Как найти цену деления планиметра

Полярный планиметр – это прибор для
измерения площади участка механическим
способом.

Полярный планиметр (рис. 3.1) состоит из
полюсного рычага 1, обводного рычага 2,
груза с иглой (полюса) 3, соединительного
штифта 4, ручки («флажка»)5,
обводнойиглы6 (вместо иглы у
некоторых планиметров используется
точка, нанесенная на круглом стекле) и
счетного механизма 7 (рис. 3.2).

Общий вид полярного планиметра

Рис. 3.1

Счетный механизм планиметра

Рис. 3.2

3.2. Определение цены деления планиметра

Ценой деления планиметра С называется
площадь, соответствующая одному делению
планиметра в масштабе плана. Цена деления
планиметра зависит от длины обводного
рычага и определяется по участку на
плане, площадь которого известна,
например, по квадрату координатной
сетки. Для небольших участков (как в
лабораторной работе № 2) целесообразно
указатель длины рычага R
установить на деление150. Для каждого
планиметра при одной и той же длине
рычага цена деления различна, поэтому
необходимо указыватьRи
номер планиметра, для которых определяется
С. Цена деления вычисляется по формуле:

,

где п_о– площадь квадрата
координатной сетки. Для плана масштаба
1:2000 эта площадь равна 40000 м²;

u₁– отсчет по
планиметру до обвода квадрата;

u₂– отсчет по
планиметру после обвода квадрата.

Цена деления планиметра определяется
дважды. Расхождение двух значений цены
деления планиметра, деленное на среднее
значение площади квадрата в делениях
планиметра, не должно превышать 1/200
определяемой площади. При определении
цены деления планиметр устанавливают
на плане так, чтобы счетное колесико
при обводке квадрата не сходило с листа,
на котором изображен план, а угол между
рычагами при обведении не должен быть
меньше 30и больше
150.

Обводную иглу (или точку, нанесенную на
круглом стекле) устанавливают над одной
из вершин квадрата координатной сетки
и берут отсчет u₁по
счетному механизму. Отсчет должен
содержать четыре цифры. Первая из них
берется со счетчика числа оборотов
счетного колеса (циферблата), две
последующие берутся со счетного колесика
до нуля верньера, четвертая цифра берется
по верньеру путем определения номера
штриха верньера, совпадающего со штрихом
счетного колесика. На примере (рис. 3.2)
отсчет по циферблату – цифра 4, отсчет
по счетному колесу до нуля верньера –
цифры 5 и 6, отсчет по верньеру – цифра
5. Полный отсчет будет 4565. Обводят квадрат
по ходу часовой стрелки и, возвратившись
в исходную вершину квадраты, производят
отсчетu₂.

Для контроля смещают последний отсчет
и обводят квадрат еще раз по часовой
стрелке и берут отсчеты u₃иu₄. Таким образом,
будем иметь два значения площади квадрата
в делениях планиметра:u₂–u₁иu₄–u₃, которые не
должны различаться более чем на 5 единиц
на 1000 делений планиметра. Из двух
разностей берут среднее и по нему
вычисляют С в квадратных метрах с
округлением до 0.01 м².

3.3. Определение площади земельного участка

Участок делят на две части. Площадь
каждой части в делениях планиметра
определяется дважды, точно так же, как
площадь квадрата. Среднее из двух
полученных разностей отсчетов умножают
на цену деления планиметра и полученную
площадь в квадратных метрах переводят
в гектары с округлением до 0.01 га.

Общая площадь участка равна сумме
площадей его частей. Образец определения
С и площади участка показаны в табл.
3.1.

Лабораторная работа № 3

Тема: Изучение оборудования планиметра. Определение цены деления планиметра.

Цель: научить студентов определять цену деления планиметра.

Задача: определить цену деления планиметра.

Методическое обеспечение: инструкция.

Оборудование: учебная топографическая карта масштаба 1:10000; 1:25000; 1:50000; полярный планиметр ПП-2К.

Техника безопасности:

1.Строго соблюдать внутренний распорядок техникума.

