Как найти целое число математика 2 класс

Как найти целое? Как найти часть? Определи в равенствах части и целое и найди x.

x − a = p

x + b = c

d − x = k

Как найти целое, если известна его часть? Например, 3/8 торта весит 300 грамм. Как узнать, сколько весит весь торт? Нахождение целого по его части Если у нас известна какая-либо часть (доля) от целого, то можно всегда “восстановить” целое. При этом нужно помнить, что часть от целого числа может быть выражена либо в виде дроби (обычно обыкновенной), либо в виде процента. Рассмотрим оба случая. 1) Часть числа – это обыкновенная дробь. В этом случае для нахождения целого нужно число, соответствующее данной части, разделить на дробь. Для того, чтобы число разделить на обыкновенную дробь, нужно умножить его на знаменатель дроби и разделить на числитель. _ Пример 1: Специалист отдела кадров получил премию 2000 рублей, что составляет 1/15 часть от его месячной зарплаты. Требуется узнать, сколько составляет зарплата у данного сотрудника. Решение: Зарплата = 2000 / (1/15) = 2000 * 15 = 30000 рублей. Значит, сотрудник получает зарплату 30000 рублей в месяц. _ Пример 2: Было засеяно пшеницей 12 гектаров поля, что составляет 3/5 от его общей площади. Нужно посчитать, чему равна площадь поля. Решение: Площадь поля = 12 / (3/5) = 12 * (5/3) = 20 гектаров. 2) Часть числа представлена в процентах. Если доля от целого является процентом, а не обыкновенной дробью, то подобные задачи можно решать с помощью составления пропорции. _ Пример: Цена апельсинов со скидкой равна 120 рублей, величина скидки равна 20%. Нужно узнать, сколько стоили апельсины изначально. Решение: Так как скидка = 20%, то от исходной цены апельсинов осталось 100% – 20% = 80%. 80% – 120 рублей. 100% – x рублей. 0,8x = 120 рублей. x = 120 / 0,8 = 150 рублей. Таким образом, до скидки апельсины стоили 150 рублей. модератор выбрал этот ответ лучшим Алиса в Стран­е [363K] 3 года назад  Часть числа может быть выражена в виде десятичной или простой дроби, в виде процентов, что по сути то же самое, что десятичная дробь, всем понятно, что 0,1 это 10%, например. Если известна часть числа в абсолютном выражении и то, какую часть она составляет от целого, то нет ничего проще, чем определить это целое. Допустим, 20 яблок это 25 % от всех яблок, надо 20 поделить на 0,25, чтобы определить общее количество яблок, 20/0,25 = 80, вот так мы нашли целое по его части. Еще один пример разберем, 12 мест в автобусе это 1/3 от всех мест в автобусе, как найти общее число всех мест в автобусе, делим 12 на 1/3, то есть по правилам деления на дробь умножаем 12 на 3, получается 36. Ну и в итоге решим задачку автора из его вопроса: 300 граммов делим на 3/8 получаем 800 граммов. smile­6008 [28.5K] 3 года назад  В математике и жизни бывают случаи, когда необходимо найти число, зная только его часть. Для этого можно использовать различные способы расчётов, использовать дроби , но удобнее всего рассчитать в процентном соотношении. Итак мы знаем, что 300 грамм составляют 3/8 торта. Нужно узнать сколько же весит торт целиком. Переводим в процентное соотношение, поделим 8 на 3, получим 0,26666 в процентах – это 26,6%. Теперь найдём 100 %, для этого посчитаем пропорцию. 26,6% = 300 ;100 % = x. X = 26,6*300/100.Получае­м 799,8 округляем по закону округление в большую сторону, получаем 800 гр весит весь торт. [поль­зоват­ель забло­киров­ан] [3.3K] 5 лет назад  Для лучшего понимания процесса можно делать так (хотя математически это нерационально). Узнайте чему равна ОДНА часть. Для этого заданное число разделите на количество заданных частей в дроби, их 3. 300 делим на 3, получаем 300/3=100 Это одна восьмая часть. Целое – это восемь восьмых, потому предыдущий результат умножаем на 8, получаем 100*8=800 Если же дробь задана, как десятичная, т.е. 0.375, то представляем её, как натуральную (это 375/1000) и поступаем точно так же. Узнаём, чему равна одна тысячная часть 300/375=0.8 Ну, а далее узнаём чему равно само целое 0.8*1000=800 Эл Лепсо­ид [139K] 5 лет назад  В общем случае, конечно, следует прибегнуть к составлению пропорции, поставив в соответствие к имеющейся части ее вес, а к целому (т.е. единице) – неизвестную “х”. Но, поскольку, у нас во второй части пропорции стоит “1”, то решить задачу можно значительно проще: просто разделить на величину известной части. В нашем случае получается: 300/(3/8) = 300*8/3 = 800. Таким образом, весь торт будет весить 800 грамм. СТА 1106 [295K] 3 года назад  3/8- означает, что на три части из восьми приходится 300 грамм. Требуется узнать вес целого, в данном случае, торта. Для этого нужно узнать, что приходится на одну часть. Можно решить методом пропорции, мой любимый метод. Итак: 3 части – 300 грамм. 8 частей – Х грамм. Решаем пропорцию. 8 × 300 ÷ 3 = 800 грамм. Общий алгоритм решения следующий. Зная, сколько приходится на долю от целого, нужно определить, сколько приходится на единицу измерения ( грамм, килограмм, метр, час и т.д). Затем зная это, просто умножает на все количество долей, на которое поделён данный предмет. В данном случае- это восемь частей. Второй вариант решения задачи. 300 : 3 × 8 = 800 грамм. Ответ. 800 грамм , в обоих вариантах таз решения задачи. Проще не бывает. Надо число означающее часть разделить на количество этих частей и полученный результат умножить на целое. Получим число выражающее целую часть. Пример: Дано 4/15 равняется 40. Делим сорок на четыре и умножаем на 15. Получаем сумму в 150 – это и будет целое. Или 2/10 равняется 40. Делим сорок на два, получаем двадцать. Умножаем двадцать на десять, получаем двести. Целое число двести. Maste­r-Marga­rita [135K] 5 лет назад  Чтобы узнать, сколько весит торт в данном случае, надо провести следующие арифметический действия: (300*8)/3=800 грамм. То есть, чтобы найти целое нужно часть умножить на знаменатель дроби и разделить на числитель дроби. В данном случае числитель – 3, а знаменатель – 8. Рина1­9 [31.2K] 5 лет назад  Сначала найдём чем у равна 1 часть из всех имеющихся. А затем умножим её на общее число всех частей. На данном примере. Известно, что 3/8 торта весит 300 г, т.е. 3 части из 8 на которые был нарезан торт или, по другому, 3 куска торта из 8 нарезанных кусочков весят 300 г. Тогда 1 кусочек будет весить: 300/3=100 г. Теперь находим чему будет весить все 8 кусков, т.е. весь торт. 100*8=800 г Бекки Шарп [71.2K] 3 года назад  Если 3/8 торта весит 300 грамм, то сначала узнаем сколько весит одна часть. 300/3=100 грамм. Теперь умножаем на 8 и получаем, что весь торт весит 800 грамм. Приведем еще пример как найти целое число, если известна часть. В классе присутствует 27 человек и это 3/4 общего количества. Сколько человек в классе? Решить задачу можно так: 27 : 3/4 = 36 человек. Знаете ответ?

