Как найти численность наличного населения

Численность населения региона характеризуется следующими данными, тыс. чел.:

1. На начало года:                                                                       

фактически проживало                                  1504,6

в том числе временно                                   7,3

временно отсутствовало                                      4,8

2. В течение года:                                                                        

родилось                                                                7,8

в том числе постоянного населения             7,6

умерло                                                                  10,2

в том числе постоянного населения           10,1

прибыло на постоянное место жительства       35,6

выбыло постоянного населения на постоянное место жительства в другие населённые пункты                                                                   18,6

Определите:

1)  численность наличного населения на конец года;

2) численность постоянного населения на начало и конец года;

3) для постоянного населения коэффициенты:

– рождаемости, смертности, естественного прироста;

– жизненности, оборота населения, экономичности воспроизводства;

– миграции, интенсивности миграционного оборота; эффективности миграции, общего прироста населения.

Решение:

1) Численность наличного населения на конец года найдём по балансовой схеме:

ННК = ННН + N – M + прибыло на постоянное место жительство +

+ вернулось из числа временно отсутствующих –

– выбыло постоянного населения на постоянное жительство в другие населённые пункты

где

ННК и ННН – численность наличного населения на конец и начало года,

N и M – число родившихся и умерших у наличного населения в течение года.

ННК = 1504,6 + 7,8 – 10,2 + 35,6 – 18,6 = 1519,2 тыс. чел..

2) Численность постоянного населения на начало года найдём по формуле:

ПНН = ННН – ВПН + ВОН,

где

ПНН, ННН, ВПН, ВОН – численность постоянного, наличного, временно проживающего и временно отсутствующего населения на начало года.

ПНН = 1504,6 – 7,3 + 4,8 = 1502,1 тыс. чел.

на конец года:

ПНК = ПНН + N – M + П – В,

где

N и– число родившихся и умерших у постоянного населения в течение года;

П и В – число постоянного населения прибывшего и выбывшего на постоянное жительство в течение года.

ПНК = 1502,1 + 7,6 – 10,1 + 35,6 – 18,6 = 1516,6 тыс. чел.

3) Для расчёта коэффициентов естественного и механического прироста необходимо найти среднюю численность постоянного населения.

Имея данные о численности постоянного населения на начало и конец года, среднюю численность определим по формуле средней арифметической простой:

 Формула среднегодовой численности населения

Расчёт средней численности постоянного населения

Коэффициент рождаемости рассчитывается по формуле:

Формула и расчёт коэффициента рождаемости

Коэффициент смертности рассчитывается по формуле:

Формула и расчёт коэффициента смертности

Коэффициент естественного прироста можно определить по формуле:

Формула и расчёт коэффициента естественного прироста

На каждую тысячу человек постоянного населения в течение года родилось 5 детей, умерло примерно 7 человек, естественная убыль составила приблизительно 2 человека.

Определим коэффициент жизненности (показатель Покровского), представляющий собой отношение числа родившихся к числу умерших (за год) по формуле:

Формула и расчёт коэффициента жизненности

Коэффициент оборота населения рассчитывается по формуле:

Формула и расчёт коэффициента оборота населения

Число родившихся и умерших на 1000 человек населения в среднем за год равно 11,73.

Коэффициент экономичности воспроизводства показывает удельный вес естественного прироста в общем обороте населения.

Коэффициент экономичности воспроизводства населения равен:

Формула и расчёт коэффициента экономичности воспроизводства населения

Следовательно, в регионе доля естественной убыли в общем обороте населения составляет 14%.

Рассчитаем показатели механического движения (миграции) населения.

Механическое движение (миграция) населения – это прибытие в данный населённый пункт и выбытие из него.

Коэффициент прибытия определяется по формуле:

Формула и расчёт коэффициента прибытия

На каждую 1000 человек постоянного населения в среднем за год прибыло приблизительно 23 человека.

Коэффициент выбытия определяется по формуле:

Формула и расчёт коэффициента выбытия

Число выбывших на каждую 1000 человек населения в среднем за год составило примерно 12 человек.

Коэффициент миграции (механического прироста) рассчитаем двумя способами:

Формула и расчёт коэффициента миграции

или

Формула и расчёт коэффициента механического прироста

Приток населения на данную территорию составил 11 человек на каждую 1000 человек постоянного населения.

Коэффициент интенсивности миграционного оборота рассчитывается по формуле:

Формула и расчёт коэффициента интенсивности миграционного оборота

или

Формула и расчёт коэффициента интенсивности миграционного оборота

Коэффициент эффективности миграции рассчитывается по формуле:

Формула и расчёт коэффициента эффективности миграции

Прибавив к коэффициенту естественного прироста коэффициент миграции, получим коэффициент общего прироста населения

Формула и расчёт коэффициента общего прироста населения

что означает прирост на каждую 1000 человек.

ТЕМА 8. СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ

8.1 Основные понятия и формулы

Статистика численности населения

Население – это совокупность людей, проживающих на определенной территории. Статистика изучает население как социальную и как экономическую категорию.

Полная и точная информация о населении и трудовых ресурсах необходима для оценки уровня социально-экономического развития и демографической ситуации в стране и ее отдельных регионах.

Прежде всего, необходимо иметь сведения о численности населения, его составе, размещении.

