Как найти численное значение силы

Дано определение силы в механике. Описаны факторы, определяющие действие на тело силы: направление, точка приложения и численное значение. Сформулированы второй и третий Законы Ньютона. Дано понятие равнодействующей силы.

Сила в механике

Определение силы

Твердые тела могут вступать во взаимодействие, в результате которого изменяется характер их движения. Мерой этого взаимодействия является физическая величина, которую называют силой.

Сила – векторная величина, количественная мера механического взаимодействия физических тел, приводящего к изменению их скорости или к их деформациям.

Действие силы на тело определяется тремя факторами:

• направлением;
• точкой приложения;
• численным значением.

Это означает, что сила является векторной величиной (вектором).

Обозначение силы

На схемах вектор силы обозначается отрезком, на конце которого ставится стрелка. Начало отрезка указывает точку приложения силы, а стрелка указывает направление действия силы. Длина отрезка в выбранном масштабе соответствует численному значению силы (рис.1).

В тексте чаще всего сила обозначается латинской буквой F со стрелкой или чертой над ней. Чтобы различать силы, их обозначают посредством нижнего индекса, который ставится после буквы F. Например: F_тяж — сила тяжести; F_упр — сила упругости; F_тр — сила трения; F_м — сила тяги мышц. Иногда за конкретным видом силы стандартно закрепляется определенная буква латинского алфавита, например буква Р (со стрелкой сверху) обозначает вес тела.

Точка приложения силы

При расчетах очень важно знать точку приложения силы. В прикладной механике такие силы называют сосредоточенными.  Например, точкой приложения силы тяжести является центр масс (центр тяжести) тела. Также, зная направление и точку приложения силы, можно определить линию действия силы.

Прямая, вдоль которой направлена сила, проходящая через точку ее приложения называется линией действия силы.

Численное значение силы

Численное значение силы (модуль) измеряется в Ньютонах (Н).

С точки зрения механики, все силы возникают при взаимодействии двух или более тел, и у каждой силы есть противодействующая ей сила. Об этом говорит третий закон Ньютона.

Третий закон Ньютона

«Силы, с которыми действуют два тела друг на друга, равны по численному значению и противоположны по направлению. При этом одна сила приложена к одному телу, другая – к другому».

Третий закон Ньютона записывается в следующем виде: F1= — F2.

Второй закон Ньютона (основной закон динамики)

«Ускорения, которые силы сообщают телам, прямо пропорциональны величинам этих сил и обратно пропорциональны массам тел и направлены в сторону действия сил».

Это позволяет определить численное значение силы, если известна масса тела и его ускорение по формуле: F=m*a.

Равнодействующая сила

Если на тело действует несколько сил, приложенных к одной точке, можно найти равнодействующую (результирующую) силу, действие которой на тело эквивалентно воздействию на тела нескольких сил.

Равнодействующая сила – это сила, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил.

Так как сила – это векторная величина, к ней можно применять правила операции над векторами, например, сложение. Чтобы найти равнодействующую силу, необходимо сложить два или несколько векторов (рис.2).

Для анализа силовых упражнений, необходимо познакомится с некоторыми видами сил:

• силой тяжести,
• весом тела,
• силой реакции опоры,
• силой упругости,
• силой тяги мышц.

С уважением, А.В. Самсонова

Похожие записи:

---

Мышечно-сухожильный комплекс

Приведена рецензия на книгу  В.Т.Тураева и В.В. Тюпа «Мышечно-сухожильный комплекс: анатомия, биомеханика, спортивная практика» зав. кафедрой биомеханики НГУ…

---

Сила тяжести

Дано определение силы тяжести. Показано, что сила тяжести является частным случаем силы гравитации. Описаны факторы, определяющие силу тяжести:…

---

Звенья тела человека как рычаги

Дано описание опорно-двигательного аппарата (ОДА) человека как системы рычагов. Приведен пример расчета силы двуглавой мышцы плеча…

---

Типы телосложения (соматотип) по Башкирову

Описана краткая биография П.Н. Башкирова и его научные труды. Дается классификация типов телосложения человека: долихоморфного (астенического), мезоморфного…

---

Типы телосложения (конституции) по Э. Кречмеру

Описана биография Эрнста Кречмера – немецкого психиатра и психолога, разработавшего типологию тела человека. Дано описание типов телосложения…

---

Типы конституции женщин по И.Б. Галанту

Описана биография известного советского психиатра И.Б.Галанта, предложившего естественную систему конституциональных типов женщин. Дана характеристика предложенных И.Б.Галантом  конституциональных…

Численное значение – сила

Cтраница 1

Численные значения силы 1 кГ и массы 1 кг для последних условий совпадают.
 [1]

Численное значение силы переменного тока в данный момент времени, которое определяется соотношением (4.21), называется мгновенным значением.
 [3]

Поэтому численное значение силы N для тел, покоящихся на поверхности Земли вблизи экватора, будет равно: N Р – Р А – Ра, а на полюсе N Р – РА.
 [4]

Поэтому численное значение силы N для тел, покоящихся на поверхности Земли вблизи экватора, будет равно N Р – РА – цс.
 [5]

Найдем численное значение силы F; при 10 атмосферах давление на 1 ел2 равно 10 кг, а так как площадь клапана D равна 25 смг, то F 10 25 кг.
 [6]

Если численные значения сил пары выражены в килограммах, а длина ее плеча – в метрах, то численное значение момента пары выражается в килограммометрах.
 [7]

Найдем численное значение силы F; при 10 атмосферах давление на 1 см2 равно 10 кг, а так как площадь клапана D равна 25 см2, то F 10 – 25 кг.
 [8]

Если численные значения сил пары выражены в килограммах, а длина ее плеча – в метрах, то численное значение момента пары выражается в килограммометрах.
 [9]

Поэтому численное значение силы электрического поля, выраженной в электромагнитных единицах, в с раз больше, чем численное значение в Гауссовых единицах; следовательно, электромагнитная единица в с раз меньше, чем Гауссова единица.
 [10]

Поэтому численное значение силы электрического поля, выраженной в электромагнитных единицах, в с раз больше, чем численное значение в Гауссовых единицах; следовательно, электромагнитная единица в с раз меньше, чем Гауссова единица.
 [11]