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель. Создать условия для мотивации обучающихся  к учебной деятельности посредством

Форма организации учебной деятельности: фронтальная.

Дидактические средства …

Формы и методы контроля: беседа.

• Здравствуйте дети! Меня зовут Ксения Юрьевна. Сегодня я проведу для вас урок математики.

– Здравствуйте.

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1. Продолжить формирование мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения, развивать интерес к обучению, познанию, расширению знаний, учебному предмету «Математика».

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. Учится строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию (К)

Улыбнитесь друг другу, подарите окружающим вас людям хорошее настроение. Присаживайтесь.

• Проверьте свою готовность к уроку. На краю парт у вас должны лежать только учебники, тетради и пеналы.

• Поднимите руки те, у кого все это имеется на столе.

Поднимают руки.

• Молодцы! Значит, мы с вами готовы к изучению математики.

1. Актуализация и фиксирование индивидуальных  затруднений

Цель. Повторить изученные способы действий, понятия, алгоритмы (правила), свойства и т. п. и выявить типичные и индивидуальные затруднения учащихся.

 Примерный план этапа:

1. фронтальное повторение изученных способов действий, понятий, алгоритмов (правил), свойств;
2. индивидуальная самостоятельная работа учащихся;
3. самопроверка учащимися своих работ по предложенному полному образцу и фиксация ошибок.

Задание 1.

Форма организации учебной деятельности: индивидуальная.

Дидактические средства: раздаточный материал (Карточки №1, №2).

Формы и методы контроля: взаимопроверка.

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1. Формировать умение выполнять самостоятельную деятельность, осознание личной ответственности за её результат;
2. Продолжить формирование мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения, развивать интерес к обучению, познанию, расширению знаний, учебному предмету «Математика».

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. Развивать умение проводить (на начальном уровне) самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности;
2.  Учить воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности (Р)
3. Учить читать и заполнять чертеж недостающими элементами, раскрывающих взаимосвязь между компонентами и результатами действий сложение и вычитание;
4. Учить уметь использовать освоенные знаково-символические средства и способы действий при решении текстовых задач (П)
5. Учится строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию
6. Развивать умение учиться излагать своё мнение и аргументировать его (К)

ПРЕДМЕТНЫЕ:

1. учить выполнять устное сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
2. учить решать текстовые задачи в 1 действие.

