Как найти центр треугольника циркулем

Как найти центр треугольника циркулем

Как найти середину треугольника

Геометрические задачи на построение, в которых использовались только циркуль и линейка, зародились еще в древней Греции. Уже во времена Евклида и Платона математики умели решать множество геометрических задач. Например, строить правильные треугольники, квадраты, разбивать отрезки на равные части и находить центр треугольника.

Как найти середину треугольника

Вам понадобится

  • – лист бумаги или тетрадь (лучше в клеточку)
  • – линейка
  • – карандаш
  • – циркуль

Инструкция

Отметьте на плоскости три точки А, В и С, причём так, чтобы они не лежали на одной прямой. Соедините полученные точки между собой отрезками АВ, ВС и СВ. У вас получился треугольник АВС – геометрическая фигура, имеющая три стороны, три вершины и три угла.

Найдите середину отрезка АВ. Для этого возьмите циркуль и проведите две окружности одинакового радиуса, равного отрезку АВ с центрами в вершинах А и В. Найдите точки пересечения P и Q двух построенных окружностей. С помощью линейки постройте отрезок, концами которого будут точки P и Q. Найдите искомую середину отрезка АВ – ею будет являться точка пересечения стороны АВ с отрезком PQ.

Найдите середины стороны ВС. Для этого возьмите циркуль и проведите две окружности одинакового радиуса равного отрезку ВС с центрами в вершинах В и С. Найдите точки пересечения H и G двух построенных окружностей. С помощью линейки постройте отрезок, концами которого будут точки H и G. Найдите искомую середину отрезка BC – ею будет являться точка пересечения стороны BC с отрезком HG.

Найдите середины стороны СА. Для этого возьмите циркуль и проведите две окружности одинакового радиуса, равного отрезку СА с центрами в вершинах С и А. Найдите точки пересечения M и N двух построенных окружностей. С помощью линейки постройте отрезок, концами которого будут точки M и N. Найдите искомую середину отрезка СА – ею будет являться точка пересечения стороны СА с отрезком MN.

Постройте медианы треугольника. Для этого с помощью линейки и карандаша проведите отрезки, соединяющие вершины треугольника с серединами противолежащих сторон этого треугольника. В результате правильно построения медианы должны пересечься в одной точке.

Найдите центр треугольника. Им будет являться точка пересечения медиан. Центр треугольника ещё по-другому называют центром тяжести.

Полезный совет

Помните о точности построений, иначе вы не получите желаемого результата.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Построение середины отрезка

Пример:

Дано: отрезок АВ.

Построить: середину АВ.

Решение:

Строим с помощью линейки произвольный отрезок АВ.

Далее с помощью циркуля строим две окружности радиуса АВ с центрами в точках А и В.

Получаем две точки пересечения данных окружностей. Обозначим их Р и Q. Проведем с помощью линейки через точки Р и Q прямую РQ.

Точку пересечения прямой РQ и отрезка АВ обозначим О.

Докажем, что точка О – искомая точка, т.е. точка О – середина отрезка АВ.

Рассмотрим треугольники РАQ и РВQ.

По построению АР = ВР, АQ = BQ (как радиусы одинаковых окружностей), PQ – общая, следовательно, РАQ =РВQ по 3 признаку равенства треугольников. Значит, по свойству равных треугольников АРО =ВРО, тогда РО – биссектриса АРВ.

В АРВ АР = ВР (как радиусы одинаковых окружностей), следовательно, АРВ – равнобедренный, тогда по свойству равнобедренного треугольника биссектриса РО АРВ и его медиана, следовательно, точка О – середина отрезка АВ. Что и требовалось доказать.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Как найти среднюю линию треугольника?

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Понятие треугольника

Треугольник — это геометрическая фигура, которая получилась из трех отрезков. Их соединили тремя точками, которые не лежат на одной прямой. Отрезки принято называть сторонами, а точки — вершинами.

  • Прямоугольный. Один угол прямой, то есть равен 90 градусам, два других меньше 90 градусов.
  • Остроугольный. Градусная мера всех углов больше 0, но меньше 90 градусов.
  • Тупоугольный. Один угол тупой, два других — острые.

Треугольник считают равнобедренным, если две его стороны равны. Эти стороны называют боковыми сторонами, а третью — основанием.

Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным.

Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°. Сторона прямоугольного треугольника, которая лежит напротив прямого угла — гипотенуза, а две другие стороны — катеты.

