Пусть в системе К луч света движется иод углом 
к оси х в плоскости 
Зеркало, расположенное параллельно оси у, движется со скоростью V относительно системы отсчета К. Луч света, доходя до зеркала, отражается. Нас интересует частота отраженного света и его направление, если их определять в системе К.
Удобно ввести систему отсчета К, связанную с зеркалом. Тогда задача решается следующим образом. В системе К задап 4-вектор светового луча, т. е. частота света и направление его распространения. Нетрудно найти но формулам преобразований Лоренца частоту света и направление луча в системе К. Но в системе К, где зеркало неподвижно, справедлив обычный закон отражения: угол падения ранен углу отражения. Ото означает, что 4-вектор отраженного луча отличается от 4-вектора падающего луча лишь знаком компоненты волнового вектора по оси х. Чтобы получить 4-вектор отраженного луча в системе К, нужно еще раз применить преобразования Лоренца.
Итак, пусть в системе К распространяется луч света частоты 
под углом 
к оси 
луч движется в плоскости 
. Компоненты 4-вектора 
в системе К будут
Найдем 4-вектор того же луча в системе К, обозначив его через 
согласно преобразованиям Лоренца (4.10а)
При отражении от зеркала, покоящеюся в К, компонента 
меняет знак; поэтому 4-вектор отраженного луча к” запишется в виде
Отражеппый луч в системе К будет описываться 4-вектором 
, который получается обратными преобразованиями Лоренца (от системы К к системе К) 4-вектора 
:
Так как 
, то и после отражения свет остается в плоскости 
. Полагая
из соотношения (7.38) получим
Следовательно, наблюдаемая 
системе К частота отраженного света уже не равна частоте падающего света 
Рис. 7.4 Отражение света от движущегося зеркала, а) Зеркало движется перпендикулярно своей поверхности. При отражении меняется частота и угол падения не равен углу отражения. б) Зеркало движется параллельно своей поверхности При отражении частота остается неизменной; угол падении равен углу отражения.
Для тангенса угла отражения в системе К получим 
Из (7.41) видно, что поэтому угол падения и угол отражения в системе К оказываются различными (рис. 7.4, а).
Полезно выписать формулы для случая нормального падения света на зеркало. Пусть в системе К угол падения 
Тогда мы получим
Из (7.42) вытекает, что и после отражения спет распространяется по нормали к зеркалу, по в направлении, противоположном первоначальному. Система К, где покоится зеркало, двигалась в том же направлении, в котором распространялся свет. Частота света при отражении уменьшалась.
Если зеркало движется навстречу лучу, то величина В меняет знак и мы соответственно получаем
Частота света при отражении возрастает.
Используя этот эффект, можно определять скорость движущегося предмета, например автомобиля. Если автомобиль едет навстречу наблюдателю, то изменение частоты 
отражении определяется по (7.40) с точностью до членов 
Если, например, скорость автомобиля 
то 
. Такое относительное изменение частоты 
легко обнаруживается стандартными приборами.
Мы рассмотрели случай, когда скорость зеркала направлена по нормали к нему. Но зеркало может двигаться и параллельно своей плоскости (рис. 7.4, б). В этом случае нам придется несколько видоизмепить использованные формулы. Формулы (7.33) и (7.34) остаются, разумеется, 
изменений. Однако при отражении меняется знак уже 
поэтому
Поскольку 
после отражения свет остается по-прежнему в плоскости 
Возвращаясь обратно в систему К, получим
Из (7.48) мы сразу же получаем, что 
а составив 
мы обнаруживаем, что 
т. е. что 
Следовательно, при движении зеркала параллельно самому себе частота падающего света равна частоте отраженного света, а угол падения равен углу отражения (в системе К).