2. Внимательно изучить инструкцию.

3. Соблюдать порядок на своих рабочих местах.

Ход работы

1.Входящий контроль

1.1.Графический способ определения площади.

1.2.Аналитический способ определения площади.

2.Последовательность выполнения лабораторной работы

2.1. Изучить оборудование планиметра ПП-2К.

2.2.Выполнить измерения площади квадрата километровой сетки топографической карты масштаба 1:10000; 1:25000; 1:50000.

2.3. Определить цену деления планиметра.

2.1. Изучить оборудование планиметра ПП-2К.

Механический способ определения площадей основан на применении планиметра – прибора, который позволяет сравнительно быстро и точно измерять площади участков любой конфигурации. Широкое распространение получили полярные планиметры (рис.4.28).

Полярный планиметр состоит из трех главных частей: полюсного рычага 1, обводного рычага 3 и каретки 7. На одном конце полюсной рычаг имеет груз 2 с иглой, которая накалывается на лист, закрепляют планиметр на рабочей поверхности и он выполняет роль полюса.

На другом конце рычага – штифт с шаровой головкой, с помощью которой полюсный рычаг соединяется с кареткой. На конце обводного 3 рычага есть лупа с меткой 4, которой обводят контур участка с помощью рукоятки 5. При измерении площадей в зависимости от размера участков длину обводного рычага (расстояние от шарнира до обводной метки) можно изменить, если переместить вдоль него каретку 7.

Рисунок 4.28 – Полярный планиметр.

Длина обводного рычага определяется по нанесенной на нем шкале с помощью верньера 9 счетного механизма.

Отсчет по шкале верньера (рис.4.29) 173,2 состоит из числа делений до нулевого штриха верньера (173), а десятые доли отсчета определяются номером штриха верньера, который совпадает со штрихом шкалы обводного рычага.

Рисунок 4.29 – Счетный механизм планиметра.

Счетный механизм (рис.4.29) состоит из трех частей: циферблата 2, счетного колеса 3 и верньера 4. По циферблату определяют количество полных оборотов счетного колеса, шкала которого разделена на 10 делений, подписанные арабскими цифрами 1,2 ,…, 10. Одно деление циферблата соответствует одному полному обороту колеса. С помощью верньера отсчитывают десятые, сотые и тысячные доли делений счетного колеса.

Полный отсчет по счетному устройству выражается четырехзначным числом в делениях планиметра. Например, на рис.4.29 отсчет по планиметру равен 7316, выражающий обороты счетного колеса (от начала отсчета).

Первая цифра «7»- отсчет по циферблату 2, что соответствует меньшему значению, снятом по направлению показателя 1 и, следующие две цифры «3» и «1»- это отсчет по счетном колесу 3, причем цифра «3» – это номер меньшего подписанного штриха счетного колеса 3, которое прошло ноль верньера 4, а цифра «1»- количество маленьких полных делений счетного колеса 3 до нуля верньера 4, четвертая цифра «6» – номер штриха верньера 4, который совпадает со штрихом счетного колеса 3.

2.2. Выполнить измерения площади квадрата километровой сетки топографической карты масштаба 1:10000; 1:25000; 1:50000.

Значение площади S, измеренное полярным планиметром, вычисляется по одной из формул:

при положении полюса вне фигуры:

S = с (m₂-m₁); (4.24)

при положении полюса внутри фигуры:

S = с (m₂-m₁ + q), (4.25)

где с – цена деления планиметра;

m₁, m₂ – отсчеты по счетному механизму в начале и в конце обвода фигуры;

q – постоянное число планиметра.

Измерение площадей до 400см2 производится при положении полюса вне контура. Площади чрезмерно узких, вытянутых фигур (дорог, оврагов, рек и т.д.) измерять планиметром не рекомендуется.

