Как найти давление газов в цилиндре

Таблица 5 – Результаты динамического
расчета

, град	Pг, Мпа	Pг, кН	Pj, кН	P, кН	N, кН	T, кН	K, кН	Мкр, Нм	Rшш, кН
0	0,025	0,159	-17,932	-17,773	0,000	0,000	-17,773	0	29,296
30	-0,010	-0,064	-14,217	-14,280	-1,799	-8,698	-11,467	-409	24,581
60	-0,010	-0,064	-5,379	-5,443	-1,207	-5,317	-1,676	-250	14,230
90	-0,010	-0,064	3,586	3,523	0,910	3,523	-0,910	166	12,922
120	-0,010	-0,064	8,966	8,902	1,974	6,723	-6,161	316	18,919
150	-0,010	-0,064	10,630	10,567	1,331	4,130	-9,817	194	21,736
180	-0,010	-0,064	10,759	10,695	0,000	0,000	-10,695	0	22,219
210	0,096	0,612	10,630	11,242	-1,416	-4,394	-10,444	-207	22,402
240	0,120	0,764	8,966	9,730	-2,158	-7,347	-6,734	-345	19,680
270	0,186	1,182	3,586	4,768	-1,231	-4,768	-1,231	-224	13,617
300	0,399	2,532	-5,379	-2,848	0,632	2,782	-0,877	131	12,708
330	1,413	8,973	-14,217	-5,243	0,661	3,194	-4,211	150	16,055
360	5,612	35,636	-17,932	17,705	0,000	0,000	17,705	0	6,181
370	6,560	41,656	-17,497	24,159	1,050	5,229	23,609	246	13,169
390	4,678	29,703	-14,217	15,487	1,951	9,433	12,436	443	9,477
420	1,463	9,292	-5,379	3,913	0,868	3,822	1,205	180	11,004
450	0,727	4,617	3,586	8,203	2,118	8,203	-2,118	386	15,918
480	0,487	3,092	8,966	12,058	2,674	9,105	-8,345	428	21,855
510	0,397	2,521	10,630	13,151	1,657	5,141	-12,217	242	24,291
540	0,132	0,835	10,759	11,594	0,000	0,000	-11,594	0	23,117
570	0,025	0,159	10,630	10,789	-1,359	-4,217	-10,023	-198	21,955
600	0,025	0,159	8,966	9,125	-2,024	-6,890	-6,315	-324	19,123
630	0,025	0,159	3,586	3,745	-0,967	-3,745	-0,967	-176	13,040
660	0,025	0,159	-5,379	-5,221	1,158	5,100	-1,608	240	14,087
690	0,025	0,159	-14,217	-14,058	1,771	8,563	-11,289	402	24,366
720	0,025	0,159	-17,932	-17,773	0,000	0,000	-17,773	0	29,296

Давление газов на поршень определяется по индикаторной диаграмме, которая строится по результатам теплового расчёта либо снимается с двигателя внутреннего сгорания. Для этого индикаторную диаграмму p=f(α) лучше представить в развёрнутом виде [рис. 1]. Значения давления газов при этом снимаются через определённые угловые интервалы.

Рис. 1. Развёрнутая индикаторная диаграмма четырёхтактного двигателя p=f(α).

Сила давления газов на поршень определяется из выражения

P_r=F_п(p_r-p₀)H

* где F_п=(πD²)4 – площадь поршня (м²); p_r – давление газов на поршень, определяемое по индикаторной диаграмме в данный момент (Па); p₀ – давление газов под поршнем, то есть в картере двигателя (Па).

Из-за того, что давление газов в цилиндре двигателя является величиной переменной, сила давления газов на поршень –  функция P_r=f(α) угла поворота коленчатого вала [рис. 2].

Рис. 2. Изменение силы давления газов P_r, силы инерции P_i и суммарной силы P в зависимости от угла поворота коленчатого вала.

17*

TrafficPoint

Транспорт: современность и история

Определение силы давления газов

Сила давления газов определяется по формуле:

где Рx – текущее значение давления газов по индикаторной диаграмме, МПа; D – диаметр цилиндра, м.

Для последующих расчётов необходимо построить график изменения силы давления газов в функции угла поворота коленчатого вала.

Для этого необходимо индикаторную диаграмму, построенную в координатах РV, перестроить в координатах Рα. В этой диаграмме изменение давления газов в цилиндре в течение рабочего цикла является функцией угла поворота кривошипа Рr=f(α). Такую диаграмму называют развёрнутой диаграммой. На этой диаграмме показано избыточное давление на поршень:

где р0 — давление окружающей среды, МПа.

Индикаторную диаграмму в координатах РV перестраивают в развёрнутую индикаторную диаграмму по методу Брикса. Порядок построения развёрнутой диаграммы по этому методу следующий. Ниже индикаторной диаграммы строится полуокружность радиусом, равным половине хода поршня. Вправо по горизонтали от центра откладывается отрезок, поправка Брикса, равный λR/2, где R — радиус кривошипа; λ — соотношение радиуса кривошипа к длине шатуна, λ=0,295.

Из этого нового центра О1 проводятся лучи через каждые 30˚ до пересечения с полуокружностью. Точки пересечения этих лучей с полуокружностью проектируются на кривые политроп сжатия и расширения индикаторной диаграммы. Полученные точки пересечения сносят по горизонтали вправо на вертикальные линии соответствующих углов α развёрнутой диаграммы. Построение диаграммы начинают с такта впуска. Проведя через найденный точки кривую, получим развёрнутую индикаторную диаграмму за рабочий цикл.

При развёртке индикаторной диаграммы следует учесть, что давление на свёрнутой индикаторной диаграмме отсчитывается от абсолютного нуля, а на развёрнутой диаграмме показывается избыточное давление над поршнем:

Следовательно, давление в цилиндре двигателя (менее атмосферных) на развёрнутой диаграмме будут отрицательными.

Сила давления газов считается положительной, если она направлена к оси вала, отрицательной — от оси вала.

Для определения газовых сил Рг по развёрнутой диаграмме давлений ∆Рг необходимо пересчитать масштаб. Если кривая ∆Рг построена в масштабе μр, МПа×мм, то масштаб этой же кривой для Рг будет:

μр= μр*Fn*106=0,025*0,00453416*106 =113 Н/мм

где Fn — площадь поршня, м2.

Интересные публикации:

Организация работ по ТО рулевого управления автомобиля КамАЗ-5320
Суммарный люфт в рулевом управлении превышает следующие значения: Суммарный люфт, не более (градусов) Л/а и созданные на их базе г/а и автобусы 10 Автобусы 20 Г/а 25 .

Зона ТО-2 с диагностикой для грузовых автомобилей
Автомобильный транспорт является одной из важнейших отраслей единой транспортной системы страны, и оказывает непосредственное влияние на развитие народного хозяйства. Наряду с увеличением выпуска автомобилей, возрастает и качественная сторона – увеличение грузоподъемности автомобиля. Бол .

Проектирование промышленной грузовой станции
В зачётном задании Алма-Ата является административным центром, страна Казахстан. Расположен город в центре Евразийского континента, на юго-востоке Казахстана, 77 восточной долготы и 43 северной широты. Высота над уровнем моря 600–1650 метров. Алма-Ата расположен в предгорной котловин .

