Как найти целый делитель числа

Нахождение всех делителей числа

Все делители числа
Калькулятор нахождения всех делителей

Все делители числа

Все делители, на которые данное число делится нацело, можно получить из разложения числа на простые множители.

Нахождение всех делителей числа выполняется следующим образом:

Сначала нужно разложить данное число на простые множители.
Выписываем каждый полученный простой множитель (без повторов, если какой-то множитель повторяется).
Далее, находим всевозможные произведения всех полученных простых множителей между собой и добавляем их к выписанным простым множителям.
В конце добавляем в качестве делителя единицу.

Например, найдём все делители числа 40. Раскладываем число 40 на простые множители:

40 = 2³ · 5.

Выписываем (без повторов) каждый полученный простой множитель — это 2 и 5.

Далее находим всевозможные произведения всех полученных простых множителей между собой:

2 · 2 = 4,

2 · 2 · 2 = 8,

2 · 5 = 10,

2 · 2 · 5 = 20,

2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Добавляем в качестве делителя 1. В итоге получаем все делители, на которые число 40 делится без остатка:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.

Других делителей у числа 40 нет.

Калькулятор нахождения всех делителей

Данный калькулятор поможет вам получить все делители числа. Просто введите число и нажмите кнопку “Вычислить”.

Источник

Здравствуйте, дорогие читатели! Как посчитать, сколько делителей у какого-нибудь числа? Если это число маленькое, то никаких сложностей не возникает. Например, для числа 10, мы легко можем найти все делители и посчитать их количество простым перебором. А вот как узнать, на какое количество различных чисел делится, например, число 720? Можно, конечно, опять же перебрать все делители, но это будет довольно трудоемко. При чем, 720 – еще и довольно маленькое число.

Сегодня, я Вам расскажу, как находить количество делителей любого натурального числа, зная всего лишь одну простую формулу.

Как легко найти количество натуральных делителей любого числа

На самом деле, наша сегодняшняя формула будет даже проще, чем те, которые изображены на картинке выше)

Вы находитесь на канале Trifler, где я разбираю интересные математические задачи, а также рассуждаю на некоторые околоматематические темы. Если Вы искренне увлечены математикой, но еще не подписаны на этот канал, то самое время это исправить! Подписаться

Чудо-формула

Ну что ж, пора переходить от разговоров к делу.

Мы знаем, что любое натуральное число можно представить в виде произведения простых чисел, которые являются его делителями. Так как один и тот же простой делитель может встречаться несколько раз, то любое натуральное числа можно записать так:

Если не совсем понятно, о чем идет речь, то потом посмотрите пример ниже. На самом деле, все очень просто.

Так вот, после того, как мы найдем такое представление числа n, количество его делителей можно будет посчитать по формуле:

Посмотрим, как все это считается на примере

Пример

Раскладываем это число на простые множители, чтобы получить нужное представление:

Теперь, запишем число 720 в каноническом виде:

Ну и все, остается только применить чудо-формулу:

Вот и все, получили, что у числа 720 имеется 30 различных натуральных делителей. Стоит сделать замечание:

По этой формуле мы считаем количество делителей вместе с единицей и самим числом.

Если Вам понравилась статья, то обязательно ставьте лайки и комментируйте ее. Это поспособствует тому, чтобы ее увидело много людей!

Читайте также ТОП-3 статьи, выпущенные в этом месяце на моем канале:

Quincy: робот, который обучит Ваших детей математике, английскому и рисованию
Почему вторая степень это квадрат, а третья – куб
Необычное тригонометрическое уравнение

Источник

Найти все делители числа

Онлайн калькулятор поможет найти количество делителей числа, сколько делителей имеет число, выпишет все делители числа. Все простые делители, на которые данное число делится нацело можно получить из разложения числа на простые множители.

Найдем делители следующих чисел:
делители числа 2 = 1, 2;
делители числа 5 = 1, 5 ;
делители числа 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12 ;
делители числа 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18 ;
делители числа 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ;
делители числа 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:

Для установки калькулятора на iPhone – просто добавьте страницу
«На главный экран»

Для установки калькулятора на Android – просто добавьте страницу
«На главный экран»

Смотрите также

Источник

Загрузить PDF

Число называется делителем (или множителем) другого числа в том случае, если при делении на него получается целый результат без остатка.^[1] Для малого числа (например, 6) определить количество делителей довольно легко: достаточно выписать все возможные произведения двух целых чисел, которые дают заданное число. При работе с большими числами определить количество делителей становится сложнее. Тем не менее, если вы разложите целое число на простые множители, то легко сможете определить число делителей с помощью простой формулы.