Численность населения является моментным показателем, так как данные учета характеризуют ее по состоянию на определенную дату. Как правило, эта численность показывается на начало или на конец года. Различают население постоянное (ПН) и наличное (НН).

Постоянное население – это население, проживающее на данной территории независимо от его местонахождения на момент учета.

Из состава постоянного населения выделяют группу лиц, находящихся за пределами населенного пункта или территории. Их называют временно отсутствующими (ВО).

Наличное население – это лица, находящиеся на данной территории на момент учета независимо от их постоянного места жительства за ее пределами. Из состава наличного населения выделяют временно проживающих (ВП).

Между указанными категориями населения существует следующая зависимость:

ПН= НН + ВО – ВП;

(8.1)

НН= ПН – ВО + ВП.

(8.2)

При расчете наличного населения на конец года (ННкг), к наличному населению на начало года (ННнг) плюсуется число родившихся у наличного населения в течение года (N), число прибывших на постоянное жительство (П), число вернувшихся из временно отсутствующих (ВО), минусуются умершие у наличного населения в течение года (М) и выбывшие на постоянное место жительства в другие населенные пункты (В):

ННКГ = НННГ + N – М + П + ВО – В.

(8.3)

Численность постоянного населения на конец года (ПНКГ) определяется по формуле:

ПНКГ = ПННГ + N – М + П – В,

(8.4)

где N и М – соответственно число родившихся и умерших у постоянного населения в течение года;

П и В – численность постоянного населения, прибывшего и выбывшего на постоянное жительство в течение года.

Для различных социально-экономических расчетов возникает необходимость исчисления средней численности населения.

В этом случае применяются различные формулы:

1) если известны данные о численности населения на начало и конец периода (года), то применяют формулу простой средней арифметической:

S SНГ SКГ ,

2

при этом численность населения на конец периода (года) равна:

SКГ SНГ N M П В ,

где N – численность родившихся за данный период; М – численность умерших за данный период.

Это показатели естественного воспроизводства населения территории. К показателям миграционного движения населения относятся: П – численность прибывших на территорию (абсолютный показатель иммиграции); В – численность выбывших с территории (абсолютный показатель эмиграции);

2) если известны данные о численности населения на определенные даты (моменты времени) расстояния между которыми равны, то применяют формулу простой средней хронологической:

1

S S

S

S

1

S

n 1

2

1

2

3

2

n

S

,

(8.7)

n 1

где n – число дат (моментов времени);

Si – численность населения на i-ю дату, где i =1, 2, 3, …, n.

3) если известны данные о численности населения на определенные даты (моменты времени), расстояния между которыми неравны, то применяют формулу взвешенной средней хронологической:

S1 S

2

t

S

2

S3

t

Sn 1

Sn

t

2

n 1

1

2

2

2

S

,

t1

t2 tn 1

где ti – длительность периода (расстояние между датами), которого значение Si оставалось неизменным.

Показатели естественного и механического (миграционного) движения населения

Естественное движение населения – это изменение численности населения за счет рождений и смертей.

Характеристикой данного явления является показатель естественного прироста (убыли) населения, определяемый

как разность между числом родившихся и умерших за исследуемый промежуток времени.

К общим показателям естественного движения, отражающего процесс воспроизводства населения, относятся:

1) коэффициент рождаемости

KРОЖД

N

1000 .

(8.10)

S

Показывает число родившихся живыми за год в расчете на 1000 человек населения определенной территории.

2) коэффициент смертности

KСМЕРТ

М

1000 .

(8.11)

S

Показывает число умерших за год в расчете на 1000 человек населения определенной территории.

Сведения о рождениях и смертях получаются на основании статистической разработки данных, содержащихся в записях актов соответственно о рождении и смерти, составляемых органами записи актов гражданского состояния (ЗАГС).

3) коэффициент естественного прироста (убыли) населения,

вычисляемый по формулам:

KЕСТ

S

ЕСТ 1000

N

М

1000

;

(8.12)

S

S

KЕСТ KРОЖД KСМЕРТ .

(8.13)

Положительное значение коэффициента характеризует естественный

прирост населения, отрицательное – убыль населения.

4) коэффициент жизненности Покровского

K ЖИЗН

N

К РОЖД

.

(8.14)

М

КСМЕРТ

Если K ЖИЗН 1, то наблюдается превышение числа родившихся над умершими, что указывает на естественный прирост населения, если K ЖИЗН 1, то наблюдается явление депопуляции населения.

5) коэффициент естественного оборота населения

KОБОР

N М

1000 .

(8.15)

S

Показывает совокупное число родившихся и умерших в среднем на 1000 населения за год.

6) коэффициент эффективности воспроизводства населения

KЭФ.ВОСПР

N М

100 .

(8.16)

N M

Показывает долю естественного прироста населения в общем его обороте.

7) коэффициент брачности

KБР

Б

1000 .

(8.17)

S

Характеризует число случаев заключенных браков, приходящихся в

среднем за год на 1000 человек населения.

8) коэффициент разводимости

KРАЗВ

Р

1000 .

(8.18)

S

Характеризует число зарегистрированных разводов, приходящихся в

среднем за год на 1000 человек населения.

9) коэффициент соотношения браков и разводов

KБР / РАЗВ

Б

100 .

(8.19)

Р

Характеризует удельный вес (%) браков в общей численности

зарегистрированных разводов.

