Как найти чему равен косинус 120

Как найти чему равен косинус 120

Косинус 120 градусов найдем, пользуясь формулой приведения для косинуса тупого угла от 90 до 180 градусов.

Утверждение:

    [cos {120^o} = - frac{1}{2}]

Доказательство:

На единичной окружности косинус угла альфа — это абсцисса точки, полученной при повороте на угол альфа относительно точки О из точки (1;0).

kosinus 120

Для косинуса тупого угла от 90 до 180 градусов верна следующая формула приведения:

    [cos ({180^o} - alpha ) = - cos alpha .]

Представим 120 градусов как

    [{120^o} = {180^o} - {60^o}.]

Теперь воспользуемся записанной выше формулой приведения и значением косинуса 60 градусов:

    [cos ({180^o} - {60^o}) = - cos {60^o} = - frac{1}{2}.]

Что и требовалось доказать.

Если перевести 120 градусов в радианы, получим

    [{120^o} = frac{{2pi }}{3}]

Значит, косинус двух пи на три равен

    [cos frac{{2pi }}{3} = - frac{1}{2}.]

Источник

Яна



Профи

(864),
закрыт



12 лет назад

Дополнен 12 лет назад

Огромное спасибо всем. Благодаря вам задачу дорешала.

Лучший ответ

Сергей Петров

Мастер

(2096)


12 лет назад

cos 120º = cos (180º – 60º) = – cos 60º = – 1/2

Остальные ответы

Вадим Терентьев

Просветленный

(23389)


12 лет назад

1) Есть калькулятор на PC
2) cos120=-sin30=-0,5

Вадим Шевцов

Профи

(974)


12 лет назад

На калькуляторе. Можно написать: 180-120=60 град.
косинус 60 град = – косинус 120 град. (=-0,5)

Похожие вопросы

Источник

В данной таблице представлены значения косинусов от 0° до 360°. Таблица косинусов нужна, чтобы узнать, чему равен косинус угла. Нужно только найти его в таблице. Для начала короткая версия таблицы.
таблица синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов

https://uchim.org/matematika/tablica-kosinusov – uchim.org

Таблица косинусов для 0°-180°

cos(1°) 0.9998
cos(2°) 0.9994
cos(3°) 0.9986
cos(4°) 0.9976
cos(5°) 0.9962
cos(6°) 0.9945
cos(7°) 0.9925
cos(8°) 0.9903
cos(9°) 0.9877
cos(10°) 0.9848
cos(11°) 0.9816
cos(12°) 0.9781
cos(13°) 0.9744
cos(14°) 0.9703
cos(15°) 0.9659
cos(16°) 0.9613
cos(17°) 0.9563
cos(18°) 0.9511
cos(19°) 0.9455
cos(20°) 0.9397
cos(21°) 0.9336
cos(22°) 0.9272
cos(23°) 0.9205
cos(24°) 0.9135
cos(25°) 0.9063
cos(26°) 0.8988
cos(27°) 0.891
cos(28°) 0.8829
cos(29°) 0.8746
cos(30°) 0.866
cos(31°) 0.8572
cos(32°) 0.848
cos(33°) 0.8387
cos(34°) 0.829
cos(35°) 0.8192
cos(36°) 0.809
cos(37°) 0.7986
cos(38°) 0.788
cos(39°) 0.7771
cos(40°) 0.766
cos(41°) 0.7547
cos(42°) 0.7431
cos(43°) 0.7314
cos(44°) 0.7193
cos(45°) 0.7071
cos(46°) 0.6947
cos(47°) 0.682
cos(48°) 0.6691
cos(49°) 0.6561
cos(50°) 0.6428
cos(51°) 0.6293
cos(52°) 0.6157
cos(53°) 0.6018
cos(54°) 0.5878
cos(55°) 0.5736
cos(56°) 0.5592
cos(57°) 0.5446
cos(58°) 0.5299
cos(59°) 0.515
cos(60°) 0.5
cos(61°) 0.4848
cos(62°) 0.4695
cos(63°) 0.454
cos(64°) 0.4384
cos(65°) 0.4226
cos(66°) 0.4067
cos(67°) 0.3907
cos(68°) 0.3746
cos(69°) 0.3584
cos(70°) 0.342
cos(71°) 0.3256
cos(72°) 0.309
cos(73°) 0.2924
cos(74°) 0.2756
cos(75°) 0.2588
cos(76°) 0.2419
cos(77°) 0.225
cos(78°) 0.2079
cos(79°) 0.1908
cos(80°) 0.1736
cos(81°) 0.1564
cos(82°) 0.1392
cos(83°) 0.1219
cos(84°) 0.1045
cos(85°) 0.0872
cos(86°) 0.0698
cos(87°) 0.0523
cos(88°) 0.0349
cos(89°) 0.0175
cos(90°) 0
cos(91°) -0.0175
cos(92°) -0.0349
cos(93°) -0.0523
cos(94°) -0.0698
cos(95°) -0.0872
cos(96°) -0.1045
cos(97°) -0.1219
cos(98°) -0.1392
cos(99°) -0.1564
cos(100°) -0.1736
cos(101°) -0.1908
cos(102°) -0.2079
cos(103°) -0.225
cos(104°) -0.2419
cos(105°) -0.2588
cos(106°) -0.2756
cos(107°) -0.2924
cos(108°) -0.309
cos(109°) -0.3256
cos(110°) -0.342
cos(111°) -0.3584
cos(112°) -0.3746
cos(113°) -0.3907
cos(114°) -0.4067
cos(115°) -0.4226
cos(116°) -0.4384
cos(117°) -0.454
cos(118°) -0.4695
cos(119°) -0.4848
cos(120°) -0.5
cos(121°) -0.515
cos(122°) -0.5299
cos(123°) -0.5446
cos(124°) -0.5592
cos(125°) -0.5736
cos(126°) -0.5878
cos(127°) -0.6018
cos(128°) -0.6157
cos(129°) -0.6293
cos(130°) -0.6428
cos(131°) -0.6561
cos(132°) -0.6691
cos(133°) -0.682
cos(134°) -0.6947
cos(135°) -0.7071
cos(136°) -0.7193
cos(137°) -0.7314
cos(138°) -0.7431
cos(139°) -0.7547
cos(140°) -0.766
cos(141°) -0.7771
cos(142°) -0.788
cos(143°) -0.7986
cos(144°) -0.809
cos(145°) -0.8192
cos(146°) -0.829
cos(147°) -0.8387
cos(148°) -0.848
cos(149°) -0.8572
cos(150°) -0.866
cos(151°) -0.8746
cos(152°) -0.8829
cos(153°) -0.891
cos(154°) -0.8988
cos(155°) -0.9063
cos(156°) -0.9135
cos(157°) -0.9205
cos(158°) -0.9272
cos(159°) -0.9336
cos(160°) -0.9397
cos(161°) -0.9455
cos(162°) -0.9511
cos(163°) -0.9563
cos(164°) -0.9613
cos(165°) -0.9659
cos(166°) -0.9703
cos(167°) -0.9744
cos(168°) -0.9781
cos(169°) -0.9816
cos(170°) -0.9848
cos(171°) -0.9877
cos(172°) -0.9903
cos(173°) -0.9925
cos(174°) -0.9945
cos(175°) -0.9962
cos(176°) -0.9976
cos(177°) -0.9986
cos(178°) -0.9994
cos(179°) -0.9998
cos(180°) -1