Источник

Сила давления газов на поршень в двигателе внутреннего сгорания

Давление газов на поршень определяется по индикаторной диаграмме, которая строится по результатам теплового расчёта либо снимается с двигателя внутреннего сгорания. Для этого индикаторную диаграмму p=f(α) лучше представить в развёрнутом виде [рис. 1]. Значения давления газов при этом снимаются через определённые угловые интервалы.

Рис. 1. Развёрнутая индикаторная диаграмма четырёхтактного двигателя p=f(α).

Сила давления газов на поршень определяется из выражения

* где F_п=(πD 2 )4 – площадь поршня (м 2 ); p_r – давление газов на поршень, определяемое по индикаторной диаграмме в данный момент (Па); p – давление газов под поршнем, то есть в картере двигателя (Па).

Из-за того, что давление газов в цилиндре двигателя является величиной переменной, сила давления газов на поршень — функция P_r=f(α) угла поворота коленчатого вала [рис. 2].

Рис. 2. Изменение силы давления газов P_r, силы инерции P_i и суммарной силы P в зависимости от угла поворота коленчатого вала.

Источник

Давление газов в цилиндре двигателя формула

Положение характерных точек и участков графика давления в цилиндре бензинового двигателя внутреннего сгорания позволяет определить взаимное положение коленчатого и газораспределительных валов, а измерение и сравнение значений абсолютного давления в цилиндре в некоторых характерных точках позволяет определить состояние уплотнений диагностируемого цилиндра. Для наглядности, характерные точки и участки приведённых графиков давления в цилиндре отмечены буквами.

График давления в цилиндре и его характерные точки и участки прогретого до рабочей температуры исправного четырёхтактного четырёхцилиндрового бензинового двигателя, работающего на холостом ходу.

Тот же график, но с увеличенным усилением для лучшей наглядности участков выпуска отработавших газов и всасывания рабочей смеси.

Точка A (или ВМТ 0°).

В вершине графика (точка A) давление в цилиндре достигает своего максимума. Иногда это давление называют динамической компрессией. В этот момент поршень находится на самом близком расстоянии от головки блока цилиндров. Такое положение поршня называют Верхняя Мёртвая Точка (ВМТ). Момент, когда поршень находится в ВМТ и при этом впускные и выпускные клапаны закрыты, отмечают как ВМТ 0° или 0°.

Давление в точке A возникает в результате сжатия смеси в цилиндре (или в результате сжатия воздуха в цилиндре при проведении диагностики механической части двигателя по графику давления в цилиндре; далее по тексту смеси) начиная с момента закрытия впускного клапана (точка L) до момента достижения поршнем ВМТ 0° (точка A). Значение давления в цилиндре в точке A может значительно изменяться и зависит от степени сжатия диагностируемого цилиндра, состояния уплотнений диагностируемого цилиндра, частоты вращения коленчатого вала двигателя и количества сжимаемой в диагностируемом цилиндре смеси.

1) Степень сжатия смеси в цилиндре.

Степень сжатия определяется конструкцией цилиндра — рабочий объём цилиндра и объём камеры сгорания. Степень сжатия фактически показывает во сколько раз полный объём цилиндра (сумма рабочего объёма и объёма камеры сгорания) больше объёма камеры сгорания. Рабочий объём цилиндра в период эксплуатации двигателя практически не изменяется. Объём камеры сгорания в период эксплуатации двигателя может уменьшиться из-за отложения нагара на поверхности камеры сгорания и на дне поршня. Следствием уменьшения объёма камеры сгорания является увеличение степени сжатия. Таким образом, в период эксплуатации двигателя, степень сжатия может измениться.

Чем больше степень сжатия в диагностируемом цилиндре — тем больше значение давления в цилиндре в точке A.

2) Состояние уплотнений.

Качество уплотнения внутренней полости цилиндра определяется состоянием компрессионных колец, состоянием зеркала цилиндра, плотностью закрытия впускных и выпускных клапанов, целостностью прокладки головки блока цилиндров, целостностью стенки цилиндра, головки блока цилиндров и поршня.

В период эксплуатации двигателя качество уплотнений может ухудшаться вследствие износа или разрушений перечисленных элементов. Вследствие негерметичности уплотнений, часть смеси при сжатии выдавливается из цилиндра через уплотнения.

С ухудшением качества уплотнений диагностируемого цилиндра, значение давления в цилиндре в точке A уменьшается.

Количество просочившихся через уплотнения газов зависит от длительности воздействия на уплотнения повышенного давления в цилиндре, а длительность воздействия на уплотнения повышенного давления в цилиндре зависит от частоты вращения коленчатого вала двигателя. С увеличением частоты вращения двигателя, длительность воздействия на уплотнения повышенного давления в цилиндре уменьшается, вследствие чего количество просочившихся через уплотнения газов так же уменьшается. А чем меньше утечки смеси из цилиндра, тем больше значение давления в цилиндре в точке A.

3) Количество смеси в цилиндре в момент закрытия впускного клапана.

Количество смеси в цилиндре зависит от момента закрытия впускного клапана и от значения абсолютного давления во впускном коллекторе. Момент закрытия впускного клапана определяется работой системы газораспределения. При условии, что педаль акселератора не нажата (двигатель работает на холостом ходу), значение абсолютного давления во впускном коллекторе зависит от положения исполнительного механизма регулирования частоты вращения двигателя на холостом ходу (далее по тексту клапана холостого хода). Когда двигатель работает на холостом ходу, значение абсолютного давления во впускном коллекторе ниже атмосферного давления на 0,6…0,7 Bar — то есть, воздух во впускном коллекторе разрежён. С увеличением степени открытия клапана холостого хода, значение абсолютного давления во впускном коллекторе увеличивается (разрежение во впускном коллекторе уменьшается).

Чем больше абсолютное давление во впускном коллекторе, тем большее количество смеси окажется в цилиндре в момент закрытия впускного клапана, а чем большее количество смеси будет сжиматься в цилиндре, тем большего значения достигнет давление в цилиндре в точке A. Таким образом, чем больше степень открытия клапана холостого хода, тем выше значение давления в диагностируемом цилиндре в точке A.

Степень открытия клапана холостого хода в свою очередь зависит в основном от нагрузки на коленчатый вал двигателя, температуры охлаждающей жидкости, соотношения количества работающих и неработающих цилиндров, угла опережения зажигания и состава сжигаемой в работающих цилиндрах топливовоздушной смеси.

а) Нагрузка на коленчатый вал двигателя.

Блок управления двигателем изменяет положение клапана холостого хода так, чтобы частота вращения двигателя была равна заданной частоте вращения на холостом ходу. С увеличением нагрузки на коленчатый вал двигателя (работает насос гидроусилителя рулевого управления в момент вращения рулевого колеса, включены мощные электрические потребители) для поддержания заданной частоты вращения двигателя на холостом ходу, клапан холостого хода приоткрывается. Это вызывает увеличение абсолютного давления во впускном коллекторе, что в свою очередь приводит к увеличению количества смеси сжимаемой в цилиндре и к увеличению значения давления в цилиндре в точке A.

