Как найти частоту поглощенного фотона

Модель атома Бора позволяет описать процессы излучения и поглощения света атомом. Как это происходит? Как фотон «появляется на свет»? Что меняется в атоме после поглощения фотона?

Вследствие того что энергия атома квантована, она характеризуется определенным набором энергетических уровней En. Испускание излучения происходит при самопроизвольном переходе атома с высших энергетических уровней Ek на один из низших энергетических уровней En (Ek > En)  Атом излучает фотон (квант электромагнитной энергии) с энергией .

Частота излучения при этом: 

. (1)

Подчеркнем, что наряду с прямым переходом атом может переходить из возбужденного состояния в основное поэтапно, через промежуточные состояния. При этом излучаются соответствующие промежуточным переходам кванты света. Набор таких частот образует линейчатый спектр излучения атома. 

Поглощение света — процесс, обратный испусканию. Атом, поглощая фотон hνkn = En – Ek переходит из низшего k состояния в более высокое n (Ek < En) состояние. Частота поглощенного фотона: 

begin mathsize 20px style nu subscript k n end subscript equals fraction numerator E subscript n minus E subscript k over denominator h end fraction end style (2)

Подобные переходы дают линейчатый спектр поглощения атома.

Подчеркнем, что частоты переходов с испусканием и поглощением, происходящие между одними и теми же энергетическими уровнями, совпадают.

Таким образом, спектры атомов позволяют определять изменения энергии атома при испускании или поглощении ими излучения. 

Спектры, полученные от самосветящихся тел, называются спектрами испускания. Они бывают трех типов: линейчатые, полосатые и сплошные.

Линейчатые спектры имеют все вещества в газообразном атомарном состоянии. Обычно (например, при нормальных условиях) атомы газа находятся в основном состоянии и не излучают света. Если такой газ нагревается, некоторые атомы переходят на более высокие энергетические уровни. Именно эти атомы при переходе в более низкие энергетические состояния и испускают фотоны. В результате атомарные спектры состоят из отдельных узких линий различного цвета, разделенных темными промежутками (рис. 199). 

Изучение линейчатых спектров показало, что каждый химический элемент обладает своим строго индивидуальным спектром. Такие спектры отличаются друг от друга цветом отдельных светящихся линий, их положением и числом.

Полосатые спектры имеют газы, состоящие из молекул. Для объяснения молекулярных спектров необходимо принимать во внимание большую сложность структуры молекул. В молекулах, кроме движения электронов, происходят колебательное движение ядер около положения равновесия и вращательное движение молекулы как целого. Согласно квантовой механике энергия всех видов движения может принимать только определенные дискретные значения (квантуется). Полная энергия молекулы определяется тремя видами ее внутренних движений. Электронному, колебательному и вращательному движениям молекулы соответствуют три типа уровней энергии: электронные, колебательные и вращательные. При соединении атомов в молекулы каждый атомный уровень превращается в ряд близких уровней, соответствующих колебательным и вращательным движениям. Так как расстояние между этими уровнями очень мало, особенно в случае вращательных уровней (характерное расстояние между уровнями составляет tilde space 10 to the power of negative 3 end exponent spaceэВ), то в результате переходов между этими уровнями возникает множество очень близких спектральных линий. 

В таких спектрах в отличие от атомных спектров совокупность тесно расположенных спектральных линий образуют полосы, разделенные темными промежутками (рис. 200). Спектры молекул можно использовать для идентификации молекул и их структуры.

Непрерывные (сплошные) спектры имеют нагретые тела, находящиеся в твердом и жидком состоянии, а также газы при высоком давлении и плазма. Вследствие интенсивного взаимодействия между молекулами индивидуальные черты, присущие отдельным частицам, в таких спектрах неразличимы. В них представлены все длины волн, нет темных промежутков и на экране видна сплошная разноцветная полоса (рис. 201).

Прозрачные вещества поглощают часть падающего на них излучения, и в спектре, полученном после прохождения белого света через такие вещества, появляются темные линии, или полосы поглощения. Такой спектр называется спектром поглощения (рис. 202).

Так, вещество в газообразном состоянии поглощает наиболее сильно свет тех длин волн, которые оно испускает в  нагретом состоянии.

Это означает, что темные линии в спектре поглощения будут находиться как раз в тех местах, где находятся светящиеся линии в спектре испускания данного химического элемента. Эти строго установленные закономерности в линейчатых спектрах дают возможность обнаружить те или иные элементы в данном веществе.

Для определения качественного и количественного состава вещества применяется метод, основанный на получении и исследовании его спектров. Этот метод называется спектральным анализом. Это самый быстрый и простой способ определения состава различных химических соединений.

  Спектр поглощения атома водорода при нормальных условиях содержит только одну серию линий, частоты которых находятся в ультрафиолетовой области.

Наиболее изученным спектром поглощения является спектр Солнца. Его сплошной спектр содержит значительное количество черных линий. Эти линии являются линиями поглощения, возникающими при прохождении света через газовую оболочку Солнца и атмосферу Земли. Они получили название фраунгоферовых линий, так как Фраунгофер впервые наблюдал спектр Солнца и установил, что закономерность их расположения не случайна и линии поглощения (темные линии) появляются всегда только на определенных местах. 

Основатели спектрального анализа немецкие физики Роберт Бунзен и Густав Кирхгоф, исследуя спектры паров соединений щелочных металлов лития, натрия и калия, обнаружили новые элементы — рубидий и цезий, названные так по цвету наиболее ярких линий в их спектрах. У рубидия — красная линия, у цезия — синяя.
Спектральный анализ базируется на двух основных положениях:
1) каждый химический элемент или химическое соединение характеризуется определенным спектром;
2) интенсивность линий и полос в спектре зависит от концентрации того или иного элемента в веществе. 

К достоинствам спектрального анализа исследования можно отнести:
– высокую чувствительность (обнаруживает элементы с относительной концентрацией 10 to the power of negative 7 end exponent space minus space 10 to the power of negative 8 end exponent, т. е. один атом вещества на сто миллионов других атомов);
– малое время измерения;
– малые количества исследуемого вещества (достаточно 10 to the power of negative 2 end exponent space minus space 10 to the power of negative 3 end exponent spaceг и даже до 10 to the power of negative 5 end exponent space minus space 10 to the power of negative 6 end exponent spaceг) вплоть до возможности детектирования отдельных молекул;
– дистанционность измерений (можно проводить исследования, например, состава атмосферы далеких планет).

По спектрам определяют, из каких химических элементов состоит вещество и в каких количествах.

Белорусский физик академик Михаил Александрович Ельяшевич разработал основы теории колебаний многоатомных молекул и их колебательных спектров. Он внес значительный вклад в теорию спектров редкоземельных элементов и низкотемпературной плазмы.

Планетарная модель атома, предложенная Резерфордом, – это попытка применения классических представлений о движении тел к явлениям атомных масштабов. Она оказалась несостоятельной. Классический атом неустойчив. Электроны, движущиеся по орбите с ускорением, должны неизбежно упасть на ядро, растратив всю энергию на излучение электромагнитных волн (см. рисунок ниже). При этом спектр излучения атома должен быть непрерывным, а не линейчатым. Это никак не вязалось с тем, что ученые наблюдали на практике.

Следующий шаг в развитии представлений об устройстве атома в 1913 году сделал выдающийся датский физик Н. Бор. Проанализировав всю совокупность опытных фактов, Бор пришел к выводу, что при описании поведения атомных систем следует отказаться от многих представлений классической физики. Он сформулировал постулаты, которым должна удовлетворять новая теория о строении атомов.

Квантовые постулаты Бора – предположения (утверждения), сделанные Н. Бором для того, чтобы модель строения атома Резерфорда соответствовала реальному поведению атомов водорода.

Первый постулат Бора

Первый постулат Бора также носит название постулата стационарных состояний:

Атомная система может находиться только в стационарных, или квантовых, состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия En. В стационарном состоянии атом не излучает электромагнитные волны.

Этот постулат находится в явном противоречии с классической механикой, согласно которой энергия движущегося электрона может быть любой. Он находится в противоречии и с электродинамикой, так как допускает возможность ускоренного движения электронов без излучения электромагнитных волн.

Согласно первому постулату Бора, атом характеризуется системой энергетических уровней, каждый из которых соответствует определенному стационарному состоянию (см. рисунок ниже). Механическая энергия электрона, движущегося по замкнутой траектории вокруг положительно заряженного ядра, отрицательна. Поэтому всем стационарным состояниям соответствуют значения энергии En < 0. При En ≥ 0 электрон удаляется от ядра, т. е. происходит ионизация. Величина |E1| называется энергией ионизации.

Картинки по запросу "постулаты бора"

Второй постулат Бора

Второй постулат Бора также носит название правила частот:

Излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией Ek в стационарное состояние с меньшей энергией En. Энергия излученного фотона равна разности энергий стационарных состояний.

Разность энергий стационарных состояний можно вычислить по формуле:

E=hν

hνkn=EkEn

Внимание! В квантовой физике энергию принято измерять не в Джоулях, а в электрон-вольтах, обозначаемых «эВ». 1 эВ равен энергии, приобретаемой электроном при прохождении разницы потенциалов 1 В. 1 эВ = 1,6∙10–19 Дж.

Отсюда можно выразить частоту излучения:

νkn=EkEnh

Картинки по запросу "излучение фотона"

Наименьшей энергии En соответствует состояние атома, которое называется основным, а наибольшей энергии Ekвозбужденное состояние атома. В основном состоянии электрон может находиться неограниченно долго, а в остальных состояниях не более 10-8 с.

Если атом переходит из стационарного состояния с большей энергией в стационарное состояние с меньшей энергией (Ek > En), происходит излучение фотона. Если атом переходит из стационарного состояния с меньшей энергией в стационарное состояние с большей энергией (Ek < En), происходит поглощение фотона.

Картинки по запросу "излучение фотона"

Второй постулат Бора позволил объяснить линейчатую структуру атомных спектров. Ведь атом, как оказалось, может поглощать и излучать свет только определенных частот.

Этот постулат Бора также противоречит электродинамике Максвелла, так как частота излучения определяется только изменением энергии атома и никак не зависит от характера движения электрона.

Пример №1. Определите длину волны света, испускаемого атомом водорода при его переходе из стационарного состояния с энергией E4 = –0,85 эВ (k = 4) в состояние с энергией E2 = –3,4 эВ (n = 2).

Длина волны определяется формулой:

λ=cν

Частоту найдем по формуле:

νkn=EkEnh

Следовательно, длина волны равна:

Теория Бора при описании поведения атомных систем не отвергла полностью законы классической физики. В ней сохранились представления об орбитальном движении электронов в кулоновском поле ядра. Классическая ядерная модель атома Резерфорда в теории Бора была дополнена идеей о квантовании электронных орбит. Поэтому теорию Бора иногда называют полуклассической.

Задание EF17570

На рисунке представлен фрагмент диаграммы энергетических уровней атома. Какой из отмеченных стрелками переходов между энергетическими уровнями сопровождается излучением фотона с максимальной энергией?

Ответ:

а) с уровня 1 на уровень 5

б) с уровня 5 на уровень 2

в) с уровня 5 на уровень 1

г) с уровня 2 на уровень 1


Алгоритм решения

  1. Сформулировать второй постулат Бора.
  2. Определить, при переходе с какого на какой уровень выделяется фотон с максимальной энергией.

Решение

Излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией Ek в стационарное состояние с меньшей энергией En. Энергия излученного фотона равна разности энергий стационарных состояний.

Причем чем на более высоком уровне находится электрон, тем с более высокой энергией фотон он испускает при переходе на 1 уровень. Поэтому на рисунке нам подходит переход с уровня 5 на уровень 1.

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17650

В сосуде находится разреженный атомарный водород. Атом водорода в основном состоянии (Е1 = – 13,6 эВ) поглощает фотон частотой 3,7⋅1015 Гц. С какой скоростью υ движется вдали от ядра электрон, вылетевший из атома в результате ионизации? Энергией теплового движения атомов водорода пренебречь.

