквозь узкое отверстие и попадает на фотопластинку.
После проявления фотопластинки на ней обнаруживалось одно темное пятно — как
раз в том месте, куда попадал пучок.

Потом опыт изменяли: создавали сильное магнитное поле,
действовавшее на пучок. В этом случае на проявленной пластинке возникало три
пятна: одно, центральное, было на том же месте, что и раньше, а два других — по
разные стороны от центрального.

Если два потока отклонились в магнитном поле от прежнего
направления, значит, они представляют собой потоки заряженных частиц. Отклонение в разные стороны свидетельствовало о разных
знаках электрических зарядов частиц. В одном потоке присутствовали только
положительно заряженные частицы, в другом — отрицательно заряженные. А
центральный поток представлял собой излучение, не имеющее электрического
заряда.

Положительно заряженные частицы назвали a-частицами, отрицательно заряженные — b-частицами, а нейтральные — g-частицами или g -квантами.

Также Резерфорд выяснил, что излучение первого вида едва проходило сквозь лист бумаги, второго — проникало сквозь алюминиевую пла­стинку толщиной до 1 мм.

Ему удалось доказать, что a-лучи являются
потоком ядер атомов гелия.

В том же году Беккерель доказал, что b-лучи
являются потоком электронов.

В 1900 году французский физик Вилард установил, что в
состав радиоактивного излучения входит еще и третья составляющая, которая проходила сквозь слой свинца
толщиной в несколько сантиметров.
Он то и назвал это излучение g-лучами.

Явление радиоактивности, т. е. самопроизвольное
излучение веществом a-, b-
и g-частиц,
наряду с другими экспериментальными фактами, послужило основанием для предположения
о том, что атомы вещества имеют сложный состав.

Явление
радиоактивности давало основания предположить, что в состав атома входят
отрицательно и положительно заряженные частицы. Кроме того, было известно, что
атом в целом нейтрален.

Опираясь
на эти и некоторые другие факты, английский физик Джозеф Джон Томсон предложил
в 1903 г. одну из первых моделей строения атома — пудинговую модель. По
предположению Томсона, атом представляет собой шар (подобно пудингу), по всему
объему которого равномерно распределен положительный заряд. Внутри этого шара находятся
электроны (как изюминки в пудинге). Каждый электрон может совершать колебательные
движения около своего положения равновесия. Положительный заряд шара равен по
модулю суммарному отрицательному заряду электронов, поэтому электрический заряд
атома в целом равен нулю.

Модель
строения атома, предложенная Томсоном, нуждалась в экспериментальной проверке.
В частности, важно было проверить, действительно ли положительный заряд распределен
по всему объему атома с постоянной плотностью.

Поэтому
в 1911 г. Резерфорд совместно со своими сотрудниками провел ряд опытов по
исследованию состава и строения атомов.

Суть опыта можно понять из такого сравнения. Пусть нужно
проверить, не дотрагиваясь до предмета, однороден он или нет. Например, не
спрятан ли в стоге сена металлический предмет. Это можно сделать, находясь вдали
от стога используя малокалиберную винтовку и большой фанерный щит. Будем
стрелять в стог по различным направлениям и по пробоинам в щите судить о
траектории всех пуль. При однородности стога не будет ни одного рикошета. Они
появятся при наличии в стоге металлического предмета, причем число рикошетов
будет зависеть от его размеров (например, килограммовой гири или гимнастической
32-килограммовой).

В опытах Резерфорда тончайшая пленка из золота
обстреливалась положительно заряженными частицами, и оценивались траектории их
движения после прохождения пленки. Опыты Резерфорда убедительно показали, что
атом неоднороден. Иначе как объяснить, что некоторые положительно заряженные
частицы изменяли свое направление движения, хотя их число было чрезвычайно
малым. Опыт позволил утверждать, что более 99,96% массы атома и весь
положительный заряд сосредоточены в весьма малой области в центре атома,
которую назвали ядром атома. Его диаметр примерно в от10⁴до 10⁵
раз меньше диаметра самого атома. Соотношение этих размеров примерно такое же,
как у размеров макового зернышка, лежащего в центре футбольного поля и самого
поля.

Исходя
из этих соображений, Резерфорд предложил ядерную (или планетарную) модель
атома. Напомним, что согласно этой модели в центре атома находится
положительно заряженное ядро, занимающее очень малый объем атома. Вокруг ядра
движутся электроны, масса которых значительно меньше массы ядра. Атом
электрически нейтрален, поскольку заряд ядра равен модулю суммарного заряда
электронов.

Таким
образом, в результате опытов по рассеянию альфа-частиц была доказана несостоятельность
модели атома Томсона, и выдвинута ядерная модель строения атома и определен
порядок диаметров атомных ядер.

В
1903 г. (т. е. еще до открытия атомного ядра) Эрнест Резерфорд и его сотрудник,
английский химик Фредерик Содди, обнаружили, что радиоактивный элемент радий
в процессе a-распада
(т. е. самопроизвольного излучения альфа-частиц) превращается в другой
химический элемент — радон.

Радий
и радон — это совершенно разные вещества, они отличаются по своим физическим и
химическим свойствам. Радий — это металл и при обычных условиях он находится в
твердом состоянии, а радон — инертный газ. Эти химические элементы занимают
разные клетки в таблице Менделеева.

Их
атомы отличаются массой, зарядом ядра, числом электронов в электронной
оболочке. Они по-разному вступают в химические реакции. Дальнейшие опыты с
различными радиоактивными препаратами показали, что не только при
альфа-распаде, но и при бета-распаде происходит превращение одного химического
элемента в другой.