Изобразим численные значения силы света источника в различных направлениях радиус-векторами, длина которых будет определять в принятом масштабе значения силы света, измеренные в заданных направлениях пространства. Часть пространства, ограниченная замкнутой поверхностью, представляющей геометрическое место кон – цов радиусов-векторов, носит название фотометрического Э – тела излучателя.
 [12]

Таким образом численное значение силы равно разности потенциалов на двух следующих одна за другой эквипотенциальных поверхностях, деленной на расстояние между ними. Если принять, как выше, что Д – постоянная величина, то численное значение силы будет обратно пропорционально d, расстоянию между поверхностями уровня. Так, например, на рис. 78 сразу видно, что сила в точке А больше, чем в точке В.
 [13]

А В численное значение силы давления Др приближенно равно Др ( a sin р) а Дер a2 sin ср Дер.
 [14]

Модуль, или численное значение силы, в Международной системе единиц ( СИ) измеряется.
 [15]

Страницы:  

   1

   2

   3

   4

Была ли эта статья полезной?

Значение силы численное 35  [c.593]

Подставим в последнее выражение численное значение силы тяжести G в единицах СИ (G—mg)  [c.306]

Примечание. Можно не определять отдельно численное значение силы F (см. п. 4), а получить предварительно в общем виде выраже(ше работы для данного случая  [c.306]

Ось катка передвигается поступательно, поэтому работу силы Г, приложенной к оси, можно определить по формуле fV=Fs, но предварительно нужно найти численное значение силы Г.  [c.315]

Из равенства (1.108) вытекает зависимость между численными значениями силы и ускорения, т. е. скалярное равенство  [c.138]

Теперь, зная численное значение силы инерции Q , найдем радиус закругления пути р из формулы  [c.158]

Сила — величина векторная, поэтому графически изображается вектором. Длина вектора в определенном масштабе выражает модуль (численное значение) силы, а прямая, на которой расположен вектор, и его направление указывают линию действия и направление силы. Положение векторов сил в пространстве будем определять с помощью прямоугольной декартовой системы координат, связанной с Землей. Более подробно о системах координат (системах отсчета) будет сказано в последующих разделах курса — кинематике и динамике.  [c.24]

Известно, что работа в поле консервативных сил численно равна разности потенциалов в начальной и конечной точках. Поэтому функции U V, S), / р, S), F (V, Т), Ф (р, Т), разность значений которых в двух состояниях представляет собой согласно выражениям (2.73)—(2.78) максимальную полезную внешнюю работу, производимую системой при обратимом переходе в соответствующих условиях из одного состояния в другое, получили название термодинамических потенциалов. Каждый из термодинамических потенциалов является однозначной функцией состояния системы.  [c.131]

Модуль, или численное значение силы, в Международной системе единиц (СИ) измеряется в ньютонах (Н). Применяют также и более крупные единицы измерения 1 килоньютон (1 кН = 10 Н), 1 меганьютон (1 МН = 10 Н).  [c.7]

На основании п. 16 сила инерции массы, движущейся поступательно, будет равна массе звена, умноженной на ускорение поступательного движения, приложена в центр тяжести звена и направлена против ускорения. Обозначая массу 3-го звена (крейцкопф, шток и поршень) через Шз, а его ускорение — через ускорение Фь пальца крейцкопфа В, получим численное значение силы инерции 3-го звена  [c.131]

Оператор ДАНО/СИЛА служит для задания численных значений силы.  [c.160]

Это будет максимальное значение силы инерции от поступа-тельно-движущейся массы, которая, главным образом, и создает сотрясения при работе машины. Иллюстрируем численное значение ее примером.  [c.61]

Найдем максимальное численное значение силы инерции шестого порядка, пользуясь уравнением (34), а именно  [c.82]

Плотности распределения численных значений силы <Э, плеча L и угла а подчиняются с достаточной степенью достоверности нормальному закону (рис. 7, 8, 9).  [c.179]

Метрическая гравитационная система. Единицей силы в этой системе является килограмм (кГ), который равен силе, сообщающей массе один килограмм ускорение 9,80665 м сек , или, другими словами, сила 1 кГ равна весу массы 1 кг на уровне моря на широте 45°. Численные значения силы кГ п массы 1 кг для последних условий совпадают.  [c.6]

Элементарная работа на удлинении d(A.[) численно равна заштрихованной на рис. 3.28 площади или произведению среднего значения силы Р на этом отрезке на величину d Al)  [c.66]

Высокие скорости движения (до 250 км/ч) были достигнуты при испытаниях СВЛ. На рис. 17 нанесены графики математических ожиданий динамических добавок сил взаимодействия СВЛ и пути, найденные экспериментально с помощью датчиков, наклеенных на шейках рельсов. Кружки соответствуют значениям математических ожиданий сил на отдающем, а крестики — на принимающем концах рельсов. Сплошная и штриховая линии на этих же графиках соответствуют силам взаимодействия, найденным теоретически в местах наклейки датчиков. Штрихпунктирная линия изображает найденные теоретически максимальные значения сил взаимодействия в зоне стыка, полученные с помощью численного интегрирования.  [c.420]

В реальных эластомерных конструкциях основания пакета обычно соединены с достаточно жесткими фланцами. Задаются смещения фланцев или силы и моменты, приложенные к этим фланцам. В любом случае сначала делается расчет конструкции в предположении, что заданы относительные смещения оснований Ог, йх и и>у. Если известны не смещения оснований, а внешняя нагрузка, то делается пересчет искомых функций от смещений к силам и моментам с помощью соотношений податливости (6.10). При таком пересчете возможна потеря точности (три-четыре знака и более), связанная, в частности, с обращением матрицы жесткости в формулах (6.6). Поэтому практическое значение при численном решении краевых задач имеет выбор точки приведения (центра поворота), относительно которой вычисляются смещения и силы в (6.6).  [c.65]

В зависимости от функционального назначения разрабатываемые с помощью системы КИПР-ЕС конструкции могут испытывать при эксплуатации вполне определенные воздействия внешней среды, вид и форма которых обусловлены конкретной областью их применения. Таким образом, факторы внешней среды следует задавать, исходя из условий эксплуатации изделия. Операция задания факторов внешней среды представляет собой моделирование реальных физических процессов, протекающих в конструкции и соприкасающихся с ней средах. Наиболее приемлемо непосредственное задание численных значений сил, моментов, давлений и температур, законов их изменения во времени и распределения по поверхности конструкции, указание зон и описание характера стыковки изделия с внешними опорами, а также задание участков конструкции, в которых известны ее перемещения. Ввод перечисленных параметров составляет основное содержание данной проектной операции.  [c.291]

