Как найти целую часть дроби примеры

Как найти целую часть дроби примеры

Среди обыкновенных дробей различают два разных вида.

Правильные и неправильные дроби

Рассмотрим дроби.

правильные и неправильные дроби
Обратите внимание, что в двух первых дробях (

и

)
числители меньше знаменателей. Такие дроби называют правильными.

Запомните!
!

У правильной дроби числитель меньше знаменателя. Поэтому правильная дробь
всегда меньше единицы.

Рассмотрим две оставшиеся дроби.

Дробь

имеет числитель равный знаменателю (такие дроби
равны единицы), а дробь

имеет числитель больший знаменателя. Такие
дроби называют неправильными.

Запомните!
!

У неправильной дроби числитель равен или больше знаменателя.
Поэтому неправильная дробь или равна единице или больше единицы.

Любая неправильная дробь всегда больше правильной.

Как выделить целую часть

У неправильной дроби можно выделить целую часть. Рассмотрим, как это можно сделать.

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть надо:

  1. разделить с остатком числитель на знаменатель;
  2. полученное неполное частное записываем в целую часть дроби;
  3. остаток записываем в числитель дроби;
  4. делитель записываем в знаменатель дроби.

Пример. Выделим целую часть из неправильной дроби

.

  • Разделим в столбик числитель на знаменатель.
    выделение целой части дроби
  • Теперь запишем ответ.
    записываем смешанное число

Запомните!
!

Полученное число выше, содержащее целую и дробную часть, называют смешанным числом.

Мы получили смешанное число из неправильной дроби, но можно
выполнить и обратное действие, то есть представить смешанное число в виде неправильной дроби.

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби надо:

  1. умножить его целую часть на знаменатель дробной части;
  2. к полученному произведению прибавить числитель дробной части;
  3. записать полученную сумму из пункта 2 в числитель дроби, а знаменатель дробной части оставить прежним.

Пример. Представим смешанное число в виде неправильной дроби.

  • Умножаем целую часть на знаменатель.

    3 · 5 = 15

  • Прибавляем числитель.

    15 + 2 = 17

  • Записываем полученную сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставляем прежним.
    представление смешанного числа в виде неправильной дроби

Любое смешанное число можно представить как сумму целой и дробной части.

смешанное число как сумма целой и дробной части

Запомните!
!

Любое натуральное число можно записать дробью с любым натуральным знаменателем.

Частное от деления числителя на знаменатель такой дроби будет равно данному натуральному числу.

Примеры.

любое натуральное число можно записать дробью

Ваши комментарии

Важно!
Галка

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи

«ВКонтакте».

Пришелец пожимает плечами

Оставить комментарий:

7 сентября 2020 в 18:33

Ксюша Островская
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Ксюша Островская
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

0
Спасибоthanks
Ответить

7 сентября 2020 в 20:33
Ответ для Ксюша Островская

Евгений Фёдоров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60

(^-^)
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60


= 55 : 66  = 5 : 6.

0
Спасибоthanks
Ответить

14 декабря 2016 в 16:32

Руслан Потапов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Руслан Потапов
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

50

 найдите числитель неправильной обыкновенной

дроби.равной смешанному числу.

помогите пожалуйста решением.

0
Спасибоthanks
Ответить

15 декабря 2016 в 16:45
Ответ для Руслан Потапов

Амина Гилазиева
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Амина Гилазиева
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2


я думаю что это дродь  

0
Спасибоthanks
Ответить

15 декабря 2016 в 16:46
Ответ для Руслан Потапов

Амина Гилазиева
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Амина Гилазиева
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2


а числитель 71

0
Спасибоthanks
Ответить

16 декабря 2016 в 19:33
Ответ для Руслан Потапов

Евгений Фёдоров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60

(^-^)
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60


Чушь полная, конечно.