Определению площади контура предшествует вычисления цены деления планиметра с. Для этого внутри листа карты выбирают квадрат координатной сетки, площадь которого известна, например, квадрат километровой сетки топографической карты масштаба 1:10000 равна 100га. Устанавливают планиметр так, чтобы его полюс располагался вне выбранного квадрата, а полюсный и обводной рычаги образовывали при этом примерно прямой угол. Быстро обводят контур квадрата и убеждаются в том, что углы между рычагами планиметра не менее 30 ° и не более 150 ° градусов, и чтобы счетное колесо при обводе не сходило с листа карты.

Для повышения точности выбранную фигуру квадрата обводят по контуру четыре раза: два раза при положении «полюс право» (ПП) – первый полуприйом, и два раза при положении «полюс слева» (ВЛ) – второй полуприйом.

Если смотреть со стороны огибающей точки вдоль обводного рычага, то при положении ПЛ – полюс планиметра размещен слева, а при положении ПП – справа относительно каретки (рис.4.30).

Совместив обводную точку планиметра при ПЛ с одним из углов выбранного квадрата (точка 1), снимают по счетному механизму отсчет m₁ и обводят весь контур квадрата по ходу часовой стрелки. Вернувшись в исходную точку 1, берут второй отсчет m₂. Обводят квадрат еще раз и берут отсчет m₃. Вычисляют разности m₂ – m₁ и m₃ – m₂.

Рисунок 4.30 – До определения цены деления планиметра

Различия между ними не должно превышать:

– двух единиц для площадей до 200 делений;

– трех единиц – для 200 – 2000 делений;

– четырех единиц – более 2000 делений.

На этом заканчивается первый полуприйом. После этого счетный механизм переводят в положение слева и делают два обвода контура квадрата так же, как и при предыдущем положении счетного механизма.

Вычислив средние значения из двух разностей отсчетов, а также из результатов обвода контура при ПЛ и ПП, получают площадь квадрата в делениях планиметра с одного приема. Аналогичные измерения выполняют во втором приеме, немного переместив полюс, чтобы изменить путь счетного колеса. Образец записи отсчетов приведен в таблице 4.2.

2.3. Определить цену деления планиметра.

Цену деления планиметра с сохранением четырех значащих цифр вычисляют по формуле:

с = S_о / (m₂ – m₁), (4.26)

где с – цена деления планиметра;

S_о – площадь выбранного квадрата километровой сетки;

(m₂ – m₁) – среднее значение из результатов обвода контура квадрата из двух приемов.

В приведенном примере (табл.4.2) цена деления планиметра:

с = 200 га / 2552 = 0,0888 га.

Таблица 4.2 – Ведомость определения площадей участков механическим способом

Номер контура	Отсчеты	Разница отсчетов	Средняя разница	Цена деления с, га	Площадь участка S, га
ПП	ПЛ
Вычисление цены деления планиметра
1	4712(1) 6967(2) 6433(8) 8684(9)	6735(3) 8985(4) 4341(10) 6593(11)	2255(5) 2250(6) 2251(12) 2252(13)	2252.5(7)	0.0888	200
2251.5(14)
Вычисление площади участка
2	7368 8280	5272 6183	912  911	911.5	0.0888	80.94

Примечание (1 )…( 14) – порядок записи и вычислений.

Если при обводе контура по часовой стрелке второй отсчет оказался меньше первого, то к нему добавляют 10000. В процессе измерений бывают ситуации, когда показатель на циферблате останавливается напротив конкретной цифры и тогда возникают трудности с правильным снятием отсчета. В этом случае рекомендуется придерживаться следующего правила (рис.4.31).

Если на счетном колесе напротив нуля верньера окажутся цифры 0,1,2, то по циферблату отсчитывают ту цифру, которая стоит напротив показателя, если же напротив нуля верньера на счетном колесе окажутся цифры 8,9, то по циферблату отсчитывают ближайшую меньшую цифру. В нашем примере отсчет будет равняться 3126 (рис.4.31).

Если цена деления планиметра выражается мелким числом, то ее можно свести к удобной величине путем изменения длины обводного рычага. Если, например, с = 0,0952 га при длине рычага R = 156,7 мм, то длина рычага для желаемой цены деления с = 0.1г может быть найдена из пропорции:

R: с = R₀: с₀.