Тем самым при численном моделировании процессов деформирования реальной среды может быть допущена двойная погрешность первая и весьма трудно устанавливаемая погрешность допускается при моделировании реальной среды (физически всегда дискретной, хотя и достаточно мелких масштабов) в виде континуальной модели вторая — на этапе численной дискретизации построенной континуальной модели (не говоря о других погрешностях при численной реализации, вопросах сходимости и т. д.). В связи с этим перспективным и методически оправданным является использование дискретных подходов на более ранних этапах моделирования задач механики сплошных сред, особенно задач с высокими градиентами скоростей, разрывами и поверхностями раздела, ударными волнами, разрушением, неоднородностью, сложной пространственной или физической структурой. Эту тенденцию не следует понимать буквально как полный отказ от континуальных представлений, но в то же время целесообразны дальнейшая разработка и создание механики дискретных систем или дискретных сред, являющейся промежуточным звеном между механикой материальных точек со связями [135] и континуальной механикой сплошных сред. Главное при этом — задание характерных масштабов усреднения определяющих параметров процесса по пространству и времени, например характерного размера выделенных дискретных элементов или объемов среды, для которых массу можно полагать сосредоточенной в точке, т. е. использовать для этих элементов средние значения сил инерции, количества движения или среднее значение внутренней энергии.  [c.84]

Это представляет собой совокупность дополнительных членов уравнения, полученных от учета влияния на величину распора нормальной силы, кривизны арки и поперечной силы. Численные значения у при /i//= 1/10 1) и k=3 для прямоугольного поперечного сечения арки приведены в таблице II, в которой для возможности  [c.451]

Этому результату легко дать очевидное физическое истолкование. Максимальное окружное усилие, соответствующее величине р=1/2, представляет собой статическое усилие выпучивания. Согласно построенной без учета членов высшего порядка теории, для задач статической устойчивости амплитуда формы выпучивания становится неопределенной, когда окружное сжатие достигает значения критической силы. Численное интегрирование связанных динамических уравнений при 1/2 показывает, что амплитуды изгибной формы колебаний безгранично нарастают. В работе [1] такая трудность не возникла, поскольку во всех числовых примерах было jt < 1/2.  [c.35]

Иначе говоря, переход от идеального механизма , характеризующегося кинематической точностью, к реальному выражается отклонениями от запроектированных форм и размеров, наличием зазоров, обеспечивающих не только возможность относительных перемещений звеньев механизма в соответствии с заданным законом движения, ио и компенсацию деформаций, обусловленных действующими силами. Численные значения наибольших допускаемых отклонений размеров определяются величинами допускаемых отклонений относительных перемещений элементов реального механизма от заданного идеального закона движения. В то время как кинематическая точность механизма или точность его кинематической схемы является абсолютной, точность реально выполненного механизма, которую можно для краткости назвать функциональной точностью, является величиной, зависящей от характера и величины отклонений.  [c.629]

Численное значение силы инерции Риц=та. Поэтому N = G+P a=m+ na = m(g- -a).  [c.92]

На рис. 1 изображен один из таких динамометров. Точка А динамометра закрепляется неподвижно если к крючку В приложить силу, численное значение которой нужно найти, то это численное значение определяется по положению на циферблате конца стрелки, соединенной системой рычагов с пружиной С/>. При этом, конечно, шкала циферблата должна быть предварительно проградуирована путем подвешивания к крючку В грузов в 1, 2, 3 и т. д. килограммов.  [c.36]

Этот закон был сформулирован впервые Ньютоном в его Началах и называется законом равенства действия и противодействия. Если, например, два тела давят друг на друга, то сила давления (действие) первого тела па второе равна по численному значению и противоположна по направлению силе давления (противодействию) второго тела на первое. Если тело А (Земля) притягивает другое тело В (Луну) с некоторой силой Р, то и тело В притягивает А с силой, численно равной и направленной противоположно силе Р.  [c.40]

Найдем численное значение силы Р при 10 атмосферах давление на 1 см равно 10 кг, а так как площадь клапана В равна 25 см , то = 10 25 кг.  [c.86]

Подставляя в предыдущее уравнение численные значения сил и расстояний, получим  [c.86]

Задача 219-41. Под действием двух равных по модулю сил 1 и р2 (рис. 253) свободная материальная точка движезся с ускорением а = 2 м/с . Определить а) массу точки, если Р,= р2-=Р= = 10 Н, а = 60° б) численное значение сил, если /н = 5 кг и а = 30°.  [c.289]

Любые современные машины, агрегаты, аппараты или какие-либо устройства, потребляющие или передающие электроэнергию, обязательно снабжены электрОконтактами, материал которых должен быть термически, химически и механически стоек, иметь малое электросопротивление (в том числе и контактное) и обладать высокими теплопроводностью, эрозионной стойкостью при воздействии электрической дуги и сопротивляемостью свариваемости или мостикообразованию при замыкании и размыкании контактов. Работоспособность электрокон-тактного материала тем лучше, чем его износ при дуговом разряде меньше, а критические сила тока и напряжение при дугообразовании выше. В табл. 27 приведены указанные характеристики для некоторых из материалов, причем численные значения силы тока и напряжения снижаются с повышением температуры, ухудшением состояния (окислением, наличием примесей и т.п.) и качества обработки поверхности контактов, а потеря массы возрастает.  [c.188]

Когда на одном из краев (а=а<)) заданы усилия и, систему (9.6.6) для оболочки с произвольной геометрией меридиана можно проинтегрировать численно для каждого значения И из третьего уравнения (9.6.7)определить Tjn, из первых двух уравнений найти приращения 7 и, а затем усилия Ti и 5 в следующем сечении оболочки, отстоящем от а=осо на Да (или на As=i iAa). После этого определить Т п и т.д. Таким образом, для каждой гармоники на всей дтшне меридиана найти все значения сил Ti , Т п, Sn-  [c.153]

В написанные уравнения г одставляются численные значения сил Г, и Гг, а Гз заменяется на основании соотношения Тз — 2Т .  [c.99]

Как известно из опыта, действие силы на данное абсолютно твердое тело, т. е. вызываемое ею изменение кинекатического состояния этого тела, вполне определяется следующими тремя факторами 1) точкой приложения силы, 2) направлением силы и 3) численным значением силы.  [c.35]

Полученные численные значения сил Т ж Rq можно было бы также найти из силового треугольника аЬс (рис. 35, б), применяя теорему синусов и замечая, что в этом треугольнике Lab = 90° — а и .асЬ = а — ф.  [c.67]

Если численное значение силы выражено в килограммах, а длина ее плеча — в метрах, то момент силы выражается в кило-граммометрах кгм).  [c.69]

---

У этого термина существуют и другие значения, см. Сила.

