Как найти число фотонов излучаемых ежесекундно - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Условие задачи:

Дано:

Решение задачи:

Ответ: 6·10²⁰.

Количество фотонов: продолжение

Условие задачи:

Дано:

Решение задачи:

Ответ: 6·1020.

Количество фотонов: продолжение

Ответ: 6·10²⁰.

Смотрите также задачи:

Тема: Определить количество фотонов (Прочитано 10197 раз)

Смотрите также задачи:

Вам также может понравиться

Как найти акулу в океане

Как найти окончание в слове лесник

Как найти площадь если известно плотность высота

Добавить комментарий Отменить ответ

Мощность излучения лазера 100 Вт, длина волны излучения 1,2·10^-6 м. Определите число фотонов, испускаемых лазером в единицу времени.

Задача №11.1.23 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

(P=100) Вт, (lambda=1,2 cdot 10^{-6}) м, (t=1) с, (N-?)

Мощность лазера (P) – это общая энергия всех фотонов (E), которые излучаются лазером за единицу времени, поэтому справедливо записать:

[P = frac{E}{t};;;;(1)]

Очевидно, что общая энергия всех фотонов (E) равна произведению энергии одного фотона ({E_0}) на количество этих фотонов (N):

[E = N{E_0};;;;(2)]

Согласно формуле Планка, энергия фотона (E) пропорциональна частоте колебаний (nu) и определяется следующим образом:

[{E_0} = hnu ;;;;(3)]

В этой формуле (h) – это постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с.

Известно, что частоту колебаний (nu) можно выразить через скорость света (c), которая равна 3·10⁸ м/с, и длину волны (lambda) по следующей формуле:

[nu = frac{c}{lambda };;;;(4)]

Подставим сначала (4) в (3), полученное – в (2), и полученное после этого – в формулу (1), тогда получим:

[P = frac{{Nhc}}{{lambda t}}]

Выразим из этой формулы число фотонов (N):

[N = frac{{Plambda t}}{{hc}}]

Мы получили решение задачи в общем виде, подставим численные данные задачи в формулу и посчитаем численный ответ задачи:

[N = frac{{100 cdot 1,2 cdot {{10}^{ – 6}} cdot 1}}{{6,62 cdot {{10}^{ – 34}} cdot 3 cdot {{10}^8}}} = 6 cdot {10^{20}}]

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

11.1.22 Рубиновый лазер излучает импульс из 10^20 фотонов с длиной волны 693 нм. Длительность
11.1.24 Пучок лазерного излучения с длиной волны 3,3*10^(-7) м используется для нагревания 1 кг
11.1.25 Вычислить энергию фотона в среде с показателем преломления 1,33, если в вакууме длина

Источник

Добавил:

Upload

Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Предмет:

Файл:

Скачиваний:

1813

Добавлен:

02.03.2016

Размер:

1.54 Mб

Скачать

р NS,t hc (1 ) NS,t h (1 ).

Stc St

Выражаем отсюда число фотонов N, падающих ежесекундно на 1 м2 поверхности:

N	NS ,t			р
		.
St	h 1
Вычислим:
	1,2 10 7	5 10 7	20		19
N		0,906 10		9,06 10		.
6,625 10 34 1 0

Ответ: N = 9,06·1019.

Рекомендуемое задание № 6

Накаленная нить расположена вдоль оси цилиндра длиной 10 см и радиусом 4 см. Нить испускает световой поток мощностью 500 Вт. Считая световой поток симметричным относительно нити накала, определить давление света р на поверхность цилиндра. Коэффициент отражения цилиндра 10%.

Дано:	Си:	Решение:

10см	0,1м	Световое давление может быть найдено по
R 4см	0,04 м	формуле:
0,1		р Ee	1	,	(1)
P Ф 500 Вт		c

е		где Ee – энергетическая освещённость,
с = 3·108 м/с
		– коэффициент отражения,
p ?
		с – скорость света.

Энергетическая освещенность поверхности есть энергия всех фотонов падающих на единицу поверхность за единицу вр емени равна:

Ee W		Фе	P	P	.	(2)
S	2 R
St		S

Учли, что: 1) Мощность Р (поток излучения Ф е) – энергия за единицу вре-

мени W: W/t = Фе = Р; 2) Sцилиндра = ℓокружности·h = 2πR·ℓ .Подставив (2) в (1) получим:

Ответ: р = 72,95 мкПа.