Откуда получаем:

R_о = Rс_о / с,

где R_о – длина обводного рычага, которая соответствует желаемому значению цены деления счетного механизма;

R – фактическое значение длины обводного рычага;

с_о – желаемое значение цены деления;

с – фактическое значение цены деления.

Отсчет равен 3126

Рисунок 4.31 – Пример отсчета по счетному механизму

В нашем примере:

R_о = 156,7 х 0,1 / 0,0952 = 164,2 мм.

Вычесленную длину обводного рычага устанавливают на его шкале, после чего вновь определяют цену деления планиметра. Порядок определения площади фигуры на картах такой же, что и при определении цены деления планиметра. После нахождения среднего числа делений планиметра 911,5 (табл.4.2), которые отвечают искомой площади, последний вычисляют по формуле (4.24):

S = 0,0888 х 911,2 = 80,94 га.

3.Выходящий контроль

3.1.Назовите основные части планиметра.

3.2. Перечислите правила работы с планиметром.

3.3. Как определить цену деления планиметра?

3.4. Возьмите отсчет по счетному механизму планиметра.

4.Защита работы: отчет и контрольные вопросы.

Литература

1. Поклад Г.Г. Геодезия / Г.Г.Поклад. – М.: Недра,1988. – с.65,69.

В.А. Тарбаев, Р.Р. Гафуров Р., Л.М. Хончева
Геодезия с основами землеустройства
Учебно-методическое пособие. Саратов: Саратовский ГАУ, 2009. — 67 с.

4.Вычисление площади землепользования на землеустроительном плане

4.3. Работа с планиметром

Механический способ определения площадей основан на использовании специального прибора – планиметра. Наиболее распространенным является полярный планиметр с рычагом переменной длины.

Планиметр (рис. 16) состоит из двух рычагов – полосного 3 и обводного 7. Имеет три точки опоры – колесо дополнительного счетного механизма 2, обводное стекло 6 и колесо 10. На одном конце полосного рычага закреплен груз 4, в нижней части которого имеется игла, перед началом измерений вдавливаемая в бумагу и служащая полюсом, вокруг которого вращается планиметр. Вторым концом полюсный рычаг шарнирно соединяется с обводным рычагом штифтом с шарообразной головкой, вставляемого в гнездо. Этот узел 8 служит осью обводного рычага.

Рис. 16. Полярный планиметр с двумя

счетными механизмами:

1-каретка счетного механизма,2 – дополнительный счетный механизм, 3 – полюсный рычаг, 4 – груз, 6 — стекло обвода, 7-полюсный рычаг, 9 – счетчик целых оборотов,10 – счетчик колеса, 11 — верньер.

На конце обводного рычага закреплено стекло 6, на нижней поверхности которого выгравирована обводная точка. Удерживая планиметр за ручку 5, точкой обводят контур участка по ходу часовой стрелки. На обводном рычаге помещается каретка 1 счетного механизма, состоящего из счетного колеса 10 и счетчика целых оборотов 9. Для отсчетов по счетному колесу служит верньер 11. При обводе контура участка обводок счетного колеса катится или скользит по бумаге.

При измерении площади планиметром обводную точку совмещают с заранее выбранной точкой контура и по отсчетному механизму, делают четырехзначный отсчет n₁. Первая цифра берется со счетчика целых оборотов. Если стрелка стоит между 6 и 7, то берут наименьшую 6. Два последующих значения снимают со шкалы счетного колеса, ориентируясь при этом на нулевой штрих шкалы верньера. Если нулевой штрих верньера стоит между 4 и 5, то берут наименьшее значение 4. Следующее значение находят здесь же, отсчитывая количество делений от 4 до нулевого штриха верньера, если их отложить 5, то и третье значение отсчета равно 5. И последнее значение – число штрихов от нуля верньера до штриха, совпадающего с делением счетного колеса, например 3. Таким образом, полный отсчет равен 6453.

Затем обводят контур по ходу часовой стрелки до возвращения в исходную точку и снова берут отсчет n₂. Разность отсчетов выражает площадь участка в делениях планиметра. Чтобы получить площадь Р участка в гектарах, нужно знать цену деления р планиметра, тогда Р= р(n₂ – n₁).

