Как найти давление пара в закрытом сосуде

Как найти давление пара в закрытом сосуде


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Вы когда-нибудь оставляли бутылку воды на несколько часов под палящим солнцем и слышали «шипящий» звук, открывая ее? Этот звук вызван давлением пара. В химии давление пара – это давление, оказываемое парами жидкости, которая испаряется в герметично закрытом сосуде.[1]
 Чтобы найти давление пара при данной температуре, воспользуйтесь уравнением Клапейрона-Клаузиуса: ln(P1/P2) = (ΔHvap/R)((1/T2) – (1/T1)).

  1. Изображение с названием Calculate Vapor Pressure Step 1

    1

    Запишите уравнение Клапейрона-Клаузиуса, которое используется для расчета давления пара при его изменении с течением времени.[2]
     Эту формулу можно использовать в большинстве физических и химических задач. Уравнение выглядит следующим образом: ln(P1/P2) = (ΔHvap/R)((1/T2) – (1/T1)), где:

    • ΔHvap – энтальпия испарения жидкости. Ее, как правило, можно найти в таблице в учебниках по химии.
    • R – газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(K×моль)[3]
    • T1 – начальная температура (при которой давление пара известно).
    • T2 – конечная температура (при которой давление пара неизвестно).
    • P1 и P2 – давление пара при температуре T1 и T2, соответственно.

  2. Изображение с названием Calculate Vapor Pressure Step 2

    2

    Подставьте в уравнение Клапейрона-Клаузиуса данные вам значения величин. В большинстве задач даются два значения температуры и значение давления или два значения давления и значение температуры.

    • Например, в сосуде находится жидкость при температуре 295 К, а давление ее паров равно 1 атмосфере (1 атм). Найдите давление паров при температуре 393 K. Здесь вам даны два значения температуры и значение давления, поэтому вы можете найти другое значение давления при помощи уравнения Клапейрона-Клаузиуса. Подставив данные вам значения в формулу, вы получите: ln(1/P2) = (ΔHvap/R)((1/393) – (1/295)).
    • Обратите внимание, что в уравнении Клапейрона-Клаузиуса температура всегда измеряется в кельвинах, а давление в любых единицах измерения (но они должны быть одинаковыми для Р1 и Р2).

  3. Изображение с названием Calculate Vapor Pressure Step 3

    3

    Подставьте константы. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса содержит две константы: R и ΔHvap. R всегда равна 8,314 Дж/(К×моль). Значение ΔHvap (энтальпия испарения) зависит от вещества, давление паров которого вы пытаетесь найти; эту константу, как правило, можно найти в таблице в учебниках по химии или на сайтах (например, здесь).[4]

    • В нашем примере допустим, что в сосуде находится вода. ΔHvap воды равна 40,65 кДж/моль или равна 40650 Дж/моль.
    • Подставьте константы в формулу и получите: ln(1/P2) = (40650/8314)((1/393) – (1/295)).

  4. Изображение с названием Calculate Vapor Pressure Step 4

    4

    Решите уравнение при помощи алгебраических операций.

    • В нашем примере неизвестная переменная находится под знаком натурального логарифма (ln). Для избавления от натурального логарифма превратите обе стороны уравнения в степень математической константы «е». Другими словами, ln(x) = 2 → eln(x) = e2 → x = e2.
    • Теперь решите уравнение:
    • ln(1/P2) = (40650/8,314)((1/393) – (1/295))
    • ln(1/P2) = (4889,34)(-0,00084)
    • (1/P2) = e(-4,107)
    • 1/P2 = 0,0165
    • P2 = 0.0165-1 = 60,76 атм. Это имеет смысл, так как повышение температуры в герметично закрытом сосуде на 100 градусов приведет к увеличению парообразования, что значительно увеличит давление пара.

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate Vapor Pressure Step 5

    1

    Запишите закон Рауля. В реальной жизни чистые жидкости встречаются редко; зачастую мы имеем дело с растворами. Раствор получается при добавлении небольшого количества определенного химического вещества, называемого «растворенное вещество», в большее количество другого химического вещества, называемого «растворитель». В случаях растворов пользуйтесь законом Рауля:[5]
    Pраствор = PрастворительXрастворитель, где:

    • Pраствор – давление паров раствора.
    • Pрастворитель – давление паров растворителя.
    • Xрастворитель – мольная доля растворителя.
    • Если вы не знаете, что такое «мольная доля», читайте дальше.

  2. Изображение с названием Calculate Vapor Pressure Step 6

    2

    Определите, какое вещество будет растворителем, а какое – растворенным веществом. Напомним, что растворенное вещество – это вещество, растворяемое в растворителе, а растворитель – это вещество, растворяющее растворенное вещество.

    • Рассмотрим пример сиропа. Для получения сиропа одну часть сахара растворяют в одной части воды, поэтому сахар – это растворенное вещество, а вода – это растворитель.[6]
    • Обратите внимание, что химическая формула сахарозы (обыкновенного сахара): C12H22O11. Она понадобится нам в дальнейшем.

  3. Изображение с названием Calculate Vapor Pressure Step 7

    3

    Найдите температуру раствора, так как она будет влиять на давление его пара. Чем выше температура, тем выше давление паров, так как с ростом температуры растет парообразование.

    • В нашем примере допустим, что температура сиропа равна 298 K (около 25˚С).

  4. Изображение с названием Calculate Vapor Pressure Step 8

    4

    Найдите давление паров растворителя. В справочниках по химии приводятся значения давления паров многих распространенных химических веществ, но, как правило, такие значения даны при температуре веществ в 25°С/298 К или при их температурах кипения. Если в задаче вам даны такие температуры, используйте значения из справочников; в противном случае вам необходимо вычислить давление паров при данной температуре вещества.

    • Для этого воспользуйтесь уравнением Клапейрона-Клаузиуса, подставив в него давление паров и температуру 298 К (25˚С) вместо P1 и T1, соответственно.
    • В нашем примере температура раствора равна 25°С, поэтому пользуйтесь значением из справочных таблиц – давление паров воды при 25°С равно 23,8 мм ртутного столба.[7]

  5. Изображение с названием Calculate Vapor Pressure Step 9

    5

    Найдите мольную долю растворителя. Для этого найдите отношение числа молей вещества к общему числу молей всех веществ, имеющихся в растворе. Другими словами, мольная доля каждого вещества равна (число молей вещества)/(общее число молей всех веществ).

