Ученик
(94),
закрыт
8 лет назад
Globe
Просветленный
(24815)
8 лет назад
Получаете координаты трех вершин: (x1, y1) (x2, y2) (x3, y3)
Выясняете, какой угол – прямой:
(x2-x1)*(x3-x1)+(y2-y1)*(y3-y1) = 0, значит, прямой угол – при вершине (x1, y1)
тогда координаты четвертой вершины равны:
x = x1 + (x2-x1) + (x3-x1)
y = y1 + (y2-y1) + (y3-y1)
(x1-x2)*(x3-x2)+(y1-y2)*(y3-y2) = 0, значит, прямой угол – при вершине (x2, y2)
тогда координаты четвертой вершины равны:
x = x2 + (x1-x2) + (x3-x2)
y = y2 + (y1-y2) + (y3-y2)
(x1-x3)*(x2-x3)+(y1-y3)*(y2-y3) = 0, значит, прямой угол – при вершине (x3, y3)
тогда координаты четвертой вершины равны:
x = x3 + (x1-x3) + (x2-x3)
y = y3 + (y1-y3) + (y2-y3)
????
PROFIT!
Великий ЗомбиниУченик (94)
8 лет назад
“Выясняете, какой угол – прямой: “
Вот честно даже читать дальше не стала.. . я же написала ПРЯМОУГОЛьник
Великий ЗомбиниУченик (94)
8 лет назад
вот знаешь.. . это все хоть и работает, а я всеравно не знаю откуда ты все это взял. но я разберусь. спасибо)
Максим (Некромант)
Просветленный
(28848)
8 лет назад
это же элементарно
просишь в вести координаты вершины (их всего три)
это значит по два числа на вершину (Х и У) – создаешь при этом масив двух мерный
и загоняешь туда последовательно 3 отданых числа х и у
далее создаем некую логику
нас интересует всего лишь введенные первые координаты и третие
проверяем что бы х1 не равнялся x3 (тоесть проверяем что бы х первого числа не ровнялся х терьего числа ) – если не ровняется тогда х ровняется первому введеному чеслу х – а у третьему введенному числу Y – далее если все же Х третьего числа равняется Х первого числа тогда Х ровняется второго введенного числа Х а У третьего !
вот и вся логика
Великий ЗомбиниУченик (94)
8 лет назад
Что-то не сходится.
Если нам вводят координаты
1; 1
1; 3
3; 3
то, следуя вашей логике, мы получаем координаты 1; 3. Правильно я считаю? Но неизвестная вершина находится в координатах 3; 1
Сергей Марков
Мудрец
(10064)
8 лет назад
Добрый день.
Немного теории.
Исходя из свойств прямоугольника в общем виде координаты вершин (обозначим их А, B, C, D) можно представить в таком виде:
A(x, y); B(x+a,y)
C(x. y+b); D(x+a, y+b)
Можно видеть, что множество значений x имеет значения {x, x+a, x, x+a}, и множество значений y имеет значения {y, y, y+b, y+b}
Теперь представим, что мы получаем в произвольном порядке значения координат трех вершин, и если они принадлежат прямоугольнику, то они будут принадлежать указанным выше множествам и подчиняться их свойствам. Другими словами, из трех значений x – два значения обязательно будут равны, то же самое со значениями y.
Теперь дело техники.
Немного практики.
На Паскале это можно реализовать, например так:
Исходные значения координат я задал в программе, Вы же можете использовать команду ввода с клавиатуры, но тогда необходимо задать проверку координат на принадлежность их прямоугольнику.
Успехов.
Великий ЗомбиниУченик (94)
8 лет назад
“из трех значений x – два значения обязательно будут равны, то же самое со значениями y.”
Вот здесь вы наверно ошибаетесь. Если прямоугольник будет наклонен? Что-то типа этого) 
Improve Article
Save Article
Like Article
Improve Article
Save Article
Like Article
Given an N * M grid. It contains exactly three ‘*’ and every other cell is a ‘.’ where ‘*’ denotes a vertex of a rectangle. The task is to find the coordinates of the fourth (missing) vertex (1-based indexing).
Examples:
Input: grid[][] = {“*.*”, “*..”, “…”}
Output: 2 3
(1, 1), (1, 3) and (2, 1) are the given coordinates of the rectangle where (2, 3) is the missing coordinate.
Input: grid[][] = {“*.*”, “..*”}
Output: 2 1
Approach: Find the coordinates of the 3 vertices by iterating through the given grid. Since a rectangle consists of 2 X-coordinates and 2 Y-coordinates and 4 vertices, every X-coordinate and Y-coordinate should occur exactly twice. We can count how many times each X and Y coordinate occurs in the 3 given vertices and the 4th one will have coordinates that occur only once.
