Как найти число к которому прибавили процент

Найти число к которому был прибавлен процент

Онлайн калькулятор вычисляет исходное число по итоговому числу и проценту. Процент от разницы.

Задано число А, к которому прибавили определенный процент, и получили число В. Необходимо найти число А а разница между числом А и B будет размер процента в единичном выражении.

Типичным примером такой задачи является нахождение суммы до прибавления процента НДС в бухгалтерском учете.

Пример: Сумма, сданная кассиром в конце рабочего дня, составляет 100 000 рублей. Найти сумму без НДС и процент НДС в денежном выражении, если он составляет 20% на данную категорию товаров.

Решение: 100 000 рублей составляет 100%+20%=120%. Тогда 1%=100 000/120 = 833.33 рубля. 20% НДС найдем, умножив полученный 1% на 20:833.33×20 = 16 666.6 рублей – процент от разницы а исходное число без НДС 83333.4 рубля.

×

Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:

×

Для установки калькулятора на iPhone – просто добавьте страницу
«На главный экран»

Для установки калькулятора на Android – просто добавьте страницу
«На главный экран»

Формула простого процента: как найти исходное значение

13 ноября 2013

В этом коротком видеоуроке мы научимся решать задачи на проценты с помощью специальной формулы, которая так и называется: формула простого процента. Давайте оформим эту формулу в виде теоремы.

Теорема о простом проценте. Предположим, что есть некая исходная величина x, которая затем меняется на k%, и получается новая величина y. Тогда все три числа связаны формулой:

Формула простого процента

Плюс или минус перед коэффициентом k ставится в зависимости от условия задачи. Если по условию величина x возрастает, то перед k стоит плюс. Если же величина уменьшается, то перед коэффициентом k стоит минус.

Несмотря на кажущуюся мудреность этой формулы, многие задачи с ее помощью решаются очень быстро и красиво. Давайте попробуем.

Задача. Цена на товар была повышена на 10% и составила 2970 рублей. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?

Чтобы решить эту задачу с помощью формулы простых процентов, нам необходимы три числа: исходное значение x, проценты k и итоговое значение y. Из всех трех чисел нам известны проценты k = 10 и итоговое значение y = 2970. Обратите внимание: 2970 — это именно итоговая цена, т.е. y. Потому что по условию задачи исходная цена на товар неизвестна (ее как раз требуется найти). Но затем она была повышена, и только тогда составила 2970 рублей.

Итак, нам нужно найти x, т.е. исходное значение. Что ж, подставляем наши числа в формулу и получаем:

Подставляем числа в формулу простого процента. Нам неизвестно исходное значение

Складываем числа в числителе и получаем:

То же самое уравнение, но уже после вычисления значения в числителе

Сокращаем по одному нулю в числителе и знаменателе, а затем умножаем обе части уравнения на 10. Получим:

11x = 29 700

Чтобы найти x из этого простейшего линейного уравнения, нужно разделить обе стороны на 11:

x = 29 700 : 11 = 2700

Как видите, это довольно большие числа, поэтому в уме такие вычисления не провести. В случае, если такая задача встретится вам на ЕГЭ, придется делить уголком. При этом все разделилось без остатка, и мы получили значение x:

x = 2700

Именно столько стоил товар до повышения цены. И именно это число нам требовалось найти по условию задачи. Поэтому все: задача решена. Причем решена не «напролом», а с помощью формулы простого процента — быстро, красиво и наглядно.

Разумеется, эту задачу можно было решать по-другому. Например, через пропорции. Или экзотическим методом коэффициентов. Но будет гораздо лучше и надежнее, если у вас на вооружении будет несколько приемов для решения любой задачи на проценты. Так что обязательно попрактикуйтесь в использовании данной формулы.