0
Спасибоthanks
Ответить

18 октября 2016 в 10:44

Светлана Черемисова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Светлана Черемисова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Найдите целые значения а, при которых дробь принимает целые значения:

 

0
Спасибоthanks
Ответить

18 октября 2016 в 18:00
Ответ для Светлана Черемисова

Евгений Фёдоров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60

(^-^)
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60


±2.

0
Спасибоthanks
Ответить

2 апреля 2016 в 19:01

Валерия Аралушкина
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Валерия Аралушкина
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Вычитание дроби из единицы и вычитание дроби из натурального числа.
5-7/10   10-3/5  9-5/9  7-5/11 8-2/5
Помогите я не очень понимаю как это делать!

0
Спасибоthanks
Ответить

3 апреля 2016 в 12:22
Ответ для Валерия Аралушкина

Марина Доценко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Марина Доценко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1


5-7/10=5/1-7/10=50/10-7/10=43/10=4 целых и 3/10.
10-3/5=10/1-3/5=50/5-3/5=47/5=9 целых 2/5 
9-5/9=9/1-5/9=81/9-5/9=76/9=8 целых 4/9
7-5/11=7/1-5/11=77/11-5/11=72/11=6 целых 6/11
8-2/5=8/1-2/5=40/5-2/5=38/5=7целых 3/5

0
Спасибоthanks
Ответить

11 января 2016 в 23:48

Алинчик Плышевская
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Алинчик Плышевская
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Привет, помогите понять как сложить и вычетать смешаные числа?

0
Спасибоthanks
Ответить

12 января 2016 в 19:05
Ответ для Алинчик Плышевская

Janina Kutovska
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Janina Kutovska
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2


смотри:

Сложение дробейСложение дробей с одинаковыми знаменателями.Определение. Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений:

a  +  б  =  + б
С С С

Примеры сложения дробей с одинаковыми знаменателямиПример 1. Найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями:

1  +  2  =  1 + 2  =  3
5 5 5 5

Пример 2. Найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями:

3  +  2  =  3 + 2  =  5
7 7 7 7

Смотрите также:Онлайн калькулятор дробейУпражнения на тему сложение и вычитание дробей с равными знаменателями

Сложение обыкновенных дробей.Определение. Чтобы сложить две обыкновенные дроби, следует:привести дроби к наименьшему общему знаменателю;сложить числители дробей, а знаменатель оставить без изменений;сократить полученную дробь;Если получилась неправильная дробь преобразовать неправильную дробь в смешанную.Примеры сложения обыкновенных дробейПример 3. Найти сумму двух дробей:

1  +  1  =  1·2  +  1  =  2  +  1  =  2 + 1  =  3  =  3  =  1
3 6 3·2 6 6 6 6 6 3·2 2

Пример 4. Найти сумму двух дробей:

29  +  44  =  29·3  +  44·2  =  87  +  88  =  87 + 88  = 
30 45 30·3 45·2 90 90 90

 =  175  =  35·5  =  35  =  18 + 17  = 1 17
90 18·5 18 18 18

Смотрите также:Онлайн калькулятор дробейУпражнения на тему сложение и вычитание двух обыкновенных дробей

Сложение смешанных чиселОпределение. Чтобы сложить смешанные дроби, надо:привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю;отдельно сложить целые части и отдельно дробные части;если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части;сократить полученную дробь.Примеры сложения смешанных чиселПример 5. Найти сумму двух смешанных чисел:

2  +  1 1  =  2·2  +  1 1·3  =  4  +  1 3  =  1 +  4 + 3  = 
3 2 3·2 2·3 6 6 6

 =  1 +  7  =  1 +  6 + 1  =  1 + 1 1  = 2 1
6 6 6 6

Пример 6. Найти сумму двух смешанных чисел:

1 5  +  2 3  =  1 5·4  +  2 3·3  =  1 20  +  2 9  =  3 +  20 + 9  = 
6 8 6·4 8·3 24 24 24

 =  3 +  29  =  3 +  24 + 5  =  3 + 1 5  = 4 5
24 24 24 24

Смотрите также:Онлайн калькулятор дробейУпражнения на тему сложение и вычитание двух смешанных чисел