Таблица косинусов для 181°-360°

cos(181°) -0.9998
cos(182°) -0.9994
cos(183°) -0.9986
cos(184°) -0.9976
cos(185°) -0.9962
cos(186°) -0.9945
cos(187°) -0.9925
cos(188°) -0.9903
cos(189°) -0.9877
cos(190°) -0.9848
cos(191°) -0.9816
cos(192°) -0.9781
cos(193°) -0.9744
cos(194°) -0.9703
cos(195°) -0.9659
cos(196°) -0.9613
cos(197°) -0.9563
cos(198°) -0.9511
cos(199°) -0.9455
cos(200°) -0.9397
cos(201°) -0.9336
cos(202°) -0.9272
cos(203°) -0.9205
cos(204°) -0.9135
cos(205°) -0.9063
cos(206°) -0.8988
cos(207°) -0.891
cos(208°) -0.8829
cos(209°) -0.8746
cos(210°) -0.866
cos(211°) -0.8572
cos(212°) -0.848
cos(213°) -0.8387
cos(214°) -0.829
cos(215°) -0.8192
cos(216°) -0.809
cos(217°) -0.7986
cos(218°) -0.788
cos(219°) -0.7771
cos(220°) -0.766
cos(221°) -0.7547
cos(222°) -0.7431
cos(223°) -0.7314
cos(224°) -0.7193
cos(225°) -0.7071
cos(226°) -0.6947
cos(227°) -0.682
cos(228°) -0.6691
cos(229°) -0.6561
cos(230°) -0.6428
cos(231°) -0.6293
cos(232°) -0.6157
cos(233°) -0.6018
cos(234°) -0.5878
cos(235°) -0.5736
cos(236°) -0.5592
cos(237°) -0.5446
cos(238°) -0.5299
cos(239°) -0.515
cos(240°) -0.5
cos(241°) -0.4848
cos(242°) -0.4695
cos(243°) -0.454
cos(244°) -0.4384
cos(245°) -0.4226
cos(246°) -0.4067
cos(247°) -0.3907
cos(248°) -0.3746
cos(249°) -0.3584
cos(250°) -0.342
cos(251°) -0.3256
cos(252°) -0.309
cos(253°) -0.2924
cos(254°) -0.2756
cos(255°) -0.2588
cos(256°) -0.2419
cos(257°) -0.225
cos(258°) -0.2079
cos(259°) -0.1908
cos(260°) -0.1736
cos(261°) -0.1564
cos(262°) -0.1392
cos(263°) -0.1219
cos(264°) -0.1045
cos(265°) -0.0872
cos(266°) -0.0698
cos(267°) -0.0523
cos(268°) -0.0349
cos(269°) -0.0175
cos(270°) -0
cos(271°) 0.0175
cos(272°) 0.0349
cos(273°) 0.0523
cos(274°) 0.0698
cos(275°) 0.0872
cos(276°) 0.1045
cos(277°) 0.1219
cos(278°) 0.1392
cos(279°) 0.1564
cos(280°) 0.1736
cos(281°) 0.1908
cos(282°) 0.2079
cos(283°) 0.225
cos(284°) 0.2419
cos(285°) 0.2588
cos(286°) 0.2756
cos(287°) 0.2924
cos(288°) 0.309
cos(289°) 0.3256
cos(290°) 0.342
cos(291°) 0.3584
cos(292°) 0.3746
cos(293°) 0.3907
cos(294°) 0.4067
cos(295°) 0.4226
cos(296°) 0.4384
cos(297°) 0.454
cos(298°) 0.4695
cos(299°) 0.4848
cos(300°) 0.5
cos(301°) 0.515
cos(302°) 0.5299
cos(303°) 0.5446
cos(304°) 0.5592
cos(305°) 0.5736
cos(306°) 0.5878
cos(307°) 0.6018
cos(308°) 0.6157
cos(309°) 0.6293
cos(310°) 0.6428
cos(311°) 0.6561
cos(312°) 0.6691
cos(313°) 0.682
cos(314°) 0.6947
cos(315°) 0.7071
cos(316°) 0.7193
cos(317°) 0.7314
cos(318°) 0.7431
cos(319°) 0.7547
cos(320°) 0.766
cos(321°) 0.7771
cos(322°) 0.788
cos(323°) 0.7986
cos(324°) 0.809
cos(325°) 0.8192
cos(326°) 0.829
cos(327°) 0.8387
cos(328°) 0.848
cos(329°) 0.8572
cos(330°) 0.866
cos(331°) 0.8746
cos(332°) 0.8829
cos(333°) 0.891
cos(334°) 0.8988
cos(335°) 0.9063
cos(336°) 0.9135
cos(337°) 0.9205
cos(338°) 0.9272
cos(339°) 0.9336
cos(340°) 0.9397
cos(341°) 0.9455
cos(342°) 0.9511
cos(343°) 0.9563
cos(344°) 0.9613
cos(345°) 0.9659
cos(346°) 0.9703
cos(347°) 0.9744
cos(348°) 0.9781
cos(349°) 0.9816
cos(350°) 0.9848
cos(351°) 0.9877
cos(352°) 0.9903
cos(353°) 0.9925
cos(354°) 0.9945
cos(355°) 0.9962
cos(356°) 0.9976
cos(357°) 0.9986
cos(358°) 0.9994
cos(359°) 0.9998
cos(360°) 1

