Как найти частоту сигнала в физике

Как найти частоту сигнала в физике

Частота
nu ={frac {n}{t}}
Размерность T−1
Единицы измерения
СИ Гц

Частота́ — физическая величина, характеристика периодического процесса, равная отношению количества повторяющихся событий (процессов) к промежутку времени, за который они произошли[1]. Стандартные обозначения в формулах — буква латинского алфавита «эф» f, F или буква греческого алфавита «ню» (ν).

Частота обратно пропорциональна периоду колебаний: ν = 1/T.

Единицей измерения частоты в Международной системе единиц (СИ) является герц (русское обозначение: Гц; международное: Hz), названной в честь немецкого физика Генриха Герца.

Частота 1 мГц (10−3 Гц) 1 Гц (100 Гц) 1 кГц (103 Гц) 1 МГц (106 Гц) 1 ГГц (109 Гц) 1 ТГц (1012 Гц)
Период 1 кс (103 с) 1 с (100 с) 1 мс (10−3 с) 1 мкс (10−6 с) 1 нс (10−9 с) 1 пс (10−12 с)

Частота, как и время, является одной из наиболее точно измеряемых физических величин: до относительной точности 10−17[2].

В природе известны периодические процессы с частотами от ~10−16 Гц (частота обращения Солнца вокруг центра Галактики) до ~1035 Гц (частота колебаний поля, характерная для наиболее высокоэнергичных космических лучей).

В квантовой механике частота колебаний волновой функции квантовомеханического состояния имеет физический смысл энергии этого состояния. Частоту ν и энергию E в формуле E = h2πν связывает постоянная Планка.

Глаз человека чувствителен к электромагнитным волнам с частотами от 4⋅1014 до 8⋅1014 Гц (видимый свет); частота колебаний определяет цвет наблюдаемого света. Слуховой анализатор человека воспринимает акустические волны с частотами от 20 Гц до 20 кГц. У различных животных частотные диапазоны чувствительности к оптическим и акустическим колебаниям различны.

Отношения частот звуковых колебаний выражаются с помощью музыкальных интервалов, таких как октава, квинта, терция и т. п. Интервал в одну октаву между частотами звуков означает, что эти частоты отличаются в 2 раза, интервал в чистую квинту означает отношение частот 3⁄2. Кроме того, для описания частотных интервалов используется декада — интервал между частотами, отличающимися в 10 раз. Так, диапазон звуковой чувствительности человека составляет 3 декады (20 Гц — 20 000 Гц). Для измерения отношения очень близких звуковых частот используются такие единицы, как цент (отношение частот, равное 21/1200) и миллиоктава (отношение частот 21/1000).

Мгновенная частота и частоты спектральных составляющих[править | править код]

Периодический сигнал характеризуется мгновенной частотой, являющейся (с точностью до коэффициента) скоростью изменения фазы, но тот же сигнал можно представить в виде суммы гармонических спектральных составляющих, имеющих свои (постоянные) частоты. Свойства мгновенной частоты и частоты́ спектральной составляющей различны[3].

Синусоидальные волны различных частот, нижние волны имеют более высокие частоты, чем верхние. Горизонтальная ось представляет время

Термины: циклическая частота, угловая частота[править | править код]

В научной и учебной литературе для частоты, измеряемой в герцах, можно встретить термин “циклическая частота”, и это оправдано, поскольку имеем дело с величиной, показывающей количество циклов в секунду. Также в теории электромагнетизма, в теоретической физике, электротехнике, электронике, радиотехнике используют скалярную физическую величину “угловая частота” (для неё принято обозначение ω). Синонимы угловой частоты: радиальная частота, круговая частота.

В системах СИ и СГС угловая частота выражается в радианах в секунду, её размерность обратна размерности времени (радианы безразмерны). Угловая частота в радианах в секунду выражается через циклическую частоту ν (равную числу циклов, колебаний, оборотов в секунду) как ω = 2πν[4]. При использовании для угловой частоты единицы измерений “градусы в секунду” связь с частотой ν такая: ω = 360°ν.

Введение угловой частоты позволяет упростить многие формулы в теоретической физике и электронике. Так, угловая частота резонанса в колебательном LC-контуре равна {displaystyle omega _{LC}=1/{sqrt {LC}},} тогда как циклическая частота резонанса в LC-контуре {displaystyle nu _{LC}=1/(2pi {sqrt {LC}}).}

В механике при рассмотрении вращательного движения аналогом угловой частоты служит угловая скорость. Угловая частота вращательного движения равна модулю вектора угловой скорости.

Частота дискретных событий[править | править код]

Частота дискретных событий (частота импульсов) — физическая величина, равная числу дискретных событий, происходящих за единицу времени. Единица частоты дискретных событий — секунда в минус первой степени (русское обозначение: с−1; международное: s−1). Частота 1 с−1 равна такой частоте дискретных событий, при которой за время 1 с происходит одно событие[5][6].