Сила
Размерность	LMT−2
Единицы измерения
СИ	ньютон
СГС	дина
Примечания
векторная величина

Классическая механика
История…
Фундаментальные понятия Пространство Время Масса Скорость Сила Механическая работа Энергия Импульс
Формулировки Ньютоновская механика Лагранжева механика Гамильтонова механика Формализм Гамильтона — Якоби Уравнения Рауса Уравнения Аппеля Теория Купмана — фон Неймана
Разделы Прикладная механика Небесная механика Механика сплошных сред Геометрическая оптика Статистическая механика
Учёные Галилей Кеплер Ньютон Эйлер Лаплас Д’Аламбер Лагранж Гамильтон Коши
См. также: Портал:Физика

Си́ла — физическая векторная величина, являющаяся мерой воздействия на данное тело со стороны других тел или полей. Приложение силы обусловливает изменение скорости тела или появление деформаций и механических напряжений.
Деформация может возникать как в самом теле, так и в фиксирующих его объектах — например, пружинах.

Воздействие других тел на тело всегда осуществляется посредством полей, создаваемых телами и воспринимаемых рассматриваемым телом. Различные взаимодействия сводятся к четырём фундаментальным; согласно Стандартной модели физики элементарных частиц, эти фундаментальные взаимодействия (слабое, электромагнитное, сильное и, возможно, гравитационное) реализуются путём обмена калибровочными бозонами^[1].

Для обозначения силы обычно используется символ F — от лат. fortis (сильный).

Общепринятое определение силы отсутствует, в современных учебниках физики сила рассматривается как причина ускорения^[2]. Важнейший физический закон, в который входит сила, — второй закон Ньютона. Он гласит, что в инерциальных системах отсчёта ускорение материальной точки по направлению совпадает с равнодействующей силой, то есть суммой сил, приложенных к телу, а по модулю прямо пропорционально модулю равнодействующей и обратно пропорционально массе материальной точки.

Слово «сила» в русском языке является многозначным и нередко используется (само или в сочетаниях, в науке и обиходных ситуациях) в смыслах, отличных от физической трактовки термина.

Общая информация[править | править код]

Об определении силы[править | править код]

Для силы определяющей формулы , где вместо многоточия стояла бы конструкция из других величин, не существует. Нет также стандартизированного словесного определения — и эта тема является предметом дискуссий с участием крупнейших учёных со времён Ньютона^[3]. Попытка введения силы как произведения массы на ускорение или коэффициента упругости на деформацию ( — орт) выродила бы второй закон Ньютона или закон Гука в тавтологию.

Отсутствие теоретического (семантического) определения силы может быть восполнено изложением способа её измерения, в сочетании с описанием свойств обсуждаемой величины. В терминах логики этим формулируется так называемое операциональное определение^[4].

Характеристики силы[править | править код]

Сила является векторной величиной. Она характеризуется модулем, направлением и точкой приложения. Также используют понятие линия действия силы, означающее проходящую через точку приложения силы прямую, вдоль которой направлена сила.

Зависимость силы от расстояния между телами может иметь различный вид, однако, как правило, при больших расстояниях сила стремится к нулю — поэтому отдалением рассматриваемого тела от других тел с хорошей точностью обеспечивается ситуация «отсутствия внешних сил»^[5]. Исключения возможны в некоторых задачах космологии, касающихся тёмной энергии^[6].

Кроме разделения по типу фундаментальных взаимодействий, существуют иные классификации сил, в том числе: внешние—внутренние (то есть действующие на материальные точки (тела) данной механической системы со стороны материальных точек (тел) не принадлежащих этой системе и силы взаимодействия между материальными точками (телами) данной системы^[7]), потенциальные и нет (потенциально ли поле изучаемых сил), упругие—диссипативные, сосредоточенные—распределённые (приложены в одной или многих точках), постоянные или переменные во времени.

При переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую преобразование сил осуществляется так же, как и полей соответствующей природы (например, электромагнитных, если сила электромагнитная). В классической механике сила является инвариантом преобразований Галилея^[8].

Системой сил называется совокупность сил, действующих на рассматриваемое тело или на точки механической системы. Две системы сил называют эквивалентными, если их действие по отдельности на одно и то же твердое тело или материальную точку одинаково при прочих равных условиях^[7].

Уравновешенной системой сил (или системой сил, эквивалентной нулю) называется система сил, действие которой на твердое тело или материальную точку не приводит к изменению их кинематического состояния^[7].

Размерность силы[править | править код]

Размерность силы в Международной системе величин (англ. International System of Quantities, ISQ), на которой базируется Международная система единиц (СИ), и в системе величин LMT, используемой в качестве основы для системы единиц СГС, — LMT⁻². Единицей измерения в СИ является ньютон (русское обозначение: Н; международное: N), в системе СГС — дина (русское обозначение: дин, международное: dyn).

Примеры величин сил[править | править код]

Основной источник: ^[9]

Пример	Сила (Н)
Сила притяжения между Солнцем и Землёй	[10]
Сила притяжения между Землёй и Луной	[10]
Сила тяги двигателей первой и второй ступеней ракеты-носителя «Союз»	[11]
Сила тяги тепловоза 2ТЭ70	[12]
Сила притяжения между электроном и протоном в атоме водорода	[10]
Сила звукового давления в ухе человека у порога слышимости	[10]

Равнодействующая системы сил[править | править код]

Если к незакреплённому телу приложено несколько сил, то каждая из них сообщает телу такое ускорение, какое она сообщила бы в отсутствие действия других сил. Это утверждение, основанное на опытных фактах, носит название принципа независимости действия сил (принципа суперпозиции). Поэтому при расчёте ускорения тела все действующие на него силы заменяют одной силой, называемой равнодействующей, а именно векторной суммой всех действующих сил. В частном случае равенства равнодействующей сил нулю ускорение тела также будет нулевым.

