Как найти центр тяжести на картоне

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

На каждое тело на Земле действует сила тяжести. При этом тела бывают самой разнообразной формы. Различные машины, механизмы, конструкции и строения, созданные человеком, должны быть устойчивыми для их нормального использования.

Это значит, что они должны находиться в равновесии. Каким образом мы можем добиться этого условия?

На данном уроке мы рассмотрим, как действует сила тяжести, к какой точке она приложена, чтобы мы могли говорить о равновесии тела. Мы введем определение центра тяжести тела и рассмотрим его особенности.

Центр тяжести

Давайте рассмотрим простой пример. Возьмем линейку и подвесим ее на нити (рисунок 1).

Передвигая нить по длине линейки, найдем такое положение, чтобы линейка находилась в равновесии. Мы можем сказать, что линейка подвешена в центре тяжести.

Что такое центр тяжести?

Центр тяжести тела — это точка приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на отдельные части тела.

Если мы мысленно разделим линейку на несколько частей, то на каждую их них будет действовать сила тяжести. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз вне зависимости от положения тела.

Как мы увидели, у линейки центр тяжести будет находиться посередине ее длины. Но это справедливо не для всех тел. Если мы таким же образом подвесим лопату и будем искать положение, в котором она будет находиться в равновесии, то увидим другую ситуацию (рисунок 2). Лопата будет подвешена в центре тяжести ближе к началу ее черенка.

Нахождение центра тяжести тела

Вокруг нас полно твердых тел сложной формы. Если с линейкой все было достаточно просто, то как найти центр тяжести более сложного тела?

Попробуем сделать это на практике. Вырежем фигуру произвольной неправильной формы из картона. Подвесим ее, используя отвес (рисунок 3, а).

Отвес — это приспособление, состоящее из нити и маленького грузика на ее конце. Служит для определения правильного вертикального положения других тел.

На нашу фигуру действуют две силы: сила тяжести и силы упругости. Сила тяжести направлена вертикально вниз, а сила упругости — вдоль нити. Так как мы используем отвес, задающий идеальную вертикальную линию, то сила упругости будет направлена вертикально вверх. 

Картонная фигура покоится. Значит, эти две силы уравновешивают друг друга. Они равны по величине и направлены в противоположные стороны. Мы можем сказать, что точки приложения этих сил находятся на одной вертикальной прямой, которую отмечает отвес. Отметим эту линию карандашом на картоне. 

Теперь отцепим нашу фигуру и подвесим ее снова, но в другой точке (рисунок 3, б). Снова проведем линию по отвесу. Мы можем провести бесконечное множество линий, подвешивая фигуру в разных ее точках. Все эти линии будут пересекаться в одной точке (рисунок 3, в). Эта точка и будет центром тяжести тела C.

Это легко проверить. Возьмем фигуру из картона и поставим ее на острие карандаша а найденном центре тяжести (точка C). Фигура не будет крениться в какую-либо сторону, не упадет — она будет находится в равновесии (рисунок 3, г).

При любом положении тела его центр тяжести находится в одной и той же точке.

Где может находиться центр тяжести тела?

Для нахождения центра тяжести объемных геометрических фигур используют похожие способы. Так, центр тяжести шара находится в его геометрическом центре, а у параллелепипеда — в точке пересечения его диагоналей (рисунок 4).

Центр тяжести тела может находиться и вне самого тела. Например, у кольца (рисунок 5).

Примером тела с центром тяжести, находящимся вне тела, также могут служить разные сувениры. Например, вот эта птичка (рисунок 6). Она сделана так, что ее центр тяжести находится ровно под ее клювом. Это позволяет зрелищно держать такую игрушку на кончике пальца, создавая иллюзию полета.

В каких случаях может меняться положение центра тяжести тела?
Это возможно только в том случае, если изменяется относительное расположение частей тела. Например, при непластичной деформации.

Лабораторная работа Нахождение центра тяжести плоского тела
Цель работы: научиться находить центр тяжести плоского тела произвольной формы.
Оборудование: лист плотного картона, ножницы, булавка, нить, небольшой груз, карандаш, линейка,
ХОД РАБОТЫ
1.    Вырежьте из листа плотного картона фигуру неправильной формы,
2.    Проткните картон булавкой у его края в точке О. Удерживая в руке булавку горизонтально, убедитесь, что тело может свободно вращаться вокруг оси, проходящей через эту точку.
3.    Привяжите нить к грузу, а на другом её конце сделайте петельку. Подвесьте нить с грузом к булавке. Когда нить будет неподвижна, отметьте на картоне рядом с нитью точку А, как показано на рисунке 4 (для повышения точности — ближе к нижнему краю картона).
4.    Снимите с булавки отвес и картон. Положив картон на стол, проведите с помощью линейки отрезок прямой ОА через отмеченные точки.
5.    Повторите опыт ещё два раза, изменяя мес-то прокола картона булавкой.  Постарайтесь, чтобы места проколов были подальше друг от друга.  В результате проведённых вами опытов на картоне будут начерчены три отрезка прямых.  Если вы проводили опыт аккуратно, все три отрезка пересекутся в одной точке — центре тяжести тела.
6.    Если проколоть булавкой картон в центре тяжести, тело должно находиться в равновесии на горизонтальной оси при любом положении. Воспользуйтесь этим для проверки точности определения центра тяжести.
7.    Сдайте учителю для проверки картон с проведёнными на нём линиями.

Проделайте опыт по определению положения центра тяжести треугольника, вырезанного из картона. Подвесьте треугольник на нити за одну из вершин и прикрепите к той же вершине отвес. Проведите вдоль отвеса вертикальную линию на треугольнике. Затем подвесьте фигуру вместе с отвесом за другую вершину, проведите ещё вертикальную линию и обозначьте точку пересечения этих линий (см. рис.). Точка С является центром тяжести картонного треугольника.
Ответьте на вопросы.
а) Определите, является ли точка С точкой пересечения медиан треугольника.
б) Останется ли в равновесии картонная фигура, если её в горизонтальном положении поместить на острие вертикально стоящего карандаша в центре тяжести — точке С?
в) В какой точке на плоскую фигуру будет действовать сила упругости со стороны карандаша?
г) В какой точке на плоскую фигуру будет действовать равнодействующая сил
тяжести?
д) Если сместить точку опоры карандаша из точки С в любую другую точку, будет ли находиться в равновесии картонная фигура? Почему?
Приклейте в тетрадь треугольник, с которым вы проводили эксперимент.