Рекомендуемое задание № 7

Определить давление р света на стенки электрической 150-ваттной лампочки, принимая, что вся потребляемая мощность идёт на излучение , и стенки лампочки отражают 15 % падающего на них света. Считать лампочку сферич е-

ским сосудом радиуса r = 4 см.
Дано:	Решение:

P = Фе =150Вт	Световое давление может быть найдено по формуле:
= 0,15	р E		1	,
R = 0,04м		e	c
с = 3·108 м/с	где Ee – энергетическая освещённость, – коэффициент от-
р-?	ражения, с – скорость света.

От лампы, являющейся изотропным источником, по всем направлениям равномерно распределяется световой поток (мощность) Фe . На расстоянии R в

сферическом сосуде энергетическая освещенность поверхности – мощность, падающая на единицу поверхности – равна:

Ee	Фе			P	.
Sсферы		4 R2

Откуда:
р		P	(1 ).
4 R2c

Вычислим:
р					150	(1 0,15) 2860 10 8	28,6 (мкПа)
	4 3,14 0,042 3	108

Ответ: р = 28,6 мкПа.

Рекомендуемое задание № 8

На зеркальце с идеально отражающей поверхностью, площадь кот орой S 1,5 см2, падает нормально свет от электрической дуги. Определ ить импульс p , полученный зеркальцем, если поверхностная плотность потока энергии и з- лучения , падающего на зеркальце, равна 0,1МВт/м 2. Продолжительность облучения t 1с.

Дано:			СИ:		Решение:

S = 1,5см2			1,5·10-4 м2		Поверхностная плотность потока энергии
0,1 МВт/м2		105 Вт/м2		излучения , падающего на зеркальце нормально,
t 1с						есть не что иное, как плотность потока энергетиче-
= 1						ского излучения падающего на повер хность Ее –
с = 3·108 м/с						мощность, падающая на единицу поверхности: φ =
						Ее.
рим = ?
							1 способ. Давление света р на поверхность
равно импульсу рим, который передают поверхности в 1 сек N фотонов:
р	рим		рим	.
	tS			tS

Давление, производимое светом при нормальном падении, равно:

р Ece (1 ) c (1 ) .

Приравняем правые части:

рtSим c (1 ) . Откуда импульс: pим cSt (1 ).

2 способ. Давление, производимое светом при нормальном падении, ра в-

но:

р Ece (1 ) c (1 ) .

Сила давления из определения механического давления:

р	F	=> F рS	S	(1 ) .
	S		c

Модифицированный 2й закон Ньютона: импульс силы равен изменению импульса тела:

F t p pим => pим Ft	St		(1 ) .
c

Давление света р на поверхность равно импульсу рим, который передают
поверхности в 1 сек N фотонов.
Подставим числа:
pим	105	1,5 10 4	1	(1 1) 10 7	кг м	.
	3 108			с

Ответ: рим = 10-7 кг·м/с.

муле:

Рекомендуемое задание № 9

Поток энергии Фe излучения электрической лампой ра вен 600 Вт. На расстоянии r = 1 м от лампы перпендикулярно падающим лучам располож ено круглое плоское зеркальце диаметром d = 2 см. Принимая, что излучение лампы одинаково во всех направлениях и что зеркальце полностью отражает п а-

дающий на него свет, определить силу F светового давления на зеркальце.
Дано:	Си:		Решение:
Фе=600 Вт		Сила светового давления на поверхность равна
r = 1 м		произведению светового давления p на площадь S по-
d = 2см	0,02м	верхности:
= 1				F = р·S,	(1)
с = 3·108 м/с			d	2
		где S =		– площадь зеркальца.
F=?		4

Световое давление может быть найдено по фор-

р Ee	1	,	(2)
c

где Ee – энергетическая освещённость,

– коэффициент отражения, с – скорость света.