А у меня на этом все. С вами был Павел Бердов. До новых встреч!:)

Смотрите также:

  1. Процент: неизвестно начальное значение (метод пропорции)
  2. Формула простого процента: неизвестно конечное значение
  3. Решение ЕГЭ-2011: вариант 1, часть B
  4. Метод коэффициентов, часть 1
  5. Деление многочленов уголком
  6. Сфера, вписанная в куб

Найти число к которому был прибавлен процент

Онлайн калькулятор вычисляет исходное число по итоговому числу и проценту. Процент от разницы.

Задано число А, к которому прибавили определенный процент, и получили число В. Необходимо найти число А а разница между числом А и B будет размер процента в единичном выражении.

Типичным примером такой задачи является нахождение суммы до прибавления процента НДС в бухгалтерском учете.

Пример: Сумма, сданная кассиром в конце рабочего дня, составляет 100 000 рублей. Найти сумму без НДС и процент НДС в денежном выражении, если он составляет 20% на данную категорию товаров.

Решение: 100 000 рублей составляет 100%+20%=120%. Тогда 1%=100 000/120 = 833.33 рубля. 20% НДС найдем, умножив полученный 1% на 20:833.33×20 = 16 666.6 рублей — процент от разницы а исходное число без НДС 83333.4 рубля.

Число уменьшили на треть и получилось 210. Найдите исходное. Как решить?

1/3х — это величина, на которую уменьшили исходное число.

х = 210 х 3 : 2 = 315.

Данная задача не является такой трудной и не должна доставлять сложности школьникам. По условию задачи нам необходимо найти исходное число. Исходя из условия задачи число уменьшили на треть и получилось 210. Чтобы решить пример, нужно составить уравнение:

Х — 1/3 Х = 210, где Х — исходное число.

Далее соблюдая порядок действий решим уравнение:

2Х = 210 х 3 = 630

Следовательно, верный ответ данной задачи — 315, именно это число является исходным.

Число можно представить в виде 1= 3/3, его уменьшили на треть: 3/3-1/3=2/3 и именно эти две третьих по условию задачи составляют 210, следовательно 1/3, на которую уменьшили это число будет равняться: 210/2 = 105. Прибавим 105 к 210 и получим искомое число: 315= 105+105+105(сложим 3 трети) или же 315-105=210 (отнимем одну треть). Правильный ответ: исходное число 315.

дроби, одна треть, две трети

Найти *исходное число ** поможет простое уравнение

Х — исходное число

Число уменьшили на треть — значит из трех частей вычли одну третью числа или 1/3 Х и получили 210

Составляем уравнение

Решаем его

2Х = 210 х 3 = 630

Х = 315

Обозначим исходное число — Х. Составим уравнение: Х — Х/3 = 210; Откуда Х=3/2 от 210; Х=315. Проверяем уравнение: 315 — 315/3=315 — 105=210.

Есть некое число. Уменьшить его на треть, это значит взять от него 1/3 и далее её вычесть из этого исходного числа. Иными словами, делим некое число на 3 части и полученное число вычитаем из неизвестного заданного. А в итоге должно получиться 210.

Т.е. 210 нужно разделить на 2 части и умножить на 3 части или, иными словами, 210*3/2.

Можно это всё выразить уравнением.

Если х — некое исходное число,

то 1/3 часть от него запишется как х/3

и тогда выражение “уменьшили на треть” запишется следующим образом:

Вычисление исходного числа по известному проценту от числа

Примеры вычисления исходного числа по известному проценту от числа

Ответ: На заводе работает 900.

Ответ: на депозит необходимо положить 10000 рублей.

При изучении процентов вам также будут полезны:

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Вычисление исходного числа по известному проценту от числа

Формула вычисления числа по его проценту.

Если дано число B которое составляет P процентов от числа A и необходимо найти значение числа A, то

Для вывода этого соотношения используем методику решения задач с процентами через пропорции

все“”часть” =100%”часть в %   =>  
все” = “часть” · “100%часть в %

Примеры вычисления исходного числа по известному проценту от числа

Пример 1.

Найти исходное число, если 5% от этого числа равно 40.

Решение:

Ответ: 800.

Пример 2.