Измерение сил[править | править код]

Для измерения сил используются два метода: статический и динамический^[13].

Исторический аспект понятия силы[править | править код]

В древнем мире[править | править код]

Человечество вначале стало воспринимать понятие силы через непосредственный опыт передвижения тяжёлых предметов. «Сила», «мощность», «работа» при этом были синонимами (как и в современном языке за пределами естествознания). Перенос личных ощущений на объекты природы привёл к антропоморфизму: все предметы, которые могут воздействовать на другие (реки, камни, деревья) должны быть живыми, в живых существах должна содержаться та же сила, которую человек чувствовал в себе.

С развитием человечества сила была обожествлена, причём как египетский, так и месопотамский боги силы символизировали не только жестокость и мощь, но и наведение порядка во вселенной^[14]. Всемогущий Бог Библии также несёт в своих именах и эпитетах ассоциации с силой^[15].

В античности[править | править код]

Когда греческие учёные стали задумываться о природе движения, понятие силы возникло как часть учения Гераклита о статике как балансе противоположностей^[16]. Эмпедокл и Анаксагор пытались объяснить причину движения и пришли к понятиям, близким к понятию силы^[16]. У Анаксагора «ум» движет внешней по отношению к нему материей^[17]. У Эмпедокла движение вызывается борьбой двух начал, «любви» (филии) и «вражды» (фобии)^[17], которые Платон рассматривал как притяжение и отталкивание^[18]. При этом взаимодействие, по Платону, объяснялось в терминах четырёх элементов (огня, воды, земли и воздуха): близкие вещи притягиваются, земля к земле, вода к воде, огонь к огню^[19]. В древнегреческой науке каждый элемент также имел своё место в природе, которое старался занять. Таким образом, сила тяжести, например, объяснялась двумя способами: притяжением подобных вещей и стремлением элементов занять своё место^[20]. В отличие от Платона, Аристотель последовательно занимал вторую позицию, что отложило концепцию общей силы тяготения, которая бы объясняла движение земных и небесных тел, до времён Ньютона^[20].

Для обозначения понятия силы Платон использовал термин «динамис» («возможность» движения). Термин употреблялся в расширенном смысле, близком к современному понятию мощности: химические реакции, тепло и свет все также представляли собой динамисы^[21].

Аристотель рассматривал две разные силы: присущую самому телу («природу», физис) и силу, с которой одно тело тянет или толкает другое (при этом тела должны быть в контакте)^[22]. Именно это понятие о силе и легло в основу аристотелевой механики, хотя дуализм и препятствовал количественному определению силы взаимодействия двух тел (так как вес был природной силой, не связанной с взаимодействием, и потому не мог использоваться в качестве стандарта)^[23]. В случае природного движения (падения тяжёлого или подъёма лёгкого тела) Аристотель предложил формулу для скорости в виде отношения плотностей движущегося тела A и среды, сквозь которую происходит движение, B: v=A/B^[24] (очевидная проблема для случая равных плотностей была отмечена уже в VI веке^[25]).

Изучением сил в процессе конструирования простых механизмов занимался в III в. до н. э. Архимед^[26]. Архимед рассматривал силы в статике и чисто геометрически, и потому его вклад в развитие понятия силы незначителен^[27].

Вклад в развитие понятие силы внесли стоики. Согласно их учению, силы неразрывно связывали два тела через дальнодействующую «симпатию» или (у Посидония) через всеобщее напряжение, пронизывающее всё пространство. Стоики пришли к этим выводам путём наблюдения за приливами, где взаимодействие Луны, Солнца и воды в океане было трудно объяснить с позиции Аристотелева близкодействия (сам Аристотель считал, что Солнце, садясь в океан, вызывает ветры, приводящие к приливам)^[28].

В доклассической механике[править | править код]

Бэкон и Оккам вернули в науку идею о дальнодействии.

Бэкон называл дальнодействующие силы species (обычно этот специфичный для Бэкона термин не переводится) и рассматривал их распространение в среде как цепочку близких взаимодействий. Такие силы, по Бэкону, имели вполне телесный характер, ближайшим эквивалентом в современной физике является волна^[29].

Оккам первым отказался от аристотелевского описания взаимодействия как непосредственного контакта и декларировал возможность движителя воздействовать на движимое на расстоянии, приведя в качестве одного из примеров магниты^[30].

Ревизии подвергалась и аристотелевская формула v=A/B. Уже в VI веке Иоанн Филопон рассматривал в качестве правой части разность A-B, что кроме проблемной ситуации с одинаковыми плотностями позволило также описать движение в вакууме^[31]. В XIV веке Брадвардин предложил формулу v=log(A/B)^[32].

У Кеплера[править | править код]

Взгляды Кеплера на силу претерпели быстрое изменение. Ещё в 1600 году Кеплер рассматривает силы как свойство, подобное душе, которое руководит движением небесных тел. Однако уже к 1605 году Кеплер пришёл к выводу, что притяжение — это не действие, а реакция, силы притяжения относятся к материальному миру и подлежат математическому изучению. В 1607 году Кеплер пришёл к выводу, что приливы вызываются воздействием силы притяжения Луны на океаны^[33]. По мнению М. Дженнера, Кеплер пришёл к идее единой теории тяготения, охватывающей как падение тел, так и движение Луны, до Ньютона^[34].

В классической механике[править | править код]

С зарождением классической механики Бекманом и Декартом был сформулирован закон сохранения количества движения. После осознания этого факта, который похоронил аристотелевскую связь силы и скорости, у исследователей оставалось два выхода: определить силу как причину изменения скорости или отбросить понятие силы как таковое. Сам Декарт вначале применял понятие силы, чтобы объяснить ускоренное падение тела на землю, но со временем в попытке геометризации физики пришёл к выводу, что понятие силы является искусственным, и в 1629 году описывал процесс свободного падения без упоминания «силы»^[35]. С другой стороны, Галилей недвусмысленно рассматривал силу как причину увеличения скорости свободного падения^[36].

