Как найти частоту дискретизации звукового файла

Цифровое представление аналогового аудиосигнала. Краткий ликбез

Дорогие читатели, меня зовут Феликс Арутюнян. Я студент, профессиональный скрипач. В этой статье хочу поделиться с Вами отрывком из моей презентации, которую я представил в университете музыки и театра Граца по предмету прикладная акустика.

Рассмотрим теоретические аспекты преобразования аналогового (аудио) сигнала в цифровой.
Статья не будет всеохватывающей, но в тексте будут гиперссылки для дальнейшего изучения темы.

Чем отличается цифровой аудиосигнал от аналогового?

Аналоговый (или континуальный) сигнал описывается непрерывной функцией времени, т.е. имеет непрерывную линию с непрерывным множеством возможных значений (рис. 1).

Цифровой сигнал — это сигнал, который можно представить как последовательность определенных цифровых значений. В любой момент времени он может принимать только одно определенное конечное значение (рис. 2).

Аналоговый сигнал в динамическом диапазоне может принимать любые значения. Аналоговый сигнал преобразуется в цифровой с помощью двух процессов — дискретизация и квантование. Очередь процессов не важна.

Дискретизацией называется процесс регистрации (измерения) значения сигнала через определенные промежутки (обычно равные) времени (рис. 3).

Квантование — это процесс разбиения диапазона амплитуды сигнала на определенное количество уровней и округление значений, измеренных во время дискретизации, до ближайшего уровня (рис. 4).

Дискретизация разбивает сигнал по временной составляющей (по вертикали, рис. 5, слева).
Квантование приводит сигнал к заданным значениям, то есть округляет сигнал до ближайших к нему уровней (по горизонтали, рис. 5, справа).

Эти два процесса создают как бы координатную систему, которая позволяет описывать аудиосигнал определенным значением в любой момент времени.
Цифровым называется сигнал, к которому применены дискретизация и квантование. Оцифровка происходит в аналого-цифровом преобразователе (АЦП). Чем больше число уровней квантования и чем выше частота дискретизации, тем точнее цифровой сигнал соответствует аналоговому (рис. 6).

Уровни квантования нумеруются и каждому уровню присваивается двоичный код. (рис. 7)

Количество битов, которые присваиваются каждому уровню квантования называют разрядностью или глубиной квантования (eng. bit depth). Чем выше разрядность, тем больше уровней можно представить двоичным кодом (рис. 8).

Данная формула позволяет вычислить количество уровней квантования:

Если N — количество уровней квантования,
n — разрядность, то

Обычно используют разрядности в 8, 12, 16 и 24 бит. Несложно вычислить, что при n=24 количество уровней N = 16,777,216.

При n = 1 аудиосигнал превратится в азбуку Морзе: либо есть «стук», либо нету. Существует также разрядность 32 бит с плавающей запятой. Обычный компактный Аудио-CD имеет разрядность 16 бит. Чем ниже разрядность, тем больше округляются значения и тем больше ошибка квантования.

Ошибкой квантований называют отклонение квантованного сигнала от аналогового, т.е. разница между входным значением и квантованным значением ()

Большие ошибки квантования приводят к сильным искажениям аудиосигнала (шум квантования).

Чем выше разрядность, тем незначительнее ошибки квантования и тем лучше отношение сигнал/шум (Signal-to-noise ratio, SNR), и наоборот: при низкой разрядности вырастает шум (рис. 9).

Разрядность также определяет динамический диапазон сигнала, то есть соотношение максимального и минимального значений. С каждым битом динамический диапазон вырастает примерно на 6dB (Децибел) (6dB это в 2 раза; то есть координатная сетка становиться плотнее, возрастает градация).

Ошибки квантования (округления) из-за недостаточного количество уровней не могут быть исправлены.

50dB SNR
примечание: если аудиофайлы не воспроизводятся онлайн, пожалуйста, скачивайте их.

