Как найти дальность полета самолета

ФГБОУ
ВПО

«Воронежский
государственный технический университет»

Кафедра
самолетостроения

Расчет дальности полета самолета методические указания

к
выполнению курсовой

и
дипломной работ по дисциплине

«Аэродинамика
и динамика полёта»

для
студентов специальности 160100.65 «Самолето-

и вертолетостроение»
очной и очно-заочной форм обучения

Воронеж 2012

Составитель
канд. техн. наук В.А. Сатин

УДК 629.7.015

Методические
указания
к
выполнению курсовой и дипломной работ
по дисциплине «Аэромеханика самолета»
для студентов специальности 160100.65
«Самолето- и вертолетостроение» очной
и очно-заочной форм обучения/ФГБОУ ВПО
«Воронежский государственный технический
университет»; сост. В.А. Сатин. Воронеж,
2012. 22 с.

Методические
указания содержат описания расчетов
дальности полета самолетов с ТРД и ТВД,
приводится методика расчета дальности
полета с учетом отказа двигателя и
влиянием ветра, а также указаны особенности
расчетов дальности полета сверхзвуковых
самолетов.

Предназначены для
студентов 2-5 курсов.

Ил. 6.

Рецензент:
канд. техн. наук, доцент А.П. Будник

Ответственный
за выпуск зав. кафедрой самолетостроения
д-р техн. наук, проф. В.И. Корольков.

Издается
по решению редакционно-издательского
совета Воронежского государственного
технического университета.

ВВЕДЕНИЕ

Дальность полета
самолета приближенно можно представить
как сумму дальности полета на участке
разгона и подъема самолета (L_п),
на крейсерском участке полета (L_к)
и на участке снижения (L_сн)

.
(1)

Ниже будут
рассмотрены методы расчета дальности
полета на каждом из участков, при этом
вопросы устойчивости и управляемости
при движении самолета рассматриваться
не будут. Для расчетов необходимо иметь
аэродинамические характеристики
самолетов и характеристики двигателей,
а также барограмму подъёма самолета.

1. Дальность полета самолета на участке набора высоты

Расстояние по
горизонтали, которое проходит самолет
при наборе высоты определяется
зависимостью

,
(2)

где t
– время набора заданной высоты; V_наб
– скорость набора высоты; θ – угол
наклона траектории.

Будем рассматривать
установившийся подъём – равномерное
и прямолинейное движение самолета вверх
по наклонной траектории. В этом случае
имеем

.
(3)

Скорость набора
высоты определяется выражением

.
(4)

где G
– вес самолета;

–
коэффициент подъёмной силы самолета
при наборе высоты;

–
плотность воздуха.

Расчета дальности
полета при наборе высоты проводится в
следующей последовательности:

Задается угол
наклона траектории θ.
Определяется
скорость набора высоты по формуле (4).
Определив по
барограмме подъёма время достижения
заданной высоты крейсерского полета
t,
по выражению (3) определяется дальность
полета на участке набора высоты.

Если угол наклона
траектории не задан, то его можно найти
по формуле

где (Р_р
– Р_п)
разность между располагаемой и потребной
тягами, которая определяется по диаграмме
тяг.

Более точно угол
наклона определится зависимостью

где К – качество
самолета;

–
тяговооруженность, определяемая как

здесь

–
суммарная тяга двигателей.

Для самолетов с
ТВД угол наклона траектории можно
определить как

где (N_р
– N_п)
разность между располагаемой мощностью
двигателей и потребной мощностью,
определяется по диаграмме мощностей.

Если набор высоты
проходит в установившемся режиме (V_наб
= const),
но по криволинейной траектории, то
дальность определяется зависимостью

.
(5)

В этом случае
необходимо знать, как изменяется угол
наклона траектории в зависимости от
времени полета. Если известно аналитическое
выражение для закона изменения θ, то
после подстановки его в интеграл (5)
определяется дальность полета. Интеграл
(5) можно решать графически.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 29 января 2016 года; проверки требуют 6 правок.

Дальность полёта — это расстояние, измеренное вдоль маршрута полёта по земной поверхности от места вылета до места посадки летательного аппарата. На дальность полёта влияет запас топлива в летательном аппарате, а также условия окружающей среды, которые могут увеличивать или уменьшать расход топливаэнергии, потребной для передвижения. Не следует путать дальность полёта и продолжительность полёта.

Виды дальности[править | править код]

Обычно в лётно-тактических характеристиках летательных аппаратов рассматриваются следующие виды дальности: техническая, практическая и тактическая.

