Как найти число единиц в числе python

As shown by other answers, using log10 leads to incorrect results for large n while using len(str(...)) or manual looping leads to slow performance for large n. Jodag’s answer provides a really good alternative which only fails for integers that will likely crash your computer, but we can do a bit better and even faster (for n small enough that math.log2 is guaranteed to be accurate) by avoid logarithms altogether and using binary instead:

def num_digits(n: int) -> int:
    assert n > 0
    i = int(0.30102999566398114 * (n.bit_length() - 1)) + 1
    return (10 ** i <= n) + i

Let’s break this down. First, there’s the weird n.bit_length(). This calculates the length in binary:

assert 4 == (0b1111).bit_length()
assert 8 == (0b1011_1000).bit_length()
assert 9 == (0b1_1011_1000).bit_length()

Unlike logarithms, this is both fast and precise for integers. As it turns out, this results in exactly floor(log2(n)) + 1. In order to get the floor(log2(n)) on its own, we subtract 1, hence the n.bit_length() - 1.

Next, we multiply by 0.30102999566398114. This is equivalent to log10(2) slightly rounded down. This takes advantage of logarithmic rules in order to calculate an estimate of floor(log10(n)) from floor(log2(n)).

Now, you might be wondering how off we might be at this point, because although 0.30102999566398114 * log2(n) ~ log10(n), the same is not true for floor(0.30102999566398114 * floor(log2(n))) ~ floor(log10(n)). Recall that x - 1 < floor(x) <= x so that we can do some quick math:

log2(n) - 1 < floor(log2(n)) <= log2(n)

log10(n) - 0.30102999566398114 < 0.30102999566398114 * floor(log2(n)) <= log10(n)

floor(log10(n) - 0.30102999566398114) < floor(0.30102999566398114 * floor(log2(n))) <= floor(log10(n))

Note then that floor(log10(n) - 0.30102999566398114) is at least floor(log10(n)) - 1, meaning we are at most 1 off from our result. This is where the final correction comes in, where we check 10 ** i <= n, which results in an extra 1 + when the result is too small or 0 + when the result is just right.

Similar to Jodag’s answer, this approach actually fails for very very large n, somewhere around 10 ** 2 ** 52 where i is off by more than -1. However, integers of that size will likely crash your computer, so this should suffice.

При помощи операции нахождения остатка и целочисленного деления можно достаточно несложно вычислить любую цифру числа.

Рассмотрим программу получения цифр двузначного числа:

num = 17
a = num % 10
b = num // 10
print(a)
print(b)

Результатом выполнения программы будут два числа:

7
1

То есть сначала мы вывели последнюю цифру числа, а затем первую цифру.

Запомни: последняя цифра числа определяется всегда как остаток от деления числа на 10 (% 10). Чтобы отщепить последнюю цифру от числа, необходимо разделить его нацело на 10 (// 10).

Рассмотрим программу получения цифр трёхзначного числа:

num = 754
a = num % 10
b = (num % 100) // 10
c = num // 100
print(a)
print(b)
print(c)

Результатом выполнения программы будут три числа:

4
5
7

То есть сначала мы вывели последнюю цифру числа, затем среднюю цифру, а затем первую цифру.

Алгоритм получения цифр n-значного числа

Несложно понять, по какому алгоритму можно найти каждую цифру n-значного числа num:

• Последняя цифра: (num % 101) // 100;
• Предпоследняя цифра: (num % 102) // 101;
• Предпредпоследняя цифра: (num % 103) // 102;
• …..
• Вторая цифра: (num % 10n-1) // 10n-2;
• Первая цифра: (num % 10n) // 10n-1.

Решение задач

Задача 1. Напишите программу, определяющую число десятков и единиц в двузначном числе.

Решение. Число единиц – это последняя цифра числа, число десятков – первая цифра. Чтобы получить последнюю цифру любого числа, нужно найти остаток от деления числа на 10. Чтобы найти первую цифру двузначного числа, нужно поделить число нацело на 10. Программа, решающая поставленную задачу, может иметь следующий вид:

num = int(input())
last_digit = num % 10
first_digit = num // 10
print('Число десятков =', first_digit)
print('Число единиц =', last_digit)

Задача 2. Напишите программу, в которой рассчитывается сумма цифр двузначного числа.

Решение. Программа, решающая поставленную задачу, может иметь следующий вид:

num = int(input())
last_digit = num % 10
first_digit = num // 10
print('Сумма цифр =', last_digit + first_digit)

Задача 3. Напишите программу, которая печатает число, образованное при перестановке цифр двузначного числа.

Решение. Программа, решающая поставленную задачу, может иметь следующий вид:

num = int(input())
last_digit = num % 10
first_digit = num // 10
print('Искомое число =', last_digit * 10 + first_digit)

Задача 4. Напишите программу, в которую вводится трёхзначное число и которая выводит на экран его цифры (через запятую).

Решение. Программа, решающая поставленную задачу, может иметь следующий вид:

num = int(input())
digit3 = num % 10
digit2 = (num // 10) % 10
digit1 = num // 100
print(digit1, digit2, digit3, sep=',')

Вопрос:

Лучший ответ:

>>> from collections import Counter
>>> binary = bin(20)[2:]
>>> Counter(binary)
Counter({'0': 3, '1': 2})

>>> binary = bin(20)[2:]
>>> binary.count('1')
2

>>> sum(1 for i in bin(20)[2:] if i == '1')
2

Ответ №1

def ones(n):
w = 0
while (n):
w += 1
n &= n - 1
return w

Ответ №2

>>> num = 20
>>> bin(num)[2:].count('1')
2

Ответ №3

table = [bin(i)[2:].count('1') for i in range(256)]

def pop_count(n):
cnt = 0
while n > 0:
cnt += table[n & 256]
n >>= 8
return cnt

Ответ №4

>>> def ones(x):
"Count the number of ones in an integer binary representation"
return bin(x).count('1')

>>> ones(20)
2

Ответ №5

number =20
len(bin(number)[2:].replace('0',''))

from collections import Counter

Counter(list(bin(number))[2:])['1']

Ответ №6

def onesInDecimal(n):
count = 0
while(n!=0):
if (n%2!=0):
count = count+1
n = n-1
n = n/2
else:
n = n/2
return count