Таким образом, чем выше нагрузка на коленчатый вал двигателя, тем выше значение давления в диагностируемом цилиндре в точке A.

б) Температура охлаждающей жидкости.

Заданная частота вращения двигателя на холостом ходу зависит от температуры охлаждающей жидкости — чем температура ниже, тем заданная частота вращения коленчатого вала двигателя на холостом ходу выше. Для обеспечения повышенной частоты вращения двигателя на холостом ходу при низкой температуре охлаждающей жидкости, блок управления двигателем приоткрывает клапан холостого хода. Это вызывает увеличение абсолютного давления во впускном коллекторе, что в свою очередь приводит к увеличению количества смеси сжимаемой в цилиндре и к увеличению значения давления в цилиндре в точке A.

Таким образом, чем ниже температура охлаждающей жидкости, тем выше значение давления в диагностируемом цилиндре в точке A.

в) Количество работающих и неработающих цилиндров.

Для получения графика давления в цилиндре, датчик давления в цилиндре должен быть установлен на место свечи зажигания диагностируемого цилиндра. Высоковольтный провод диагностируемого цилиндра должен быть подключен к искровому разряднику. Разъём электромагнитной бензиновой форсунки диагностируемого цилиндра по возможности должен быть отключен от форсунки и подключен к резистору номиналом 100 ?. Таким образом, диагностируемый цилиндр оказывается отключенным и воспламенение в диагностируемом цилиндре не происходит.

Так как один из цилиндров уже не работает, для обеспечения заданной частоты вращения двигателя на холостом ходу, клапан холостого хода приоткрывается, увеличивая нагрузку на работающие цилиндры — происходит перенос и распределение нагрузки с неработающего цилиндра на работающие цилиндры. Степень увеличения нагрузки на работающие цилиндры зависит от соотношения количества работающих и количества неработающих цилиндров. Например, при отключении одного из цилиндров четырёхцилиндрового двигателя, нагрузка на каждый из работающих цилиндров (нагрузка на три работающих цилиндра) увеличивается на

33%. Если же диагностируемый двигатель, к примеру, восьмицилиндровый, то при отключении одного из его цилиндров, нагрузка на каждый из семи работающих цилиндра увеличивается только на

В случае если кроме диагностируемого цилиндра отключен или по какой-либо причине не работает ещё один цилиндр, то нагрузка на работающие цилиндры возрастает ещё больше. Так, например, если при проведении диагностики работают только два цилиндра четырёхцилиндрового двигателя, то нагрузка на работающие два цилиндра оказывается увеличенной на

Увеличение нагрузки на работающие цилиндры двигателя осуществляется блоком управления путём увеличения степени открытия клапана холостого, что и обеспечивает поддержание заданной частоты вращения двигателя на холостом ходу. При этом, абсолютное давление во впускном коллекторе увеличивается и как следствие — увеличивается количество сжимаемой в цилиндре смеси. А с увеличением количества смеси сжимаемой в цилиндре, увеличивается значения давления в цилиндре в точке A.

Таким образом, значение давления в цилиндре в точке A зависит от соотношения количества работающих и неработающих цилиндров. Чем больше цилиндров двигателя не работает, тем выше значение давления в диагностируемом цилиндре в точке A.

г) Угол опережения зажигания.

С увеличением угла опережения зажигания эффективность работы каждого из работающих цилиндров увеличивается. За счёт этого, для поддержания заданной частоты вращения двигателя на холостом ходу при более раннем угле опережения зажигания требуется сжигание меньшего количества топливовоздушной смеси чем при более позднем угле опережения зажигания. С увеличением угла опережения зажигания, блок управления двигателем уменьшает количество сжигаемой топливовоздушной смеси путём закрытия клапана холостого хода, что обеспечивает поддержание заданной частоты вращения двигателя на холостом ходу. С закрытием клапана холостого хода абсолютное давление во впускном коллекторе уменьшается и как следствие — уменьшается количество смеси сжимаемой в цилиндре. А с уменьшением количества смеси сжимаемой в цилиндре, уменьшается значения давления в цилиндре в точке A. Таким образом, чем больше угол опережения зажигания рабочей смеси в работающих цилиндрах, тем ниже значение давления в диагностируемом цилиндре в точке A.

д) Состав топливовоздушной смеси.

Эффективность работы двигателя так же сильно зависит и от состава топливовоздушной смеси. Чем ближе состав топливовоздушной смеси к стехиометрическому, тем лучше эффективность сгорания такой смеси и как следствие — выше эффективность двигателя, работающего на такой смеси. Стехиометрической называют топливовоздушную смесь такого состава, при сгорании которой в отработавших газах остаётся минимальное количество свободного кислорода и несгоревших остатков топлива. Численное значение этого соотношения для бензина равно 14,7 Kg воздуха на 1 Kg бензина.

С увеличением отклонения состава топливовоздушной смеси от стехиометрического, эффективность работы двигателя ухудшается. Из-за ухудшения эффективности работы двигателя, для поддержания заданной частоты вращения двигателя требуется сжигание уже большего количества такой смеси. Поддержание заданной частоты вращения двигателя на холостом ходу при работе на бедной или богатой топливовоздушной смеси достигается за счёт увеличения количества сжигаемой в работающих цилиндрах смеси путём открытия клапана холостого хода. Вследствие увеличения степени открытия клапана холостого хода, увеличивается абсолютное давление во впускном коллекторе, а с увеличением абсолютного давления во впускном коллекторе увеличивается количество сжимаемой в цилиндре смеси. С увеличением количества сжимаемой в цилиндре смеси, увеличивается значения давления в цилиндре в точке A. Таким образом, чем больше отклонение состава топливовоздушной смеси в работающих цилиндрах от стехиометрического, тем выше значение давления в диагностируемом цилиндре в точке A.

Сгруппируем сделанные выводы.

Значение давления в диагностируемом цилиндре в точке A тем больше, чем:

больше степень сжатия в диагностируемом цилиндре;

выше нагрузка на коленчатый вал двигателя;

ниже температура охлаждающей жидкости;

большее количество цилиндров двигателя не работает;

больше отклонение состава топливовоздушной смеси в работающих цилиндрах от стехиометрического.

Значение давления в диагностируемом цилиндре в точке A тем меньше, чем:

хуже состояние уплотнений диагностируемого цилиндра;

больше угол опережения зажигания рабочей смеси в работающих цилиндрах.

При работе прогретого до рабочей температуры исправного бензинового двигателя на холостом ходу без нагрузки, давление в цилиндре в точке A равно 4…6 Bar. Если же при работе бензинового двигателя на холостом ходу давление в цилиндре в точке A ниже 3 Bar, воспламенение рабочей смеси в таком цилиндре на холостом ходу происходить не будет.

При работе прогретого до рабочей температуры исправного бензинового двигателя на холостом ходу в момент резкой перегазовки давление в цилиндре в точке A увеличивается примерно в 3 раза.

По достижении верхней мёртвой точки ВМТ 0°, поршень останавливается и изменяет направление движения на противоположное, начиная отдаляться от головки блока цилиндров. Вследствие этого, объём между поршнем и головкой блока цилиндров начинает постепенно увеличиваться, а давление в цилиндре — уменьшаться.