Технической дальностью полёта называют максимальную дальность полёта летательного аппарата (самолёта) в стандартных атмосферных условиях, без ветра при полной заправке самолёта и полной его выработке, за исключением невырабатываемого остатка. Наличие невырабатываемого остатка связано с тем, что не всё заправленное в баки самолёта топливо может быть выработано, что связано с конструктивными особенностями топливной системы. Обычно невырабатываемый остаток топлива составляет 1,5 % от массы заправляемого топлива.
Техническая дальность является важным показателем предельных возможностей летательного аппарата (самолёта). Однако завершение реального полёта с пустыми баками является недопустимым по соображениям безопасности, так как любое непредвиденное отклонение от маршрута, наличие встречного ветра и т. п. могут привести к тому, что летательный аппарат (самолёт)не достигнет аэродрома назначения. Поэтому более реальным показателем является практическая дальность полёта.

Практическая дальность полёта — расстояние, которое может пролетать летательный аппарат при заданном состоянии атмосферы с учётом расхода топлива на запуск и опробование двигателей, руление перед взлётом, взлёт, предпосадочный манёвр, посадку, руление после посадки, а также с учётом аэронавигационного запаса топлива, определяемого для соответствующего типа летательного аппарата Нормами лётной годности. Практическая дальность полёта существенно зависит от массы Целевой нагрузки. Зависимость «нагрузка — дальность» является одной из основных характеристик летательного аппарата. На этой зависимости можно выделить три характерных участка: 1 — ограничение по максимальной целевой нагрузке (в основном обусловлено прочностью конструкции); 2 — ограничение по взлётной массе; 3 — ограничение по массе топлива (ёмкость топливных баков).

Аэронавигационный запас топлива предназначен для компенсации возможных отклонений условий полёта от расчётных, а также для ожидания в воздухе в районе аэродрома назначения или достижения запасного аэродрома в случае возникновения особых обстоятельств.
Аэронавигационный запас топлива составляет, как правило,10-15 % от массы заправляемого топлива.

Максимальная практическая дальность полёта — практическая дальность полёта на высоте и скорости наибольшей дальности и полной заправке горючего.

Необходимо отметить, что в процессе полёта по мере расходования топлива масса летательного аппарата (самолета) уменьшается, в результате чего постепенно возрастает высота практического потолка. Если летательный аппарат (самолет) будет постоянно лететь на высоте практического потолка, то есть с небольшим набором высоты, то в этом случае дальность его полёта будет больше, чем при горизонтальном полёте. Такой способ выполнения крейсерского полёта получил название полета по потолкам.

Тактическая дальность полёта — это практическая дальность с учётом расхода топлива на всех этапах, предусмотренным заданием на полёт.

На примере самолёта:

Техническая дальность — дальность полёта одиночного самолёта до полного израсходования топлива;
Практическая дальность — дальность полёта с учётом гарантийного 10-15 % остатка топлива (от массы заправляемого топлива);
Тактическая дальность — дальность полёта с учётом запаса топлива на выполнение задания, не связанного с продвижением по маршруту.

Дальность полёта у разных видов летательных аппаратов[править | править код]

Подводя итог нужно учитывать, что летательным аппаратом является не только самолёт, а также планёр у которого нет мотора с топливом (исключение — класс мотопланёров), космический корабль, который летает в атмосфере Земли и вакууме космоса, воздушный шар и т. д.

В то же время дирижабль тоже является летательным аппаратом Если про самолёт говорят, что он летает, то про аппараты легче воздуха уместнее говорить, что они «плавают» в воздухе, чему и соответствует наименование «воздухоплавательные аппараты».
Самолёт может продолжать полет штатно пока работает мотор, после чего перейдет в планирование с потерей скорости и высоты. Время работы мотора определяется наличием на самолете запаса топлива, который всегда имеется лишь в ограниченном количестве.
Дирижабль же «плавает» в воздухе. Благодаря подъемной силе газа он может вертикально подниматься вверх, может по желанию или в случае остановки имеющихся у него моторов, работой которых он приобретает поступательное движение, совершенно остановится в воздухе и не падать. Он имеет возможность совершать продолжительные безостановочные перелёты, выгодно используя попутные ветры.
Так что практическая дальность полёта у того же дирижабля может быть разной в зависимости от различных условий полёта.

Литература[править | править код]

Практическая дальность / Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия. Главный редактор Г. П. Свищев. 1994.

Ссылки[править | править код]

Дальность и продолжительность полета — Лекции. Орг — публикация материала для обучения.
Дирижабли и их военное применение — Пётр Павлович Ионов. 1937.