    • Допустим, что для приготовления сиропа вы использовали 1 л воды и 1 л сахарозы (сахара). В этом случае необходимо найти число молей каждого вещества. Для этого нужно найти массу каждого вещества, а затем использовать молярные массы этих веществ, чтобы получить моли.
    • Масса 1 л воды = 1000 г
    • Масса 1 л сахара = 1056,7г[8]
    • Моль (вода): 1000 г×1 моль/18,015 г = 55,51 моль
    • Моль (сахароза): 1056,7 г×1 моль/342,2965 г = 3,08 моль (обратите внимание, что вы можете найти молярную массу сахарозы из ее химической формулы C12H22O11).
    • Общее число молей: 55,51 + 3,08 = 58,59 моль
    • Мольная доля воды: 55,51/58,59 = 0,947.

  6. Изображение с названием Calculate Vapor Pressure Step 10

    6

    Теперь подставьте данные и найденные значения величин в уравнение Рауля, приведенное в начале этого раздела (Pраствор = PрастворительXрастворитель).

    • В нашем примере:
    • Pраствор = (23,8 мм рт. ст.)(0,947)
    • Pраствор = 22,54 мм рт. ст. Это имеет смысл, так как в большом количестве воды растворено небольшое количество сахара (если измерять в молях; в литрах их количество одинаково), поэтому давление паров незначительно уменьшится.

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate Vapor Pressure Step 11

    1

    Определение стандартных условий. Зачастую в химии используются значения температуры и давления как своего рода значения «по умолчанию». Такие значения называются стандартными температурой и давлением (или стандартными условиями). В задачах на давление пара часто упоминаются стандартные условия, поэтому лучше запомнить стандартные значения:[9]

    • Температура: 273,15 K/0˚C/32 F
    • Давление: 760 мм рт.ст./1 атм./101,325 кПа

  2. Изображение с названием Calculate Vapor Pressure Step 12

    2

    Перепишите уравнение Клапейрона-Клаузиуса так, чтобы найти другие переменные. В первом разделе этой статьи было показано, как вычислять давления паров чистых веществ. Однако не во всех задачах требуется найти давление P1 или P2; во многих задачах нужно вычислить температуру или значение ΔHvap. В таких случаях перепишите уравнение Клапейрона-Клаузиуса, обособив неизвестную величину на одной стороне уравнения.

    • Например, дана неизвестная жидкость, давление пара которой равно 25 торр при 273 К и 150 Торр при 325 К. Нужно найти энтальпию испарения этой жидкости (то есть ΔHvap). Решение этой задачи:
    • ln(P1/P2) = (ΔHvap/R)((1/T2) – (1/T1))
    • (ln(P1/P2))/((1/T2) – (1/T1)) = (ΔHvap/R)
    • R × (ln(P1/P2))/((1/T2) – (1/T1)) = ΔHvap Теперь подставьте данные вам значения:
    • 8,314 Дж/(K × моль) × (-1,79)/(-0,00059) = ΔHvap
    • 8,314 Дж/(K × моль) × 3033,90 = ΔHvap = 25223,83 Дж/моль

  3. Изображение с названием Calculate Vapor Pressure Step 13

    3

    Учтите давления пара растворенного вещества. В нашем примере из второго раздела этой статьи растворенное вещество – сахар – не испаряется, но если растворенное вещество производит пар (испаряется), давление такого пара следует учесть. Для этого воспользуйтесь модифицированным видом уравнения Рауля: Pраствор = Σ(PвеществоXвещество), где символ Σ (сигма) означает, что необходимо сложить значения давлений паров всех веществ, из которых состоит раствор.

    • Например, рассмотрим раствор, состоящий из двух химических веществ: бензола и толуола. Общий объем раствора 120 миллилитров (мл); 60 мл бензола и 60 мл толуола. Температура раствора равна 25°С, а давление паров при 25°С равно 95,1 мм рт.ст. для бензола и 28,4 мм рт.ст. для толуола. Необходимо вычислить давление паров раствора. Мы можем сделать это при помощи плотностей веществ, их молекулярных масс и значений давления паров:
    • Масса (бензол): 60 мл = 0,06 л × 876,50 кг/1000 л = 0,053 кг = 53 г
    • Масса (толуол): 0,06 л × 866,90 кг/1000 л = 0,052 кг = 52 г
    • Моль (бензол): 53 г × 1 моль/78,11 г = 0,679 моль
    • Моль (толуол): 52 г × 1 моль/92,14 г = 0,564 моль
    • Общее число молей: 0,679 + 0,564 = 1,243
    • Мольная доля (бензол): 0,679/1,243 = 0,546
    • Мольная доля (толуол): 0,564/1,243 = 0,454
    • Решение: Pраствор = PбензолXбензол + PтолуолXтолуол
    • Pраствор = (95,1 мм рт. ст.)(0,546) + (28,4 мм рт. ст.)(0,454)
    • Pраствор = 51,92 мм рт. ст. + 12,89 мм рт. ст. = 64,81 мм рт. ст.

    Реклама

Советы

  • Для использования уравнения Клапейрона Клаузиуса температура должна быть указана в градусах Кельвина (обозначается К). Если у вас дана температура по Цельсию, необходимо конвертировать ее при помощи следующей формулы: Tk = 273 + Tc
  • Описанный выше метод работает, потому что энергия прямо пропорциональна количеству тепла. Температура жидкости является единственным фактором окружающей среды, от которой зависит давление паров.

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 27 695 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник


Download Article


Download Article

Have you ever left a bottle of water out in the hot sun for a few hours and heard a slight “hissing” noise when you opened it? This is caused by a principle called vapor pressure. In chemistry, vapor pressure is the pressure that is exerted on the walls of a sealed container when a substance in it evaporates (converts to a gas).[1]
 To find the vapor pressure at a given temperature, use the Clausius-Clapeyron equation: ln(P1/P2) = (ΔHvap/R)((1/T2) – (1/T1)). You could also use Raoult’s Law to find the vapor pressure: Psolution=PsolventXsolvent.