После
того как в 1911 г. Резерфордом была предложена ядерная модель атома, стало
очевидным, что именно ядро претерпевает изменения при радиоактивных превращениях.
Действительно, если бы изменения затрагивали только электронную оболочку атома
(например, потеря одного или нескольких электронов), то при этом атом
превращался бы в ион того же самого химического элемента, а вовсе не в атом
другого элемента, с другими физическими и химическими свойствами.

Рассмотрим,
как записывается реакция a-распада ядра атома
радия с превращением его в ядро атома радона.

Число,
стоящее перед буквенным обозначением ядра сверху, называется массовым числом,
а снизу — зарядовым числом (или атомным номером).

Массовое
число ядра атома данного химического элемента с
точностью до целых чисел равно числу атомных единиц массы, содержащихся в массе
этого ядра.

Зарядовое
число ядра атома данного химического элемента равно числу элементарных
электрических зарядов, содержащихся в заряде этого ядра.

Оба
эти числа — массовое и зарядовое — всегда целые и положительные.
Они не имеют никакого наименования, поскольку указывают, во сколько раз масса и
заряд ядра больше единичных.

Из
этой записи видно, что в процессе радиоактивного распада выполняются законы
сохранения массового числа и заряда: массовое число и заряд распадающегося
ядра атома радия равны соответственно сумме массовых чисел и сумме зарядовядер
атомов радона и гелия, образовавшихся в результате этого распада.

Таким
образом, из открытия, сделанного Резерфордом и Содди, следовало, что ядра
атомов имеют сложный состав, т. е. состоят из каких-то частиц.

Вернемся к излучениям, которые обнаружил Резерфорд и
рассмотрим каждое из них более подробно.

a-РАСПАД.

a-распад
характеризуется вылетом ядра атома гелия. При a-распаде
начального ядра продуктом распада оказывается элемент с числом протонов,
равным(Z–2) и массовым числом (A–4).

Рассмотрим основные особенности a-распада. Он наблюдается для тяжелых ядер с массовым числом
больше двухсот; энергия частиц для различных ядер лежит в пределах от 2 до 9 МэВ;
энергии и скорости испу­скаемых a-частиц в пучке очень
близки друг к другу.

b-РАСПАД.

b-распад состоит
в том, что ядра самопроизвольно испускают электрон.

Изучение b-распада показало, что в нем как будто нарушаются законы
сохранения энергии и импульса. Но швейцарский физик Паули высказал
предположение, что в процессе распада рождается еще какая-то частица, которая и
уносит часть энергии и импульса. На основе этой гипотезы итальянский физик
Энрико Ферми показал, что эта частица должна быть нейтральной и иметь ничтожную
массу. Эту частицу он назвал нейтрино.

Таким образом, в результате бета-распада образуется
новое ядро с тем же самым массовым числом, но с атомным номером на единицу
больше.

Рассмотрим
особенности бета-распада: он наблюдается для тяжелых и средних ядер; скорости электронов сильно различаются по величине.

В 1913 году английскими учеными Фаянсом и Содди
закономерности a- и b-излучений
были сведены в общее правило — правило смещения: при
a–распаде ядро теряет положи­тельный
заряд 2е и масса его убы­вает приблизительно на четыре атомных единицы массы. В
резуль­тате элемент смещается на две кле­тки к началу периодической сис­темы.
После b–распада элемент смещается на одну клетку
ближе к концу периодической системы.

g-ИЗЛУЧЕНИЕ

g-излучение
—это поток g-квантов. Испускание g-излучения не
приводит к превращениям элементов, оно
излучается не атомом, а ядром.

Рассмотрим особенности g-излучения: Это очень коротковолновое электромагнитное излучение с дли­ной
волны от 10^–10до 10^–13степени метра; энергия g-кванта находится в
пределах от десятков кэВ до нескольких МэВ.

В 1932 году Фредерик и Ирен Жолио-Кюри, облучая
нерадиоактивные вещества a-частицами, обнаружили, что некоторые из них после
облучения становятся радиоактивными. Это явление получило название искусственной
радиоактивности.

Таким образом, оказалось возможным получать радиоактивные
изотопы веществ, которые обычно не радиоактивны. Так, например, при
бомбардировке a-частицами
ядер алюминия образуется радиоактивный изотоп фосфора, который через две с
половиной минуты превращается в стабильный изотоп кремния с испусканием
позитрона и нейтрино.

Основные выводы:

– Радиоактивность
— это явление
самопроизвольного превращения неустойчивого
изотопа одного химического эле­мента в изотоп
другого элемента, сопровождающееся испу­сканием
частиц, обладающих большой проникающей способ­ностью.

–
В 1911 году в результате проведения серии опытов Резерфорд предложил ядерную
модель атома согласно которой, в центре атома находится положительно заряженное
ядро, занимающее очень малый объем атома. А вокруг ядра движутся электроны,
масса которых значительно меньше массы ядра. Атом электрически нейтрален,
поскольку заряд ядра равен модулю суммарного заряда электронов.

– Также, в результате опытов, Резерфорд обнаружил три вида
ранее не известных излучения — a-, b- и g излучения.

– a-распад
характеризуется вылетом ядра атома гелия.

– b-распад состоит
в том, что ядра самопроизвольно испускают электрон.

– g-излучение –
это поток g -квантов. Испускание γ-излучения не приводит к превращениям элементов, оно излучается не атомом, а ядром.