Вычитание дробейВычитание дробей с одинаковыми знаменателями.Определение. Чтобы найти разницу двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть из числителя первой дроби числитель второй, а знаменатель оставить без изменений:

a  –  б  =  – б
С С С

Примеры вычитания дробей с одинаковыми знаменателямиПример 7. Найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями:

3  –  1  =  3 — 1  =  2
5 5 5 5

Пример 8. Найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями:

8  –  5  =  8 — 5  =  3
41 41 41 41

Смотрите также:Онлайн калькулятор дробейУпражнения на тему сложение и вычитание дробей с равными знаменателями
Вычитание обыкновенных дробей.Определение. Чтобы вычесть из одной обыкновенной дроби другую, следует:привести дроби к наименьшему общему знаменателю;из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить без изменений;сократить полученную дробь.
Примеры вычитания обыкновенных дробейПример 9. Найти разность двух дробей:

5  –  1  =  5  –  1·3  =  5  –  3  =  5 — 3  =  2  =  2  =  1
6 2 6 2·3 6 6 6 6 2·3 3

Пример 10. Найти разность двух дробей:

3  –  1  =  3·3  –  1·5  =  9  –  5  =  9 — 5  =  4  =  2·2  =  2
10 6 10·3 6·5 30 30 30 30 15·2 15

Смотрите также:Онлайн калькулятор дробейУпражнения на тему сложение и вычитание двух обыкновенных дробей

Вычитание смешанных чисел.Определение. Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо:привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю;если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу, целую часть;отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей;сократить полученную дробь.
Примеры вычитания смешанных чиселПример 11. Найти разность двух смешанных чисел:

2 1  –  1 1  =  2 1·3  –  1 1·2  =  (2 — 1)  +  3  –  2  = 
2 3 2·3 3·2 6 6

 =  1  +  3 -2  =  1  +  1  =  1 1
6 6 6

Пример 12. Найти разность двух смешанных чисел:

3 1  –  1 3  =  3 1·4  –  1 3·3  =  3 4  –  1 9  = 
6 8 6·4 8·3 24 24

 =  2 24 + 4  –  1 9  =  1 +  28 — 9  =  1 +  19  = 1 19
24 24 24 24 24

Пример 13. Найти разность двух смешанных чисел:

1 1  –  3 2  =  1 1  –  3 2·2  =  1 1  –  3 4  =  (1-3)  +  1 — 4  = 
6 3 6 3·2 6 6 6

 = -2  –  3  =  -2  –  3  =  -2  –  1  =  -2 1
6 2·3 2 2

Смотрите также:Онлайн калькулятор дробейУпражнения на тему сложение и вычитание двух смешанных чиселДробиВиды дробей (обыкновенная правильная, неправильная, смешанная, десятичная)Основное свойство дробиСокращение дробиПриведение дробей к общему знаменателюПреобразование неправильной дроби в смешанное числоПреобразование смешанного числа в неправильную дробьСложение и вычитание дробейУмножение дробейДеление дробейСравнение дробейПреобразование десятичной дроби в обыкновенную дробьОнлайн калькуляторы дробейОнлайн упражнения с дробями 

0
Спасибоthanks
Ответить

12 января 2016 в 19:06
Ответ для Алинчик Плышевская

Janina Kutovska
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Janina Kutovska
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2


innocent

0
Спасибоthanks
Ответить

8 сентября 2015 в 23:36

Лариса Краснова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Лариса Краснова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

0
Спасибоthanks
Ответить

5 сентября 2016 в 14:12
Ответ для Лариса Краснова

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197


=25 ?  + = 25 ?  = 25 ?  = 24=24,25 

0
Спасибоthanks
Ответить

8 сентября 2015 в 18:48

Никита Парфёнов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Никита Парфёнов
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

0
Спасибоthanks
Ответить

5 сентября 2016 в 9:14
Ответ для Никита Парфёнов

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197


В таком виде не ясна задача и решить её не возмонжо.