У Ньютона[править | править код]

В трудах Ньютона понятие силы было тесно связано с тяготением, поскольку интерпретация кеплеровских результатов в области движения планет в то время занимала все умы^[37]. Впервые понятие силы (лат. vis) встречается у Ньютона в «Началах» в двух контекстах: «присущей силы» (лат. vis insita), ньютоновской силы инерции и «приложенной силы» (лат. vis impressa), отвечающей за изменение движения тела. Ньютон также отдельно выделял центростремительную силу (к которой относил тяготение) с несколькими разновидностями: абсолютную силу (подобную современному полю тяготения), ускоряющую силу (эффект тяготения на единицу массы, современное ускорение) и движущую (произведение массы на ускорение)^[38]. Ньютон не даёт общего определения силы. Как отмечает М. Дженнер, второй закон Ньютона не является определением силы у самого автора закона (который явно различал определения и законы), сила у Ньютона является пресуществующим понятием, интуитивно эквивалентным силе мускулов^[39].

Современность[править | править код]

Конец XX века охарактеризовался спорами о том, необходимо ли в науке понятие силы и существуют ли силы в принципе — или это только термин, введённый для удобства^[40].

Бигелоу с соавторами в 1988 году аргументировали, что силы по сути определяют причинно-следственные отношения и потому не могут быть отброшены^[41]. М. Джеммер на это возразил, что в Стандартной модели и других физических теориях сила трактуется лишь как обмен моментом импульса, понятие силы потому сводится к более простому «взаимодействию» между частицами. Это взаимодействие описывается в терминах обмена дополнительными частицами (фотонами, глюонами, бозонами и, возможно, гравитонами)^[40]. Джеммер приводит следующее упрощённое пояснение: два конькобежца скользят по льду плечо к плечу, у обоих в руках находится по мячу. Быстрый и одновременный обмен мячами приведёт к отталкивающему взаимодействию^[42].

Стиннер отмечает, что эйнштейновский принцип эквивалентности сил гравитации и инерции по сути уничтожает понятие силы, в общей теории относительности внешние силы (F из уравнения F=ma) отсутствуют^[43].

Ньютоновская механика[править | править код]

Ньютон задался целью описать движение объектов, используя понятия инерции и силы. Сделав это, он попутно установил, что всякое механическое движение подчиняется общим законам сохранения. В 1687 г. Ньютон опубликовал свой знаменитый труд «Математические начала натуральной философии», в котором изложил три основополагающих закона классической механики (законы Ньютона)^[44][45].

Первый закон Ньютона[править | править код]

Первый закон Ньютона утверждает, что существуют системы отсчёта, в которых тела сохраняют состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии действий на них со стороны других тел или при взаимной компенсации этих воздействий^[45]. Такие системы отсчёта называются инерциальными. Ньютон предположил, что каждый массивный (подразумевается: «обладающий массой», а не «громоздкий») объект имеет определённый запас инерции, характеризующий «естественное состояние» движения этого объекта. Эта идея отрицает взгляд Аристотеля, который рассматривал только покой «естественным состоянием» объекта. Первый закон Ньютона противоречит аристотелевской физике, одним из положений которой является утверждение о том, что тело может двигаться с постоянной скоростью лишь под действием силы. Тот факт, что в механике Ньютона в инерциальных системах отсчёта покой неотличим от равномерного прямолинейного движения, является обоснованием принципа относительности Галилея. Среди совокупности тел принципиально невозможно определить, какие из них находятся «в движении», а какие «покоятся». Говорить о движении можно лишь относительно конкретной системы отсчёта. Законы механики выполняются одинаково во всех инерциальных системах, другими словами, все они механически эквивалентны. Последнее следует из так называемых преобразований Галилея^[46].

Второй закон Ньютона[править | править код]

Второй закон Ньютона имеет вид:

где  — масса материальной точки, − её ускорение,  — равнодействующая приложенных сил.
Считается, что это «вторая самая известная формула в физике» («первой» значится формула эквивалентности массы и энергии), хотя сам Ньютон никогда явным образом не записывал свой второй закон в этом виде. Впервые данную форму закона можно встретить в трудах К. Маклорена и Л. Эйлера.

Третий закон Ньютона[править | править код]

Для любых двух тел (назовём их тело 1 и тело 2) третий закон Ньютона утверждает, что сила действия тела 1 на тело 2 сопровождается появлением равной по модулю, но противоположной по направлению силы, действующей на тело 1 со стороны тела 2^[47]. Математически закон записывается так:

Этот закон означает, что силы всегда возникают парами «действие-противодействие»^[45].

Фундаментальные взаимодействия[править | править код]

Все силы в природе основаны на четырёх типах фундаментальных взаимодействий. Максимальная скорость распространения всех видов взаимодействия равна скорости света в вакууме. Электромагнитные силы действуют между электрически заряженными телами, гравитационные — между массивными объектами. Сильное и слабое проявляются только на очень малых расстояниях, они ответственны за возникновение взаимодействия между субатомными частицами, включая нуклоны, из которых состоят атомные ядра.

Интенсивность сильного и слабого взаимодействия измеряется в единицах энергии (электрон-вольтах), а не единицах силы, и потому применение к ним термина «сила» объясняется существующей с античности традицией объяснять любые явления в окружаемом мире действием специфических для каждого явления «сил».

Понятие силы не может быть применено по отношению к явлениям субатомного мира. Это понятие из арсенала классической физики, ассоциирующейся (пусть даже только подсознательно) с ньютоновскими представлениями о силах, действующих на расстоянии. В субатомной физике таких сил уже нет: их заменяют взаимодействия между частицами, происходящие через посредство полей, то есть каких-то других частиц. Поэтому физики высоких энергий избегают употреблять слово сила, заменяя его словом взаимодействие^[48].

Взаимодействие каждого типа обусловлено обменом соответствующими «переносчиками»: электромагнитное — виртуальными фотонами, слабое — векторными бозонами, сильное — глюонами (а на больших расстояниях — мезонами). В отношении гравитационного взаимодействия имеются теоретические предположения (например, в теории струн или М-теории), что с ним также может быть связан свой переносчик-бозон, называемый гравитоном, но его существование пока не доказано. Эксперименты по физике высоких энергий, проведённые в 70−80-х годах XX в., подтвердили идею о том, что слабое и электромагнитное взаимодействия являются проявлениями более глобального электрослабого взаимодействия^[49]. В настоящее время делаются попытки объединения всех четырёх фундаментальных взаимодействий в одно (так называемая теория великого объединения).

