Если число делится на 12, то оно делится и на 3, и на 4.
Следовательно, можно сделать первый вывод – это число
чётное.
По условию произведение цифр числа больше 25, но меньше 30.
Между 25 и 30 два чётных числа – 26 и 28. Поэтому произведение цифр может быть
равно 26 или 28.
Разложим на множители:
26 = 2∙13.
Тогда одним из множителей произведения цифр четырёхзначного
числа должно быть число 13, но наибольшая цифра – 9, поэтому 26 не может быть
произведением цифр числа.
Вывод: произведение цифр данного числа равно 28.
Разложим 28 на множители:
28 = 4∙7 = 2∙2∙7
Число четырёхзначное, множителей должно быть четыре:
1∙1∙4∙7
1∙2∙2∙7
Так как данное число делится на 3, то сумма цифр должна
делиться на 3:
1 + 1 + 4 + 7 = 13 – не делится на 3.
1 + 2 + 2 + 7 = 12 – делится на 3.
Определили все цифры. Это 1; 2; 2; 7.
Данное число должно делиться на 4, по признаку делимости на
4 оно должно оканчиваться двумя цифрами, которые образуют число, делящееся на
4. Значит, последние две цифры 12 или 72.
Составим варианты таких чисел:
7212; 2712; 1272; 2172.
Найдите пятизначное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 40. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Спрятать решение
Решение.
Если число делится на 12, то оно делится на 4 и на 3. Если число делится на 4, то число, образованное двумя последними цифрами должна делиться на 4, кроме того, оно должно быть четным. Исходя из признака делимости на 3 получаем, что сумма цифр числа должна равняться 3, 9, 12 и так далее. Цифры, которые при произведении дают 40 это 2, 2, 2 и 5. Следовательно, искомое число это комбинация трёх двоек, пятёрки и единицы. Комбинации цифр 12, 52 будут стоять в конце числа, чтобы удовлетворять признаку делимости на 4. Значит, искомые числа — 12252, 21252, 22152, 22512, 25212, 52212.
Ответ: 12252, 21252, 22152, 22512, 25212, 52212.
alyai
Вопрос по математике:
Найдите четырехзначное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 60
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!
Ответы и объяснения 1
unthotuiemag889
Пусть произведение его цифр =Р=А*Б*В*Г =60
По пробуем сделать наоборот – разложить число 60 на четыре МНОЖИТЕЛЯ.
60 = 2*2*3*5 – вот и получились варианты этих букв.
А=2
Б=2
В=3
Г=5
И теперь нужно найти кратное 12
У меня получилось число 5232
5232/12 =436
Ответ: Число 5232
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат – это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Светило науки – 12834 ответа – 102068 раз оказано помощи
Число кратно 12, значит оно кратно 3 и кратно 4.
Число кратно 3, если cумма цифр числа кратна 3.
Число кратно 4, если две последние цифры числа кратны 4.
Рассмотрим условия по порядку.
1) Произведение цифр.
Разложим 24 на множители.
24=2·2·2·3.
Получены 4 цифры, а нужно получить пять.
Если мы добавим цифру 1 в произведение, то результат не изменится:
24 = 1·2·2·2·3.
Итого, имеем 5 цифр, из которых можно составить пятизначное число.
Первое условие выполнено.
2) Условие – число кратно 3
Признак делимости на 3: На 3 делятся те и только те числа, сумма цифр которых кратна 3.
Возможны варианты
Цифры числа 1; 2; 2; 2; 3.
Сумма цифр 1+2+2+2+3=10 не кратна 3.
Цифры числа 1;1; 2; 3; 4
Сумма цифр 1+1+2+3+4= 11 не кратна 3.
Цифры числа 1;1;1; 4; 6
Сумма цифр 1+1+1+4+6= 13 не кратна 3.
Цифры числа 1;1;1; 3; 8
Сумма цифр 1+1+1+3+8= 14 не кратна 3.
Других вариантов нет.
О т в е т. Нет такого числа
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найдите четырехзначное число кратное 12 произведение цифр которого равна 40 …» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Главная » Математика » Найдите четырехзначное число кратное 12 произведение цифр которого равна 40
