Как найти давление парциального давления - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Загрузить PDF

В химии «парциальным давлением» называют давление, которое оказывает отдельно взятый компонент из газовой смеси внешней среды, например, на колбу, баллон или границу атмосферы. Вы можете подсчитать давление каждого газа, если знаете его количество, какой объем он занимает и какова его температура. Затем вы можете сложить парциальные давления и найти общее парциальное давление смеси газов, или найдите вначале общее давление, а затем — парциальное.

1
Примите каждый газ как «идеальный». В химии «идеальный газ» — тот, который взаимодействует с другими веществами, не вступая с ними в соединение. Отдельные молекулы могут сталкиваться друг с другом и отталкиваться, как шары для бильярда, не деформируясь при этом.^[1]
- Давление идеального газа возрастает, если его поместить в меньший объем, и уменьшается, если газ находится в большем объеме. Это отношение называется законом Бойля-Мариотта, по имени ученых Роберта Бойля и Эдма Мариотта. Математическая запись закона: k = P x V или, упрощенно, k = PV, где k представляет константу соотношения, P — давление, а V — объем.^[2]
- Давление может быть указано в нескольких различных единицах. Одна из них, Паскаль (Па), определяется как сила в 1 ньютон, приложенная к площади в 1 квадратный метр. Другой вариант представления давления — в атмосферах (атм). Эта единица определяется как давление земной атмосферы на уровне моря. Давление в 1 атмосферу равно 101,325 Па.^[3]
- Температура идеального газа возрастает при увеличении его объема и снижается при уменьшении объема. Это отношение называют законом Чарльза, по имени Жака Чарльза. Математическая запись закона: k = V / T, где k — константа соотношения между объемом и температурой, V вновь представляет объем газа, а T — его температуру.^[4]^[5]
- Температура газов в этих уравнениях приведена в градусах Кельвина, ее можно найти, прибавив 273 к числу градусов Цельсия в температуре газа.
- Эти два отношения можно объединить в одно уравнение: k = PV / T, которое также можно записать как PV = kT.
2
Определите количество газов. У газов есть и масса, и объем. Объем обычно измеряют в литрах (л), но есть два варианта подсчета массы.
- Обычно массу измеряют в граммах или, если она достаточно велика, в килограммах.
- Поскольку газы обычно весят очень мало, их масса также вычисляется в отдельной единице измерения, называемой молекулярной массой, или молярной массой. Молярная масса определяется как сумма атомарных весов всех атомов в газообразном веществе, каждый атом сравнивается с массой карбона (12)^[6]
- Поскольку атомы и молекулы слишком малы, чтобы работать с ними непосредственно, количество газа определяется в молях. Количество молей в данном газе можно найти, разделив массу на молярную массу, значение отмечается буквой n.
- Мы можем заменить постоянную k константу в уравнении газа числом n, количеством молей (mol), и ввести новую константу R. Тогда уравнение будет записано в виде nR = PV/T или PV = nRT.^[7]
- Значение R зависит от единиц, в которых измеряются давление газа, объемы и температура. Для объема в литрах, температуры в Кельвинах и давления в атмосферах, значение равно 0,0821 л атм/K мол. Это можно записать в виде 0,0821 л атм K^-1 мол ^-1, чтобы избежать использования разделительной черты при указании единиц измерения.^[8]
3
Понимание закона Дальтона о парциальном давлении. Закон, открытый химиком и физиком Джоном Дальтоном, который первым предположил, что химические элементы состоят из отдельных атомов,^[9] гласит: общее давление смеси газов равняется сумме давлений каждого газа в смеси.
- Закон Дальтона можно записать в таком виде: P_общее = P₁ + P₂ + P₃ … с таким количеством слагаемых после знака равенства, каково количество газов в смеси.
- Уравнение закона Дальтона можно расширить при работе с газами, чье индивидуальное давление неизвестно, но для которых известны температура и объем. Парциальное давление газа — такое же, как и для равного объема газа, полностью занимающего отведенный объем.
- Для каждого парциального давления мы можем переписать уравнение идеального газа. Вместо PV = nRT мы может оставить только P в левой части перед знаком равенства. Чтобы сделать это, обе части уравнения нужно разделить на V: PV/V = nRT/V. Две V слева сокращаются, остается P = nRT/V.
- Затем для каждого P справа мы можем выполнить замену, вписав уравнение парциального давления: P_общее =(nRT/V) ₁ + (nRT/V) ₂ + (nRT/V) ₃ …
Реклама

1
Определите уравнение парциального давления для газов, с которыми вы работаете. Для вычислительных целей возьмем пример: в колбе объемом 2 литра содержится 2 газа, нитроген (N₂), оксиген (O₂) и карбон диоксид, углекислый газ (CO₂). Каждого газа — по 10 г, температура каждого газа в колбе равна 37 градусам Цельсия. Нужно найти парциальное давление каждого газа и общее давление смеси газов на емкость.
- Наше уравнение парциального давления будет выглядеть следующим образом: P_total = P_{нитроген} + P_{оксиген} + P_{карбон диоксид}.
- Поскольку мы пытаемся найти давление, которое оказывает каждый из газов, знаем объем и температуру и можем найти количество молей каждого газа, основываясь на массе вещества, мы можем переписать уравнение в следующей форме: P_общее =(nRT/V) _{нитроген} + (nRT/V) _{оксиген} + (nRT/V) _{карбон диоксид}
2