10) специальный коэффициент рождаемости – коэффициент

фертильности (плодовитости) женщин

K ПЛОД

N

1000 ;

(8.20)

S Ж 15 49

K ПЛОД

К РОЖД

,

(8.21)

d Ж 15 49

где S Ж 15 49 – среднегодовая численность

женщин

фертильного

(детородного) возраста от 15 до 49 лет;

d Ж 15 49 – доля женщин фертильного (детородного) возраста в общей среднегодовой численности населения территории.

Наряду с общими показателями рождаемости и смертности вычисляют возрастные коэффициенты рождаемости и смертности по отдельным возрастным группам населения.

11) Возрастные коэффициенты смертности показывают уровень смертности в отдельной возрастной группе:

КСМЕРТ ( х)

М

х

1000 ,

(8.22)

Sх

где Мх – число умерших за год в возрасте х лет;

S х среднегодовая численность населения данной возрастной группы.

12) Коэффициент детской (младенческой) смертности характеризует смертность детей до 1 года:

М

0

М

1

К

1000

,

(8.23)

ДЕТСК .СМЕРТ

N0

N1

где М0 – число умерших детей в возрасте до 1 года из числа родившихся в предыдущем году (N0);

M1 – число умерших в возрасте до1 года из числа родившихся в данном году (N1).

Механическое движение населения (миграция) – это передвижение людей

(мигрантов) через границы территории с переменой места жительства навсегда или на определенное время. Миграция может быть внутренней или внешней.

Внутренняя миграция – перемещение населения в границах определенной территории.

Внешняя миграция – перемещение населения с пересечением границ территории.

Валовая миграция (брутто-миграция) или миграционный оборот

населения – это показатель общего числа мигрировавших (прибывших + выбывших) жителей (П+В).

Сальдо миграции – это показатель разности между числом прибывших и выбывших жителей (П–В).

Маятниковая миграция – периодическое перемещение населения из одного населенного пункта в другой и обратно, связанное с работой и учебой.

Для характеристики механического движения населения и его интенсивности вычисляют следующие показатели:

1)

коэффициент прибытия

К ПРИБ

П

1000

;

(8.24)

S

2)

коэффициент выбытия

К ВЫБ

В

1000 ;

(8.25)

S

3) коэффициент механического прироста (убыли) населения,

отражающий интенсивность миграционных процессов в границах территории

КМЕХ

S

МЕХ 1000

П В

1000 ;

(8.26)

S

S

К МЕХ К ПРИБ К ВЫБ .

(8.27)

Отрицательное значение К МЕХ

характеризует процессы

эмиграции

(выбытия) населения с территории.

4) коэффициент миграционного оборота

КМИГР.ОБОР.

П

В

1000 .

(8.28)

S

Характеризует частоту случаев перемены места жительства в

совокупности населения в среднем за год.

5) коэффициент эффективности миграции

КЭФ. МИГР.

П В

100 .

(8.29)

П В

Показывает долю миграционного прироста населения в общем механическом его обороте.

6) обобщающим показателем движения населения территории является коэффициент общего прироста (убыли) населения

Прогнозирование перспективной численности населения возможно по среднему абсолютному приросту, среднему темпу роста и прироста населения, если предположить, что они будут неизменными на будущий период и равными средним значениям за предыдущий период:

St S0

S

;

St S0

ТS ;

t

S0

St S0 1 К или St

1

численность населения на начало года;

перспективная численность населения;

средний абсолютный прирост;

средний темп роста;

средний коэффициент прироста;

коэффициент общего прироста населения.

8.2 Примеры решения типовых задач

Пример 8.1

Имеются следующие данные: численность наличного населения района на 1 января составила 180 тыс. человек, из них временно проживающих 3 тыс. и временно отсутствующих из числа постоянных жителей 6 тыс. человек. Определите численность постоянного населения на 1 января.

Решение Для решения следует использовать следующую взаимосвязь (8.1):

ПН= НН + ВО – ВП ПН = 180 + 6 – 3 =183 тыс. чел.

Пример 8.2 Численность населения региона характеризуется данными,

представленными в табл. 8.3, вариант 0. Необходимо определить:

1.Численность наличного населения на начало года.

2.Численность наличного населения на конец года.

3.Численность постоянного населения на конец года.

4.Абсолютный прирост наличного населения.

Решение

1.Численность наличного населения на начало года определим по формуле (8.2):

НННГ= ПННГ – ВОНГ + ВПНГ,

НННГ= 576 + 28,8 – 14,4 = 590,4 тыс. чел.

2.Численность наличного населения на конец года определим по формуле (8.3):

ННКГ = 590,4 + 10,8 + 0,6 – (4,8 + 0,4) + 9,6 – 3,6 +4,6=607,2 тыс. чел.

3. Численность постоянного населения на конец года определим по формуле (8.4):

ПНКГ =576+10,8–4,8+9,6 – 3,6=588 тыс. чел.

4. Абсолютный прирост наличного населения:

SОБЩ 607,2 590,4 16,8 тыс.чел.

а) за счет естественного прироста:

SЕСТ 10,8 0,6 (4,8 0,4) 6,2 тыс.чел.

б) за счет механического прироста:

SМЕХ 9,6 3,6 6,0 тыс.чел.

Вернулось из числа временно отсутствующих 4,6 тыс. чел.