– Правило смещения для a-, b– распада
гласит, что при
a-распаде
ядро теряет положи­тельный заряд 2е и масса его убы­вает приблизительно на
четыре атомных единицы массы. В резуль­тате элемент смещается на две кле­тки к
началу периодической сис­темы. После b-распада элемент смещается на однуклетку
ближе к концу периодической системы.

Атомная физика на ОГЭ. Вся теория и разбор заданий от преподавателя MAXIMUM

06.02.2021
19150

Атомная физика — один из труднейших разделов экзамена, а задания по этой теме кочуют из варианта в вариант каждый год. Не пугаемся! Для решения заданий ОГЭ на радиоактивность, распады и ядерные реакции нужно знать лишь самые базовые понятия. Из этой статьи вы узнаете все необходимое — атомная физика на ОГЭ обязательно вам покорится!

В этой статье:

Какие частицы необходимо помнить для сдачи ОГЭКакие ядерные распады нужно знатьАльфа-распадИзотопыБета-распад
Гамма-распадЯдерные реакцииАтомная физика на ОГЭ: что нужно запомнить

Какие частицы необходимо помнить для сдачи ОГЭ

Чтобы перейти к практике и научиться решать хитрые задания, сначала нужно вспомнить теорию, связанную с ними.

Вспомним, что химические элементы обозначаются в виде ,  где

• X – название химического элемента
• А – массовое число, равное сумме протонов и нейтронов
• Z – зарядовое число, равное числу протонов в ядре

Давайте раз и навсегда узнаем, что скрывается за числами рядом с названием каждого элемента. Рассмотрим пример углерода:

• 6 — это порядковый номер и зарядовое число Z. Таким образом, в ядре атома углерода 6 протонов. Z=6.
• 12,011 — это атомная масса. Мы будем его округлять до 12 и называть массовым числом A, то есть суммой протонов и нейтронов. A=12.
• Получается, в ядре атома углерода 6 протонов и 6 нейтронов.

Какие ядерные распады нужно знать

На ОГЭ часто встречаются три типа распадов: альфа, бета и гамма.

Альфа-распад

α-распад — испускание ядром альфа-частицы. Что это такое? Все просто — так называют ядро атома гелия, то есть частицу из двух протонов и двух нейтронов.

• У нас был элемент X с массовым числом A и с зарядовым числом Z
• Атом испускает альфа-частицу с массовым числом=4 и зарядовым числом=2
• Мы получаем новый элемент с массовым числом=A-4 и зарядовым числом=Z-2

В α-распаде заряд уменьшается на 2, а масса уменьшается на 4.

Самостоятельно подготовиться к ОГЭ непросто. На то, чтобы разобраться со всеми темами, понадобится много времени. Но и это не решит проблему! Например, если вы запомнили какое-то решение из интернета, а оно оказалось неправильным, можно на пустом месте потерять баллы. Если хотите научиться решать все задания ОГЭ по физике, обратите внимание на онлайн-курсы MAXIMUM! Наши специалисты уже проанализировали сотни вариантов ОГЭ и подготовили для вас вас максимально полезные занятия.

Приходите к нам на пробный урок! Вы узнаете всю структуру ОГЭ-2021, разберете сложные задания из первой части, получите полезные рекомендации и узнаете, как устроена подготовка к экзаменам в MAXIMUM. Все это абсолютно бесплатно!

Задача 1

Используя фрагмент Периодической системы элементов Д.И. Менделеева, представленный на рисунке, определите, какое ядро образуется в результате α-распада ядра нептуния-237. 

Разбор

• Как мы говорили чуть выше, порядковый номер элемента — это, по совместительству, зарядовое число. То есть, количество протонов. Получается, в Нептунии 93 протона.
• У α-частицы количество протонов = 2.
• Посчитаем, чему равно зарядовое число нашего нового элемента: зарядовое число = 93-2 = 91. Взглянув на табличку, находим элемент под номером 91 — Протактиний.

Ответ: 1) Ядро протактиния

Изотопы

Теперь давай обратим внимание на массовые числа нептуния и протактиния. Отличаются ли они на массовое число альфа-частицы — на 4?

237-231=6

Время бить тревогу! Неужели мы что-то напутали и решили задачу неверно? Но нет, оказывается, мы все сделали правильно — ведь у протактиния более 15 изотопов.

Изотопы — это разновидности атомов (и ядер) какого-либо химического элемента, которые имеют одинаковое зарядовое число, но разные массовые числа. 

Например, изотопы азота:

и

Задача 2

Ядро тория   превратилось в ядро радия . Какую частицу испустило при этом ядро тория?

1. нейтрон
2. протон
3. альфа-частицу
4. бета-частицу

Разбор

• Сверху находится массовое число — масса частицы. Вычтем из массы Тория массу Радия: 230-226=4. Получили массу неизвестной частицы.
• Снизу находится зарядовое число — это заряд не­из­вест­ной частицы. Вычтем из заряда Тория заряд Радия: 90-88=2. Получили заряд неизвестной частицы.
• Итого: массовое число = 4. Зарядовое число = 2
• Взглянем на табличку самых распространенных частиц. 

Вуаля! Наша незнакомка — это альфа-частица — частица с двумя протонами и двумя нейтронами.

Ответ: 3) альфа-частица

https://blog.maximumtest.ru/post/oge-po-fizike-2021-struktura-i-izmeneniya.html

Бета-распад

β-распад — испускание ядром бета-частицы. Бета-частицей называют электрон. Посмотрим в списке основных частиц наверху, чему равны массовое и зарядовое число бета-частицы (электрона).

• У нас был элемент X с массовым числом A и с зарядовым числом Z
• Атом испускает бета-частицу с массовым числом=0 и зарядовым числом=-1
• Мы получаем новый элемент с прежним массовым числом=A и зарядовым числом=Z+1

В β-распаде заряд увеличивается на 1, а масса не меняется.