Переведите температуру в градусы Кельвина. Температура по Цельсию равна 37 градусам, потому мы добавим 273 к 37 и получим 310 градусов K.
3
Найдите количество молей каждого газа в образце. Число молей газа равно массе газа, деленной на его молярную массу,^[10] которая, как уже говорилось, равна сумме весов всех атомов в составе.
- Для нашего первого газа, нитрогена (N₂), каждый атом обладает атомарной массой 14. Поскольку нитроген содержит два атома (состоит из двухатомных молекул), мы должны умножить 14 на 2, чтобы найти молярную массу нитрогена, она равна 28. Затем мы делим массу в граммах, 10 г, на 28, чтобы получить количество молей, которое приблизительно равно 0,4 моль.
- У второго газа, оксигена (O₂), масса каждого атома равна 16. Оксиген также двухатомный газ, потому мы умножаем 16 на 2 и получаем молярную массу, равную 32. Разделив 10 г на 32, мы получим примерно 0,3 моль оксигена в составе образца смеси газов.
- Третий газ, карбон диоксид (CO₂), состоит из 3 атомов: одного атома карбона с атомарной массой 12 и двух атомов оксигена, каждый с атомарной массой 16. Мы складываем все три веса: 12 + 16 + 16 = 44 составляет молярную массу. Разделив 10 г на 44, мы получим примерно 0,2 моля карбон диоксида.
4
Подставьте значения для молей, объема и температуры. Наше уравнение будет выглядеть так: P_общее =(0,4 * R * 310/2) _{нитроген} + (0,3 *R * 310/2) _{оксиген} + (0,2 * R *310/2) _{карбон диоксид}.
- Для простоты мы оставили текущие значения единиц измерения. Эти единицы уйдут после математических вычислений, и останутся только те, которые участвуют в определении давления.
5

Подставьте значение константы R. Мы будем указывать парциальное и общее давление в атмосферах, потому используем значение R, равное 0,0821 л атм/K моль. Подстановка этого значения в уравнение дает нам P_общее =(0,4 * 0,0821 * 310/2) _{нитроген} + (0,3 *0,0821 * 310/2) _{оксиген} + (0,2 * 0,0821 * 310/2) _{карбон диоксид}.
6
Подсчитайте парциальное давление каждого газа. Сейчас все значения на месте, пора перейти к математическим вычислениям.
- Чтобы найти парциальное давление нитрогена, умножим 0,4 моль на нашу константу 0,0821 и температуру 310 градусов K, затем разделим на 2 литра: 0,4 * 0,0821 * 310/2 = 5,09 атм, приблизительно.
- Для получения парциального давления оксигена умножим 0,3 моль на константу 0,0821 и температуру 310 градусов K, затем разделим на 2 литра: 0,3 *0,0821 * 310/2 = 3,82 атм, приблизительно.
- Чтобы найти парциальное давление карбон диоксида, умножаем 0,2 моль на константу 0,0821 и температуру 310 градусов K, затем делим на 2 литра: 0,2 * 0,0821 * 310/2 = 2,54 атм, приблизительно.
- Теперь сложим полученные значения давлений и найдем общее давление: P_общее = 5,09 + 3,82 + 2,54, или 11,45 атм, приблизительно.
Реклама

1
Определите парциальное давление, как и раньше. Вновь, возьмем в пример колбу на 2 литра с тремя газами: нитрогеном (N₂), оксигеном (O₂) и карбон диоксидом (CO₂). У нас по 10 г каждого газа, температура каждого газа в колбе равна 37 °C.
- Температура по Кельвину будет такой же, 310 градусов, как и раньше, у нас будет примерно 0,4 моль нитрогена, 0,3 моль оксигена и 0,2 моль карбон диоксида.
- Мы также будем указывать давление в атмосферах, потому будем использовать значение 0,0821 л атм/K моль для константы R.
- Таким образом, наше уравнение парциального давления на текущий момент выглядит так же, как раньше: P_общее =(0,4 * 0,0821 * 310/2) _{нитроген} + (0,3 *0,0821 * 310/2) _{оксиген} + (0,2 * 0,0821 * 310/2) _{карбон диоксид}.
2
Сложите количество молей каждого газа в образце, чтобы найти общее количество молей в смеси газов. Поскольку объем и температура одинаковы для всех газов, не говоря о том, что каждая молярная масса умножается на одну и ту же константу, мы можем использовать распределительное свойство умножения и переписать уравнение в следующем виде: P_общее = (0,4 + 0,3 + 0,2) * 0,0821 * 310/2.
- Складываем 0,4 + 0,3 + 0,2 = 0,9 моль смеси газов. Это упростит наше выражение до P_общее = 0,9 * 0,0821 * 310/2.
3

Найдите общее давление смеси газов. Умножаем 0,9 * 0,0821 * 310/2 = 11,45 моль, приблизительно.
4
Найдите пропорцию каждого газа в смеси. Для этого разделите количество молей каждого газа на общее количество молей в смеси.
- У нас 0,4 моль нитрогена, потому 0,4/0,9 = 0,44 (44 процента) в образце, приблизительно.
- У нас 0,3 моль оксигена, потому 0,3/0,9 = 0,33 (33 процента) в образце, приблизительно.
- У нас 0,2 моль карбон диоксида, потому 0,2/0,9 = 0,22 (22 процента) в образце, приблизительно.
- Хотя в вычислениях выше сумма приблизительных значений в процентах дает всего 0,99, точные значения являются периодическими, так что сумма на самом деле будет равна повторяющимся девяткам после запятой. По определению это то же самое, что 1 или 100 процентов.
5
Умножим пропорциональное количество каждого газа на общее давление, чтобы найти парциальное давление.
- Умножаем 0,44 * 11,45 = 5,04 атм, приблизительно.
- Умножаем 0,33 * 11,45 = 3,78 атм, приблизительно.
- Умножаем 0,22 * 11,45 = 2,52 атм, приблизительно.
Реклама

Советы

Вы заметите небольшую разницу в значениях при вычислении сначала парциального давления, а затем общего, и при подсчете вначале общего, а затем парциального давления. Помните, что приведенные значения даны приблизительно, поскольку они округлены до 1 или 2 знаков после запятой для простоты подсчетов и понимания. Если вы выполняете вычисления самостоятельно без округления, вы заметите или меньшую разницу между значениями или не заметите ее вовсе.