  1. Image titled Calculate Vapor Pressure Step 1

    1

    Write the Clausius-Clapeyron equation. The formula used for calculating vapor pressure given a change in the vapor pressure over time is known as the Clausius-Clapeyron equation (named for physicists Rudolf Clausius and Benoît Paul Émile Clapeyron).[2]
     This is the formula you’ll use to solve the most common sorts of vapor pressure problems you’ll find in physics and chemistry classes. The formula looks like this: ln(P1/P2) = (ΔHvap/R)((1/T2) – (1/T1)). In this formula, the variables refer to:

    • ΔHvap: The enthalpy of vaporization of the liquid. This can usually be found in a table at the back of chemistry textbooks.
    • R: The real gas constant, or 8.314 J/(K × Mol).
    • T1: The temperature at which the vapor pressure is known (or the starting temperature.)
    • T2: The temperature at which the vapor pressure is to be found (or the final temperature.)
    • P1 and P2: The vapor pressures at the temperatures T1 and T2, respectively.

  2. Image titled Calculate Vapor Pressure Step 2

    2

    Plug in the variables you know. The Clausius-Clapeyron equation looks tricky because it has so many different variables, but it’s actually not very difficult when you have the right information. The most basic vapor pressure problems will give you two temperature values and a pressure value or two pressure values and a temperature value — once you have these, solving is a piece of cake.

    • For example, let’s say that we’re told that we have a container full of liquid at 295 K whose vapor pressure is 1 atmosphere (atm). Our question is: What is the vapor pressure at 393 K? We have two temperature values and a pressure, so we can solve for the other pressure value with the Clausius-Clapeyron equation. Plugging in our variables, we get ln(1/P2) = (ΔHvap/R)((1/393) – (1/295)).
    • Note that, for Clausius-Clapeyron equations, you must always use Kelvin temperature values. You can use any pressure values as long as they are the same for both P1 and P2.

    Advertisement

  3. Image titled Calculate Vapor Pressure Step 3

    3

    Plug in your constants. The Clausius-Clapeyron equation contains two constants: R and ΔHvap. R is always equal to 8.314 J/(K × Mol). ΔHvap (the enthalpy of vaporization), however, depends on the substance whose vapor pressure you are examining. As noted above, you can usually find the ΔHvap values for a huge variety of substances in the back of chemistry or physics textbooks, or else online.

    • In our example, let’s say that our liquid is pure liquid water. If we look in a table of ΔHvap values, we can find that the ΔHvap is roughly 40.65 kJ/mol. Since our H value uses joules, rather than kilojoules, we can convert this to 40,650 J/mol.
    • Plugging our constants in to our equation, we get ln(1/P2) = (40,650/8.314)((1/393) – (1/295)).

  4. Image titled Calculate Vapor Pressure Step 4

    4

    Solve the equation. Once you have all of your variables in the equation plugged in except for the one you are solving for, proceed to solve the equation according to the rules of ordinary algebra.[3]

    • The only difficult part of solving our equation (ln(1/P2) = (40,650/8.314)((1/393) – (1/295))) is dealing with the natural log (ln). To cancel out a natural log, simply use both sides of the equation as the exponent for the mathematical constant e. In other words, ln(x) = 2 → eln(x) = e2 → x = e2.
    • Now, let’s solve our equation:
    • ln(1/P2) = (40,650/8.314)((1/393) – (1/295))
    • ln(1/P2) = (4,889.34)(-0.00084)
    • (1/P2) = e(-4.107)
    • 1/P2 = 0.0165
    • P2 = 0.0165-1 = 60.76 atm. This makes sense — in a sealed container, increasing the temperature by almost 100 degrees (to almost 20 degrees over the boiling point of water) will create lots of vapor, increasing the pressure greatly

    5. Advertisement

  1. Image titled Calculate Vapor Pressure Step 5

    1

    Write Raoult’s Law. In real life, it’s rare to work with a single pure liquid — usually, we deal with liquids that are mixtures of several different component substances. Some of the most common of these mixtures are created by dissolving a small amount of a certain chemical called a solute in a large amount of a chemical called a solvent to create a solution. In these cases, it’s useful to know an equation called Raoult’s Law (named for physicist François-Marie Raoult),[4]
     which looks like this: Psolution=PsolventXsolvent. In this formula, the variables refer to;

    • Psolution: The vapor pressure of the entire solution (all of the component parts combined)
    • Psolvent: The vapor pressure of the solvent
    • Xsolvent: The mole fraction of the solvent.
    • Don’t worry if you don’t know terms like “mole fraction” — we’ll explain these in the next few steps.

  2. Image titled Calculate Vapor Pressure Step 6

    2

    Identify the solvent and solute in your solution. Before you calculate the vapor pressure of a mixed liquid, you need to identify the substances with which you are working. As a reminder, a solution is formed when a solute is dissolved in a solvent — the chemical that dissolves is always the solute and the chemical that does the dissolving is always the solvent.

    • Let’s work through a simple example in this section to illustrate the concepts we’re discussing. For our example, let’s say that we want to find the vapor pressure of simple syrup. Traditionally, simple syrup is one part sugar dissolved in one part water, so we’ll say that sugar is our solute and water is our solvent.
    • Note that the chemical formula for sucrose (table sugar) is C12H22O11. This will be important soon.

  3. Image titled Calculate Vapor Pressure Step 7

    3

    Find the temperature of the solution. As we saw in the Clausius-Clapeyron section above, a liquid’s temperature will affect its vapor pressure. In general, the higher the temperature, the greater the vapor pressure — as the temperature increases, more of the liquid will evaporate and form vapor, increasing the pressure in the container.[5]

    • In our example, let’s say that the simple syrup’s current temperature is 298 K ( about 25 C).