Правильный (равносторонний или равноугольный) треугольник — это правильный многоугольник, в котором все стороны равны между собой, все углы также равны и составляют 60°. В равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой.

Свойства треугольников:

  • В треугольнике против большего угла лежит большая сторона — и наоборот.
  • Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
  • Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусам.
  • В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Нужно быстро привести знания в порядок перед экзаменом? Записывайтесь на курсы ЕГЭ по математике в Skysmart!

Понятие средней линии треугольника

Определение средней линии треугольника подходит для любого вида этой фигуры.

​Средняя линия треугольника — отрезок, который соединяет середины двух сторон. В любом треугольнике можно провести три средних линии.

​Основанием считается сторона, которой параллельна средняя линия.

Как найти среднюю линию треугольника — расскажем дальше, а для начала еще немного разберемся со всеми определениями.

Понятие средней линии прямоугольного треугольника

Математики говорят: в любом треугольнике можно провести три средних линии. В прямоугольном треугольнике этот отрезок будет равен половине основания — это и есть формула средней линии прямоугольного треугольника.

Прямой угол помогает нам применить другие признаки равенства и подобия. Для углов в прямоугольном треугольнике можно использовать геометрические тождества без дополнительных построений, а любую из сторон можно найти по теореме Пифагора.

В прямоугольном треугольнике две средние линии перпендикулярны катетам, а третья равна медиане, проведенной к гипотенузе. Средние линии острого и разностороннего треугольника не обладают подобными свойствами.

Свойства средней линии треугольника

Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей — этот отрезок можно назвать средней линией этого треугольника.

Свойства:

  1. Средняя линия равна половине длины основания и параллельна ему.
  2. Средняя линия отсекает треугольник, подобный данному с коэффициентом 1/2; его площадь равна четверти площади данного.
  3. Три средние линии разделяют исходную фигуру на четыре равных треугольника. Центральный из них называют дополнительным.
  4. Три средние линии разделяют исходный прямоугольный треугольник на четыре равных прямоугольных треугольника.

Теорема о средней линии треугольника

Теорема о средней линии треугольника звучит так:

Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. А так выглядит формула нахождения средней линии треугольника:

Докажем теорему:

По условию нам дано, что MA = MB, NA = NC

Рассмотрим два образовавшихся треугольника ΔAMN и ΔABC.

(по второму признаку подобия треугольников).

△ABC, то Следовательно, ВС = 2МN. Значит, доказано, что средняя линия равна половине основания.

△ABC, то ∠1 = ∠2 . Так как ∠1 и ∠2 — соответственные углы, то по признаку параллельности прямых MN || BC.

Параллельность средней линии и соответствующего ей основания доказана.

Пример 1. В треугольнике ΔABC AB = 8, BC = 7, CA = 5, точки M, K, N — середины сторон AB, BC, CA соответственно. Найти периметр ΔMNK.

Соединим середины сторон треугольника ΔABC и получим его средние линии, которые образуют треугольник ΔMNK. Найдем их длины по теореме о средней линии:

Ответ: периметр треугольника ΔMNK равен 10.

Пример 2. В прямоугольном треугольнике АВС есть две средние линии: MN и NP, равные 3 и 4 соответственно. Найти площадь большого прямоугольного треугольника.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Так как треугольник прямоугольный, то его площадь найдем как половину произведения катетов:

Так как MN — средняя линия, то по теореме о средней линии она равна половине катета AC:

Значит, AC = 2MN = 2 × 3 = 6.

Так как NP — средняя линия, то по теореме о средней линии она равна половине катета BC:

Значит, BC = 2NP = 2 × 4 = 8.

Тогда найдем площадь большого треугольника, используя формулу, указанную выше:

S = ½ × 6 × 8 = ½ × 48 = 24.

Ответ: площадь большого прямоугольного треугольника равна 24.

Что такое средняя линия треугольника

В данной публикации мы рассмотрим определение, свойства и признак средней линии треугольника, а также разберем пример решения задачи для лучшего понимания теоретического материала.

Определение средней линии треугольника

Отрезок, который соединяет середины двух сторон треугольника, называется его средней линией.

  • KL – средняя линия треугольника ABC
  • K – середина стороны AB: AK = KB
  • L – середина стороны BC: BL = LC

Свойства средней линии треугольника

Свойство 1

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон (которую не пересекает) и в два раза меньше этой стороны.