Цена деления планиметра р – это число единиц (м², га, которое соответствует одному наименьшему делению планиметра. Для определения цены деления планиметром обводят фигуру, площадь которой уже известна, например, квадрат сетки координат: 200×200 м = 40000 м²= 4 га и находят разность: n₂—n₁ = 7168-6453-715.

Для контроля работы обвод нужно повторить с записью начального и конечного результатов: 7885 – 7168=717. Полученные разности не должны расходиться более чем на 0,5 % от величины среднего результата, т.е. от 716, что дает 3-4 деления планиметра. В данном примере расхождение получилось на два деления, то есть допустимое. Затем вычисляется цена деления планиметра

3. Установив цену деления планиметра, определить площади угодий землепользования путем последовательного двукратного их обвода планиметром. Результаты записать в таблицу 8.

Площади вкрапленных контуров можно определить палеткой, площади дорог, рек, лесополос – графически (перемножением длины на ширину).

Таблица 8

Вычисление и увязывание площадей контуров

угодий землепользования

Сумма вычисленных площадей дает общую площадь участка Р_пр (практическая). Ее сравнивают с площадью, вычисленной по координатам, Р_теор (теоретическая) и получают невязку

Допустимая невязка определяется по формуле:

,        (15)

где М – знаменатель численного масштаба плана;

Р – общая площадь участка, га.

Если полученная невязка допустима, то она разверстывается с обратным знаком пропорционально площади контуров. Сумма увязанных площадей должна быть равна площади, вычисленной по координатам.

Цена – деление – планиметр

Cтраница 1

Цена деления планиметра определяется по формуле kF / n, где k – цена одного деления планиметра ( 0 001 доля оборота барабана); F – контрольная площадь квадрата, см2; п – число делений, полученное при обводе площади, как среднее из показаний обоих счетных механизмов.
 [1]

Определить цену деления планиметра для плана масштаба 1: 10000, если при масштабе 1: 5000 она равна 0 02 га.
 [3]

Что такое цена деления планиметра: от чего она зависит и как ее определяют.
 [4]

Буквой рв обозначена цена деления планиметра, выраженная в квадратных метрах или в гектарах, a Q – постоянное число планиметра, выраженное в тех же единицах. Цена деления и постоянное число планиметра меняются при изменении длины обводного рычага, практически их определяют следующим образом.
 [5]

Буквой ps обозначена цена деления планиметра, выраженная в квадратных метрах или в гектарах; Q – постоянное число планиметра, выраженное в тех же едини-дах.
 [6]

Как и когда устанавливают удобную цену деления планиметра.
 [7]

При определении площадей сельскохозяйственных угодий цену деления планиметра вычисляют до пятого знака после запятой.
 [8]

Перед измерением площади диаграммы необходимо определить цену деления планиметра – значение тысячной доли оборота барабана, выраженное в квадратных сантиметрах.
 [10]

Для определения площади фигуры нужно знать цену деления планиметра.
 [11]

Из формулы ( 92) следует, что цена деления планиметра прямо пропорциональна длине обводного рычага, поэтому, меняя последнюю, добиваются, чтобы цена деления выражалась удобным, круглым, числом.
 [12]

Планиметрические величины для перевода их в обычные единицы измерения площади умножают на цену деления планиметра.
 [13]

Вычисленную длину рычага R устанавливают на планиметре, перемещая муфту счетного механизма, и для контроля определяют цену деления планиметра при новой длине обводного рычага. Цена должна соответствовать заданной.
 [14]

Далее измеряют планиметром площади угодий внутри замкнутого теодолитного хода. Сначала определяют цену деления планиметра по следующей методике. Измеряют планиметром площадь 4, 6 или 9 квадратов прямоугольной координатной сетки. Если используют прибор с одним счетным механизмом, то измеряемую площадь обводят дважды, при этом конечный отсчет первого обвода переписывают в строку начального отсчета второго обвода.
 [15]

Страницы:  

   1

   2