Предупреждения

Знание парциального давления газов может стать вопросом жизни и смерти для дайверов. Слишком низкое парциальное давление кислорода может привести к бессознательному состоянию или смерти, но слишком высокое парциальное давление азота или кислорода также может привести к отравлению.^[11]^[12]

Вам потребуются

Калькулятор
Справочник атомарных весов / молярных масс

Об этой статье

Эту страницу просматривали 82 598 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Когда мы имеем дело со смесями газов, важно знать, что они имеют такие характеристики, как парциальный объем и парциальное давление. Для начала определим, что такое смесь идеальных газов.

Определение 1

Смесь идеальных газов – это смесь нескольких газообразных веществ, которые при заданных условиях не будут вступать в определенные химические реакции.

При смене условий (например, повышении температуры, понижении давления) газовая смесь все же может вступать во взаимодействие. Важный параметр любой такой смеси – так называемая весовая концентрация gi i-ного газа-компонента.

Здесь:

N – количество газов, из которых состоит смесь;
xi i-го газа – молярная концентрация указанного газа в составе смеси;
νi – количество молей i-го газа, присутствующего в смеси.

Понятие парциального давления

Парциальное давление – это особая характеристика, описывающая состояние компонентов смеси идеальных газов. Сформулируем основное определение:

Определение 2

Парциальным называется давление pi, которое могло бы создаваться i-ым газом в смеси при условии отсутствия остальных газов и сохранения исходного объема и температуры.

Формула парциального давления будет выглядеть так:

pi=miμiRTV=μiRTV

Объем смеси здесь обозначен буквой V, ее температура – T.

Следует подчеркнуть, что поскольку средние кинетические энергии молекул смеси равны, то существует и равенство температур всех компонентов газовой смеси, находящейся в состоянии термодинамического равновесия.

Для нахождения давления смеси идеальных газов нужно воспользоваться законом Дальтона в следующей формулировке:

p=∑i=1Npi=RTV∑i=1Nνi

Исходя из него, мы можем выразить парциальное давление так:

pi=xip.

Понятие парциального объема

У газовой смеси также есть такая характеристика, как парциальный объем.

Определение 3

Парциальный объем Vi i-газа в газовой смеси – это такой объем, который мог бы иметь газ при условии отсутствия всех остальных газов и сохранении исходной температуры и объема.

Если речь идет о смеси идеальных газов, то к ней применим закон Амага:

V=∑i=1NVi

В самом деле, при выражении νi из формулы выше у нас получится следующее:

νi=pViRT; p=RTVpRT∑i=1NVi→V=∑i=1NVi

Для расчета парциального объема газа используется следующая формула:

Vi=xiV.

Нам известно, что параметры, определяющие состояние смеси идеальных газов, будут подчиняться уравнению Менделеева-Клайперона. Формула будет выглядеть так:

pV=mμsmRT.

Все параметры данного уравнения будут относиться ко всей смеси. Это же уравнение удобнее записать так:

pV=mRsmT.

Здесь параметры Rsm=Rμsm=R∑i=1Nqiμi означают удельную газовую постоянную смеси.

Пример 1

Условие: имеется сосуд объемом 1 м3, в котором находится 0,10·10-3 кг гелия и 0,5·10-3 кг водорода. Постоянная температура равна 290 К. Вычислите давление смеси и парциальное давление гелия в нем.

Решение

Начнем с вычисления количества молей каждого компонента смеси. Для этого можно использовать формулу:

νi=miμi

Зная, что молярная масса водорода, согласно таблице Менделеева, составляет μH2=2·10-3 кгмоль, мы можем найти количество его молей в смеси по формуле:

νH2=mH2μH2

Считаем, что получится:

νH2=0,5·10-32·10-3=0,25 (моль).

Точно такие же расчеты проводим и для гелия, зная, что μHe=4·10-3 кгмоль:

Теперь с помощью уравнения Менделеева-Клайперона можно найти парциальное давление каждого компонента:

piV=νiRT.

Сначала рассчитаем давление водорода:

pH2V=νH2RT→pH2=νH2RTV

Парциальное давление будет равно:

pH2=0,25·8,31·2901=602,5 (Па).

Теперь то же самое подсчитываем для гелия:

pHe=0,025·8,31·2901=60,25 (Па).

Чтобы найти общее давление смеси газов, сложим сумму давлений ее составляющих:

p=pH2+pHe

Подставляем полученные ранее значения и находим нужный результат:

p=602,5+60,25=662,75 (Па).

Ответ: общее давление смеси составляет 662,75 Па, а парциальное давление гелия в смеси равно 60,25 Па.

Пример 2

Условие: дана смесь газов, состоящая из 1 кг углекислого газа и 0,5 кг O2. Если считать их идеальными, какой объем они будут занимать при давлении в 1 атм? Температура смеси равна 300К.