Когда коленчатый вал провернётся на 30° после ВМТ 0°, давление в цилиндре численно будет близко к половине разницы максимального давления в цилиндре (точка A) и минимального давления в цилиндре (точка D). Эта точка на графике отмечена буквой B.

Пройдя точку B, поршень продолжает отдаляться от головки блока цилиндров с по-прежнему возрастающей скоростью перемещения. Скорость перемещения поршня продолжает увеличиваться до тех пор, пока коленчатый вал не провернётся на 90° после ВМТ 0°, поршень при этом пройдёт половину хода. Здесь скорость перемещения поршня максимальна. По прохождению отметки 90° после ВМТ 0°, скорость перемещения поршня начинает уменьшаться. Эта тачка отмечена на графике давления в цилиндре буквой C.

В точке C давление в цилиндре будет близким к атмосферному ±0,5 Bar. Но так как движение поршня по-прежнему продолжается, объём между поршнем и головкой блока цилиндров продолжает увеличиваться. Из-за дальнейшего увеличения закрытого объёма в цилиндре, абсолютное давление в цилиндре продолжает уменьшаться — то есть в цилиндре возникает разрежение.

Выпускной клапан начинает открываться прежде, чем поршень достигнет нижней мёртвой точки. Момент начала открытия выпускного клапана отмечен на графике буквой D. Поршень всё ещё отдаляется от головки блока цилиндров и объём между поршнем и головкой блока цилиндров продолжает увеличиваться. Но, начиная с точки D, абсолютное давление в цилиндре повышается. Повышение давления в цилиндре происходит за счёт того, что в цилиндр начинают перетекать отработавшие газы из выпускного коллектора через открывающийся выпускной клапан.

Перетекание газов из выпускного коллектора в цилиндр происходит за счёт того, что абсолютное давление в выпускном коллекторе, близкое к атмосферному, оказывается большим абсолютного давления в цилиндре. На графике давления в цилиндре, участок, где происходит перетекание отработавших газов из выпускного коллектора в цилиндр отмечен буквой E.

Центр участка E и должен пересекать отметку НМТ 180°.

Если центр участка E находится в пределах 170°…195° после ВМТ 0°

(-10°…+15° от НМТ 180°), то момент начала открытия выпускного клапана считают установленным правильно.

Положение поршня, когда расстояние от него до головки блока цилиндров оказывается максимальным, называют Нижняя Мёртвая Точка (НМТ). В НМТ поршень останавливается, и изменят направление движения на противоположное, начав вновь приближаться к головке блока цилиндров. Момент, когда поршень находится в НМТ и при этом впускной клапан закрыт, а выпускной клапан открыт (или начал открываться) отмечают как НМТ 180° или 180°, так как за время перемещения поршня от ВМТ 0° до НМТ 180° коленчатый вал двигателя поворачивается на 180°.

Давление в цилиндре повышается до тех пор, пока не выровняется с давлением в выпускном коллекторе. Точка на графике, где давление в цилиндре уравнялось с давлением в выпускном коллекторе, отмечена буквой F.

Достигнув положения НМТ 180°, поршень начинает двигаться по направлению к головке блока цилиндров, что приводит к постепенному уменьшению объёма между поршнем и головкой блока цилиндров. Постепенное уменьшение объёма между поршнем и головкой блока цилиндров заставляет находящиеся в цилиндре газы перетекать в выпускной коллектор через открытый выпускной клапан — происходит выпуск отработавших газов.

Скорость перемещения поршня продолжает увеличиваться до тех пор, пока коленчатый вал не провернётся на 90° после НМТ 180°. Здесь скорость перемещения поршня максимальна. По прохождению отметки 90° после НМТ 180°, скорость перемещения поршня начинает уменьшаться. Участок, на котором перемещающийся по направлению к головке блока цилиндров поршень заставляет находящиеся в цилиндре газы перетекать в выпускной коллектор, отмечен на графике давления в цилиндре буквой G.

Среднее значение давления в цилиндре на такте выпуска отработавших газов должно быть близким к текущему атмосферному давлению. Повышение абсолютного давления в цилиндре более чем на 0,5 Bar относительно текущего атмосферного давления в середине участка G указывает на затруднённый отток газов из цилиндра.

Ухудшение оттока газов из цилиндра в выпускной коллектор может наступить вследствие недостаточного открытия выпускного клапана либо вследствие недостаточной пропускной способности выхлопной системы двигателя. Выпускной клапан может открываться на недостаточную величину из-за неисправной работы гидрокомпенсатора теплового зазора выпускного клапана (или из-за неправильной регулировки теплового зазора выпускного клапана, в случае если двигатель не оснащён гидрокомпенсаторами тепловых зазоров клапанного механизма) или из-за износа кулачка распредвала, открывающего выпускной клапан. Пропускная способность выхлопной системы двигателя может ухудшиться вследствие механического повреждения металлических труб системы выпуска отработавших газов или вследствие того, что каналы глушителя оказались перекрытыми остатками разрушившегося катализатора.

Приблизительно за 30°…0° угла поворота коленчатого вала перед ВМТ 360° впускной клапан начинает открываться. Момент начала открытия впускного клапана на графике давления в цилиндре отмечен буквой H.

По достижении поршнем токи H, впускной клапан начинает открывать канал, через который внутренний объём цилиндра соединяется с впускным коллектором, где абсолютное давление значительно ниже давления в цилиндре. Но давление в цилиндре продолжает по-прежнему уравниваться с давлением в выпускном коллекторе через всё ещё открытый выпускным клапаном канал. По этой причине, обнаружить точку H на графике давления в цилиндре большинства двигателей невозможно.

Достигнув второй верхней мёртвой точки, поршень останавливается, и изменят направление движения на противоположное, начав вновь отдаляться от головки блока цилиндров. Момент, когда поршень находится во второй ВМТ, отмечают как ВМТ 360° или 360°, так как за время перемещения поршня от ВМТ 0° до ВМТ 360°, коленчатый вал двигателя поворачивается на 360°.

Когда поршень достигает точки ВМТ 360° и изменят направление движения на противоположное, выпускной клапан оказывается уже почти закрытым. Вследствие закрытия канала, соединяющего внутренний объём цилиндра с выпускным коллектором, давление в цилиндре прекращаёт уравниваться с давлением в выпускном коллекторе. Впускной клапан при этом уже несколько открыл канал впуска рабочей смеси и продолжает открываться. Вследствие того, что канал, соединяющий внутренний объём цилиндра с впускным коллектором начал открываться, давление в цилиндре начинает уравниваться с давлением во впускном коллекторе. Так как значение абсолютного давления в цилиндре близко к атмосферному, газы из цилиндра начинают перетекать из цилиндра во впускной коллектор, где давление значительно ниже атмосферного.

Этот участок графика давления в цилиндре отмечен буквой I. Центр участка I должен пересекать отметку 380° после ВМТ 0° (20° после ВМТ 360°).

Если центр участка I находится в пределах 370°…390° после ВМТ 0° (±10° от отметки 380° после ВМТ 0°), то момент начала открытия впускного клапана считают установленным правильно. Для двигателей оснащённых системой изменения фаз газораспределения (система VVT) центр участка I должен находиться в пределах 380°…400° после ВМТ 0° (±10° от отметки 390° после ВМТ 0°).

