Лично я думаю, что нам с вами ещё повезло. Зачастую авторы вопросов по геометрии на БВ и вовсе не удосуживаются показать нам хоть какую-нибудь картинку. А здесь имеется некоторое изображение, с которым предстоит познакомиться поближе. Внешняя оценка подсказывает, что трапеция действительно является прямоугольной, а её прямые углы расположены с левой стороны. Но будет гораздо удобнее, если мы обозначим все вершины буквами из латиницы, как это делали в школе, а уже потом приступим к поиску ответа на вопрос:
Если прямые углы слева, тогда справа мы получим два разных угла – один острый, а второй непременно будет тупым. Почему так? Ну, если углы и справа будут прямыми (=90°), тогда мы получим прямоугольник и вовсе квадрат. А в задании всё-таки говорится о трапеции. И тогда остаётся прикинуть – угол ∠C явно тупой, а острым будет ∠D. Заданное значение 58° явно меньше, чем 90°. Следовательно, оно относится к острому углу ∠D, а искать мы будем значение ∠C.
Теперь самое главное – как? Можно провести перпендикуляр, отделив прямоугольник (или квадрат), а для оставшегося треугольника вспомнить свойство – сумма его углов, как известно из школьного курса, равна 180°. Это один вариант. Можно воспользоваться вторым. При этом речь идёт о четырёхугольнике, а в нём сумма внутренних углов равна 360° (=180°*(n-2), где n – число сторон). Из этого числа вычитаем два прямых угла по 90°, а потом и заданное значение 58°. Так мы тоже получим правильный ответ.
Но так получилось, что мне сегодня уже довелось один раз решать подобную задачу. И там уже говорил, что трапеции обладают довольно большим количество различных свойств. Например, у равнобедренных трапеций углы у оснований равны между собой. Прямоугольным трапециям это не характерно, но соблюдается другое общее для всех трапеций свойство – суммы углов при боковых сторонах равны =180°. Таким образом, если вам известен один, не составит большого труда отыскать второй:
- ∠A + ∠B = 180°
- 90° + 90° = 180° – всё верно
- ∠C + ∠D = 180°
- ∠C + 58° = 180°
- ∠C = 180° – 58° = 122°
То есть всё можно было сделать очень просто – если один угол =58°, вычтите это значение из 180° и вы получите правильный ответ.
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 356873 
i
Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Спрятать решение
Решение.
Сумма углов в трапеции равна 360°, значит, больший угол равен 360° – 90° – 90° – 64° =116°.
Ответ: 116.
Аналоги к заданию № 356873: 356874 356875 356876 … Все
Источник: Банк заданий ФИПИ
Спрятать решение
·
Помощь
Один из углов прямоугольной трапеции равен 64°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Начнём с того, что у прямоугольной трапеции два угла имеют величину в 90°. По этой причине найти неизвестный угол будет легко и просто. Из большего угла рисуем отрезок перпендикулярный основанию трапеции и получаем вот такую картинку.
Угол D по условию задачи равен 64°. На рисунке имеет место быть прямоугольный треугольник в котором два угла известны, зная, что сумма всех углов в треугольнике равна 180° легко вычислить неизвестный нам угол.
180°-90°-64°=26°
Дело за малым — вычисляем угол С. Он складывается из двух углов одного из треугольника, другого из прямоугольника. В последнем он равен 90°. Соответственно результатом сложения будет величина в 116°.
Геометрия,
вопрос задал 63evgen63,
8 месяцев назад
Ответы на вопрос
Ответил leonidoviclev
0
Ответ:
360 градусов – сумма всех углов.
в прямоугольной трапеции два угла по 90 градусов, третий 37…
Решение:
360-90-90-37=143 градуса – больший четвёртый угол.
Ответил vm95
0
Ответ:
143 градуса
Объяснение:
У прямоугольной трапеции есть 2 угла по 90 градусов.
(90 * 2) + 37 = 217
Сумма углов каждого четырехугольника равна 360 градусов
360 – 217 = 143 градуса
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Русский язык,
1 месяц назад
Вставьте в место пропуска одну или две н 1.Печё…ый в печи пирог 2.Печё…ый пирог…
Русский язык,
1 месяц назад
Помогите с шарадой Число и нота рядом с ним, Да букву припиши согласную! А в целом мастер есть один, Он мебель делает прекрасную.
Геометрия,
8 месяцев назад
Abai Kunanbaiuly is kazakhstan’s nationalpoet…
Русский язык,
8 месяцев назад
почему главное не что, а как сказать?
Математика,
6 лет назад
Пожалуйста помогите мне срочно надо сделайте все…
Алгебра,
6 лет назад
Помогите пожалуйста решить пример! с подробным объяснением!!!
ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!
Предмет: Геометрия,
автор: Zoichka23
Ответы
Автор ответа: Аноним
2
Ответ:
139°
Объяснение:
углы, прилежащие к одной боковой стороне составляют в сумме 180°, значит, 180°-41°=139°- больший угол, т.к. два других по 90°
Автор ответа: ChristmasIQ2
0
Ответ:
Объяснение:
углы, прилежащиек одной боковой стороне , составляют 180°
180°-41°=139° большой угол, тогда как ддва других угла по90°
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: isachenkoekate
Вставьте don’t или doesn’t.
I ….like chocolate.
We ….watch TV in the morning.
My parents….cook lunch.
My little children…..lay the table.
Our dog…..like milk.
Liz…do her exercises.
1 месяц назад
Предмет: Русский язык,
автор: aeko82
Опишите какую-нибудь вещь (игрушку,предмет домашнего обихода) которая Вам очень нравиться или которая когда-либо произвела на вас большое впечатление. напишите, что бросилось вам в глаза, когда вы впервые увидели эту вещь в первые, каковы её особые приметы, чем эта вещь дорога вам. Озаглавьте своё описание.
1 месяц назад
Предмет: Русский язык,
автор: marinapupkova
Ошибочное ли это словосочетание”Выразить признание”?
1 месяц назад
Предмет: Литература,
автор: ananasa2184
Ребят Помогите пожалуйста нужен краткий пересказ по роману Дубровский !сцена в суде!
6 лет назад
Предмет: Алгебра,
автор: XxlaksxX
Лодка прошла 6 км против течения реки и 12 км по течению, потратив на весь путь 2 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки составляет 3 км/ч. Нужно полное объяснение.
6 лет назад