  4. Image titled Calculate Vapor Pressure Step 8

    4

    Find the solvent’s vapor pressure. Chemical reference materials usually have vapor pressure values for many common substances and compounds, but these pressure values are usually only for when the substance is at 25 C/298 K or at its boiling point. If your solution is at one of these temperatures, you can use the reference value, but if not, you’ll need to find the vapor pressure at its current temperature.[6]

    • The Clausius-Clapeyron can help here — use the reference vapor pressure and 298 K (25 C) for P1 and T1 respectively.
    • In our example, our mixture is at 25 C, so we can use our easy reference tables. We find that water at 25 C has a vapor pressure of 23.8 mm HG [7]

  5. Image titled Calculate Vapor Pressure Step 9

    5

    Find the mole fraction of your solvent. The last thing we need to do before we can solve is to find the mole fraction of our solvent. Finding mole fractions is easy: just convert your components to moles, then find what percentage of the total number of moles in the substance each component occupies. In other words, each component’s mole fraction equals (moles of component)/(total number of moles in the substance.)[8]

    • Let’s say that our recipe for simple syrup uses 1 liter (L) of water and 1 liter of sucrose (sugar.) In this case, we’ll need to find the number of moles in each. To do this, we’ll find the mass of each, then use the substance’s molar masses to convert to moles.
    • Mass (1 L of water): 1,000 grams (g)
    • Mass (1 L of raw sugar): Approx. 1,056.7 g[9]
    • Moles (water): 1,000 grams × 1 mol/18.015 g = 55.51 moles
    • Moles (sucrose): 1,056.7 grams × 1 mol/342.2965 g = 3.08 moles (note that you can find sucrose’s molar mass from its chemical formula, C12H22O11.)
    • Total moles: 55.51 + 3.08 = 58.59 moles
    • Mole fraction of water: 55.51/58.59 = 0.947

  6. Image titled Calculate Vapor Pressure Step 10

    6

    Solve. Finally, we have everything we need to solve our Raoult’s Law equation. This part is surprisingly easy: just plug your values in for the variables in the simplified Raoult’s Law equation at the beginning of this section (Psolution = PsolventXsolvent).[10]

    • Substituting our values, we get:
    • Psolution = (23.8 mm Hg)(0.947)
    • Psolution = 22.54 mm Hg. This makes sense — in mole terms, there’s only a little sugar dissolved in a lot of water (even though in real-world terms the two ingredients have the same volume), so the vapor pressure will only decrease slightly.

    7. Advertisement

  1. Image titled Calculate Vapor Pressure Step 11

    1

    Be aware of Standard Temperature and Pressure conditions. Scientists frequently use a set of temperature and pressure values as a sort of convenient “default”. These values are called Standard Temperature and Pressure (or STP for short). Vapor pressure problems frequently make reference to STP conditions, so it’s handy to have these values memorized. STP values are defined as:[11]

    • Temperature: 273.15 K / 0 C / 32 F
    • Pressure: 760 mm Hg / 1 atm / 101.325 kilopascals

  2. Image titled Calculate Vapor Pressure Step 12

    2

    Rearrange the Clausius-Clapeyron equation to find other variables. In our example in Section 1, we saw that the Clausius-Clapeyron equation is very useful for finding the vapor pressures of pure substances. However, not every question will ask you to find P1 or P2 — many will ask you to find a temperature value or even sometimes an ΔHvap value. Luckily, in these cases, getting the right answer is simply a matter of rearranging the equation so that the variable you’re solving for is alone on one side of the equals sign.[12]

    • For instance, let’s say that we have an unknown liquid with a vapor pressure of 25 torr at 273 K and 150 torr at 325 K and we want to find this liquid’s enthalpy of vaporization (ΔHvap). We could solve like this:
    • ln(P1/P2) = (ΔHvap/R)((1/T2) – (1/T1))
    • (ln(P1/P2))/((1/T2) – (1/T1)) = (ΔHvap/R)
    • R × (ln(P1/P2))/((1/T2) – (1/T1)) = ΔHvap Now, we plug in our values:
    • 8.314 J/(K × Mol) × (-1.79)/(-0.00059) = ΔHvap
    • 8.314 J/(K × Mol) × 3,033.90 = ΔHvap = 25,223.83 J/mol

  3. Image titled Calculate Vapor Pressure Step 13

    3

    Account for the vapor pressure of the solute when it produces vapor. In our Raoult’s Law example above, our solute, sugar, doesn’t produce any vapor on its own at normal temperatures (think — when was the last time you saw a bowl of sugar evaporate on your counter top?) However, when your solute does evaporate, this will affect your vapor pressure.[13]
     We account for this by using a modified version of the Raoult’s Law equation: Psolution = Σ(PcomponentXcomponent) The sigma (Σ) symbol means that we just need to add up all of the different components’ vapor pressures to find our answers.

    • For example, let’s say that we have a solution made from two chemicals: benzene and toluene. The total volume of the solution is 120 milliliters (mL); 60 mL of benzene and 60 of toluene. The temperature of the solution is 25 C and the vapor pressures of each of these chemicals at 25 C is 95.1 mm Hg for benzene 28.4 mm Hg for toluene. Given these values, find the vapor pressure of the solution. We can do this as follows, using standard density, molar mass, and vapor pressure values for our two chemicals:
    • Mass (benzene): 60 mL = .060 L &times 876.50 kg/1,000 L = 0.053 kg = 53 g
    • Mass (toluene): .060 L &times 866.90 kg/1,000 L = 0.052 kg = 52 g
    • Moles (benzene): 53 g × 1 mol/78.11 g = 0.679 mol
    • Moles (toluene): 52 g × 1 mol/92.14 g = 0.564 mol
    • Total moles: 0.679 + 0.564 = 1.243
    • Mole fraction (benzene): 0.679/1.243 = 0.546
    • Mole fraction (toluene): 0.564/1.243 = 0.454
    • Solve: Psolution = PbenzeneXbenzene + PtolueneXtoluene
    • Psolution = (95.1 mm Hg)(0.546) + (28.4 mm Hg)(0.454)
    • Psolution = 51.92 mm Hg + 12.89 mm Hg = 64.81 mm Hg

    4. Advertisement

Add New Question

  • Question

    How is vapor pressure affected by temperature?

    Community Answer

    As the temperature of a liquid or solid increases, its vapor pressure also increases. Conversely, vapor pressure decreases as the temperature decreases.

  • Question

    How can I solve this problem? “The vapor pressure of pure water is 760mm at 25 degree Celsius. The vapor pressure of a solution containing 1 m of solution of glucose will be what?”