• Я раздам вам карточки. На них записаны выражения уже с ответами. Ваша задача – поставить скобки в этих равенствах так, чтобы равенства получились верными.

Воспринимают информацию на слух.

• Карточка №1 (1 вариант):

1+5-3=3

4+2-1=5

3+3+2=8

Карточка №2 (2 вариант):

5-3+1=3

6-4-1=1

2+3-1=4

Выполняют задание.

• Теперь обменяйтесь карточками со своим соседом и проверьте правильность выполненной ими работы. Передайте, пожалуйста, карточки мне.

Задание 2.

Форма организации учебной деятельности: индивидуальная.

Дидактические средства …

Формы и методы контроля: эталон.

• Я продиктую вам выражения. Ваша задача – правильно их записать и найти значение выражения.  

Воспринимают информацию на слух.

• К числу 7 необходимо прибавить разность чисел 14 и 6.

Записывают выражение и находят его значение.

• Из числа 12 вычесть сумму чисел 5 и 3.

Записывают выражение и находят его значение.

• Из числа 14 вычесть разность чисел 8 и 3.

Записывают выражение и находят его значение.

• К числу 2 прибавить сумму чисел 8 и 5.

Записывают выражение и находят его значение.

• Сейчас на слайде вам показаны правильные ответы, у кого ответ оказался верным ставят напротив правильно решенного выражения «+» карандашом, у кого ответ неправильный ставят «-».

Эталон:

7+(14-6)=15

12-(5+3)=4

14-(8-3)=9

2+(8+5)=15

Отмечают ошибки.

Задание 3.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная.

Дидактические средства: раздаточный материал (Карточка №3), мультимедийная презентация.

Формы и методы контроля: фронтальная.

– Молодцы! Вы хорошо усвоили материал предыдущего урока. Теперь, я раздам вам карточки, на которых написана задача. Вам необходимо сделать чертеж, решить без пояснений и дать полный ответ задачи.

Выполняют задание.

Текст задачи:

Длина дорожки в бассейне 100 м. Коля уже проплыл 60 м. Сколько еще метров ему осталось проплыть?

– Выполнять задание вы закончили. Теперь мы с вами проверим правильность решения.

– Уберите ручки, вооружитесь ручкой другого цвета или карандашом. На экране сейчас появится эталон проверки.

Эталон:

1. 100-60=40 (м)

Ответ: 40 м осталось проплыть Коле.

– Внимательно посмотрите на свое решение, затем на эталон. Если у вас что-то неправильно сделано при составлении чертежа, решения задачи или в написании ответа ставим «-» рядом с тем, что не верно, если все выполнено так, как нужно, то ставим «+».

Отмечают ошибки.

1. Выявление места и причины затруднения.

Цель. Организовать работу по выявлению места и причины ошибок на основе анализа работ учащихся.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная.

Дидактические средства …

Формы и методы контроля….

• Поднимите руки те, кто правильно построил чертеж к задаче и решил её.

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1.        Формировать навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;

2.        Формировать умение выполнять самостоятельную деятельность, осознание личной ответственности за её результат;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. Учить воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности (Р)
2. Учится строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию.
3. Развивать умение учиться излагать своё мнение и аргументировать его (К)

ПРЕДМЕТНЫЕ:

1. учить соотносить объекты, представленные в задаче.

• С чем у вас возникли затруднения?  

• Кто не смог выделить данные в задаче?

• Кто не смог выполнить чертеж?

• Посмотрите на решение, оно у вас верно?

• Кто сделал ошибки при вычислениях?
• Почему возникли затруднения?

• Неверно составили чертеж, не удалось найти решение, не смогли правильно вычислить.

1. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель. Организовать работу по постановке цели урока, формулированию темы урока, построению плана достижения цели.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная.

Дидактические средства: мультимедийная презентация.

Формы и методы контроля

• Раз у вас возникли ошибки при решении задач, которые вы уже умеете решать, какую цель мы перед собой поставим?

• Повторить решение задач.

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1. Формировать умение выполнять самостоятельную деятельность, осознание личной ответственности за её результат;
2. Продолжить формирование мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения, развивать интерес к обучению, познанию, расширению знаний, учебному предмету «Математика».

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. Развивать умение понимать, принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения, и решать её в сотрудничестве с учителем (Р)
2. Развивать умение понимать, принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения, и решать её в сотрудничестве с учителем;
3. Развивать умение понимать, принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения, и решать её в сотрудничестве с учителем (К)

• Кто сформулирует тему урока?
• Вы правы, тема нашего урока «Решение задач».