0
Спасибоthanks
Ответить

8 сентября 2015 в 0:32

Sparkiss Princess
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Sparkiss Princess
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Всем привет! Помогите пожалуйста в решении примеров со смешанными дробями! 
1.)    2

 ? 51

 :11 · (21

  ? 9,8 : 2,8 ·  4

)  + 

 

2.) 48 

  ? ( 66,4 — 66,25)  ·  (1 

 + 

) + 28, 2: 5 ?  44, 2

3.) 12 

  ? 0,5 ?  5 

  ·  1 

 : (

  + 1

  ·  1,5)  ·  0,62

4.) 7, 025 ?  (11 

  + 22 

  ? 33 

)  ·  7,8  + (65 

  ? 64) : 0,5

5.) 97 

  ? 3 

  ? 8,5  ? ( 2 

  + 28,2 : 2)  ·  0,2  ·
 22,5

Заранее спасибо! smile

0
Спасибоthanks
Ответить

5 сентября 2016 в 14:21
Ответ для Sparkiss Princess

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197


Принцип решения таких примеров сводится к большой внимательности и применения нескольких простейших правил:
1) Последовательность действий в первую очередь действие в скобках, далее умножение/деление, далее сложение/вычитание
2) Правила перевода обыкновенных дробей в десятичные. Подробно можно почитать вот здесь: http://math-prosto.ru/index.php?page=pages/convert-decimal/convert-decimal2.php
3)Действия с десятичными дробями. О них можно подробнее почитать здесь: math-prosto.ru/index.php?page=pages/decimal/decimal1.php

В случаях, когда решение осложняется периодическими дробями, можно воспользоваться обратными действиями и перевести десятичные дроби в обыкновенные. Подробнее можно прочесть здесь http://math-prosto.ru/index.php?page=pages/decimal/decimal1.php

0
Спасибоthanks
Ответить

5 апреля 2015 в 12:10

Кристина Тишина
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Кристина Тишина
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

[1

 *0,27-3

 *0,15] ? 1500*[ ? 0,1]3

0
Спасибоthanks
Ответить

14 апреля 2016 в 10:27
Ответ для Кристина Тишина

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197


Преобразуем и решим.
(1  ·  -3  ·  ) ?1500 · (-0,001)=(  ?) +1,5=(  ?  )+1,5= ?  +1,5= ?0,14+1,5=1,36
Ответ:1,36

0
Спасибоthanks
Ответить

14 апреля 2016 в 10:28
Ответ для Кристина Тишина

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197


Решил пойти с конца форума и ответить на неотвеченные задачи =) Камни не кидайте, что так долго отвечал =)

0
Спасибоthanks
Ответить

Источник

Содержание материала

  1. Обращение числа с целой и дробной частями в неправильную дробь
  2. Видео
  3. Неправильные дроби. Выделение целой части
  4. Дробь означает деление
  5. Как устроена обыкновенная дробь
  6. Основное свойство дроби
  7. Свойства дробей
  8. Как выделить целую часть из неправильной дроби

Обращение числа с целой и дробной частями в неправильную дробь

Число, состоящее из целой и дробной частей, можно обратить в неправильную дробь. Например, ..

Вообще, чтобы записать число в виде неправильной д.

Вообще, чтобы записать число в виде неправильной дроби, нужно умножить его целую часть на знаменатель дробной части и к произведению прибавить числитель дробной части. Полученная сумма будет числителем дроби, а знаменателем будет знаменатель дробной части.

Видео

Видео

Неправильные дроби. Выделение целой части

Если числитель меньше знаменателя, такая дробь называется правильной. В противном случае (т.е. когда числитель больше или хотя бы равен знаменателю) дробь называется неправильной, и в ней можно выделить целую часть.

