- Следить
- Отметить нарушение!
Ответы и объяснения
108 чётных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 4 и 5.
Чётные числа – это те числа, которые без остатка делятся на 2.
Пятизначные числа – это те числа, которые состоят из 5-ти цифр.
Чётные числа из данных цифр могут заканчиваться только на 0 и 4.
Начинаться с нуля числа не могут, следовательно:
На месте десяти тысяч могут быть любые числа, кроме нуля. 2 варианта.
На месте тысяч могут быть любые числа. 3 варианта.
На месте сотен могут быть любые числа. 3 варианта.
На месте десятков могут быть любые числа. 3 варианта.
На месте единиц могут быть только 0 и 4. 2 варианта.
2*3*3*3*2 = 108
Ответ: 108 чисел
- 0 комментариев
- Отметить нарушение!
- Спасибо 0
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
|
Заголовок сообщения: Найти количество четных пятизначных чисел
|
|||
|
Найти количество четных пятизначных чисел, в которых обе пятерки стоят рядом, составленные из цифр 1, 2, 2, 2, 5,5.
|
||
| Вернуться к началу |
|
||
 |
Добавлено: 26 окт 2022, 12:06 
|
searcher |
Заголовок сообщения: Re: Найти количество четных пятизначных чисел
|
|
usovousovo писал(а): Найти количество четных пятизначных чисел, в которых обе пятерки стоят рядом, составленные из цифр 1, 2, 2, 2, 5,5. Как из шести цифр составить пятизначное число? Уточните условие.
|
|
| Вернуться к началу |
|
|
|
usovousovo |
Заголовок сообщения: Re: Найти количество четных пятизначных чисел
|
|
searcher, на конце должна быть 2 и 55 стоять рядом
|
|
| Вернуться к началу |
|
|
|
Exzellenz |
Заголовок сообщения: Re: Найти количество четных пятизначных чисел
|
|
Вероятность, что одна из пятерок стоит на первом или последнем месте равна [math]2 cdot frac{2}{6};[/math] при этом вероятность того, что другая пятерка стоит рядом, равна [math]frac{1}{5},[/math] итого [math]frac{4}{30}.[/math] Вероатность, что одна из пятерок на втором (или третьем, или четвертом, или пятом) месте равна [math]4 cdot frac{2}{6},[/math] при этом другая пятерка рядом – [math]4 cdot frac{2}{5},[/math] итого [math]frac{16}{30}.[/math] Как при этом комбинируются остальные цифры, значения не имеет. Искомая вероятность [math]frac{20}{30}.[/math]
|
|
| Вернуться к началу |
|
|
|
ivashenko |
Заголовок сообщения: Re: Найти количество четных пятизначных чисел
|
|
Ищем количество пятизначных чисел. Во втором варианте 6 способов:
|
|
| Вернуться к началу |
|
|
|
| За это сообщение пользователю ivashenko “Спасибо” сказали: usovousovo |
|
|
|
usovousovo |
Заголовок сообщения: Re: Найти количество четных пятизначных чисел
|
|
ivashenko
|
|
| Вернуться к началу |
|
|
|
usovousovo |
Заголовок сообщения: Re: Найти количество четных пятизначных чисел
|
|
ivashenko Здесь вероятность равна 9/60? или не так
|
|
| Вернуться к началу |
|
|
Подскажите, пожалуйста, Сколько существует пятизначных чисел? Во скольких из них все цифры четны?
Пятизначные числа начинаются с числа 10000 и заканчиваются числом 99999. Таким образом пятизначных чисел:
N = 99999 — 9999 = 90000
Сколько у нас четных цифр от 0 до 9? 4 числа.
Сколько различных пятизначных чисел, в которых все числа ченые?
На каждое из 5 мест в пятизначном числе можно поставить 4 различных числа. Получаем:
4*4*4*4*4 = 4^5 = 1024 числа.
Кстати и на первый вопрос ответ можно дать средствами комбинаторики. Там на первое место можно поставить 9 цифр (ноль нельзя) , а на посследующие 4 по 10 цифр. Итого:
9*10*10*10*10 = 90000
Успехов!
Сколько существует четных пятизначных чисел, в записи которых каждая из цифр 1,3,6,7,9 используется по одному разу?
Сколько существует четных пятизначных чисел, в записи которых каждая из цифр 1,3,6,7,9 используется по одному разу?
Сколько существует четных пятизначных чисел, в записи которых каждая из цифр 1,3,6,7,9 используется по одному разу?
Answers ( )
Из этих пяти цифр нужно составить пятизначное число, использовав каждую цифру по одному разу.
То есть, можно представить, что эти пять цифр лежат кучкой, а мы берём оттуда по одной цифре и ставим в число.
Число должно быть чётным, значит в конце числа может стоять только цифра 6 из всех предложенных.
разряд 1: для разряда единиц есть только один вариант из этих цифр.
разряд 2: для разряда десятков остаётся 4 варианта (было 5 цифр, но одну уже мы использовали) (тут уже получаем 4 разных варианта окончания числа)
разряд 3: остаётся 3 варианта (три неиспользованных цифры) (тут каждый из четырёх вариантов окончания числа даёт ещё по три варианта начала числа, то есть тут уже число вариантов равно 4*3=12)
разряд 4: осталось 2 варианта (каждый из ранее посчитанных вариантов даёт ещё по 2 варианта начала числа; общее число вариантов равно 4*3*2=24)
разряд 5: остался 1 вариант (последняя неиспользованная цифра)
Итого, подсчёт количества вариантов выглядит так (включая этапы, где было по одному варианту):
1 * 4 * 3 * 2 * 1 = 24 варианта
Ответ: из этих цифр можно составить 24 варианта чётных пятизначных чисел
Другими словами: один вариант для разряда единиц, а далее считаем число перестановок для четырёх элементов (которое равно факториалу четырёх):
Найдите количество пятизначных восьмеричных чисел, в которых все цифры различны и никакие две четные или нечетные не стоят рядом.
Спрятать решение
Решение.
Заметим, что чётных и нечётных цифр в восьмеричной системе счисления 4 и 4 соответственно. Найдём количество пятизначных чисел, начинающихся с нечётной цифры: 4 · 4 · 3 · 3 · 2 = 288. Найдём количество пятизначных чисел, начинающихся с чётной цифры (при этом учтем, что число не может начинаться с нуля): 3 · 4 · 3 · 3 · 2 = 216. Таким образом, получаем ответ: 288 + 216 = 504.
Ответ: 504.
Приведём другое решение на языке Python.
import itertools
alphabet = “01234567”
ar = itertools.permutations(alphabet, 5) #Размещение
arl = []
for e in ar:
arl.append(list(e))
count = 0
for e in arl:
flag = True
for i in range(len(e)-1):
if (e[0] == “0”) or (int(e[i]) % 2 == 0 and int(e[i+1]) % 2 == 0) or (int(e[i]) % 2 != 0 and int(e[i+1]) % 2 != 0):
flag = False
if flag:
count += 1
print(count)
Гаврила
13 февраля, 01:22
0
На первое место можем поставить любую из трех цифр
на второе место можем поставить любую из трех цифр
на третье место можем поставить любую из трех цифр
на четвертое место можем поставить любую из трех цифр
на пятое место можем поставить только 2 так как число должно быть четным
перемножаем 3*3*3*3*1 = 81
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