На рисунке выше:

Свойство 2

Средняя линия треугольника отсекает от него подобный треугольник (в соотношении 1:2), площадь которого в 4 раза меньше исходного.

На рисунке выше:

  • △KBL ∼ △ABC (подобие по пропорциональности всех сторон)
  • Стороны △KBL в два раза меньше соответствующих сторон △ABC:
    AB = 2KB, BC = 2BL, AC = 2KL    .
  • S△ABC = 4 ⋅ S△KBL

Свойство 3

В любом треугольнике можно провести три средние линии.

KL, KM и ML – средние линии треугольника ABC.

Свойство 4

Три средние линии треугольника делят его на 4 равных по площади треугольника.

Признак средней линии треугольника

Отрезок, проходящий через середину одной из сторон треугольника, пресекающий вторую и параллельный третьей стороне, является средней линией этого треугольника.

Пример задачи

Дан треугольник, две стороны которого равны 6 и 8 см. Найдите длину средней линии, соединяющей эти стороны.

Треугольник с заданными сторонами является прямоугольным, причем известные значения – это длины катетов. Средняя линия, которая соединяет катеты, параллельна гипотенузе и равна половине ее длины.

Мы можем найти гипотенузу, воспользовавшись теоремой Пифагора.

BC 2 = AB 2 + AC 2 = 6 2 + 8 2 = 100.
BC = 10.

Таким образом, средняя линия LM = 1 /2 ⋅ BC = 1 /2 ⋅ 10 = 5.

[spoiler title=”источники:”]

http://skysmart.ru/articles/mathematic/kak-najti-srednyuyu-liniyu-treugolnika

Что такое средняя линия треугольника

[/spoiler]

Источник


Download Article

Use the midpoint formula, the distance formula, or a compass to find circumcenter


Download Article

  • What is the circumcenter?

    • |

  • Finding Circumcenter with the Midpoint Formula

    • |

  • Finding Circumcenter with the Distance Formula

    • |

  • Drawing the Circumcenter with a Compass

You’ve got a stack of math problems in front of you and they’re all asking the same thing: find the circumcenter of the triangle. You have the triangle and the coordinates of its vertices, but where do you go from here? Well, you’ve come to the right place! In this article, we’ll tell you what formulas you need and how to use them to calculate the circumcenter’s coordinates. To help you visualize the circumcenter of a triangle, we’ll also give you step-by-step instructions on how to draw it with a compass. Read on to learn more!

Things You Should Know

  • Circumcenter is where the perpendicular lines at the midpoints of each triangle’s side intersect. Each vertex of the triangle is an equal distance from circumcenter.
  • Find circumcenter using a triangle’s vertices and the mid-point and slope-intercept formulas.
  • Alternatively, use the distance formula to find circumcenter.
  • Draw the circumcenter on a triangle using a compass. Find the perpendicular, bisecting lines on the triangle’s sides and mark where they intersect.

  1. Image titled Find Circumcenter Step 1

    Circumcenter is where a triangle’s perpendicular, bisecting lines intersect. If you draw a line at the midpoint of each triangle’s side, you’ll have 3 perpendicular lines bisecting each side. These perpendicular lines all meet together at a point; this is the circumcenter. The circumcenter also forms the triangle’s circumcircle. It is the center of a circle, that when drawn, passes through each vertex of the triangle.[1]

    • The main principle behind the circumcenter is that each vertex on the triangle is an equal distance away from the circumcenter.
    • On right triangles, the circumcenter is located at the midpoint of the hypotenuse, or the longest side of the triangle.[2]
    • On obtuse triangles, the circumcenter is located outside of the triangle.
    • On acute triangles, the circumcenter is located inside the triangle.

    2. Advertisement

  1. Image titled Find Circumcenter Step 2

    1

    Find the midpoints of the triangle using the vertices’ coordinates. Most math problems give you the (x, y) coordinates of each of the triangle’s vertices. The circumcenter is at the intersection of the perpendicular lines at the midpoint of the triangle’s sides. Because the distance from the circumcenter to each vertex is the same, you only need to find the midpoints of 2 sides.[3]

    • A triangle’s verticies are A = (-4, 2), B = (2, 4), and C = (4, -4).
      • Use the midpoint formula: [(x1 + x2)/2,( y1 + y2)/2].
      • Plug in the coordinates for line AB: [(-4 + 2)/2, (2 + 4)/2].
      • Plug in the coordinates for line BC: [(2 + 4)/2, (4 + -4)/2].
      • Solve each midpoint: line AB’s midpoint is (-1, 3) and line BC’s is (3, 0).