Ответ:

а) 80 км/с

б) 380 км/с

в) 760 км/с

г) 1530 км/с


Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать второй постулат Бора в математической форме.

3.Выполнить решение в общем виде.

4.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Энергия стационарного состояния: En = –13,6 эВ.

 Частота поглощенного фотона: νkn = 3,7∙1015 Гц.

Запишем второй постулат Бора в математической форме:

hνkn=EkEn

Скорость электрона мы можем посчитать, если примем энергию электрона в возбужденном состоянии за его кинетическую энергию. Тогда формула примет вид:

hνkn=mv22En

Сделаем несколько преобразований, чтобы выразить скорость электрона:

mv22=hνkn+En

v2=2(hνkn+En)m

v=2(hνkn+En)m

Учтем, что:

 Масса электрона: m = 9,1∙10–31 кг.

Тогда:

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17726

Покоящийся атом излучает фотон с энергией 16,32·10–19 Дж в результате перехода электрона из возбуждённого состояния в основное. Атом в результате отдачи начинает двигаться поступательно в противоположном направлении с кинетической энергией 8,81·10–27 Дж. Найдите массу атома. Скорость атома считать малой по сравнению со скоростью света.


Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать закон сохранения импульса.

3.Выполнить решение в общем виде.

4.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

 Энергия излученного фотона: Eф = 16,32∙10–19 Дж.

 Кинетическая энергия атома после излучения фотона: Eа = 8,81∙10–27 Дж.

Так как до излучения фотона атом покоился, то его импульс был равен нулю. Поэтому после излучения фотона суммарный импульс согласно закону сохранения импульса тоже должен быть равен нулю. Поэтому импульс атома равен по модулю импульсу излученного фотона:

pа=pф

Импульс тела и его кинетическая энергия — связанные величины. Но скорость атома много меньше скорости света. Поэтому для атома связь импульса с кинетической энергией будет описываться нерелятивистским выражением:

Eа=p2а2mа

Отсюда импульс, обретенный атомом, равен:

pа=2mаEа

Фотон двигается со скоростью света, и его импульс может быть выражен из следующей его связи с энергией:

Eф=pфc

Тогда импульс фотона равен:

pф=Eфc

Приравняем импульсы атома и фотона:

2mаEа=Eфc

Возведем обе части выражения в квадрат, выразим и посчитаем массу атома:

2mаEа=E2фc2

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алиса Никитина | Просмотров: 3.4k

Фотон

Фотон — это частица света или квант света; частица с которой можно делать расчёты.

Фотоны всегда находятся в движении и в вакууме движутся с постоянной скоростью 2,998 x 10^8 м/с (это называется скоростью света и обозначается буквой c).

В марте 1905 года Эйнштейн создал квантовую теорию света, это была идея о том, что свет существует в виде крошечных частиц, которые он назвал фотонами.

Позже в том же году была расширена специальная теория относительности, в которой Эйнштейн доказал, что энергия (E) и материя (масса – m) связаны, и это соотношение стало самым знаменитым в физике: E=mc²; (напомним: c — скорость света).

Формулы фотона

Эти формулы являются наиболее важными.

Формула энергии кванта/фотона (формула Планка или Энергия кванта)

Энергия — это постоянная Планка, умноженная на частоту колебаний

Формула энергии кванта/фотона формула Планка или Энергия кванта E=h.v

E = h×v

Где:

  • E — энергия фотона/кванта (в Дж – джоуль),
  • h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду),
  • ν — частота колебаний света (в Гц – герц).

Масса фотона

Масса фотона формула m = hv/c² = h/cλ

m = hv/c² = h/cλ

Где:

  • m — масса фотона (в кг),
  • h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду),
  • ν — частота колебаний света (в Гц – герц),
  • c = 3.10^8 (это скорость света в м/с),
  • λ — длина световой волны (в метрах).

Примечание:

Фотоны всегда движутся со скоростью света. В состоянии покоя фотоны не существуют (т.е. можно сказать, что масса покоя равна нулю).

Формула массы фотона (m = h/cλ) была выведена из формулы эквивалентности массы и энергии (E = mc²), при этом было использовано также равенство с энергией Кванта (E = h×v).

Импульс фотона

Импульс фотона формула p=hv/c=h/λ

p = hv/c = h/λ

Где:

  • p — импульс фотона (в Н•с – ньютон-секунда),
  • h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду),
  • ν — частота колебаний света (в Гц – герц),
  • c = 3.10^8 (это скорость света в м/с),
  • λ — длина световой волны (в метрах).

Длина волны света, период и частота

Это ещё одно соотношение, которое может быть полезным в расчётах.

Длина волны света, период и частота λ = cT = c/v

λ = cT = c/v

Где:

  • λ — длина световой волны (в метрах),
  • c = 3.10^8 (это скорость света в м/с),
  • T — период световых колебаний (в секундах),
  • ν — частота колебаний света (в Гц – герц).

Пример решения задачи с данными формулами

Определите энергию фотонов красного (λк = 0,76 мкм) света.

Известно:

λк = 0,76 мкм = 0,76 × 10^(–6) м

Решение:

Формула энергии фотонов: E = h×v

Где:

h — постоянная Планка,

v — частота света; из равенства λ = c/v выходит, что v = с/λ.

Таким образом, составляем равенство:

E = h × (с/λ) = hc / λ

Вспоминаем другие данные:

c = 3.10^8 (это скорость света в м/с)

h = 6,6.10^(–34) (постоянная Планка, в Дж.с – джоуль в секунду)

E = hc / λ = ((6,6.10^(–34) Дж.с) × (3.10^8 м/с)) / (0,76 × 10^(–6) м) = 2,6 × 10^(–19) Дж

Фотон является волной?

Фотон является одновременно частицей и волной. Согласно квантовой теории света Эйнштейна, энергия фотонов (E) равняется их частоте колебаний (v), умноженной на постоянную Планка (h); т.е. эта формула выглядит так: E = h×v.

Так он доказал, что:

  • свет — это поток фотонов,
  • энергия этих фотонов — это высота их частоты колебаний,
  • интенсивность света соответствует количеству фотонов.

Таким образом, учёный объяснил, что поток фотонов действует и как волна, и как частица.

Узнайте также про:

  • Нейтрино
  • Теорию относительности
  • Магнитную индукцию
  • Полимер
  • Теорию струн

Фотон
– квант света с энергией
,
где h
= 6,63∙10–34
Дж∙с – постоянная Планка, 
– частота света.

Импульс
фотона
,
где с
= 3∙108
м/с – скорость света в вакууме, 
– длина волны света.

Электрон
– отрицательно заряженная частица,
модуль заряда которой равен е
= 1,6∙10–19
Кл, а масса равна mе
= 9,1∙10–31
кг.

Испускание
электронов веществом под действием
света называется фотоэффектом.
При этом можно записать соотношение,
называемое формулой Эйнштейна:

, (8.1)

где

– работа выхода электрона из вещества,

– кинетическая энергия электрона после
отрыва его от повехности вещества.

Если
частоту падающего света уменьшить до
кр
(или увеличить длину волны до кр),
то фотоэффект перестает наблюдаться.
Такая частота кр
или длина волны кр
называются красной
границей фотоэффекта.

При этом формула Эйнштейна выглядит
следующим образом:

(8.2)

Схема
для исследования фотоэффекта.

Свет
проникает через кварцевое окошко Кв
в откачанный баллон и освещает катод
К,
изготовленный из исследуемого материала.
При фотоэффекте из катода вырываются
электроны и попадают в электрическое
поле созданное батареей ЭДС, движутся
к аноду и созают фототок,
который регистрируется гальванометром
Г.
Напряжение U
между
анодом и катодом можно регулировать с
помощью потенциометра П.

Фототок
существует даже при U
= 0. Чтобы фототок прекратился, надо
приложить к аноду отрицательный
задерживающий
потенциал
Uз.
При этом

(8.3)

Тогда
формула Эйнштейна изменяется:

(8.4)

При
столкновении фотона с длиной волны 
с покоящимся электроном фотон изменит
направление своего движения на угол ,
и его длина станет равной ’.
Это явление называется эффектом
Комптона
.

При
этом

,
(8.5)

где
м
= 2,42 пм – называется комптоновской
длиной волны электрона.

Задача
12

Найти
энергию фотонов (в эВ), вырывающих
фотоэлектроны из металла, работа выхода
которого равна А
= 1 эВ, если максимальный импульс,
передаваемый поверхности этого металла
при вылете электрона равен Р
=
10–24
кг∙м/с.

Решение:

Величина
импульса, переданного поверхности
металла при вылете электрона, равен
импульсу ре
этого
электрона, кинетическая энергия которого
равна
.
Из (8.1) найдем энергию фотона


эВ.

Ответ:
4,43 эВ

Задача
13

Определить
длину волны рентгеновского излучения,
если при комптоновском рассеянии на
покоящемся электроне этого излучения
под углом θ = 60о
частота фотона становится равной 
= 1019
Гц. (ответ дать в пм).

Решение:

Найдем
длину волны рассеянного фотона:


м (8.6)

Подставляя
(8.6) в (8.5) найдем длину волны налетающего
фотона:


м

Ответ:
28,8 пм

9.
Законы теплового излучения.

Спектральная
излучательная способность


(или
)
(спектральная плотность энергетической
светимости) – энергия, излученная
нагретым телом в единицу времени с
единицы площади в единичном диапазоне
частот

(или в единичном диапазоне длин волн
)

Энергетическая
светимость


энергия, излученная нагретым телом в
единицу времени с единицы площади во
всем диапазоне частот (или длин волн).
Графически интегрирование спектральной
излучательной способности – это
нахождение площади под кривой

или
.

Спектральная
поглощательная способность
аТ
(степень черноты)

отношение поглощенной телом энергии к
энергии, падающей на тело (в единичном
интервале частот). У абсолютно черного
тела аТ
=
1.

Закон
Стефана-Больцмана:
энергетическая
светимость абсолютно черного тела
пропорциональна абсолютной температуре
в четвертой степени, т.е.

, (9.1)

где
σ = 5,67∙10–8
Вт/(м2К4)
– постоянная Стефана-Больцмана.

Для
серого тела можно записать аналогичное
выражение:

, (9.2)

где
А

коэффициент черноты (или коэффициент
серости).

Закон
Вина
:
длина волны, на которую приходится
максимум спектральной излучательной
способности абсолютно черного тела,
обратно пропорциональна абсолютной
температуре этого тела, т.е.

, (9.3)

где
b
= 2,9∙10–3
м∙К – постоянная Вина.

Задача
14

Поток
энергии, излучаемой из смотрового окошка
плавильной печи площадью S
равен Ф. Принимая, что отверстие печи
излучает, как черное тело определить
температуру печи. . Ф
= 100 Вт;
S
= 10 см2.

Решение:

Поток
излученной энергии Ф – это энергия,
излученная телом за одну секунду. Тогда
энергетическая светимость – это
плотность потока излученной энергии,
т.е
.
Используя закон Стефана-Больцмана
(9.1), найдем температуру в печи:


К

Ответ:
1152 К

Задача
15

Исследование
спектра излучения некоторой звезды
показывает, что максимум спектральной
плотности энергетической светимости
соответствует длине волны λ = 100 нм.
Принимая звезду за абсолютно черное
тело определить ее энергетическую
светимость. (ГВт/м2).

Решение:

Из
закона смещения Вина (9.3) найдем абсолютную
тепреатуру поверхности звезды:

К (9.4)

Подставляя
(9.4) в (9.1) получим энергетическую
светимость:


Вт/м2

Ответ:
40,1 ГВт/м2

9-22.
Энергия излучения шара площадью S
за время t
равна W.
Найти температуру шара, считая, что
отношение энергетических светимостей
шара и абсолютно черного тела для этой
температуры равным n.
(Ответ дать в К). S
= 1 см2;
W
= 1 кДж; t
= 1с;
n
= 0,1

Ответ:
6480 К

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

Содержание:

Фотоны:

В конце XIX в. многие ученые считали, что развитие физики завершилось. Законы механики и теория всемирного тяготения были известны более 200 лет. Максвеллом была завершена теория электромагнетизма. Установлены законы сохранения энергии, импульса, электрического заряда.