Теперь о дискретизации.

Как уже говорили ранее, это разбиение сигнала по вертикали и измерение величины значения через определенный промежуток времени. Этот промежуток называется периодом дискретизации или интервалом выборок. Частотой выборок, или частотой дискретизации (всеми известный sample rate) называется величина, обратная периоду дискретизации и измеряется в герцах. Если
T — период дискретизации,
F — частота дискретизации, то

Чтобы аналоговый сигнал можно было преобразовать обратно из цифрового сигнала (точно реконструировать непрерывную и плавную функцию из дискретных, «точечных» значении), нужно следовать теореме Котельникова (теорема Найквиста — Шеннона).

Теорема Котельникова гласит:

Вам знакомо число 44.1kHz? Это один из стандартов частоты дискретизации, и это число выбрали именно потому, что человеческое ухо слышит только сигналы до 20kHz. Число 44.1 более чем в два раза больше чем 20, поэтому все частоты в цифровом сигнале, доступные человеческому уху, могут быть преобразованы в аналоговом виде без искажении.

Но ведь 20*2=40, почему 44.1? Все дело в совместимости с стандартами PAL и NTSC. Но сегодня не будем рассматривать этот момент. Что будет, если не следовать теореме Котельникова?

Когда в аудиосигнале встречается частота, которая выше чем 1/2 частоты дискретизации, тогда возникает алиасинг — эффект, приводящий к наложению, неразличимости различных непрерывных сигналов при их дискретизации.

Как видно из предыдущей картинки, точки дискретизации расположены так далеко друг от друга, что при интерполировании (т.е. преобразовании дискретных точек обратно в аналоговый сигнал) по ошибке восстанавливается совершенно другая частота.

Аудиопример 4: Линейно возрастающая частота от

100 до 8000Hz. Частота дискретизации — 16000Hz. Нет алиасинга.

Аудиопример 5: Тот же файл. Частота дискретизации — 8000Hz. Присутствует алиасинг

Пример:
Имеется аудиоматериал, где пиковая частота — 2500Hz. Значит, частоту дискретизации нужно выбрать как минимум 5000Hz.

Следующая характеристика цифрового аудио это битрейт. Битрейт (bitrate) — это объем данных, передаваемых в единицу времени. Битрейт обычно измеряют в битах в секунду (Bit/s или bps). Битрейт может быть переменным, постоянным или усреднённым.

Следующая формула позволяет вычислить битрейт (действительна только для несжатых потоков данных):

Битрейт = Частота дискретизации * Разрядность * Количество каналов

Например, битрейт Audio-CD можно рассчитать так:
44100 (частота дискретизации) * 16 (разрядность) * 2 (количество каналов, stereo)= 1411200 bps = 1411.2 kbit/s

При постоянном битрейте (constant bitrate, CBR) передача объема потока данных в единицу времени не изменяется на протяжении всей передачи. Главное преимущество — возможность довольно точно предсказать размер конечного файла. Из минусов — не оптимальное соотношение размер/качество, так как «плотность» аудиоматериала в течении музыкального произведения динамично изменяется.

При кодировании переменным битрейтом (VBR), кодек выбирает битрейт исходя из задаваемого желаемого качества. Как видно из названия, битрейт варьируется в течение кодируемого аудиофайла. Данный метод даёт наилучшее соотношение качество/размер выходного файла. Из минусов: точный размер конечного файла очень плохо предсказуем.

Усреднённый битрейт (ABR) является частным случаем VBR и занимает промежуточное место между постоянным и переменным битрейтом. Конкретный битрейт задаётся пользователем. Программа все же варьирует его в определенном диапазоне, но не выходит за заданную среднюю величину.

При заданном битрейте качество VBR обычно выше чем ABR. Качество ABR в свою очередь выше чем CBR: VBR > ABR > CBR.

