Во какая штука у меня получилась…
Пример1:
Найти а и b, если известно, что НОД (а, b) = 971 , НОК (a, b) = 2913
1) Делим НОК на НОД => 2913 / 971 = 3
2) Делим то, что получилось в п.1 на последовательность от 1 до то, что получилось в п.1:
3/1 = 3
3/2 = 1.5
3/3 = 1
3) Выбираем те значения, которые поделились без остатка. Т.к. тут без остатка только 1 и 3 то их мы и возьмем.
4) Умножаем НОД на 1 и на 3 = > 971*1 = 971, 971*3 = 2913.
Ответ: а = 2913, b = 971.
Пример 2:
Найти а и b при НОД = 12 и НОК = 120
1) Делим НОК на НОД => 120 / 12 = 10
2) Делим то, что получилось в п.1 на последовательность от 1 до то, что получилось в п.1:
(из всех чисел выбираем только те, что делятся без остатка)
10/1 = 10
10/2 = 5
…
10/5 = 2
…
10/10 = 1
Так как у нас помимо 1 и 10 получилось еще 2 числа (5 и 2), то мы умнажаем НОД на 2 и 5 => 12*2 = 24, 12*5 = 60
Ответ: а = 24, b = 60.
Скажите пожалуйста, такой алгоритм рабочий ?
Как найти два числа, если известно их НОД и НОК?
жека деревянко
Знаток
(449),
закрыт
4 года назад
Дана следующая информация. НОД = 20, НОК = 720. Необходимо найти пару чисел (a и b), которым подойдут данные значения НОД и НОК.
Прошерстил немалое кол-во информации в интернете, но так и не нашёл толкового алгоритма решения. Даже зная что a*b = НОД * НОК, к решению прийти особо не удаётся.
Лучший ответ
Александр Баханский
Искусственный Интеллект
(105421)
4 года назад
НОК=20, значит
a=20k
b=20m
k и m взаимно просты
720=20km
km=36
Существует только два представление 36 в виде двух взаимно простых чисел
36=1*36=4*9
Соответственно два решения, если не учитывать возможность перестановки значений a и b
20 и 720 или 80 и 180
Остальные ответы
KarisarYt
Профи
(775)
4 года назад
Нок•нод=а•б -это свойство чисел
жека деревянкоЗнаток (449)
4 года назад
Я это понимаю, но дальнейшего решения какого-либо из всего этого вывести мне не удаётся.
Евгений Фёдоров
Гений
(57858)
Устная задача для 6-го класса.
Кроме определения ничего знать не надо.
Scarabey
Искусственный Интеллект
(110810)
4 года назад
на мое мнение НОК/НОД = 720/20 = 36 – произведение остатков двух чисел. они должны быть взаимно простыми.
например 4 и 9. тогда исходные числа будут
80 и 180
Евгений ФёдоровГений (57858)
4 года назад
Решение не одно.
Scarabey
Искусственный Интеллект
(110810)
согласен, поэтому и написал например
Похожие вопросы
-
- 0
-
Как найти два числа, если известно их НОД и НОК?
Дана следующая информация. НОД = 20, НОК = 720. Необходимо найти пару чисел (a и b), которым подойдут данные значения НОД и НОК.
Прошерстил немалое кол-во информации в интернете, но так и не нашёл толкового алгоритма решения. Даже зная что a*b = НОД * НОК, к решению прийти особо не удаётся.
Если можно, то будьте добры, с объяснениями, ибо самостоятельно разобраться не особо выходит.
-
Комментариев (0)
-
- 0
-
на фото …………………
-
Комментариев (0)
-
- 0
-
1) Используем формулу a*b=НОК*НОД=14400
2) НОД=20, а это значит что каждое из чисел делиться на 20. Потому можно расписать а=20c , b=20d. C и d натуральные и общих делителей больше единици не имеют(в противном случае НОД был бы больше 20).
3) a*b=20c*20d=14400
c*d=36
Произведение двух чисел не имеющих общих делителей больше единици равно 36 только в двух случаях: c=1, d=36; c=4, d=9;( можно ещё местами c и d поменять, но оно просто продублирует эти два решения, но в другом порядке).
4) Отсюда получим: a=20c=20, b=20d=720-первая пара корней.
a=20c=80, b=20d=180.
5) Ответ: Одно из чисел равно 20, второе 720, или одно из чисел равно 80, второе 180.
-
Комментариев (0)
Помогаю со студенческими работами здесь
Подскажите где ошибка в нахождени НОД. Вводятся два числа a b и они должны лежать в промежутке d1 d2. с-НОД
#include "stdafx.h"
#include
#include
#include
#include
#include
#include // для system…
Даны 3 числа А,В,С. Найти их НОД!!!
Даны 3 числа А,В,С. Найти их НОД!!!
Даны 3 числа А,В,С. Найти их НОД!!!
Даны 3 числа А,В,С. Найти их НОД!!!
Даны числа, найти НОД
Даны натуральные числа n,m; найти НОД(n,m). Использовать программу, включающую рекурсивную…
Искать еще темы с ответами
Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Как найти два числа, если известно их НОД и НОК?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Как найти два числа, если известно их НОД и НОК? …» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Главная » Математика » Как найти два числа, если известно их НОД и НОК?