Подставляя выражение (2) давления света в формулу (1), получим:

F E e S		1	.	(3)

		c
Так как произведение энергетической светимости Re	(в нашем случае

равно облучённости Ee ) на площадь S поверхности сферы радиуса r равно

потоку Фе энергии излучения, падающего на поверхность:

Фе = RеSсферы = ЕеSсферы => Ее	Фе	Фе	,
Sсферы	4 r 2

то соотношение (3) можно записать в виде (учтём Sзеркала):

F	Ф (1 )		d 2	Ф d 2	(1 )	.
е	4	е	16r 2c
	4 r 2c
После подстановки значений, получим:
F	600 22 10 4 (1 1)	100 10 12	10 10 Н 0,1 10 9 Н 0,1нН .
16 12	3 10	8

Ответ: F = 0,1 нН.

Рекомендуемое задание № 10

Лазер излучил в импульсе длительностью 0,13	мс пучок света с энергией
10 Дж. Найти среднее давление p такого светового	импульса, если его сфок у-

сировать в пятнышко диаметром 10 мкм на поверхнмсть, перпендикулярную к пучку и имеющую коэффициент отражения 0,6.

Дано:	Си:	Решение:
W 10Дж		Световое давление может быть найдено
d 10 мкм	10 5 м	по формуле:
t 0,13 мс	0,13 10 3	p Ee	1	,	(1)
0,6		c

с = 3·108 м/с		где Ee – энергетическая освещённость,
p ?		– коэффициент отражения,

с – скорость света.

Энергетическая освещенность поверхности энергия всех фотонов падающих на единицу поверхность за единицу времени равна:

Ee	W	W			4W	.	(2)
	2	2
	St	d	t	d	t
		4

Подставив (2) в (1) получим:

p 4W 1 .

d 2tc

Подставим численные значения:

p	4 10 0,6 1	52,2 10	5	5,22 10	6	(Па).
3,14 10 5 2 0,13 10 3 3 108

Ответ: p 5,22 106 Па.

Рекомендуемое задание № 11

Монохроматическое излучение с длиной волны 500 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на неё с силой F = 10 нН. Определить число N1 фотонов, ежесекундно падающих на эту повер хность.

Дано:	СИ:	Решение:

λ = 500 нм	5 10-7 м	Число фотонов падающих за время ∆t на
F = 10 нН	10-8 Н	поверхность определяется по формуле:
= 1		N1	W	Фе t	,
h = 6,626·10-34 Дж·с

∆t = 1 с		где ∆W – энергия излучения, получаемая за вр е-
		мя ∆t.
N1 = ?

Энергия фотона:

hc .

Тогда:

N1 Феhc t . Найдём поток!

Так как произведение облучённости Еe (энергия, падающая на единицу поверхности в единицу времени ) на площадь S поверхности равно потоку Фе

энергии излучения, падающего на повер хность:

Фе = ЕеS.

Давление света при нормальном падении на поверхность можно найти по формуле:

р Ece (1 ) ,

где Ee – энергетическая освещённость, – коэффициент отражения, с – скорость света. Тогда:

р ФcSe (1 ) .

Давление можно найти также по формуле

р FS .

Приравняем и выразим поток:

Фe	(1 )	F	=> Ф	F c	.

cS		S	е	1

Подставим в формулу (1) и найдём число фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность:

N1	Fc	t	F t
	hc	.
1	1 h

Подставим числовые значения и получим:

N1 10 8 5 10 7 1 0,377 1019 3,77 1018 . 2 6,626 10 34

Ответ: N1 = 3,77·1018.

Рекомендуемое задание № 12

Плоская световая волна интенсивностью I 0,1 Вт/см2 падает под углом300 на плоскую отражающую поверхность с коэффициентом отражения

0,7. Используя квантовые представления, определить нормальное давл е-

ние, оказываемое на эту поверхность.
Дано:	Си:	Решение:

I 0,1Вт/см2	0,1 104 Вт/м2	В формуле	светового давления
300		р Ee	1	энергетическую освещённость
0,7		c
с = 3·108 м/с		Ee можно заменить интенсивностью волны
		I :
р ?
		р I		1	,	(1)
		c

где – коэффициент отражения, с – скорость света.

Интенсивность световой волны I┴, падающей нормально, выразим через интенсивность волны I падающей под углом α к нормали к поверхности:

Подставив (2) в (1) получим:

р I cos2 c 1 .

Подставим численные значения:

				2	0,7 1
	4	3
р 0,1 10						8 4,25(мкПа).

