Как найти часть от числа выраженную числом

Начнем с довольно простой, но в то же время интересной темы, в которой школьники зачастую делают ошибки – нахождение дроби от числа.

Что такое часть от целого? Если у нас есть некоторое значение и нам необходимо вычислить некоторую долю или дробь от этого значения. Например, зная вес пиццы, найти вес нескольких ее кусочков.

Допустим, нам нужно найти вес одного или двух кусочков пиццы, при этом пицца разрезана на 7 или 6 равных кусков.
Допустим, нам нужно найти вес одного или двух кусочков пиццы, при этом пицца разрезана на 7 или 6 равных кусков.

При этом нужная доля может быть выражена как в виде обыкновенной дроби, так и в виде десятичной дроби или процентов. Для нахождения процента от числа стоит предварительно перевести проценты в десятичную дробь, просто разделив на 100. Например, 28 % = 0,28.

Для того, чтобы найти, сколько весят x кусочков пиццы, порезанной на равные y кусков, нужно общий вес пиццы разделить на y и умножить на x. Допустим, пицца весит Q грамм. То есть нам необходимо найти вес x/y части пиццы.

Видим, что для того, чтобы найти 2/7 от целой пиццы нужно просто умножить общий вес на значение этой части - 2/7.
Видим, что для того, чтобы найти 2/7 от целой пиццы нужно просто умножить общий вес на значение этой части – 2/7.

Немного парадоксальная ситуация: нужно найти часть, а мы умножаем, а не делим. Но на самом деле никакого парадокса в этом нет, если вспомнить, что дробь, вернее, горизонтальная черта дроби – это деление.

Да и при умножении на десятичную дробь меньше 1 мы тоже получим значение меньшее, чем исходное.

Немного запутать может ситуация, когда целая часть выражена в виде обыкновенной или десятичной дроби. Не стоит обращать на это внимание. Алгоритм действий точно такой же.

Рассмотрим еще несколько примеров.

Для закрепления материала предлагаем несколько примеров для самостоятельного решения. Ответы размещайте в комментариях.

Надеемся, эта тема была вам интересна. Если что-то осталось непонятным, задавайте вопросы в комментариях.

Завтра разберемся, как найти число, если нам известна только его часть.

Ставим лайки, подписываемся, в комментариях пишем темы, которые вам хотелось бы разобрать, задаем вопросы.

До скорой встречи!

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается
только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

На главную страницу
На главную страницу

на главную

Нахождение дроби от числа

Поддержать сайтспасибо

Дроби используют в математике, чтобы кратко обозначить часть
рассматриваемой величины.

Но если есть часть, то обязательно есть и целое (то, отчего
была взята эта часть).

Зная целое, можно найти его часть, указанную соответствующей дробью.

Запомните!
!

Чтобы найти дробь (часть) от числа, нужно это число
умножить на данную дробь.

Пример. Рассмотрим задачу.

В книге 160 страниц. Юра прочитал
книги. Сколько страниц
прочитал Юра?

Прежде всего найдём в задаче целое. Это — вся книга и в ней всего
160 страниц.

Посмотрим на дробь (часть) от целого:

.
Знаменатель равен 5, значит, целое разделили
на 5 частей и мы можем найти сколько страниц составляет

часть.

  1. 160 : 5 = 32 (стр.) — составляет часть страниц.
  2. Числитель дроби равен 4, значит взято 4 части.
  3. 32 · 4 = 128 (стр.) — составляют книги.

Оба действия можно записать кратко, в соответствии с правилом нахождения части от целого.

нахождение дроби от числа

Ответ: Юра прочитал 128 страниц.


Ваши комментарии

Важно!
Галка

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи

«ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

Оставить комментарий:


Полоску длиной (10) см разделили на (10) частей и закрасили 

410

части.

п4.png

Найдём длину одной части полоски:

10 : 10 = 1

 см.

Вся закрашенная часть — в (4) раза больше:

4
·1= 4

 см.

Длину закрашенной части можно найти более простым путём:

10:10
·4= 4

 см.

Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби.

Пример:

34

 от (20) будет

20:4
·3=15

.

34

 от года будет

12:4
·3=9

 месяцев.

3100

 от килограмма будет

1000:100
·3=30

 грамм.

Онлайн калькулятор поможет определить долю от числа. Для вычисления доли из числа, необходимо разделить число на знаменатель, а затем умножить на числитель.

Или чтобы найти часть от числа, необходимо разделить это число на значение, находящееся под чертой, и умножить на значение, находящееся над чертой.
Формула для нахождения доли от числа: [ x = frac{c}{b} sdot a ]
Где: [ frac{a}{b} ] – доля, а с – число.