Задача 3

Изо­топ крип­то­на в ре­зуль­та­те серии рас­па­дов пре­вра­тил­ся изо­топ мо­либ­де­на . Сколь­ко β-частиц было ис­пу­ще­но в этой серии рас­па­дов?

Разбор

• Обозначим количество испущенных β-частиц за N
• Зарядовое число криптона до серии β-распадов равнялось 36
• Зарядовое число молибдена после серии β-распадов 42
• Тогда 42-36=6 β распадов

Ответ: было испущено 6 β распадов

Задача 4

Радиоактивный атом превратился в атом в результате цепочки альфа- и бета-распадов. Чему было равно число альфа- и бета-распадов?

Разбор

Эта задача требует максимальной концентрации — многие школьники ее решают неверно. Давайте разберем правильный подход к этой задаче.

• Для начала рассмотрим альфа-распады 

• Добьемся, чтобы массовое число изменилось с 232 до 208. Для этого производим альфа-распады, вычитая 4 из массового числа и 2 из зарядового числа.

• Получили элемент с массовым числом=208 и зарядовым числом=78. Для этого мы произвели 6 альфа распадов.

• Теперь перейдем к бета-распадам. Бета-распады влияют только на зарядовое число.

• Добьемся того, чтобы зарядовое число изменилось с 78 до 82.

• Получили элемент с массовым числом = 208 и зарядовым числом = 82. Для этого мы произвели 4 бета распада.

Ответ: 6 альфа распадов и 4 бета распада.

Гамма-распад

γ-частицы — это излучение, а γ-распад — испускание ядром гамма-излучения. Пожалуй, это самый простой распад, потому что он ничего не меняет.

Элемент X до распада и элемент Y после распада — это одно и то же.

На ОГЭ ученики часто попадают в ловушки экзамена, считая, что γ-излучение меняет элемент. Но это совсем не так! Какой элемент был до гамма-распада, такой и останется.

При γ-распаде заряд и масса не меняются.

Ядерные реакции

Атомная физика на ОГЭ включает в себя не только распады, но и ядерные реакции. Ядерные реакции происходят при столкновении ядер или элементарных частиц с другими ядрами. В результате изменяется массовое и зарядовое число элементов, появляются новые частицы.

Во всех ядерных реакциях работает очень простой лайфхак: при протекании ядерной реакции сохраняется суммарное массовое число  и суммарный заряд.

Сумма масс слева равна сумме масс справа: A₁+A₂=A₃+A₄.

Сумма зарядов слева равна сумме зарядов справа: Z₁+Z₂=Z₃+Z_4.

Сразу же закрепим эти правила на практике.

Задача 5

В результате столкновения ядра урана с частицей X произошло деление урана, описываемое реакцией:

Определите зарядовое и массовое числа частицы X, с которой столкнулось ядро урана.

Разбор

• Сначала разберемся с массовым числом. Используем лайфхак: то, что слева, равно тому, что справа.
• Также заметим, что у нас 3 нейтрона. Получается, нам нужно умножить массовое число нейтрона на 3.
• С гамма-частицей разобраться легко — как мы показали ранее, она ни на что не влияет.

A+235 = 133+139+3*1

Отсюда A=133+139+3-235=40

• Теперь настал черед зарядового числа.

Z+92 = 36+56+3*0

Отсюда Z=36+56+0-92=0

Ответ: получили элемент X c массовым числом 40 и зарядовым числом 0.

Атомная физика на ОГЭ: что нужно запомнить

• В α-распаде заряд уменьшается на 2, а масса уменьшается на 4.
• α-частица — это ядро атома гелия. α-частица состоит из двух протонов и двух нейтронов.
• В β-распаде заряд увеличивается на 1, а масса не меняется.
• β-частица — это электрон.
• В γ-распаде заряд и масса не меняются.
• γ-частица — это порция электромагнитного излучения.
• Изотопы — это разновидности атомов (и ядер) какого либо химического элемента, которые имеют одинаковое зарядовое число, но разные массовые числа. 
• В ядерных реакциях сохраняется суммарное массовое число и суммарный заряд.

Теперь вы знаете, как решать задания на ядерные распады и реакции! Надеюсь, атомная физика на ОГЭ стала для вас намного понятнее. Если хотите разобраться в остальных темах по физике и не только, обратите внимание на наши онлайн-курсы. Уже более 150 тысяч выпускников подготовились с нами к ОГЭ и ЕГЭ. Кстати, у меня на курсах MAXIMUM тоже можно поучиться! Приходите на бесплатный пробный урок, чтобы познакомиться с нашей образовательной системой и узнать массу полезного про ОГЭ.

`

Лайфхаки экзамена

К рубрике

I. Механика

Тестирование онлайн

Так как линейная скорость равномерно меняет направление, то движение по окружности нельзя назвать равномерным, оно является равноускоренным.

Угловая скорость

Выберем на окружности точку 1. Построим радиус. За единицу времени точка переместится в пункт 2. При этом радиус описывает угол. Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.

Период и частота

Период вращения T – это время, за которое тело совершает один оборот.

Частота вращение – это количество оборотов за одну секунду.

Частота и период взаимосвязаны соотношением

Связь с угловой скоростью

Линейная скорость

Каждая точка на окружности движется с некоторой скоростью. Эту скорость называют линейной. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности. Например, искры из-под точильного станка двигаются, повторяя направление мгновенной скорости.