В точке J давление в цилиндре выравнивается с давлением во впускном коллекторе, так как канал, соединяющий внутренний объём цилиндра с впускным коллектором открылся уже на значительную величину.

Фрагмент участка K между точками J и НМТ 540°.

Так как поршень отдаляется от головки блока цилиндров, объём между поршнем и головкой блока цилиндров увеличивается. Но, не смотря на увеличение внутреннего объёма цилиндра, понижение давления в цилиндре не происходит из-за того, что в цилиндр перетекает воздух из впускного коллектора через открытый впускным клапаном канал.

Скорость перемещения поршня продолжает увеличиваться до тех пор, пока коленчатый вал не провернётся на 90° после ВМТ 360°. Здесь скорость перемещения поршня максимальна. По прохождению отметки 90° после ВМТ 360°, скорость перемещения поршня начинает уменьшаться до тех пор, пока поршень не достигнет точки НМТ 540°.

Достигнув второй нижней мёртвой точки, поршень останавливается, и изменят направление движения на противоположное, начав вновь приближаться к головке блока цилиндров. Момент, когда поршень находится в НМТ и при этом выпускной клапан закрыт, а впускной клапан открыт (или начал закрываться) отмечают как НМТ 540° или 540°, так как за время перемещения поршня от ВМТ 0° до НМТ 540° коленчатый вал двигателя поворачивается на 540°.

Фрагмент участка K между точками НМТ 540° и L.

Достигнув отметки НМТ 540°, поршень начинает вновь приближаться к головке блока цилиндров, что приводит к постепенному уменьшению объёма между поршнем и головкой блока цилиндров. Но впускной клапан при этом некоторое время остаётся всё ещё открытым. Опоздание закрытия впускного клапана служит для улучшения наполняемости цилиндра топливовоздушной смесью. Происходит это за счёт значительной инерционности потока смеси на такте впуска. Когда поршень начинает двигаться к головке блока цилиндров, несмотря на уменьшающийся внутренний объём цилиндра, топливовоздушная смесь ещё некоторое время продолжает по инерции перетекать из впускного коллектора в цилиндр. Данный эффект зависит от скорости потока смеси из впускного коллектора в цилиндр на такте впуска — чем скорость выше, тем эффект заметнее. Скорость потока смеси из впускного коллектора в цилиндр зависит от частоты вращения двигателя и от угла открытия дроссельной заслонки — чем выше частота вращения коленчатого вала двигателя и чем на больший угол открыта дроссе

льная заслонка, тем больше скорость потока смеси из впускного коллектора в цилиндр. Момент закрытия впускного клапана выбирают при проектировании двигателя таким, чтобы эффект избыточного наполнения цилиндра топливовоздушной смесью за счёт инерции потока смеси проявлялся в заданном диапазоне частот вращения двигателя при полностью открытой дроссельной заслонке. Когда же двигатель работает при низкой частоте вращения коленчатого вала, опоздание закрытия впускного клапана приводит к негативному эффекту — перетеканию поступившей в цилиндр смеси обратно во впускной коллектор.

В двигателях, оснащённых системой изменения фаз газораспределения, момент закрытия впускного клапана постоянно регулируется на работающем двигателе в зависимости в основном от частоты вращения двигателя и нагрузки на коленчатый вал двигателя. Благодаря наличию такой системы, эффект избыточного наполнения цилиндра топливовоздушной смесью за счёт инерции потока смеси в таких двигателях проявлялся в очень широком диапазоне частот вращения коленчатого вала и при различных углах открытия дроссельной заслонки, за счёт чего двигатель развивает более высокую мощность в значительно более широком диапазоне частот вращения. Кроме того, в таких двигателях минимален эффект перетекания поступившей в цилиндр смеси обратно во впускной коллектор при низких частотах вращения коленчатого вала, за счёт чего достигается очень устойчивая работа двигателя на холостом ходу и высокие ездовые качества двигателя при низких частотах вращения коленчатого вала.

Конец закрытия впускного клапана отмечен на графике давления в цилиндре буквой L. С закрытием канала соединяющего внутренний объём цилиндра с впускным коллектором, при высоких частотах вращения двигателя прекращается избыточное наполнение цилиндра топливовоздушной смесью за счёт инерции потока смеси, а при низких частотах вращения двигателя прекращается перетекание поступившей в цилиндр смеси обратно во впускной коллектор. Важно заметить, что форма графика давления в цилиндре в точке L определяется направлением движения смеси по впускному каналу непосредственно перед моментом закрытия впускного клапана.

При низких частотах вращения двигателя возникает эффект перетекания поступившей в цилиндр смеси обратно во впускной коллектор и давление в цилиндре не увеличивается вплоть до момента закрытия впускного клапана. С закрытием впускного клапана, после относительно пологого участка K возникает резкий перелом графика в точке L и с этого момента, абсолютное давление в цилиндре начинает сравнительно интенсивно нарастать.

При высоких частотах вращения двигателя возникает эффект избыточного наполнения цилиндра топливовоздушной смесью за счёт инерции потока смеси и давление в цилиндре начинает увеличиваться уже с момента достижения поршнем точки НМТ 540°. С закрытием впускного клапана, после участка относительно интенсивного нарастания давления в цилиндре на участке между точками НМТ 540° и L, возникает заметный перелом графика в точке L и скорость нарастания абсолютного давления в цилиндре с этого момента резко уменьшается.

Поршень и далее продолжает перемещаться по направлению к головке блока цилиндров, уменьшая внутренний объём цилиндра. Теперь, когда оба клапана (впускной и выпускной) закрыты, уменьшение внутреннего объёма цилиндра приводит к увеличению давления в цилиндре.

Момент закрытия впускного клапана отмечен на графике давления в цилиндре буквой L. Точка L должна пересекать отметку 580° после ВМТ 0° (40° после НМТ 540°).

Если точка L (конец закрытия впускного клапана) находится в пределах 560°…600° после ВМТ 0° (20°…60° после НМТ 540°), то момент конца закрытия впускного клапана считают установленным правильно.

Скорость перемещения поршня увеличивается до тех пор, пока коленчатый вал не провернётся на 90° после НМТ 540°. Здесь скорость перемещения поршня максимальна. Эта тачка отмечена на графике давления в цилиндре буквой M.

В точке M давление в цилиндре будет близким к атмосферному ±0,5 Bar. Но так как движение поршня по-прежнему продолжается, объём между поршнем и головкой блока цилиндров продолжает уменьшаться. Из-за дальнейшего уменьшения закрытого объёма в цилиндре, абсолютное давление в цилиндре продолжает увеличиваться.

По прохождению отметки 90° после НМТ 540°, скорость перемещения поршня начинает уменьшаться.

За 30° перед ВМТ 720° давление в цилиндре численно будет близко к половине разницы минимального давления в цилиндре (точка L) и максимального давления в цилиндре (точка A). Эта точка на графике отмечена буквой N.

Давление в цилиндре продолжает увеличиваться до тех пор, пока поршень не достигнет точки A. Важно заметить, что основная работа по сжатию смеси в цилиндре производится за последние 30° поворота коленчатого вала перед ВМТ 720° — на участке между точками N и ВМТ 720°.

