Нахождение всех делителей числа
- Все делители числа
- Калькулятор нахождения всех делителей
Все делители числа
Все делители, на которые данное число делится нацело, можно получить из разложения числа на простые множители.
Нахождение всех делителей числа выполняется следующим образом:
- Сначала нужно разложить данное число на простые множители.
- Выписываем каждый полученный простой множитель (без повторов, если какой-то множитель повторяется).
- Далее, находим всевозможные произведения всех полученных простых множителей между собой и добавляем их к выписанным простым множителям.
- В конце добавляем в качестве делителя единицу.
Например, найдём все делители числа 40. Раскладываем число 40 на простые множители:
40 = 23 · 5.
Выписываем (без повторов) каждый полученный простой множитель — это 2 и 5.
Далее находим всевозможные произведения всех полученных простых множителей между собой:
| 2 · 2 = 4, |
| 2 · 2 · 2 = 8, |
| 2 · 5 = 10, |
| 2 · 2 · 5 = 20, |
| 2 · 2 · 2 · 5 = 40. |
Добавляем в качестве делителя 1. В итоге получаем все делители, на которые число 40 делится без остатка:
1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.
Других делителей у числа 40 нет.
Калькулятор нахождения всех делителей
Данный калькулятор поможет вам получить все делители числа. Просто введите число и нажмите кнопку “Вычислить”.
Можно привести много примеров из жизни, когда одно число нужно разделить на другое без остатка. И если любой человек без труда может сказать делится ли число на двойку, пятерку и десятку, то о признаках делимости на другие числа некоторые возможно забыли или вообще не знали.
3 и 6
На 3 делятся все числа, сумма цифр которого делится на тройку. Пример такого числа – 24.
2 + 4 = 6 . 6 делится на три, значит и 24 делится на 3. Или более сложное – 324 765.
3 + 2 + 4 + 7 + 6 + 5 = 27. 27 делится на 3, как и 324 765. Из этого следует, что все чётные числа делящиеся на 3, делятся и на 6 (либо сумма цифр делится на 6).
4
Неважно, насколько большое число – главное, чтобы последние два (десятки и единицы) делились на 4. Пример: 12 564. 64 делится на 4 без остатка, следовательно делится и 12 564.
9 и 18
Здесь всё так же, как и с тройкой: если сумма цифр делится на 9, то делится и само число. Возьмём для примера: 810 729
8 + 1 + 0 + 7 + 2 + 9 = 27 – делится на 9, следовательно 810 729 тоже делится без остатка.
На 18 делятся все чётные числа, делящиеся на 9.
25
На 25 делятся все числа, заканчивающиеся на 00, 25, 50 и 75. Пример: 32 675, 43 500.
Более сложные примеры будут рассмотрены в отдельном материале.
Понравилась статья? Ставь лайк и подписывайся на Математику. Впереди много интересного.
Найти все делители числа
Онлайн калькулятор поможет найти количество делителей числа, сколько делителей имеет число, выпишет все делители числа. Все простые делители, на которые данное число делится нацело можно получить из разложения числа на простые множители.
Найдем делители следующих чисел:
делители числа 2 = 1, 2;
делители числа 5 = 1, 5 ;
делители числа 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12 ;
делители числа 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18 ;
делители числа 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ;
делители числа 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone – просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android – просто добавьте страницу
«На главный экран»
Смотрите также
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Число называется делителем (или множителем) другого числа в том случае, если при делении на него получается целый результат без остатка.[1]
Для малого числа (например, 6) определить количество делителей довольно легко: достаточно выписать все возможные произведения двух целых чисел, которые дают заданное число. При работе с большими числами определить количество делителей становится сложнее. Тем не менее, если вы разложите целое число на простые множители, то легко сможете определить число делителей с помощью простой формулы.
-
1
Запишите заданное целое число вверху страницы. Вам понадобится достаточно места для того, чтобы расположить ниже числа дерево множителей. Для разложения числа на простые множители можно использовать и другие методы, которые вы найдете в статье Как разложить число на множители.
- Например, если вы хотите узнать, сколько делителей, или множителей имеет число 24, запишите вверху страницы.