На слайде:

Тема урока: Решение задач.

• Решение задач.

• Что нам необходимо сделать, для того, чтобы реализовать поставленную цель?

Учитель раздает памятки.

1. Упражняться в решении задач.

2. Проверить себя.

3. Повторить решение примеров.

• Как мы можем это сделать?

• Решая задачи.

• Верно, поэтому приступим к проверке ваших знаний в решении задач.

• Но для начала откройте свои тетради, отступите четыре клетки от прошлых записей. Напишите 20.12, «Классная работа».

Записывают в тетрадь.

1. Реализация построенного проекта

Цель. Организовать работу над ошибками.

Рекомендация:

1. учащиеся, не допустившие ошибок, самостоятельно или в группах выполняют задания повышенного уровня, творческого характера;
2. учащиеся, допустившие ошибки, работают совместно с учителем фронтально,  в группах, в парах. Подробно с проговариванием решения вслух решают типовые задания, вызвавшие затруднения.

Задание 1

Форма организации учебной деятельности: фронтальная.

Дидактические средства: карточка №3, мультимедийная презентация.

Формы и методы контроля….

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1. Формировать умение выполнять самостоятельную деятельность, осознание личной ответственности за её результат;
2. Продолжить формировать первоначальные представления о целостности окружающего мира, о возможности моделировать отношения между объектами окружающего мира;
3. Продолжить формирование мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения, развивать интерес к обучению, познанию, расширению знаний, учебному предмету «Математика».

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. Развивать умение понимать, принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения, и решать её в сотрудничестве с учителем;
2. Развивать умение проводить (на начальном уровне) самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности; (Р)
3. Осуществлять поиск нужной информации в источниках;
4. Учить читать и заполнять чертеж недостающими элементами, раскрывающих взаимосвязь между компонентами и результатами действий сложение и вычитание; (П)
5. Учится строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию.
6. Развивать умение учиться излагать своё мнение и аргументировать его (К)

ПРЕДМЕТНЫЕ:

1. учить составлять и решать задачи, обратные заданной.
2. учить решать текстовые задачи в 1 действие.
3. учить соотносить объекты, представленные в задаче

• Обратите внимание на свои карточки под №3. Вам необходимо будет найти задачу обратную данной. Поэтому еще раз внимательно прочитайте задачу.

Читают задачу.

• Теперь обратите внимание на слайд. На нем написаны две задачи. Кто сможет прочитать их громко вслух?  

• Задача 1:

Длина дорожки в бассейне 60 м. Коля уже проплыл 40 м. Сколько еще метров ему осталось проплыть?

• Задача 2:

Длина дорожки в бассейне 100 м. Коля проплыл уже 40 м. Сколько еще метров ему осталось проплыть?

• Давайте вспомним определение обратной задачи? Обратная задача – это что?  

• Обратная задача – это когда одно из данных становится неизвестным, а неизвестное (искомое) становится известным.

• Решив исходную задачу, надо взять ее ответ и включить его в новую задачу, не меняя сюжета, а одно из известных сделать искомым, это и будет задача, обратная данной.

• Значит, какая задача будет обратной исходной задаче?

• Задача 2.

• Сейчас мы с вами это проверим.

I этап. Анализ задачи

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1. Учится строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию.
2. Развивать умение учиться излагать своё мнение и аргументировать его

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. Осуществлять поиск нужной информации в источниках; (П)
2. Учится строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию.
3. Развивать умение учиться излагать своё мнение и аргументировать его (К)

ПРЕДМЕТНЫЕ:

1. учить решать текстовые задачи в 1 действие.
2. учить соотносить объекты, представленные в задаче

• О чем говорится в задаче?

• О Коле, который плавает в бассейне.

Что нам известно?

• Длина дорожки 100 м, Коля проплыл 40 м.

• Что необходимо найти в задаче?

• Сколько метров осталось проплыть Коле.

• Что является искомым?

• Длина.

• Как мы можем кратко записать эту задачу?

• Составить чертеж.

• Посмотрите на плакат. На нем чертеж. Что не так с этим чертежом?
• Значит, что нам нужно будет сделать?

• На нем нет цифр.

• Подписать его.

• Чему равна самая большая дуга?
• Тогда какой величиной мы должны ее подписать?

• Длине дорожке.
• 100 м

• Чем равна самая маленькая дуга?

• Тогда какой величиной мы должны подписать эту дугу?

• Расстоянию, которое Коля уже проплыл.
• 40 м

• Что требуется найти в задаче?

• Как мы обозначим это на чертеже?

• Количество метров, которое Коле осталось проплыть.
• Над оставшейся дугой поставим вопросительный знак.

• Это главный вопрос задачи?
• Тогда что мы должны сделать с вопросительным знаком?

1. Чертеж готов.

• Да.
• Поместить его в кружок.