Решение

Начнем с вычисления общей массы газовой смеси.

m=mO2+mCO2

Значит, m=1+0,5=1,5.

Переходим к вычислению массовых компонентов смеси:

gO2=0,51,5=0,33;gCO2=11,5=0,67.

Тогда газовая постоянная смеси будет равна:

Rsm=R∑i=1Ngiμi

Rsm=8,310,3332·10-3+0,6746·10-3=200 ДжкгК.

Объем смеси вычисляем с помощью уравнения Менделеева-Клайперона:

Vsm=msmRsmTsmpsm

Вспомнив, что по условию давление равно 1 атм, что равно105 Па, вычислим объем:

Vsm=1,5·200·300105=0,9 м3.

Ответ: при указанных условиях смесь займет объем, равный 0,9 м3.

Источник

Смесям идеальных газов характерно свойство аддитивности двух показателей: парциального давления и объёма. Другими словами, любому включённому в смесь инертному газу характерно такое поведение, какое было бы, если б он в единственном числе заполнял предлагаемый объём. Для лучшего понимания разумно разобраться, что выражают указанные величины.

Определения

Давление – действующая на единицу поверхности сила, прямопропорциональная числу и скоростью сталкивающихся с этой поверхностью молекул, зависящей от температуры.

Парциальное давление – давление, оказываемое компонентом газовой смеси, при условии удаления других компонентов из занимаемого объёма, сохраняя этот объём и текущую температуру.

Объём – ограниченное чертой трёхмерное пространство, вмещающее вещество и отображающее его форму.

Парциальный объём – объём, занимаемый компонентом газовой смеси, при условии удаления других компонентов из занимаемого объёма, сохраняя первоначальное давление и температуру.

Идеальный газ – научная модель для познания газов, не учитывающая силу молекулярного взаимодействия.

Смесь идеальных газов – это совокупность газов, каждый из которого, находясь в смеси, при сохранении заданных условий, не вступает в химическую реакцию с остальными компонентами.

Говоря об идеальных газах и их смеси, следует понимать, что изменение условий, например температуры или давления, всё же может спровоцировать химическую реакцию. Важным параметром такой смеси является молярная (весовая) концентрация газового компонента. Данная величина измеряется в мг/м³ и показывает количество конкретного компонента в единице объёма газовой смеси.

Парциальное давление

Описывая характеристику состояния компонентов идеальной смеси газообразных веществ, парциальное давление, создаваемое i-ым газом в случае удаления других компонентов из сохраняемых условий, является показателем p_i.

Формула

Формула парционального давления:

[p i=frac{m_{i}}{mu_{i}} frac{R T}{V}=mu_{i} frac{R T}{V}]

Где V– объём смеси, R = 8,31
Дж/моль*K– универсальная газовая постоянная, а T –
температура.

Следует отметить, что равность средней кинетической энергии находящихся в смеси молекул определяет равенство температур всех компонентов термодинамически уравновешенной газовой смеси. Найти общее давление смеси идеальных газов представляется возможным через закон Дальтона, отражаемый аддитивность парциальных давлений, а именно [p=sum p_{i}].

Пользуясь данным законом, найдём давление смеси идеальных газов через следующую формулировку: [p=sum_{i}^{N}=1 rightarrow p_{i}=frac{R T}{V} sum_{i}^{N}=1^{v_{i}}], где N – количество вошедших в смесь газов, v_i– количественный показатель молей i-го газа. Отсюда парциальное давление можно выразить формулой [p_{i}=x_{i} p], где x_i – молярная концентрация i-го газа.

Понятие парциального объёма

Описывая характеристику состояния компонентов идеальной смеси газообразных веществ, парциальный объём, занимаемый i-ым газом в случае удаления других компонентов из сохраняемых условий, является показателем V_i. Аддитивность парциального объёма определяет закон Амага, выраженный формулой [V=sum_{i}^{N}=1 V_{i}].

Формула

Пользуясь данным законом, можно вывести формулу нахождения парциального объёма через следующую формулировку:
[v_{i}=frac{p^{V_{i}}}{R T}]; [p=frac{R T}{V} frac{p}{R T} sum_{i}^{N}=mathbf{1}^{V}_{i}] , отсюда
следует, что — [boldsymbol{V=sum_{i}^{N}=1^{V_{i}}}, text{ а } boldsymbol{V_{i}=x_{i} V}].

Зная, что характеризующие состояние смеси инертных газов показатели подчиняются уравнению Менделеева-Клапейрона, выведем формулу:

[p V=frac{m}{mu_{s m}} R T] данное уравнение свои параметры относит ко всей газовой смеси.

[pV=mR_{s m} T] такой вариант уравнения содержит показатель R_sm, обозначающий удельную газовую составляющую смеси.

Уравнение Менделеева-Клапейрона показывает возможность изменения трёх характеризующих состояние идеального газа параметров.

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Примеры вычисления парциального давления и объёма

Задача №1

Условие: в сосуде объёмом 2 м³, при постоянной температуре 290 К находится 0,20*10^-3 кг гелия и 1*10^-3 кг водорода. Необходимо вычислить давление смеси и парциальное давление гелия.

Решение.