    Community Answer

    I suggest you study colligative properties. The pressure lowering of the water is PX’ as P stands for the pressure of pure solvent and X’ is the molar fraction of the solute. 1L of water has 1000g of water, so there are 1000/18 mols of water ~ 55.6 mols. So, there’s 56.6 mols of molecules for every 1L of solution (one comes from glucose and 55.6 from water as calculated). So, the solute molar fraction is 1/56.6 ~ 1.768.10^-2. So the pressure lowering is 760mmHg times 1.768.10^-2, which is ~ 13.44 mmHg. Finally, the vapor pressure of the solution is 760mmHg-13.44mmHg = 746.56mmHg.

  • Question

    At an ambient temperature, what would be the vapor pressure of water?

    Community Answer

    You can use the Antoine’s equation to calculate the vapor pressure of any substance and any temperature. At an ambient pressure of 25 degrees Celsius, the vapor pressure of water is 23.8 torr.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Advertisement

  • To use the Clausius Clapeyron equation above, temperature must be measured in Kelvin (denoted as K). If you have the temperature in Centigrade, then you need to convert it with the following formula: Tk = 273 + Tc

  • The methods above work because energy is directly proportional to the amount of heat supplied. The temperature of the liquid is the only environmental factor upon which the vapor pressure depends.

Advertisement

References

About This Article

Article SummaryX

To calculate vapor pressure, use the Clausius-Clapeyron equation, which includes the variables for the enthalpy of the liquid, the real gas constant, the starting and final temperatures, and the starting and final vapor pressures. Plug all of the known variables and constants into the equation, and isolate the unknown variable, which will be the pressure. Solve the equation for the pressure by following the order of operations. Be sure to label your final answer in atmospheres! For information on how to find the vapor pressure of dissolved solutions, read on!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 578,322 times.

Reader Success Stories

  • Noah Franklin

    Noah Franklin

    Dec 6, 2018

    “I was helping my friend with a chemistry problem about vapor pressure and mole fractions. I couldn’t figure it…” more

Did this article help you?

Источник

Содержание

  • Что это за параметр, в чем измеряется?
  • От чего зависит?
  • Абсолютное и относительное
  • Как называется значение, при котором наступает конденсация пара?
  • В чем разница в давлении пара?
    • Высокого и низкого
    • Насыщенного и ненасыщенного
    • Чистой и загрязненной воды
  • Как меняется от изменения температуры?
  • Таблица зависимости
  • Как определить?
    • Формула и правила расчета
    • Несколько примеров
  • Где используют знания в жизни?
  • Видео по теме статьи
  • Заключение

Что это за параметр, в чем измеряется?

Давлением пара является физическая величина, которая показывает величину нагрузки, оказываемой паром, находящимся в замкнутом состоянии. При этом давление оказывается на стенки предмета, в котором пар находится.

Для расчета берется показатель, при котором пар находится в термодинамическом равновесии с жидкостью. Также учитывается температура кипения жидкости на единицу времени.

Единицей измерения этой величины является Паскаль (Па). Его часто сопоставляют с атмосферным: 760 мм.рт.ст = 101 кПа=1,01 Бар=1 атм. В расчетных формулах и документации давление пара обозначается буквой «P».

От чего зависит?

На величину давления влияют следующие факторы:

  1. foto47476-2Температура кипения. Чем выше температура кипения, тем выше давление пара.

    Также учитывается интенсивность испарения, которая различна для всех жидкостей и твердых тел.

  2. Интенсивность. Чем быстрее вода или иная жидкость испаряется, тем быстрее растет давление.

    Это применимо только при испарении в закрытых сосудах. На открытом воздухе интенсивность испарения не влияет на величину давления.

  3. Высота. На большой высоте давление пара всегда меньше, так как на него не оказывает влияние атмосферное давление. Также стоит учитывать, что атмосферное давление влияет на температуру кипения жидкости. Она значительно ниже на высоте, а, значит, процесс испарения происходит быстрее.
  4. Площадь. Чем меньше площадь, тем выше давление. В емкостях этот параметр всегда выше, чем на открытой местности.
  5. Насыщение. Давление насыщенного пара выше, так как в нем содержится больше воды. Но этот параметр может быстро измениться с началом конденсации. Также существует зависимость давления от типа пара. Давление ненасыщенного или перегретого пара всегда ниже.

Все эти параметры влияют на давление пара. Для различных химических или твердых элементов степень воздействия может быть разной.

Абсолютное и относительное

Существует 2 основных типа величины давления, которые применимы для расчета пара:

  1. Абсолютное. Этой величиной является любое давление, которое выше эталонной точки отсчета от абсолютного нулевого вакуума. Согласно этому, даже давление небольшого испарения с поверхности естественного источника может быть рассчитано как абсолютное.

    Данный параметр обозначается как «ABS». Если пар находится в закрытом сосуде, то абсолютное давление рассчитывается из суммы атмосферного и избыточного давления, с учетом чтобы результат был больше величины атмосферного.

  2. Относительное или избыточное давление является величиной, которая отличается от актуального атмосферного давления. Например, атмосферное давление 0,75 мм. рт. ст=100 Па.

Абсолютное и относительное давление используется для контроля работы паровых установок различного типа.

Как называется значение, при котором наступает конденсация пара?

Конденсация — это процесс возврата молекул жидкости из пара обратно в воду. Данный процесс характерен для насыщенного пара. Давление, при котором наступает процесс конденсации воды, является давлением насыщенного пара.

Этот параметр характеризуется образованием термодинамического равновесия между водой и паром. Иными словами, это давление одинаковой температуры пара и жидкости.

Этот тип давления используется в паровых установках, имеющих датчики конденсата и его слив. Таким образом контролируется образование конденсата и время его обратного испарения. Для паров ненасыщенного или перегретого типа эта характеристика не применима.

foto47476-3

В чем разница в давлении пара?

Давление может быть различным при одинаковой температуре. Все зависит от качества исходной жидкости и типа самого пара.

Высокого и низкого

Пар низкого давления образуется при температуре кипения от 100 до 140 градуса. Его давление варьируется в пределах 2-3 атмосфер. Его часто применяют в теплоносителях.

Пар высокого давления является перегретым. В его структуре нет молекул воды. Он образуется при температуре от 180 градусов. Точка отсчета давления такого пара начинается от 10 атм. Такой пар используют в качестве энергии движения или для нагрева вязких жидкостей.

