Как найти ctg онлайн

Введите градусы или радианы

Угол

Введите e-mail, чтобы не потерять решение

Указывая электронную почту, я соглашаюсь с условиями обработки персональных данных

1. Вычислите длину катета, прилежащего к острому углу 35º, если длина второго катета 4 см.
   
   Посмотреть решение

   Решение:

   Воспользуемся определением котангенса острого угла прямоугольного треугольника, как отношения прилежащего катета к противолежащему:

   $$ ctg( alpha ) = frac{b}{c}$$, где $$c=4 см$$, а $$alpha=35^0$$. Тогда:

   $$ b = c cdot ctg alpha = 4 cdot 1,428 = 5,712 см$$

   Ответ:

   $$ b = 5,712 см$$
2. Найдите значение выражения: $$ ctg^2 120^0 – ctg left( frac{pi}{7} right) + 0.36 $$
   
   Посмотреть решение

   Решение:

   При вычислении котангенсов учитываем, что первый аргумент подан в градусах, а второй – в радианах:

   $$ ctg^2(120^0) – ctg left( frac{pi}{7} right) + 0.36 = (-0.577)^2 – 2.077 + 0.36 = 0.333 – 2.077 + 0.36 = -1.384 $$

   Ответ:

   $$ -1.384 $$

3. Сравните $$ ctg 165^0 $$ и $$ ctg left( frac{12pi}{5} right) $$
   
   Посмотреть решение

   Решение:

   Для того, чтобы сравнит эти две тригонометрические функции, нужно найти из значения:

   $$ ctg(165^0) = -3.732 $$

   $$ ctg left( frac{12pi}{5} right)=7,555 $$

   Получим:

   $$ ctg(165^0) < ctg left( frac{12pi}{5} right) $$

   Ответ:

   $$ ctg(165^0) < ctg left( frac{12pi}{5} right) $$

4. Найти ctg α, если прилежащий катет равен 5 см, а противолежащий катет равен 10 см.
   Посмотреть решение

   Решение:

   По определению

   $$ ctg( alpha ) = frac{a}{b} $$

   $$ ctg alpha = frac{5}{10} = 0.5 $$

   Значит, угол $$ alpha = 63^{circ} $$ .

   Ответ:

   $$ ctg alpha =0.5 $$

5. Найти ctg α, если противолежащий катет равен 8 см, а гипотенуза равна 10 см.
   Посмотреть решение

   Решение:

   Найти ctg α, если противолежащий катет равен 8 см, а гипотенуза равна 10 см.

   $$ a = sqrt{ (c^2 – b^2) } $$

   $$ a = sqrt{ (10^2 – 8^2) } = sqrt{36} = 6 см $$

   По определению

   $$ ctg alpha = frac{a}{b} $$

   $$ ctg alpha = frac{6}{8} = 0.75 $$

   Значит, угол $$ alpha = 53^{circ} $$ .

   Ответ:

   $$ ctg alpha = 0.75 $$

6. Найти ctg α, если прилежащий катет в 2 раза больше противолежащего, а гипотенуза равна 5√5 см.
   Посмотреть решение

   Решение:

   По формуле Пифагора найдем катеты треугольника:

   $$ c = sqrt{ (b^2 + 4b^2) } = sqrt{ (5b^2) } = b sqrt{5} $$

   $$ b =frac{ c }{ sqrt{5} } = frac{ 5sqrt{5} }{ sqrt{5} } = 5 см $$

   $$ a = 5 cdot 2 = 10 см $$

   По определению

   $$ ctg alpha = frac{a}{b} $$

   $$ ctg alpha = frac{10}{5} = 2 $$

   Значит, угол $$ alpha = 26^{circ} $$ .

   Ответ:

   $$ ctg alpha = 2 $$

7. Найти ctg α, если гипотенуза равна 12 см, а угол β=30°.
   Посмотреть решение

   Решение:

   Найдем прилежащий к искомому углу катет. Известно, что катет лежащий против угла в 30°равен половине гипотенузы. Значит,

   $$ a=6 см $$

   По теореме Пифагора найдем противолежащий искомому углу катет:

   $$ b = sqrt{ (c^2 – a^2) } $$

   $$ b = sqrt{(144-36)} = sqrt{108} = 6 sqrt{3} $$

   По определению

   $$ ctg alpha = frac{a}{b} $$

   $$ ctg alpha = frac{6}{ 6 sqrt{3} } = frac{1}{sqrt{3}} = 0.577 $$

   Значит, угол $$ alpha = 60^{circ} $$ .

   Ответ:

   $$ ctg alpha = 0.577 $$

8. Найти ctg α, если противолежащий и прилежащий катеты равны, а гипотенуза равна 6√2см.
   Посмотреть решение

   Решение:

   По определению

   $$ ctg alpha = frac{a}{b} $$

   $$ ctg alpha = 1 $$

   Значит, угол $$ alpha = 45^{circ} $$ .

   Ответ:

   $$ ctg alpha = 1 $$

4) break;?>

• Вычислить котангенс 47 радианов
  29.01.2023
  15:21:51

4) break;?>

• Вычислить котангенс 2115 градусов
  17.12.2022
  09:55:13

4) break;?>

• Вычислить котангенс 2463.71 градусов
  15.09.2022
  22:55:22

4) break;?>

• Вычислить котангенс 43.61 градусов
  15.09.2022
  22:54:47

4) break;?>

• Вычислить котангенс -45 градусов
  17.04.2022
  11:56:55

4) break;?>

• Вычислить котангенс 1260 градусов
  18.12.2021
  13:00:17