Проверка: SЕСТ + SМЕХ + ВО =6,2+6+4,6=16,8 тыс. чел.

Таким образом, общий абсолютный прирост населения на 16,8 тыс. человек сформировался за счет механического прироста на 63%, или на 10,6 тыс. человек, а за счет естественного прироста на 37%, или 6,2 тыс. человек.

Пример 8.3 Имеются данные о движении населения в области (табл. 8.1). Выполните

анализ движения населения в области.

Таблица 8.1 – Данные о движении населения в области

Показатели

тыс. чел.

Показатели

тыс. чел.

На 1 января постоянное

Прибыло на постоянное

население

1350,2

место жительства

9,2

В течение года:

Убыло на постоянное

родилось

24,3

жительство

6,0

умерло

12,8

Доля женщин от 15-49лет, %

23

в т.ч. в возрасте до 1 года

0,6

В прошлом году родилось

детей

24

Решение По этим данным определим:

1. Численность постоянного населения на конец года:

SКГ = 1350,2 + 24,3 – 12,8 + 9,2 – 6 = 1364,9 тыс. чел.

2. Среднегодовая численность населения по формуле (8.5):

1350,2 1364,9

1357,55

S

тыс. чел.

2

3. Общий коэффициент рождаемости по формуле (8.10):

КРОЖД

24,3

1000

17,9 ‰.

1357,55

4. Коэффициент фертильности (плодовитости) по формуле (8.21):

К ПЛОД

24,3 1000

77,8

‰.

1357,55

0,23

5. Общий коэффициент смертности по формуле (8.11):

КСМЕРТ

12,8

1000

9,4 ‰.

1357,55

6. Абсолютный естественный прирост по формуле (8.9):

SЕСТ N M 24,3 12,8 11,5тыс.чел.

7. Коэффициент естественного прироста по формуле (8.12):

K ЕСТ 24,3 12,8 1000 8,5 ‰. 1357,55

8. Коэффициент жизненности (коэффициент Покровского) по формуле

(8.14):

К ЖИЗН 12,824,3 1,898 .

K ЖИЗН 1, это означает, что наблюдается превышение числа родившихся

над умершими почти в 2 раза, что указывает на естественный прирост населения.

9.Коэффициент детской (младенческой) смертности:

КДЕТСК .СМЕРТ. 24,30,6 1000 24,7 ‰.

10.Сальдо миграции:

SМЕХ П В 9,2 6,0 3,2 тыс.чел.

11. Коэффициент механического прироста по формулам (8.26), (8.27):

КМЕХ

3,2

1000 2,35 ‰.

1357,55

КМЕХ

К

КВЫБ

9,2

1000

6

1000 6,77

4,42

2,35

‰.

ПРИБ

1357,55

1357,55

12. Общий абсолютный прирост населения:

SОБЩ SЕСТ SМЕХ 11,5 3,2 14,7 тыс.чел.

13. Коэффициент общего прироста населения по формуле (8.30):

КОБЩ КЕСТ КМЕХ 8,5 2,32 10,85 ‰.

КОБЩ

14,7

1000 10,85 ‰.

1357,55

Пример 8.4 По региону имеются следующие данные: численность населения на

начало года составила 2100 человек; среднегодовые коэффициенты прироста за предыдущий год, %:

рождаемости – 4; смертности – 6; миграции – 8.

Определите: 1) Коэффициент общего прироста населения. 2) Перспективную численность населения.

Решение

1.

КОБЩ

КЕСТ КМЕХ

4 8 6 6 ‰.

КОБЩ t

6

1

2.

N

t

N 1

2100 1

2112,6 тыс.чел.

0

1000

1000

На предстоящий год численность населения составит 2112,6 тыс. чел.

8.3Задачи для самостоятельного решения

1.Определите численность постоянного населения на 1 января, исходя из данных табл. 8.2.

Таблица 8.2 – Исходные данные о численности наличного населения на 1 января, тыс. человек

Население

Варианты

1

2

3

4

5

6

Наличное население на 1

января

180

270

360

540

405

608

из них:

– временно проживающие

2,5

4,3

5

7,5

6,5

9,8

– число постоянных жителей,

временно отсутствующих

6

9

12

18

13,5

20,3

2. По данным табл. 8.3 определите:

1)Численность наличного населения на начало года.

2)Численность наличного населения на конец года.

3)Численность постоянного населения на конец года.

4)Абсолютный прирост наличного населения: общий, в т.ч. а) за счет естественного прироста;

б) механического прироста.

Таблица 8.3 – Изменение численности населения в регионе, тыс. человек

Показатели

Варианты

0

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

7

8

1. На начало года:

– постоянное население

576

1152

1451,7

2903,4

691,2

345,6

864,0

в т.ч.:

– временно проживающие

28,8

57,6

72,6

145,2

34,6

17,3

43,2

– временно отсутствующие

14,4

28,8

36,3

72,6

17,3

8,6

21,6

2. В течение года:

– родилось:

у постоянного населения

10,8

21,6

27,2

54,4

13,0

6,5

16,2

у временно проживающего

0,6

1,2

1,5

3,0

0,7

0,4

0,9

– умерло:

постоянных жителей

4,8

9,6

12,1

24,2

5,8

2,9

7,2

временно проживающих

0,4

0,8

1,0

2,0

0,5

0,3

0,6

– вернулось из числа временно

отсутствующих

4,6

9,2

11,6

23,2

5,5

2,8

6,9

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

Финансово-экономический факультет

Кафедра статистики и эконометрики

Контрольная работа по курсу «Статистика»

Социально-экономическая статистика

При исчислении численности населения в статистике различают показатели: постоянное население (ПН), наличное население (НН), временно проживающее (ВП) и временно отсутствующее (ВО). Между этими показателями существует взаимосвязь: НН = ПН + ВП – ВО.