Below is the implementation of the above approach:
C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
pair<int, int> findFourthVertex(int n, int m, string s[])
{
unordered_map<int, int> row, col;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
if (s[i][j] == '*') {
row[i]++;
col[j]++;
}
int x, y;
for (auto tm : row)
if (tm.second == 1)
x = tm.first;
for (auto tm : col)
if (tm.second == 1)
y = tm.first;
return make_pair(x + 1, y + 1);
}
int main()
{
string s[] = { "*.*", "*..", "..." };
int n = sizeof(s) / sizeof(s[0]);
int m = s[0].length();
auto rs = findFourthVertex(n, m, s);
cout << rs.first << " " << rs.second;
}
Java
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
class GfG
{
static Pair<Integer, Integer> findFourthVertex(int n,
int m, String s[])
{
HashMap<Integer, Integer> row = new HashMap<>();
HashMap<Integer, Integer> col = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
if (s[i].charAt(j) == '*')
{
if (row.containsKey(i))
{
row.put(i, row.get(i) + 1);
}
else
{
row.put(i, 1);
}
if (col.containsKey(j))
{
col.put(j, col.get(j) + 1);
}
else
{
col.put(j, 1);
}
}
}
}
int x = 0, y = 0;
for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : row.entrySet())
{
if (entry.getValue() == 1)
x = entry.getKey();
}
for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : col.entrySet())
{
if (entry.getValue() == 1)
y = entry.getKey();
}
Pair<Integer, Integer> ans = new Pair<>(x + 1, y + 1);
return ans;
}
public static void main(String []args)
{
String s[] = { "*.*", "*..", "..." };
int n = s.length;
int m = s[0].length();
Pair<Integer, Integer> rs = findFourthVertex(n, m, s);
System.out.println(rs.first + " " + rs.second);
}
}
class Pair<A, B>
{
A first;
B second;
public Pair(A first, B second)
{
this.first = first;
this.second = second;
}
}
Python3
def findFourthVertex(n, m, s) :
row = dict.fromkeys(range(n), 0)
col = dict.fromkeys(range(m), 0)
for i in range(n) :
for j in range(m) :
if (s[i][j] == '*') :
row[i] += 1;
col[j] += 1;
for keys,values in row.items() :
if (values == 1) :
x = keys;
for keys,values in col.items() :
if (values == 1) :
y = keys;
return (x + 1, y + 1) ;
if __name__ == "__main__" :
s = [ "*.*", "*..", "..." ]
n = len(s);
m = len(s[0]);
rs = findFourthVertex(n, m, s);
print(rs[0], rs[1])
C#
using System;
using System.Collections.Generic;
class GfG
{
static Pair<int, int> findFourthVertex(int n,
int m, String []s)
{
Dictionary<int, int> row = new Dictionary<int, int>();
Dictionary<int, int> col = new Dictionary<int, int>();
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++)
{
if (s[i][j] == '*')
{
if (row.ContainsKey(i))
{
row[i] = row[i] + 1;
}
else
{
row.Add(i, 1);
}
if (col.ContainsKey(j))
{
col[j] = col[j] + 1;
}
else
{
col.Add(j, 1);
}
}
}
}
int x = 0, y = 0;
foreach(KeyValuePair<int, int> entry in row)
{
if (entry.Value == 1)
x = entry.Key;
}
foreach(KeyValuePair<int, int> entry in col)
{
if (entry.Value == 1)
y = entry.Key;
}
Pair<int, int> ans = new Pair<int, int>(x + 1, y + 1);
return ans;
}
public static void Main(String []args)
{
String []s = { "*.*", "*..", "..." };
int n = s.Length;
int m = s[0].Length;
Pair<int, int> rs = findFourthVertex(n, m, s);
Console.WriteLine(rs.first + " " + rs.second);
}
}
class Pair<A, B>
{
public A first;
public B second;
public Pair(A first, B second)
{
this.first = first;
this.second = second;
}
}
Javascript
<script>
function findFourthVertex(n, m, s)
{
var row = new Map(), col = new Map();
for (var i = 0; i < n; i++)
for (var j = 0; j < m; j++)
if (s[i][j] == '*') {
if(row.has(i))
row.set(i, row.get(i)+1)
else
row.set(i, 1)
if(col.has(j))
col.set(j, col.get(j)+1)
else
col.set(j, 1)
}
var x, y;
row.forEach((value, key) => {
if (value == 1)
x = key;
});
col.forEach((value, key) => {
if (value == 1)
y = key;
});
return [x + 1, y + 1];
}
var s = ["*.*", "*..", "..." ];
var n = s.length;
var m = s[0].length;
var rs = findFourthVertex(n, m, s);
document.write( rs[0] + " " + rs[1]);
</script>
Time Complexity: O(N*M), as we are using a loop to traverse N*M times.
Auxiliary Space: O(N + M), as we are using extra space for map.
Last Updated :
31 May, 2022
Like Article
Save Article
Vote for difficulty
Current difficulty :
Basic
|
Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD в координатной плоскости:A(2; –1), B(5; –1), C(5; –5). Определи координаты вершины D.
Для поиска прямоугольной оболочки, среди A, B и C можно сначала найти вершину, соседнюю/смежную в прямоугольнике двум другим (т.е. соединённую ребром с двумя другими). Возможны три варианта:
Выбрав вершину B, можно найти противоположную ей вершину D по “правилу параллелограмма”, просто сложив вектора A-B и C-B. В итоге, D = (A-B)+(C-B) = (-3; 0) + (0; -4) = (-3; -4). автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
msb более года назад Непонятно, в чем задача, да еще для 11 класса? На клетчатой бумаге наносим оси координат, строим три точки по координатам, соединяем их линиями и уже видно, где находится четвертая вершина. При некотором навыке, после решения десятка упражнений, это уже в уме решается. Ответ:D(2;-5) Знаете ответ? |
bsitenldefom104
Вопрос по математике:
Точки А(-3,1)В(1,1)С(1,-1) Вершины прямоугольника АВСД Найдите координаты четвертой вершины прямоугольника и вычислите его периметр и площадь,если единичный отрезок 0,5 см ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!❤️
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!
Ответы и объяснения 1
averampey
Д(-3,-1)
(2+1)•2=6см периметр
2•1=2см/кв площадь
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат – это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