AC 7 8 9
C 4 5 6 /
% 1 2 3 ×
xy . 0 =
x2 ( ) +

Пример: продолжительность жизни собкаи – 15 лет. [ frac{1}{5} ] часть жизни она растёт. Сколько лет растёт собака?
Решение: разделим пятнадцать на пять и умножим на один: 15 : 5 × 1 = 3 года.

×

Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:

×

Для установки калькулятора на iPhone – просто добавьте страницу
«На главный экран»

Для установки калькулятора на Android – просто добавьте страницу
«На главный экран»

Смотрите также

Нахождение дроби от числа

Чтобы найти часть от целого числа n, которая представлена дробью, нужно умножить эту дробь (например, a/b) на данное число n.

Дробь от числа = n ⋅a / b

 =  n ⋅ a / b

 Пример 1

Найдем5 / 12

от числа 24.

 Решение

5 / 12

⋅ 24 =5 ⋅ 24 / 12

=120 / 12

= 10

 Пример 2

Найдем4 / 9

от числа 7.

 Решение

4 / 9

⋅ 7 =4 ⋅ 7 / 9

=28 / 9

=31 / 9

  Таким образом, результат нахождения дроби числа не всегда бывает целым числом.

Примечание: если дробь является смешанной, сперва ее следует представить в виде неправильной и только потом выполнять умножение.

Видео

Нахождение дроби от числа

Для решения задач, в которых требуется найти часть целого справедливо следующее правило:

Если часть целого выражена дробью, то чтобы найти эту часть, можно целое разделить на знаменатель дроби и результат умножить на её числитель.

Задача 1. Было  600  рублей,  Решение: Чтобы найти    от  600&nbs  этой суммы истратили. Сколько денег истратили?

Решение: Чтобы найти  600 : 4 = 150 (р.).  от  600  рублей, надо эту сумму разделить на  4  части, тем самым мы узнаем, сколько денег составляет одна четвёртая часть:

600 : 4 = 150 (р.).

Ответ: Истратили  150  рублей.

Задача 2. Было  1000  рублей,  Решение: Из условия задачи мы знаем, что  100  этой суммы истратили. Сколько денег было истрачено?

Решение: Из условия задачи мы знаем, что  1000  рублей состоит из пяти равных частей. Сначала найдём сколько рублей составляет одна пятая часть от  1000,  а затем узнаем сколько рублей составляют две пятых:

1) 1000 : 5 = 200 (р.)  — одна пятая часть.

2) 200 · 2 = 400 (р.)  — две пятых части.

Эти два действия можно объединить:

1000 : 5 · 2 = 400 (р.).

Ответ: Было истрачено  400  рублей.

Второй способ нахождения части целого:

Чтобы найти часть целого, можно умножить целое на дробь, выражающую эту часть целого.

Задача 3. По уставу кооператива, для правомочности отчётного собрания на нём должно присутствовать не менее  Решение:  членов организации. В кооперативе  120  членов. При каком составе может состояться отчётное собрание?

Решение:

Ответ: Отчётное собрание может состояться при нали

Ответ: Отчётное собрание может состояться при наличии  80  членов организации.

Нахождение целого числа по дроби

Зная часть числа и сколько это составляет от целого числа, можно найти изначальное целое число. Это обратная задача к той, которую мы рассматривали в предыдущей теме. Там мы искали дробь от числа, деля это число на знаменатель дроби, и полученный результат умножая на числитель дроби.

А сейчас наоборот, зная дробь и сколько это составляет от числа, найти изначальное целое число.

Например, если Требуется найти длину всей линейки по дроби . Изве длины линейки составляют шесть сантиметров и нам говорят найти длину всей линейки, то мы должны понимать, что от нас требуют найти изначальное целое число (длину всей линейки) по дроби Требуется найти длину всей линейки по дроби . Изве. Давайте решим эту задачу.

Требуется найти длину всей линейки по дроби Мы уже знаем каким образом получились эти 6 см. Им. Известно, что Мы уже знаем каким образом получились эти 6 см. Им длины всей линейки составляют 6 см.

Мы уже знаем каким образом получились эти 6 см. Имелась какая-то длина, её разделили на пять частей, поскольку знаменатель дроби Чтобы узнать длину всей линейки, сначала нужно узн это число 5. Затем было взято две части от пяти частей, поскольку числитель дроби Чтобы узнать длину всей линейки, сначала нужно узн это число 2.