Постоянное население равно наличному населению, уменьшенному на количество лиц, временно проживающих (не более 6 месяцев, имеют ПМЖ в другом месте), и увеличенных на число временно отсутствующих (выехавшие на срок не более 6 месяцев): НП = НН – НВП + НВО

Наличное население равно постоянному, из которого вычитают временно отсутствующее население и прибавляют лиц, временно находящихся на данной территории: НН = ПН + ВП – ВО.

Численность населения (S) – это моментный показатель, характеризующий число проживающих на данной территории на определенную дату.

Задача 1. Имеются следующие условные данные по одному из регионов за 2002 г. (тыс.чел.):

Показатели

1. На начало 2002 года наличное население составило всего

287,1

в том числе:

-временно проживало

3,9

-временно отсутствовало

2,1

2. За год прирост (убыль) постоянного населения составили:

-естественный

-2,1

-механический

3,5

3. На конец года:

-временно проживало

3,8

-временно отсутствовало

2,0

Определить:

  • численность постоянного населения на начало и конец года;
  • численность наличного населения на конец года;
  • прирост (убыль) постоянного и наличного населения за год;
  • коэффициенты естественного, механического и общего прироста постоянного населения;
  • перспективную численность населения на три года вперед при условии, что коэффициенты естественного и механического прироста сохранятся на прежнем уровне.

Постоянное население (ПН) – это совокупность лиц, обычно проживающих на данной территории, независимо от их местонахождения на момент учета. Оно определяется по формуле:,

 где НН – это наличное население (совокупность лиц, находящихся на данной территории на момент учета, независимо от их места постоянного жительства),

ВО – временно отсутствующие (на момент учета находятся за пределами территории),

ВП – временно проживающие (лица, находящиеся на момент учета на данной территории, но имеющие постоянное место жительства за ее пределами).

Таким образом, из данных таблицы постоянное население на начало года: ПН0 = 287,1+2,1-3,9 = 285,3.

На конец года оно составит: ПН1 = 285,3+∆Нест+∆Нмех = 285,3-2,1+3,5 = 286,7; где  – естественный прирост (в нашем случае убыль) населения,

 – механический прирост населения.

Численность наличного населения на конец года определим по формуле: НН1 = ПН1-ВО+ВП = 286,7-2,0+3,8 = 288,5.

Прирост наличного населения составил ∆HH = НН1-НН0 = 288,5-287,1 = 1,4, постоянного ∆ПН = ПН1-ПН0 = 286,7-285,3 = 1,4 (в обоих случаях наблюдается прирост).

Для нахождения коэффициентов естественного, механического и общего прироста постоянного населения определим среднегодовую численность населения по формуле:  = ПН0+ПН1/2 = 285,3+286,7/2 = 286.

Тогда коэффициент естественного прироста постоянного населения составит

  -2,1/286*1000 = -10‰, механического –  3,5/286*1000 = 10‰, общего соответственно –  -2,1+3,5/286*1000 = -4,9‰.

Перспективную численность населения на три года вперед вычислим по следующей формуле: , т.е. S2003 = 285,3*(1+(-4,9/1000)¹) = 285,3*0,995 = 283,87. S2004 = 285,3*(1+(-4,9/1000)²) = 285,3*1,000025 = 285,3. S2005 = 285,3*(1+(-4,9/1000)³) = 285,3*0,999999875 = 285,3.

Ответ:

  • 285,3 тыс.чел. и 286,7 тыс.чел. постоянного населения на начало и конец года соответственно;
  • 288,5 тыс.чел. наличного населения на конец года;
  • 1,4 тыс.чел. – прирост наличного и постоянного населения за год

соответственно;

  • -10‰ (убыль населения на 1000 чел. по естественным причинам), 10‰ (прирост населения на 1000 чел. по механическим причинам – например, в результате миграции), -4,9‰ (общая убыль населения на 1000 чел.) – коэффициенты естественного, механического и общего прироста постоянного населения соответственно;
  • 285,3 тыс.чел. – численность постоянного населения через три года при условии сохранения коэффициентов естественного, механического и общего прироста на прежнем уровне.

Задача 2. Имеются данные о численности населения области в млн.чел.:

Показатели

Трудоспособное население в трудоспособном возрасте, занятое в экономике

1307

Численность неработающих инвалидов I и II групп в рабочем возрасте, получающих пенсии

19

Численность неработающих мужчин и женщин рабочего возраста, получающих пенсии по старосте и на льготных условиях

3

Учащиеся старше 16 лет, обучающиеся с отрывом от производства

60

Трудоспособное население в трудоспособном возрасте, занятое в личном, подсобном и домашнем хозяйстве

115

Лица старших возрастов и подростки до 16 лет, занятые в экономике

119

Безработные рабочего возраста

99

Определить:

  • численность населения рабочего возраста;
  • численность трудоспособного населения рабочего возраста;
  • численность трудовых ресурсов;
  • экономически активное население;
  • уровень безработицы;
  • долю экономически активного населения в численности трудовых ресурсов.

