Как найти число делителей числа калькулятор

Нахождение всех делителей числа

• Все делители числа
• Калькулятор нахождения всех делителей

Все делители числа

Все делители, на которые данное число делится нацело, можно получить из разложения числа на простые множители.

Нахождение всех делителей числа выполняется следующим образом:

1. Сначала нужно разложить данное число на простые множители.
2. Выписываем каждый полученный простой множитель (без повторов, если какой-то множитель повторяется).
3. Далее, находим всевозможные произведения всех полученных простых множителей между собой и добавляем их к выписанным простым множителям.
4. В конце добавляем в качестве делителя единицу.

Например, найдём все делители числа  40.  Раскладываем число  40  на простые множители:

40 = 2³ · 5.

Выписываем (без повторов) каждый полученный простой множитель — это  2  и  5.

Далее находим всевозможные произведения всех полученных простых множителей между собой:

Добавляем в качестве делителя  1.  В итоге получаем все делители, на которые число  40  делится без остатка:

1,  2,  4,  5,  8,  10,  20,  40.

Других делителей у числа  40  нет.

Калькулятор нахождения всех делителей

Данный калькулятор поможет вам получить все делители числа. Просто введите число и нажмите кнопку “Вычислить”.

Если m – ненулевое целое число и n делится на m, то тогда существует целое число k равное n/m.

Делителями могут быть все целые числа (как отрицательные, так и положительные).

Чтобы определить делители числа, необходимо применять признаки делимости, рассмотрим основные из них.

Признаки делимости

Признаки делимости на 2

Если число делится на 2, то такое число называется – четным, в противном случае – нечетным.
Если последняя цифра в числе четная или ноль, то такое число делится на два, например, 20, 44, 100 и т.д.

Признаки делимости на 3

Число делится на три, если сумма его чисел делится на три.
Например, число 249 делится на 3, так как 2 + 4 + 9 = 15, а число 15 делится на 3.

Признаки делимости на 4

Число делится на 4, если две последние цифры этого числа нули, либо две последние цифры являются числом делящимся на 4.
Например, число 1200 делится на 4, так как две последние цифры этого числа – ноли. Число 1312 делится на 4, так как две его последние цифры являются числом 12 и число 12 делится на 4.

Признаки делимости на 5

Если последняя цифра числа 0 или 5, то такое число делится на 5.
Например, числа 20, 15, 25, 100 делятся на 5.

Признаки делимости на 6

Если число одновременно делится и на 2 и на 3, то такое число делится на 6.
Например, число 12 делится на 6, так как 12 делится и на 2 и на 3.

Признаки делимости на 7

Если результат вычитания из числа последней цифры умноженной на 2 делится на 7 или равен 0, то такое число делится на 7.

Например, число 798 делится на 7, так как 79 – 8*2 = 63, а число 63 делится на 7.
Число 77 делится на 7, так как 77 – 7*2 = 63, а число 63 делится на 7.

Признаки делимости на 8

Число делится на 8, если три последние цифры этого числа нули, либо три последние цифры являются числом, делящимся на 8.

Например, число 17000 делится на 8, так как три последние цифры этого числа – ноли.
Число 4240 делится на 8, так как три его последние цифры являются числом 240, а число 240 делится на 8.

Признаки делимости на 9

Число делится на девять, если сумма его цифр делится на девять.

Например, число 567 делится на 9, так как 5 + 6 + 7 = 18, а число 18 делится на 9.

Найти делители числа можно с помощью нашего калькулятора онлайн. Поиск делителей применяется для разных прикладных задач, например, для сокращения дробей. Выделяют также подзадачи — нахождение наименьшего и наибольшего делителей, их количества.

Онлайн калькулятор нахождения делителей числа

Калькулятор работает следующим образом: укажите величину, задайте параметр, нажмите Рассчитать.  Для очистки полей используйте кнопку Очистить. Калькулятор покажет список, отдельно простые числа в нем, подсчитает количества, отсортирует величины по возрастанию, чтобы можно было найти наименьший и наибольший делители.

Как найти делители

Чтобы найти, на сколько число делится нацело (без остатка), нужно разложить его на множители. Чтобы рассчитать количество множителей, нужно удалить из списка повторяющиеся значения и пересчитать.

Как найти делители натурального числа

• Разложите число на множители.
• Выпишите все не повторяющиеся множители.

Как найти простые делители числа

• Разложите число на простые множители. То есть выделите такие множители, которые делятся только на самих себя и на единицу.
• Составьте список уникальных простых множителей.

Находим делители 18, для этого раскладываем на множители:

• 18 = 18 · 1
• 18 = 9 · 2
• 18 = 6 · 3
• 18 = 2 · 9
• 18 = 1 · 18

Выписываем не повторяющиеся делители: 1, 2, 6, 9, 18.

Находим простые делители 18, для этого раскладываем на простые множители:

• 18 = 2 · 3 · 3

Выписываем не повторяющиеся простые делители: 2, 3.

• На что делится 12. Указать только простые делители.

Как решить: раскладываем на множители 12 =1 · 12 = 2 · 2 · 3 = 6 · 2. Получаем полный список: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Простые из них те, что делятся только на себя и на единицу, то есть 2 и 3.

• Найти общие делители 12 и 15.

Решение. Сначала вычислим для 12 — получаем 1, 2, 3, 4, 6, 12. Затем запишем для 15 — это 1, 3, 5, 15. Общие делители — 1 и 3.

Как найти сумму делителей числа >>

* – обязательно заполнить

Таблица натуральных делителей числа 2310:

Жирным выделены простые делители

Количество натуральных делителей числа 2310: 32 их сумма 6912

Количество простых делителей числа 2310: 5 их сумма 28