Насыщенного и ненасыщенного

Давление насыщенного пара не имеет прямой зависимости от его объема. При температуре кипения 100 градусов, при сохранении нормальных значений атмосферного давления, давление насыщенного пара приблизительно равняется 100 кПа.

Между насыщенным и ненасыщенным паром всегда есть разница в давлении. Давление ненасыщенного всегда на порядок меньше.

Это связано с тем, что при одинаковой температуре кипения, ненасыщенный пар не входит в термодинамическое равновесие и испаряется. Это приводит к потере давления и повторному парообразованию.

Чистой и загрязненной воды

foto47476-4Качество воды также влияет на процесс парообразования. Давление чистой воды всегда выше, чем грязной.

Связано это с процессом кипения. Чистая вода закипает быстрее, так как на нее затрачивается меньше энергии.

Грязная вода прогревается значительно дольше, по причине затраты энергии на выпаривание загрязнений. Также большую роль играет испарение загрязнений (характерно для химических веществ).

Чужеродные химические элементы нарушают термодинамическое равновесие, что приводит к испарению и потере давления.

Также стоит учитывать свойства некоторых растворителей к выпариванию без осадка. Это значит, что пар насыщается долей инородных веществ, значительно увеличивающих плотность пара.

Как меняется от изменения температуры?

При повышении температуры давление пара увеличивается. Это происходит по причине перенасыщения молекулами воды. Из-за этого плотность пара возрастает, и начинается процесс конденсации.

При продолжительном росте температуры нарушается термодинамическое равновесие, повышается температура самого пара. Это приводит к выпариванию молекул воды и образованию перегретого пара.

При снижении температуры нагревания заметно снижается давление пара. Это происходит по причине снижения плотности пара. Образованный конденсат больше не меняет свое агрегатное состояние, а, значит, не происходит образование нового пара. При этом падает плотность.

Таблица зависимости

Пар отличается от идеальных газов. Его давление зависит от температуры и чем быстрее температура растет, тем сильнее давление. Это можно проследить по графику насыщенного водяного пара:

T — °С p-кПа
5 0,88
10 1,23
при 14 1,6
15 1,71
20 2,33
при 22 градусах 2,56
25 3,17
при 27 3,4
30 4,6
35 5,62
40 7,38
45 9,5
50 12,3
75 38,2
100 101,3

Из таблицы хорошо видно, что с ростом температуры происходит увеличение давления, вследствие увеличения скорости парообразования. Значения, выше описанных в таблице, могут способствовать снижению давления по причине выпаривания и перегрева пара.

Как определить?

Рассмотрим, как произвести расчеты.

Формула и правила расчета

foto47476-5Расчет давления пара делается согласно формуле давления газа. P=n*k*t. Выражение состоит из:

  1. «n» — величина концентрации пара.
  2. «k» — постоянная Больцмана.
  3. «t» — температура среды.

При расчете учитываются свойства: давление зависит от температуры и не зависит от объема.

Несколько примеров

Простой расчет давления пара над растворителем делается по формуле P=P0*N. Выражение состоит:

  1. P0 – давление пара раствора.
  2. N – доля растворителя (моль).

Также стоит учесть долю уже растворенной части растворителя. Например:

  1. Масса электролита 28,5 г.
  2. Объем воды 785 г.
  3. Понижение давления пара 52,37 Па.
  4. Температура 40 градусов.

foto47476-6

Это уравнение имеет зависимость от табличных величин молекулярных масс растворов.

Для жидкости и пара, находящихся в емкости, расчет делается так:

  1. Объем емкости 0,5 м3.
  2. Масса воды 0,5 кг.
  3. Температура 147 градусов.
  4. Давление пара неизвестно.

0,5*0,5*147=367,5 кПа.

Где используют знания в жизни?

Самым известным измерительным устройством контроля давления является манометр. Давление пара используется во многих сферах:

  1. Отопление. Паровые котельные применяют пар для обогрева помещений. При этом контроль давления помогает поддерживать работоспособность всей системы. Данная характеристика указывает на переизбыток или недостаток давления, что приводит к нарушению подачи пара или разгерметизации.
  2. Пар применяется в установках в качестве движущей силы. Например, в паровозах. Тут контроль давления помогает рассчитать не только расход воды и энергии, но и поддерживать стабильность хода.
  3. Давление пара используется также синоптиками. Эта характеристика указывает влажность воздуха или уровень его сухости.

Давление пара несет множество полезных функций. Но недостаточный его контроль может быть губительным как для человека, так и для промышленного оборудования.

Видео по теме статьи

О давлении водяного пара расскажет видео:

Заключение

В статье была раскрыта тема давления пара. Эта величина является основной, как при расчетах, так и при регулировке температуры теплоносителей. Этот параметр помогает людям контролировать работу оборудования, работающего на энергии пара.

Источник

1. Испарение и конденсация

Как вы знаете, жидкости испаряются, то есть превращаются в пар. Например, лужи после дождя высыхают. Испарение жидкости обусловлено тем, что некоторые ее молекулы благодаря толчкам своих «соседей» приобретают кинетическую энергию, достаточную для того, чтобы вырваться из жидкости.
В результате испарения над поверхностью жидкости всегда находится пар, Это газообразное состояние вещества. Водяной пар невидим, как и воздух. То, что часто называют паром, представляет собой скопление крошечных водяных капелек, образовавшихся вследствие конденсации пара.

Конденсация – это превращение пара в жидкость, то есть процесс, противоположный испарению. Вследствие конденсации содержащегося в воздухе водяного пара образуются облака (рис. 44.1) и туман (рис. 44.2). Холодное стекло запотевает, соприкасаясь с теплым воздухом (рис. 44.3). Это тоже результат конденсации водяного пара.

Динамическое равновесие

Если банку с водой плотно закрыть, уровень воды в ней остается неизменным в течение многих месяцев.

Означает ли это, что в закрытом сосуде жидкость не испаряется?

Нет, конечно: в ней всегда есть достаточно быстрые молекулы, которые непрестанно вылетают из жидкости. Однако одновременно с испарением идет конденсация: молекулы из пара влетают обратно в жидкость.

Если уровень жидкости со временем не изменяется, это означает, что процессы испарения и конденсации идут с одинаковой интенсивностью. В таком случае говорят, что жидкость и пар находятся в динамическом равновесии.

