Как найти четвертую часть от площади квадрата

На этой странице сайта, в категории Математика размещен ответ на вопрос
Как найти четвертую часть квадрата?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся
1 – 4 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по
интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории,
чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы
расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос,
который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс
позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Площадь квадрата 4 см в квадрате чему равна площадь 1/4 части этого квадрата. и чему равна площадь 3/4 …» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!

Найти готовые ответы

Применим метод ‘математического шаманства’.

Разделим этот квадрат вертикалью и горизонталью (чёрными линиями) на четыре равных части, четыре квадрата.

Теперь сдвинем центр пересечения красных линий в точку пересечения чёрных линий.

Буквами “a”, “b”, “c”, “d” и “e” пометим четыре треугольника и центральный четырёхугольник.

Что произойдёт при этом с исходными фигурами, которые в итоге превратятся в четыре одинаковых по площади квадрата?

Левая верхняя фигура станет равной по площади:

1) 20 – d + b,

правая верхняя фигура станет равной по площади:

2) 32 – a – b – c,

левая нижняя фигура станет равной по площади:

3) 16 + c + d + e,

правая нижняя фигура станет равной по площади:

4) x + a – e,

приравнивание 4) и 1) даст:

x + a – e = 20 – d + b,

или:

5) x = 20 – a + e – d + b,

приравнивание 4) и 2) даст:

x + a – e = 32 – a – b – c,

или:

6) x = 32 – 2a + e – b – c,

приравнивание 4) и 3) даст:

x + a – e = 16 + c + d + e,

или:

7) x = 16 – a + c + d + 2e,

складывая 5) 6) и 7), получим:

3x = 68 + 4e – 4a,

или:

8) x = 22.67 + 1.33e – 1.33a,

поскольку площадь фигуры “e” визуально больше площади фигуры “a”, то, предполагая, что что разность их площадей будет составлять приблизительное одну квадратную единицу,

можно из равенства 8) заключить, что:

x ≈ 22.67 + 1.33 ≈ 24 квадратных единиц.

Но так ли это?

Давайте проверим. Тогда общая площадь большого квадрата будет равна:

20 + 32 + 16 + 24 = 92 квадратных единицы, а четверть будет составлять:

92 / 4 = 23 квадратных единицы.

А теперь обратим внимание на левую верхнюю фигуру. Чтобы из своей площади в начальных 20 квадратных единиц стать квадратом в 23 квадратные единицы, ей нужно приращение в три квадратных единицы, а это может только дать разность площадей:

“b” – “d”,

но если их разность составляет три квадратных единицы, что визуально меньше, чем разность “e” – “a”, принятая нами за одну квадратную единицу, то наш допуск явно неверен.

Разность “e” – “a” явно больше одной квадратной единицы и значительно больше. Возможно, разность в четыре квадратные единицы.

А это даёт уже иное значение в 8):

x ≈ 22.67 + (1.33*4) ≈ 28 квадратных единиц.

Давайте проверим и этот допуск.

Тогда общая площадь большого квадрата будет равна:

20 + 32 + 16 + 28 = 96 квадратных единицы, а четверть будет составлять:

96 / 4 = 24 квадратных единицы.

Но тогда разность “b” – “d” тоже будет составлять четыре квадратные единицы, что тоже вроде как неверно.

Пусть “e” – “a” составляет пять квадратных единиц, что будет давать такое значение в 8):

x ≈ 22.67 + (1.33*5) ≈ 29 квадратных единиц.

Давайте проверим и этот допуск.

Тогда общая площадь большого квадрата будет равна:

20 + 32 + 16 + 29 = 97 квадратных единицы, а четверть будет составлять:

97 / 4 = 24.25 квадратных единицы.

Но тогда разность “b” – “d” будет составлять 4.25 квадратные единицы.

Это уже ближе к визуальной оценке площадей.

Ответ: площадь правой нижней фигуры приблизительно равна 29 квадратным единицам.