Численность населения рабочего возраста области составит:

1307+19+3+60+115+99 = 1603, тогда численность трудоспособного

населения рабочего возраста составит: 1603-19-3 = 1581.

Численность трудовых ресурсов составит: 1581+119 = 1700.

Экономически активное население: 1307+119+99 = 1525.

Уровень безработицы найдем по формуле: Кб = Б/ЭАН*100 = 99/1525*100 = 6.

Доля ЭАН в численности трудовых ресурсов: 1525/1700 = 0,9.

Ответ:

  • 1603млн.чел. – численность населения рабочего возраста;
  • 1581 млн.чел. – численность трудоспособного населения рабочего возраста (не включаются инвалиды и получающие пенсии);
  • 1700 млн.чел. – трудовые ресурсы (все лица, потенциально способные работать);
  • ЭАН составляет 1525 млн.чел. (занятые и безработные);
  • уровень безработицы – 6%, т.е. достаточно низкая безработица;
  • 0,9% от трудовых ресурсов составляет экономически активное население, которое обеспечивает предложение рабочей силы.

Задача 3. Имеются условные данные по одному из регионов РФ (млн.р.):

Показатели

Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года

320

Введено в действие в течение года новых фондов

55

Произведен в течение года капитальный ремонт

40

Выбыло основных фондов вследствие ветхости и износа

-по полной первоначальной стоимости

48

-по полной первоначальной стоимости за вычетом износа

18

Износ на начало года составил (%)

16

Годовая норма амортизации (%)

11

Определите:

  • полную первоначальную стоимость основных фондов на конец года;
  • величину амортизационных отчислений;
  • полную первоначальную стоимость основных фондов за вычетом износа на начало и конец года;
  • коэффициенты износа и годности основных фондов;
  • коэффициенты обновления и выбытия основных фондов.

Для расчетов построим баланс основных фондов по полной стоимости:

Наличие на начало года (ПСНГ)

Поступило в отчетном году (П)

Выбыло в отчетном году (В)

Наличие на конец года (ПСКГ)

всего

в том числе ввод в действие новых фондов

всего

в том числе ликвидировано (списано)

360

55

55

42

373

Отсюда ПСкг = 360+55-42 = 373.

Величина амортизационных отчислений вычислим по формуле:  0,11*(360+373/2) = 0,11*366,6 = 40,31.

Остаточная стоимость (полная первоначальная за вычетом износа) рассчитаем по формуле  360-0,16*360 = 302,4. На конец года она составит  302,4+55-18+40-40,31 = 339,09.

Коэффициент износа рассчитаем по формулам: (360-302,4/360)*100 = 16%.

 (373-339,09/373)*100 = 9%.

Тогда коэффициенты годности на начало, и конец года будут соответственно 84% и 91%.

Коэффициент обновления составит 55/373*100 = 15%, частный коэффициент выбытия основных фондов  42/360*100 = 12%.

Ответ:

  • 373 млн.р. – полная стоимость на конец года;
  • 40,31 млн.р. – величина амортизационных отчислений;
  • 302,4 и 339,09 млн.р. – остаточная стоимость основных фондов на начало и конец года соответственно (возросла вследствие проведенного капитального ремонта и ввода в действие новых фондов);
  • 16% и 9% – величина износа (часть стоимости основных фондов, потерянная за время эксплуатации) на начало и конец года соответственно, следовательно, годность (сохраненная часть стоимости) – 84% и 91%;
  • 15% – удельный вес вновь введенных, 12 – соответственно удельный вес выбывших основных фондов.

Задача 4. Имеются данные о результатах экономической деятельности

в РФ, млрд. р.

Производство товаров в текущих ценах

168821,7

в том числе:
Промежуточное потребление

75902,3

Производство рыночных и нерыночных услуг

118291,9

в том числе:
Промежуточное потребление

42141,1

Оплата услуг финансовых посредников

9653,8

Налоги на продукты

18276,8

Субсидии на продукты (-)

6183,7

Оплата труда наемных работников

66889,4

Другие налоги на производство

2644,2

Потребление основного капитала

29038,4

Чистая прибыль экономики и чистые смешанные доходы

60844,4

Расходы на конечное потребление:
– домашних хозяйств

65219,1

– органов государственного управления

29336,9

– некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства

8761,5

Валовое накопление основного капитала

38651,5

Изменение запасов материальных оборотных фондов

14587,9

Чистый экспорт товаров и услуг

13200,0

Статистическое расхождение

1752,6

Определите валовый внутренний продукт (ВВП):

а) производственным методом;

б) распределительным методом;

в) методом конечного использования.

ВВП производственным методом определим как сумму объема валового выпуска продуктов за вычетом промежуточного потребления, чистых налогов на продукты и чистых налогов на импорт, т.е.

 168821,7-75902,3+118291,9-42141,1+18276,8-6183,7-9653,8 = 177693,4.

С помощью распределительного метода ВВП рассчитывается как сумма первичных доходов, распределенных между производителями товаров и услуг: оплата труда наемных работников, чистых налогов на производство и импорт, валовой прибыли и валовых смешанных доходов:

 66889,4+2644,2+29038,4+60844,4 = 159416,4.