Однако к началу XX в. возникли проблемы, касающиеся физической природы излучения и вещества, а также их взаимодействия. В рамках классической физики возникали непреодолимые противоречия при объяснении экспериментальных данных дня процессов поглощения и испускания света атомами, закономерностей испускания электромагнитного излучения нагретыми телами, фотоэффекта и т. п.

Анализ этих противоречий привел к научной революции, и в течение последующих 30 лет были заложены основы квантовой физики. Квантовая физика пришла на смену классической при рассмотрении явлений на атомном и субатомном уровнях.

Тепловое излучение и квантовая гипотеза Планка

Существует три способа теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение. Спектр — распределение энергии, излучаемой или поглощаемой веществом, по частотам или длинам волн.

Опыт показывает, что все нагретые тела испускают тепловое (электромагнитное) излучение, интенсивность которого зависит от температуры тела. При комнатных температурах мы не ошущаем электромагнитного излучения, испускаемого телами, из-за его слабой интенсивности. Однако по мере повышения температуры интенсивность теплового излучения возрастает, в результате чего мы начинаем ощущать тепло. Нагревание происходит в результате поглощения энергии излучения и ее превращения (трансформации) во внутреннюю энергию тела.

При нагревании тугоплавкое вещество сначала раскаляется докрасна (при температуре ~ 1000 К), затем становится оранжево-красным (при температуре ~ 1500 К), и, наконец, при температуре ~2000 К приобретает бело-желтый цвет.

Любое тело состоит из множества частиц — атомов, молекул, ионов и свободных электронов. Эти частицы в телах непрерывно участвуют в поступательном, вращательном, колебательном движениях. Согласно законам классической электромагнитной теории света любой ускоренно движущийся заряд излучает электромагнитные волны. Излучение, испускаемое телами, содержит волны различных частот, так как частицы совершают колебания, представляющие собой суперпозиции большого числа гармонических колебаний. Кроме того, и интенсивность излучаемых волн на разных частотах различна.

Эксперименты показали, что спектр теплового излучения тел является непрерывным. В волновой теории света испускание и поглощение электромагнитных волн любой частоты рассматривается как непрерывный процесс, в результате которого энергия источника или приемника волн изменяется также непрерывно.

Нагретое тело, согласно электромагнитной теории света, непрерывно излучая электромагнитные волны, теряет энергию, и, следовательно, должно было бы охлаждаться до абсолютного нуля. Следовательно, невозможно было бы тепловое равновесие между веществом и излучением. Однако эксперименты показали, что нагретое тело не расходует всю свою энергию на излучение.

Сточки зрения классической теории, все частоты равноправны. Следовательно, на каждый интервал частот в спектре в условиях равновесия должна приходиться в среднем одна и та же доля энергии. Значит, при перемещении по спектру от его красной области к фиолетовой энергия излучения должна была бы непрерывно расти. Рост энергии излучения тела привел бы к полной потере им энергии, т. е. к «ультрафиолетовой катастрофе».

Эксперименты показали, что в спектре излучения каждого теплового источника имеется максимум, положение которого зависит от температуры источника (рис. 77, а). При температуре 4000 °С максимум находится в инфракрасной области спектра и при нагревании перемещается в видимую область спектра.

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

При температуре абсолютно черного тела 2000 К в видимое излучение переходит только 0,3 % излучаемой энергии, а при температуре 3000 К — 3 %. Выгоднее всего «работает» абсолютно черное тело при температуре 6000 К — температуре поверхности Солнца. Но даже в этом случае в видимое излучение переходит только 13 % излучаемой энергии.

Распределение энергии излучения по частотам (E) для абсолютно черных тел приведено на рисунке 77, б. Если считать Солнце абсолютно черным телом, то температура его поверхности составляет около 6000 К. Для излучателей, не полностью поглощающих падающий на них свет, спектральные кривые располагаются ниже.

Для объяснения распределения энергии в спектре излучения 14 декабря 1900 г. Макс Планк в докладе на заседании немецкого физического общества выдвинул революционную гипотезу, что атомы излучают энергию не непрерывно, а отдельными порциями — квантами световой энергии. В соответствии с этой гипотезой энергия любой колебательной системы (атома, молекулы), имеющей частоту собственных колебаний v, может принимать лишь определенные значения, отличающиеся на целое число п элементарных порций — квантов энергии:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

где n — целое положительное число, h — коэффициент пропорциональности, который называют постоянной Планка. Это — фундаментальная постоянная. Ее значение

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Приближенное значение постоянной Планка, применяемое при решении задач,

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Планк поэтически назвал новую фундаментальную постоянную «таинственным послом из реального мира».

Слово «квант» происходит от латинского слова quantum — «сколько», или «как много». Это слово вообще обозначает часть, долю или разделенную порцию.

Представление о квантах световой энергии объяснило свойства теплового излучения и позволило рассчитывать спектр излучения абсолютно черного тела дня любых температур. Для температуры поверхности Солнца 6000 °К максимум кривой соответствует длине волны Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами = 0,483 мкм, т. е. сине-зеленой области спектра.

Фотоэффект и экспериментальные законы внешнего фотоэффекта

Свет — электромагнитные волны, обладающие энергией и импульсом и распространяющиеся в вакууме со скоростью с = 3,0Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Наше зрительное восприятие физических явлений в окружающем мире определяется взаимодействием света с веществом. Воздействие света на вещество состоит в сообщении ему энергии, приносимой световой волной, т. е. первичным процессом является поглощение света. Такое взаимодействие, например в сетчатке глаза, приводит к зрительным ощущениям. Для прозрачной среды, например стекла, при падении на него световой волны главным результатом взаимодействия является ее отражение и преломление, а поглощением электромагнитной энергии в видимом диапазоне можно пренебречь.

При падении света на поверхность непрозрачного предмета часть излучения, преломляясь, проникает в него и поглощается, другая часть отражается от поверхности, и мы видим предмет в отраженном свете. Доля отраженного от поверхности света зависит от длины волны. Более темные поверхности поглощают свет сильнее, чем более светлые.

Мы видим не только тела, которые отражают или рассеивают свет, но и тела, которые светятся сами, например Солнце, другие звезды, пламя. Электромагнитное излучение испускают все тела, причем его интенсивность зависит от температуры их поверхности. В видимом диапазоне спектра излучение достаточной интенсивности, позволяющее видеть предмет, возникает, если температура поверхности предмета намного больше комнатной.

Взаимодействие электромагнитных волн с веществом приводит и к другим физическим явлениям, изучение которых помогло выяснить природу света.

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

В 1887 г. Генрих Герц обнаружил, что пробой воздушного промежутка между электродами искрового разрядника происходит при меньшем напряжении, если освещать отрицательно заряженный электрод ультрафиолетовым излучением. Дальнейшие эксперименты показали, что отрицательно заряженная цинковая пластинка при облучении ультрафиолетовым излучением (рис. 78, а) разряжается. Оба эти явления можно объяснить, предполагая, что под действием падающего излучения из металла вылетают отрицательно заряженные частицы — электроны (рис. 78, б). Это явление получило название фотоэффекта.

Фотоэффектом (фотоэлектрическим эффектом) называется явление взаимодействия электромагнитного излучения с веществом, в результате которого энергия излучения полностью передается электронам вещества.

Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом, а вылетающие электроны — фотоэлектронами. Если фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним фотоэффектом.

Испускание веществом каких-либо частиц называется эмиссией. Поэтому внешний фотоэффект называют также фотоэлектронной эмиссией (фотоэмиссией).

«Фото Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами» по-гречески означает «свет».

Систематическое изучение фотоэффекта было проведено в 1888—1889 гг. русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым.

Установка для изучения внешнего фотоэффекта представлена на рисунке 79, а. В экспериментах Столетова в электрическую цепь был включен конденсатор, одна из обкладок которого была изготовлена из медной сетки, а вторая представляла собой цинковую пластинку. Медная сетка была заряжена положительно, а цинковая пластинка — отрицательно.

Наблюдения показали, что даже при отсутствии напряжения между пластинами под действием падающего ультрафиолетового излучения в цепи возникал электрический ток. Этот ток назвали фототоком (Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами).

Изменяя напряжение U между пластинами А и В с помощью реостата R (рис. 79, б), Столетов получил зависимость силы фототока Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами от напряжения U (вольт-амперную характеристику).

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Как видно из зависимости, представленной на рисунке 79, в, при увеличении напряжения Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами сила фототока растет до некоторого значения Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами которое называется фототоком насыщения. Дальнейшее увеличение напряжения не приводит к росту фототока. Изменение полярности напряжения приводит к исчезновению фототока при напряжении которое называется задерживающим напряжением.

Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового излучения. Однако некоторые металлы, например литий, натрий и калий, испускают электроны и при облучении видимым светом.

Экспериментально установлены следующие законы внешнего фотоэффекта:

1. Сила фототока насыщения Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами, определяемая максимальным числом фотоэлектронов, вырываемых из катода за единицу времени, прямо пропорциональна интенсивности I падающего излучения (первый закон фотоэффекта).

Вольт-амперная характеристика фотоэффекта показана на рисунке 80, а, а зависимость силы фототока насыщения Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами от интенсивности падающего излучения I — на рисунке 80, б.

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Из графика зависимости Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами от I видно, что сила фототока насыщения равна нулю только при отсутствии излучения (I = 0). Иными словами, фотоэффект наблюдается даже при малых значениях интенсивности падающего излучения.

2. Максимальная кинетическая энергияФотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами фотоэлектронов не зависит от интенсивности I падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты v падающего излучения (второй закон фотоэффекта).

Подчеркнем, что фотоэлектроны не имеют фиксированной кинетической энергии при вылете из фотокатода: она меняется в некотором диапазоне от нуля до Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами, так как фотоэлектроны могут часть своей энергии, полученной от падающего излучения, передать частицам вещества перед вылетом с поверхности.

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

На рисунке 81 представлен график зависимости максимальной кинетической энергии Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами от частоты v падающего излучения.

3. Для каждого вещества существует граничная частота Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами, такая, что излучение меньшей частоты не может вырывать электроны (третий закон фотоэффекта).

Эта минимальная частота Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами называется красной границей фотоэффекта. Такое название связано с тем, что минимальной частоте излучения соответствует максимальная длина волны. А поскольку максимальная длина волны в видимом диапазоне соответствует красному цвету, то граница и получила название «красной».

Красная граница для различных веществ совсем не обязательно соответствует красному цвету. Например, для рубидия она соответствует желтому цвету, для кальция — синему, а для некоторых веществ может вообще находиться в инфракрасной или ультрафиолетовой областях спектра.

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

На рисунке 82 приведены графики зависимости максимальной кинетической энергии Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами фотоэлектронов от частоты v падающего излучения для двух различных веществ А и В. Точки пересечения графиков с осью абсцисс (частот) определяют красные границы фотоэффекта для каждого из них: Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

При частотах, больших Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами, излучение даже очень малой интенсивности вызывает фотоэффект. Кроме того, между моментом включения источника излучения и вылетом электронов фактически нет задержки во времени: электроны вылетают из вещества через промежуток времени порядка Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами с после начала облучения.

Следует заметить, что к моменту открытия фотоэффекта в 1887 г. еще ничего не было известно об электронах, открытых английским физиком Джозефом Джоном Томсоном только в 1897 г.

В 1898 г. Ф. Ленардом и Дж. Дж. Томсоном было определено отношение ! заряда q частицы, вылетающей с поверхности металла при фотоэффекте, к ее массе т (так называемый удельный заряд Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами) по ее отклонению в электрическом и магнитном полях. Эти измерения дали значение Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами Таким образом, было доказано, что выбиваемые светом заряженные частицы — электроны.