Чтобы узнать длину всей линейки, сначала нужно узнать длину одной части. Как это узнать? Попробуем догадаться, внимательно изучив следующий рисунок:

Если две части длины линейки составляют 6 см, то н

Если две части длины линейки составляют 6 см, то нетрудно догадаться, что одна часть составляет 3 см. А чтобы получить эти 3 см, надо 6 разделить на 2

6 см : 2 = 3 см

Итак, мы нашли длину одной части. Одна часть из пяти или 3 см × 5 = 15  длины линейки составляет 3 см. Если частей всего пять, то для нахождения длины линейки, нужно взять три сантиметра пять раз. Другими словами, умножить 3 см на число 5

3 см × 5 = 15

Мы нашли длину линейки. Она составляет 15 сантиметров. Это можно увидеть на следующем рисунке.

Видно, что пять частей из пяти или  составляют пят

Видно, что пять частей из пяти или Чтобы легче было находить число по его дроби, можн составляют пятнадцать сантиметров.

Чтобы легче было находить число по его дроби, можно пользоваться следующим правилом:

Чтобы найти число по его дроби, нужно известное число разделить на числитель дроби, и полученный результат умножить на знаменатель дроби.

Пример 2. Число 20 это Знаменатель дроби  показывает, что число, которое  от всего числа. Найдите это число.

Знаменатель дроби 20 : 4 = 5  показывает, что число, которое мы должны найти, разделено на пять частей. Если 20 : 4 = 5  этого числа составляет число 20, то для нахождения всего числа, сначала нужно найти 20 : 4 = 5  (одну часть из пяти) от всего числа. Для этого 20 надо разделить на числитель дроби 20 : 4 = 5

20 : 4 = 5

Мы нашли 5 × 5 = 25  от всего числа. Эта часть равна 5. Чтобы найти всё число, нужно полученный результат 5 умножить на знаменатель дроби 5 × 5 = 25

5 × 5 = 25

Мы нашли Пример 3. Десять минут это  времени приготовления  от всего числа. Другими словами, нашли всё число, которое от нас требовали найти. Это число 25.

Пример 3. Десять минут это Знаменатель дроби  показывает, что общее время при времени приготовления каши. Найдите общее время приготовления каши.

Знаменатель дроби 10 мин : 2 = 5 мин  показывает, что общее время приготовления каши разделено на три части. Если 10 мин : 2 = 5 мин  времени приготовления каши составляет десять минут, то для нахождения общего времени приготовления, нужно сначала найти 10 мин : 2 = 5 мин  времени приготовления. Для этого 10 нужно разделить на числитель дроби 10 мин : 2 = 5 мин

10 мин : 2 = 5 мин

Мы нашли 5 мин × 3 = 15 мин  времени приготовления каши. 5 мин × 3 = 15 мин  времени приготовления каши составляют пять минут. Для нахождения общего времени приготовления, нужно 5 минут умножить на знаменатель дроби 5 мин × 3 = 15 мин

5 мин × 3 = 15 мин

Мы нашли Пример 4.     массы мешка цемента составляет 30 кг времени приготовления каши, то есть нашли общее время приготовления. Оно составляет 15 минут.

Пример 4.   Знаменатель дроби  показывает, что общая масса меш  массы мешка цемента составляет 30 кг. Найти общую массу мешка.

Знаменатель дроби 30кг : 2 = 15кг показывает, что общая масса мешка разделена на четыре части. Если 30кг : 2 = 15кг массы мешка составляет 30 кг то для того, чтобы найти общую массу мешка нужно сначала найти 30кг : 2 = 15кг массы мешка. Для этого 30 надо разделить на числитель дроби 30кг : 2 = 15кг.

30кг : 2 = 15кг

Мы нашли 15кг × 4 = 60кг массы мешка. 15кг × 4 = 60кг массы мешка составляет 15 кг. Теперь, чтобы найти общую массу мешка, надо 15кг умножить на знаменатель дроби 15кг × 4 = 60кг

15кг × 4 = 60кг

Мы нашли 
массы мешка. Другими словами, нашли общую массу мешка. Общая масса мешка цемента составляет 60 кг.

Нахождение целого по части

Чтобы, найти целое число по значению данной его части, эту величину делят на дробь, которая выражает её часть.

Вес обработанной туши животного составляет три пятых общего живого веса. Нужно определить какой должен быть живой вес животного, чтобы его заготовленная туша весила 420 кг?

Живой вес животного составляет семьсот килограмм по отношению к туше:

Регистрация

Ваше имя

E-mail

Пароль

Хочу получать рассылку рекламных и информационных сообщений.

Нажимая на кнопку «Регистрация», вы подтверждаете свое согласие сусловиями предоставления услуг (пользовательское соглашение) и условиями обработки персональных данных

Теги

Добавить комментарий