Источник

From Wikipedia, the free encyclopedia

Maximum Endurance and Range versus airspeed. The maximum endurance condition would be obtained at the point of minimum power required since this would require the lowest fuel flow to keep the airplane in a steady, level flight. Maximum range condition would occur where the ratio of speed to power required is greatest. The maximum range condition is obtained at maximum lift/drag ratio (L/DMAX)

The maximal total range is the maximum distance an aircraft can fly between takeoff and landing. Powered aircraft range is limited by the aviation fuel energy storage capacity (chemical or electrical) considering both weight and volume limits.^[1] Unpowered aircraft range depends on factors such as cross-country speed and environmental conditions. The range can be seen as the cross-country ground speed multiplied by the maximum time in the air. The fuel time limit for powered aircraft is fixed by the available fuel (considering reserve fuel requirements) and rate of consumption.

Some aircraft can gain energy while airborne through the environment (e.g. collecting solar energy or through rising air currents from mechanical or thermal lifting) or from in-flight refueling. These aircraft could theoretically have an infinite range.

Ferry range means the maximum range that an aircraft engaged in ferry flying can achieve. This usually means maximum fuel load, optionally with extra fuel tanks and minimum equipment. It refers to the transport of aircraft without any passengers or cargo.

Combat radius is a related measure based on the maximum distance a warplane can travel from its base of operations, accomplish some objective, and return to its original airfield with minimal reserves.

Derivation[edit]

For most unpowered aircraft, the maximum flight time is variable, limited by available daylight hours, aircraft design (performance), weather conditions, aircraft potential energy, and pilot endurance. Therefore, the range equation can only be calculated exactly for powered aircraft. It will be derived for both propeller and jet aircraft. If the total mass of the aircraft at a particular time is:

${displaystyle W=W_{0}+W_{f},}$

where $W_{0}$ is the zero-fuel mass and W_f the mass of the fuel, the fuel consumption rate per unit time flow is equal to

${displaystyle -{frac {dW_{f}}{dt}}=-{frac {dW}{dt}}.}$

The rate of change of aircraft mass with distance is

${displaystyle {frac {dW}{dR}}={frac {frac {dW}{dt}}{frac {dR}{dt}}}=-{frac {F}{V}},}$

where is the speed), so that

${displaystyle {frac {dR}{dt}}=-{frac {V}{F}}{frac {dW}{dt}}}$

It follows that the range is obtained from the definite integral below, with $t_{1}$ and $t_{2}$ the start and finish times respectively and W_1 and W_2 the initial and final aircraft masses

${displaystyle R=int _{t_{1}}^{t_{2}}{frac {dR}{dt}}dt=int _{W_{1}}^{W_{2}}-{frac {V}{F}}dW=int _{W_{2}}^{W_{1}}{frac {V}{F}}dW}$

(1)

Specific range[edit]

The term ${textstyle {frac {V}{F}}}$ , where is the speed, and is the fuel consumption rate, is called the specific range (= range per unit mass of fuel; S.I. units: m/kg). The specific range can now be determined as though the airplane is in quasi-steady-state flight. Here, a difference between jet and propeller-driven aircraft has to be noticed.

Propeller aircraft[edit]

With propeller-driven propulsion, the level flight speed at a number of airplane weights from the equilibrium condition has to be noted. To each flight velocity, there corresponds a particular value of propulsive efficiency eta_j and specific fuel consumption $c_{p}$ . The successive engine powers can be found:

${displaystyle P_{br}={frac {P_{a}}{eta _{j}}}}$

The corresponding fuel weight flow rates can be computed now:

${displaystyle F=c_{p}P_{br}}$

Thrust power is the speed multiplied by the drag, is obtained from the lift-to-drag ratio:

${displaystyle P_{a}=V{frac {C_{D}}{C_{L}}}Wg;}$

here Wg is the weight (force in newtons, if W is the mass in kilograms); g is standard gravity (its exact value varies, but it averages 9.81 m/s²).