За работы по определению удельного заряда Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами, приведшие к открытию первой элементарной частицы — электрона, Дж. Дж. Томсон в 1906 г. был удостоен Нобелевской премии по физике.

На основе волновой теории можно объяснить только 1-й закон фотоэффекта: чем больше энергия падающего света, тем больше электронов вылетает из вещества. Объяснить 2-й и 3-й законы фотоэффекта в рамках классической теории излучения не удалось. Например, непонятно, почему максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения. Невозможно также объяснить существование красной границы фотоэффекта. Действительно, даже при малой частоте падающего излучения, но при длительном воздействии электронам можно сообщить энергию, необходимую для выхода из вещества. Следовательно, красная граница фотоэффекта не должна существовать. Все эти противоречия были сняты квантовой теорией.

Фотон

Электронвольт — энергия, которую приобретет частица с зарядом, равным элементарному, при перемещении между двумя точками с разностью потенциалов 1 В (1,0 эВ =Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами Дж).

Изменение энергии Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами системы связано с изменением ее массы Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами уравнением Эйнштейна: Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Длина волны Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами связана с ее частотой v соотношением Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами, где v — скорость волны.

После выдвижения гипотезы Планка началось интенсивное развитие квантовой физики, которая сравнительно быстро превратилась в стройную и законченную теорию, открывшую «новую эру» в развитии физики.

Развивая идеи Планка, Эйнштейн в 1905 г. для объяснения экспериментальных законов внешнего фотоэффекта выдвинул гипотезу, что свет не только излучается и поглощается, но и распространяется в виде отдельных порций (квантов). Таким образом, свет имеет квантовую структуру и является совокупностью движущихся элементарных частиц (корпускул).

Корпускула — от латинского corpusculum — маленькая частица.

Назвать эти частицы фотонами предложил в 1928 г. американский физик Артур Комптон.

По гипотезе Эйнштейна, монохроматическое электромагнитное излучение частотой v представляет собой поток фотонов. Каждый фотон движется со скоростью света с и несет квант энергии E = hv. При взаимодействии с веществом фотон ведет себя подобно частице и передает свою энергию не веществу в целом и даже не атому, а только отдельным электронам в веществе. Последний забирает всю энергию фотона, который с этого мгновения больше не существует. В этом случае говорят, что электрон в веществе поглотил фотон.

Энергия фотона может быть выражена через длину волны Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Из определения релятивистского импульса Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами для фотона (v = с) следует, что модуль его импульса определяется выражениями

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Оказывается, фотон — удивительная частица, которая обладает энергией E = hv, импульсом Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами, но вследствие того, что скорость его движения всегда равна скорости света, его масса равна нулю (m = 0). Такие частицы называют безмассовыми. Энергия фотона связана с его импульсом соотношением Е = рс. Таким соотношением описываются частицы, масса которых равна нулю.

Таким образом, фотом является элементарной частицей, только в отличие от других элементарных частиц он не имеет массы, а потому «обречен» всегда двигаться со скоростью света.

Фотон обладает следующими свойствами:

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Рассмотрим объяснение экспериментальных законов фотоэффекта на основе квантовых представлений, предложенное Эйнштейном. Электрон одного из атомов внутри металла после поглощения одного фотона получает квант энергии hv и стремится выйти за пределы кристаллической решетки, т. е. покинуть облучаемое твердое тело.

Электроны, покинувшие образец, имеют некоторую скорость, поэтому даже при отсутствии напряжения между электродами сила фототока не равна нулю. Именно поэтому вольт-амперная характеристика фотоэффекта при напряжении, ..равном нулю, не проходит через нуль (см. рис. 80, а).

Часть энергии, полученной при поглощении фотона, электрон расходует на совершение работы по преодолению сил притяжения, удерживающих его внутри вещества. Соответственно остаток энергии будет равен кинетической энергии электрона:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Здесь  Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами  — кинетическая энергия электрона массой m, вылетевшего под действием света с поверхности металла и движущегося со скоростью v (Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами). Величина Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами> 0 представляет собой работу, которую необходимо совершить против сил электрического поля для того, чтобы электрон вылетел из вещества. Она называется работой выхода.

Для металлов эта работа связана с преодолением сил взаимодействия электронов с положительно заряженными ионами кристаллической решетки, которые удерживают электрон в веществе. Работа выхода для металлов обычно составляет несколько электронвольт (табл. 8).
Таблица 8

Фотоэлектрические характеристики некоторых веществ

Вещество     Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами
Цезий          1,9     4,6 650
Калий    
 
2,2      5,3     560
Натрий        
 
2,3     5,6     540
Кальций    
 
2,7     6,5     460
Цинк    
 
3,7     8,9     340
Серебро    
 
4,3     10     300
Вольфрам        
 
4,5     11 270
Никель    
 
5,0     12     250
Платина     5,3     13     230

С появлением мощных монохроматических источников света (лазеров) удалось наблюдать процессы многофотонного поглощения. В таких процессах прежде чем покинуть вещество, электрон поглощает не один, а несколько фотонов. В этом случае формула Эйнштейна для фотоэффекта записывается в виде

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

где N — число фотонов.

Таким образом, уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта является следствием закона сохранения и превращения энергии в этом процессе:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами   (1)

Отметим, что Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами — это максимальная кинетическая энергия электрона (Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами), которой он может обладать, вылетев из вещества. Из-за различных потерь энергия электрона может быть меньше расчетного значения.

В релятивистском случае (Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами) для кинетической энергии необходимо использовать выражение

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Используя уравнение Эйнштейна, можно объяснить экспериментальные законы фотоэффекта.

Первый закон фотоэффекта: сила фототока насыщения пропорциональна общему числу фотоэлектронов, покидающих поверхность металла за единицу времени. Число таких фотоэлектронов пропорционально числу фотонов, падающих на поверхность за это же время. Увеличение интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов, которые выбивают из металла больше электронов.

Второй закон фотоэффекта: при увеличении частоты v падающего света максимальная кинетическая энергия Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами возрастает линейно согласно формуле

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Известно, что фототоком можно управлять, подавая на металлические пластины различные напряжения. Если на систему подать небольшое напряжение обратной полярности, затрудняющее вылет электронов, то сила тока уменьшится, так как теперь фотоэлектронам, кроме работы выхода, придется совершать дополнительную работу против сил электрического поля.

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

При некотором отрицательном напряжении Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами электроны затормаживаются и, не достигнув поверхности анода, возвращаются на катод. Сила тока в цепи будет равна нулю (рис. 83). Величину Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами называют задерживающим напряжением. Следовательно, вся кинетическая энергия электронов затрачивается на работу против сил электрического поля. При этом максимальная кинетичеcкая энергия электронов выражается через задерживающее напряжение следующим образом:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами    (2)

Третий закон фотоэффекта: если частота падающего света v меньше граничной частоты Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами, при которой Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами, то испускания электронов не происходит.

Таким образом, красную границу фотоэффекта можно найти из соотношения

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами(3)

Ока зависит только от работы выхода электронов, т. е. определяется строением металла и состоянием его поверхности. Длина волны Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерамиизлучения, соответствующая красной границе фотоэффекта, может быть определена из соотношения

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Подставив в уравнение Эйнштейна (1) выражения (2) и (3), найдем зависимость задерживающего напряжения от частоты падающего света:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами   (4)

Построим графики зависимости задерживающего напряженияФотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами от частоты v падающего света для двух различных металлов. Получаются параллельные прямые (рис. 84).

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

По тангенсу угла наклона а этих прямых из соотношения (4) можно вычислить постоянную Планка, так как

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

а по точкам пересечения графиков с осями — найти работу выхода Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами и красную границу Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

В качестве механической аналогии объяснения явления фотоэффекта рассмотрим шарик массой m, покоящийся на дне ямы глубиной Н (рис. 85). Если шарику сообщить достаточную начальную кинетическую энергию Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами, он поднимется из ямы и покатится по поверхности земли с некоторой скоростью v. Закон сохранения и превращения энергии для такого процесса имеет вид

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

В этом выражении mgH является работой выхода шарика из ямы, а сообщенная ему кинетическая энергия Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами аналогична энергии фотона. Иначе говоря: шарику необходимо преодолеть потенциальный барьер для того, чтобы оказаться на поверхности земли.

В 1921 г. при присуждении Альберту Эйнштейну Нобелевской премии в решении Нобелевского комитета указывалось, что «премией особенно отмечается объяснение законов фотоэлектрического эффекта».

  • Заказать решение задач по физике

Пример №1

Монохроматический свет длиной волны Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами = 450 нм падает на поверхность натрия. Определите:

а)    энергию Е фотона этого света;

б)    модуль импульса р фотона падающего света;

в)    красную границу Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерамифотоэффекта для натрия;

г)    максимальную кинетическую энергию Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами фотоэлектронов.

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Решение

а) Энергия фотона определяется из соотношения E = hv = $-.

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

б)    Модуль импульса фотона падающего света определяется из соотношения

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

в)    Красная граница связана с работой выхода соотношением

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

г) Согласно уравнению Эйнштейна электрон поглощает фотон и приобретает дополнительную энергию E = hv. Для того чтобы выйти за пределы металла, электрон должен отдать часть энергии на выполнение работы Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами При этом его максимальная кинетическая энергия

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Ответ: Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Пример №2

Под действием света длиной волны Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами = 400 нм с поверхности металла вылетают электроны, при этом их энергия равна половине энергии фотонов, вызывающих фотоэффект. Определите длину волны Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами соответствующую красной границе фотоэффекта.

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Ре ш е н и е

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Красную границу фотоэффекта определим из соотношения

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

По условию задачи

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Тогда Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами, откуда следует, что Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами . Так как длина волны Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

ОтветФотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами = 800 нм. 

Давление света

Давлением называется скалярная физическая величина, численно равная отношению силы, действующей по нормали к площадке, к ее площади Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

В СИ единицей давления является паскаль (Па): 1 Па = Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами.

Из законов механики следует, что тело при ударе о поверхность оказывает механическое на нее давление, обусловленное изменением импульса тела. Причем давление оказывается в случае как упругого удара, так и неупругого. А будет ли возникать подобный эффект при отражении и поглощении света некоторой поверхностью? Иными словами, оказывает ли свет давление на поверхность, с которой взаимодействует? После завершения построения волновой теории света Максвеллом ответы на эти вопросы стали очевидными. Свет как электромагнитная волна обладает энергией и импульсом и поэтому оказывает давление на поверхность, на которую он падает.

В 1873 г. Максвелл вычислил световое давление, используя разработанную им теорию электромагнитного поля. Он показал, что если за промежуток времени Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами = 1 с перпендикулярно зеркальной площадке площадью S = 1 м2 падает свет с энергией то он оказывает на площадку давление р:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

где с — скорость света.

Модуль силы давления, с которой солнечные лучи действуют на S= 1 м2 черной поверхности при нормальном падении: Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Объяснить давление света можно следующим образом. Электрическое поле Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами электромагнитной волны, падающей на поверхность проводника, вызывает движение электронов вещества в направлении, противоположном Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами. Магнитное поле Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами волны действует на уже движущиеся частицы с силой Лоренца Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами которая в данном случае направлена внутрь вещества (рис. 87) и совпадает с направлением распространения света. Суммарная сила, действующая на все электроны со стороны электромагнитной волны, и есть сила давления света.

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Это явление можно объяснить и с квантовой точки зрения. Рассмотрим свет как поток фотонов частотой v, падающих нормально на поверхность (рис. 88, а), и приносящий за промежуток времени Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами=1  с на площадь S = 1 м2 энергию, равную W. Число n фотонов определяется из условия nhv = W т. е.

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Так как каждый фотон обладает импульсом, модуль которого Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами (рис. 88, б), то поглощающей поверхности (неупругий удар частицы) он сообщает импульс, модуль которого |Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами|, а полностью отражающей поверхности (абсолютно упругий удар) — импульс, модуль которого 2 |Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами|.