Рассмотрим точку на окружности, которая совершает один оборот, время, которое затрачено – это есть период T. Путь, который преодолевает точка – это есть длина окружности.

Центростремительное ускорение

При движении по окружности вектор ускорения всегда перпендикулярен вектору скорости, направлен в центр окружности.

Используя предыдущие формулы, можно вывести следующие соотношения

Точки, лежащие на одной прямой исходящей из центра окружности (например, это могут быть точки, которые лежат на спице колеса), будут иметь одинаковые угловые скорости, период и частоту. То есть они будут вращаться одинаково, но с разными линейными скоростями. Чем дальше точка от центра, тем быстрей она будет двигаться.

Закон сложения скоростей справедлив и для вращательного движения. Если движение тела или системы отсчета не является равномерным, то закон применяется для мгновенных скоростей. Например, скорость человека, идущего по краю вращающейся карусели, равна векторной сумме линейной скорости вращения края карусели и скорости движения человека.

Вращение Земли

Земля участвует в двух основных вращательных движениях: суточном (вокруг своей оси) и орбитальном (вокруг Солнца). Период вращения Земли вокруг Солнца составляет 1 год или 365 суток. Вокруг своей оси Земля вращается с запада на восток, период этого вращения составляет 1 сутки или 24 часа. Широтой называется угол между плоскостью экватора и направлением из центра Земли на точку ее поверхности.

Связь со вторым законом Ньютона

Согласно второму закону Ньютона причиной любого ускорения является сила. Если движущееся тело испытывает центростремительное ускорение, то природа сил, действием которых вызвано это ускорение, может быть различной. Например, если тело движется по окружности на привязанной к нему веревке, то действующей силой является сила упругости.

Если тело, лежащее на диске, вращается вместе с диском вокруг его оси, то такой силой является сила трения. Если сила прекратит свое действие, то далее тело будет двигаться по прямой

Как вывести формулу центростремительного ускорения

Рассмотрим перемещение точки на окружности из А в В. Линейная скорость равна v_A и v_B соответственно. Ускорение – изменение скорости за единицу времени. Найдем разницу векторов.

Разница векторов есть . Так как , получим

Движение по циклоиде*

В системе отсчета, связанной с колесом, точка равномерно вращается по окружности радиуса R со скоростью , которая изменяется только по направлению. Центростремительное ускорение точки направлено по радиусу к центру окружности.

Теперь перейдем в неподвижную систему, связанную с землей. Полное ускорение точки А останется прежним и по модулю, и по направлению, так как при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой ускорение не меняется. С точки зрения неподвижного наблюдателя траектория точки А — уже не окружность, а более сложная кривая (циклоида), вдоль которой точка движется неравномерно.

Мгновенная скорость определяется по формуле

Движение по окружности

Движение по окружности – простейший случай криволинейного движения тела. Когда тело движется вокруг некоторой точки, наряду с вектором перемещения удобно ввести угловое перемещение ∆ φ (угол поворота относительно центра окружности), измеряемое в радианах.

Зная угловое перемещение, можно вычислить длину дуги окружности (путь), которую прошло тело.

Если угол поворота мал, то ∆ l ≈ ∆ s .

Угловая скорость

При криволинейном движении вводится понятие угловой скорости ω , то есть скорости изменения угла поворота.

Определение. Угловая скорость

Угловая скорость в данной точке траектории – предел отношения углового перемещения ∆ φ к промежутку времени ∆ t , за которое оно произошло. ∆ t → 0 .

ω = ∆ φ ∆ t , ∆ t → 0 .

Единица измерения угловой скорости – радиан в секунду ( р а д с ).

Существует связь между угловой и линейной скоростями тела при движении по окружности. Формула для нахождения угловой скорости:

Нормальное ускорение

При равномерном движении по окружности, скорости v и ω остаются неизменными. Меняется только направление вектора линейной скорости.

При этом равномерное движение по окружности на тело действует центростремительное, или нормальное ускорение, направленное по радиусу окружности к ее центру.

a n = ∆ v → ∆ t , ∆ t → 0

Модуль центростремительного ускорения можно вычислить по формуле:

a n = v 2 R = ω 2 R

Докажем эти соотношения.

Рассмотрим, как изменяется вектор v → за малый промежуток времени ∆ t . ∆ v → = v B → – v A → .

В точках А и В вектор скорости направлен по касательной к окружности, при этом модули скоростей в обеих точках одинаковы.

По определению ускорения:

a → = ∆ v → ∆ t , ∆ t → 0

Взглянем на рисунок:

Треугольники OAB и BCD подобны. Из этого следует, что O A A B = B C C D .

Если значение угла ∆ φ мало, расстояние A B = ∆ s ≈ v · ∆ t . Принимая во внимание, что O A = R и C D = ∆ v для рассмотренных выше подобных треугольников получим:

R v ∆ t = v ∆ v или ∆ v ∆ t = v 2 R

При ∆ φ → 0 , направление вектора ∆ v → = v B → – v A → приближается к направлению на центр окружности. Принимая, что ∆ t → 0 , получаем:

a → = a n → = ∆ v → ∆ t ; ∆ t → 0 ; a n → = v 2 R .

При равномерном движении по окружности модуль ускорения остается постоянным, а направление вектора изменяется со временем, сохраняя ориентацию на центр окружности. Именно поэтому это ускорение называется центростремительным: вектор в любой момент времени направлен к центру окружности.

Запись центростремительного ускорения в векторной форме выглядит следующим образом:

Здесь R → – радиус вектор точки на окружности с началом в ее центре.