Целая часть записывается крупным числом спереди перед дробью и выглядит так (отмечена красным):

Чтобы выделить целую часть в неправильной дроби, н

Чтобы выделить целую часть в неправильной дроби, надо выполнить три простых шага:

  1. Найдите, сколько раз знаменатель помещается в числителе. Другими словами, найдите максимальное целое число, которое при умножении на знаменатель все равно будет меньше числителя (в крайнем случае — равно). Это число и будет целой частью, поэтому записываем его спереди;
  2. Умножьте знаменатель на целую часть, найденную в предыдущем шаге, а результат вычтите из числителя. Полученный «огрызок» называется остатком от деления, он всегда будет положительным (в крайнем случае — ноль). Записываем его в числитель новой дроби;
  3. Знаменатель переписываем без изменений.

Ну как, сложно? На первый взгляд, может быть и сложно. Но стоит немного потренироваться — и вы будете делать это почти устно. А пока взгляните на примеры:

Задача. Выделите целую часть в указанных дробях:

Во всех примерах целая часть выделена красным цвет

Во всех примерах целая часть выделена красным цветом, а остаток от деления — зеленым.

Обратите внимание на последнюю дробь, где остаток от деления оказался равным нулю. Получается, что числитель полностью разделился на знаменатель. Это вполне логично, ведь 24 : 6 = 4 — суровый факт из таблицы умножения.

Если все делать правильно, числитель новой дроби обязательно будет меньше знаменателя, т.е. дробь станет правильной. Отмечу также, что лучше выделять целую часть в самом конце задачи, перед записью ответа. Иначе можно значительно усложнить вычисления.

Дробь означает деление

Черта в дроби, которая отделяет числитель от знаменателя, означает деление. Она говорит, что числитель можно разделить на знаменатель.

Например, рассмотрим дробь . Дробная черта говорит, что четвёрку можно разделить на двойку. Мы знаем, что четыре разделить на два будет два. Ставим знак равенства (=) и записываем ответ:

Можно сделать вывод, что любое деление чисел можно

Можно сделать вывод, что любое деление чисел можно записать с помощью дробей. Например:

Это простейшие примеры. Видно, что у них отсутству

Это простейшие примеры. Видно, что у них отсутствует остаток. С остатком немного сложнее, зато интереснее. Поговорим об этом в следующей теме, которая называется «выделение целой части дроби».

Как устроена обыкновенная дробь

Обыкновенная дробь — это запись вида m/n, где m и n любые натуральные числа.

Такие дроби записываются с помощью двух натуральных чисел и горизонтальной черты, которая называется чертой дроби. Иногда ставится не горизонтальная черта, а косая.

Числитель обыкновенной дроби m/n — это натуральное число m, которое стоит над чертой. Числитель это делимое — то, что мы делим.

Знаменатель обыкновенной дроби m/n — натуральное число n, которое стоит под чертой. Знаменатель это делитель — то, на сколько делим.

Черта между числителем и знаменателем — символ деления.

Равные обыкновенные дроби — обыкновенные дроби a/b и c/d, для которых справедливо равенство: a * d = b * c. Пример равных дробей: 1/2 и 2/4, так как 1 * 4 = 2 * 2.

Неравные обыкновенные дроби — обыкновенные дроби a/b и c/d, для которых равенство: a * d = b * c не является верным.

Основное свойство дроби

Основное свойство дроби говорит о том, что если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, то получится равная ей дробь. Это означает, что значение дроби не изменится.

Например, рассмотрим дробь .  Умножим её числитель и знаменатель на одно и то же число, например на число 2

Получили новую дробь .  Если верить основному свой

Получили новую дробь .  Если верить основному свойству дроби, то дроби   и  равны между собой. Так ли это? Давайте проверим, нарисовав эти дроби в виде кусочков пиццы:

Посмотрите внимательно на эти два рисунка. Первый

Посмотрите внимательно на эти два рисунка. Первый рисунок иллюстрирует дробь (один кусок из двух) (один кусок из двух), а второй иллюстрирует дробь  (два куска из четырёх) (два куска из четырёх). Если хорошо присмотреться на эти куски, то можно убедиться, что у них одинаковые размеры. Различие лишь в том, что разделаны они по-разному. Первая пицца была разделана на два куска, и с неё взяли один кусок. А вторая пицца была разделана на четыре куска, и с неё взяли два куска.

