Задача. За контрольную по математике в пятом классе отметку «(5)» получили четверо учеников,
что составляет
16%
от всех учеников класса. Сколько учеников в классе?
I способ.
Найдём, какая часть всех учащихся класса приходится на
1%
:
Все ученики класса составляют целое:
100%
.
Умножим найденное число на (100):
Ответ: в классе (25) учеников.
Решение задачи можно записать по-другому.
В задаче надо найти такое число,
16%
которого равны (4).
Обозначим неизвестное число за (x), тогда получим равенство:
16%отxравно4;0,16отxравно4;0,16⋅x=4;x=4:0,16;x=400:16;x=25.
Ответ: в классе (25) учеников.
III способ.
Выразим проценты обыкновенной или десятичной дробью и
количество учеников, которые получили отметку «(5)», разделим на эту дробь:
,
или
Ответ: в классе (25) учеников.
Чтобы найти число по его проценту, надо:
1) выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью;
2) разделить данное число на полученную дробь.
Как найти число по его проценту?
Апр 10, 2021 | 4 класс |
Как найти число, если известен его процент?
Давайте разбираться.
Задание 1.
Надо найти число, если известно, что 23% — это 138.
Решение:
1). Сначала найдем чему равен 1%.
Нам известно, что 23% это 138, значит, чтобы найти 1%, надо — 138 : 23 = 6.
Т.е. 1% — это 6.
2). Теперь надо найти целое число.
Мы знаем, что в целом – 100%.
А, чтобы найти целое, надо 1% умножить на 100.
Т.е. 6 х 100 = 600.
Значит, 100% — это 600 и это – целое число.
Ответ: 600.
Задание 2.
Найти число, если 12% — это 48.
Решение:
1). Превратим 12 % в десятичную дробь.
Если 1% = 1/100, то 12% =12/100
2). 12/100 – это 48,
Найдем 1/100, для этого 48 разделим на 12 и умножим на 100, 48 : 12 х 100.
Заменим знак «:» дробной чертой, будет 48/12 х 100, или по правилу работы с дробями – 48 х 100/12.
Получается — 48 : 12 х 100 = 48/12 х 100 = 48х100/12 = 48 х 100/12.
Таким образом, видно, что часть мы умножаем на обратную дробь или делим на дробь.
Т.е. 48 х 100/12 = 4800/12 = 400
Ответ: 400.
При решении примеров надо выбирать удобный для вас вариант.
Похожие статьи
Проценты
- Нахождение процентов от числа
- Нахождение числа по его процентам
- Процентное отношение двух чисел
- Перевод процентов в десятичную дробь
Процент — это одна сотая часть числа. Отсюда следует, что два процента — это две сотых, двадцать процентов — двадцать сотых и так далее.
Слово процент
обозначается знаком %
. Так, 43% какого либо числа означает 43 процента, то есть 
этого числа. Однако стоит обратить внимание, что в вычислениях знак %
не пишется, он может быть записан в условии задачи и в окончательном результате.
Величина, от которой вычисляются проценты (например, цена, длина, количество конфет и т. д.), составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%.
Чтобы найти один процент от числа, надо разделить это число на 100.
Пример 1. Найти один процент от числа 300.
Решение:
300 : 100 = 3.
Ответ: Один процент от 300 равен 3.
Пример 2. Найти один процент от числа 27,5.
Решение:
27,5 : 100 = 0,275.
Ответ: Один процент от 27,5 равен 0,275.
Нахождение процентов от числа
Чтобы найти некоторое число процентов от данного числа, нужно данное число разделить на 100 и умножить на число процентов.
Задача 1. В том году в магазине к новому году купили 200 ёлок. В этом году количество купленных ёлок увеличилось на 120%. Сколько ёлок купили в этом году?
Решение: Сначала надо найти 120% от 200, для этого 200 надо разделить на 100, так мы найдём 1%, а затем полученный результат умножить на 120:
(200 : 100) · 120 = 240.
Число 240 — это 120% от 200. Значит, в этом году количество проданных ёлок увеличилось на 240 штук. То есть, количество ёлок, проданных в этом году равно:
200 + 240 = 440 (ёлок).
Ответ: В этом году купили 440 ёлок.
Задача 2. В коробке 28 конфет, 25% конфет с клубничной начинкой. Сколько конфет с клубничной начинкой в коробке?
Решение:
Ответ: В коробке 7 конфет с клубничной начинкой.
Нахождение числа по его процентам
Чтобы найти число по данной величине его процентов, нужно эту величину разделить на число процентов и умножить на 100.
Задача. Цена метра сукна снизилась на 24 руб., что составило 15% цены. Сколько стоил метр сукна до снижения?
Решение:
Ответ: Метр сукна стоил 160 рублей.
Процентное отношение двух чисел
Чтобы узнать, сколько процентов первое число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100.
Задача. Завод по годовому плану должен выпустить продукции на сумму 1 250 000 руб. За 1-ый квартал он выпустил её на сумму 450 000 руб. На сколько процентов выполнен заводом годовой план за 1-ый квартал?
Решение:
Ответ: За 1-ый квартал план выполнен на 36%.
Перевод процентов в десятичную дробь
Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо количество процентов разделить на 100.
Пример 1. Представить 25% в виде десятичной дроби.
Решение:
25 : 100 = 0,25.
Ответ: 25% — это 0,25.
Пример 2. Выразить 100% десятичной дробью.
Решение:
100 : 100 = 1.
Ответ: 100% — это 1.
Пример 3. Выразить 230% десятичной дробью.
Решение:
230 : 100 = 2,3.
Ответ: 230% — это 2,3.
Из данных примеров следует, что для перевода процентов в десятичные дроби, надо в числе, стоящем перед знаком %
, перенести запятую на два знака влево.
Вычисление исходного числа по известному проценту от числа
Формула вычисления числа по его проценту.
Если дано число B которое составляет P процентов от числа A и необходимо найти значение числа A, то
Для вывода этого соотношения используем методику решения задач с процентами через пропорции
“все“”часть” =100%”часть в %“ =>
“все” = “часть” · “100%“часть в %
Примеры вычисления исходного числа по известному проценту от числа
Пример 1.
Найти исходное число, если 5% от этого числа равно 40.
Решение:
Ответ: 800.
Пример 2.
На заводе работает 270 женщины. Это 30% от всех работников. Сколько человек работает на заводе?
Решение:
Ответ: На заводе работает 900.
Пример 3.
Какую сумму нужно положить на депозит под 10% годовых, чтобы через год получить прибыль 1000 рублей.
Решение:
Ответ: на депозит необходимо положить 10000 рублей.
При изучении процентов вам также будут полезны:
Онлайн калькулятор для вы нахождения числа по его процентам, может решать примеры, сохранять историю вычисления и копировать ссылку на расчет.
Правило: Чтобы найти число по его проценту, нужно заданное число разделить на заданную величину процента, а результат умножить на 100.
Примеры вычисления исходного числа по известному проценту от числа:
Например: число 4 это 5% от неизвестного нам числа, чтобы найти это число нужно 4/5×100=80
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone – просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android – просто добавьте страницу
«На главный экран»