- Например, если вы хотите узнать, сколько делителей, или множителей имеет число 24, запишите
-
2
Найдите два числа (помимо 1), при перемножении которых получается заданное число. Таким образом вы найдете два делителя, или множителя данного числа. Проведите от данного числа две ветки вниз и запишите на их концах полученные множители.
-
3
Поищите простые множители. Простым множителем называется такое число, которое делится без остатка лишь на само себя и на 1.[2]
Например, число 7 является простым множителем, так как оно делится без остатка лишь на 1 и 7. Для удобства обводите найденные простые множители кружком.- Например, 2 является простым числом, поэтому обведите кружком.
- Например, 2 является простым числом, поэтому обведите
-
4
Продолжайте раскладывать составные (не простые) числа на множители. Проводите следующие ветки от составных чисел до тех пор, пока все множители не станут простыми. Не забывайте обводить простые числа кружками.
-
5
Представьте каждый простой множитель в степенной форме. Для этого подсчитайте, сколько раз встречается каждый простой множитель в нарисованном дереве множителей. Это число и будет степенью, в которую необходимо возвести данный простой множитель.[3]
-
6
Запишите разложение числа на простые множители. Первоначально заданное число равно произведению простых множителей в соответствующих степенях.
- В нашем примере .
Реклама
- В нашем примере
-
1
-
2
Подставьте в формулу величины степеней. Будьте внимательны и используйте степени при простых множителях, а не сами множители.
-
3
Сложите величины в скобках. Просто прибавьте 1 к каждой степени.
-
4
Перемножьте полученные величины. В результате вы определите количество делителей, или множителей данного числа
.
Реклама
Советы
- Если число представляет собой квадрат целого числа (например, 36 является квадратом числа 6), то оно имеет нечетное количество делителей. Если же число не является квадратом другого целого числа, количество его делителей четно.
Реклама
Похожие статьи
Об этой статье
Эту страницу просматривали 120 968 раз.
Была ли эта статья полезной?
деление без остатка
Деление без остатка. Сколько способов есть разделить число без отставка. Признаки strong. И деление без остатка на калькуляторе.
Делим без остатка
- Признаки деления числа без остатка.
- Определить делится ли число без остатка(любое число)
Признаки деления числа без остатка.
Как можно определить с первого взгляда – делится ли данное число без остатка или же делится число с остатком!?
Если пример не очень сложный, то можно определить, делится ли число без остатка или нет! Зная признаки делимости чисел.
Чтобы попытаться разобраться… давайте разберем несколько примеров… делится ли данное число на второе число без остатка…
Делится ли число 126 на 2 без остатка?
Если вы знаете признак делимости на 2, то вы точно можете заявить, что число 126 делится на 2 без остатка.
И далее нам остается разделить 126 на 2, либо на калькуляторе, либо столбиком
126 : 2 = 63
Делится ли число 126 на 3 без остатка?
Далее мы можем проверить, делится ли число 126 на 3 без остатка… поступаем аналогично, что и в выше описанном примере!
И из этого мы узнаем, что наше число 126 длится и на 3 без остатка…
126 : 3 = 42
Делится ли число 126 на 4 без остатка?
Если мы проверим, делится ли число на 4 без остатка, по выше приведенному алгоритму, то мы получим, что данное число не делится без остатка :
126 : 4 = 31.5
А если числа большие!?
Как определить, что они делятся без остатка.
Определить делится ли число без остатка(любое число)
Но, что делать, если числа большие и не хочется напрягаться, как определить, что данное число делится без остатка или делится с остатком!
Для этого есть самый простой и эффективный метод, с помощью которого можно за пару секунд узнать делится ли данное число без остатка или делится с остатком!?
Нам опять нужен пример… я думаю, что вы точно не знаете, делится ли эти числа без остатка! Ну, и я не знаю…
6461889 : 987
Поэтому открываем калькулятор и делим данные числа
И получаем результат :
Из которого мы можем извлечь вывод, что два числа 6461889 и 987 делятся без остатка…
6461889 : 987 = 6547
Не благодарите, но ссылкой можете поделиться!
COMMENTS+
BBcode