Поэтому между дробями и  можно поставить знак равенства (=), поскольку они равны одному и тому же значению:

Теперь испытаем основное свойство дроби, разделив

Теперь испытаем основное свойство дроби, разделив числитель и знаменатель на одно и то же число.

Рассмотрим дробь . Давайте разделим её числитель и знаменатель на одно и то же число, например на число 2

Получили новую дробь . Если верить основному свойс

Получили новую дробь . Если верить основному свойству дроби, то дроби  и равны между собой. Так ли это? Давайте проверим,  нарисовав эти дроби в виде кусочков пиццы:

Посмотрите внимательно на эти два рисунка. Первый

Посмотрите внимательно на эти два рисунка. Первый рисунок иллюстрирует дробь (четыре куска из восьми) (четыре куска из восьми), а второй иллюстрирует дробь (два куска из четырёх) (два куска из четырёх). Если хорошо присмотреться на эти куски, то можно убедиться, что у них одинаковые размеры. Различие лишь в том, что разделаны они по-разному. Первая пицца была разделана на восемь кусков, и с неё взяли четыре куска. А вторая пицца была разделана на четыре куска, и с неё взяли два куска.

Поэтому между дробями  и  можно поставить знак равенства (=), поскольку они равны одному и тому же значению:

Теперь мы полностью проверили, как работает основн

Теперь мы полностью проверили, как работает основное свойство дроби, и убедились, что работает оно замечательно.

Число, на которое умножается числитель и знаменатель, называется дополнительным множителем. Запомните это обязательно!

Свойства дробей

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится дробь, равная данной. Формула выглядит так:

Основные свойства Дробь не имее где a, b, k — натуральные числа.

Основные свойства

  1. Дробь не имеет значения, если знаменатель равен нулю.
  2. Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель — нет.
  3. Две дроби a/b и c/d называются равными, если a * d = b * c.

Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья. Вот, как они связаны:

  • Целая часть десятичной дроби равна целой части смешанной дроби. Если числитель меньше знаменателя, то целая часть равна нулю.
  • Дробная часть десятичной дроби содержит те же цифры, что и числитель этой же дроби в обыкновенном виде, если в знаменателе обыкновенной дроби числа 10, 100, 1000 и т. д.
  • Количество цифр после запятой зависит от количества нулей в знаменателе обыкновенной дроби, если в знаменателе обыкновенной дроби числа 10, 100, 1000 и т. д. То есть 1 цифра — делитель 10, 4 цифры — делитель 10000.

Как выделить целую часть из неправильной дроби

Из любой неправильной дроби можно выделить целую часть. Для этого нужно разделить с остатком числитель на знаменатель. Частное от деления будет целой частью числа, остаток — числителем, а делитель — знаменателем. Например, .

Теги

Теги

Источник

Как неправильную дробь перевести в правильную? Для этого надо выделить из нее целую часть. А как выделить целую часть дроби? Рассмотрим, как это следует делать, в теории и на примерах.

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, нужно:

1) Разделить с остатком числитель на знаменатель.

2) Неполное частное записать в целую часть.

3) Остаток (если он есть) записать в числитель.

4) Знаменатель оставить тот же.

Теперь рассмотрим, как выделить целую часть дроби, на конкретных примерах.

Примеры.

Перевести неправильные дроби в правильные:

    [1)frac{{59}}{7};2)frac{{33}}{4};3)frac{{17}}{5};4)frac{{27}}{9}.]

1) Делим с остатком числитель на знаменатель:

    [59:7 = 8(ocmamok3)]

Неполное частное равно 8. Это — целая часть. Остаток от деления равен 3. Его записываем в числитель. Знаменатель 7 переписываем без изменения:

    [frac{{59}}{7} = 8frac{3}{7}.]