Следовательно, модуль импульса, сообщаемого абсолютно поглощающей (абсолютно черной) поверхности площадью S =1 м2 поверхности потоком фотонов за промежуток времени Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами = 1 с, определяется по формуле:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Это и есть изменение модуля импульса потока фотонов:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Согласно второму закону Ньютона изменение импульса приводит к возникновению силы Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами, которая по модулю равна силе давления Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами, но противоположно направлена. По определению давление на поверхность площадью S равно Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами. Это приводит к окончательному результату: Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами В случае полностью отражающей поверхности Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами, что находится в согласии с формулой Максвелла.

Пусть из полного числа n фотонов, падающих на единичную поверхность за Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами = 1 с, отражается Rn фотонов (R — коэффициент отражения), а (1 -R)n фотонов поглощается. Тогда сообщаемый единице поверхности импульс, численно равный давлению, находится по формуле

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Русский физик Петр Николаевич Лебедев в 1899 г. впервые измерил световое давление. Он подвесил на тонкой нити коромысло с парой крылышек на концах (рис. 89): поверхность у одного из них была зачерненной, обеспечивая почти полное поглощение (R = 0), а у другого — зеркальной (/?=!)■

Свет практически полностью отражался от зеркальной поверхности, и его давление на зеркальное крылышко было вдвое больше, чем на зачерненное. Вследствие этого создавался момент сил, поворачивающий коромысло (см. рис. 89). Измеряя угол поворота коромысла, можно было судить о силе, действовавшей на крылышки, а следовательно, определить световое давление.

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

О сложности и тщательности подготовки и проведения измерений говорит тот факт, что при освещении крылышек светом в обычных условиях возникают силы, которые по величине превосходят силу давления света в тысячи раз. Одна из таких сил возникает в газе вследствие разности температур освещенной и неосвещенной сторон крылышка. Это действие Лебедеву удалось свести к минимуму, изготовив крылышки из тонкой, хорошо проводящей тепло фольги и поместив их в вакуум.

Измерения Лебедева дали величину светового давления, согласующуюся с теорией Максвелла с погрешностью до 20 %. В 1923 г. немецкий физик-экспериментатор Вальтер Герлах, используя более совершенные методы получения вакуума, повторил опыты Лебедева. Ему удалось получить результаты, согласующиеся с теоретическими значениями с погрешностью до 2%.

Факт существования светового давления имеет большое значение, так как доказывает наличие у света не только энергии, но и импульса. Это свидетельствует о материальности электромагнитных волн, представляющих собой еще одну форму существования материи — в виде поля.

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Несмотря на сравнительно малое значение, световое давление играет существенную роль в природе: препятствует гравитационному сжатию звезд, ориентирует хвосты комет в сторону от Солнца, сокращает срок службы искусственных спутников Земли. Сегодня активно обсуждаются и реализуются проекты космических кораблей — «парусников», которые приводятся в движение «солнечным ветром».

В 1604 г. немецкий астроном Иоганн Кеплер объяснил изогнутую форму хвоста кометы действием сил светового давления со стороны Солнца (рис. 90), поскольку хвост всегда направлен от Солнца. Однако на доказательство этого факта потребовалось значительное время.

Корпускулярно-волновой дуализм

Когерентными называются волны одинаковой частоты, разность фаз колебаний которых в некоторой точке пространства остается постоянной с течением времени.

Интерференция — явление взаимодействия двух или более когерентных волн в пространстве, приводящее к увеличению или уменьшению амплитуды результирующего колебания в зависимости от разности хода волн. Дифракция — явление отклонения распространения волн от прямолинейного вблизи краев препятствий и огибания волнами препятствий.

Еще со времен Ньютона и Гюйгенса (XVII в.) представления о природе света были противоречивы. Одни ученые, во главе с Ньютоном, считали свет потоком частиц — корпускул, другие, вслед за Гюйгенсом, полагали, что свет представляет собой волны.

До начала XIX в. обе точки зрения отстаивались с переменным успехом. Так, исходя из гипотезы о корпускулах, можно было объяснить законы прямолинейного распространения и отражения света, а такие явления, как интерференция, дифракция и поляризация света, объяснялись только его волновыми свойствами.

Однако в XX в. было установлено, что в целом ряде явлений, таких, как, например, фотоэффект, свет ведет себя как совокупность частиц с определенной энергией и импульсом. Одновременное наличие у объекта волновых и корпускулярных свойств получило название корпускулярно-волнового дуализма.

В одних процессах проявляются волновые свойства света, в других — корпускулярные. Долгое время природа этого дуализма была совершенно непонятна, и он казался искусственным объединением противоречивых свойств материи.

Для преодоления этого противоречия датский физик Нильс Бор сформулировал принцип дополнительности, который утверждал, что для полного понимания природы света необходимо учитывать как волновые, так и корпускулярные свойства света: они взаимно дополняют друг друга.

Однако для объяснения конкретного эксперимента следует использовать либо волновые, либо корпускулярные представления о природе света, но не те и другие одновременно. Только после создания квантовой механики выяснилось, что «раздвоение личности» света закономерно и представляет собой проявление специфических свойств, присущих микромиру.

В 1923 г. французский физик Луи де Бройль свою диссертацию на соискание ученой степени доктора философии начал словами: «История оптических теорий показывает, что научные взгляды долгое время колебались между механической и волновой концепциями света, однако эти две точки зрения, вероятно, менее противоречат одна другой, чем думали раньше».

Далее он высказал смелое предположение: раз корпускулярно-волновой дуализм имеет место для световых квантов, он должен быть справедлив и для всех других частиц.

В частности движущемуся электрону должна соответствовать некоторая вол-
на, характеризуемая частотой v и длиной волны XR. Как и в случае фотона, частота v должна быть связана с энергией частицы Е соотношением E = hv. В настоящее время с каждой материальной частицей связывают волну, распространяющуюся в направлении движения частицы, которую называют волной де Бройля, а длину этой волны — дебройлевской длиной волны.

Дe Бройль определил, что модуль импульса частицы р должен выражаться через ее длину волны Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами следующим образом:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами    (I)

По этому соотношению всякому объекту, имеющему импульс Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами, независимо от его природы ставится в соответствие волновой процесс с длиной волны

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами  (2)

Формула де Бройля позволяет определить, в каких явлениях существенны волновые свойства, а в каких — корпускулярные. Вспомним, что волновые свойства — интерференция и дифракция — проявляются только тогда, когда размеры предметов или щелей сравнимы с длиной волны. Для частицы массой m, движущейся со скоростью и, длина волны де Бройля Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами обратно пропорциональна массе частицы и ее скорости Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами  Таким образом, чем меньше масса частицы, движущейся с фиксированной скоростью, тем больше соответствующая ей длина волны Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами и тем более отчетливо обнаруживаются волновые свойства данной частицы. Следовательно, у электронов волновые свойства при движении проявляются наиболее отчетливо по сравнению с другими частицами.

Для большинства движущихся макроскопических объектов (например, песчинка, теннисный шарик, футбольный мяч, Луна и т. д.) модуль импульса р, как правило, очень велик. В этом случае длина волны Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами намного меньше размеров окружающих тел, и, соответственно, волновые свойства подобных макрообъектов становятся несущественными.

Для подобных предметов эта длина волны не превышает величины Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами м, поэтому обнаружить их волновые свойства не удается. При сравнении этой величины с размером атома (Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами м) или даже атомного ядра (Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами м) становится очевидной невозможность определения волн де Бройля такой длины.

Таким образом, соотношение де Бройля Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами — особенно важно в следующих отношениях.

Во-первых, оно «узаконило» корпускулярно-волновой дуализм. Всякому телу, движущемуся с импульсом Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами, сопоставляется теперь волновой процесс с длиной волны Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Во-вторых, из него видно, в каких явлениях волновые свойства существенны, а в каких — нет. Для макроскопических объектов их импульс, как правило, очень велик. Соответственно, в этом случае длина волны мала — много меньше размеров самого тела, и волновые свойства становятся незаметными.

Гипотеза де Бройля о наличии волновых свойств у электрона и других микрочастиц была проверена экспериментально.

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Поскольку дифракция света наблюдается на решетках, период d которых сравним с длиной волны Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами, то для наблюдения дифракции электронов следует выбирать решетки с соответствующим периодом. Например, каждому из электронов в пучке, прошедшем между обкладками конденсатора, заряженного до напряжения U = 150 В, соответствует энергия W= 150 эВ и длина волны Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами. Таким образом, в качестве дифракционной решетки следует выбрать кристалл какого-либо вещества, поскольку именно его кристаллическая решетка имеет период Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами м, необходимый для обнаружения волновых свойств электронов.

На рисунке 91 представлена фотография дифракционной картины на двух щелях: дня пучка электронов (рис. 91, а) и для светового пучка (рис. 91, б).

Компьютерное моделирование позволяет «увидеть» процесс образования ; дифракционной картины при последовательном увеличении числа электронов, прошедших через щель (рис. 92).

Способность к интерференции и дифракции была обнаружена не только у электронов, но и у других частиц — протонов, нейтронов и а-частиц.

Волновые свойства частиц нашли свое применение в электронной оптике, занимающейся исследованием, построением и использованием в практических целях электронных пучков.

Так использование волновых свойств пучка электронов позволило создать новое поколение микроскопов — электронные микроскопы (рис. 93), значительно превосходящие по степени увеличения оптические микроскопы.

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Уже первый электронный просвечивающий микроскоп (Э. Руска, 1933 г.) позволял изучать детали в десять раз меньшие, чем те, которые способны разрешать самые «мощные» оптические микроскопы. Дальнейшие исследования позволили сотрудникам лаборатории фирмы IBM в Цюрихе (Швейцария) Г. Биннингу и Г. Рореру в 1981 г. создать электронный сканирующе-туннельный микроскоп, позволяющий рассмотреть даже «отдельный» атом.

Таким образом, корпускулярно-волновой дуализм относится не только к частицам, но и к любым материальным телам. На них также распространяется принцип дополнительности, и используются как волновое, так и корпускулярное представления, в зависимости от конкретной ситуации.

В 1929 г. Луи де Бройль за открытие волновой природы электрона был удостоен Нобелевской премии.

В 1986 г. Герду Биннингу и Генриху Рореру совместно с Эрнстом Руска была присуждена Нобелевская премия по физике за создание электронного микроскопа.

Пример №3

Вычислите длину волны де Бройля Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами для футбольного мяча массой m = 400 г, летящего со скоростью v = 20 Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Решение

Длина волны де Бройля Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами определяется по формуле

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Ответ: Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Химическое действие света

В веществах под действием света могут происходить химические реакции, которые без освещения (если все остальные условия остаются неизменными) не происходят. Такие реакции называются фотохимическими.

Примерами фотохимических реакций являются реакции фотосинтеза и реакции разложения (диссоциации).

Реакция фотосинтеза заключается в том, что под действием света происходит образование углеводов и выделение кислорода в растениях:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Фотосинтез — основа жизни на Земле. Это единственный процесс, в результате которого «органический мир» за счет энергии излучения Солнца пополняет запасы кислорода, расходуемые в процессе жизнедеятельности. По современным представлениям, весь кислород в атмосфере Земли образовался и постоянно пополняется за счет фотосинтеза в листьях растений и зеленых водорослях. Кроме того, эта реакция обеспечивает круговорот углерода в природе, без которого было бы невозможно длительное существование органической жизни на Земле.

Реакция разложения приводит к образованию более простых молекул и атомов под действием света. Например: разложение бромистого серебра

Химическое действие света

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

диссоциация молекул хлора

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

разложение углекислого газа

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

(В реакциях разложения значком (*) обозначены энергетически возбужденные атомы, которые в химии называются активными радикалами.)

Классическая физика не могла объяснить экспериментально установленные закономерности фотохимических реакций. В квантовой физике они нашли четкое объяснение. В 1912 г. Эйнштейн, используя квантовые представления, дал объяснения фотохимических явлений и сформулировал два закона фотохимических реакций.