Точка A (или ВМТ 720°).

По достижении точки A поршень останавливается, и изменят направление движения на противоположное, начав вновь отдаляться от головки блока цилиндров. Таким образом, завершается полный цикл работы цилиндра и начинается новый.

За время перемещения поршня от предыдущей точки A (ВМТ 0°) до текущей точки A (ВМТ 720°), коленчатый вал двигателя поворачивается на 720°, по этому эту точку иногда отмечают как ВМТ 720° или 720°.

Утечки газов из цилиндра.

Поршень, двигаясь от точки M к ВМТ, перемещается на расстояние равное расстоянию, на которое он перемещается, двигаясь от ВМТ до точки C. При этом сначала поршень сжимает воздух (смесь), а потом разжимает его.

Переместившись от точки M до точки C, поршень оказывается на прежнем расстоянии от головки блока цилиндров — то есть, внутренний объём цилиндра в точке C равен внутреннему объёму цилиндра в точке M. Таким образом, теоретически, значение абсолютного давления в цилиндре в точке C должно быть равным значению абсолютного давления в цилиндре в точке M. Но на практике, значение абсолютного давления в цилиндре в точке C всегда оказывается меньшим абсолютного давления в цилиндре в точке M. Это происходит потому, что часть смеси при сжатии выдавливается из цилиндра через в той или иной мере негерметичные уплотнения. Разница значений абсолютного давления в цилиндре в точках C и M зависит от количества просочившихся через уплотнения газов. А как ранее было рассмотрено, количество просочившихся через уплотнения газов зависит от состояния самих уплотнений и от частоты вращения коленчатого вала двигателя. Чем лучше состояние уплотнений и чем выше частота вращения коленчатого вала двигателя, тем меньше разница значений абсолютного давления в цилиндре в точках C и M.

Прокрутка двигателя стартером.

О правильности установки газораспределительных валов относительно коленчатого вала можно судить по положению ключевых участков E и I графика давления в цилиндре. При работе двигателя на холостом ходу ключевые участки E и I графика давления в цилиндре отчётливо видны за счёт возникающего в цилиндре разрежения в районе точки D и на участке K. Но при прокрутке двигателя стартером величина разрежения в цилиндре в точке D и / или на участке K очень мала, и положение ключевых участков E и I невозможно измерить, так как они почти не видны на графике.

График давления в цилиндре при прокрутке двигателя стартером с закрытой дроссельной заслонкой.

Тот же график, но с увеличенным усилением для лучшей наглядности ключевых точек.

Многие из рассмотренных ранее характерных точек и участков графика давления в цилиндре при работе двигателя на холостом ходу здесь не видны. Но положение ключевых точек D и L можно измерить с приемлемой точностью. Ошибка при измерении положения ключевых точек D и L возникает в основном из-за значительной неравномерности мгновенной частоты вращения коленчатого вала при прокрутке двигателя стартером.

Как видно по приведённым графикам, при прокрутке двигателя стартером возможно измерение положения только некоторых характерных точек графика давления в цилиндре. Измерение положения характерных участков графика давления в цилиндре невозможно. По этой причине, оценить взаимное положение коленчатого и газораспределительных валов по графику давления в цилиндре при прокрутке двигателя стартером можно только приблизительно. Проведение таких измерений имеет смысл только в том случае, если нет возможности получить график давления в цилиндре при работе двигателя на холостом ходу (двигатель невозможно запустить).

Точка A (или ВМТ 0°).

Давление в цилиндре в точке A при прокрутке двигателя стартером всегда выше, чем при работе двигателя на холостом ходу. Если при прокрутке двигателя стартером давление в цилиндре в точке A находится в пределах 8…16 Bar, цилиндр считают исправным. Если же при прокрутке двигателя стартером давление в цилиндре в точке A меньше 6 Bar, такой цилиндр не обеспечивает нормального сгорания топливовоздушной смеси и его считают неисправным.

Величина разрежения в цилиндре на участке K определяется величиной разрежения во впускном коллекторе — чем больше разрежение во впускном коллекторе, тем больше разрежения в цилиндре на участке K.

Когда двигатель выключен, коленчатый вал двигателя не вращается и разрежение во впускном коллекторе не возникает вовсе — то есть, значение абсолютного давления во впускном коллекторе равно текущему атмосферному давлению. С началом прокрутки двигателя стартером, воздух (смесь) из впускного коллектора начинает «всасываться» в цилиндры двигателя и во впускном коллекторе возникает разрежение. Среднее значение возникшего во впускном коллекторе разрежения определяется в основном частотой вращения коленчатого вала двигателя и положением клапана холостого хода (дроссельной заслонки). Чем ниже частота вращения коленчатого вала и чем на большую величину открыт клапан холостого хода (дроссельная заслонка), тем меньшее разрежение возникает в цилиндре на участке K.

При прокрутке двигателя стартером, частота вращения коленчатого вала двигателя оказывается настолько низкой, что даже при закрытой дроссельной заслонке, величина разрежения, возникающего во впускном коллекторе, а значит и в цилиндре на участке K, составляет 0,05…0,3 Bar. Из-за столь низкой величины разрежения в цилиндре,

при прокрутке двигателя стартером обнаружение участка I на графике давления в цилиндре оказывается невозможным. Но в большинстве случаев, можно довольно точно определить точку L.

По положению точки L, можно приблизительно судить о правильности установки впускного газораспределительного вала двигателя.

Если измеренное положение точки L (конец закрытия впускного клапана) при прокрутке двигателя стартером находится в пределах 560°…600° после ВМТ 0° (20°…60° после НМТ 540°), то взаимное положение впускного газораспределительного вала и коленчатого вала можно считать приемлемым.

Величина разрежения в точке D графика давления в цилиндре определяется моментом начала открытия выпускного клапана, величиной разрежения в цилиндре на участке K и количеством просочившихся через уплотнения газов.

Чем позже открывается выпускной клапан (но не позже ВМТ 180°), тем больше разрежение в цилиндре в точке D. Момент начала открытия выпускного клапана определяется работой системы газораспределения.

Чем больше разрежение в цилиндре на участке K, тем больше разрежение в цилиндре в точке D. Величина разрежения в цилиндре на участке K определяется частотой вращения коленчатого вала и положением клапан холостого хода и дроссельной заслонки.

Количество просочившихся через уплотнения газов определяется состоянием уплотнений и частотой вращения коленчатого вала. Чем хуже состояние уплотнений и чем ниже частота вращения двигателя, тем большее количество газов успеет просочиться через уплотнения и тем большее разрежение возникнет в цилиндре в точке D.

Таким образом, величина разрежения в точке D графика давления в цилиндре изменяется с изменением частоты вращения двигателя и с изменением положения клапана холостого хода (дроссельной заслонки).

При прокрутке двигателя стартером, частота вращения коленчатого вала двигателя оказывается настолько низкой, что через уплотнения даже исправного цилиндра успевает просочиться достаточно большое количество газов и в цилиндре в точке D графика давления возникает значительное разрежение. По этой причине, измерение положения центра участка E на графике давления в цилиндре при прокрутке двигателя стартером оказывается затруднительным. Но в большинстве случаев, можно с приемлемой точностью определить точку D.