Частота вращения[править | править код]

Частота вращения — это физическая величина, равная числу полных оборотов за единицу времени. Единица частоты вращения — секунда в минус первой степени (с−1, s−1), оборот в секунду. Часто используются такие единицы, как оборот в минуту, оборот в час и т. д.

Другие величины, связанные с частотой[править | править код]

Единицы измерения[править | править код]

В системе СИ единица измерения частоты: герц, Гц, Hz. Единица измерения герц первоначально введена в 1930 году Международной электротехнической комиссией[7], а в 1960 году принята для общего употребления 11-й Генеральной конференцией по мерам и весам, как единица СИ. До этого в качестве единицы частоты использовали цикл в секунду (1 цикл в секунду = 1 Гц) и производные (килоцикл в секунду, мегацикл в секунду, киломегацикл в секунду, равные соответственно килогерцу, мегагерцу и гигагерцу).

Метрологические аспекты[править | править код]

Для измерения частоты применяют частотомеры разных видов, в том числе: для измерения частоты импульсов — электронно-счётные и конденсаторные, для определения частот спектральных составляющих — резонансные и гетеродинные частотомеры, а также анализаторы спектра. Для воспроизведения частоты с заданной точностью используют различные меры — стандарты частоты (высокая точность), синтезаторы частот, генераторы сигналов и др. Сравнивают частоты компаратором частоты или с помощью осциллографа по фигурам Лиссажу.

Эталоны[править | править код]

Для поверки средств измерения частоты используются национальные эталоны частоты. В России к национальным эталонам частоты относятся:

  • Государственный первичный эталон единиц времени, частоты и национальной шкалы времени ГЭТ 1-98 — находится во ВНИИФТРИ.
  • Вторичный эталон единицы времени и частоты ВЭТ 1-10-82 — находится в СНИИМ (Новосибирск).

Вычисления[править | править код]

Вычисление частоты повторяющегося события осуществляют посредством учета количества появлений этого события в течение интервала времени наблюдения. Полученное количество относят к продолжительности интервала времени наблюдения. Пример: если на протяжении 15 секунд произошло 71 однородное событие, то частота составит

{displaystyle nu ={frac {71}{15,{mbox{s}}}}approx 4{,}7,{mbox{Hz}}}

Если полученное количество отсчетов невелико, то более точным приемом является измерение временного интервала для заданного числа появлений рассматриваемого события, а не нахождение количества событий в пределах заданного промежутка времени[8]. Использование последнего метода вводит между нулевым и первым отсчетом случайную ошибку, составляющую в среднем половину отсчета; это может приводить к появлению средней ошибки в вычисляемой частоте Δν = 1/(2 Tm), или же относительной погрешности Δν/ν = 1/(2vTm), где Tm — временной интервал, а ν — измеряемая частота. Ошибка убывает по мере возрастания частоты, поэтому данная проблема является наиболее существенной для низких частот, где количество отсчётов N мало.

Методы измерения[править | править код]

Стробоскопический метод[править | править код]

Использование специального прибора — стробоскопа — является одним из исторически ранних методов измерения частоты вращения или вибрации различных объектов. В процессе измерения задействуется стробоскопический источник света (как правило, яркая лампа, периодически дающая короткие световые вспышки), частота работы которого подстраивается при помощи предварительно откалиброванной хронирующей цепи. Источник света направляется на вращающийся объект, а затем частота вспышек постепенно изменяется. Когда частота вспышек уравнивается с частотой вращения или вибрации объекта, последний успевает совершить полный колебательный цикл и вернуться в изначальное положение в промежутке между двумя вспышками, так что при освещении стробоскопической лампой этот объект будет казаться неподвижным. У данного метода, впрочем, есть недостаток: если частота вращения объекта (x) не равна частоте строба (y), но пропорциональна ей с целочисленным коэффициентом (2x, 3x и т. п.), то объект при освещении все равно будет выглядеть неподвижным.

Стробоскопический метод используется также для точной настройки частоты вращения (колебаний). В этом случае частота вспышек фиксирована, а изменяется частота периодического движения объекта до тех пор, пока он не начинает казаться неподвижным.

Метод биений[править | править код]

Биения.

Близким к стробоскопическому методу является метод биений. Он основан на том, что при смешивании колебаний двух частот (опорной ν и измеряемой ν’1) в нелинейной цепи в спектре колебаний появляется также разностная частота Δν = |ν − ν’1|, называемая частотой биений (при линейном сложении колебаний эта частота является частотой огибающей суммарного колебания). Метод применим, когда более предпочтительным является измерение низкочастотных колебаний с частотой Δf. В радиотехнике этот метод также известен под названием гетеродинного метода измерения частоты. В частности, метод биений используется для точной настройки музыкальных инструментов. В этом случае звуковые колебания фиксированной частоты (например, от камертона), прослушиваемые одновременно со звуком настраиваемого инструмента, создают периодическое усиление и ослабление суммарного звучания. При точной настройке инструмента частота этих биений стремится к нулю.