    [2)33:4 = 8(ocmamok1),]

значит,

    [frac{{33}}{4} = 8frac{1}{4}.]

    [3)17:5 = 3(ocmamok2),]

значит,

    [frac{{17}}{5} = 3frac{2}{5}.]

    [frac{{27}}{9} = 3,]

так как числитель делится на знаменатель нацело.

Источник

выделить целое из дроби

как выделить целое из дроби, сколько способов существует для выделения целого из неправильной дроби. Рассмотрим пару примеров и выделим целое из дроби с помощью калькулятора!

Выделим целое из неправильной дроби

  1. Правило выделения целого из дроби
  2. Пример выделения целого из дроби
  3. Пример выделения целого из дроби на калькуляторе

  1. Правило выделения целого из дроби

    Правило выделения целого из дроби до жути простое!!!

    Чтобы выделить целое из дроби нужно :

    Чтобы это была неправильная дробь!
    Нужно разделить числитель на знаменатель.(любым из способов : столбиком, на калькуляторе.)

    Все что будет находиться слева от точки(разделитель целого и десятичных) – это и есть целое в дроби.

    Далее умножаем это целое на знаменатель и вычитаем из числителя – так мы получим остаток для дроби.

    Любое правило читая или на слух очень тяжело воспринимается, если вы сами не его пишите… ну в смысле если не я сейчас его написал… wall
    смайлы

    И чтобы разобраться в этом правиле нам понадобится пример:

    Пример выделения целого из дроби

    Предположим, что у вас неправильная дробь :

    23/5

    Идем по пунктам правил:

    Первый пункт прошли – это неправильная дробь.

    Делим на калькуляторе, или в уме… 23 : 5 = 4.6.

    4 – это наше целое.

    4 умножаем на знаменатель 5, 4 * 5 = 20, отнимаем от знаменателя 23 – 20 = 3. у нас получается дробь 3/5. И ставим впереди целое : 4|3/5

    Результат выделения целого из дроби :

    235 =
    20 + 35 =
    205 + 35 =
    435

  2. Пример выделения целого из дроби

    Давайте попробуем придумать какой-то пример посложнее…

    Предположим, что у вас неправильная дробь :

    123/15
    В уме это разделить можно, но сложно… давайте воспользуемся калькулятором

    123 : 15 = 8,

    8 * 15 = 120,

    123 / 120 = 3,

    8|3/123

    Результат выделения целого из дроби :

    12315 =
    120 + 315 =
    12015 + 315 =
    8315

  3. Пример выделения целого из дроби на калькуляторе

    Нам опять понадобится какой-то пример, чтобы выделить целое из дроби на калькуляторе, что нибудь большое… :
    1234/56

    Набираем 1234.

    Нажимаем знак делить.

    Пример выделения целого из дроби на калькуляторе

    Далее набираем знаменатель 56.

    Нажимаем равно :

    Пример выделения целого из дроби на калькуляторе

    Убираем все цифры, что стоят справа от точки, вместе с точкой – это и будет целое, записываем куда-то себе – 22.

    Пример выделения целого из дроби на калькуляторе

    Умножаем целое 22 на знаменатель 56, 22 * 56 = 1232

    Пример выделения целого из дроби на калькуляторе

    От полученного результата вычитаем числитель 1234, 1232 – 1234 = -2

    Пример выделения целого из дроби на калькуляторе

    Полученный результат(2) – есть остаток, минус отбрасываем.

    Пример выделения целого из дроби на калькуляторе

    Результат выделения целого из дроби на калькуляторе

    1234/56 = 22|2/56
    Можно сократить на 2, 2: 2/56: 2 = 1/28.
    22|2/56 = 22|1/28

Не благодарите, но ссылкой можете поделиться!

COMMENTS+

 
BBcode

Источник

Добавить комментарий