		2	3	10

Ответ: р = 4,25 мкПа.

Рекомендуемое задание № 13

Определить давление р солнечного излучения на зачернённую пластинку, расположенную перпендикулярно солнечным лучам и находящуюся на среднем

расстоянии от Земли до Солнца. Солнечная постоянная С = 1,4 кДж .
									м2	с
Дано:		СИ:			Решение:

С = 1,4	кДж		1,4∙10	3	Дж			Примечание. Солнечной постоянной С называ-
м2 с						ется величина, равная поверхностной плотности пото-
	м2 с
ρ = 0									ка энергии излучения Солнца вне земной атмосферы
								на среднем расстоянии от Земли до Солнца.
с = 3·108 м/с
						Давление, производимое	светом при
р = ?
								нормальном падении:
	р	Ee	1 ,

	c

где, ρ – коэффициент отражения, с – скорость света, Ее – плотность потока энергии излучения, падающего на поверхность (энергетическая освещённость или облучённость поверхности). Что совпадает с Солнечной постоянной С, т.е.

Ее = С.

Тогда давление:

р Сc 1 . Произведём вычисление:

р	1,4 103	1 0 = 0,4(6)·10-5 ≈ 4,7·10-6 Па = 4,7 мкПа.
	3 108

Ответ: р = 4,7 мкПа.

Рекомендуемое задание № 14

Параллельный пучок монохроматического света ( λ = 662 нм) падает на зачернённую поверхность и производит на неё давление р = 0,3 мкПа. Определить концентрацию n фотонов в световом пучке.

Дано:			СИ:		Решение:

λ = 662 нм		662∙10-9 м		Давление, производимое светом при
ρ = 0		0,3∙10-6 Па		нормальном падении:
р = 0,3 мкПа			р 1 ,
h = 6,63∙10-34 Дж∙с			где, ρ – коэффициент отражения, ω – объёмная
с = 3∙108 м/с					плотность энергии излучения.
n = ?					По определению объёмная плотность
энергии – энергия W в единице объёма V:
W	N	n ,
V
V

где N – число фотонов, ε = hc – энергия одного фотона, n = N/V – определение

концентрации – количество чего–либо в единице объёма. Тогда концентрация фотонов:

n				p	,
	hc	1	hc

учли из формулы давления объёмную плотность энергии излучения: ω = 1 p . Произведём вычисления в системе СИ:

n	0,3 10 6	662	10 9		100 10 15	12	-3
1 0		10 10 26 = 10		м	.
6,63 10	34 3 108

Сократили 0,3 и 3; 662 и 6,63. Ответ: n = 1012 1/м3.

Домашнее задание № 1

Определить температуру Т, при которой средняя энергия молекул тре х- атомного газа равна энергии фотонов, соответствующих излучению 600 нм.

Дано:		СИ:	Решение:

λ = 600 нм		6·10-7 м	Средняя энергия молекулы при тепло-
i = 6			вом движении:
εср = εγ				i	kT ,	(1)
h = 6,626·10-34 Дж·с			ср
			2
			где i – число степеней свободы,
Т = ?
Энергия фотона равна:	T – термодинамическая температура.

			hc .			(2)

Приравняем (1) и (2): 2i kT hc .

Откуда выразим термодинамическую температуру:

T2hc . i k

Подставим численные значения:


T	2 6,626 10 34	3 108	0,8 10	4	8000	(К).
6 6 10 7	1,38 10 23

Ответ: Т = 8000 К.

Домашнее задание № 2

Определить энергию , массу m и импульс p фотона, которому соответствует длина волны 380 нм (фиолетовая граница видимого спектра).

Дано:	СИ:	Решение:

λ = 380 нм	380·10-9 м	1) Энергия фотона:
h = 6,626·10-34 Дж·с		hc .
с = 3·108 м/с
		где h – постоянная планка, λ – длина волны, с
1) ε-?
2) m-?		– скорость света.
3) p-?		2) Массу фотона найдём по формуле:

m								hc				h	.
		c2			c2
										c
3) Импульс фотона найдём по формуле:
p			hc	h	.
	с
					с
Подставим данные и вычислим:
1) энергию:
	6,626 10 34	3 108	( Дж)	5,23 10 19	3,27	(эВ).
							380 10	9		5,23 10 19	1,6	10 19

2) массу:
m						6,626 10	34		0,00581 10 33 5,81 10 36 (кг).
3	108 380	10	9

3) импульс:
p			h			6,626 10 34	0,0174 10 25	1,74 10 27	кг·м/с.
					380 10 9

Ответ: ε = 3,27 эВ; m = 5,81·10-36 кг; p = 1,74·10-27 кг·м/с.