Тангенциальное ускорение

В общем случае ускорение при движении по окружности состоит из двух компонентов – нормальное, и тангенциальное.

Рассмотрим случай, когда тело движется по окружности неравномерно. Введем понятие тангенциального (касательного) ускорения. Его направление совпадает с направлением линейной скорости тела и в каждой точке окружности направлено по касательной к ней.

a τ = ∆ v τ ∆ t ; ∆ t → 0

Здесь ∆ v τ = v 2 – v 1 – изменение модуля скорости за промежуток ∆ t

Направление полного ускорения определяется векторной суммой нормального и тангенциального ускорений.

Движение по окружности в плоскости можно описывать при помощи двух координат: x и y. В каждый момент времени скорость тела можно разложить на составляющие v x и v y .

Если движение равномерное, величины v x и v y а также соответствующие координаты будут изменяться во времени по гармоническому закону с периодом T = 2 π R v = 2 π ω

Движение по окружности: формулы и расчеты

Перемещение тел по окружности достаточно распространено в нашей жизни и в природе. Яркими примерами этого типа перемещения являются вращения ветровых мельниц, планет вокруг своих звезд и колес транспортных средств. В данной статье рассмотрим, какими формулами движение по окружности тел описывается.

Перемещение по окружности и по прямой линии в физике

В физике вопросами движения занимается кинематика. Она устанавливает связь между величинами, описывающими этот процесс. В динамике также уделяется внимание движению, однако она ориентирована на описание причин его возникновения. Другими словами, если для кинематики главными физическими величинами являются путь и скорость, то для динамики – это действующие на тела силы.

Вам будет интересно: Интерес: определение, понятие, типы и функции

В физике принято выделять два идеальных типа траекторий движения:

Математический аппарат для описания движения по обоим типам траекторий развит настолько хорошо, что понимание формул, например для прямолинейного движения, автоматически приводит к пониманию выражений для движения по окружности. Единственная принципиальная разница между формулами указанных типов перемещения заключается в том, что для движения по окружности удобно использовать угловые характеристики, а не линейные.

Вам будет интересно: Педагогическая система Макаренко: принципы и компоненты

Далее в статье будем рассматривать исключительно кинематические формулы движения по окружности тел, не вдаваясь в подробности динамики.

Угловые характеристики движения: угол поворота

Прежде чем записывать формулы движения по окружности в физике, следует ввести величины, которые будут фигурировать в этих формулах.

Начнем с угла поворота. Будем обозначать его греческой буквой θ (тета). Поскольку вращение предполагает движение точки вдоль одной и той же окружности, то значение угла поворота θ за определенный промежуток времени можно использовать для определения количества оборотов, которое сделала эта точка. Напомним, что вся окружность равна 2*pi радиан, или 360o. Тогда формула для числа оборотов n через угол θ примет вид:

Вам будет интересно: Академик Рыбаков Б.А.: биография, археологическая деятельность, книги

Здесь и далее во всех формулах угол выражается в радианах.

Пользуясь известным углом θ, также можно определить линейное расстояние, которое точка прошла вдоль окружности. Это расстояние будет равно:

Здесь r – радиус рассматриваемой окружности.

Угловая скорость и ускорение

Кинематические формулы движения по окружности точки предполагают также использование понятий угловой скорости и углового ускорения. Обозначим первую буквой ω (омега), а вторую буквой α (альфа).

Физический смысл угловой скорости ω прост: эта величина показывает, на какой угол в радианах поворачивается точка за каждую секунду времени. Данное определение имеет следующее математическое представление:

Эта формула скорости движения по окружности записана в дифференциальной форме. Полученная с ее помощью величина ω называется мгновенной скоростью. Ее удобно использовать, если движение не является равномерным, то есть происходит с переменной скоростью.

Угловое ускорение α – это величина, которая описывает быстроту изменения скорости ω, то есть:

Угловое ускорение измеряется в радианах в секунду квадратную (рад/с2). Так, 1 рад/с2 означает, что тело увеличивает за каждую секунду времени скорость на 1 рад/с.

Учитывая выражение для ω, записанное выше, равенство можно представить в такой форме:

В зависимости от особенностей движения по окружности величина α может быть постоянной, переменной или нулевой.

Равномерное движение

Когда на вращающееся тело не действует никакая внешняя сила, то угловая скорость будет оставаться постоянной сколь угодно длительное время. Такое движение получило название равномерного вращения. Оно описывается следующей формулой:

В этом выражении переменными являются всего две величины: t и θ. Скорость ω = const.

Следует отметить один важный момент: нулю равна лишь равнодействующая внешних сил на тело, внутренние же силы, действующие в системе, нулю не равны. Так, внутренняя сила заставляет вращающееся тело изменять свою прямолинейную траекторию на криволинейную (окружность). Эта сила приводит к появлению центростремительного ускорения. Последнее не изменяет ни скорость ω, ни линейную скорость v, оно лишь изменяет направление движения.

Равноускоренное движение по окружности

Формулы для этого типа перемещения можно получить непосредственно из приведенных математических выражений для величин ω и α. Равноускоренное движение предполагает, что за более-менее длительный промежуток времени модуль и направление ускорения α не изменяются. Благодаря этому можно проинтегрировать дифференциальное выражение для α и получить следующие две формулы:

Очевидно, что в первом случае движение будет равноускоренным, во втором – равнозамедленным. Величина ω0 здесь – это некоторая начальная скорость, которой вращающееся тело обладало до появления ускорения.

Для равноускоренного движения не существует конечной скорости, поскольку она может возрастать сколь угодно долго. Для равнозамедленного движения конечным состоянием будет прекращение вращения, то есть ω = 0.