1
Запишите заданное целое число вверху страницы. Вам понадобится достаточно места для того, чтобы расположить ниже числа дерево множителей. Для разложения числа на простые множители можно использовать и другие методы, которые вы найдете в статье Как разложить число на множители.
- Например, если вы хотите узнать, сколько делителей, или множителей имеет число 24, запишите вверху страницы.
2

Найдите два числа (помимо 1), при перемножении которых получается заданное число. Таким образом вы найдете два делителя, или множителя данного числа. Проведите от данного числа две ветки вниз и запишите на их концах полученные множители.
3
Поищите простые множители. Простым множителем называется такое число, которое делится без остатка лишь на само себя и на 1.^[2] Например, число 7 является простым множителем, так как оно делится без остатка лишь на 1 и 7. Для удобства обводите найденные простые множители кружком.
- Например, 2 является простым числом, поэтому обведите кружком.
4

Продолжайте раскладывать составные (не простые) числа на множители. Проводите следующие ветки от составных чисел до тех пор, пока все множители не станут простыми. Не забывайте обводить простые числа кружками.
5

Представьте каждый простой множитель в степенной форме. Для этого подсчитайте, сколько раз встречается каждый простой множитель в нарисованном дереве множителей. Это число и будет степенью, в которую необходимо возвести данный простой множитель.^[3]
6
Запишите разложение числа на простые множители. Первоначально заданное число равно произведению простых множителей в соответствующих степенях.
- В нашем примере $24=2^{{3}}times 3^{{1}}$ .
Реклама

1
2

Подставьте в формулу величины степеней. Будьте внимательны и используйте степени при простых множителях, а не сами множители.
3

Сложите величины в скобках. Просто прибавьте 1 к каждой степени.
4

Перемножьте полученные величины. В результате вы определите количество делителей, или множителей данного числа .

Реклама

Советы

Если число представляет собой квадрат целого числа (например, 36 является квадратом числа 6), то оно имеет нечетное количество делителей. Если же число не является квадратом другого целого числа, количество его делителей четно.

Об этой статье

Эту страницу просматривали 120 968 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Найти делители числа можно с помощью нашего калькулятора онлайн. Поиск делителей применяется для разных прикладных задач, например, для сокращения дробей. Выделяют также подзадачи — нахождение наименьшего и наибольшего делителей, их количества.

Онлайн калькулятор нахождения делителей числа
Как найти делители
- Как найти делители натурального числа
- Как найти простые делители числа

Онлайн калькулятор нахождения делителей числа

Калькулятор работает следующим образом: укажите величину, задайте параметр, нажмите Рассчитать. Для очистки полей используйте кнопку Очистить. Калькулятор покажет список, отдельно простые числа в нем, подсчитает количества, отсортирует величины по возрастанию, чтобы можно было найти наименьший и наибольший делители.

Как найти делители

Чтобы найти, на сколько число делится нацело (без остатка), нужно разложить его на множители. Чтобы рассчитать количество множителей, нужно удалить из списка повторяющиеся значения и пересчитать.

Как найти делители натурального числа

Разложите число на множители.
Выпишите все не повторяющиеся множители.

Как найти простые делители числа

Разложите число на простые множители. То есть выделите такие множители, которые делятся только на самих себя и на единицу.
Составьте список уникальных простых множителей.

Находим делители 18, для этого раскладываем на множители:

18 = 18 · 1
18 = 9 · 2
18 = 6 · 3
18 = 2 · 9
18 = 1 · 18

Выписываем не повторяющиеся делители: 1, 2, 6, 9, 18.

Находим простые делители 18, для этого раскладываем на простые множители:

18 = 2 · 3 · 3

Выписываем не повторяющиеся простые делители: 2, 3.

На что делится 12. Указать только простые делители.

Как решить: раскладываем на множители 12 =1 · 12 = 2 · 2 · 3 = 6 · 2. Получаем полный список: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Простые из них те, что делятся только на себя и на единицу, то есть 2 и 3.

Найти общие делители 12 и 15.

Решение. Сначала вычислим для 12 — получаем 1, 2, 3, 4, 6, 12. Затем запишем для 15 — это 1, 3, 5, 15. Общие делители — 1 и 3.

Как найти сумму делителей числа >>

Источник

Нахождение всех делителей числа

Все делители числа

Калькулятор нахождения всех делителей

Чудо-формула

Пример