Как найти длину одной из сторон параллелограмма? Чтобы найти сторону параллелограмма, необходимо наличие некоторых других значений, которые бы были известны. Далее попросту использовать одну из подходящих формул. Например, по теореме косинусов, это формулы сторон через диагонали и находящийся между ними угол: Другим решением, являются формулы, где стороны рассчитываются по диагонали и одной из известной стороны: Вот еще формулы сторон параллелепипеда, через вторую сторону, диагонали и косинус угла: Стоит напомнить и про формулы длин сторон, через высоту и синус угла: Так же длину стороны параллелограмма, можно определить если известны площадь и высота: Как видим, вариантов расчета высоты параллелограмма достаточно много и хотелось напомнить основные характеристики этой геометрической фигуры: Во первых, параллелограммом называется четырехугольник, имеющий параллельно расположенные противоположные стороны , т. е. находящиеся на параллельных прямых. Квадраты, прямоугольники и ромбы, также являются параллелограммами. система выбрала этот ответ лучшим Для нахождения стороны параллелограмма есть более десятка разных формул (они перечислены в ответе автора Бульбозавр), но для решения задач на эту тему, далеко не всегда их можно применить. На мой взгляд лучше всего разобрать несколько примеров и на практике увидеть, как находить сторону этой фигуры – в наших случаях с помощью уравнений. Пример 1 Нужно найти стороны параллелограмма, если одна из сторон больше другой в два раза а периметр равен 30 см. Даже не нужно чертить рисунок, а просто составить уравнение и решить его периметр(30см) = 2(х+2х) откуда х=5см, следовательно одна сторона равна 5см, другая – 10см. Пример 2 АВСД – параллелограмм, нужно найти его стороны если – ВМ перпендикуляр к АС, АМ=6см, МС=15см, ВС больше АВ на 6 см Для решения этой задачи сначала рассматриваем два прямоугольных треугольника АВМ и ВСМ у которых общий катет h. Согласно Пифагору h*h=a*a-6*6=b*b-15*15 откуда b*b-a*a=(b-a)(b+a)=225-36=189 по условию задачи b-a=7 тогда b+a=189/7=27 решив эту простенькую систему уравнений найдем стороны a=10см b=17cм Alexsandr82 5 лет назад Есть еще несколько формул которые будут скорее вспомогательными при решении задач по нахождению стороны паралелограмма но тем не менее их тоже нужно знать. Например одну из сторон паралеллограмма можно найти если известна вторая сторона и периметр фигуры по формуле: Р = 2(а+b), тогда а = (Р/2 – b), или b = (P/2 – a), где Р – периметр, а и b – стороны. Также можно найти сторону паралеллограмма зная его площадь и высоту опущенную на искомую сторону: S = a*H1 = b*H2, тогда а = S/H1 или b = S/H2, где S – площадь, а – меньшая сторона паралелограмма, b – большая сторона, Н1 – высота построенная к меньшей стороне, Н2 – сторна построенная к большей стороне паралеллограмма. Vector 60 8 месяцев назад Существует несколько формул для вычисления сторон параллелограмма (a и b). 1) Для нахождения сторон параллелограмма можно воспользоваться длиной диагоналей, а также величиной углов между диагоналями. Формулы будут такими: 2) Если известна одна из сторон и диагонали, то другую сторону можно найти так: 3) Если известна высота и величина одного из углов, то стороны параллелограмма можно найти по таким формулам: 4) Еще можно использовать значение площади и высоты: Stasy12 более года назад Формул, конечно много, с помощью которых можно найти сторону параллелограмма. Например можно найти стороны паралелограмма, зная размеры диагоналей и угла между ними(формула 1и 2) Зная длины диагоналей и одну из сторон, легко можно найти вторую(формулы 3 и 4) Через высоту, которая опущена на сторону и угол между сторонами(формулы 5 и 6) Зная площадь и высоту, которая опущена на заданную сторону можно найти длину стороны(формулы 7 и 8). Знаете ответ? |
как найти боковую сторону параллелограмма если известна высота и основание.
Никита Петров
Ученик
(92),
закрыт
12 лет назад
как найти боковую сторону параллелограмма если известна высота и основание высота 8см основание 13,5 площадь 108см квадратных
Дополнен 12 лет назад
залдача такова найдите все стороны паралелограмма если одна диагональ равна 9 см и является его высотойа площадь равна 108см помогите
Лисса
Знаток
(255)
12 лет назад
от АВ отнимите АА1 (оно равно высоте)
и по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна гипотенузе) посчитайте боковую сторону
3. Геометрия на плоскости (планиметрия). Часть I
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
Параллелограмм и его свойства
Сумма внутренних углов любого четырехугольника равна (360^circ).
Свойства параллелограмма:
(blacktriangleright) Противоположные стороны попарно равны;
(blacktriangleright) Диагонали точкой пересечения делятся пополам;
(blacktriangleright) Противоположные углы попарно равны, а сумма соседних равна (180^circ).
Признаки параллелограмма.
Если для выпуклого четырехугольника выполнено одно из следующих условий, то это – параллелограмм:
(blacktriangleright) если противоположные стороны попарно равны;
(blacktriangleright) если две стороны равны и параллельны;
(blacktriangleright) если диагонали точкой пересечения делятся пополам;
(blacktriangleright) если противоположные углы попарно равны.
Площадь параллелограмма
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание, к которому проведена эта высота.
Задание
1
#1783
Уровень задания: Легче ЕГЭ
Периметр параллелограмма равен (100), его большая сторона равна (32). Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Так как у параллелограмма противоположные стороны равны, то его периметр равен удвоенной сумме его непараллельных сторон, тогда сумма большей и меньшей сторон равна (100 : 2 = 50), значит, меньшая сторона параллелограмма равна (50 – 32 = 18).