В заключение выпишем формулы, соответствующие отражению от зеркала, движущегося нормально своей плоскости, в
нерелятивистском приближении, т. е. в том случае, когда скорость зеркала невелика: 
Пренебрегай всеми членами порядка 
получим соответственно
При нормальном падении на зеркало 
луч отражается в направлении, противоположном исходному, а частота меняется по закону
если зеркало движется в том же направлении, что и луч света. Если зеркало движется навстречу свету, то
Формулы (7.49) и (7.50) допускают простое истолкование Отраженный свет можно представлять себе идущим от мнимого источника, расположенного за зеркалом, причем скорость этого мнимого источника равна 
Поэтому, если заменить мнимый источник реальным, с той же собственной частотой 
изменение частоты согласно (7.49) или (7.50) будет просто соответствовать эффекту Доплера для этого источника.
Рассмотренные случаи отражения света от движущегося зеркала представляют собой частные случаи общей задачи об электромагнитных явлениях на движущейся границе, разделяющей две среды.
Как определить частоту света
Исторически сложилось так, что в отношении радиоволн чаще указывают частоту, а в отношении светового излучения – длину волны. Однако, поскольку оба вида излучения имеют одинаковую физическую природу, при необходимости возможен перевод одной из этих величин в другую.
Инструкция
Вначале определите длину волны светового излучения. Никакого оборудования для этого не требуется – узнать эту величину, с достаточной точностью, можно на глаз. Красный свет имеет длину волны от 650 до 690 нанометров, красно-оранжевый – около 620, оранжевый – от 590 до 600, желтый – от 570 до 580, салатовый – порядка 550, изумрудный – от 500 до 520, синий – от 450 до 480, фиолетовый – от 420 до 390. Впрочем, если опыт осуществляется не дома, а в физической лаборатории, определить длину волны света более точно можно при помощи специального прибора – спектрометра.
Для удобства, переведите длину волны света в метры. Один нанометр – это 10^(-9) метра. Используйте научный калькулятор, поскольку обычный работать с числами в таком диапазоне не способен.
Теперь у вас достаточно информации, для того чтобы вычислить частоту светового излучения в герцах. Вторая величина, которую необходимо использовать в вычислениях – это скорость света. Она составляет 299792458 метров в секунду. Поделите эту величину на длину волны – и получится частота.
Теперь, для удобства, переведите полученную частоту в терагерцы. Один терагерц равен 10^12 Гц. Результат должен находиться в диапазоне от 400 до 800 терагерц. Учтите, что частота обратно пропорциональна длине волны, поэтому красный свет соответствует нижней границе этого диапазона, а фиолетовый – верхней.
Аналогичным образом можно определять частоту по длине волны и наоборот в отношении других видов излучения. Радиоволны имеют частоты от сотен килогерц до десятков гигагерц, а длины волн – от нескольких миллиметров до сотен метров. Если излучение не является электромагнитным (например, речь идет о звуке, ультразвуке), учтите, что оно распространяется значительно медленнее, чем свет. К тому же, скорость звука в значительно большей степени, чем скорость света, зависит от среды, в которой распространяется излучение.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Вторая характеристика света — его частота
Вторая характеристика света — его частота
Длина волны — не единственная характеристика света. Другой его характеристикой является частота света. От длины волны света нетрудно перейти к его частоте. Для этого надо знать его скорость в пустоте, т. е. в пространстве, в котором отсутствует вещественная среда.
Распространяется свет очень быстро. Когда-то даже думали, что он проходит любое расстояние мгновенно. Итальянский ученый Галилей (1564—1642) сомневался в этом и пытался измерить скорость света на опыте. Однако техника опыта в то время была примитивной, при этой технике невозможно было измерить такую огромную скорость, какой оказалась впоследствии скорость света, и опыт Галилея не дал результатов.