Применение частотомера[править | править код]

Высокие частоты обычно измеряются при помощи частотомера. Это электронный прибор, который оценивает частоту определенного повторяющегося сигнала и отображает результат на цифровом дисплее или аналоговом индикаторе. Дискретные логические элементы цифрового частотомера позволяют учитывать количество периодов колебаний сигнала в пределах заданного промежутка времени, отсчитываемого по эталонным кварцевым часам. Периодические процессы, которые не являются по своей природе электрическими (такие, к примеру, как вращение оси, механические вибрации или звуковые волны), могут быть переведены в периодический электрический сигнал при помощи измерительного преобразователя и в таком виде поданы на вход частотомера. В настоящее время приборы этого типа способны охватывать диапазон вплоть до 100 ГГц; этот показатель представляет собой практический потолок для методов прямого подсчёта. Более высокие частоты измеряются уже непрямыми методами.

Непрямые методы измерения[править | править код]

Вне пределов диапазона, доступного частотомерам, частоты электромагнитных сигналов нередко оцениваются опосредованно, с помощью гетеродинов (то есть частотных преобразователей). Опорный сигнал заранее известной частоты объединяется в нелинейном смесителе (таком, к примеру, как диод) с сигналом, частоту которого необходимо установить; в результате формируется гетеродинный сигнал, или — альтернативно — биения, порождаемые частотными различиями двух исходных сигналов. Если последние достаточно близки друг к другу по своим частотным характеристикам, то гетеродинный сигнал оказывается достаточно мал, чтобы его можно было измерить тем же частотомером. Соответственно, в результате этого процесса оценивается лишь отличие неизвестной частоты от опорной, каковую следует определять уже иными методами. Для охвата ещё более высоких частот могут быть задействованы несколько стадий смешивания. В настоящее время ведутся исследования, нацеленные на расширение этого метода в направлении инфракрасных и видимо-световых частот (т. н. оптическое гетеродинное детектирование).

Примеры[править | править код]

Электромагнитное излучение[править | править код]

Полный спектр электромагнитного излучения с выделенной видимой частью

Видимый свет представляет собой электромагнитные волны, состоящие из осциллирующих электрических и магнитных полей, перемещающихся в пространстве. Частота волны определяет её цвет: 4×1014 Гц — красный цвет, 8×1014 Гц — фиолетовый цвет; между ними в диапазоне (4…8)×1014 Гц лежат все остальные цвета радуги. Электромагнитные волны, имеющие частоту менее 4×1014 Гц, невидимы для человеческого глаза, такие волны называются инфракрасным (ИК) излучением. Ниже по спектру лежит микроволновое излучение и радиоволны. Свет с частотой выше, чем 8×1014 Гц, также невидим для человеческого глаза; такие электромагнитные волны называются ультрафиолетовым (УФ) излучением. При увеличении частоты электромагнитная волна переходит в область спектра, где расположено рентгеновское излучение, а при ещё более высоких частотах — в область гамма-излучения.

Все эти волны, от самых низких частот радиоволн и до высоких частот гамма-лучей, принципиально одинаковы, и все они называются электромагнитным излучением. Все они распространяются в вакууме со скоростью света.

Другой характеристикой электромагнитных волн является длина волны. Длина волны обратно пропорциональна частоте, так что электромагнитные волны с более высокой частотой имеет более короткую длину волны, и наоборот. В вакууме длина волны

lambda =c/nu ,

где с — скорость света в вакууме. В среде, в которой фазовая скорость распространения электромагнитной волны c′ отличается от скорости света в вакууме (c′ = c/n, где n — показатель преломления), связь между длиной волны и частотой будет следующей:

lambda ={frac {c}{nnu }}.

Ещё одна часто использующаяся характеристика волны — волновое число (пространственная частота), равное количеству волн, укладывающихся на единицу длины: k = 1/λ. Иногда эта величина используется с коэффициентом 2π, по аналогии с обычной и круговой частотой ks = 2π/λ. В случае электромагнитной волны в среде

k=1/lambda ={frac {nnu }{c}}.
k_{s}=2pi /lambda ={frac {2pi nnu }{c}}={frac {nomega }{c}}.

Звук[править | править код]

Основная статья: Звук

Свойства звука (механических упругих колебаний среды) зависят от частоты. Человек может слышать колебания с частотой от 20 Гц до 20 кГц (с возрастом верхняя граница частоты слышимого звука снижается). Звук с частотой более низкой, чем 20 Гц (соответствует ноте ми субконтроктавы), называется инфразвуком[9]. Инфразвуковые колебания, хотя и не слышны, могут ощущаться осязательно. Звук с частотой выше 20 кГц называется ультразвуком, а с частотой выше 1 ГГц — гиперзвуком.