По методу конечного использования ВВП находится как сумма компонентов конечного использования – расходов на конечное потребление товаров и услуг, валового накопления и сальдо по экспортно-импортным  операциям:

65219,1+29336,9+8761,5+38651,5+14587,9+13200  = 169756,9.

Ответ:

а) 177693,4 млрд.р. – ВВП производственным методом;

б) 159416,4 млрд.р. – ВВП распределительным методом;

в) 169756,9 млрд.р. – ВВП по методу конечного использования (отличается от ВВП, рассчитанного производственным методом на 1752,6 млрд.р. – величину статистического расхождения, которая составляет 2% от ВВП).

Задача 5. Имеется следующая информация:

Показатели

Объем ВВП в текущих ценах составил: млрд.р.:

2675

– в отчетном году

– в предыдущем году

2256

Индекс реального ВВП в отчетном году по сравнению с предыдущим составил, %

100,4

Определите индекс-дефлятор ВВП.

Индекс-дефлятор найдем по следующей формуле:

,

а т.к. вторая дробь – это индекс физического объема ВВП, то получим  (2675/2256)/1,004 = 1,19.

Ответ: индекс дефлятор ВВП (соотношение номинального и реального ВВП) составляет 1,19.

Задача 6. Имеются следующие данные о денежных доходах и расходах населения одной из областей: млн.р. в отчетном периоде:

Показатели

1. Оплата труда

76,7

2. Пенсии, стипендии, пособия

265

3. Доходы от собственности

11,1

4. Доходы от предпринимательской деятельности

64,6

5. Денежные расходы:
– покупка товаров и услуг

112,9

– оплата обязательных платежей и взносов

13,8

– прирост сбережений во вкладах и ценных бумагах

9,4

– покупка валюты

40,6

6. Индекс потребительских цен на товары и услуги, раз

1,01

7. Численность занятых экономической деятельностью, тыс. чел.

295

Определите:

  • номинальные и располагаемые денежные доходы населения в текущих ценах;
  • прирост (уменьшение) денег на руках у населения;
  • структуру номинальных доходов и их использования;
  • реальные располагаемые доходы населения в отчетном периоде;
  • индекс покупательной способности рубля;
  • номинальную и реальную оплату труда населения, занятого экономической деятельностью.

Номинальные доходы населения составят: 76,7+265+11,1+64,6 = 417,4, тогда располагаемые (за вычетом обязательных платежей с взносов): 417,4-13,8 = 403,6.

Определим прирост или уменьшение денег на руках у населения: 403,6- 417,4 = -13,8.

Реальные располагаемые доходы населения определяются как отношение располагаемых доходов и индекса потребительских цен, т.е. 403,6/1,01 = 399,6.

Структуру номинальных доходов населения и их использования можно представить в таблице:

Показатели

Значение

Уд. вес, %

Номинальные доходы:

417,4

100,0

оплата труда

76,7

18,4

пенсии, стипендии, пособия

265

63,5

доходы от собственности

11,1

2,7

доходы от предпринимательской деятельности

64,6

15,5

Их использование:

176,7

100,0

покупка товаров и услуг

112,9

63,9

оплата обязательных платежей и взносов

13,8

7,8

прирост сбережений во вкладах и ценных бумагах

9,4

5,3

покупка валюты

40,6

23

Индекс покупательной способности рубля определяется по формуле: 1/1,01 = 0,99.

Номинальная з/п населения будет составлять: 76,7+64,6/1,01 = 139,9, следовательно реальная з/п: 139,9-13,8/1,01 = 124,85.

Ответ:

  • 417,4 и 403,6 млн.р. – номинальные и реальные доходы населения соответственно;
  • -13,8 млн.р. – уменьшение денег на руках у населения;
  • в номинальных доходах наибольший удельный вес занимают оплата труда и пенсии, стипендии, пособия – 18,4% и 63,5%, в использовании номинальных доходов – покупка товаров и услуг (63,9%) и покупка валюты (23%);
  • 399,6 – реальные располагаемые доходы населения (после выплаты налогов, сборов, платежей и т.д.);
  • индекс покупательной способности рубля – 0,99 (99 %);
  • 139,9 р. – номинальная з/п, 124,85 р. – реальная з/п населения.

Задача 7. Имеются следующие данные по 8 предприятиям о размере основных фондов и выпуске продукции:

Размер основных фондов, млн.р.

Выпуск продукции, млрд.р.

390

330

350

310

460

490

510

550

4,3

4,5

3,0

4,0

5,6

4,4

4,2

6,4

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена – это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.

Практический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена включает следующие этапы:

1) Сопоставить каждому из признаков их порядковый номер (ранг) по возрастанию (или убыванию).

2) Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений.

3) Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты.

4) Вычислить коэффициент корреляции рангов по формуле: rs = 1 – 6 (Sd2 + Тa + Тb) / N(N2 – 1), где Sd2 – квадратов разностей между рангами; Тa  и  Тb – поправки на одинаковые ранги; N – количество признаков, участвовавших в ранжировании.

