Как найти центр масс системы земля луна

Ниже хорошая статья, которая поясняет, что такое барицентр или центр масс. Это понятие встречается и в Timing Solution, программа позволяет работать и с этим астрономическим феноменом (в модуле ULE); возможно, это оказывает какое-то влияние на финансовые рынки — исследуйте. Как найти и рассчитать барицентр в Timing Solution — поясняется в самом конце поста. 

Солнце, как известно, является центром Солнечной системы, вокруг которой вращаются восемь планет, карликовые планеты, астероиды, несколько метеоритов и парочка далеких комет. Это то, что мы знаем со школьной скамьи. Можно сказать, что это своего рода неопровержимая истина, поскольку ученые в свое время доказали, что Земля не является центром Вселенной, и что Земля, как и остальные планеты, вращается вокруг Солнца.

Кстати говоря, это чистая правда, но с некоторыми оговорками. На самом деле все в Солнечной системе вращается вокруг так называемого «центра масс Солнечной системы», включая само Солнце. Недавно ученые рассказали об этом в серии видеороликов. Какие секреты они раскрыли?

Вращение вокруг центра масс

Центр масс или барицентр, вокруг которого вращаются различные планеты и небесные тела в нашей Солнечной системе, является точкой, в которой объект идеально сбалансирован, причем вся его масса равномерно распределена по всем сторонам. Кстати говоря, центр масс, как правило, находится непосредственно в середине самого объекта, но бывает — вне его.

Например, вы можете легко найти центр масс линейки. Попробуйте положить линейку на палец и выровнять ее так, чтобы она спокойно лежала на пальце и не падала. Таким образом вы найдете место на линейке, благодаря которому сможете удерживать ее всего на одном пальце. Это и есть центр масс или, как его еще называют, центр тяжести.

В нашей Солнечной системе центр масс редко совпадает с центром Солнца. Это означает, что все тела в Солнечной системе не вращаются вокруг центра Солнца. Конечно, планеты вращаются вокруг Солнца, но здесь мы расскажем о точном положении и истинном центре, вокруг которого вращаются все объекты в Солнечной системе.

Чтобы доказать данный факт, планетолог Японского космического агентства JAXA Джеймс О’Донохью создал анимацию, которая показывает, как Солнце, Сатурн и Юпитер играют в «перетягивание каната» вокруг барицентра, в результате чего Солнце начинает двигаться по петлевым мини-орбитам.

В свободное время планетолог создает анимации, которые наглядно демонстрируют, как работают планеты, звезды и скорость света с точки зрения физики. По его словам, естественно думать, что мы вращаемся вокруг центра Солнца, но это очень редко случается, поскольку центр масс Солнечной системы редко совпадает с центром Солнца, а само Солнце вращается на миллионы километров вокруг барицентра, иногда проходя над ним, иногда отклоняясь от него.

Центр масс Солнечной системы не совпадает с центром Солнца

Вопрос следующий: почему центр масс Солнечной системы не совпадает с центром Солнца, хотя абсолютное большинство массы Солнечной системы принадлежит Солнцу? По логике, центр Солнца должен совпадать с барицентром Солнечной системы, потому что подавляющая часть массы Солнечной системы приходится именно на него — 99,8%.

На самом деле во всем виноват Юпитер и его гравитация. Как мы уже ранее говорили, Солнце составляет 99,8% массы Солнечной системы, но Юпитер содержит большую часть оставшихся 0,2%. Эта масса вызывает гравитационное притяжение, мягко оттягивающее Солнце от барицентра Солнечной системы, который как раз должен совпадать с центром Солнца.

Можно сказать, что Солнце немного вращается вокруг Юпитера. Другими словами, утверждение о том, что планеты вращаются вокруг звезд не является непреложной истиной, поскольку планеты и звезды вращаются вокруг их собственного барицентра.

Что такое центр масс?

В астрономии центр масс или барицентр — это центр масс двух или более тел, которые вращаются вокруг друг друга, то есть точка, вокруг которой вращаются эти объекты. 

Понятие барицентра является важным понятием в таких областях, как астрономия и астрофизика.

Если одно орбитальное тело больше другого, а их тела расположены относительно близко друг к другу, то барицентр обычно будет находиться в пределах более крупного объекта.

В этом случае вместо двух тел, вращающихся вокруг некой точки между ними, менее массивный объект будет вращаться вокруг более массивного. В то же время можно заметить, что более тяжелое тело будет слегка покачиваться. Также обстоит дело с системой Земля-Луна, поскольку центр масс находится на расстоянии в 4691 км от центра Земли, что составляет всего 75% от радиуса Земли (6378 км).

Земля и Луна исполняют более простой танец, при этом барицентр остается внутри Земли. Кстати говоря, он не соответствуют реальному центру Земли из-за гравитации Луны, которая слегка притягивает Землю.