  1. Каждый поглощенный веществом фотон вызывает превращение одной поглотившей свет молекулы (закон эквивалентности).
  2. Молекула вступает в фотохимическую реакцию под действием фотона лишь в том случае, когда энергия фотона не меньше определенного значения (энергии активации D):

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Атомы внутри молекулы удерживаются химическими связями, которые при поглощении молекулой фотона с энергией Е разрываются, и в результате молекула распадается. Однако если энергия фотона меньше энергии, необходимой для разрыва молекулярных связей, то фотохимическая реакция не произойдет. Вследствие этого для каждой фотохимической реакции существует «красная граница», т. е. минимальная частота, при которой свет еще химически активен.

Химическим действием света обусловлены реакции фотосинтеза хлоропласта в зеленых частях растений, появление загара у человека, выцветание тканей на солнце, разложение молекул бромистого серебра в светочувствительном слое фотопластинки и т. д. Большую роль играют фотохимические превращения, лежащие в основе зрительного восприятия человека и животных.

Фотохимические реакции лежат в основе фотографического процесса (фотография — светопись) — одного из величайших достижений нашей цивилизации. Он состоит из четырех основных этапов:

  1. фотосъемка — распад молекул бромистого серебра в фотопленке под действием света;
  2. проявление фотопленки — выделение серебра, образовавшегося при световом воздействии;
  3. закрепление фотопленки — удаление бромистого серебра с фотослоя и таким образом предохранение фотослоя от дальнейших изменений под действием света;
  4. копирование — перенос изображения с фотопленки на фотобумагу.

Самое первое упоминание о фотографии на стекле (медная гравюра с изображением папы Пия VII), снятой в Грасе (Франция), содержится в письме французского ученого Жозефа Нисефора Ньепса от 19 июля 1822 г. 7 января 1839 г. принято считать датой рождения фотографии. В этот день на заседании Парижской академии наук ее секретарь Доменик Франсуа Араго доложил об изобретении художника Луи Жака Дагера. «Благодаря стараниям Луи Дагера человечество вознаграждено за настойчивость: свет стал послушным рисовальщиком».

Самая первая фотография с воздуха выполнена в 1858 г. Гаспаром Феликсом Турнашоном с воздушного шара над окраиной Парижа. Самой маленькой является круглая японская камера «Petal» диаметром 2,9 см и толщиной 1,65 см. Ее фокусное расстояние равно 12 мм.

Итоги:

Начало квантовой теории было положено гипотезой Планка, согласно которой излучение и поглощение света веществом происходит не непрерывно, а порциями, или квантами.

Наименьшая порция энергии (квант энергии), которую несет излучение частотой v, определяется по формуле

Е = hv,

где постоянная h — фундаментальная постоянная (постоянная Планка). Ее значение

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Эйнштейн развил гипотезу Планка, представив, что свет является совокупностью движущихся фотонов.

Модуль импульса фотона определяется соотношением

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Явление испускания электронов веществом под действием падающего на него света получило название внешнего фотоэффекта. Испускание веществом каких-либо частиц называется эмиссией. Поэтому внешний фотоэффект называют также фотоэлектронной эмиссией (фотоэмиссией), а вылетающие электроны — фотоэлектронами.

Экспериментально установлены следующие законы внешнего фотоэффекта:

  1. Сила фототока насыщения Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами определяемая максимальным числом фотоэлектронов, вырываемых из катода за единицу времени, прямо пропорциональна интенсивности l падающего излучения.
  2. Максимальная кинетическая энергия Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами фотоэлектронов не зависит от интенсивности l падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты v падающего излучения.
  3. Для каждого вещества существует граничная частота vmin такая, что излучение меньшей частоты не может вырывать электроны.

Формула, предложенная Эйнштейном для объяснения внешнего фотоэффекта, имеет вид:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Красная граница фотоэффекта — наименьшая частота излучения, при которой наблюдается фотоэффект:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

зависит только от работы выхода электронов для данного вещества (Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами > 0), т. е. определяется химической природой вещества и состоянием его поверхности.

Под корпускулярно-волновым дуализмом понимают совокупность волновых и корпускулярных свойств, присущих всем объектам в природе.

Химическое действие света (фотохимические реакции) — химические превращения, происходящие в веществах в результате поглощения света.

Фотоны и действия света

В конце XIX в. многие ученые считали, что развитие физики завершилось. Законы механики и теория всемирного тяготения были известны более 200 лет. К этому времени была развита и стала общепризнанной теория электромагнитного поля, основы которой были заложены Дж. Максвеллом.

Однако к началу XX в. возникли проблемы, касающиеся физической природы излучения и вещества, а также их взаимодействия. В рамках классической физики возникали непреодолимые противоречия при объяснении экспериментальных данных для процессов поглощения и испускания света атомами, закономерностей испускания электромагнитного излучения нагретыми телами, фотоэффекта и т. п.

Анализ этих противоречий привел физиков в начале XX в. к научной революции, которая коренным образом изменила взгляды ученых на объекты микромира — атом, его ядро и элементарные частицы. В течение последующих 30 лет были заложены основы современной квантовой физики, пришедшей на смену классической физике при рассмотрении явлений на атомном и внутриатомном (субатомном) уровнях. В следующих двух главах (5-й и 6-й) рассматриваются основные вопросы квантовой физики.

Экспериментальные законы внешнего фотоэффекта и квантовая гипотеза Планка

Сила тока Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами — скалярная физическая величина, равная отношению заряда Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами  прошедшего за промежуток времени Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами через поперечное сечение проводника, к этому промежутку: Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Наше зрительное восприятие физических явлений в окружающем мире определяется взаимодействием света с веществом. Воздействие света на вещество состоит в поглощении им световой энергии, приносимой излучением, т. е. первичным процессом является поглощение света. Такое взаимодействие, например в сетчатке глаза, приводит к зрительным ощущениям.

При падении света на поверхность непрозрачного предмета часть излучения проникает в него и поглощается, другая часть отражается от поверхности, и мы видим предмет в отраженном свете. Более темные поверхности поглощают свет сильнее, чем более светлые. Доля отраженного от поверхности света зависит от длины волны.

Для прозрачной среды, например стекла, при падении на него световой волны главным результатом взаимодействия является ее отражение и преломление, а поглощением электромагнитной энергии в видимом диапазоне можно пренебречь. Именно поэтому среда и воспринимается зрительно как прозрачная.

Мы видим не только тела, которые отражают или рассеивают свет, но и тела, которые светятся сами, например Солнце, другие звезды, пламя. Электромагнитное излучение испускают все тела, причем его интенсивность зависит от температуры их поверхности. В видимом диапазоне спектра излучение достаточной интенсивности, позволяющее видеть предмет, возникает, если температура поверхности предмета намного больше комнатной.

Взаимодействие электромагнитных волн с веществом приводит и к другим физическим явлениям, изучение которых помогло выяснить природу света.

В 1887 г. Генрих Герц обнаружил, что пробой воздушного промежутка между электродами искрового разрядника происходит при меньшем напряжении, если освещать отрицательно заряженный электрод ультрафиолетовым излучением. Дальнейшие эксперименты показали, что отрицательно заряженная цинковая пластинка при облучении ультрафиолетовым излучением (рис. 107, а) разряжается. Оба эти явления можно объяснить, предполагая, что под действием падающего излучения из металла вылетают отрицательно заряженные частицы — электроны (рис. 107, б). Это явление получило название фотоэффекта.

Фотоэффектом (фотоэлектрическим эффектом) называется явление взаимодействия электромагнитного излучения с веществом, в результате которого энергия излучения передается электронам вещества, что приводит к разрыву связей электронов и ядер в атомах.
Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом, а вылетающие электроны — фотоэлектронами. Если фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним фотоэффектом. При внутреннем фотоэффекте часть электронов, находящихся в веществе в связанном состоянии, переходят в свободное состояние, увеличивая концентрацию носителей тока.

Испускание веществом каких-либо частиц называется эмиссией. Поэтому внешний фотоэффект называют также фотоэлектронной эмиссией (фотоэмиссией).

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами (фотос) по-гречески означает «свет».

Систематическое изучение фотоэффекта было проведено в 1888—1889 гг. русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым.

Установка для изучения внешнего фотоэффекта представлена на рисунке 108, а. В экспериментах Столетова в электрическую цепь был включен конденсатор, одна из обкладок которого была изготовлена из медной сетки, а вторая — представляла собой цинковую пластинку. Медная сетка была заряжена положительно, а цинковая пластинка — отрицательно. Наблюдения показали, что под действием падающего ультрафиолетового излучения в цепи возникает электрический ток. Этот ток называется фототоком.

Изменяя напряжение Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами между пластинами Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами с помощью реостата (рис. 108,6), Столетов исследовал зависимость силы фототока Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами от напряжения Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами (вольт-амперную характеристику). Как видно из представленной на рисунке 108, в зависимости, даже при отсутствии разности потенциалов между пластинами в цепи проходит фототок. Так как скорости электронов, испускаемых катодом, различны как по модулю, так и по направлению, то не все они при малых значениях напряжения могут достигнуть анода.
Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

При увеличении напряжения сила фототока растет до некоторого максимального значения Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами которое называется фототоком насыщения. Оно определяется при таком значении напряжения, при котором все электроны, испускаемые катодом, достигают анода. Дальнейшее увеличение напряжения не приводит к росту силы фототока. Изменение полярности напряжения приводит к исчезновению фототока при напряжении Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами которое называется задерживающим напряжением.

Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового излучения. Однако некоторые металлы, например литий, натрий и калий, испускают электроны и при их облучении видимым светом.

Экспериментально установлены следующие законы внешнего фотоэффекта.

1. Сила фототока насыщения Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами прямо пропорциональна интенсивности Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами падающего излучения (первый закон фотоэффекта).

Вольт-амперная характеристика фотоэффекта показана на рисунке 108, в и 109, а, а зависимость силы фототока насыщения Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами от интенсивности падающего излучения Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами — на рисунке 109, б.

Из графика зависимости Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами (график выходит из начала координат), приведенного на рисунке 109, б, видно, что сила фототока насыщения равна нулю Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами только при отсутствии излучения. Иными словами, фотоэффект наблюдается даже при малых значениях интенсивности падающего излучения.

2. Максимальная кинетическая энергия Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты v падающего излучения (второй закон фотоэффекта).
Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Подчеркнем, что кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из фотокатода, изменяется в некотором диапазоне от нуля до Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами так как фотоэлектроны часть своей энергии, полученной от падающего излучения, передают частицам вещества до вылета с его поверхности.

На рисунке 110 представлена зависимость Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами от частоты падающего излучения.

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

3. Для каждого вещества существует граничная частота Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами такая, что излучение меньшей частоты не может вырывать электроны из его поверхности (третий закон фотоэффекта).

Эта минимальная частота Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами называется красной границей фотоэффекта. Такое название связано с тем, что минимальной частотой излучения в видимом диапазоне обладает излучение, соответствующее красному цвету.

Красная граница фотоэффекта для различных веществ совсем не обязательно соответствует красному цвету. Например, для рубидия она соответствует желтому цвету, для кальция — синему, а для некоторых веществ может вообще находиться в инфракрасной или ультрафиолетовой областях спектра.

На рисунке 111 приведены экспериментальные зависимости максимальной кинетической энергии фотоэлектронов Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами от частоты падающего излучения для цезия, рубидия, магния и серебра. Как видно из рисунка 111, экспериментальные прямые параллельны друг другу, причем точки пересечения графиков с осью абсцисс (частот) определяют красные границы фотоэффекта для каждого из них.

При частотах, больших Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами излучение даже очень малой интенсивности вызывает фотоэффект. Кроме того, между
Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

моментом включения источника излучения и вылетом электронов фактически нет задержки во времени: электроны вылетают из вещества через промежуток времени порядка Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами с после начала облучения.

Следует заметить, что к моменту открытия фотоэффекта в 1887 г. еще ничего не было известно об электронах, открытых Дж. Томсоном только в 1897 г.

В 1898 г. Филиппом Ленардом и Джозефом Джоном Томсоном было определено отношение заряда Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами частицы, вылетающей с поверхности металла при фотоэффекте, к ее массе Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами (так называемый удельный заряд — Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами по ее отклонению в электрическом и магнитном полях. Эти измерения дали то же

значение, что и отношение заряда электрона к его массе Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Таким образом, было доказано, что выбиваемые светом заряженные частицы — электроны.