Гравитация[править | править код]

Гравитация (сила тяготения) — универсальное взаимодействие между любыми видами материи. В рамках классической механики описывается законом всемирного тяготения, сформулированным Ньютоном в уже упомянутом труде «Математические начала натуральной философии». Ньютон получил величину ускорения, с которым Луна движется вокруг Земли, положив при расчёте, что сила тяготения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от тяготеющего тела. Кроме этого, им же было установлено, что ускорение, обусловленное притяжением одного тела другим, пропорционально произведению масс этих тел^[50]. На основании этих двух выводов был сформулирован закон тяготения: любые материальные частицы притягиваются по направлению друг к другу с силой , прямо пропорциональной произведению масс ( и ) и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

Здесь − гравитационная постоянная^[51], значение которой впервые получил в своих опытах Генри Кавендиш. Используя данный закон, можно получить формулы для расчёта силы тяготения тел произвольной формы. Теория тяготения Ньютона хорошо описывает движение планет Солнечной системы и многих других небесных тел. Однако, в её основе лежит концепция дальнодействия, противоречащая теории относительности. Поэтому классическая теория тяготения неприменима для описания движения тел, перемещающихся со скоростью, близкой к скорости света, гравитационных полей чрезвычайно массивных объектов (например, чёрных дыр), а также переменных полей тяготения, создаваемых движущимися телами, на больших расстояниях от них^[52].

Более общей теорией гравитации является общая теория относительности Альберта Эйнштейна. В ней гравитация не характеризуется инвариантной силой, не зависящей от системы отсчёта. Вместо этого свободное движение тел в гравитационном поле, воспринимаемое наблюдателем как движение по искривлённым траекториям в трёхмерном пространстве-времени с переменной скоростью, рассматривается как движение по инерции по геодезической линии в искривлённом четырёхмерном пространстве-времени, в котором время в разных точках течёт по-разному. Причем эта линия в некотором смысле «наиболее прямая» — она такова, что пространственно-временной промежуток (собственное время) между двумя пространственно-временными положениями данного тела максимален. Искривление пространства зависит от массы тел, а также от всех видов энергии, присутствующих в системе^[1].

Электромагнитное взаимодействие[править | править код]

Электростатическое поле (поле неподвижных зарядов)

Развитие физики после Ньютона добавило к трём основным (длина, масса, время) величинам электрический заряд с размерностью «кулон» (C). Однако, исходя из требований практики, в качестве основной единицы измерения стали использовать не единицу заряда, а единицу силы электрического тока. Так, в системе СИ основной единицей является ампер, а единица заряда — кулон — производная от него.

Поскольку заряд как таковой не существует независимо от несущего его тела, электрическое взаимодействие тел проявляется в виде рассматриваемой в механике силы, служащей причиной ускорения. Применительно к электростатическому взаимодействию двух точечных зарядов с величинами и , располагающихся в вакууме, используется закон Кулона. В форме, соответствующей системе СИ, он имеет вид:

где  — сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2,  — вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2 и по модулю равный расстоянию между зарядами, а  — электрическая постоянная, равная ≈ 8,854187817•10⁻¹² Ф/м. При помещении зарядов в однородную и изотропную среду сила взаимодействия уменьшается в ε раз, где ε — диэлектрическая проницаемость среды.

Сила направлена вдоль линии, соединяющей точечные заряды. Графически электростатическое поле принято изображать в виде картины силовых линий, представляющих собой воображаемые траектории, по которым перемещалась бы лишённая массы заряженная частица. Эти линии начинаются на одном и заканчиваются на другом заряде.

Магнитостатическое поле (поле постоянных токов)

Существование магнитного поля признавалось ещё в средние века китайцами, использовавшими «любящий камень» — магнит в качестве прообраза магнитного компаса. Графически магнитное поле принято изображать в виде замкнутых силовых линий, густота которых (так же, как и в случае электростатического поля) определяет его интенсивность. Исторически наглядным способом визуализации магнитного поля были железные опилки, насыпаемые, например, на лист бумаги, положенный на магнит.

Эрстед установил, что текущий по проводнику ток вызывает отклонение магнитной стрелки.

Фарадей пришёл к выводу, что вокруг проводника с током создаётся магнитное поле.

Ампер высказал гипотезу, признанную в физике в качестве модели процесса возникновения магнитного поля, которая предполагает существование в материалах микроскопических замкнутых токов, обеспечивающих совместно эффект естественного или наведённого магнетизма.

Ещё, Ампером было установлено, что в находящейся в вакууме системе отсчёта, по отношению к которой заряд находится в движении, то есть ведёт себя как электрический ток, возникает магнитное поле, интенсивность которого определяется вектором магнитной индукции , лежащим в плоскости, расположенной перпендикулярно по отношению к направлению движения заряда.

Тот же Ампер впервые измерил силу взаимодействия двух параллельных проводников с текущими по ним токами. Один из проводников создавал вокруг себя магнитное поле, второй реагировал на это поле сближением или удалением с поддающейся измерению силой, зная которую и величину силы тока можно было определить модуль вектора магнитной индукции.

Силовое взаимодействие между электрическими зарядами, не находящимися в движении относительно друг друга, описывается законом Кулона. Однако заряды, находящиеся в таком движении, порождают и магнитные поля, посредством которых созданные движением зарядов токи в общем случае приходят в состояние силового взаимодействия.

Принципиальным отличием силы, возникающей при относительном движении зарядов, от случая их стационарного размещения, является различие в геометрии этих сил. Для случая электростатики сила взаимодействия двух зарядов направлена по линии, их соединяющей. Поэтому геометрия задачи двумерна и рассмотрение ведётся в плоскости, проходящей через эту линию.

В случае токов сила, характеризующая магнитное поле, создаваемое током, расположена в плоскости, перпендикулярной току. Поэтому картина явления становится трёхмерной. Магнитное поле, создаваемое бесконечно малым по длине элементом первого тока, взаимодействуя с таким же элементом второго тока, в общем случае создаёт силу, действующую на него. При этом для обоих токов эта картина полностью симметрична в том смысле, что нумерация токов произвольна.