По положению точки D, можно приблизительно судить о правильности установки выпускного газораспределительного вала двигателя.

Если измеренное положение точки D (начало открытия выпускного клапана) при прокрутке двигателя стартером находится в пределах 130°…160° после ВМТ 0° (50°…20° перед НМТ 180°), то взаимное положение выпускного газораспределительного вала и коленчатого вала можно считать приемлемым.

При условии, что измеренное положение при прокрутке двигателя стартером точки D графика давления в цилиндре находится в пределах 130°…160° после ВМТ 0° а точки L в пределах 560°…600° после ВМТ 0°, впускной и выпускной газораспределительные валы можно считать установленными с ошибкой не более ±2 зуба газораспределительного ремня (цепи) относительно коленчатого вала. Такое положение газораспределительных валов обеспечивает возможность запуска двигателя и его работы на холостом ходу. После пуска и прогрева двигателя, можно получить график давления в цилиндре при работе двигателя на холостом ходу. Тогда, по полученному графику давления в цилиндре при работе двигателя на холостом ходу, можно измерить положение участков E и I и теперь точно судить о правильность установки газораспределительных валов относительно коленчатого вала.

Источник

В общении автолюбителей часто встречаются такие слова, как механические потери в двигателе, соотношения диаметр поршня к ходу коленчатого вала, соотношения длины шатуна к ходу коленчатого вала, крутящий момент и силы инерции. К сожалению, подобные разговоры обычно дальше обмена звучными фразами не идут. И даже после трехчасовых дискуссий на эти темы ни у кого из собеседников не появляется чего-то нового в голове.

Сегодня мы окунемся в мир динамики кривошипно-шатунного механизма и уясним, как на деле все это работает. Немного вспомним векторы и обычную механику за 8 класс.

Итак, начнем с того, что же вращает двигатель, а именно:

1. Сила давления газов на поршень.

Эта та сила, которая лежит в основе работы любого ДВС, которая является “оживляющей” силой. Смесь сжалась, воспламенилась, началась химическая реакция и увеличились давление и температура в камере сгорания. Температура в динамике ДВС играет несущественную роль, но вот давление — наиважнейшую.

Итак, сила давления газов на поршень равна:

Fг = (Р — Рк) * п * D^2 / 4, где

Р — давление в цилиндре,
Рк — давление картерных газов,
D — диаметр поршня.

Какие выводы можно сделать?
— Чем больше диаметр цилиндра, тем больше сила давления газов при том же значении давления в цилиндре.
— Чем ниже давление картерных газов, тем больше сила давления газов при том же значении давления в цилиндре.

Каждый автолюбитель знает о сапуне, торчащем из головки блока цилиндров, но мало кто понимает его истинный смысл: снижение давления картерных газов за счет разряжения во впуске. Не раз встречал, как шланг выводили на улицу, а вход в коллектор глушили. Встречался, когда сапун пытались глушить, в итоге давление картерных газов становилось избыточным и мотор попросту глох. Особо серьезно к системе рециркуляции картерных газов относится Хонда, где имеется не только сапун с ГБЦ, есть клапана рециркуляции, шланги с блока, разряжение используется до и после дросселя и так далее — и все это не от нечего делать, а для повышения эффективности силовой установки.

2. Силы инерции движущихся масс.
Итак, мы рассмотрели силы, возникающие по причине изменения давления газов в цилиндре.Но в ДВС возникают и прочие силы, связанные с тем, что детали ШПГ имеют ненулевую массу, а именно: силы инерции.

Силы инерции делятся на два типа:
— Силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс
— Силы инерции вращающихся масс.

2.1. Сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс.

Данные силы порождаются движением поршня и шатуна. Но если с поршнем все понятно, то с шатуном не все так просто: шатун обычно представляют в виде гантели, представляющей собой две шейки с безмассовым стержнем. Тогда массы шеек гантели рассчитывают следующим образом:
Находится центр масс шатуна вывешиванием, т.е. шатун располагают горизонтально на некоторую ось таким образом. чтобы левая и правая часть шатуна были уравновешены. Это будет не середина шатуна, поэтому левое и правое плечо обозначим как lп и lк, где lп — плечо верхней головки шатуна, куда устанавливается поршневой палец, а lк — плечо нижней головки шатуна, соединяющаяся с шатунной шейкой коленчатого вала.
Тогда массы условной гантели равны:
Масса поршневой части шатуна:
mшп = mш * lк / l = mш * (l — lп) / l
Масса части шатуна, соединяющейся с коленчатым валом:
mшк = mш * lп / l

Таким образом, возвратно-поступательно движущиеся массы:
mвп = mп + mшп, где mп — масса поршня, mпш — масса поршневой части шатуна.

Так как сила есть произведение массы на ускорение,
сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс равна:
Fивп = — (mп + mшп) * а, где а — ускорение поршня.

Запишем в общем виде:
Fивп = — (mп + mшп) * w^2 * r * ({ cosф + cos2ф * r / l } + е * r * { sinф + sin2ф * r / (2*l)})

При е = 0:
Fивп = — (mп + mшп) * w^2 * r * { cosф + cos2ф * r / l }

Тут должен оговориться, что в массу поршня входят также масса пальца и поршневых колец.

2.2. Сила инерции вращающихся масс.

Одной из вращающихся масс является приведенная масса нижней шейки шатуна. найденная ранее:
mшк = mш * lп / l

Второй массой является сумма масс неуравновешенных частей коленчатого вала, а именно: шатунная шейка и щеки.
С шатунной шейкой проблем нет — это mшш, а вот массы щек необходимо привести к центру оси шатунной шейки для удобства:
mщк = mщ * (r — rшш) / r, где mщ — реальная масса щек коленчатого вала, а rшш — радиус шатунной шейки коленчатого вала.
Так как щеки у одного цилиндра две, масса неуравновешенный частей коленчатого вала равны:
mшш + 2*mщк

Полная сумма вращающихся масс равна сумме масс неуравновешенных частей коленчатого вала и приведенной массы нижней шейки шатуна:
mшк + mшш + 2*mщк

Силы инерции вращающихся масс равны:
Fив = — (mшк + mшш + 2*mщк) * r * w^2

Тут должен отметить, что в массу шатунной шейки входит также масса шатунных вкладышей.

3. Преобразования сил:

Сила давления газов на поршень и сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс в сумме дают силы, действующие на поршень по оси цилиндров. Тут важно отметить, что силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс имеют знак “минус”, т.е. действуют нам во вред (должен оговориться: во вред — часть цикла, в некоторый момент сила меняет знак и работает с пользой).

Т.е.:

Fп = Fг + Fивп = (Р — Рк) * п * D^2 / 4 — (mп + mшп) * w^2 * r * ({ cosф + cos2ф * r / l } + е * r * { sinф + sin2ф * r / (2*l)}),

или же при отсутствии ускорения коленчатого вала, т.е. при е(t) = 0:
Fп = Fг + Fивп = (Р — Рк) * п * D^2 / 4 — (mп + mшп) * w^2 * r * ({ cosф + cos2ф * r / l }

Сила, действующая на поршень, в динамике делится на две составляющие силы:
— Сила, направленная по оси шатуна,
Fш = Fп / cosb, где b — угол между осью цилиндра и осью шатуна
— Сила, перпендикулярная оси цилиндра и направленная в противоположную сторону силе по направлению шатуна,
N = Fп * tg b, где b — угол между осью цилиндра и осью шатуна

Сумма векторов данных сил даст опять нам вектор Fп.