II этап. Поиск решения задачи.

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1.        Формировать умение выполнять самостоятельную деятельность, осознание личной ответственности за её результат;

2.        Продолжить формировать первоначальные представления о целостности окружающего мира, о возможности моделировать отношения между объектами окружающего мира;

3.        Продолжить формирование мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения, развивать интерес к обучению, познанию, расширению знаний, учебному предмету «Математика».

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. Развивать умение понимать, принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения, и решать её в сотрудничестве с учителем; (Р)

1. Учится строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию.
2. Развивать умение учиться излагать своё мнение и аргументировать его (К)

ПРЕДМЕТНЫЕ:

1. учить решать текстовые задачи в 1 действие.
2. учить соотносить объекты, представленные в задаче

• Что требуется найти в задаче?

Сколько метров осталось проплыть Коле.

• Что нам для этого нужно знать?

Длину дорожки в бассейне и сколько Коля уже проплыл.

• Нам известны эти данные?

Да.

• Назовите эти данные.

Длина дорожки 100 м, Коля уже проплыл 40 м.

• Каким действием мы будем решать?

• Вычитанием.

• Почему?

• Коле осталось проплыть 100 м без 40 м.

1. Чтобы найти, сколько метров осталось проплыть Коле, надо…

Чтобы найти, сколько метров осталось проплыть Коле, надо из общего расстояния вычесть расстояние, которое уже проплыл Коля.

III этап. Решение задачи.

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1. Продолжить формирование мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения, развивать интерес к обучению, познанию, расширению знаний, учебному предмету «Математика».

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. Развивать умение учиться излагать своё мнение и аргументировать его (К)

ПРЕДМЕТНЫЕ:

1. учить решать текстовые задачи в 1 действие.
2. учить соотносить объекты, представленные в задаче

Озвучьте решение задачи.

100 – 40=60 (м)

1. Какой ответ получим?

Ответ: 60 м осталось проплыть Коле.

IV этап. Проверка решения задачи.

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1. Формировать умение выполнять самостоятельную деятельность, осознание личной ответственности за её результат;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. Развивать умение проводить (на начальном уровне) самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности; (Р)
2. Развивать умение учиться излагать своё мнение и аргументировать его (К)

ПРЕДМЕТНЫЕ:

1. учить соотносить объекты, представленные в задаче.

• Вернемся к карточкам №3.

Совпал ли наш ответ с исходным данным задачи на карточке №3?

Да.

• Какой вывод мы можем сделать?

– Что задача решена верно.

Физкультминутка:

Все умеем мы считать
Раз, два, три, четыре, пять —
Все умеем мы считать.
Раз! Подняться потянуться. (Под счет учителя дети выполняют потягивания.)
Два! Согнуться, разогнуться. (Наклоны. Повороты туловища.)
Три! В ладоши три хлопка,
Головою три кивка. (Движения головой.)
На четыре – руки шире. (Хлопки в ладоши.)
Пять — руками помахать. (Движения руками.)
Шесть — за парту тихо сесть. (Прыжки. Ходьба на месте.)

• Присаживайтесь на свои места.

Садятся за парты.

Задание 2

Форма организации учебной деятельности: фронтальная.

Дидактические средства: мультимедийная презентация.

Формы и методы контроля фронтальная.

• Вы хорошо справились с решением первой задачи. Но для вас у меня подготовлено еще одно задание. Вторая задача будет сложнее предыдущей.

• Посмотрите на слайд. Кто сможет выразительно прочитать задачу?

На слайде:

Лене стало интересно узнать, какое расстояние от ее дома до речки. Папа сказал, что знает, что расстояние от дома до магазина, стоящего по дороге к речке, равно  23 м. Мама сказала, что расстояние от магазина до речки равно 48 м. Сколько всего метров расстояние от дома Лены до  речки?

Читают задачу.

• Кто хочет выйти к доске и построить чертеж?

Ученик выходит к доске.

I этап. Анализ задачи

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1. Учится строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию.
2. Развивать умение учиться излагать своё мнение и аргументировать его

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. Осуществлять поиск нужной информации в источниках; (Р)
2. Учится строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию.
3. Развивать умение учиться излагать своё мнение и аргументировать его (К)

ПРЕДМЕТНЫЕ:

1. учить решать текстовые задачи в 1 действие.
2. учить соотносить объекты, представленные в задаче

• О чем говорится в задаче?

• О расстоянии от дома Лены до речки.

• Что нам известно?

• Расстояние от дома Лены до магазина и расстояние от магазина до речки.

• Что необходимо найти в задаче?

• Сколько м от дома Лены до речки.

• Что является искомым?

• Расстояние.

• Как мы можем записать эту задачу?

• Составить чертеж.

• Как мы будем строить чертеж?

• Начертим отрезок.