Но уже в XVII веке был получен первый положительный результат на основе астрономических наблюдений. Датский астроном Олаф Ремер обнаружил, что систематическое затмение спутника Юпитера запаздывает во времени, если Земля по отношению к Юпитеру находится не в ближайшей точке земной орбиты, а на другом конце диаметра орбиты. Запоздание можно объяснить тем, что свету от Юпитера надо пройти дополнительное расстояние, равное диаметру земной орбиты. Зная диаметр орбиты и время запаздывания, Ремер определил (1675) скорость света в 215 тыс. км в секунду. Теперь мы сказали бы, что ошибка Ремера достигает примерно 28%; но важно было другое: после Ремера уже нельзя было говорить о мгновенном распространении света, и кроме того, Ремеру все же удалось определить порядок величины столь большой скорости, какой является скорость света.
Примерно в то же время, когда шли исследования спектров различных веществ, французский физик Леон Фуко (1819—1868) нашел способ измерить скорость света в земных условиях, в опытах с вращающимися зеркалами. Мы не будем рассказывать об этих опытах. В результате их Фуко нашел, что скорость света равна 298 тысячам километров в секунду. Эта величина отличается от той, какую мы знаем теперь, только на 0,6%! В 1927 году американский физик Майкельсон измерил скорость света и нашел, что она равна 299 796 км в сек. Округляя, говорят, что скорость света равна 300 тыс. км в секунду.
Как ни велика скорость света, но есть такие расстояния, которые свет проходит длительное время. Свет от Солнца до Земли идет около 8 1/2 минут, от ближайшей к нам звезды он идет 4 года, а есть такие удаленные от нас галактики, от которых свет идет миллионы лет.
Очень важно, что скорость света в безвоздушном пространстве не зависит от длины волны: она одинакова для световых излучений любого цвета.
Частота света и длина световой волны связаны со скоростью света так же, как и в случае незатухающих волн на воде. Чтобы узнать частоту красного излучения с длиной волны 7500?, надо скорость света, выраженную в ангстремах в секунду, разделить на 7500? ; таким образом находим, что она равна 400 тысячам миллиардов в секунду. Это число — 400 000 000 000 000 — для краткости записывается так: 4·1014, т. е. четыре, умноженное на число, у которого первая цифра единица, а за ней стоит 14 нулей, или 4, умноженное на десять в четырнадцатой степени. Частота в одно колебание в секунду носит название цикла, или герца (мегагерц равен миллиону герц). Таким образом, частота красного света равна 4·1014 циклам.
Частота фиолетового излучения равна 750 тысячам миллиардов, или 7,5·1014 циклам. Она, как видим, больше, чем у красного излучения, почти в два раза.
Итак, физики получили две характеристики одного и того же цветного луча: длину волны и частоту.
В этой книжке мы будем применять иногда одну характеристику, а иногда другую. Переход же от одной характеристики к другой очень прост.
Читайте также
1. Общая характеристика растворов
1. Общая характеристика растворов
Растворы – термодинамически устойчивые системы переменного состава, состоят не менее чем из двух компонентов и продуктов их взаимодействия. Это дисперсные системы, состоящие из дисперсной фазы и дисперсионной среды. Различают девять
Модуляция света. Преобразование света
Модуляция света. Преобразование света
Об активном отношении человека к природе
Могущество разума человека состоит в его активном отношении к природе. Человек не только созерцает, но и преобразует природу. Если бы он только пассивно созерцал свет, как нечто найденное в
Глава вторая Опыты со звуком
Глава вторая Опыты со звуком
Некоторые сведения о звуке. Наше ухо — удивительно тонкий инструмент, воспринимающий звуковые явления. Каждое вызванное хотя бы легким толчком воздуха колебание тонкой кожицы, так называемой барабанной перепонки, туго натянутой в ухе,
Глава вторая. Атомы
Глава вторая. Атомы
Физические явления, происходящие в окружающем нас мире, представляют бесконечную цепь загадок. Вода, охлаждаясь, превращается в твердый, бесцветный лед, нагреваясь же, становится невидимым водяным паром. Если ее слегка подкислить серной кислотой и
Вторая фотовкладка
Вторая фотовкладка
Один из цехов Хэнфордского механического завода вблизи Паско (штат Вашингтон)
Одна из производственных установок Клинтонского механического завода в Ок-Ридже (штат
Глава 9 Частота столкновений малых тел с Землей и оценки рисков
Глава 9
Частота столкновений малых тел с Землей и оценки рисков
Можно считать курьезом, что научное сообщество ревностно изучает далекие галактики и в то же время игнорирует любую возможность серьезного столкновения Земли с космическими объектами. Для меня это типичный
10.9. Сравнительная характеристика способов противодействия
10.9. Сравнительная характеристика способов противодействия
В этом разделе рассмотрены различные способы противодействия угрожающему телу. Перечислим основные способы воздействия на космические объекты, угрожающие столкновением с Землей, которые предлагались в
Глава вторая На воде и под водой
Глава вторая На воде и под водой
Почему киты живут в море?
