Как найти четность числа

Определить чётное или нечётное число

Чтобы определить, является ли число чётным или нечётным, воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн определителем:

Введите число:

Просто введите целое число и получите ответ.

Сколько чётных и нечётных чисел между…

Сколько чётных и нечётных чисел от до ?

Теория

Чётное ли число

Чётность нуля

Нечётные числа

Сколько чётных и нечётных чисел в ряду

Проверка на четность или нечетность числа в разных языках программирования строится по одному алгоритму. Для начала давайте вспомним математику и простые определения:

• четным называют такое число, которое делится на 2 без остатка;

• нечетным называют такое число, которое делится на 2 с остатком.

Из этих определений исходит алгоритм проверки на четность в любом языке программирования:

• вначале получаем число, которое необходимо проверить на четность/нечетность;

• делим число на 2;

• если остаток будет равняться 0, тогда выводим сообщение о том, что число четное;

• если остаток не будет равняться 0, тогда выводим сообщение о том, что число нечетное.

Алгоритм проверки во всех языках будет таким, однако для его реализации могут быть использованы разные операторы.

Проверка чисел на четность в С/С++ 

Чтобы проверить числа на четность в языке С/С++, вычисляют остаток числа при делении на 2, используя оператор «%». Например:

#include <iostream> 

using namespace std;

 int main()

 { 

int x; 

cout << “Введите число для проверки: “;

 cin >> x; 

if ( x % 2 == 0)

 cout << x << ” это четное число.”;

 else

 cout << x << ” это нечетное число.”; 

return 0; 

}

Проверка на четность в Си является несложной операцией. Давайте посмотрим, как происходит дело в других языках.

Проверка чисел на четность в Python 

Проверка чисел на четность в Python происходит так же, как и в С/С++,— при помощи оператора «%», который вычисляет остаток от деления. Если остаток равен 0, значит, число четное.

Вот как это выглядит:

number = int(input(“Введите число для проверки: “))

if (number % 2) == :

   print(number + “это четное число“)

else

   print(number + “это нечетное число“)

Проверка числа на четность в Java

В Java проверка на четность происходит при помощи того же оператора «%», как и в предыдущих двух примерах. Однако написание программы выглядит немного громоздким:

import java.util.Scanner;

public class Even_Number_Odd {

              public static void main(String[] args) {

                 Scanner reader = new Scanner(System.in);

                 System.out.print(“Введите число для проверки: “);

        int number = reader.nextInt();

                  if(number % 2 == 0)

            System.out.println(number + ” это четное число”);

        else

            System.out.println(number + ” это нечетное число”);

    }

  }

Проверка числа на четность в PHP

В PHP проверка числа на четность также осуществляется при помощи оператора «%». Выглядит это следующим образом:

<?php

function_check($num){

    if($num % 2 == 0) {

        echo “$num  это четное число“;

}

      else{

        echo “$num  это нечетное число“;

}

?>

Проверка числа на четность в JavaScript

В JS проверка числа на четность также происходит при помощи оператора «%», и выглядит это следующим образом:

const number = prompt(“Введите число для проверки: “);

         if(number% 2 == 0) {

    console.log(“Это четное число”);

else {

    console.log(“Это нечетное число”);

}

Заключение

В нашей статье мы показали, как происходит проверка на четность в некоторых языках программирования: С/С++, Python, Java, PHP, JavaScript. Несложно заметить, что везде проверка проходит с применением оператора «%» и по одинаковому алгоритму. В других языках проверка на четность будет проходить по такому же алгоритму, но с применением специфики языка.

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 9 декабря 2022 года; проверки требуют 14 правок.

Чётность в теории чисел — характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два.

Определения[править | править код]

• Чётное число — целое число, которое делится на 2 без остатка: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …

• Нечётное число — целое число, которое не делится на 2 без остатка: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

Если m чётно, то оно представимо в виде , а если нечётно, то в виде , где .

С точки зрения теории сравнений, чётные и нечётные числа — это элементы соответственно классов вычетов [0] и [1] по модулю 2.