Как легко запомнить таблицу косинусов (видео)

Существуют также следующие таблицы тригонометрических функций: таблица синусов, таблица тангенсов и таблица котангенсов.

Всё для учебы » Математика в школе » Таблица косинусов (полная, градусы и значения)

Источник

Таблица косинусов

Таблица косинусов – это записанные в таблицу посчитанные значения косинусов углов от 0° до 360°. Используя таблицу косинусов Вы сможете провести расчеты даже если под руками не окажется инженерного калькулятора. Чтобы узнать значение косинуса от нужного Вам угла, достаточно найти его в таблице или вычислить с помощью калькулятора.

Калькулятор – косинус угла

cos(°) = 1

Калькулятор – арккосинус угла

arccos() = 0°

Таблица косинусов в радианах

α 0 π6 π4 π3 π2 π 3π2 2π
cos α 1 √32 √22 12 0 -1 0 1

Таблица косинусов углов от 0° до 180°

cos(0°) = 1
cos(1°) = 0.999848
cos(2°) = 0.999391
cos(3°) = 0.99863
cos(4°) = 0.997564
cos(5°) = 0.996195
cos(6°) = 0.994522
cos(7°) = 0.992546
cos(8°) = 0.990268
cos(9°) = 0.987688
cos(10°) = 0.984808
cos(11°) = 0.981627
cos(12°) = 0.978148
cos(13°) = 0.97437
cos(14°) = 0.970296
cos(15°) = 0.965926
cos(16°) = 0.961262
cos(17°) = 0.956305
cos(18°) = 0.951057
cos(19°) = 0.945519
cos(20°) = 0.939693
cos(21°) = 0.93358
cos(22°) = 0.927184
cos(23°) = 0.920505
cos(24°) = 0.913545
cos(25°) = 0.906308
cos(26°) = 0.898794
cos(27°) = 0.891007
cos(28°) = 0.882948
cos(29°) = 0.87462
cos(30°) = 0.866025
cos(31°) = 0.857167
cos(32°) = 0.848048
cos(33°) = 0.838671
cos(34°) = 0.829038
cos(35°) = 0.819152
cos(36°) = 0.809017
cos(37°) = 0.798636
cos(38°) = 0.788011
cos(39°) = 0.777146
cos(40°) = 0.766044
cos(41°) = 0.75471
cos(42°) = 0.743145
cos(43°) = 0.731354
cos(44°) = 0.71934
cos(45°) = 0.707107		 cos(46°) = 0.694658
cos(47°) = 0.681998
cos(48°) = 0.669131
cos(49°) = 0.656059
cos(50°) = 0.642788
cos(51°) = 0.62932
cos(52°) = 0.615661
cos(53°) = 0.601815
cos(54°) = 0.587785
cos(55°) = 0.573576
cos(56°) = 0.559193
cos(57°) = 0.544639
cos(58°) = 0.529919
cos(59°) = 0.515038
cos(60°) = 0.5
cos(61°) = 0.48481
cos(62°) = 0.469472
cos(63°) = 0.45399
cos(64°) = 0.438371
cos(65°) = 0.422618
cos(66°) = 0.406737
cos(67°) = 0.390731
cos(68°) = 0.374607
cos(69°) = 0.358368
cos(70°) = 0.34202
cos(71°) = 0.325568
cos(72°) = 0.309017
cos(73°) = 0.292372