Задолго до того, как появился человеческий род, жили на суше животные таких больших размеров, каких нынешние сухопутные животные не достигают. Особенно крупны били ящеры, один из них – диплодок – имел 22 м в длину,
ГЛАВА ВТОРАЯ,
ГЛАВА ВТОРАЯ,
в которой рассказывается об истории открытия атомов и) элементарных частиц и делается попытка объяснить, каким образом в протоне оказывается мезон, а в мезоне — протон
Еще со школьной скамьи нам известно, что вещество — твердые тела, жидкости, газы — все
Unit Converter
Enter the speed of light and the wavelength in the calculator to determine the frequency of light.
- Photon Energy Calculator
- Energy to Wavelength Calculator
- Wavenumber Calculator
- Light Intensity Calculator
Frequency of Light Formula
The following equation can be used to calculate the frequency of light.
- Where f is the frequency
- c is the speed of light
- w is the wavelength
To calculate the frequency of light, divide the speed of light by the light wavelength.
Frequency of Light Definition
The frequency of light is defined as the inverse of the total time it takes light to travel one wavelength.
Frequency of Light Example
How to calculate the frequency of light?
- First, determine the speed of light.
The speed of light in a vacuum is 299 792 458 m / s.
- Next, determine the wavelength.
Calculate the wavelength of the light photon.
- Finally, calculate the frequency.
Calculate the frequency using the formula above.
FAQ
What is frequency?
Frequency is the inverse of the time it takes something to travel one wavelength, measure in s^-1 or Hz/
Тема: Найти частоту падающего света (Прочитано 11104 раз)
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
При освещении вакуумного фотоэлемента светом частоты ν фотоэлектроны задерживаются при включении обратного напряжения Uзад = 3 В. Частота излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта для этого металла, νmin = 6∙1014 Гц. Найти частоту падающего света.
« Последнее редактирование: 03 Декабря 2014, 22:09 от Сергей »
Записан
Решение.
Для решения задачи используем формулу Эйнштейна для фотоэффекта:
[ E=A+{{E}_{K}} (1). ]Где: Е – энергия фотона, А – работа выхода электрона из метала.
Энергия фотона определяется по формуле:[ E=hcdot nu (2). ]
Где: h = 6,63∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, с = 3∙108 м/с.
Работа выхода электрона из метала определяется по формуле:
[ A=hcdot {{nu }_{min }} (3). ]
Максимальная кинетическая энергия и задерживающее напряжение связаны между собой соотношением:
EК = е∙Uзад (4).
е – модуль заряда электрона, е = 1,6 10-19 Кл.
Подставим(4) (3) и (2) в (1) выразим частоту падающего света:
[ nu =frac{hcdot {{nu }_{min }}+ecdot U}{h}. ]
ν = 6,72∙1015 Гц.
Ответ: 6,72∙1015 Гц.
« Последнее редактирование: 09 Декабря 2014, 06:26 от alsak »
Записан