Теперь запишем формулы для определения угла θ при движении с постоянным ускорением. Эти формулы получаются, если произвести двойное интегрирование по времени для выражения α через θ. Получаются следующие выражения:

То есть центральный угол θ, на который тело повернется за время t, будет равен сумме двух слагаемых. Первое слагаемое – это вклад в θ равномерного движения, второе – равноускоренного (равнозамедленного).

Связь между угловыми и линейными величинами

При рассмотрении понятия угла поворота θ уже была приведена формула, которая его связывает с линейным расстоянием L. Здесь же рассмотрим аналогичные выражения для скорости ω и ускорения α.

Линейная скорость v при равномерном движении определяется как расстояние L, пройденное за время t, то есть:

Подставляя сюда выражение для L через θ, получаем:

Мы получили связь между линейной и угловой скоростью. Важно отметить, что удобство использования угловой скорости связано с тем, что она не зависит от радиуса окружности. В свою очередь, линейная скорость v возрастает линейно с увеличением r.

Остается записать связь между линейным ускорением a и его угловым аналогом α. Чтобы это сделать, запишем выражение для скорости v при равноускоренном движении без начальной скорости v0. Получаем:

Подставляем сюда полученное выражение связи между v и ω:

Как и скорость, линейное ускорение, направленное по касательной к окружности, зависит от радиуса.

Ускорение центростремительное

Выше уже было сказано несколько слов об этой величине. Здесь приведем формулы, которые можно использовать для ее вычисления. Через скорость v выражение для центростремительного ускорения ac имеет вид:

Через угловую скорость его можно записать так:

Величина ac не имеет никакого отношения к тангенциальному ускорению a. Центростремительное ускорение обеспечивает поддержание вращающегося тела на одной окружности.

Задача на определение угловой скорости вращения планеты

Известно, что ближе всего к солнцу находится Меркурий. Полагая, что он вращается по окружности вокруг светила, мы можем определить его угловую скорость ω.

Для решения задачи следует обратиться к справочным данным. Из них известно, что планета делает полный оборот вокруг светила за 87 дней 23,23 часа земных. Это время называется периодом обращения. Учитывая, что движение происходит с постоянной угловой скоростью, запишем рабочую формулу:

Остается перевести время в секунды, подставить значение угла θ, соответствующее полному обороту (2*pi), и записать ответ: ω = 8,26*10-7 рад/c.

[spoiler title=”источники:”]

http://zaochnik.com/spravochnik/fizika/kinematika/dvizhenie-po-okruzhnosti/

http://1ku.ru/obrazovanie/45948-dvizhenie-po-okruzhnosti-formuly-i-raschety/

[/spoiler]

Теория: Радиоактивность – изменение состава атомного ядра.

Альфа излучение – поток ядер гелия (поток положительно заряженных частиц)
При альфа излучении массовое число уменьшается на 4, а зарядовое уменьшается на 2.
Правило смещения: при альфа излучении элемент смещается на две клетки к началу таблицы Менделеева.

бета излучение – поток электронов (поток отрицательно заряженных частиц)
При бета излучении массовое число не меняется, зарядовое увеличивается на 1.
Правило смещения: при бета излучении элемент смещается на одну клетку к концу таблицы Менделеева.

гамма излучение – электромагнитная волна высокой частоты и проникающей способностью.

При попадании α и β частиц в магнитное поле на них действует сила, отклоняющая их в сторону. Масса альфа частиц больше чем масса бета частиц, поэтому они отклоняются слабее. Направление силы находится по правилу левой руки. γ лучи не откланяются.

Периодом полураспада называется промежуток времени, в течение которого распадается половина исходного числа радиоактивных ядер. Но закон полураспада справедлив только для большого числа атомов. Так как невозможно предугадать когда распадется отдельно взятое ядро, но для большого числа частиц этот закон справедлив.

Задание огэ по физике (фипи): При испускании γ-кванта
1) массовое и зарядовое числа ядра не изменяются
2) массовое и зарядовое числа ядра увеличиваются
3) массовое число ядра не изменяется, зарядовое число ядра увеличивается
4) массовое число ядра увеличивается, зарядовое число ядра не изменяется
Решение: гамма излучение это электромагнитная волна, оно не влияет на состав атомного ядра, массовое и зарядовое числа ядра не изменяются.

Ответ: 1
Задание огэ по физике (фипи): Ниже приведены уравнения двух ядерных реакций. Какая из них является реакцией β-распада?

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б
Решение: бета распад сопровождается испусканием электронов ни в одной из реакций нет электрона.
Ответ: 4
Задание огэ по физике (фипи): Ниже приведены уравнения двух ядерных реакций. Какая из них является реакцией β-распада?

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б
Решение: бета распад сопровождается испусканием электронов , в обеих реакциях образуется электрон..
Ответ: 3

Задание огэ по физике (фипи): Используя фрагмент Периодической системы химических элементов, представленный на рисунке, определите, изотоп какого элемента образуется в результате альфа-распада висмута.

1) изотоп свинца
2) изотоп таллия
3) изотоп полония
4) изотоп астатина
Решение: в результате альфа-распада порядковый номер элемента уменьшится на 2, из висмута (Z=83) элемент превратиться в изотоп таллия (Z=81)
Ответ: 2

Задание огэ по физике (фипи):Используя фрагмент Периодической системы химических элементов, представленный на рисунке, определите, изотоп какого элемента образуется в результате электронного бета-распада висмута.