В музыке обычно используются звуки, высота (основная частота) которых лежит от субконтроктавы до 5-й октавы. Так, звуки стандартной 88-клавишной клавиатуры фортепиано укладываются в диапазон от ноты ля субконтроктавы (27,5 Гц) до ноты до 5-й октавы (4186,0 Гц). Однако музыкальный звук обычно состоит не только из чистого звука основной частоты, но и из примешанных к нему обертонов, или гармоник (звуков с частотами, кратными основной частоте); относительная амплитуда гармоник определяет тембр звука. Обертоны музыкальных звуков лежат во всём доступном для слуха диапазоне частот.

Частота переменного тока[править | править код]

Напряжение и частота:      220-240 В/60 Гц      220-240 В/50 Гц      100-127 В/60 Гц      100-127 В/50 Гц

В Европе (в том числе в России и всех странах бывшего СССР), большей части Азии, Океании (кроме Микронезии), Африке и в части Южной Америки промышленная частота переменного тока в силовой сети составляет 50 Гц. В Северной Америке (США, Канада, Мексика), Центральной и в некоторых странах северной части Южной Америки (Бразилия, Венесуэла, Колумбия, Перу), а также в некоторых странах Азии (в юго-западной части Японии, в Южной Корее, Саудовской Аравии, на Филиппинах и на Тайване) используется частота 60 Гц. См. Стандарты разъёмов, напряжений и частот электросети в разных странах. Почти все бытовые электроприборы одинаково хорошо работают в сетях с частотой 50 и 60 Гц при условии одинакового напряжения сети. В конце XIX — первой половине XX века, до стандартизации, в различных изолированных сетях использовались частоты от 162⁄3 до 1331⁄3 Гц[10]. Первая до сих пор используется на некоторых железнодорожных линиях мира напряжением 15 кВ, где была принята для использования электровозов без выпрямителей — тяговые двигатели постоянного тока питались напрямую от трансформатора.

В бортовых сетях самолётов, подводных лодок и т. д. используется частота 400 Гц. Более высокая частота силовой сети позволяет уменьшить массу и габариты трансформаторов и получить высокие частоты вращения асинхронных двигателей, хотя увеличивает потери при передаче на большие расстояния — из-за ёмкостных потерь, роста индуктивного сопротивления линии и потерь на излучение.

См. также[править | править код]

  • Частоты
  • Спектр
  • Диапазон частот
  • Частотомер
  • Амплитудно-частотная характеристика
  • Автоматическая подстройка частоты

Примечания[править | править код]

  1. ↑ Частота // Научно-технический энциклопедический словарь. Статья в Научно-техническом энциклопедическом словаре.
  2. ↑ Поставлен новый рекорд точности атомных часов (недоступная ссылка — история). Membrana (5 февраля 2010). Дата обращения: 4 марта 2011. Архивировано 9 февраля 2012 года.
  3. ↑ Финк Л. М. Сигналы, помехи, ошибки… Заметки о некоторых неожиданностях, парадоксах и заблуждениях в теории связи. — М.: Радио и связь, 1978, 1984.
  4. ↑ Угловая частота. Большой энциклопедический политехнический словарь. Дата обращения: 27 октября 2016.
  5. ↑ Чертов А. Г. Единицы физических величин. — М.: «Высшая школа», 1977. — С. 33. — 287 с.
  6. ↑ Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 104. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
  7. ↑ IEC History. Iec.ch. Дата обращения: 2 июня 2013. Архивировано 2 июня 2013 года.
  8. ↑ Bakshi K. A., Bakshi A. V., Bakshi U. A. Electronic Measurement Systems. — US: Technical Publications, 2008. — С. 4—14. — ISBN 978-81-8431-206-5.
  9. ↑ Иногда за границу между инфразвуком и слышимым звуком принимают частоту 16 Гц.
  10. ↑ Об измерении частоты переменных токов.: Доклад А. Кузнецова. // Электричество, №6, 1901. — С. 81-83.

Литература[править | править код]

  • Финк Л. М. Сигналы, помехи, ошибки…. — М.: Радио и связь, 1984.
  • Бурдун Г. Д., Базакуца В. А. Единицы физических величин. — Харьков: Вища школа, 1984.
  • Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. — М.: Наука, 1981.

Ссылки[править | править код]

  • Радиотехнические цепи и Сигналы
  • Очерк А. Б. Сергиенко «Аналоговая модуляция»  (недоступная ссылка с 22-05-2013 [3647 дней] — история, копия)
  • Сигналы и линейные системы
  • ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАДИОТЕХНИКИ
Источник

Формула частоты в физике

Формула частоты

Определение

Частота – это физический параметр, которые используют для характеристики периодических процессов.
Частота равна количеству повторений или свершения событий в единицу времени.

Чаще всего в физике частоту обозначают буквой $nu ,$ иногда встречаются другие обозначения частоты, например $f$ или $F$.

Частота (наряду со временем) является самой точно измеряемой величиной.