Когда два тела имеют одинаковую массу, то барицентр, как правило, будет находиться между ними, а оба тела вращаться вокруг него. Так обстоит дело с Плутоном и его спутником Хироном, а также со многими двойными астероидами и звездами. В пределах Солнечной системы подобное явление можно наблюдать среди многих планет и их спутников.

Кстати говоря, Плутон исполняет особый танец со своим спутником Хироном, но есть одно различие, которое состоит в том, что барицентр всегда находится за пределами Плутона.

Когда менее массивный объект находится на большом расстоянии, то барицентр может находиться за пределами более крупного объекта. Так обстоят дела с Юпитером и Солнцем. Несмотря на то, что Солнце в тысячу раз больше Юпитера, барицентр расположен за пределами Солнца из-за относительно большого расстояния между ними.

В конечном итоге каждая планетарная система вращается вокруг невидимой точки, которая находится в центре.

Важность центра масс для ученых

Барицентр иногда помогает астрономам находить скрытые планеты, вращающиеся вокруг других звезд, поскольку очень трудно сразу определить местоположение экзопланет. Как правило, они скрыты ярким светом звезд, вращающихся вокруг центра масс.

Кстати говоря, благодаря колебанию звезд ученые могут установить существование планеты. А изучая барицентры и используя множество других методов, астрономы уже смогли обнаружить множество планет, вращающихся вокруг других звезд.

В астрономии существуют так называемые «барицентрические координаты», то есть координаты точки относительно системы координат, начало которой находится в центре тяжести системы. Международная небесная система координат (ICRS) пользуется системой барицентрических координат, которая фокусируется на центре Солнечной системы, определяя местоположение ее объектов.

Как  найти барицентр в Timing Solution

Работа с барицентром ведется через модуль ULE.

Во-первых, различные варианта есть на вкладке Cycles/Gravit.

И смотрите ниже в этом выпадающем списке:

Обратите внимание также на схожее понятие Tidal force — сила притяжений или приливные силы. Подробнее этот термин объясняется здесь.

Во-вторых, варианты работы с гравитационными силами (gravitation force) и приливными силами можно найти на вкладке Astro Indicators:

Источник статьи — здесь

ВикиЧтение

Новейшая книга фактов. Том 1 [Астрономия и астрофизика. География и другие науки о Земле. Биология и медицина]
Кондрашов Анатолий Павлович

Сквозь волнистые туманы
пробирается луна,

на печальные поляны льет
печально свет она.

По дороге зимней, скучной
тройка борзая бежит,

колокольчик однозвучный
утомительно гремит

А.С. Пушкин

В данной теме разговор
пойдёт о Луне как о небесном теле. Напомним, что в Солнечную систему входят восемь
основных планет: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и
Нептун (которые также названы в честь римских богов). Некоторые планеты не
имеют спутников, а у некоторых планет насчитывается несколько десятков
спутников. Что касается Земли, то у неё один-единственный естественный
спутник – это Луна. Поскольку ни Меркурий, ни Венера не имеют спутников,
Луна – это самый близкий спутник к Солнцу.

Рассмотрим, какие объекты
называются звездами, какие планетами, а какие – спутниками. Итак, звезда
– это массивный газовый шар, излучающий свет и тепло в результате протекания
реакций термоядерного синтеза в его недрах. Планетой называется небесное
тело, вращающееся вокруг звезды (или её остатков), достаточно массивное, чтобы
стать округлым под действием собственной гравитации, но недостаточно массивное
для начала термоядерной реакции. Наконец спутник – это любое небесное
тело, вращающееся по определенной орбите вокруг другого объекта (например,
планеты). Так вот, Луна является единственным естественным спутником Земли.

Луна совершает полный
оборот вокруг Земли за 27,3 земных суток и ровно с таким же периодом вращается
вокруг своей оси (период обращения Луны вокруг Земли, называется сидерическим
месяцем или сидерическим периодом). Именно из-за того, что Луна вращается
вокруг своей оси с той же периодичностью, что и вокруг Земли, всегда видно
только одно полушарие Луны. Солнце всегда освещает примерно половину
поверхности Луны, но поскольку к Земле могут быть обращены части и освещенной и
неосвещенной поверхности, Луна большую часть времени кажется нам неполной. Всем
хорошо известны две фазы Луны – это новолуние и полнолуние. Также различают
еще две фазы – это первая четверть и третья четверть. Интервал времени
между двумя последовательными новолуниями составляет 29,5 земных суток. Это
время называют синодическим месяцем или синодическим периодом.
Именно синодический период лежит в основе лунного календаря.