ABR подходит для пользователей, которым нужны преимущества кодирования VBR, но с относительно предсказуемым размером файла. Для ABR обычно требуется кодирование в 2 прохода, так как на первом проходе кодек не знает какие части аудиоматериала должны кодироваться с максимальным битрейтом.

Существуют 3 метода хранения цифрового аудиоматериала:

• Несжатые («сырые») данные
• Данные, сжатые без потерь
• Данные, сжатые с потерями

Несжатый (RAW) формат данных

содержит просто последовательность бинарных значений.
Именно в таком формате хранится аудиоматериал в Аудио-CD. Несжатый аудиофайл можно открыть, например, в программе Audacity. Они имеют расширение .raw, .pcm, .sam, или же вообще не имеют расширения. RAW не содержит заголовка файла (метаданных).

Другой формат хранения несжатого аудиопотока это WAV. В отличие от RAW, WAV содержит заголовок файла.

Аудиоформаты с сжатием без потерь

Принцип сжатия схож с архиваторами (Winrar, Winzip и т.д.). Данные могут быть сжаты и снова распакованы любое количество раз без потери информации.

Как доказать, что при сжатии без потерь, информация действительно остаётся не тронутой? Это можно доказать методом деструктивной интерференции. Берем две аудиодорожки. В первой дорожке импортируем оригинальный, несжатый wav файл. Во второй дорожке импортируем тот же аудиофайл, сжатый без потерь. Инвертируем фазу одного из дорожек (зеркальное отображение). При проигрывании одновременно обеих дорожек выходной сигнал будет тишиной.

Это доказывает, что оба файла содержат абсолютно идентичные информации (рис. 11).

Кодеки сжатия без потерь: flac, WavPack, Monkey’s Audio…

При сжатии с потерями

акцент делается не на избежание потерь информации, а на спекуляцию с субъективными восприятиями (Психоакустика). Например, ухо взрослого человек обычно не воспринимает частоты выше 16kHz. Используя этот факт, кодек сжатия с потерями может просто жестко срезать все частоты выше 16kHz, так как «все равно никто не услышит разницу».

Другой пример — эффект маскировки. Слабые амплитуды, которые перекрываются сильными амплитудами, могут быть воспроизведены с меньшим качеством. При громких низких частотах тихие средние частоты не улавливаются ухом. Например, если присутствует звук в 1kHz с уровнем громкости в 80dB, то 2kHz-звук с громкостью 40dB больше не слышим.

Статьи

Как люди, непосредственно связанные с AV сферой, мы постоянно говорим об аудио-кодировании и аудиокодеках, а что же это такое? Аудиокодек – это, по сути, устройство или алгоритм, способный кодировать и декодировать цифровой аудиосигнал.

На практике аудиоволны, которые передаются по воздуху, являются продолжительными аналоговыми сигналами. Сигналы преобразуются в цифровой формат устройством, которое называется аналого-цифровой преобразователь (АЦП), а устройство обратного преобразования – цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП). Кодек находится между этими двумя функциями и именно он позволяет откорректировать некоторые важные параметры для успешного захвата, записи и трансляции звукового сигнала: алгоритм кодека, частота дискретизации, разрядность и скорость передачи данных.

Три наиболее популярных аудиокодека: Pulse-Code Modulation ( PCM), MP3 и Advanced Audio Coding ( AAC ). Выбор кодека определяет степень сжатия и качество записи. PCM – кодек, который используется компьютерами, CD-дисками, цифровыми телефонами и иногда SACD-дисками. Источник сигнала для PCM сэмплируется через равные интервалы, и каждый сэмпл представляет собой амплитуду аналогового сигнала в цифровом значении. PCM – это наиболее простой вариант для оцифровки аналогового сигнала.