Сначала вычислим количество молей каждого компонента, используя следующую формулу:

[mathrm{v}{mathrm{i}}=frac{mathrm{m}{mathrm{i}}}{mu_{mathrm{i}}}]

Для расчёта количество молей водорода в смеси нам понадобится его молярная масса, которую возьмём из таблицы Менделеева:

[mu_{mathrm{H}_{2}}=2 * 10^{-3} frac{mathrm{кг}}{text { моль }}]

Теперь можно найти количество молей водорода в смеси:

[mathrm{v}_{mathrm{H}_{2}}=frac{mathrm{m}_{mathrm{H}_{2}}}{mu_{mathrm{H}_{2}}}=frac{1 * 10^{-3}}{2 * 10^{-3}}=0,5 text { (моль) }]

Зная молярную массу гелия из таблицы Менделеева, рассчитаем количество молей гелия в смеси:

[mathrm{v}_{mathrm{He}}=frac{mathrm{m}_{mathrm{He}}}{mu_{mathrm{He}}}=frac{4 * 10^{-3}}{20 * 10^{-3}}=0,2 text { (моль) }]

Теперь можно найти парциальное давление каждого из компонентов с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона:

[mathrm{p}_{mathrm{i}} mathrm{V}=mathrm{v}_{mathrm{i}} mathrm{RT}]

Сначала нужно рассчитать давление водорода:

[mathrm{p}_{mathrm{H}_{2}} mathrm{~V}=mathrm{v}_{mathrm{H}_{2}} mathrm{RT} rightarrow mathrm{p}_{mathrm{H}_{2}}=frac{mathrm{v}_{mathrm{H}_{2}} mathrm{RT}}{mathrm{V}}=frac{0,5 * 8,31 * 290}{1}=1205 text { (Па) }]

Рассчитаем парциальное давление гелия:

[mathrm{p}_{mathrm{He}}=frac{mathrm{v}_{mathrm{He}} mathrm{RT}}{mathrm{V}}=frac{0,2 * 8,31 * 290}{1}=482 text { (Па) }]

Теперь найдём полное давление газовой смеси, сложив значения компонентов:

[mathrm{p}=mathrm{p}_{mathrm{H}_{2+}} mathrm{p}_{mathrm{H}}=1205+482=1687 text { Па }]

Ответ: парциальное давление гелия равно 482 Па, а общее давление 1205 Па.

Задача №2

Условие: идеальная газовая смесь состоит из 0,5 кг углекислого газа и 0,25 кг кислорода, какой объём они займут, если давление равно 1 атм, а температура смеси равна 300 К?

Решение.

Найдём суммарную массу газовой смеси:

[mathrm{m}=mathrm{m}_{mathrm{O}_{2}}+mathrm{m}_{mathrm{CO}_{2}}=0,5+0,25=0,75 text { (кг) }]

Вычислим массовые компоненты смеси:

[g_{mathrm{O}_{2}}=frac{0,25}{0,75}=0,33] [mathrm{g}_{mathrm{CO}_{2}}=frac{0,5}{0,75}=0,67]

Тогда газовая постоянная смеси равняется:

[mathrm{R}_{mathrm{sm}}=mathrm{R} sum_{mathrm{i}=1}^{mathrm{N}} frac{mathrm{g}_{mathrm{i}}}{mu_{mathrm{i}}}=8,31left(frac{0,33}{32 * 10^{-3}}+frac{0,67}{46 * 10^{-3}}right)=200left(frac{text { Дж }}{text { кгК }}right)]

Пользуясь уравнением Менделеева-Клапейрона, и, зная, что 1 атм равна 10⁵Па,вычислим объём смеси:

[mathrm{V}_{mathrm{sm}}=frac{mathrm{m}_{mathrm{sm}} mathrm{R}_{mathrm{sm}} mathrm{T}_{mathrm{sm}}}{mathrm{P}_{mathrm{sm}}}=frac{0,75 * 200 * 300}{10^{5}}=0,45left(mathrm{м}^{3}right)]

Ответ: при заданных условиях смесь займёт 0,45 м^3.

Навык определения парциальных давлений и объёма актуален в машиностроении, энергетике и других промышленностях, связанных с использованием тепловых двигателей, приводимых в действие парами высокой температуры.

Источник

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 26 мая 2021 года; проверки требуют 4 правки.

Прибор Рамзая для обнаружения парциального давления.

Во внутреннем сосуде Р из палладия находится смесь азота и водорода под общим давлением в 1 атм. Сосуд Р соединён с дифференциальным манометром и помещён в сосуд большего размера. При высоких температурах водород легко диффундирует через палладиевую оболочку, и стенки сосуда Р становятся полупроницаемыми — они проницаемы для водорода, но непроницаемы для азота. Пропуская нагретый водород с давлением в 1 атм через больший сосуд, исследователь обнаружит, что давление смеси газов в сосуде Р превысит 1 атм на величину парциального давления азота при данной температуре.

Парциа́льное давление (лат. partialis «частичный» от pars «часть») — давление, которое имел бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объём, равный объёму смеси при той же температуре^[1]^[2]^[3]. Общее давление газовой смеси является суммой парциальных давлений её компонентов.

В химии парциальное давление газа в смеси газов определяется как указано выше. Парциальное давление газа, растворённого в жидкости, является парциальным давлением того газа, который образовался бы в фазе газообразования в состоянии равновесия с жидкостью при той же температуре. Парциальное давление газа измеряется как термодинамическая активность молекул газа. Газы всегда будут вытекать из области с высоким парциальным давлением в область с более низким давлением; и чем больше разница, тем быстрее будет поток. Газы растворяются, диффундируют и реагируют соответственно их парциальному давлению и не обязательно зависимы от концентрации в газовой смеси.