cos(74°) = 0.275637
cos(75°) = 0.258819
cos(76°) = 0.241922
cos(77°) = 0.224951
cos(78°) = 0.207912
cos(79°) = 0.190809
cos(80°) = 0.173648
cos(81°) = 0.156434
cos(82°) = 0.139173
cos(83°) = 0.121869
cos(84°) = 0.104528
cos(85°) = 0.087156
cos(86°) = 0.069756
cos(87°) = 0.052336
cos(88°) = 0.034899
cos(89°) = 0.017452
cos(90°) = 0		 cos(91°) = -0.017452
cos(92°) = -0.034899
cos(93°) = -0.052336
cos(94°) = -0.069756
cos(95°) = -0.087156
cos(96°) = -0.104528
cos(97°) = -0.121869
cos(98°) = -0.139173
cos(99°) = -0.156434
cos(100°) = -0.173648
cos(101°) = -0.190809
cos(102°) = -0.207912
cos(103°) = -0.224951
cos(104°) = -0.241922
cos(105°) = -0.258819
cos(106°) = -0.275637
cos(107°) = -0.292372
cos(108°) = -0.309017
cos(109°) = -0.325568
cos(110°) = -0.34202
cos(111°) = -0.358368
cos(112°) = -0.374607
cos(113°) = -0.390731
cos(114°) = -0.406737
cos(115°) = -0.422618
cos(116°) = -0.438371
cos(117°) = -0.45399
cos(118°) = -0.469472
cos(119°) = -0.48481
cos(120°) = -0.5
cos(121°) = -0.515038
cos(122°) = -0.529919
cos(123°) = -0.544639
cos(124°) = -0.559193
cos(125°) = -0.573576
cos(126°) = -0.587785
cos(127°) = -0.601815
cos(128°) = -0.615661
cos(129°) = -0.62932
cos(130°) = -0.642788
cos(131°) = -0.656059
cos(132°) = -0.669131
cos(133°) = -0.681998
cos(134°) = -0.694658
cos(135°) = -0.707107		 cos(136°) = -0.71934
cos(137°) = -0.731354
cos(138°) = -0.743145
cos(139°) = -0.75471
cos(140°) = -0.766044
cos(141°) = -0.777146
cos(142°) = -0.788011
cos(143°) = -0.798636
cos(144°) = -0.809017
cos(145°) = -0.819152
cos(146°) = -0.829038
cos(147°) = -0.838671
cos(148°) = -0.848048
cos(149°) = -0.857167
cos(150°) = -0.866025
cos(151°) = -0.87462
cos(152°) = -0.882948
cos(153°) = -0.891007
cos(154°) = -0.898794
cos(155°) = -0.906308
cos(156°) = -0.913545
cos(157°) = -0.920505
cos(158°) = -0.927184
cos(159°) = -0.93358
cos(160°) = -0.939693
cos(161°) = -0.945519
cos(162°) = -0.951057
cos(163°) = -0.956305
cos(164°) = -0.961262
cos(165°) = -0.965926
cos(166°) = -0.970296
cos(167°) = -0.97437
cos(168°) = -0.978148
cos(169°) = -0.981627
cos(170°) = -0.984808
cos(171°) = -0.987688
cos(172°) = -0.990268
cos(173°) = -0.992546
cos(174°) = -0.994522
cos(175°) = -0.996195
cos(176°) = -0.997564
cos(177°) = -0.99863
cos(178°) = -0.999391
cos(179°) = -0.999848
cos(180°) = -1