• Хорошо, черти отрезок.

Чертит отрезок.

• Что будет находится слева?

• Дом Лены.

• Как мы это обозначим на чертеже?

• Буквой Л.

• Что будет находится справа?

• Речка.

• Как мы это обозначим на чертеже?

• Буквой Р.

• Что разделяет дом Лены и речку?

• Магазин.

• Чему равно расстояние от дома до магазина?

• 23 м

• А чему равно расстояние от магазина до речки?

• 48 м

•  Как мы покажем это на чертеже?

• Отметим флажком, который будет располагаться на отрезке ближе к дому Лены.

• С помощью чего мы сможем обозначить расстояние от дома Лены до магазина, от магазина до речки, общее расстояние от дома Лены до речки?

• С помощью дуг/фигурных скобок.

•  Сколько дуг получится в верхней части отрезка?

•  Две.

•  Сколько дуг получится в нижней части отрезка?

•  Одна.

•  Чем будут отличаться верхние дуги?

•  Левая дуга будет меньше, правая дуга будет больше.

• Чему равна самая маленькая дуга?
•  Тогда какой величиной мы должны ее подписать?

•  Расстоянию от дома Лены до магазина.
• 23 м

•  Чему равна дуга находящаяся справа?
•  Тогда какой величины мы должны ее подписать?

•  Расстоянию от магазина до речки.
•  48 м

•  Что требуется найти в задаче?

• Как мы обозначим это на чертеже?

•  Расстояние от дома Лены до речки.
•  Над оставшейся дугой поставим вопросительный знак.

•  Это главный вопрос задачи?
• Тогда что мы должны сделать с вопросительным знаком?

•  Да.
•  Поместить его в кружок.

•  Наш чертёж готов! Молодец, возвращайся на свое место!

•  Пользуясь чертежом, решите задачу самостоятельно. Решите задачу с пояснениями и дайте краткий ответ задачи.

Решают задачу.

•  Выполнять задание вы закончили. Теперь мы с вами проверим правильность решения.

•  Во сколько действий вы решили задачу?

•  В одно.

•  Прочтите решение с пояснением.  

•  1) 23+48=71 (м) – расстояние от дома Лены до речки.

•  Почему вы складывали 23 и 48 м?

•  Расстояние 23 м, да еще 43, поэтому надо к 23 добавить 43.

•  Какой ответ у вас получился?

•  Ответ: 71 м

•  Хорошо, молодцы! Посмотрите внимательно на слайд, сравните свое решение с проверкой по эталону.
  Эталон: 

1. 23+48=71 (м) – расстояние от дома Лены до речки.

Ответ: 71 м

•  Ребята, что мы с вами сейчас делали?

•  Упражнялись в решении задач.

•  Посмотрите на наш план. Соответствует ли наша деятельность плану? Что нам удалось выполнить?

•  Да, мы выполнили 1 пункт нашего плана.

•  Какой следующий пункт плана?

•  Проверить себя.

•  Именно к нему мы с вами сейчас и приступим!

1. Самостоятельная работа с самопроверкой по полному образцу

Цель. Выявить  индивидуальные затруднения в ходе самостоятельной работы учащихся.

Рекомендация: учащиеся самостоятельно выполняют задания, в которых они допустили ошибки на этапе актуализации и фиксирования индивидуальных  затруднений.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная.

Дидактические средства: мультимедийная презентация, плакат.  

Формы и методы контроля: самостоятельная.

• Откройте учебники на странице 39, задание 6. Прочитайте задачу про себя.
• Кто сможет выразительно прочитать задачу вслух?

Читают задачу самостоятельно.

• Митя решил измерить дорогу от дома до школы. От дома до угла переулка, в котором он жил, получилось 20 м, а по улице – еще 50 м. Сколько всего метров проходит Митя от дома до школы?

Сделай к задаче схематический чертеж и реши ее.  

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1. Формировать навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;
2. Формировать умение выполнять самостоятельную деятельность, осознание личной ответственности за её результат;
3. Продолжить формирование мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения, развивать интерес к обучению, познанию, расширению знаний, учебному предмету «Математика».

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. Развивать умение проводить (на начальном уровне) самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности;
2. Учить воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности. (Р)
3. Осуществлять поиск нужной информации в источниках;
4. Учить читать и заполнять чертеж недостающими элементами, раскрывающих взаимосвязь между компонентами и результатами действий сложение и вычитание;
5. Учить уметь использовать освоенные знаково-символические средства и способы действий при решении текстовых задач; (П)
6. Учится строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию.
7. Развивать умение учиться излагать своё мнение и аргументировать его. (К)

ПРЕДМЕТНЫЕ:

1. учить соотносить объекты, представленные в задаче
2. учить решать текстовые задачи в 1 действие.