Законы Дальтона парциального давления[править | править код]

Для идеального газа парциальное давление в смеси равно давлению, которое будет оказываться, если бы он занимал тот же объём, что и вся смесь газов, при той же температуре. Причина этого в том, что между молекулами идеального газа по определению не действуют силы притяжения или отталкивания, их соударения между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями. Насколько условия реально существующей смеси газов близки этому идеалу, настолько общее давление смеси равно сумме парциальных давлений каждого газа смеси, как это формулирует закон Дальтона^[4]. Например, дана смесь идеального газа из азота (N₂), водорода (H₂) и аммиака (NH₃):

$P=P_{{{{mathrm {N}}}_{2}}}+P_{{{{mathrm {H}}}_{2}}}+P_{{{{mathrm {NH}}}_{3}}}$

, где:

= общему давлению в газовой смеси

$P_{{{{mathrm {N}}}_{2}}}$ = парциальному давлению азота (N₂)

$P_{{{{mathrm {H}}}_{2}}}$ = парциальному давлению водорода (H₂)

$P_{{{{mathrm {NH}}}_{3}}}$ = парциальному давлению аммиака (NH₃)

Смеси идеальных газов[править | править код]

Мольная доля отдельных компонентов газа в идеальной газовой смеси может быть выражена в пределах парциальных давлений компонентов или молей компонентов:

$x_{{{mathrm {i}}}}={frac {P_{{{mathrm {i}}}}}{P}}={frac {n_{{{mathrm {i}}}}}{n}}$

и парциальное давление отдельных компонентов газов в идеальном газе может быть получено при использовании следующего выражения:

$P_{{{mathrm {i}}}}=x_{{{mathrm {i}}}}cdot P$

, где:

$x_{{{mathrm {i}}}}$ = мольной доле любого отдельного компонента газа в газовой смеси

$P_{{{mathrm {i}}}}$ = парциальному давлению любого отдельного компонента газа в газовой смеси

$n_{{{mathrm {i}}}}$ = молям любого отдельного компонента газа в газовой смеси

= общему числу молей газовой смеси

= общему давлению в газовой смеси

Мольная доля отдельного компонента в газовой смеси равна объёмной доле этого компонента в газовой смеси^[5].

См. также[править | править код]

Пар
Газ, Идеальный газ и Уравнение состояния идеального газа
Мольная доля и Моль
Законы Дальтона
Объёмный процент
Закон Генри

Примечания[править | править код]

↑ Парциальное давление. Статья в физической энциклопедии. Дата обращения: 6 июля 2012. Архивировано 5 июля 2012 года.
↑ Charles Henrickson. Chemistry (неопр.). — Cliffs Notes, 2005. — ISBN 0-764-57419-1.
↑ Парциальное давление. Большая советская энциклопедия. www.booksite.ru. Дата обращения: 11 января 2021. Архивировано 13 января 2021 года.
↑ Dalton’s Law of Partial Pressures. Дата обращения: 29 января 2010. Архивировано из оригинала 22 декабря 2008 года.
↑ Pittsburgh University chemical engineering class notes. Дата обращения: 29 января 2010. Архивировано из оригинала 23 апреля 2009 года.

Источник

Download Article

Determining the pressure of each gas in a mixture

Download Article

Understanding Gas Properties

Calculating Partial, Then Total Pressures

Calculating Total, then Partial Pressures

Expert Q&A

Tips

Things You’ll Need

In chemistry, “partial pressure” refers to the pressure that each gas in a gas mixture exerts against its surroundings, such as a sample flask, a diver’s air tank, or the boundary of an atmosphere. You can calculate the pressure of each gas in a mixture if you know how much of it there is, what volume it takes up, and its temperature. You can then add these partial pressures together to find the total pressure of the gas mixture, or, you can find the total pressure first and then find the partial pressures.

1
Treat each gas as an “ideal” gas. An ideal gas, in chemistry, is one that interacts with other gases without being attracted to their molecules. Individual molecules may strike one another and bounce off like billiard balls without being deformed in any way.^[1]
- The pressures of ideal gases increase as they are squeezed into smaller spaces and decrease as they expand into larger areas. This relationship is called Boyle’s Law, after Robert Boyle. It is written mathematically as k = P x V or, more simply, k = PV, where k represents the constant relationship, P represents pressure and V represents volume.^[2]
- Pressures may be given using one of several possible units. One is the pascal (Pa), defined as a force of one newton applied over a square meter. Another is the atmosphere (atm), defined as the pressure of Earth’s atmosphere at sea level. A pressure of 1 atm is equal to 101,325 Pa.^[3]
- The temperatures of ideal gases increase as their volumes increase and decrease as their volumes decrease. This relationship is called Charle’s Law after Jacques Charles. It is written mathematically as k = V / T, where k represents the constant relationship between the volume and temperature, V again represents the volume, and T represents temperature. ^[4]^[5]
- Temperatures for gases in this equation are given in degrees Kelvin, which are found by adding 273 to the number of degrees Celsius in the gas’ temperature.
- These two relationships can be combined into a single equation: k = PV / T, which can also be written as PV = kT.
2
Define the quantities the gases are measured in. Gases have both mass and volume. Volume is usually measured in liters (l), but there are two kinds of mass.
- Conventional mass is measured in grams or, if there is a sufficiently large mass, kilograms.
- Because of how lightweight gases usually are, they are also measured with another form of mass called molecular mass or molar mass. Molar mass is defined as the sum of the atomic weights of each atom in the compound the gas is composed of, with each atom compared against the standard value of 12 for carbon’s molar mass.^[6]
- Because atoms and molecules are too small to work with, quantities of gases are defined in moles. The number of moles present in a given gas can be found by dividing the mass by the molar mass and can be represented by the letter n.
- We can replace the arbitrary k constant in the gas equation with the product of n, the number of moles (mol), and a new constant R. The equation can now be written nR = PV/T or PV = nRT.^[7]
- The value of R depends on the units used to measure the gases’ pressures, volumes, and temperatures. For volume in liters, temperature in degrees Kelvin, and pressure in atmospheres, its value is 0.0821 L atm/K mol. This may also be written 0.0821 L atm K^-1 mol ^-1 to avoid using the division slash with units of measure.^[8]
Advertisement
3
Understand Dalton’s Law of Partial Pressures. Developed by chemist and physicist John Dalton, who first advanced the concept of chemical elements being made up of atoms,^[9] Dalton’s Law states that the total pressure of a gas mixture is the sum of the pressures of each of the gases in the mixture.
- Dalton’s Law can be written in equation form as P_total = P₁ + P₂ + P₃ … with as many addends after the equal sign as there are gases in the mixture.
- The Dalton’s Law equation can be expanded on when working with gases whose individual partial pressures are unknown, but for which we do know their volumes and temperatures. A gas’ partial pressure is the same pressure as if the same quantity of that gas were the only gas in the container.
- For each of the partial pressures, we can rewrite the ideal gas equation so that instead of the form PV = nRT, we can have only P on the left side of the equal sign. To do this, we divide both sides by V: PV/V = nRT/V. The two V’s on the left side cancel out, leaving P = nRT/V.
- We can then substitute for each subscripted P on the right side of the partial pressures equation: P_total =(nRT/V) ₁ + (nRT/V) ₂ + (nRT/V) ₃ …