Домашнее задание № 3

На идеально отражающую плоскую поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,55 мкм. Поток излучения e составляет 0,45 Вт. Определить: 1) число фотонов N, падающих на поверхность за время t 3c, 2) силу давления F, испытываемую этой поверхностью.

Дано:

λ = 0,55 мкм ρ = 1 Фе = 0,45 Вт ∆t = 3 с

h = 6,626·10-34 Дж·с с = 3·108 м/с

1)N = ?

2)F = ?

Решение

1) Число фотонов, падающих за время t на поверхность, определяется:

NW Фе t ,

где W – энергия излучения, получаемая поверхностью за время t.

Но энергия фотона равна:

hc .

где h – постоянная планка, λ – длина волны, с – скорость света. Получим число фотонов падающих на поверхность за время t:

N Феhc t ,

Подставим численные значения:

Соседние файлы в папке posobia_4semФизика

Источник

Определим количество фотонов по мощности прибора и наоборот: мощность прибора по количеству фотонов.

Задача 1.

Сколько фотонов ежесекундно испускает нить электрической лампы полезной мощностью Вт, если длина волны излучения, соответствующая средней энергии фотона, мкм?

Ответ:

Задача 2.

Определить мощность монохроматического источника света, если за время мин он испускает фотона. Спектр излучения имеет длину волны м.

Из предыдущей задачи

Ответ: 13,24 Вт

Задача 3.

Какое количество фотонов с длиной волны излучает монохроматический источник света за время мин, если ежесекундно он излучает Дж световой энергии?

Ответ: .

Задача 4.

Радиопередатчик мощностью МВт излучает на частоте МГЦ. Какова энергия в электрон-вольтах каждого изучаемого кванта? Сколько квантов излучается за каждый период колебаний электромагнитного поля?

Представим в электронвольтах:

Ответ: эВ,

Задача 5.

Сколько фотонов испускает ежесекундно электрическая лампочка мощностью Вт, если длина волны излучения, соответствующая средней энергии фотона, нм, а световая отдача лампы %?

Задача 6.

Чувствительность сетчатки глаза к желтому свету с длиной
волны нм составляет Вт. Сколько фотонов должно падать ежесекундно на сетчатку, чтобы свет был воспринят?

Ответ: 5 фотонов/с.

Источник

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Пучок монохроматического света с длиной волны λ = 0,662 мкм нормально падает на зачерненную поверхность. Определить количество фотонов N, ежесекундно поглощаемых S = 1 см² поверхности, если давление света на поверхность равна р = 0,1 Па.

« Последнее редактирование: 07 Декабря 2014, 13:22 от Сергей »

Записан

Решение.
Определим силу давления пучка фотонов на зачерненную поверхность.

[ p=frac{F}{S}, F=pcdot S (1). ]

Запишем формулу изменения импульса пучка фотонов которые падают на зачерненную поверхность.

∆р = р₁ (2).

р₁ – импульс всех фотонов которые падают на поверхность.

[ {{p}_{1}}=Ncdot frac{h}{lambda } (3). ]

Учитываем, что изменение импульса равно импульсу силы:

∆р = F∙t (4).

Подставим (1) в (4) (4) и (3) в (2) выразим количество фотонов за t = 1 с.

[ N=frac{pcdot Scdot tcdot lambda }{h}. ]

N = 1,0∙10²².
Ответ: 1,0∙10²².

« Последнее редактирование: 11 Декабря 2014, 06:19 от alsak »

Записан

Источник

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

поделиться знаниями или
запомнить страничку

Все категории
экономические
43,653
гуманитарные
33,653
юридические
17,917
школьный раздел
611,912
разное
16,901

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Источник

Подставим численные значения:

72,95(мкПа).

2 3,14 0,04 0,1 3