Формула частоты колебаний

При помощи частоты характеризуют колебания. В этом случае частота является физической величиной обратной периоду колебаний $(T).$

[nu =frac{1}{T}left(1right).]

Частота, в этом случае – это число полных колебаний ($N$), совершающихся за единицу времени:

[nu =frac{N}{Delta t}left(2right),]

где $Delta t$ – время за которое происходят $N$ колебаний.

Единицей измерения частоты в Международной системе единиц (СИ) служат в герцы или обратные секунды:

[left[nu right]=с^{-1}=Гц.]

Герц – это единица измерения частоты периодического процесса, при которой за время равное одной секунде происходит один цикл процесса. Единица измерения частоты периодического процесса получила свое наименование в честь немецкого ученого Г. Герца.

Частота биений, которые возникают при сложении двух колебаний, происходящих по одной прямой с разными, но близкими по величине частотами (${nu }_1 и {nu }_2$) равна:

[{nu =nu }_1- {nu }_2left(3right).]

Еще одно величиной характеризующей колебательный процесс является циклическая частота (${omega }_0$), связанная с частотой как:

[{omega }_0=2pi nu left(4right).]

Циклическая частота измеряется в радианах, деленных на секунду:

[left[{omega }_0right]=frac{рад}{с}.]

Частота колебаний тела, имеющего массу$ m,$ подвешенного на пружине с коэффициентом упругости $k$ равна:

[nu =frac{1}{2pi sqrt{{m}/{k}}}left(5right).]

Формула (4) верна для упругих, малых колебаний. Кроме того масса пружины должна быть малой по сравнению с массой тела, прикрепленного к этой пружине.

Для математического маятника частоту колебаний вычисляют как: длина нити:

[nu =frac{1}{2pi sqrt{{l}/{g}}}left(6right),]

где $g$ – ускорение свободного падения; $ l$ – длина нити (длина подвеса) маятника.

Физический маятник совершает колебания с частотой:

[nu =frac{1}{2pi sqrt{{J}/{mgd}}}left(7right),]

где $J$ – момент инерции тела, совершающего колебания относительно оси; $d$ – расстояние от центра масс маятника до оси колебаний.

Формулы (4) – (6) приближенные. Чем меньше амплитуда колебаний, тем точнее значение частоты колебаний, вычисляемых с их помощью.

Формулы для вычисления частоты дискретных событий, частота вращения

дискретных колебаний ($n$) – называют физическую величину, равную числу действий (событий) в единицу времени. Если время, которое занимает одно событие обозначить как $tau $, то частота дискретных событий равна:

[n=frac{1}{tau }left(8right).]

Единицей измерения частоты дискретных событий является обратная секунда:

[left[nright]=frac{1}{с}.]

Секунда в минус первой степени равна частоте дискретных событий, если за время, равное одной секунде происходит одно событие.

Частотой вращения ($n$) – называют величину, равную количеству полных оборотов, которое совершает тело в единицу времени. Если $tau $ – время, затрачиваемое на один полный оборот, то:

[n=frac{1}{tau }left(9right).]

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. Колебательная система совершила за время равное одной минуте ($Delta t=1 мин$) 600 колебаний. Какова частота этих колебаний?

Решение. Для решения задачи воспользуемся определением частоты колебаний: Частота, в этом случае – это число полных колебаний, совершающихся за единицу времени.

[nu =frac{N}{Delta t}left(1.1right).]

Прежде чем переходить к вычислениям, переведем время в единицы системы СИ: $Delta t=1 мин=60 с$. Вычислим частоту:

[nu =frac{600}{60}=10 left(Гцright).]

Ответ. $nu =10Гц$

Пример 2

Задание. На рис.1 изображен график колебаний некоторого параметра $xi (t)$, Какова амплитуда и частота колебаний этой величины?

Формула частоты, пример 1

Решение. Из рис.1 видно, что амплитуда величины $xi left(tright)={xi }_{max}=5 (м)$. Из графика получаем, что одно полное колебание происходит за время, равное 2 с, следовательно, период колебаний равен:

[T=2 left(cright).]

Частота – величина обратная периоду колебаний, значит:

[nu =frac{1}{T}=0,5 left(Гцright).]

Ответ. 1) ${xi }_{max}=5 (м)$. 2) $nu =0,5$ Гц

Читать дальше: формулы математического маятника.

236

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Источник


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Частота (или частота волны) — это число полных колебаний или циклов волны, совершенных в единицу времени. Есть несколько различных способов вычислить частоту в зависимости от данной вам информации.

  1. Изображение с названием Calculate Frequency Step 1

    1

    Формула: f = V / λ[1]

    • где f — частота, V — скорость волны, λ — длина волны.
    • Пример: вычислите частоту звуковой волны, если длина волны равна 322 нм, а скорость звука равна 320 м/сек.