1) изотоп свинца
2) изотоп таллия
3) изотоп полония
4) изотоп астатина
Решение: в результате бета-распада порядковый номер элемента увеличится на 1, из висмута (Z=83) элемент превратиться в изотоп полония (Z=84)
Ответ: 3

Задание огэ по физике (фипи): Контейнер с радиоактивным веществом помещают в магнитное поле, в результате чего пучок радиоактивного излучения распадается на три компоненты (см. рисунок).

Компонента (3) соответствует
1) гамма-излучению
2) альфа-излучению
3) бета-излучению
4) нейтронному излучению
Решение: воспользуемся правилом левой руки, поток частиц направлен вверх, четыре пальца направим вверх. Линии магнитного поля направлены в плоскость экрана (от нас), линии магнитного поля направляем в ладонь, отогнутый на 90^o большой палец показывает, что положительно заряженные частицы отклоняются влево. Компонента (3) отклонилась вправо, следовательно эти частицы отрицательно заряжены. Бета-излучение это поток отрицательно заряженных частиц.
2 способ: Компонента (3) отклоняется сильнее чем компонента (1), значит у (3) масса меньше. У электрона масса меньше чем у ядра гелия, значит компонента (3) это поток электронов (гамма-излучение)
Ответ: 3

Задание огэ по физике (фипи): Периодом полураспада называется промежуток времени, в течение которого распадается половина исходного числа радиоактивных ядер. На рисунке представлен график изменения количества N радиоактивных ядер с течением времени t.

Согласно графику период полураспада равен
1)
10 с
2)
20 с
3)
30 с
4)
40 с
Решение: В момент времени t₁ = 20 секунд было N₁ = 40·10⁶ радиоактивных ядер, половина радиоактивных ядер N₂ = 20·10⁶ распалась к моменту времени t₂ = 40 секунд, следовательно период полураспада T = t₂ – t₁ = 40 – 20 = 20 c, из графика видно, что за каждые 20 секунд распадается половина оставшихся атомов.
Ответ: 2
Задание огэ по физике 2017: При альфа-распаде ядра его зарядовое число
1) уменьшается на 2 еденицы
2) уменьшается на 4 еденицы
3) увеличивается на 2 еденицы
4) увеличивается на 4 еденицы
Решение: При альфа-распаде ядра его зарядовое число уменьшается на 2 единицы, т.к. вылетает ядро гелия с зарядом +2е.
Ответ: 1
Задание огэ по физике (фипи): При исследовании естественной радиоактивности были обнаружены три вида излучений: альфа-излучение (поток альфа-частиц), бета-излучение (поток бета-частиц) и гамма-излучение. Каковы знак и модуль заряда бета-частиц?
1)
положительный и равный по модулю элементарному заряду
2)
положительный и равный по модулю двум элементарным зарядам
3)
отрицательный и равный по модулю элементарному заряду
4)
бета-частицы не имеют заряда
Решение: бета-излучение это поток электронов, заряд электрона отрицателен и равен по модулю элементарному заряду.
Ответ: 3
Задание огэ по физике (фипи): Ниже приведены уравнения двух ядерных реакций. Какая из них является реакцией α-распада?

1)
только А
2)
только Б
3)
и А, и Б
4)
ни А, ни Б
Решение: При альфа-распаде образуются ядра гелия , из двух реакций только во второй образуется ядро гелия.
Ответ: 2
Задание огэ по физике (фипи): Радиоактивный препарат помещён в магнитное поле. В этом поле могут отклониться
А. α-лучи.
Б. β-лучи.
Правильным ответом является
1)
только А
2)
только Б
3)
и А, и Б
4)
ни А, ни Б
Решение: движущаяся заряженная частица попадая в магнитное поле отклоняется, α-лучи и β-лучи имеют заряд, следовательно, они будут отклонятся в магнитном поле.
Ответ: 3
Задание огэ по физике (фипи): Какие виды радиоактивного излучения, проходящего через сильное магнитное поле, не отклоняются?
1)
альфа-излучение
2)
бета-излучение
3)
гамма-излучение
4)
альфа-излучение и бета-излучение
Решение: движущаяся заряженная частица попадая в магнитное поле отклоняется, гамма-лучи не имеют заряда, поэтому в магнитном поле они не отклоняются.
Ответ: 3
Задание огэ по физике (фипи): Естественная радиоактивность элемента
1)
зависит от температуры окружающей среды
2)
зависит от атмосферного давления
3)
зависит от химического соединения, в состав которого входит радиоактивный элемент
4)
не зависит от перечисленных факторов
Ответ: 4
Задание огэ по физике (фипи): Используя фрагмент Периодической системы химических элементов, представленный на рисунке, определите состав ядра фтора с массовым числом 19.

1)
9 протонов, 10 нейтронов
2)
10 протонов, 9 нейтронов
3)
9 протонов, 19 нейтронов
4)
19 протонов, 9 нейтронов
Решение: число протонов равно порядковому номеру элемента, у фтора 9 протонов, что бы найти число нейтронов из массового числа вычтем зарядовое 19-9=10.
Ответ: 1
Задание огэ по физике (фипи): Какое из трех типов излучения — α, β или γ — обладает наименьшей проникающей способностью?
1)
α
2)
β
3)
γ
4)
проникающая способность всех типов излучения одинакова
Решение: из трех видов излучений, самые крупные это α-частицы, ядра гелия крупнее чем электроны и гамма кванты, следовательно, им труднее пройти через препятствие.
Ответ: 1
Какое из трех типов излучения — α, β или γ — обладает наибольшей проникающей способностью?
1)
α
2)
β
3)
γ
4)
проникающая способность всех типов излучения одинакова
Ответ: 3

Следующая тема