  2. Image titled Find Circumcenter Step 3

    2

    Calculate the slope of the 2 lines. The perpendicular lines at the triangle’s midpoints intersect to give you the circumcenter. So, calculate the slope of the lines to find out where they intersect. Because these lines are perpendicular, take the opposite reciprocal of the slope to find the perpendicular line’s slope. For example, a slope of 2/1 becomes -½.[4]

    • A triangles vertices are A = (-4, 2), B = (2, 4), and C = (4, -4).
      • Use the slope formula: m = (y2 – y1) / (x2 – x1).
      • Plug in the coordinates for line AB: m = (4 – 2) / (2 – -4).
      • Plug in the coordinates for line BC: m = (-4 – 4) / (4 – 2).
      • Solve each slope: line AB’s slope is m = ⅓ and line BC’s is m = -4.
      • Take the opposite reciprocal of the slope: Flip AB’s slope to 1/(⅓) and change the sign. The perpendicular slope is m = -3. BC’s perpendicular slope is m = ¼.

  3. Image titled Find Circumcenter Step 4

    3

    Solve each line’s point-slope equation to find the y-intercept. With your slopes identified for the perpendicular lines, use the slope-intercept formula of y – y1 = m(x – x1) to find the entire slope equation.[5]

    • Use the point-slope equation: y – y1 = m(x – x1)
      • Plug in the midpoint and slope for line AB: y – 3 = -3(x – -1).
      • Plug in the midpoint and slope for line BC: y – 0 = ¼(x – 3).
      • Solve and simplify each equation: line AB’s is y = -3x. Line BC’s is y = ¼x – ¾ (or 4y = x – 3 if you get rid of the fractions).

  4. Image titled Find Circumcenter Step 5

    4

    Set the equations equal to each other to find circumcenter. Use substitution to find where the 2 perpendicular lines intersect. Insert line AB’s y-value into line BC’s point-slope equation. This gives you an x-value. Then, plug the x-value into either point-slope equation to find the y-coordinate. Put the x and y values together to get the circumcenter’s coordinates![6]

    • Substitute line AB’s point-slope equation into line BC’s equation: (-3x) = ¼x – ¾.
      • Solve for x: x = -3/13.
      • Plug x into either equation: y = -3(-3/13) with y = 9/13. So, the circumcenter is located at (-3/13, 9/13).

    5. Advertisement

  1. Image titled Find Circumcenter Step 6

    1

    Use the distance formula to set 2 vertices equal to each other. Each vertex on the triangle is the same distance away from the circumcenter. If the circumcenter is O and the triangle’s vertices are A, B, and C, the distance between A to O is the same as B to O and C to O. So, set AO and BO equal to each other, as well as BO and CO, using the distance formula.[7]

    • A triangle’s vertices are A = (−2, 3), B = (2, −1), and C = (4, 0).
      • Use a simplified distance formula: (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2.
      • Set A and B equal to each other: (-2 – x)2 + (3 – y)2 = (2 – x)2 + (-1 – y)2.
      • Set B and C equal to each other: (2 – x)2 + (-1 – y)2 = (4 – x)2 + (0 – y)2.

  2. Image titled Find Circumcenter Step 7

    2

    Solve the distance equations. Use the FOIL method (First, Outer, Inner, Last) to multiply the squared expressions together (i.e. (-2-x)2 in the example above). Then, simplify the expression by adding or subtracting the x, y, and numerical values together.[8]

    • Use FOIL to solve each equation.
      • For AO = BO: x2 + 4x + 4 + y2 − 6y + 9 = x2 − 4x + 4 + y2 + 2y +1
      • For BO = CO: x2 − 4x + 4 + y2 + 2y + 1= x2 − 8x + 16 + y2
      • Solve and simplify each equation: AO = BO results in y = x + 1. Solving BO = CO results in 4x + 2y = 11.

  3. Image titled Find Circumcenter Step 8

    3

    Substitute 1 equation into the 2nd to get the circumcenter’s x-value. To find the x-coordinate of the circumcenter, insert the first equation’s y-value in the second equation. Then, solve for x.[9]

    • Substitute AO = BO’s equation into BO = CO: 4x + 2(x + 1) = 11.
      • Expand the equation: 4x + 2x +2 = 11.
      • Solve for x: x = 3/2.