1
Define the partial pressure equation for the gases you’re working with. For the purposes of this calculation, we’ll assume a 2-liter flask holds 3 gases: nitrogen (N₂), oxygen (O₂), and carbon dioxide (CO₂). There are 10g of each gas, and the temperature of each gas in the flask is 37 degrees C (98.6 degrees F). We need to find the partial pressure for each gas, and the total pressure the gas mixture exerts in the container.
- Our partial pressure equation becomes P_total = P_nitrogen + P_oxygen + P_{carbon dioxide}.
- Since we’re trying to find the pressure each gas exerts, we know the volume and temperature, and we can find how many moles of each gas is present based on the mass, we can rewrite this equation as : P_total =(nRT/V) _nitrogen + (nRT/V) _oxygen + (nRT/V) _{carbon dioxide}
2

Convert the temperature to degrees Kelvin. The Celsius temperature is 37 degrees, so we add 273 to 37 to get 310 degrees K.
3
Find the number of moles of each gas present in the sample. The number of moles of a gas is the mass of that gas divided by its molar mass,^[10] which we said was the sum of the atomic weights of each atom in the compound.
- For our first gas, nitrogen (N₂), each atom has an atomic weight of 14. Because the nitrogen is diatomic (forms two-atom molecules), we have to multiply 14 by 2 to find that the nitrogen in our sample has a molar mass of 28. We then divide the mass in grams, 10 g, by 28, to get the number of moles, which we’ll approximate as 0.4 mol of nitrogen when rounding to the nearest tenth.
- For our second gas, oxygen (O₂), each atom has an atomic weight of 16. Oxygen is also diatomic, so we multiply 16 by 2 to find the oxygen in our sample has a molar mass of 32. Dividing 10 g by 32 gives us approximately 0.3 mol of oxygen in our sample.
- Our third gas, carbon dioxide (CO₂), has 3 atoms: one of carbon, with an atomic weight of 12; and two of oxygen, each with an atomic weight of 16. We add the three weights: 12 + 16 + 16 = 44 as the molar mass. Dividing 10 g by 44 gives us approximately 0.2 mol of carbon dioxide.
4
Plug in the values for the moles, volume, and temperature. Our equation now looks like this: P_total =(0.4 * R * 310/2) _nitrogen + (0.3 *R * 310/2) _oxygen + (0.2 * R *310/2) _{carbon dioxide}.
- For simplicity’s sake, we’ve left out the units of measure accompanying the values. These units will cancel out after we do the math, leaving only the unit of measure we’re using to report the pressures in.
5

Plug in the value for the constant R. We’ll report the partial and total pressures in atmospheres, so we’ll use the value for R of 0.0821 L atm/K mol. Plugging this value into the equation now gives us P_total =(0.4 * 0.0821 * 310/2) _nitrogen + (0.3 *0.0821 * 310/2) _oxygen + (0.2 * 0.0821 * 310/2) _{carbon dioxide}.
6
Calculate the partial pressures for each gas. Now that we have the values in place, it’s time to do the math.
- For the partial pressure of nitrogen, we multiply 0.4 mol by our constant of 0.0821 and our temperature of 310 degrees K, then divide by 2 liters: 0.4 * 0.0821 * 310/2 = 5.09 atm, approximately.
- For the partial pressure of oxygen, we multiply 0.3 mol by our constant of 0.0821 and our temperature of 310 degrees K, then divide by 2 liters: 0.3 *0.0821 * 310/2 = 3.82 atm, approximately.
- For the partial pressure of carbon dioxide, we multiply 0.2 mol by our constant of 0.0821 and our temperature of 310 degrees K, then divide by 2 liters: 0.2 * 0.0821 * 310/2 = 2.54 atm, approximately.
- We now add these pressures to find the total pressure: P_total = 5.09 + 3.82 + 2.54, or 11.45 atm, approximately.