2. Насыщенный и ненасыщенный пар

Насыщенный пар

На рисунке 44.4 схематически изображены процессы испарения и конденсации в плотно закрытом сосуде, когда жидкость и пар находятся в динамическом равновесии.

Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называют насыщенным.

Ненасыщенный пар

Если сосуд с жидкостью открыть, пар начнет выходить из сосуда наружу. Вследствие этого концентрация пара в сосуде уменьшится, и молекулы пара будут реже сталкиваться с поверхностью жидкости и влетать в нее. Поэтому интенсивность конденсации уменьшится.

А интенсивность испарения остается прежней. Поэтому уровень жидкости в сосуде начнет понижаться. Если процесс испарения идет быстрее, чем процесс конденсации, говорят, что над жидкостью находится ненасыщенный пар (рис. 44.5).

В воздухе всегда есть водяной пар, но обычно он является ненасыщенным, поэтому испарение преобладает над конденсацией. Поэтому лужи и высыхают.

Над поверхностью морей и океанов пар также ненасыщенный, поэтому они постепенно испаряются. Почему же уровень воды при этом не понижается?

Дело в том, что поднимающийся вверх пар охлаждается и конденсируется, образуя облака и тучи. Они превращаются в дождевые тучи и проливаются дождями. А реки несут воду обратно в моря и океаны.

3. Зависимость давления насыщенного пара от температуры

Главное свойство насыщенного пара состоит в том, что
давление насыщенного пара не зависит от объема, а зависит только от температуры.

Это свойство насыщенного пара не так легко понять, потому что оно кажется противоречащим уравнению состояния идеального газа

pV = (m/M)RT,     (1)

из которого следует, что для донной массы газа при постоянной температуре давление обратно пропорционально объему. Может быть, для насыщенного пара это уравнение неприменимо?

Ответ таков: уравнение состояния идеального газа хорошо описывает пар – как насыщенный, так и ненасыщенный. Но стоящая в правой части уравнения (1) масса насыщенного пара m при изотермическом расширении или сжатии изменяется – причем так, что давление насыщенного пара остается неизменным. Почему так происходит?

Дело в том, что при изменении объема сосуда пар может оставаться насыщенным только при условии, что в этом же сосуде находится «его» жидкость. Увеличивая изотермически объем сосуда, мы как бы «вытягиваем» из жидкости молекулы, которые становятся молекулами пара (рис. 44.6, а).

Происходит это вот почему. При увеличении объема пара его концентрация вначале уменьшается – но на очень короткий промежуток времени. Как только пар становится ненасыщенным, испарение находящейся в этом же сосуде жидкости начинает «опережать» конденсацию. В результате масса пара быстро возрастает, пока он снова не станет насыщенным. Давление пара при этом снова станет прежним.

? 1. Используя рисунок 44.6, б, объясните, почему при уменьшении объема насыщенного пара его масса уменьшается.

Итак, при расширении или сжатии насыщенного пара его масса изменяется за счет изменения массы содержащейся в этом же сосуде жидкости.

Зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры измерена на опыте. График этой зависимости приведен на рисунке 44.7. Мы видим, что давление насыщенного пара очень быстро увеличивается с ростом температуры.

Главная причина увеличения давления насыщенного пара с ростом температуры – увеличение массы пара. Как вы сами убедитесь, выполняя следующее задание, при увеличении температуры от 0 ºС до 100 ºС масса насыщенного пара в одном и том же объеме увеличивается более чем в 100 раз!

В таблице приведены значения давления насыщенного водяного пара при некоторых значениях температуры.

Эта таблица поможет вам при выполнении следующего задания. Воспользуйтесь также формулой (1).

? 2. В герметически закрытом сосуде объемом 10 л находятся вода и насыщенный пар. Температуру содержимого сосуда повышают от 0 ºС до 100 ºС. Считайте, что объемом воды по сравнению с объемом пара можно пренебречь.
а) Во сколько раз увеличилась абсолютная температура?
б) Во сколько раз увеличилось бы давление пара, если бы он остался насыщенным?
в) Во сколько раз увеличилась бы масса пара, если бы он остался насыщенным?
г) Какой стала бы масса пара в конечном состоянии, если бы он остался насыщенным?
д) При какой минимальной массе воды в начальном состоянии пар останется насыщенным?
е) Каким будет давление пара в конечном состоянии, если начальная масса воды будет в 2 раза меньше найденной в предыдущем пункте?

? 3. Что увеличивается с ростом температуры быстрее – давление насыщенного пара или его плотность?
Подсказка. Формулу (1) можно записать в виде

p = (ρ/M)RT.

? 4. Пустой герметически закрытый сосуд объемом 20 л заполнили насыщенным водяным паром при температуре 100 ºС.
а) Чему равно давление пара?
б) Чему равна масса пара?
в) Чему равна концентрация пара?
г) Каким станет давление пара, когда он остынет до 20 ºС?
д) Чему равны массы пара и воды при 20 ºС?
Подсказка. Воспользуйтесь приведенной выше таблицей и формулой (1).

4. Кипение

По приведенным выше графику (рис. 44 7) и таблице вы, наверное, заметили, что при температуре кипения воды (100 ºС) давление насыщенного водяного пара как раз равно атмосферному (пунктир на графике 44.7). Случайно ли это совпадение?

Нет, не случайно. Рассмотрим процесс кипения.

Поставим опыт
Будем нагревать воду в открытом прозрачном сосуде. Скоро на стенках сосуда появятся пузырьки. Это выделяется растворенный в воде воздух.

Внутрь этих пузырьков начинает испаряться вода, и пузырьки заполняются насыщенным паром. Но расти эти пузырьки не могут, пока давление насыщенного пара меньше давления в жидкости. В открытом неглубоком сосуде давление в жидкости практически равно атмосферному давлению.

Продолжим нагревать воду. Давление насыщенного пара в пузырьках с ростом температуры быстро увеличивается. И как только оно станет равным атмосферному давлению, начнется интенсивное испарение жидкости внутрь пузырьков.

Они будут быстро расти, подниматься вверх и лопаться на поверхности жидкости (рис. 44.8). Это и есть кипение.