• Возьмите свои тетрадки и ручки. Запишите номер задания 6. Обратите внимание на доску, на ней чертеж, перечертите и правильно обозначьте его. После этого самостоятельно решите задачу с полным ответом.
• Проверим по эталону.

• Чертеж:

Решение:

20+50=70 (м)

Ответ: 70 проходит Митя от дома до школы.

• Кто закончил выполнять задание, отложите свои ручки. Сядьте ровно, красиво, покажите мне свою готовность.

• Поднимите руки те, кто без ошибок смог выполнить чертеж.

• Молодцы. Поднимите руки те, кто без ошибок смог выполнить решение задачи и написать ответ. Молодцы.

1. Включение в систему знаний и повторение материала, изученного ранее

Цель. Организовать закрепление нового знания  в системе с ранее изученным материалом.

Примерный план этапа:

1. выполнение  заданий, в которых изученные способы действий, понятия, алгоритмы (правила), свойства связываются с ранее изученными и между собой,
2.  выполнение  заданий на  использование изученного материала в нетиповых ситуациях.
3. выполнение  заданий на подготовку к изучению следующих тем.

Задание 1

Форма организации учебной деятельности: в парах.

Дидактические средства: раздаточный материал (карточка №4), мультимедийная презентация.

Формы и методы контроля: фронтальная.

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1. Формировать навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;
2. Формировать умение выполнять самостоятельную деятельность, осознание личной ответственности за её результат;
3. Продолжить формирование мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения, развивать интерес к обучению, познанию, расширению знаний, учебному предмету «Математика».

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. Развивать умение понимать, принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения, и решать её в сотрудничестве с учителем;
2. Учить выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем; (Р)
3. Осуществлять поиск нужной информации в источниках;
4. Учить читать и заполнять чертеж недостающими элементами, раскрывающих взаимосвязь между компонентами и результатами действий сложение и вычитание;
5. Учить уметь использовать освоенные знаково-символические средства и способы действий при решении текстовых задач;(П)
6. Учится строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию.
7. Развивать умение учиться излагать своё мнение и аргументировать его. (К)

ПРЕДМЕТНЫЕ:

1. учить выполнять устное сложение и вычитание однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

• Что мы с вами уже сделали?

• Поупражнялись в решении задач, проверили себя.

• Что еще, согласно нашему плану, нам необходимо сделать?

• Повторить решение примеров.

• Верно. Я раздала вам карточки, на них написаны примеры, в которых допущены ошибки. Ваша задача – найти ошибку и исправить ее. Выполнить решение нужно в тетради, а на карточке ручкой красиво записать ответ.
• Но работать вам нужно будет не самостоятельно, а в парах. Поэтому вам необходимо советоваться друг с другом, работать слажено и дружно.
• Но не забывайте, что в классе вы не одни, поэтому будем говорить вполголоса, чтобы не мешать своим одноклассникам. Проверять решение примеров мы с вами будем по эталону. Приступайте.

Выполняют задание.

• Поднимите руки те, кто закончил выполнять задание.
• Большая часть закончила, поэтому приступим к проверке. Посмотрите на слайд, на нем эталон проверки.

Эталон:

48-19=29    

22+53=75

69-17=52

70-21=49

35+27=62

• Хлопните три раза в ладоши те, у кого получилось решить правильно все три примера.
• Два раза, хлопните те, кому удалось правильно решить два примера.
• Хлопните один раз те, кто смог решить только один пример.
• Практически все справились с заданием, молодцы!

1. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель. Организовать рефлексию  и  самооценку  учениками  собственной учебной деятельности.

Примерный план этапа:

1. учащиеся называют, что вызывало затруднения, ошибки;
2. анализ того, почему были допущены ошибки, каким способом они были исправлены;
3. соотнесение  цели  учебной  деятельности  и  ее  результата (фронтально, индивидуально);
4. планирование цели дальнейшей деятельности.

• Наш урок подходит к концу. Что мы повторяли?

• Вспомнили, как нужно решать задачи, поупражнялись в решении задач, проверили свои знания, повторили решение примеров.

ЛИЧНОСТНЫЕ:

1. Формировать навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:

1. Учить выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем;
2. Учить воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности. (Р)

• Что в начале урока вызвало у вас затруднение?

• Возникли затруднения при решении задач, составлении чертежа.

• Как вам удалось исправить свои ошибки?

• Мы практиковались в решении задач.

• Что на уроке вам показалось легким?

• Решение примеров.

• Что для вас было сложным?

• Решение задач.

• Нам удалось пройти все этапы нашего плана?
• Значит, нам удалось достигнуть желаемого результата?

• Да.
• Удалось.

• Теперь нам предстоит оценить свою работу на уроке.