При наличии правильных параметров этот оцифрованный сигнал может быть полностью реконструирован обратно в аналоговый без каких-либо потерь. Но этот кодек, обеспечивающий практически полную идентичность оригинальному аудио, к сожалению, не очень экономичен, что выражается в очень больших объемах файлов, а такие файлы не подходят для потокового вещания. Мы рекомендуем использовать PCM для записи цифровых образов для ваших источников или когда вы занимаетесь постобработкой аудио.

К счастью, у нас всегда есть возможность выбрать другой кодек, который может сжимать цифровые данные (по сравнению с PCM) на основании некоторых полезных наблюдений о поведении звуковых волн. Но в этом случае приходится идти на компромисс: все альтернативные алгоритмы сопряжены с «потерями», так как невозможно полностью восстановить исходный сигнал, но, тем не менее, результат всё равно хорош настолько, что большинство пользователей не смогут уловить разницу.

MP3 – это формат аудио-кодирования с использованием как раз такого алгоритма сжатия цифровых данных, который позволяет сохранять аудиосигнал в меньшие по объему файлы. Кодек MP3 чаще всего используется пользователями для записи и хранения музыкальных файлов. Мы рекомендуем применять MP3 для трансляций аудио-контента, так как ему требуется меньшая пропускная способность сети.

AAC – это более новый алгоритм кодирования аудиосигнала, ставший «преемником» MP3. AAC стал стандартом для форматов MPEG-2 и MPEG-4. По сути это тоже кодек сжатия цифровых данных, но с меньшей, чем у MP3, потерей качества при кодировании с одинаковыми битрейтами. Мы рекомендуем использовать этот кодек для онлайн трансляций.

Частота дискретизации (кГц, kHz)

Частота дискретизации (или частота сэмплирования) — частота, с которой происходит оцифровка, хранение, обработка или конвертация сигнала из аналога в цифру. Дискретизация по времени означает, что сигнал представляется рядом своих отсчетов (сэмплов), взятых через равные промежутки времени.

Измеряется в герцах (Гц, Hz) или килогерцах (кГц, kHz,) 1 кГц равен 1000 Гц. Например, 44 100 сэмплов в секунду можно обозначить как 44 100 Гц или 44,1 кГц. Выбранная частота дискретизации будет определять максимальную частоту воспроизведения, и, как следует из теоремы Котельникова, для того, чтобы полностью восстановить исходный сигнал, частота дискретизации должна в два раза превышать наибольшую частоту в спектре сигнала.

Как известно, человеческое ухо способно улавливать частоты между 20 Гц и 20 кГц. Учитывая эти параметры и значения, показанные в таблице ниже, можно понять, почему именно частота 44,1 кГц была выбрана в качестве частоты дискретизации для CD и до сих пор считается очень хорошей частотой для записи.

Есть ряд причин для выбора более высокой частоты дискретизации, хотя может показаться, что воспроизводить звук вне диапазона человеческого слуха – пустая трата сил и времени. При этом среднестатистическому слушателю будет вполне достаточно 44,1 – 48 кГц для качественного решения большинства задач.

Разрядность

Наряду с частотой дискретизации есть такое понятие как разрядность или глубина звука. Разрядность – это количество бит цифровой информации для кодирования каждого сэмпла. Проще говоря, разрядность определяет «точность» измерения входного сигнала. Чем больше разрядность, тем меньше погрешность каждого отдельного преобразования величины электрического сигнала в число и обратно. С минимальной возможной разрядностью есть только два варианта измерения точности звука: 0 для полной тишины и 1 для звучания в полном объеме. Если разрядность равна 8 (16), то при измерении входного сигнала может быть получено 2 8 = 256 (2 16 = 65 536) различных значений.

Разрядность закреплена в кодеке PCM, но для кодеков, которые предполагают сжатие (например, MP3 и AAC) этот параметр рассчитывается при кодировании и может меняться от сэмпла к сэмплу.

Битрейт

Битрейт — это показатель количества информации, которым кодируется одна секунда звучания. Чем он выше, тем меньше искажений и тем ближе закодированная композиция к оригиналу. Для линейного PCM битрейт рассчитывается очень просто.