На заводе работает 270 женщины. Это 30% от всех работников. Сколько человек работает на заводе?

Решение:

Ответ: На заводе работает 900.

Пример 3.

Какую сумму нужно положить на депозит под 10% годовых, чтобы через год получить прибыль 1000 рублей.

Решение:

Ответ: на депозит необходимо положить 10000 рублей.

При изучении процентов вам также будут полезны:

Популярные ответы

  • Когда буквы е, ё, ю, я обозначают два звука?
  • Каким членом предложения может быть местоимение?
  • Как правильно произносятся слова термин, шинель, темп?
  • Как найти точки экстремума функции по графику производной?
  • Как правильно: по средам (ударение на «а» или на «е»)?
  • Какой официальный сайт Московского энергетического института (МЭИ)?
  • На какие вопросы отвечает наречие?
  • Где найти примеры сравнительных оборотов и других конструкций со словом «как»?
  • Как в физике обозначается скорость движения?
  • Где скачать задания по английскому языку олимпиады для школьников «Покори Воробьевы горы!»?

Проценты — удобная относительная мера, позволяющая оперировать с числами в привычном для человека формате не зависимо от размера самих чисел. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число. Один процент — это одна сотая доля. Само слово процент происходит от латинского «pro centum», что означает «сотая доля».
Проценты незаменимы в страховании, финансовой сфере, в экономических расчетах. В процентах выражаются ставки налогов, доходность капиталовложений, плата за заемные денежные средства (например, кредиты банка), темпы роста экономики и многое другое.

1. Формула расчета доли в процентном отношении. 
Пусть задано два числа: A1 и A2. Надо определить, какую долю в процентном отношении составляет число A1 от A2.
P = A1 / A2 * 100.

В финансовых расчетах часто пишут
P = A1 / A2 * 100%.

Пример. Какую долю в процентном отношении составляет 10 от 200
P = 10 / 200 * 100 = 5 (процентов).

2. Формула расчета процента от числа. 
Пусть задано число A2. Надо вычислить число A1, составляющее заданный процент P от A2.
A1= A2 * P / 100.

Пример. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Сумма процентов составит.
P = 10000 * 5 / 100 = 500.

3. Формула увеличения числа на заданный процент. Сумма с НДС. 
Пусть задано число A1. Надо вычислить число A2, которое больше числа A1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:
A2= A1 + A1 * P / 100.
или 
A2= A1 * (1 + P / 100).

Пример 1. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Общая сумма долга составит.
A2= 10000 * (1 + 5 / 100) = 10000 * 1.05 = 10500.

Пример 2. Сумма без НДС равна 1000 рублей, НДС 18 процентов. Сумма с НДС составляет:
A2= 1000 * (1 + 18 / 100) = 1000 * 1.18 = 1180.

4. Формула уменьшения числа на заданный процент. 
Пусть задано число A1. Надо вычислить число A2, которое меньше числа A1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:
A2= A1 — A1 * P / 100.
 или 
A2= A1 * (1 — P / 100).

Пример. Денежная сумма к выдаче за минусом подоходного налога (13 процентов). Пусть оклад составляет 10 000 рублей. Тогда сумма к выдаче составляет:

A2= 10000 * (1 — 13 / 100) = 10000 * 0.87 = 8700.

5. Формула вычисления исходной суммы. Сумма без НДС. 
Пусть задано число A1, равное некоторому исходному числу A2 с прибавленным процентом P. Надо вычислить число A2. Иными словами: знаем денежную сумму с НДС, надо вычислить сумму без НДС.

Обозначим p = P / 100, тогда:
A1= A2 + p * A2.
или 
A1= A2 * (1 + p).
тогда 
A2= A1 / (1 + p).

Пример. Сумма с НДС равна 1180 рублей, НДС 18 процентов. Стоимость без НДС составляет:
A2= 1180 / (1 + 0.18) = 1000.

Источник: finances-analysis.ru — Формулы расчета процентов.

Добавить комментарий