Было выполнено:

1) Ранжирование значений А и В. Их ранги занесены в колонки «Ранг А» и «Ранг В»;

2) Произведен подсчет разности между рангами А и В (колонка d);

3) Возведение каждой разности d в квадрат (колонка d2);

4) Подсчитана сумма квадратов;

5) Произведен расчет коэффициента ранговой корреляции rs по формуле: ;

6) Определены критические значения.

N

Значения А

Ранг А

Значения В

Ранг B

d (ранг А – ранг В)

d2

1

390

4

4,3

4

0

0

2

330

2

4,5

6

-4

16

3

350

3

3,0

1

2

4

4

310

1

4,0

2

-1

1

5

460

5

5,6

7

-2

4

6

490

6

4,4

5

1

1

7

510

7

4,2

3

4

16

8

550

8

6,4

8

0

0

Суммы

36

36

0

42

Результат: rs = 0.5

Критические значения для N = 8

N

P

0,05

0,01

8

0,72

0,88

Ответ: Н0 принимается. Корреляция между А и В не достигает уровня статистической значимости.

Скачать: rgzstatistika.doc

Движение населения

Условие:

Наличное население города на 1 января составляло 410 тыс. чел; в
том числе временно проживающих – 30 тыс. чел; кроме того, из
постоянно проживающих отсутствовало 15 тыс. чел.

В течение года произошли следующие изменения:

а) родилось у жителей, постоянно проживающих, 10400 чел.;
временно –1000 чел.;

б) умерло из числа жителей, постоянно проживающих, 3200 чел.;
временно – 300 чел.;

в) вернулось на постоянное жительство из временно отсутствующих
– 7200 чел.;

г) выехало из числа постоянных жителей в другие города на
постоянное местожительство – 800 чел.

Определить:

1.
Численность постоянно проживающего населения на начало и конец
года.

2.
Численность наличного населения на конец года.

3.
Среднюю численность постоянно проживающего и наличного
населения.

4.
Коэффициенты рождаемости и смертности для наличного и
постоянного проживающего населения.

5.
Коэффициенты механического прироста для постоянно проживающего
населения.

Решение.

1) На 1 января наличное население 410 тыс. чел., из них временно
проживающих – 30 тыс., значит, остальные 410 – 30 = 380 тыс.
относятся к постоянно проживающим. К постоянно проживающим
относятся также отсутствующие на начало года 15 тыс.чел. Т. о.,
численность постоянно проживающего населения на начало года
составляет 380 + 15 = 395 тыс. чел.

   В течение года у постоянно проживающих жителей родилось 10400
чел., умерло из числа постоянно проживающих жителей 3200 чел.,
выехало в другие города на постоянное местожительство 800 чел.
На конец года численность постоянно проживающего населения
составила 395000 + 10400 – 3200 – 800 = 401400 чел. (Вернувшиеся
7200 чел из числа отсутствовавших 15000, учтены как постоянно
проживающие на начало года).

2) На начало года численность наличного населения составляла 410
тыс. чел., родилось за год 10400 + 1000 = 11400 чел., умерло
3200 + 300 = 3500 чел., вернулось на постоянное жительство 7200
чел., выехало на постоянное жительство в другие места 800 чел.
Т.о,  наличное население на конец года составило 410000 + 11400
– 3500 + 7200 –800 = 424300 чел.

3) Среднюю численность постоянно проживающего населения находим
как среднюю арифметическую численностей этого населения на
начало и конец года: (395000 + 401400) : 2 = 398200 чел.

   Аналогично, средняя численность наличного населения
составляет

   ( 410000 + 424300) : 2= 417150 чел.

4) Коэффициент рождаемости определяется как отношение общего
числа родившихся в течение года к среднегодовой численности
населения, как правило, этот показатель рассчитывается на 1000
чел. населения.

   Коэффициент рождаемости для наличного населения равен 11400 :
417,15 ≈ 27, т. е. в течение года  на 1000 чел. наличного
населения родилось в среднем 27 детей.

   Коэффициент рождаемости для постоянно проживающего населения
равен

10400 : 398,2 ≈ 26, т. е. у каждой тысячи чел. постоянно
проживающего населения родилось в среднем 26 детей.

Коэффициент смертности представляет собой отношение общего числа
умерших в течение года к среднегодовой численности населения,
как правило, рассчитывается на 1000 чел. населения.

Коэффициент смертности наличного населения равен 3500 : 417,15 ≈
8, т. е. из каждой 1000 чел. наличного населения в течение года
умерло в среднем 8 чел.

Коэффициент смертности постоянно проживающего населения равен
3200 : 398,2 ≈ 8, т. е. из каждой 1000 чел. постоянно
проживающего населения в течение года умерло в среднем 8 чел.

5) Механический прирост населения равен разности между числом
прибывшего и числом выбывшего населения. Коэффициент
механического прироста определяется как отношение механического
прироста к среднегодовой численности населения.

Временно отсутствовавшие и вернувшиеся относятся к постоянным
жителям и не входят в число прибывших. По условию задачи
прибывших на постоянное местожительство в этот город в течение
года нет, а количество выбывших из числа постоянно проживающих
жителей равно 800 чел. Механический прирост равен минус 800.
Коэффициент механического прироста для постоянно проживающего
населения равен  – 800 : 398,2 ≈ – 2, т. е. в среднем из каждой
1000  постоянно проживающего населения выбывает в другие места
на постоянное местожительство 2 человека.

Добавить комментарий