За работы по определению удельного заряда электрона Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами приведшие к открытию первой элементарной частицы — электрона, Дж. Томсон в 1906 г. был удостоен Нобелевской премии по физике.

Установленные экспериментально законы фотоэффекта невозможно объяснить на основе представлений о том, что свет — это электромагнитная волна. На основе этих представлений можно объяснить только первый из приведенных экспериментальных законов фотоэффекта: чем больше энергия падающего света, тем больше электронов вылетает из вещества. Объяснить 2-й и 3-й законы фотоэффекта в рамках классической теории излучения невозможно.

Так, например, непонятно, почему максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения. Невозможно также объяснить существование красной границы фотоэффекта. Действительно, даже при малой частоте падающего излучения, но при длительном воздействии электромагнитной волны на электрон ему можно сообщить энергию, необходимую для выхода из вещества. Следовательно, красная граница фотоэффекта не должна существовать. Все эти противоречия были сняты квантовой теорией.

Квантовые представления были впервые введены немецким физиком Максом Планком при разработке теории теплового излучения. Планк сделал фундаментальное предположение, что энергия любой колебательной системы, совершающей гармонические колебания с частотой Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами (осциллятора), может принимать лишь определенные дискретные значения, отличающиеся на целое число элементарных порций — квантов энергии:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

где Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами — целое положительное число, Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами — коэффициент пропорциональности, который называют постоянной Планка. Это фундаментальная постоянная. Ее значение:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

 Приближенное значение постоянной Планка, применяемое при решении задач:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Слово квант происходит от латинского слова «quantum» — «сколько» или «как много». Это слово, вообще, обозначает часть, долю или неделимую порцию. Планк поэтически назвал новую фундаментальную постоянную Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами «таинственным послом из реального мира».

Следовательно, отдельный осциллятор может обладать не любой энергией, а лишь энергией, кратной Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами Таким образом впервые появилась идея о квантовании энергии.

14 декабря 1900 г. Планк доложил свои результаты на заседании Немецкого физического общества. Этот день и считают днем рождения квантовых представлений. Появился квант энергии как дискретная порция энергии. Планк относил дискретность энергии к свойствам вещества, а излучение рассматривалось как электромагнитные волны.

После выдвижения гипотезы Планком (1900 г.) началось интенсивное развитие квантовых представлений в физике, которые к 1925—1928 гг. превратились в стройную и логичную квантовую теорию, открывшую «новую эру» в развитии физики.

Фотон и уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Электронвольт — энергия, которую приобретет частица с зарядом, равным элементарному, при перемещении между двумя точками с ускоряющей разностью потенциалов Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Развивая идеи М. Планка, А. Эйнштейн в 1905 г. для объяснения экспериментальных законов внешнего фотоэффекта выдвинул гипотезу о дискретности самого электромагнитного излучения — свет излучается, поглощается и распространяется в виде отдельных порций (квантов). Он рассмотрел элементарные процессы поглощения и испускания этих квантов.

По гипотезе Эйнштейна, монохроматическое электромагнитное излучение частотой Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами обладает не только волновыми свойствами, но и свойствами, характерными для потока частиц. Каждая такая частица движется со скоростью света Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами и несет квант энергии Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами Назвать эти частицы фотонами предложил в 1928 г. американский физик Артур Комптон.

Энергия фотона может быть выражена через длину волны Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Как следует из формул (2) § 25, Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами Тогда модуль импульса фотона Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами определяется выражением:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Следовательно, для фотона:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Но согласно СТО (см. § 25) энергия и импульс любой частицы связаны соотношением:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

При подстановке в эту формулу энергии фотона Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами находим, что масса фотона равна нулю Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Оказывается, что фотон — это удивительная частица, которая обладает энергией Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами импульсом Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами но вследствие того, что скорость его движения всегда равна скорости распространения света, его масса равна нулю Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами Такие частицы называют безмассовыми.

Фотон является элементарной частицей, только в отличие от других элементарных частиц он не имеет массы, а потому «обречен» всегда двигаться со скоростью распространения света.

Таким образом, фотон обладает следующими свойствами:

существует только в движении;

  • является без массовой частицей Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами
  • электрически нейтрален Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами
  • модуль его скорости движения равен модулю скорости распространения света в вакууме Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами во всех ИСО;
  • его энергия пропорциональна частоте соответствующего электромагнитного излучения Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами
  • модуль импульса фотона равен отношению его энергии к модулю скорости движения Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Рассмотрим объяснение экспериментальных законов фотоэффекта, предложенное Эйнштейном на основе квантовых представлений. При освещении электрода электромагнитным излучением (см. рис. 109) происходит взаимодействие фотонов с электронами вещества. Если энергия фотона Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами достаточно велика, то какой-либо из электронов после поглощения фотона может получить энергию, достаточную для того, чтобы покинуть облучаемое тело. Электроны, покинувшие образец, имеют некоторую скорость, поэтому даже при отсутствии напряжения между электродами сила фототока не равна нулю. Именно поэтому вольт-амперная характеристика фотоэффекта при напряжении, равном нулю, не проходит через нуль (см. рис. 109, а).

Для того чтобы покинуть вещество, электрон должен совершить работу против сил связи электрона с атомами вещества. Она называется работой выхода и обозначается Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами Для металлов эта работа связана с преодолением сил взаимодействия электронов с положительно заряженными ионами кристаллической решетки, которые удерживают электрон в веществе. Работа выхода для металлов обычно составляет несколько электронвольт (табл. 8).

Оставшаяся часть энергии поглощенного кванта составляет кинетическую энергию освободившегося электрона. Наибольшей кинетической энергией 

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

будут обладать те электроны, которые поглотят кванты света вблизи поверхности металла и вылетят из него, не успев потерять энергию при столкновениях с другими частицами в металле.

На основе закона сохранения энергии можно записать следующее уравнение для фотоэлектрона:
Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами
Это соотношение называют уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Отметим, что Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами — это максимальная кинетическая энергия электрона Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами которой он может обладать, вылетев из вещества. Из-за различных потерь энергия электрона может быть меньше расчетного значения.

Если энергия фотонов очень велика (для рентгеновского или Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами-излучения), то скорости фотоэлектронов сравнимы со скоростью света Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами В этом случае для кинетической энергии фотоэлектрона необходимо использовать релятивистское выражение:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами
Используя уравнение Эйнштейна, можно объяснить экспериментальные законы фотоэффекта.

Объяснение первого закона фотоэффекта

Сила фототока насыщения пропорциональна общему числу фотоэлектронов, покидающих поверхность металла за единицу времени. Число таких фотоэлектронов пропорционально числу фотонов, падающих на поверхность за это же время. Именно пропорционально, а не равно, так как часть квантов света поглощается кристаллической решеткой, и их энергия переходит во внутреннюю энергию металла. Увеличение интенсивности падающего света приводит к росту числа фотоэлектронов, покидающих поверхность металла.

Объяснение второго закона фотоэффекта

Фотоэлектрон вырывается из катода за счет действия одного кванта падающего излучения. Поэтому кинетическая энергия фотоэлектрона зависит не от полной энергии волны, а от энергии одного кванта, т. е. частоты Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами При увеличении частоты Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами падающего света максимальная кинетическая энергия Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами фотоэлектронов возрастает линейно, как следует из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта (3), согласно соотношению:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Известно, что фототоком можно управлять, подавая на металлические пластины различные напряжения. Если на систему подать небольшое напряжение обратной полярности, «затрудняющее» вылет электронов, то сила тока уменьшится, так как теперь фотоэлектронам, кроме работа выхода, придется совершать дополнительную работу против сил электрического поля.

При некотором отрицательном значении напряжения Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами электроны затормаживаются и, не достигнув поверхности анода, возвращаются на катод. Сила тока в цепи при этом будет равна нулю (рис. 112). Величину Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами при которой сила тока в цепи равна нулю, называют задерживающим напряжением. Следовательно, вся кинетическая энергия электронов затрачивается на работу против сил электрического поля. При этом максимальная кинетическая энергия электронов выражается через задерживающее напряжение следующим образом:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Объяснение третьего закона фотоэффекта

Если частота Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами падающего излучения меньше граничной частоты Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами при которой Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами то испускания электронов не происходит. Таким образом, фотоэффект отсутствует, если частота излучения оказывается меньше некоторой характерной для данного вещества величины Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Следовательно, красную границу фотоэффекта можно найти из условия:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами
Она зависит только от работы выхода электронов, т. е. определяется строением металла и состоянием его поверхности.

Длина волны Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта, может быть определена из соотношения:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Подставляя в уравнение (3) выражения (5) и (6), найдем зависимость задерживающего напряжения от частоты падающего света:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Находя тангенс угла наклона Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами прямых линий на рисунке 111, можно из соотношения (8) с учетом (5) вычислить постоянную Планка:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

а по точкам пересечения продолжения графиков с осями Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами — найти работу выхода Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами и красную границу Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

В 1921 г. при присуждении Альберту Эйнштейну Нобелевской премии в решении Нобелевского комитета указывалось, что «премией особенно отмечается объяснение законов фотоэлектрического эффекта».

Пример №4

Монохроматический свет длиной волны Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами падает на поверхность натрия. Определите: а) энергию Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами фотона этого света; б) модуль импульса Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами фотона падающего света; в) красную границу Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами фотоэффекта для натрия; г) максимальную кинетическую энергию Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами фотоэлектронов.

Дано: 

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Решение а) Энергия фотона:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

б) Модуль импульса фотона:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

в) Красная граница связана с работой выхода соотношением:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

г) Из уравнения Эйнштейна для внешнего фотоэффекта находим, что максимальная кинетическая энергия вылетевшего электрона:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Ответ: Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерамиФотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Давление света и корпускулярно-волновой дуализм

Словечко громкое всегда Из затрудненья вас выводит! И. Гете «Фауст»

Давлением называется скалярная физическая величина, численно равная отношению модуля силы, действующей по нормали к площадке, к ее площади Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами В СИ единицей давления является 1 паскаль (Па): Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Из законов механики следует, что тело при ударе о некоторую поверхность оказывает на нее механическое давление, обусловленное изменением импульса тела. Причем давление тела на поверхность оказывается в случае как упругого, так и не упругого удара. А будет ли возникать подобный эффект при отражении и поглощении света некоторой поверхностью? Иными словами, оказывает ли свет давление на поверхность, с которой взаимодействует? После завершения построения Дж. Максвеллом волновой теории света ответы на эти вопросы стали очевидными. Свет как электромагнитная волна обладает энергией и импульсом и поэтому оказывает давление на поверхность, на которую он падает.

Объяснить давление света можно следующим образом. Электрическое поле напряженностью Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами электромагнитной волны, падающей на поверхность проводника, вызывает движение электронов вещества под действием электрической силы в направлении, противоположном Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами Магнитное поле волны индукцией Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами действует на движущиеся частицы с силой Лоренца Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами которая в данном случае будет направлена внутрь вещества (рис. 114) и совпадает с направлением распространения света. Суммарная сила, действующая на все электроны со стороны электромагнитной волны, и есть сила давления света.