  2. Изображение с названием Calculate Frequency Step 2

    2

    Преобразуйте единицы измерения длины волны в метры (если необходимо). Если длина волны дается в нанометрах, вам нужно конвертировать это значение в метры, разделив его на количество нанометров в одном метре.[2]

    • Обратите внимание, что при работе с очень малыми или очень большими числами лучше записывать их в экспоненциальном формате. В этой статье числа будут даны как в обычном, так и в экспоненциальном формате.
    • Пример: λ = 322 нм
      • 322 нм x (1 м / 10^9 нм) = 3,22 x 10^-7 м = 0,000000322 м

  3. Изображение с названием Calculate Frequency Step 3

    3

    Разделите скорость волны на ее длину. Для вычисления частоты (f) разделите скорость волны (V) на ее длину (λ), выраженную в метрах.[3]

    • Пример: f = V / λ = 320 / 0.000000322 = 993788819,88 = 9,94 x 10^8

  4. Изображение с названием Calculate Frequency Step 4

    4

    Запишите ответ. Рядом поставьте единицу измерения частоты — Герц (Гц).

    • Пример: частота этой волны равна 9,94 х 10^8 Гц.

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate Frequency Step 5

    1

    Формула: f = C / λ. Формула для вычисления частоты волны в вакууме практически идентична формуле для вычисления частоты волны в средах. В вакууме не существует факторов, влияющих на скорость волны, поэтому в формуле используется постоянная величина скорости света, с которой распространяются электромагнитные волны в вакууме.[4]

    • В формуле f — частота, С — скорость света, λ — длина волны.
    • Пример: вычислите частоту электромагнитной волны, если ее длина равна 573 нм.

  2. Изображение с названием Calculate Frequency Step 6

    2

    Преобразуйте единицы измерения длины волны в метры (если необходимо). Если длина волны дается в нанометрах, вам нужно конвертировать это значение в метры, разделив его на количество нанометров в одном метре.

    • Обратите внимание, что при работе с очень малыми или очень большими числами лучше записывать их в экспоненциальном формате. В этой статье числа будут даны как в обычном, так и в экспоненциальном формате.
    • Пример: λ = 573 нм
      • 573 нм х ( 1 м / 10^9 нм) = 5,73 х 10^-7 м = 0,000000573

  3. Изображение с названием Calculate Frequency Step 7

    3

    Разделите скорость света на длину волны. Скорость света является постоянной величиной, которая равна 3,00 х 10^8 м/с. Разделите эту величину на длину волны (в метрах).[5]

    • Пример: f = С / λ = 3,00 х 10^8 / 5,73 х 10^-7 = 5,24 х 10^14

  4. Изображение с названием Calculate Frequency Step 8

    4

    Запишите ответ. Рядом поставьте единицу измерения частоты — Герц (Гц).

    • Пример: частота этой волны равна 5,24 х 10^14 Гц.

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate Frequency Step 9

    1

    Формула: f = 1 / T.[6]
     Частота обратно пропорциональна времени, которое необходимо для совершения одного колебания волны.

    • В формуле f — частота, Т — время, которое необходимо для совершения одного колебания волны.
    • Пример А: вычислите частоту волны, если ей необходимо 0,32 с для совершения одного колебания.
    • Пример B: за 0,57 секунд волна совершает 15 колебаний. Вычислите частоту этой волны.

  2. Изображение с названием Calculate Frequency Step 10

    2

    Разделите число колебаний на время. Если в задаче дано время, затрачиваемое на 1 колебание, то в этом случае просто разделите 1 на время (Т). Если в задаче дано время, затрачиваемое на несколько колебаний, то в этом случае разделите данное количество колебаний (n) на время (Т).[7]

    • Пример А: f = 1 / T = 1 / 0,32 = 3,125
    • Пример B : f = n / T = 15 / 0,57 = 26,316

  3. Изображение с названием Calculate Frequency Step 11

    3

    Запишите ответ. Рядом поставьте единицу измерения частоты — Герц (Гц).

    • Пример А: частота волны равна 3,125 Гц.
    • Пример B: частота волны равна 26,316 Гц.

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate Frequency Step 12

    1

    Формула: f = ω / (2π)[8]

    • где f — частота, ω — угловая частота, π — число Пи (математическая константа).
    • Пример: волна вращается с угловой частотой 7,17 радиан в секунду. Вычислите частоту этой волны.

  2. Изображение с названием Calculate Frequency Step 13

    2

    Умножьте Пи на два.

    • Пример: 2 * π = 2 * 3,14 = 6,28

  3. Изображение с названием Calculate Frequency Step 14

    3

    Разделите угловую частоту (в радианах в секунду) на удвоенное число пи (6,28).[9]

    • Пример: f = ω / (2π) = 7,17 / (2 * 3,14) = 7,17 / 6,28 = 1,14

  4. Изображение с названием Calculate Frequency Step 15

    4

    Запишите ответ. Рядом поставьте единицу измерения частоты — Герц (Гц).

    • Пример: частота волны равна 1,14 Гц.