Таблица косинусов углов от 181° до 360°

cos(181°) = -0.999848
cos(182°) = -0.999391
cos(183°) = -0.99863
cos(184°) = -0.997564
cos(185°) = -0.996195
cos(186°) = -0.994522
cos(187°) = -0.992546
cos(188°) = -0.990268
cos(189°) = -0.987688
cos(190°) = -0.984808
cos(191°) = -0.981627
cos(192°) = -0.978148
cos(193°) = -0.97437
cos(194°) = -0.970296
cos(195°) = -0.965926
cos(196°) = -0.961262
cos(197°) = -0.956305
cos(198°) = -0.951057
cos(199°) = -0.945519
cos(200°) = -0.939693
cos(201°) = -0.93358
cos(202°) = -0.927184
cos(203°) = -0.920505
cos(204°) = -0.913545
cos(205°) = -0.906308
cos(206°) = -0.898794
cos(207°) = -0.891007
cos(208°) = -0.882948
cos(209°) = -0.87462
cos(210°) = -0.866025
cos(211°) = -0.857167
cos(212°) = -0.848048
cos(213°) = -0.838671
cos(214°) = -0.829038
cos(215°) = -0.819152
cos(216°) = -0.809017
cos(217°) = -0.798636
cos(218°) = -0.788011
cos(219°) = -0.777146
cos(220°) = -0.766044
cos(221°) = -0.75471
cos(222°) = -0.743145
cos(223°) = -0.731354
cos(224°) = -0.71934
cos(225°) = -0.707107		 cos(226°) = -0.694658
cos(227°) = -0.681998
cos(228°) = -0.669131
cos(229°) = -0.656059
cos(230°) = -0.642788
cos(231°) = -0.62932
cos(232°) = -0.615661
cos(233°) = -0.601815
cos(234°) = -0.587785
cos(235°) = -0.573576
cos(236°) = -0.559193
cos(237°) = -0.544639
cos(238°) = -0.529919
cos(239°) = -0.515038
cos(240°) = -0.5
cos(241°) = -0.48481
cos(242°) = -0.469472
cos(243°) = -0.45399
cos(244°) = -0.438371
cos(245°) = -0.422618
cos(246°) = -0.406737
cos(247°) = -0.390731
cos(248°) = -0.374607
cos(249°) = -0.358368
cos(250°) = -0.34202
cos(251°) = -0.325568
cos(252°) = -0.309017
cos(253°) = -0.292372
cos(254°) = -0.275637
cos(255°) = -0.258819
cos(256°) = -0.241922
cos(257°) = -0.224951
cos(258°) = -0.207912
cos(259°) = -0.190809
cos(260°) = -0.173648
cos(261°) = -0.156434
cos(262°) = -0.139173
cos(263°) = -0.121869
cos(264°) = -0.104528
cos(265°) = -0.087156
cos(266°) = -0.069756
cos(267°) = -0.052336
cos(268°) = -0.034899
cos(269°) = -0.017452
cos(270°) = -0		 cos(271°) = 0.017452
cos(272°) = 0.034899
cos(273°) = 0.052336
cos(274°) = 0.069756
cos(275°) = 0.087156
cos(276°) = 0.104528
cos(277°) = 0.121869
cos(278°) = 0.139173
cos(279°) = 0.156434
cos(280°) = 0.173648
cos(281°) = 0.190809
cos(282°) = 0.207912
cos(283°) = 0.224951
cos(284°) = 0.241922
cos(285°) = 0.258819
cos(286°) = 0.275637
cos(287°) = 0.292372
cos(288°) = 0.309017
cos(289°) = 0.325568
cos(290°) = 0.34202
cos(291°) = 0.358368
cos(292°) = 0.374607
cos(293°) = 0.390731
cos(294°) = 0.406737
cos(295°) = 0.422618
cos(296°) = 0.438371
cos(297°) = 0.45399
cos(298°) = 0.469472
cos(299°) = 0.48481
cos(300°) = 0.5
cos(301°) = 0.515038
cos(302°) = 0.529919
cos(303°) = 0.544639
cos(304°) = 0.559193
cos(305°) = 0.573576
cos(306°) = 0.587785
cos(307°) = 0.601815
cos(308°) = 0.615661
cos(309°) = 0.62932
cos(310°) = 0.642788
cos(311°) = 0.656059
cos(312°) = 0.669131
cos(313°) = 0.681998
cos(314°) = 0.694658
cos(315°) = 0.707107		 cos(316°) = 0.71934
cos(317°) = 0.731354
cos(318°) = 0.743145
cos(319°) = 0.75471
cos(320°) = 0.766044
cos(321°) = 0.777146
cos(322°) = 0.788011
cos(323°) = 0.798636
cos(324°) = 0.809017
cos(325°) = 0.819152
cos(326°) = 0.829038
cos(327°) = 0.838671
cos(328°) = 0.848048
cos(329°) = 0.857167
cos(330°) = 0.866025
cos(331°) = 0.87462
cos(332°) = 0.882948
cos(333°) = 0.891007
cos(334°) = 0.898794
cos(335°) = 0.906308
cos(336°) = 0.913545
cos(337°) = 0.920505
cos(338°) = 0.927184
cos(339°) = 0.93358
cos(340°) = 0.939693
cos(341°) = 0.945519
cos(342°) = 0.951057
cos(343°) = 0.956305
cos(344°) = 0.961262
cos(345°) = 0.965926
cos(346°) = 0.970296
cos(347°) = 0.97437
cos(348°) = 0.978148
cos(349°) = 0.981627
cos(350°) = 0.984808
cos(351°) = 0.987688
cos(352°) = 0.990268
cos(353°) = 0.992546
cos(354°) = 0.994522
cos(355°) = 0.996195
cos(356°) = 0.997564
cos(357°) = 0.99863
cos(358°) = 0.999391
cos(359°) = 0.999848
cos(360°) = 1
Источник

Значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса для угла 120 градусов. sin 120, cos 120, tan 120, ctg 120

Синус, косинус и тангенс угла 2π/3 радиан

Значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса для угла 2 пи / 3 радиан (2 pi / 3). sin 2π/3, cos 2π/3, tan 2π/3, ctg 2π/3

Напомним себе, что 2π/3 в градусах – это 120 градусов. ( 2 * 180 / 3 = 120 ). Таким образом, найти значение тригонометрической функции для угла 2π/3 и для ула 120 градусов – это одно и то же.

Как найти значения тригонометрических функций для угла 120 градусов

Найдем значения синуса, косинуса и тангенса для угла 120 градусов аналитическим способом.
На первый взгляд, нахождение значений синуса, косинуса и тангенса для угла 120 градусов – задача сложная. Однако, это не совсем так.
Прежде всего, мы должны обратить внимание, что для углов, значения которых превышают 90 градусов, у нас есть формулы приведения к углу, меньшему 90 градусов.

Поэтому, для начала, представим себе угол в 120 градусов как (90 + 30)
Тогда
sin ( 90 + α ) = cos α
sin 120 = sin( 90 + 30 ) = cos 30

cos ( 90 + α ) = – sin α
cos 120 = cos( 90 + 30 ) = -sin 30

tg ( 90 + α ) = -ctg α
tg 120 = tg( 90 + 30 ) = -ctg 30

Теперь можно посмотреть значения в таблицах синуса, косинуса и тангенса 120 градусов, который преобразован в значения тригонометрических функций синуса, косинуса и тангенса угла 30 градусов. 

В уроке по ссылке можно посмотреть как вычислить значения тригонометрических функций для угла 30 градусов.

В итоге получаем:

Значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса для угла 120 градусов. sin 120, cos 120, tan 120, ctg 120

Как видно из примера, значения тригонометрических функций углов синуса, косинуса и тангенса 120 градусов могут быть получены путем несложных тригонометрических преобразований с использованием тригонометрических тождеств.

См. также полную таблицу значений тригонометрических функций (таблицу синусов, косинусов и тангенсов).

Ниже приведены также значения тригонометрических функций для угла 120 градусов в виде десятичной дроби с четырьмя знаками после запятой.

2π/3
синус 120

 sin 120
косинус 120

cos 120
тангенс 120

tg 120
котангенс 120

ctg 120
Значение 0,8660 -0,5000 -1,7321 -0,5774


0
 

 Синус, косинус, тангенс угла 105 градусов (sin 105 cos 105 tg 105) |

Описание курса

| Тригонометрические тождества и преобразования 

Источник

Добавить комментарий