С Луной связаны такие
интересные явления, как солнечные и лунные затмения. В
определенные моменты, Луна может частично или полностью заслонить Солнце. Такие
явления, соответственно называются частными или полными солнечными
затмениями.

Иногда Луна попадает в
тень Земли (то есть, оказывается неосвещенной Солнцем). Такие явления
называются лунными затмениями.

Конечно, солнечные и
лунные затмения не происходят каждый месяц. Это объясняется тем, что ось Луны
наклонена по отношению к эклиптике. Тем не менее, на сегодняшний день,
солнечные и лунные затмения довольно легко предсказываются на многие годы
вперед. За один земной год происходит не менее двух и не более пяти солнечных
затмений, а также, не менее трех лунных затмений.

Также, Луна оказывает
ощутимое гравитационное влияние на Землю. Именно из-за Луны возникают приливные
явления.

Водная оболочка Земли
оказывается немного вытянутой, что вызывает приливы в одних областях Земли и
отливы в других областях Земли. Обозначим центр Земли за точку О, и обозначим
еще 4 точки: A,
B, C и D. Очевидно, что точка A испытывает более сильное
притяжение со стороны Луны, чем точка О. Таким образом, возникает так
называемая приливная сила (то есть разница между гравитационными силами,
действующими на точки A и O). Приливные силы в точках C и D будут направлены к
центру Земли. В результате действия приливных сил, вода будет оттекать из точек
C и D в точки A и B. Таким образом, в точках
C и D будет наблюдаться отлив,
а в точках A
и B – прилив.

Надо сказать, что Солнце
тоже вызывает приливы на Земле, несмотря на большое расстояние между Землей и
Солнцем. Однако, Солнце имеет громадную массу по сравнению с Луной, поэтому,
солнечные приливы всего в 2,5 раза слабее лунных. Таким образом, на Земле
наблюдаются самые большие приливы в новолуния и полнолуния (поскольку
действие Луны и Солнца суммируется). И наоборот, когда Луна находится в фазе
первой или третьей четверти, приливы наиболее слабые (поскольку действие Солнца
вычитается из действия Луны).

Как вы видите, Луна
играет довольно важную роль в жизни Земли. Но как образовалась Луна?
Давайте рассмотрим наиболее известные гипотезы. Итак, согласно одной из
гипотез, только что образовавшаяся Земля вращалась настолько быстро, что
сбросила с себя часть вещества. Именно эта часть впоследствии образовала Луну. Вторая
теория гласит, что Луна просто странствовала в космическом пространстве и
случайно была захвачена гравитационным полем Земли. Ещё одна теория
говорит о том, что Земля и Луна образовались совершенно независимо друг от
друга в процессе формирования Солнечной Системы, и имеют приблизительно
одинаковый возраст. Наконец, существует ещё одна теория: это теория гигантского
столкновения. Согласно этой теории, с новообразовавшейся Земля столкнулось
некое небесное тело величиной с Марс под скользящим углом. В результате такого
столкновения наиболее легкие вещества оторвались от Земли, образовав пояс
обломков, который, в конце концов, сформировал Луну. На сегодняшний день, последняя
теория считается наиболее вероятной. Она хорошо объясняет тот факт, что
Луна и Земля имеют схожий состав грунта, но при этом, на Луне нет железа,
несмотря на то, что на Земле железо имеется в достаточном количестве. Однако,
нет никаких доказательств, которые безоговорочно подтверждают или опровергают
одну из перечисленных теорий.

Надо сказать, что иногда
система Земля-Луна рассматривается как двойная планета, хотя, в общем случае
это неправильно. Одним из критериев двойной планеты является то, что центр
масс, вокруг которого вращаются эти планеты, должен находиться над поверхностью
обоих планет.

Упражнения.

Задача 1. Найдите центр масс
(барицентр), вокруг которого вращается система Земля-Луна.

Основные выводы:

– Луна – это
единственный естественный спутник нашей планеты – Земли.

– Звезда – это
массивный газовый шар, излучающий свет и тепло в результате протекания реакций
термоядерного синтеза в его недрах.

– Планета – это
небесное тело, вращающееся вокруг звезды (или её остатков), достаточно
массивное, чтобы стать округлым под действием собственной гравитации, но
недостаточно массивное для начала термоядерной реакции.

– Спутник – это
любое небесное тело, вращающееся по определенной орбите вокруг другого объекта
(например, планеты).

– Синодический период
Луны – это промежуток времени между двумя последовательными новолуниями. Сидерический
период Луны – это период её обращения вокруг Земли.

– С Луной связаны
солнечные и лунные затмения, а также приливы и отливы.

– Луна играет важную роль
в жизни Земли. В таблице сведены все основные данные о Луне и сравнительные
характеристики с Землёй.

– Познакомились с
наиболее известными теориями, о происхождении Луны.