битрейт = частота дискретизации × разрядность × каналы

Для таких систем как Epiphan Pearl Mini, которые кодируют линейный PCM 16-бит (разрядность 16), этот расчет может быть использован для определения, сколько дополнительных полос пропускания может потребоваться для PCM аудио. Например, для стерео (два канала) оцифровка сигнала производится с частотой 44,1 кГц на 16-бит, а битрейт при этом рассчитывается таким образом:

44,1 кГц × 16 бит × 2 = 1 411,2 кбит/с

Между тем алгоритмы сжатия аудиосигнала, такие как AAC и MP3, имеют меньшее количество бит для передачи сигнала (в этом и заключается их цель), поэтому они используют небольшие битрейты. Обычно значения находятся в диапазоне от 96 кбит/с до 320 кбит/с. Для этих кодеков чем выше битрейт вы выбираете, тем больше аудио бит вы получаете на сэмпл, и тем выше будет качество звучания.

Частота дискретизации, разрядность и битрейты в реальной жизни.

Аудио CD-диски, одни из первых наиболее популярных изобретений для простых пользователей для хранения цифрового аудио, использовали частоту 44,1 кГц (20 Гц – 20 кГц, диапазон человеческого уха) и разрядность 16-бит. Данные значения были выбраны, чтобы при хорошем качестве звука иметь возможность сохранять как можно больше аудио на диске.

Когда к аудио добавилось видео и появились DVD, а позднее Blu-Ray диски, был создан новый стандарт. Записи для DVD и Blu-Rays обычно используют линейный формат PCM с частотой 48 кГц (стерео) или 96 кГц (звук 5.1 Surround) и разрядность 24. Эти значения были выбраны в качестве идеального варианта, чтобы сохранять аудио с синхронизацией с видео и при этом получать максимально возможное качество с использованием дополнительного доступного дискового пространства.

Наши рекомендации

CD, DVD и Blu-Ray диски преследовали одну цель – дать потребителю высококачественный механизм воспроизведения. Задачей всех разработок было предоставить высокое качество аудио и видео, не заботясь о величине файла (лишь бы он умещался на диск). Такое качество мог обеспечить линейный PCM.

Напротив, у мобильных средств информации и потокового медиа совсем другая цель – использовать максимально низкий битрейт, при этом достаточный для поддержания приемлемого для слушателя качества. Для этой задачи лучше всего подходят алгоритмы сжатия. Теми же принципами вы можете руководствоваться для своих записей.

При записи аудио с видео…

В случае если запись будет использоваться для последующей обработки , выбирайте кодек PCM с частотой 48 кГц и максимальной разрядностью (16 или 24), чтобы обеспечить наилучшее качество аудио. Мы рекомендуем данные параметры для Epiphan Pearl Mini.

При потоковой передаче аудио с видео…

При потоковой передаче или записи для последующей трансляции можно получить хорошее звучание аудио при меньшей полосе пропускания, используя кодеки AAC или MP3 с частотой 44,1 кГц и битрейт 128 кбит/с или выше. Такие параметры гарантируют, что звук будет достаточно хорош и не скажется на качестве трансляции.

Re: [ALSA] Как узнать частоту дискретизации у звуковой карты?

А какая карта? Если встроенная, то почти наверняка 48. Ещё можешь запустить на воспроизведение любой трек (с любой частотой) и посмотреть где-то в /proc/asound/card0/pcm0p/sub0/hw_params — там будет частота, к которой приводит дорожку dmix (он не должен быть отключён). Эта частота и должна быть родной для устройства.

> А какая карта? Если встроенная, то почти наверняка 48.

Мне на надо «наверняка».

Раньше ядро писало 48000KHz, сейчас (2.6.32) не пишет. Поиск в /proc/asound результатов не дал.