Ответ: 18
Задание
2
#1784
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Периметр параллелограмма равен (15). При этом одна сторона этого параллелограмма на (5) больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
У параллелограмма противоположные стороны равны. Пусть (BC = AB +
5), тогда периметр параллелограмма (ABCD) равен (AB + BC + CD + AD =
AB + AB + 5 + AB + AB + 5 = 4cdot AB + 10 = 15), откуда находим (AB
= 1,25). Тогда меньшая сторона параллелограмма равна (1,25).
Ответ: 1,25
Задание
3
#273
Уровень задания: Равен ЕГЭ
В параллелограмме (ABCD): (BE) – высота, (BE = ED = 5). Площадь параллелограмма (ABCD) равна 35. Найдите длину (AE).
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведённую к этому основанию, тогда (35 = BE cdot AD = 5cdot(5 + AE)), откуда находим (AE = 2).
Ответ: 2
Задание
4
#1785
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Из точки (C) параллелограмма (ABCD) опустили перпендикуляр на продолжение стороны (AD) за точку (D). Этот перпендикуляр пересёк прямую (AD) в точке (E), причём (CE = DE). Найдите (angle B) параллелограмма (ABCD). Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда (angle EDC = angle DCE). Так как (angle DEC = 90^{circ}), а сумма углов треугольника равна (180^{circ}), то (angle EDC =
45^{circ}), тогда (angle ADC = 180^{circ} – 45^{circ} =
135^{circ}). Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то (angle B = angle ADC = 135^{circ}).
Ответ: 135
Задание
5
#1686
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Диагональ (BD) параллелограмма (ABCD) перпендикулярна стороне (DC) и равна (4). Найдите площадь параллелограмма (ABCD), если (AD=5).
По теореме Пифагора находим: (AB^2=AD^2 – BD^2 = 25 – 16 = 9) (Rightarrow) (AB = 3). (S_{ABCD} = 4cdot3 = 12).
Ответ: 12
Задание
6
#1685
Уровень задания: Равен ЕГЭ
В параллелограмме (ABCD): (P_{triangle AOB} = 8), (P_{triangle AOD} = 9), а сумма смежных сторон равна (7). Найдите произведение этих сторон параллелограмма (ABCD).
(P_{triangle AOB} = AO + OB + AB), (P_{triangle AOD} = AO + OD + AD), (BO = OD) (Rightarrow) (P_{triangle AOD} – P_{triangle AOB} = AD – AB = 1), но (AD + AB = 7) (Rightarrow) (AD = 4), (AB = 3) (Rightarrow) (ADcdot AB = 12).
Ответ: 12
Задание
7
#3617
Уровень задания: Равен ЕГЭ
Стороны параллелограмма равны (9) и (15). Высота, опущенная на первую сторону, равна (10). Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой высота проведена. Следовательно, с одной стороны, площадь (S=9cdot 10), с другой стороны, (S=15cdot h), где (h) – высота, которую нужно найти.
Следовательно, [9cdot 10=15cdot hquadLeftrightarrowquad h=6]
Ответ: 6
Задачи из раздела «Геометрия на плоскости» являются обязательной частью аттестационного экзамена у выпускников средней школы. Теме «Параллелограмм и его свойства» в ЕГЭ традиционно отводится сразу несколько заданий. Они могут требовать от школьника как краткого, так и развернутого ответа с построением чертежа. Поэтому если одним из ваших слабых мест являются именно задачи на вычисление площадей параллелограмма или его сторон и углов, то вам непременно стоит повторить или вновь разобраться в материале.
Сделать это легко и эффективно вам поможет образовательный портал «Школково». Наши опытные специалисты подготовили необходимый теоретический материал, изложив его таким образом, чтобы школьники с любым уровнем подготовки смогли восполнить пробелы в знаниях и легко решить задачи ЕГЭ на вычисление площадей, сторон, углов или свойства биссектрисы параллелограмма. Найти базовую информацию вы можете в разделе «Теоретическая справка».
Чтобы успешно решить задачи ЕГЭ по теме «Параллелограмм и его свойства», предлагаем попрактиковаться в выполнении соответствующих упражнений. Большая подборка заданий представлена в блоке «Каталог». Специалисты портала «Школково» регулярно дополняют и обновляют данный раздел.
Последовательно выполнять упражнения учащиеся из Москвы и других городов могут в режиме онлайн. При необходимости любое задание можно сохранить в разделе «Избранное» и в дальнейшем вернуться к нему, чтобы обсудить с преподавателем.
УСТАЛ? Просто отдохни
Онлайн калькулятор длины сторон параллелограмма напишет подробное решение с ответом и пояснениями.
Калькулятор может:
- Сторона параллелограмма через площадь и высоту.
- Сторона параллелограмма через высоту и угол.
Где S – площадь параллелограмма,h – его высота.
Где h – его высота,α – острый угол.
- Параллелограмм- это четырехугольник у которого противоположные стороны параллельны.
- Противоположные стороны параллелограмма равны.
- Диагональные углы параллелограмма равны.
Как найти длину стороны параллелограмма ?
Сторона параллелограмма может быть легко найдена с помощью нашего онлайн калькулятора. Так же Вы можете воспользоваться формулами ниже для самостоятельного расчета.
a = |
|
a = |
omoreru167
Вопрос по геометрии:
Основание параллелограмма АВСД = 4,5; его высота=2. Найти боковую сторону параллелограмма, если диагональ ВД = √13.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!
Ответы и объяснения 1
eredal
Решала по законам пифагора
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат – это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.