1
Define the partial pressure equation as before. Again, we’ll assume a 2-liter flask holding 3 gases: nitrogen (N₂), oxygen (O₂), and carbon dioxide (CO₂). There are 10g of each gas, and the temperature of each gas in the flask is 37 degrees C (98.6 degrees F).
- The Kelvin temperature will still be 310 degrees, and, as before, we have approximately 0.4 mol of nitrogen, 0.3 mol of oxygen, and 0.2 mol of carbon dioxide.
- Likewise, we’ll still report the pressures in atmospheres, so we’ll use the value of 0.0821 L atm/K mol for the R constant.
- Thus, our partial pressures equation still looks the same at this point: P_total =(0.4 * 0.0821 * 310/2) _nitrogen + (0.3 *0.0821 * 310/2) _oxygen + (0.2 * 0.0821 * 310/2) _{carbon dioxide}.
2
Add the number of moles of each gas in the sample to find the total number of moles in the gas mixture. Because the volume and temperature are the same for each sample in the gas, not to mention each molar value is multiplied by the same constant, we can use the distributive property of mathematics to rewrite the equation as P_total = (0.4 + 0.3 + 0.2) * 0.0821 * 310/2.
- Adding 0.4 + 0.3 + 0.2 = 0.9 mol of gas mixture. This further simplifies the equation to P_total = 0.9 * 0.0821 * 310/2.
3

Find the total pressure of the gas mixture. Multiplying 0.9 * 0.0821 * 310/2 = 11.45 mol, approximately.
4
Find the proportion each gas makes of the total mixture. To do this, divide the number of moles of each gas into the total number of moles.
- There are 0.4 mol of nitrogen, so 0.4/0.9 = 0.44 (44 percent) of the sample, approximately.
- There are 0.3 mol of nitrogen, so 0.3/0.9 = 0.33 (33 percent) of the sample, approximately.
- There are 0.2 mol of carbon dioxide, so 0.2/0.9 = 0.22 (22 percent) of the sample, approximately.
- While the above approximate percentages add to only 0.99, the actual decimals are repeating, so the sum would actual be a repeating series of 9s after the decimal. By definition, this is the same as 1, or 100 percent.
5
Multiply the proportional amount of each gas by the total pressure to find the partial pressure.
- Multiplying 0.44 * 11.45 = 5.04 atm, approximately.
- Multiplying 0.33 * 11.45 = 3.78 atm, approximately.
- Multiplying 0.22 * 11.45 = 2.52 atm, approximately.

Add New Question

Question

How do I calculate the pressure before the solution was made?

Bess Ruff is a Geography PhD student at Florida State University. She received her MA in Environmental Science and Management from the University of California, Santa Barbara in 2016. She has conducted survey work for marine spatial planning projects in the Caribbean and provided research support as a graduate fellow for the Sustainable Fisheries Group.

Environmental Scientist

Expert Answer

Support wikiHow by
unlocking this expert answer.

If you know the volume of a gas and the relationship the volume of that gas has with pressure then you can calculate initial pressure (i.e. the pressure before the solution was made) using the equation for Boyle’s Law included in the article.
Question

What is a partial pressure of oxygen in a container that contains 2.0 mol of oxygen, 3.0 mol of nitrogen, and 1.0 mol of carbon dioxide when the total pressure is 900 Torr?

Use the law of partial pressures (P_total = P_O + P_N + P_CO2) along with the ideal gas law, PV = nRT.
Question

How many molecules are there in a 3.46 gram sample of hydrogen chloride?

Hydrogen chloride is composed of one atom of hydrogen and one atom of chlorine. You can find the molar mass of HCl by adding the molar masses of hydrogen and chlorine, this will give you how many moles of HCl there are per gram. Use this to convert from grams to moles.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

You’ll notice a slight difference in the values from finding the partial pressures first, then the total pressure and from finding the total pressure first, then the partial pressures. Remember that the values given were stated as approximate values, due to rounding to either 1 or 2 decimal places to make the values easier to understand. If you work out the calculations yourself with a calculator without rounding, you’ll notice either a smaller discrepancy between the two methods or none at all.

Warnings

Knowledge of partial pressures of gases can become a matter of life or death for divers. Too low a partial pressure of oxygen can lead to unconsciousness and death, while too high a partial pressure of either nitrogen or oxygen can also be toxic.^[11]

Things You’ll Need

Calculator
Reference book of atomic weights/molar masses

References

About This Article

Article SummaryX

To calculate partial pressure, start by applying the equation k = PV to treat the gas as an ideal gas according to Boyle’s law. Then, convert the equation into Kelvin, if it isn’t already, by adding 273 to the temperature in Celsius. After you’ve done that, begin finding the partial pressure of each gas by using the formula P = nRT/V. If there is more than 1 gas, you should use Dalton’s law of partial pressures by plugging in the partial pressure of each gas into the equation Ptotal = P1 + P2 + P3. To learn how to find partial pressure by finding the total pressure first, read on!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 396,132 times.

Reader Success Stories

“I like how it’s easy to understand with all the diagrams implemented.”

Did this article help you?

Источник

Советы

Предупреждения

Вам потребуются

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Понятие парциального давления

Понятие парциального объема

Парциальное давление

Понятие парциального объёма

Примеры вычисления парциального давления и объёма

Законы Дальтона парциального давления[править | править код]

Смеси идеальных газов[править | править код]

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

Warnings

Things You’ll Need

References

About This Article

Reader Success Stories

Did this article help you?

Вам также может понравиться

Как можно найти черта

Как правильно составить доп соглашение при переводе на другую должность

Как найти сколько процентов состовляет

Добавить комментарий Отменить ответ