The range integral, assuming flight at a constant lift to drag ratio, becomes

${displaystyle R={frac {eta _{j}}{gc_{p}}}{frac {C_{L}}{C_{D}}}int _{W_{2}}^{W_{1}}{frac {dW}{W}}}$

To obtain an analytic expression for range, it has to be noted that specific range and fuel weight flow rate can be related to the characteristics of the airplane and propulsion system; if these are constant:

${displaystyle R={frac {eta _{j}}{gc_{p}}}{frac {C_{L}}{C_{D}}}ln {frac {W_{1}}{W_{2}}}=V(L/D)IspLn(Wi/Wf)}$

Electric aircraft[edit]

An electric aircraft with battery power only will have the same mass at takeoff and landing. The logarithmic term with weight ratios is replaced by the direct ratio between ${displaystyle W_{text{battery}}/W_{text{total}}}$

${displaystyle R=E^{*}{frac {1}{g}}eta _{text{total}}{frac {L}{D}}{frac {W_{text{battery}}}{W_{text{total}}}}}$

where $E^{*}$ is the energy per mass of the battery (e.g. 150-200 Wh/kg for Li-ion batteries), ${displaystyle eta _{text{total}}}$ the total efficiency (typically 0.7-0.8 for batteries, motor, gearbox and propeller), L/D lift over drag (typically around 18), and the weight ratio ${displaystyle {W_{text{battery}}}/{W_{text{total}}}}$ typically around 0.3.^[2]

Jet propulsion[edit]

The range of jet aircraft can be derived likewise. Now, quasi-steady level flight is assumed. The relationship ${displaystyle D={frac {C_{D}}{C_{L}}}W}$ is used. The thrust can now be written as:

${displaystyle T=D={frac {C_{D}}{C_{L}}}W;}$

here W is a force in newtons

Jet engines are characterized by a thrust specific fuel consumption, so that rate of fuel flow is proportional to drag, rather than power.

${displaystyle F=c_{T}T=c_{T}{frac {C_{D}}{C_{L}}}W}$

Using the lift equation,

${displaystyle {frac {1}{2}}rho V^{2}SC_{L}=W}$

where rho is the air density, and S the wing area, the specific range is found equal to:

${displaystyle {frac {V}{F}}={frac {1}{c_{T}}}{sqrt {{frac {C_{L}}{C_{D}^{2}}}{frac {2}{rho SW}}}}}$

Inserting this into (1) and assuming only is varying, the range (in kilometers) becomes:

${displaystyle R={frac {1}{c_{T}}}{sqrt {{frac {C_{L}}{C_{D}^{2}}}{frac {2}{grho S}}}}int _{W_{2}}^{W_{1}}{frac {1}{sqrt {W}}}dW;}$

here is again mass.

When cruising at a fixed height, a fixed angle of attack and a constant specific fuel consumption, the range becomes:

${displaystyle R={frac {2}{c_{T}}}{sqrt {{frac {C_{L}}{C_{D}^{2}}}{frac {2}{grho S}}}}left({sqrt {W_{1}}}-{sqrt {W_{2}}}right)}$

where the compressibility on the aerodynamic characteristics of the airplane are neglected as the flight speed reduces during the flight.

Cruise/climb (Breguet range equation)[edit]

For jet aircraft operating in the stratosphere (altitude approximately between 11 and 20 km), the speed of sound is approximately constant, hence flying at a fixed angle of attack and constant Mach number requires the aircraft to climb (as weight decreases due to fuel burn), without changing the value of the local speed of sound. In this case:

where is the cruise Mach number and the speed of sound. W is the weight. The range equation reduces to:

${displaystyle R={frac {aM}{gc_{T}}}{frac {C_{L}}{C_{D}}}int _{W_{2}}^{W_{1}}{frac {dW}{W}}}$

where ${textstyle a={sqrt {{frac {7}{5}}R_{s}T}}}$ ; here $R_{s}$ is the specific heat constant of air 287.16 J/kg K (based on aviation standards) and (derived from ${textstyle gamma ={frac {c_{p}}{c_{v}}}}$ and ${displaystyle c_{p}=c_{v}+R_{s}}$ ). $c_{p}$ and $c_{v}$ are the specific heat capacities of air at constant pressure and constant volume respectively.

Or ${textstyle R={frac {aM}{gc_{T}}}{frac {C_{L}}{C_{D}}}ln {frac {W_{1}}{W_{2}}}}$ , also known as the Breguet range equation after the French aviation pioneer, Louis Charles Breguet.

Modified Breguet range equation[edit]

It is possible to improve the accuracy of the Breguet range equation by recognizing the limitations of the conventionally used relationships for fuel flow:

${displaystyle F=c_{T}T=c_{T}{frac {C_{D}}{C_{L}}}W}$

In the Breguet range equation, it is assumed that the thrust specific fuel consumption is constant as the aircraft weight decreases. This is generally not a good approximation because a significant portion (e.g. 5% to 10%) of the fuel flow does not produce thrust and is instead required for engine “accessories” such as hydraulic pumps, electrical generators, and bleed air powered cabin pressurization systems.