Закон взаимодействия токов используется для эталонирования постоянного электрического тока.

Сильное взаимодействие[править | править код]

Сильное взаимодействие — фундаментальное короткодействующее взаимодействие между адронами и кварками.
В атомном ядре сильное взаимодействие удерживает вместе положительно заряженные (испытывающие электростатическое отталкивание) протоны, происходит это посредством обмена пи-мезонами между нуклонами (протонами и нейтронами). Пи-мезоны живут очень мало, времени жизни им хватает лишь на то, чтобы обеспечить ядерные силы в радиусе ядра, потому ядерные силы называют короткодействующими. Увеличение количества нейтронов «разбавляет» ядро, уменьшая электростатические силы и увеличивая ядерные, но при большом количестве нейтронов они сами, будучи фермионами, начинают испытывать отталкивание вследствие принципа Паули. Также при слишком сильном сближении нуклонов начинается обмен W-бозонами, вызывающий отталкивание, благодаря этому атомные ядра не «схлопываются».

Внутри самих адронов сильное взаимодействие удерживает вместе кварки — составные части адронов. Квантами сильного поля являются глюоны. Каждый кварк имеет один из трёх «цветовых» зарядов, каждый глюон состоит из пары «цвет»-«антицвет». Глюоны связывают кварки в так называемый «конфайнмент», из-за которого на данный момент свободные кварки в эксперименте не наблюдались. При отдалении кварков друг от друга энергия глюонных связей возрастает, а не уменьшается как при ядерном взаимодействии. Затратив много энергии (столкнув адроны в ускорителе), можно разорвать кварк-глюонную связь, но при этом происходит выброс струи новых адронов. Впрочем, свободные кварки могут существовать в космосе: если какому-то кварку удалось избежать конфайнмента во время Большого взрыва, то вероятность аннигилировать с соответствующим антикварком или превратиться в бесцветный адрон для такого кварка исчезающе мала.

Слабое взаимодействие[править | править код]

Слабое взаимодействие — фундаментальное короткодействующее взаимодействие. Радиус действия 10⁻¹⁸ м. Симметрично относительно комбинации пространственной инверсии и зарядового сопряжения. В слабом взаимодействии участвуют все фундаментальные фермионы (лептоны и кварки). Это единственное взаимодействие, в котором участвуют нейтрино (не считая гравитации, пренебрежимо малой в лабораторных условиях), чем объясняется колоссальная проникающая способность этих частиц. Слабое взаимодействие позволяет лептонам, кваркам и их античастицам обмениваться энергией, массой, электрическим зарядом и квантовыми числами — то есть превращаться друг в друга. Одно из проявлений — бета-распад.

Производные виды сил[править | править код]

Всё многообразие проявляющих себя в природе сил в принципе может быть сведено к четырём фундаментальным, представленным в предыдущем разделе.

Например, трение — это проявление электромагнитных сил, действующих между атомами двух соприкасающихся поверхностей, и принципа запрета Паули^[53], который не позволяет атомам проникать в область друг друга. Сила, возникающая при деформации пружины, описываемая законом Гука, также является результатом действия электромагнитных сил между частицами и принципа запрета Паули, заставляющих атомы кристаллической решётки вещества удерживаться около положения равновесия^[1]. Сила тяжести — это результат действия фундаментального гравитационного притяжения на планете.

Однако на практике подобная детализация природы разных сил часто оказывается нецелесообразной или невозможной. Поэтому силы, «производные» по отношению к фундаментальным, обычно рассматриваются как самостоятельные характеристики взаимодействия тел и имеют свои наименования: «сила натяжения», «сила Ван-дер-Ваальса» и другие (см. список названий сил в физике).

Сила инерции[править | править код]

Сила инерции — сила, вводимая в неинерциальных системах отсчёта. Введение сил инерции производится для того, чтобы придать уравнениям движения тел в неинерциальных системах отсчёта ту же форму, какую имеет уравнение второго закона Ньютона в инерциальных системах. В ряде случаев такой подход позволяет сделать рассмотрение движения более удобным и наглядным, а решение соответствующих задач — более простым.

В частности, в системе отсчёта, связанной с равноускоренно движущимся телом, сила инерции направлена противоположно ускорению. Из полной силы инерции, представляющей собой сумму переносной и кориолисовой, могут быть для удобства выделены центробежная сила и сила Кориолиса.

Силы инерции принципиально отличаются от всех остальных сил тем, что никакому реальному взаимодействию тел они не соответствуют. При этом, ввиду равенства инерционной и гравитационной масс, согласно Принципу эквивалентности сил гравитации и инерции локально невозможно отличить, какая сила действует на данное тело — гравитационная или же сила инерции^{[источник не указан 3631 день]}.

Применение термина «сила инерции» в элементарной физике не рекомендуется^{[источник не указан 950 дней]}, так как, по умолчанию, все уравнения движения в элементарной физике описывают движение относительно инерциальных систем отчёта и понятие «сила» всегда связано с воздействием какого-то внешнего объекта и не может существовать само по себе. Указание на диаграмме сил, действующих на тело, силы инерции оценивается в курсах элементарной физики как ошибка.

См. также[править | править код]

• Энергия
• Поле (физика)
• Вес
• Нерешённые проблемы современной физики

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Григорьев В. И., Мякишев Г. Я. — «Силы в природе»
• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. — Издание 5-е, стереотипное. — М.: Физматлит, 2004. — 224 с. — («Теоретическая физика», том I). — ISBN 5-9221-0055-6.
• Guide to the Measurement of Force — prepared by The Institute of Measurement and Control, London (published 1998, re-issued 2013) — ISBN 0 904457 28 1
• Джеммер, Макс. Concepts of Force. — Mineola, NY: Dover Publications Inc., 1999. — ISBN 0-486-40689-X. (англ.)
• Stinner, Arthur. The story of force: from Aristotle to Einstein (англ.) // Physics education. — 1994. — Vol. 29, no. 2. — P. 77—85.
• Ricardo Lopes Coelho. On the Concept of Force: How Understanding its History can Improve Physics Teaching (англ.) // Sci & Educ. — 2010. — Vol. 19. — P. 91—113. — doi:10.1007/s11191-008-9183-1.