    Реклама

Что вам понадобится

  • Калькулятор
  • Карандаш
  • Бумага

Об этой статье

Эту страницу просматривали 113 508 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник


Download Article


Download Article

Frequency, also called wave frequency, is a measurement of the total number of vibrations or oscillations made within a certain amount of time. There are a few different ways to calculate frequency based on the information you have available to you. Keep reading to learn some of the most common and useful versions.

  1. Image titled Calculate Frequency Step 1

    1

    Learn the formula. The formula for frequency, when given wavelength and the velocity of the wave, is written as: f = V / λ[1]

    • In this formula, f represents frequency, V represents the velocity of the wave, and λ represents the wavelength of the wave.
    • Example: A certain sound wave traveling in the air has a wavelength of 322 nm when the velocity of sound is 320 m/s. What is the frequency of this sound wave?

  2. Image titled Calculate Frequency Step 2

    2

    Convert the wavelength into meters, if necessary. If the wavelength is given in nanometers, you need to convert this value into meters by dividing it by the number of nanometers in a single meter.[2]

    • Note that when working with extremely small numbers or extremely large numbers, it is generally easier to write the values in scientific notation. The values will be shown in and out of their scientific notation forms for this example, but when writing your answer for homework, other schoolwork, or other formal forums, you should stick with scientific notation.
    • Example: λ = 322 nm
      • 322 nm x (1 m / 10^9 nm) = 3.22 x 10^-7 m = 0.000000322 m

    Advertisement

  3. Image titled Calculate Frequency Step 3

    3

    Divide the velocity by the wavelength. Divide the velocity of the wave, V, by the wavelength converted into meters, λ, in order to find the frequency, f.[3]

    • Example: f = V / λ = 320 / 0.000000322 = 993788819.88 = 9.94 x 10^8

  4. Image titled Calculate Frequency Step 4

    4

    Write your answer. After completing the previous step, you will have completed your calculation for the frequency of the wave. Write your answer in Hertz, Hz, which is the unit for frequency.

    • Example: The frequency of this wave is 9.94 x 10^8 Hz.

    5. Advertisement

  1. Image titled Calculate Frequency Step 5

    1

    Learn the formula. The formula for the frequency of a wave in a vacuum is almost identical to that of a wave not in a vacuum. Since there are no outside influences on the velocity of the wave, though, you would use the mathematical constant for the speed of light, which electromagnetic waves would travel at under these conditions. As such, the formula is written as: f = C / λ[4]

    • In this formula, f represents frequency, C represents the velocity or speed of light, and λ represents the wavelength of the wave.
    • Example: A particular wave of electromagnetic radiation has a wavelength of 573 nm when passing through a vacuum. What is the frequency of this electromagnetic wave?

  2. Image titled Calculate Frequency Step 6

    2

    Convert the wavelength into meters, if necessary. When the problem gives you the wavelength in meters, no further action is needed. If, however, the wavelength is given in micrometers, you need to convert this value into meters by dividing it by the number of micrometers in a single meter.

    • Note that when working with extremely small numbers or extremely large numbers, it is generally easier to write the values in scientific notation. The values will be shown in and out of their scientific notation forms for this example, but when writing your answer for homework, other schoolwork, or other formal forums, you should stick with scientific notation.
    • Example: λ = 573 nm
      • 573 nm x (1 m / 10^9 nm) = 5.73 x 10^-7 m = 0.000000573

  3. Image titled Calculate Frequency Step 7

    3

    Divide the speed of light by the wavelength. The speed of light is a constant, so even if the problem does not provide you with a value, the value remains 3.00 x 10^8 m/s. Divide this value by the wavelength converted into meters.[5]

    • Example: f = C / λ = 3.00 x 10^8 / 5.73 x 10^-7 = 5.24 x 10^14

  4. Image titled Calculate Frequency Step 8

    4

    Write your answer. With this, you should have calculated the value of the frequency of the wave. Write your answer in Hertz, Hz, the unit for frequency.

    • Example: The frequency of this wave is 5.24 x 10^14 Hz.

    5. Advertisement

  1. Image titled Calculate Frequency Step 9

    1

    Learn the formula. Frequency and the time taken to finish a single wave oscillation are inversely proportional. As such, the formula for calculating frequency when given the time taken to complete a wave cycle is written as: f = 1 / T

    • In this formula, f represents frequency and T represents the time period or amount of time required to complete a single wave oscillation.
    • Example A: The time for a certain wave to complete a single oscillation is 0.32 seconds. What is the frequency of this wave?
    • Example B: In 0.57 seconds, a certain wave can complete 15 oscillations. What is the frequency of this wave?