  4. Image titled Find Circumcenter Step 9

    4

    Insert the x-value in one of the equations to find the y-coordinate. Now that you know what the circumcenter’s x-coordinate is, solve for its y-coordinate. Just substitute x into one of the equations and solve. Then, put the x and y-values together to get the circumcenter’s coordinates![10]

    • Insert x into one of the equations: y = (3/2) + 1.
      • Solve for y: y = 5/2. So, the circumcenter’s coordinates are (3/2, 5/2).

    5. Advertisement

  1. Image titled Find Circumcenter Step 10

    1

    Use a compass to draw an arc through one of the triangle’s sides. Choose a side of the triangle and place the compass point on one of the line’s vertices; these are the points where 2 lines meet. Open the compass up so it’s a little more than half as long as the line segment. With the point in place, draw one continuous arc spanning below the triangle’s side, through it, and above it.[11]

  2. Image titled Find Circumcenter Step 11

    2

    Place the compass on the line’s other vertex and draw an arc. Using the same triangle side you chose, move the compass point to the line’s other vertex. Follow the same steps as above to draw an arc above and below this side, too.[12]

  3. Image titled Find Circumcenter Step 12

    3

    Use a ruler to draw a line through the points where the arcs intersect. With your 2 arcs drawn, you’ll see 2 points where they meet. Just take out a ruler and draw a straight line through these points, taking the line through the triangle’s side. This gives you the midpoint of this triangle line and the perpendicular, bisecting line.[13]

  4. Image titled Find Circumcenter Step 13

    4

    Follow the same steps for one of the triangle’s other sides. Place the compass point at the vertex of one of the other triangle sides. Adjust the compass so it’s open to about half the size of the line segment. Draw an arc, then move the compass to the side’s other vertex. Make the other arc line, then draw a straight line through the intersecting points.[14]

  5. Image titled Find Circumcenter Step 14

    5

    Find the circumcenter by marking where the 2 lines intersect. With your 2 perpendicular, bisecting lines drawn, simply mark where they intersect. Depending on the type of triangle you have, the circumcenter might be in the triangle, on one of its sides, or outside of the triangle.[15]

    • If you want, find the perpendicular line of the 3rd triangle side, too. You’ll see that its perpendicular, bisecting line also passes through the circumcenter.

  6. Image titled Find Circumcenter Step 15

    6

    Use the compass to draw the circumcircle around the triangle. Place the compass point at the circumcenter. Then, adjust the compass so the pencil reaches one of the triangle’s vertices. Draw the circle. As you go around the triangle, you’ll notice that the edges of the circle just touch each point of the triangle. This is because the triangle’s vertices are equidistant from the circumcenter.[16]

    7. Advertisement

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Advertisement

References

About This Article

Thanks to all authors for creating a page that has been read 2,176 times.

Did this article help you?

Источник

Вам понадобится:

  • Треугольник
  • Циркуль
  • Линейка без делений

#1

Как найти середину треугольника: задачка по геометрии. Основные элементарные задачи по Евклидовой геометрии пришли к нам из античности. В них заключается сама первичная сущность и необходимые базовые знания о восприятии человеком пространственных форм. Одной из таких задач является проблема нахождения середины треугольника. Сегодня эта задачка рассматривается как учебный прием развития интеллектуальных способностей школьников. В древнем же мире, знание того, как найти середину треугольника, применялось и на практике: в землеустройстве, при изготовлении разнообразных механизмов и т.д. В чем же состоит сущность этого геометрического ребуса?

#2

Что такое медиана? Перед решением задачи необходимо ознакомиться с простейшей геометрической терминологией, касающейся треугольников. Прежде всего, у каждого треугольника есть три вершины, три стороны и три угла, от чего и происходит название данной геометрической фигуры. Важно знать, как называются линии, соединяющие вершины с противоположными сторонами: высота, биссектриса и медиана.

#3

Высота − линия перпендикулярная стороне, противоположной вершине, из которой она проводится; биссектриса − делит угол пополам; медиана же делит противоположную исходящей вершине сторону пополам. Для решения этой задачи нужно знать, как найти координаты середины отрезка, ведь именно точка пересечения медиан треугольника и является его серединой.