В 1873 г. Максвелл вычислил световое давление, используя разработанную им теорию электромагнитного поля. Он показал, что если свет, падающий перпендикулярно на зеркальную поверхность площадью Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами приносит за промежуток времени Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами с энергию Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами то он оказывает на данную поверхность давление:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

где Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами — модуль скорости распространения света. Поскольку для солнечного излучения Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами то модуль силы давления, с которой солнечное излучение действует при нормальном падении на зеркальную поверхность площадью Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерамиФотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами равен Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

При нормальном падении света на черную (поглощающую) поверхность модуль соответствующей силы давления Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами Следовательно, сила, с которой солнечное излучение действует на черную поверхность площадью Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами в два раза меньше, чем на зеркальную, и составляет Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Давление света можно объяснить и с квантовой точки зрения. Рассмотрим свет как поток фотонов энергией Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами падающих нормально на зеркальную поверхность (рис. 115, а) и приносящих за промежуток времени Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами с на площадь Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами энергию, равную Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Число Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами этих фотонов определяется из условия Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами
Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

При отражении от зеркала фотон испытывает «упругий» удар, при котором происходит изменение направления импульса фотона на противоположное (рис. 115, б). Модуль этого изменения:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Соответственно, модуль изменения импульса потока фотонов, падающих на зеркало площадью Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами за промежуток времени Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Изменение импульса потока фотонов вызвано силой Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами действующей на фотоны со стороны зеркала. Модуль этой силы и модуль силы, действующей со стороны потока фотонов (т. е. света) на зеркало, находится из закона изменения импульса: 

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Следовательно, давление света на зеркало:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

что совпадает с результатом, полученным Максвеллом.

При падении света на полностью поглощающую (черную) поверхность изменение импульса фотона будет в 2 раза меньше, так как

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Соответственно, и давление света в этом случае будет в 2 раза меньше:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Пусть из полного числа Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами фотонов, падающих на единичную поверхность за Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами отражается Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами фотонов Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами называется коэффициентом отражения), а Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами фотонов поглощается. Тогда сообщаемый ими единице поверхности импульс, численно равный давлению, находится по формуле:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Русский физик Петр Николаевич Лебедев в 1899 г. впервые измерил световое давление. Он подвесил на тонкой нити коромысло с парой крылышек на концах (рис. 116), поверхность у одного из которых была зачерненной, обеспечивая почти полное поглощение Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами а у другого — зеркальной Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами Подвес с крылышками образовал чувствительные крутильные весы, которые помещались в сосуд, воздух из которого был откачан.

В опытах свет поочередно направлялся на каждое из крылышек коромысла. При этом он практически полностью отражался от зеркальной поверхности и практически полностью поглощался зачерненной поверхностью. Вследствие этого, давление света на зеркальное крылышко было примерно вдвое больше, чем на зачерненное. Соответственно, больше был и момент сил, поворачивающий коромысло при падении света на зеркальную поверхность (см. рис. 116). Измеряя угол поворота коромысла под действием света в обоих случаях, можно было судить о силе, действовавшей на крылышки, а следовательно, определить световое давление.

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

 О сложности и тщательности подготовки и проведения измерений говорит тот факт, что при освещении крылышек светом в обычных условиях возникают силы, которые по величине превосходят силу давления света в тысячи раз. Основными являются силы, возникающие вследствие действия конвекционных потоков газа, и радиометрического действия.

Радиометрическое действие возникает вследствие разности температур освещенной и неосвещенной сторон крылышка в разреженном газе. Молекулы газа, остающиеся в баллоне, отражаются от более нагретой стороны с большей скоростью, и вследствие отдачи крылышки стремятся повернуться в том же направлении, что и под действием светового давления. Радиометрическое действие уменьшается, если применять очень тонкие металлические крылышки для уменьшения разности температур и увеличить разрежение газа в баллоне.

Измерения Лебедева дали величин}’ светового давления, согласующуюся с теорией Максвелла с погрешностью до 20 %. В 1923 г. немецкий физик Вальтер Герлах, используя более совершенные методы получения вакуума, повторил опыты Лебедева. Ему удалось получить результаты, согласующиеся с теоретическими значениями с погрешностью до 2 %.

Факт существования светового давления имеет большое значение, так как доказывает наличие у света не только энергии, но и импульса. Это свидетельствует о материальности электромагнитного излучения, представляющего собой еще одну форму существования материи — в виде электромагнитного поля.

Несмотря на сравнительно малое значение в обычных условиях, световое давление играет существенную роль в природе: препятствует гравитационному сжатию звезд, ориентирует хвосты комет в сторону от Солнца (рис. I 17), сокращает срок службы искусственных спутников Земли вследствие постепенного уменьшения радиуса их орбиты. Еще в 1604 г. немецкий астроном Иоганн Кеплер объяснил изогнутую форму хвоста кометы действием сил светового давления со стороны Солнца.

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерамиФотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

В настоящее время активно обсуждаются и реализуются проекты космических кораблей — «парусников», которые приводятся в движение «солнечным ветром».
Еще со времен Исаака Ньютона и Христиана Гюйгенса (XVII в.) представления о природе света были противоречивы. Одни ученые, во главе с Ньютоном, считали свет потоком частиц — корпускул, другие, вслед за Гюйгенсом, полагали, что свет представляет собой не что иное, как волны.

«Корпускула» от латинского слова corpusculum — маленькая частица.

До начала XIX в. обе точки зрения отстаивались с переменным успехом. Так, исходя из гипотезы о корпускулах, можно было объяснить законы прямолинейного распространения и отражения света, а такие явления, как интерференция и дифракция, объяснялись только его волновыми свойствами.

Однако в XX в. было установлено, что в целом ряде явлений, таких как, например, фотоэффект, свет ведет себя как совокупность частиц с определенной энергией и импульсом. Одновременное наличие у объекта волновых и корпускулярных свойств получило название корпускулярно-волнового дуализма.

В одних процессах в большей мере проявляются волновые свойства света, в других — корпускулярные. Долгое время природа этого дуализма была совершенно непонятна, и он казался искусственным объединением противоречивых свойств материи.

Только после создания квантовой механики выяснилось, что «раздвоение личности» света закономерно и представляет собой проявление специфических свойств, присущих микромиру в целом.

Французский физик Луи де Бройль в 1923 г. высказал смелое предположение, что корпускулярно-волновой дуализм должен иметь место для всех микрообъектов.

В своей теоретической статье «Кванта света, дифракция и интерференция» (1923 г.) де Бройль уверенно предсказал, что «Дифракционные явления обнаружатся и в потоке электронов, проходящих сквозь достаточно малое отверстие».

В квантовой физике с каждой материальной частицей связывают волну, распространяющуюся в направлении движения частицы, которую называют волной де Бройля, а длину этой волны называют дебройлевской длиной волны. Частота Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами связана с энергией Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами частицы соотношением Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами Де Бройль нашел, что модуль импульса Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами частицы должен выражаться через ее длину волны Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами так же, как у света:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Это соотношение «узаконивает» корпускулярно-волновой дуализм, поскольку всякому объекту, имеющему импульс Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами независимо от его природы ставят в соответствие волновой процесс с длиной волны

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Оно также позволяет определить, в каких явлениях волновые свойства существенны, а в каких — нет. Для макроскопических объектов их модуль импульса как правило очень велик. Соответственно, в этом случае длина волны мала — много меньше размеров самого тела, и волновые свойства становятся незаметными.

Гипотеза де Бройля о наличии волновых свойств у электрона и других микрочастиц была проверена экспериментально.

Поскольку дифракция света наблюдается на решетках, период которых сравним с длиной волны Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами то для наблюдения дифракции электронов следует выбирать решетки с соответствующим периодом. Например, каждому из электронов в пучке, прошедшем между обкладками конденсатора, заряженного до напряжения Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами соответствует энергия Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами и его дебройлевская длина волны Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами Поэтому для обнаружения волновых свойств электронов необходимо в качестве дифракционной решетки использовать кристаллы, представляющие собой упорядоченные структуры, расстояния между атомами которых Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

В 1927 г. американские физики Клинтон Дэвиссон и Люстер Джермер впервые наблюдали дифракцию электронов на кристалле никеля. На рисунке 118 представлена фотография дифракционной картины электронов на слюде.

Современные эксперименты позволяют наблюдать процесс образования дифракционной картины при последовательном увеличении числа электронов, проходящих через щель, а компьютерное моделирование этого процесса представлено на рисунке 119.

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Способность к интерференции и дифракции была обнаружена не только у электронов, но и у других частиц — протонов, нейтронов и альфа-частиц.

Волновые свойства частиц нашли свое применение в электронной оптике, занимающейся исследованием, построением и использованием электронных пучков для получения изображений.

Так, использование волновых свойств пучка электронов позволило создать новое поколение микроскопов — электронные микроскопы (рис. 120), значительно превосходящие по степени увеличения оптические микроскопы вследствие того, что дебройлевская длина волны электронов гораздо меньше длины волны видимого света.

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Уже первый электронный просвечивающий микроскоп (Э. Руска, 1933 г.) позволял изучать детали в десять раз меньшие, чем те, которые способны разрешать самые «мощные» оптические микроскопы. Дальнейшие исследования позволили сотрудникам лаборатории фирмы IBM в Цюрихе (Швейцария) Г. Биннингу и Г. Рореру в 1981 г. создать электронный сканирующий туннельный микроскоп, позволяющий рассмотреть даже «отдельный» атом.

В мае 2013 г. международная группа ученых (Германия, Греция, Нидерланды, США, Франция) с помощью фотоионизационного микроскопа сумела «сфотографировать» отдельный атом водорода. Ученым удалось получить прямое изображение самого легкого и самого маленького из всех атомов (рис. 121).

Датский физик Нильс Бор сформулировал принцип дополнительности, который утверждал, что для описания свойств материи (как поля, так и вещества) необходим учет как волновых, так и корпускулярных свойств.

Таким образом, корпускулярно-волновой дуализм присущ не только электромагнитному излучению, но и элементарным частицам. На них также распространяется и принцип дополнительности, в соответствии с которым используются как волновые, так и корпускулярные представления в зависимости от конкретной ситуации.

В 1929 г. Луи де Бройль за открытие волновой природы электрона был удостоен Нобелевской премии.

В 1986 г. Герду Биннингу и Гейнриху Рореру совместно с Эрнстом Руска была присуждена Нобелевская премия по физике за создание электронного микроскопа.

Итоги:

Раздел физики, описывающий физические явления на атомном и внутриатомном (субатомном) уровнях, называется квантовой физикой.

Энергия колебательной системы (осциллятора), совершающей гармонические колебания с частотой Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами может, согласно гипотезе Планка, принимать лишь определенные дискретные значения, отличающиеся на целое число элементарных порций — квантов энергии.

Эйнштейн развил гипотезу Планка, представив, что свет излучается, поглощается и распространяется в виде отдельных порций (квантов).

Наименьшая порция (квант) энергии, которую несет излучение частотой Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами определяется по формуле:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

где постоянная Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами — фундаментальная постоянная — постоянная Планка. Ее. приближенное значение:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Модуль импульса фотона определяется соотношением:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Явление испускания электронов веществом под действием падающего на него света получило название внешнего фотоэффекта. Испускание веществом каких-либо частиц называется эмиссией. Поэтому внешний фотоэффект называют также фотоэлектронной эмиссией (фотоэмиссией), а вылетающие электроны — фотоэлектронами.

Экспериментально установлены следующие законы внешнего фотоэффекта.

  1. Сила фототока насыщения Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами прямо пропорциональна интенсивности Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами падающего излучения.
  2. Максимальная кинетическая энергия Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами фотоэлектронов не зависит от интенсивности Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами падающего излучения.
  3. Для каждого вещества существует граничная частота Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами такая, что излучение меньшей частоты не может вырывать электроны из его поверхности.

Формула Эйнштейна дня внешнего фотоэффекта:

Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами

Красная граница фотоэффекта — наименьшая частота излучения, при которой наблюдается фотоэффект Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами зависит только от работы выхода электронов для данного вещества Фотоны в физике - основные понятия, формулы и определение с примерами т. е. определяется химической природой вещества и состоянием его поверхности.

Под корпускулярно-волновым дуализмом понимают тот факт, что всем объектам в природе присущи как волновые, так и корпускулярные свойства. В одних условиях в большей мере проявляются волновые, в других — корпускулярные свойства объектов.

Принцип дополнительности утверждает, что для описания свойств материи (как поля, так и вещества) необходим учет как волновых, так и корпускулярных свойств.

  • Зеркала и изображение в плоском зеркале
  • Световой луч и световой пучок
  • Разложение белого света на цвета и образование цветов
  • Давление света в физике
  • Источники света
  • Скорость света
  • Отражение света
  • Спектральный состав естественного света

Добавить комментарий