This can be accounted for this by extending the assumed fuel flow formula in a simple way where an “adjusted” virtual aircraft gross weight is defined by adding a constant additional “accessory” weight ${displaystyle W_{text{acc}}}$ .

${displaystyle {widehat {W}}=W+W_{text{acc}}}$

${displaystyle F={widehat {c}}_{T}{frac {C_{D}}{C_{L}}}{widehat {W}}}$

Here, the thrust specific fuel consumption has been adjusted down and the virtual aircraft weight has been adjusted up to maintain the proper fuel flow while making the adjusted thrust specific fuel consumption truly constant (not a function of virtual weight).

Then, the modified Breguet range equation becomes

${displaystyle R={frac {aM}{g{widehat {c}}_{T}}}{frac {C_{L}}{C_{D}}}ln {frac {{widehat {W}}_{1}}{{widehat {W}}_{2}}}}$

The above equation combines the energy characteristics of the fuel with the efficiency of the jet engine. It is often useful to separate these terms. Doing so completes the nondimensionalization of the range equation into fundamental design disciplines of aeronautics.

${displaystyle R=Z_{f}{frac {aM}{Z_{f}g{widehat {c}}_{T}}}{frac {C_{L}}{C_{D}}}ln {frac {{widehat {W}}_{1}}{{widehat {W}}_{2}}}}$

where

giving the final form of the theoretical range equation (not including operational factors such as wind and routing)

${displaystyle R=Z_{f}eta _{text{eng}}eta _{text{aero}}eta _{text{struc}}}$

The geopotential energy height of the fuel is an intensive property. A physical interpretation is a height that a quantity of fuel could lift itself in the Earth’s gravity field (assumed constant) by converting its chemical energy into potential energy. ${displaystyle Z_{f}}$ for kerosene jet fuel is 2,376 nautical miles (4,400 km) or 11% of the Earth’s polar circumference. As an example, with an overall engine efficiency of 40%, a lift-to-drag ratio of 18:1, and a structural efficiency of 50%, the cruise range would be

R = (2376 nmi) (40%) (18) (50%) = 8,553.6 nmi (15,841.3 km)

Operational Considerations[edit]

The range equation may be further extended to consider operational factors by including an operational efficiency (“ops” for flight operations)

${displaystyle R=Z_{f}eta _{text{eng}}eta _{text{aero}}eta _{text{struc}}eta _{text{ops}}}$

The operational efficiency ${displaystyle eta _{ops}}$ may be expressed as the product of individual operational efficiency terms.
For example, average wind may be accounted for using the relationship between average GroundSpeed (GS), True AirSpeed (TAS, assumed constant), and average HeadWind (HW) component.

${displaystyle eta _{text{wind}}={frac {TAS-HW_{text{avg}}}{TAS}}={frac {GS_{text{avg}}}{TAS}}}$

Routing efficiency may be defined as the great-circle distance divided by the actual route distance

${displaystyle eta _{text{route}}={frac {D_{text{GC}}}{D_{text{actual}}}}}$

Off-nominal temperatures may be accounted for with a temperature efficiency factor ${displaystyle eta _{text{temp}}}$ (e.g. 99% at 10 deg C above International Standard Atmosphere (ISA) temperature).

All of the operational efficiency factors may be collected into a single term

${displaystyle eta _{text{ops}}=eta _{text{route}}eta _{text{wind}}eta _{text{temp}}cdots }$

References[edit]

^ Wragg, David W. (1973). A Dictionary of Aviation (first ed.). Osprey. p. 221. ISBN 9780850451634.
^ [1]^{[bare URL PDF]}

External links[edit]

Anderson, David W. & Scott Eberhardt (2010). Understanding Flight, Second Edition. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-162697-2 (eBook) ISBN 9780071626965 (print)
Marchman, James, III (2021). Aerodynamics and Aircraft Performance. Blacksburg: VA: University Libraries at Virginia Tech. CC BY 4.0.
Martinez, Isidoro. Aircraft propulsion. “Range and endurance: Breguet’s equation”, page 25.
Ruijgrok, G. J. J. Elements of Airplane Performance. Delft University Press.^{[page needed]} ISBN 9789065622044.
“Prof. Z. S. Spakovszky”. Thermodynamics and Propulsion, “Chapter 13.3 Aircraft Range: the Breguet Range Equation”. MIT turbines, 2002

Источник

Расчет дальности полета самолета методические указания

1. Дальность полета самолета на участке набора высоты

Виды дальности[править | править код]

Дальность полёта у разных видов летательных аппаратов[править | править код]

Литература[править | править код]

Ссылки[править | править код]