#4

Находим середины сторон треугольника. Нахождение середины отрезка тоже является классической геометрической задачей, для решения которой понадобится циркуль и линейка без делений. Ставим иглу циркуля в точку окончания отрезка и чертим полукруг, больший половины отрезка в середине последнего. Проделываем то же самое с другой стороны отрезка. Полученные полуокружности обязательно пересекутся в двух точках, ведь их радиусы больше половины исходного отрезка.

#5

Соединяем две точки пересечения окружности прямой линией при помощи линейки. Эта линия пересекает исходный отрезок точно в его середине. Теперь, зная то, как найти середину отрезка, проделываем это с каждой стороной треугольника. После нахождения всех середин сторон треугольника всё готово для построения его собственной середины.

#6

Строим середину треугольника. Соединив прямыми линиями вершины треугольника с серединами противоположных им сторон, получаем три медианы. Может кого-то это и удивит, но одним из законов гармонии этой геометрической фигуры является то, что все три медианы всегда пересекаются в одной точке. Именно эта точка и будет искомой серединой треугольника, которую не так трудно найти, если знать ;как построить середину отрезка.

#7

Интересно и то, что точка пересечения медиан представляет собой не только геометрическую, но и “физическую” середину треугольника. То есть, если, к примеру, вырезать треугольник из фанеры, найти его середину и поместить эту точку на кончик иглы, то в идеале такая фигура будет балансировать и не упадет. Элементарная геометрия несет в себе множество подобных захватывающих “тайн”, знание которых помогает постигать гармонию окружающего мира и природу более сложных вещей.

Источник
Как найти центр любой окружности?
Как найти центр любой окружности?

Уверен, у каждого домашнего мастера был случай, когда ему нужно было сделать разметку какой-нибудь круглой заготовки и найти центр ее основания. Казалось бы, это очень просто сделать, но некоторые мастера долго не могут найти выход в данной ситуации. Сегодня я покажу вам два простых решения, с помощью которых можно быстро и точной найти центр любой окружности.

1. Первый способ подойдет для разметки небольших заготовок. В качестве примера я возьму заглушку от пластиковой трубы диаметром 50 мм.

Заглушка от пластиковой трубы диаметром 50 мм
Заглушка от пластиковой трубы диаметром 50 мм

Для того, чтобы найти центр окружности заглушки, не нужны будут какие-то математические вычисления и сложные манипуляции. Нам понадобятся всего лишь строительный угольник и обычная линейка (или второй угольник), которые есть в любой мастерской.

Строительный угольник и линейка
Строительный угольник и линейка

Складываем вместе угольник и линейку, так чтобы образовался угол в 45 градусов.

Складываем вместе угольник и линейку под углом 45 градусов
Складываем вместе угольник и линейку под углом 45 градусов

Затем, придерживая одной рукой угольник и линейку, прикладываем их к круглой заготовке (заглушке) так, чтобы она вплотную соприкасалась с двумя сторонами угольника.

Прикладываем угольник и линейку к круглой заготовке
Прикладываем угольник и линейку к круглой заготовке

Теперь берем карандаш и чертим на заглушке первую линию, потом немного ее поворачиваем и делаем вторую метку (достаточно провести две линии, но для уверенности можно поставить три метки).

Чертим две линии на заготовке
Чертим две линии на заготовке

Все задача решена! Точка пересечения этих двух линий и будет центром данной окружности. Данный способ один из самых быстрых и простых.

Точка пересечения этих двух линий и будет центром окружности
Точка пересечения этих двух линий и будет центром окружности

2. Второй способ подойдет, если окружность имеет большой диаметр или она расположена на плоскости. Для примера я обвел карандашом крышку от кастрюли. В этом случае тоже все очень просто. Для начала выбираем любую точку на окружности.

Выбираем любую точку на окружности
Выбираем любую точку на окружности

Потом от этой точки чертим две линии до пересечения с окружностью так, чтобы у нас получился прямой угол (90 градусов). Для построения данных линий проще всего воспользоваться угольником (если окружность очень большая, линии можно продлить с помощью линейки).

Откладываем от точки две прямые под углом 90 градусов
Откладываем от точки две прямые под углом 90 градусов

А теперь все очень просто, соединяем точки, в которых пересекаются линии с окружностью и измеряем длину получившегося отрезка. Его середина и будет центром окружности. Уверен, многие помнят это из уроков по геометрии. Середина гипотенузы прямого треугольника вписанного в окружность, является центром этой окружности.

Как найти цент окружности большого диаметра?
Как найти цент окружности большого диаметра?
Источник

Добавить комментарий