Эффективной действующей силой из этих двух является Fш.

3.1. Сила, направленная по оси шатуна.

Fш = Fп / cosb, где b — угол между осью цилиндра и осью шатуна,

Или же (подставив Fп):
Fш = (Fг + Fивп) / cosb

Или же:

Fш = ((Р — Рк) * п * D^2 / 4 — (mп + mшп) * w^2 * r * ({ cosф + cos2ф * r / l } + е * r * { sinф + sin2ф * r / (2*l)})) / cosb

При отсутствии ускорения коленчатого вала, т.е. при е(t) = 0:

Fш = ((Р — Рк) * п * D^2 / 4 — (mп + mшп) * w^2 * r * { cosф + cos2ф * r / l }) / cosb

Как мы уяснили ранее, эта сила — остаток от силы, действующей на поршень, которая участвует в полезной работе ДВС.

Перенесем вектор Fш для удобства дальнейшего рассмотрения в центр шатунной шейки коленчатого вала. Теперь разложим и эту силу на две составляющие:
— Касательную силу, направленную по касательной к окружности вращения шатунной шейки:
Fкв = Fш * sin (ф + b), где ф — угол поворота коленчатого вала, b — угол между осью цилиндра и осью шатуна
— Перпендикулярную силу, направленную от шатунной шейки к оси коленчатого вала:
Fпв = Fш * cos (ф + b), где ф — угол поворота коленчатого вала, b — угол между осью цилиндра и осью шатуна

Здесь полезной силой является касательная сила.

3.2. Сила, направленная по касательной к окружности вращения шатунной шейки.

Fкв = Fш * sin (ф + b), где ф — угол поворота коленчатого вала, b — угол между осью цилиндра и осью шатуна

Подставим выражение для Fш и получим выражение Fкв через Fп:

Fкв = Fп * sin (ф + b) / cosb

Или же:

Fкв = (Fг + Fивп) * sin (ф + b) / cosb

Или же:

Fкв = ((Р — Рк) * п * D^2 / 4 — (mп + mшп) * w^2 * r * ({ cosф + cos2ф * r / l } + е * r * { sinф + sin2ф * r / (2*l)}))*sin (ф + b) / cosb

При отсутствии ускорения коленчатого вала, т.е. при е(t) = 0:

Fкв = ((Р — Рк) * п * D^2 / 4 — (mп + mшп) * w^2 * r * { cosф + cos2ф * r / l })*sin (ф + b) / cosb

Крайне неудобно, когда функция выражена через два угла, особенно, когда один угол явно зависит от другого, не смотря на то, что в таком виде функция более читаема.

Произведем математическое преобразование угла b через функцию от угла ф:

По теореме синусов:

l / sinф = r / sin b, где:

l — длина шатуна,
r — радиус кривошипа.

выражаем b через ф:

b = arcsin (r/l * sinф).

Перепишем Fкв = Fп * sin (ф + b) / cosb, подставив выажение для b:

Fкв = Fп * sin (ф + arcsin (r/l * sinф)) / cos (arcsin (r/l * sinф))

Или же более развернуто:

Fкв = ((Р — Рк) * п * D^2 / 4 — (mп + mшп) * w^2 * r * ({ cosф + cos2ф * r / l } + е * r * { sinф + sin2ф * r / (2*l)}))*sin (ф + arcsin (r/l * sinф)) / cos (arcsin (r/l * sinф))

Ну, и если отсутствует ускорение коленчатого вала, т.е. при е(t) = 0:

Fкв = ((Р — Рк) * п * D^2 / 4 — (mп + mшп) * w^2 * r * { cosф + cos2ф * r / l })*sin (ф + arcsin (r/l * sinф)) / cos (arcsin (r/l * sinф))

3.3. Силы, действующие на шатунную шейку коленчатого вала, или вращающая сила:

Суммарно вращающие силы можно представить в виде суммы силы, направленной по касательной к окружности вращения шатунной шейки, Fкв и силы инерции вращающихся масс Fив.

Опять же отмечу, что силы инерции вращающихся масс имеют знак минус, т.е. действуют нам во вред.

Итого, вращающая сила:

Fв = Fкв + Fив

Или же:

Fв = Fп * sin (ф + arcsin (r/l * sinф)) / cos (arcsin (r/l * sinф)) — (mшк + mшш + 2*mщк) * r * w^2

Или же более развернуто:

Fв = ((Р — Рк) * п * D^2 / 4 — (mп + mшп) * w^2 * r * ({ cosф + cos2ф * r / l } + е * r * { sinф + sin2ф * r / (2*l)}))*sin (ф + arcsin (r/l * sinф)) / cos (arcsin (r/l * sinф)) — (mшк + mшш + 2*mщк) * r * w^2

Если нет ускорения коленчатого вала, т.е. при е(t) = 0:

Fв = ((Р — Рк) * п * D^2 / 4 — (mп + mшп) * w^2 * r * { cosф + cos2ф * r / l })*sin (ф + arcsin (r/l * sinф)) / cos (arcsin (r/l * sinф)) — (mшк + mшш + 2*mщк) * r * w^2

4. Крутящий момент.

Произведение вращающей силы и радиуса кривошипа носит знакомое всем понятие “крутящего момента”, т.е.

Мкр = Fв * r

Или же:
Мкр = r* (Fкв + Fив)

Или же:

Мкр = r * [Fп * sin (ф + arcsin (r/l * sinф)) / cos (arcsin (r/l * sinф)) — (mшк + mшш + 2*mщк) * r * w^2]

Или же более развернуто:

Мкр = r * [((Р — Рк) * п * D^2 / 4 — (mп + mшп) * w^2 * r * ({ cosф + cos2ф * r / l } + е * r * { sinф + sin2ф * r / (2*l)}))*sin (ф + arcsin (r/l * sinф)) / cos (arcsin (r/l * sinф)) — (mшк + mшш + 2*mщк) * r * w^2]

Если нет ускорения коленчатого вала, т.е. при е(t) = 0:

Мкр = r * [((Р — Рк) * п * D^2 / 4 — (mп + mшп) * w^2 * r * { cosф + cos2ф * r / l })*sin (ф + arcsin (r/l * sinф)) / cos (arcsin (r/l * sinф)) — (mшк + mшш + 2*mщк) * r * w^2]

Наряду с крутящим моментом существует реактивный момент двигателя, который стремится развернуть сам двигатель. Он противоположен по направлению крутящему моменту.

Итак, сегодня мы рассмотрели основные силы, возникающие в ШПГ работающего ДВС, выявили зависимости мгновенных значений сил и крутящего момента от давления газов, частоты вращения (в общем случае и ускорения) и угла поворота коленчатого вала. Но следует помнить, что помимо сил инерции и сил, порожденных давлением газов, существуют силы трения и силы сопротивления.

Не забываем поправлять, если заметили ошибку, писать пожелания и ставить лайки.

На сим все.
Продолжение следует;)