• Поднимите свои пальчики в соответствии с тем, как для вас прошел урок.
  5 пальцев – урок прошел отлично, все понравилось и все получилось.
  4 пальца – урок прошел хорошо, но что-то не понравилось или не получилось.
  3 пальца – урок прошел неплохо, но получилось не все.
  2 пальца – ничего не понравилось, ничего не получилось.
  1 палец – совершенно ничего не смог, не доволен классным часом и своей работой.

• Урок окончен. До свидания.

• До свидания.

Целые числа

Представьте плитку шоколада или пиццу, они могут быть целыми или разрезанными на части, так же и с числами! Узнайте, что такое целые числа и как часто мы их используем в нашей жизни.

Что такое целые числа

Целые числа — это все положительные, все отрицательные числа и ноль. Никаких дробных частей в целых числах не бывает!

Например, к целым будут относиться числа: -12, -381, -5, 0, 32, 164, 978.

Как вы помните, в математике числа, которые мы используем для счета называются натуральными. Таким образом, можно сказать, что целые числа — это натуральные числа, ноль и отрицательные числа.

Выведем основные заключения:

• Целое число может быть не только положительным. 
• Число 0 – целое число.
• Целое число не может включать дробную часть. Значит, такие числа, как 1½, 3 ¼ и 7 ⅚, не являются целыми числами, а 1, 3 и 7 — целыми.
• Целое число не может включать десятичный элемент. Это означает, что такие числа как 3,5 или 9,12 не являются целыми, а 3 или 9 — целые числа.

Как обозначаются целые числа

Множество целых чисел обозначается буквой «Z».

Z = {∞ … -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, … ∞}

Множество целых чисел бесконечно, поэтому нельзя определить, сколько всего существует целых чисел. По этой же причине нельзя назвать наибольшее целое число либо наименьшее целое число.

Положительные и отрицательные целые числа

Множество целых чисел состоит из положительных и отрицательных чисел. Рассмотрите числовой луч: справа от нуля находятся положительные числа, а слева — отрицательные числа.

Отрицательные целые числа — это целые числа, которые меньше нуля. Записывают отрицательные числа всегда со знаком минус.
Например: – 12, – 135, – 74, – 3009.

Положительные целые числа — это целые числа, которые больше нуля. Записывают положительные числа без какого-то знака.
Например: 35, 14, 1004, 7286.

Свойства целых чисел при сложении и умножении

Закономерности при выполнении арифметических действий с целыми числами определяют основные свойства целых чисел. Все свойства сложения и умножения натуральных чисел будут подходить и для целых чисел.

Сумма и произведение двух целых чисел всегда будет целым числом. Например, два целых числа 2 и 6.

2 + 6 = 8 — целое число;

2 × 6 = 12 — целое число.

Переместительное свойство

Сумма или произведение целых чисел будут одинаковы, даже если порядок чисел поменять местами.

a + b = b + a

2 + 6 = 6 + 2

 8 = 8

a ⋅ b = b ⋅ a

2 ⋅ 6 = 6 ⋅ 2

12 = 12

Это свойство работает независимо от знака.

( – 2) + 6 = 6 + ( – 2)

4 = 4

2 ⋅ ( – 6) = ( – 6) ⋅ 2

 – 12 = – 12.

Сочетательное свойство

Сложение целого числа с суммой двух целых чисел равно сложению суммы двух первых чисел с третьим.

a + (b + c) = (a + b) + c

5 + (2 + 3) = (5 + 2) + 3

Умножение целого числа на произведение двух целых чисел равно произведению суммы двух первых чисел с третьим.

a ⋅ (b ⋅ c) = (a ⋅ b) ⋅ c

5 ⋅ (2 ⋅ 3) = (5 ⋅ 2) ⋅ 3

Умножение целого числа на сумму двух целых чисел равно сумме произведений первого со вторым и первого с третьим числом.

a ⋅ (b + c) = a ⋅ b + a ⋅ c

5 ⋅ (2 + 3) = 5 ⋅ 2 + 5 ⋅ 3

25 = 25

При умножении целого числа на ноль результат будет всегда равен нулю.

a ⋅ 0 = 0 или – a ⋅ 0 = 0

5 ⋅ 0 = 0 или – 5 ⋅ 0 = 0

Свойства целых чисел при вычитании

Разность равных целых чисел будет всегда равна нулю.

a – a = 0

Распределительное свойство

Вычитание суммы двух целых чисел из другого целого числа.

a – (b + c) = (a – b) – c

Вычитание целого числа из суммы двух целых чисел.

(a + b) – c = (a – с) + b = a + (b – c)

Сочетательное свойство

Умножение целого числа на разность двух целых чисел равно разности произведений первого и второго числа с первым и третьим числом.

a ⋅ (b – c) = a ⋅ b – a ⋅ c

5 ⋅ (6 – 4) = 5 ⋅ 6 – 5 ⋅ 4

10 = 10