  2. Image titled Calculate Frequency Step 10

    2

    Divide the number of oscillations by the time period. Usually, you will be told how long it takes to complete a single oscillation, in which case, you would just divide the number 1 by the time period, T. If given a time period for numerous oscillations, however, you will need to divide the number of oscillations by the overall time period required to complete them.[6]

    • Example A: f = 1 / T = 1 / 0.32 = 3.125
    • Example B: f = 1 / T = 15 / 0.57 = 26.316

  3. Image titled Calculate Frequency Step 11

    3

    Write your answer. This calculation should tell you the frequency of the wave. Write your answer in Hertz, Hz, the unit for frequency.

    • Example A: The frequency of this wave is 3.125 Hz.
    • Example B: The frequency of this wave is 26.316 Hz.

    4. Advertisement

  1. Image titled Calculate Frequency Step 12

    1

    Learn the formula. When told the angular frequency of a wave but not the standard frequency of that same wave, the formula to calculate the standard frequency is written as: f = ω / (2π)[7]

    • In this formula, f represents the frequency of the wave and ω represents the angular frequency. As with any mathematical problem, π stands for pi, a mathematical constant.
    • Example: A particular wave rotates with an angular frequency of 7.17 radians per second. What is the frequency of that wave?

  2. Image titled Calculate Frequency Step 13

    2

    Multiply pi by two. In order to find the denominator of the equation, you need to double the value of pi, 3.14.

    • Example: 2 * π = 2 * 3.14 = 6.28

  3. Image titled Calculate Frequency Step 14

    3

    Divide the angular frequency by the double of pi. Divide the angular frequency of the wave, given in radians per second, by 6.28, the doubled value of pi.[8]

    • Example: f = ω / (2π) = 7.17 / (2 * 3.14) = 7.17 / 6.28 = 1.14

  4. Image titled Calculate Frequency Step 15

    4

    Write your answer. This final bit of calculation should indicate what the frequency of the wave is. Write your answer in Hertz, Hz, the unit for frequency.

    • Example: The frequency of this wave is 1.14 Hz.

    5. Advertisement

Add New Question

  • Question

    What is the frequency if 80 oscillations are completed in 1 second?

    Community Answer

    Frequency is the number of oscillations completed in a second. The answer would be 80 Hertz.

  • Question

    Do atoms have a frequency and, if so, does it mean everything vibrates?

    Donagan

    Atoms have energy. Energy is often characterized as vibration. Vibration possesses frequency. So, yes, everything could be thought of as vibrating at the atomic level.

  • Question

    What’s the definition of frequency?

    Community Answer

    The rate at which a vibration occurs that constitutes a wave, either in a material (as in sound waves), or in an electromagnetic field (as in radio waves and light), usually measured per second. The rate at which something occurs or is repeated over a particular period of time or in a given sample.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Advertisement

Thanks for submitting a tip for review!

Things You’ll Need

  • Calculator
  • Pencil
  • Paper

References

About This Article

Article SummaryX

To calculate the frequency of a wave, divide the velocity of the wave by the wavelength. Write your answer in Hertz, or Hz, which is the unit for frequency. If you need to calculate the frequency from the time it takes to complete a wave cycle, or T, the frequency will be the inverse of the time, or 1 divided by T. Display this answer in Hertz as well. Keep reading to learn how to calculate frequency from angular frequency!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 1,509,770 times.

Did this article help you?

Источник

Как связаны между собой частота колебаний и период?


Онлайн калькуляторы: перевод частоты колебаний в период и, наоборот –
перевод периода в частоту

Частота (F) в физическом смысле этого слова – это характеристика, равная количеству повторений некого периодического
(в нашем случае колебательного) процесса за единицу времени.
Рассчитывается частота, как отношение количества колебаний (повторений) к промежутку времени, за которое они совершены.

Взаимосвязь между периодом колебаний и частотой

Период колебаний (T) – это промежуток времени, за которое совершается 1 полное колебание.

Формула, связывающая эти параметры, крайне проста и в системе СИ выглядит следующим образом:

F(Гц) = 1/T(с) и соответственно:
T(с) = 1/F(Гц)

Однако, как показывает практика, не всегда удобно делить единицу на некое число, которое может оказаться довольно громоздким,
а параллельно ещё – манипулировать нулями при переводе величин из одних единиц измерений в другие. Поэтому давайте-ка сдобрим
пройденный материал парой простых онлайн калькуляторов.

ОНЛАЙН КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ПЕРИОДА КОЛЕБАНИЙ ПО ЧАСТОТЕ


   Частота колебаний F   		   

  

   Период Т  		      

А теперь всё то же самое, но наоборот:

ОНЛАЙН КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЧАСТОТЫ ПО ПЕРИОДУ КОЛЕБАНИЙ


   Период колебаний Т   		   

  

   Частота F  		      

В некоторых прикладных электротехнических расчётах (для удобства восприятия) используется дополнительная величина –
циклическая (круговая, радиальная, угловая) частота, обозначаемая буквой ω.
В системе СИ угловая частота выражается в радианах в секунду, а её численное значение равно:
ω (рад/с) = 2πF(Гц).

Источник

Добавить комментарий