Арифметика[править | править код]

• Деление:
  • Чётное / Чётное: однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат — целое число, то оно может быть как чётным, так и нечётным)
  • Чётное / Нечётное: если результат — целое число, то оно Чётное
  • Нечётное / Чётное: результат не может быть целым числом, и соответственно обладать атрибутами чётности не может
  • Нечётное / Нечётное: если результат — целое число, то оно Нечётное

Признак чётности[править | править код]

В десятичной системе счисления[править | править код]

Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётной (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число также является чётным, в противном случае — нечётным.

42, 104, 11110, 9115817342 — чётные числа.

31, 75, 703, 78527, 2356895125 — нечётные числа.

В других системах счисления[править | править код]

Для всех систем счисления с чётным основанием (например, для шестнадцатеричной), действует тот же признак чётности: число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2.
Для систем счисления с нечётным основанием существует другой признак чётности: число чётно тогда и только тогда, когда чётна сумма его цифр.
Например, число, обозначаемое записью «136», чётно в любой системе счисления, начиная с семеричной.

История и культура[править | править код]

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. В китайской космологии и натурософии чётные числа соответствуют понятию «инь», а нечётные — «ян»^[1].

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции. Например в США, Европе и некоторых восточных странах считается, что чётное количество даримых цветов приносит счастье. В России и странах СНГ чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим. Однако, в случаях, когда в букете много цветов (обычно больше 11), чётность или нечётность их количества уже не играет никакой роли. Например, вполне допустимо подарить даме букет из 12, 14, 16 и т. д. цветов или срезов кустового цветка, имеющих множество бутонов, у которых они, в принципе, не подсчитываются. Тем более это относится к бо́льшему количеству цветов (срезов), даримых в других случаях.

Практика[править | править код]

• Согласно Правилам дорожного движения в зависимости от чётности или нечётности числа месяца может быть разрешена стоянка под знаками 3.29, 3.30
• В высших учебных заведениях со сложными графиками учебного процесса применяются чётные и нечётные недели (могут называться также первыми и вторыми, верхними и нижними). Внутри этих недель отличается расписание учебных занятий и в некоторых случаях время их начала и окончания. Такая практика применяется для равномерности распределения нагрузки на студентов, преподавателей, по аудиториям, учебным корпусам. Дисциплины небольшого объёма ставятся в расписание 1 раз в 2 недели, в результате чего преподавателей и студентов не возникает чрезмерной нагрузки в начале семестра и резкого падения ее – в конце: количество учебных часов в неделю остается примерно одинаковым на протяжении всего семестра.
• Четность/нечётность чисел широко применяется на железнодорожном транспорте:
  • При движении поезда ему присваивается маршрутный номер, который может быть чётным или нечётным в зависимости от направления движения (прямое или обратное). Например, поезд «Россия» при следовании из Владивостока в Москву имеет номер 001, а из Москвы во Владивосток — 002;
  • Чётностью/нечётностью на сленге железнодорожников обозначается направление, в котором проходит поезд через станцию (пример объявления «По третьему пути пройдёт нечётный поезд»);
  • Места в плацкартных и купейных вагонах всегда распределяются: чётные — верхние, нечётные — нижние.
  • С чётными и нечётными числами месяца долгое время были увязаны графики движения пассажирских поездов, следующих через один день. При совпадении двух подряд нечётных чисел (с 29 или 31 на 1 число) поезда могли назначаться не через день, а через два дня (если он отправляется по чётным) или на следующий день. Но такая практика была неудобна для железнодорожников, и с распространением интернета и продаж билетов онлайн от поддержания таких графиков постепенно отказались: пассажиры знают, что поезда отправляются через день, а конкретную дату всегда можно уточнить в интернете. После каждого месяца с нечётным количеством дней графики движения смещаются с чётных чисел на нечётные и наоборот^[2].

См. также[править | править код]

• Чётность нуля

Примечания[править | править код]

Ссылки[править | править код]

• Последовательность A005408 в OEIS: нечётные числа
• Последовательность A005843 в OEIS: чётные числа
• Последовательность A179082 в OEIS: чётные числа с чётной суммой цифр в десятичной записи

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?