В неглубоком сосуде давление в жидкости практически равно внешнему давлению. Поэтому мы можем сказать, что
кипение жидкости происходит при температуре, при которой давление pн насыщенного пара равно внешнему давлению pвнеш:

pн = pвнеш.     (2)

Отсюда следует, что температура кипения зависит от давления. Поэтому ее можно изменять, изменяя давление жидкости. С увеличением давления температура кипения жидкости повышается. Это используют, например, для стерилизации медицинских инструментов: воду кипятят в специальных приборах – автоклавах, где давление в 1,5–2 раза выше нормального атмосферного.

Высоко в горах, где атмосферное давление существенно меньше нормального атмосферного, сварить мясо непросто: например, на высоте 5 км вода закипает уже при температуре 83 ºС.

? 5. Используя формулу (2) и приведенную выше таблицу, определите температуру кипения воды:
а) при давлении, равном одной пятой нормального атмосферного давления;
б) при давлении, в 2 раза большем атмосферного давления.

Кипение воды при пониженном давлении можно наблюдать в следующем опыте.

Поставим опыт
Доведем воду в колбе до кипения и плотно закроем колбу. Когда вода немного остынет, перевернем колбу и будем поливать ее дно холодной водой. Вода закипит, хотя ее температура существенно ниже 100 ºС (рис. 44.9).

? 6. Объясните этот опыт.

? 7. На какую высоту можно было бы поднять поршнем кипящую воду, если бы она при этом не остывала?

Дополнительные вопросы и задания

8. В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и водяной пар. Масса воды в 2 раза больше массы пара. Медленно перемещая поршень, объем под поршнем увеличивают от 1 л до 6 л. Температура содержимого сосуда остается все время равной 20 ºС. Считайте, что объемом воды можно пренебречь по сравнению с объемом пара.
а) Какой пар находится под поршнем вначале?
б) Объясните, почему давление в сосуде не будет изменяться до тех пор, пока объем под поршнем не станет равным З л.
в) Чему равно давление в сосуде, когда объем под поршнем равен 3 л?
г) Чему равна масса пара в сосуде, когда объем под поршнем равен 3 л?
Подсказка. При этом весь объем сосуда заполнен насыщенным паром.
д) Во сколько раз увеличилась масса пара, когда объем под поршнем увеличился от 1 л до 3 л?
е) Чему равна масса воды в начальном состоянии?
Подсказка. Воспользуйтесь тем, что в начальном состоянии масса воды в 2 раза больше массы пара.
ж) Как будет изменяться давление в сосуде при изменении объема под поршнем от 3 л до 6 л?
Подсказка. Для ненасыщенного пара справедливо уравнение состояния идеального газа с постоянной массой.
з) Чему равно давление в сосуде, когда объем под поршнем равен 6 л?
и) Начертите примерный график зависимости давления пара под поршнем от объема.

9. Две запаянные U-образные трубки наклонили, как показано на рисунке 44.10. В какой трубке над водой находится только насыщенный пар, а в какой воздух с паром? Обоснуйте свой ответ.

Источник
Насыщенный пар

Это пар, находящийся в термодинамическом равновесии с жидкой (или твёрдой) фазой одного и того же вещества.

Одним из параметров, характеризующим насыщенный пар, является его давление.

Давление насыщенного пара зависит от температуры и не зависит от объема.

Разберемся подробнее, почему так происходит.

Почему давление насыщенного пара не зависит от объема?

Рассмотрим этот вопрос на примере дистиллированной воды.

Возьмем цилиндр с поршнем, в полости которого находится дистиллят в термодинамическом равновесии с паром. Начинаем двигать поршень вниз, объем цилиндра начинает уменьшаться, происходит сжатие насыщенного пара, при этом мы поддерживаем постоянную температуру.

давлените пара.jpg

Система начнёт выходить из равновесия, плотность пара будет увеличиваться, и из газообразной фазы в жидкую будет переходить молекул больше, чем из жидкой в газообразную.

Другими словами, мы будем наблюдать процесс превращения насыщенного пара обратно в жидкость, этот процесс называется конденсация.

Если мы начнем поднимать поршень, объем полости увеличится, концентрация водяных паров над жидкостью начнет уменьшаться, вследствие чего, вода в сосуде начнет испаряться до тех пор, пока давление и концентрация насыщенного пара над жидкостью не придет в исходное состояние, то есть пока не наступит термодинамическое равновесие.

Из выше сказанного мы делаем вывод, что концентрация молекул насыщенного пара над жидкостью при постоянной температуре не зависит от его объема.

Уравнение, описывающее давление насыщенного пара

P=nkT,P=nkT,

где PP – давление пара (Па), nn – концентрация молекул пара (м-3), kk – постоянная Больцмана (равна 1,380649 Дж/К), ТТ – температура (К).

Из приведенной формулы мы видим, что давление насыщенного пара прямо пропорционально концентрации молекул и температуре паров над жидкостью (или твердым веществом) и, следовательно, не зависит от занимаемого им объема.

Как давление насыщенного пара зависит от температуры?

Из формулы, приведенной выше, мы наблюдаем, что давление насыщенного пара прямо пропорционально температуре термодинамической системы.
Несмотря на это, экспериментальная зависимость отличается от описанной уравнением, и давление пара увеличивается с большей скоростью с повышением температуры, нежели по линейному закону. Почему так происходит?

Всё дело в том, что во время увеличения подведенной температуры растёт и скорость испарения жидкости (или сублимации твёрдого вещества), вследствие этих факторов, увеличивается и концентрация испарённых (или сублимированных) молекул в газообразном состоянии над жидкой (или твёрдой) фазой. Поэтому и давление насыщенных паров изменяется быстрее. Плотность пара будет возрастать до тех пор, пока термодинамическое равновесие для данной температуры вновь не восстановится.

давление пара2.png

На участке 1-2 мы как раз видим влияние двух факторов – увеличение температуры и концентрации паров. В точке 2 вся жидкость испаряется (или твердое вещество сублимируется) и пар становится ненасыщенным, тогда давление начинает расти по линейному закону, что видно на участке 2-3.

Значения давления насыщенного пара для воды и других веществ при различных температурах получены эмпирическим методом. Эти данные можно найти в справочных материалах.

Тест по теме «Давление насыщенного пара»

Источник

Добавить комментарий