Давление газа
Содержание:
- Давление газа — что это за параметр
- Причина возникновения давления в газах
- Формула давления идеального газа из молекулярно-кинетической теории
- Второй способ записи основного уравнения МКТ
Давление газа — что это за параметр
Определение
Давление в физике представляет собой один из трех ключевых термодинамических макроскопических характеристик для измерения любой газовой системы.
Определение
Газ — это одно из четырех, включая плазму, агрегатных состояний материи, характеризующееся очень слабыми связями между составляющими его частицами, а также их большой подвижностью.
В газообразной среде частицы в определенной концентрации расположены не упорядоченно и перемещаются в хаотичном порядке в разных направлениях с одинаковой вероятностью. Подобное строение не позволяет газам сохранять стабильность объема и формы даже при малом внешнем силовом воздействии. Для любого газа, включая одноатомный, значение средней кинетической энергии его частиц в виде атомов и молекул будет превышать энергию межмолекулярного взаимодействия между ними.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Кроме того, расстояние, на которое удалены частицы, значительно превышает их собственные размеры. В том случае, когда молекулярными взаимодействиями и габаритами частиц допускается пренебрегать, газ считают идеальным. Для такой формы материи характерен только один тип внутреннего взаимодействия в виде упругих столкновений. Так как размер частиц пренебрежимо мал по сравнению с расстоянием, на которое они удалены, вероятность столкновений частиц между собой будет низкой.
Примечание
По этой причине в идеальной газовой среде можно наблюдать лишь столкновения частиц со стенками сосуда. Какой-либо реальный газ с хорошей точностью можно отнести к идеальному, когда их температура выше, чем комнатная, а давление несущественно больше, чем атмосферное.
Причина возникновения давления в газах
Давление газа нельзя объяснить теми же причинами, что и давление твердого тела на опору. Расстояние, на которое удалены молекулы газообразной среды, существенно больше. В результате хаотичного движения они сталкиваются между собой и со стенками сосуда, который они занимают. Давление газа на стенки сосуда и вызвано ударами его молекул.
Данный параметр увеличивается по мере того, как нарастает сила ударов молекул о стенки. Газ характеризуется одинаковым давлением во всех направлениях, которое является следствием хаотичного движения огромного числа молекул.
Примечание
Важно отметить, что газ оказывает давление на дно и стенки сосуда, объем которого он занимает, во всех направления равномерно. В связи с этим, воздушный шарик сохраняет форму, несмотря на то, что его оболочка достаточно эластична.
Перед тем как транспортировать или отправить на хранение газообразные вещества, их сильно сжимают. В этом случае давление газа увеличивается. Его помещают в специальные баллоны из стали высокой прочности. Такие емкости необходимы для хранения сжатого воздуха на подводных лодках и кислорода, предназначенного для сварки металлов.
Свойства давления газа:
- Если объем уменьшается, то давление газа возрастает, а во время увеличения объема, давление будет снижаться при постоянных величинах массы и температуры вещества.
- Газ, находящийся в закрытом сосуде, характеризуется давлением, которое возрастает по мере увеличения температуры вещества при условии постоянства его массы и объема.
- В том случае, когда масса газа увеличивается, его давление также будет возрастать и наоборот.
Запись формул для определения давления газа начинают с выяснения причин, по которым оно возникает в рассматриваемой системе. Исходя из физического смысла, давление представляет собой величину, равную отношению силы, перпендикулярно воздействующей на некоторое основание, к площади этого основания:
(P=frac{F}{S})
Как было отмечено ранее, для идеальной газовой системы характерен лишь один тип взаимодействия — это абсолютно упругие столкновения. В процессе частицы передают количество движения Δp стенкам сосуда в течение времени соударения Δt. В данном случае применим второй закон Ньютона:
(F*Δt = Δp)
Таким образом, конкретно сила F является причиной формирования давления на стенки сосуда. Данная величина F, производимая одной частицей, незначительна. Однако, когда количество частиц огромно, они в совокупности создают ощутимый эффект, проявляемый в виде наличия давления в сосуде.
Формула давления идеального газа из молекулярно-кинетической теории
Объяснение концепции идеального газа построено на основных положениях молекулярно-кинетической теории, которая вытекает из принципов статистической механики. Наука получила активное развитие во второй половине XIX, благодаря таким ученым, как Джеймс Максвелл и Людвиг Больцман. Основы дисциплины были заложены еще Бернулли в первой половине XVIII века.
Исходя из статистики Максвелла-Больцмана, все частицы в системе обладают разными скоростями движения. При этом можно наблюдать небольшой процент частиц со скоростями, приближенными к нулю, и малую долю частиц, обладающих огромной скоростью. Средняя квадратичная скорость в этом случае будет соответствовать некоторой величине, не изменяющейся с течением времени.
Средняя квадратичная скорость частиц однозначно характеризует температуру газа. Используя приближения молекулярно-кинетической теории в виде невзаимодействующих безразмерных и хаотично движущихся частиц, получают формулу для расчета давления газа в сосуде:
(P=frac{N*m*v^{2}}{3*V})
где N является количеством частиц в системе; V обозначает объем; v представляет собой среднюю квадратичную скорость; m является массой одной частицы.
При наличии указанных в формуле параметров, выраженных в единицах СИ, можно вычислить давление газа в сосуде.
Второй способ записи основного уравнения МКТ
Определение
В середине 30-х годов XIX столетия французскому инженеру Эмилю Клапейрону удалось обобщить накопленный до этого времени экспериментальный опыт изучения поведения газов во время разнообразных изопроцессов и получить формулу, которую в будущем назвали универсальным уравнением состояния идеального газа:
(P*V = n*R*T )
n является количеством вещества в молях; T представляет собой температуру по абсолютной шкале и обозначается в кельвинах.
Величина R является универсальной газовой постоянной. Этот термин был введен в уравнение русским химиком Д.И. Менделеевым. Исходя из этого, запись уравнения называют законом Клапейрона-Менделеева.
Определение
С помощью данного выражения можно определить формулу для расчета давления газа:
(P=frac{n*R*T}{V})
Полученное уравнение объясняет линейный рост давления при увеличении температуры в условиях стабильности объема. Если объем уменьшается с сохранением температуры, то давление увеличивается по гиперболе. Данные закономерности явления отражены в законах Гей-Люссака и Бойля-Мариотта.
Сравнивая представленное выражение с записью формулы, которая вытекает из положений молекулярно-кинетической теории, можно установить связь кинетической энергии одной частицы, либо системы в общем, и абсолютной температуры.
Важно отметить, что при расчетах с использованием формулы для Р, вытекающей из уравнения Клапейрона, связь с химическим составом газа отсутствует. Если давление определяют с помощью выражения, согласно понятию молекулярно-кинетической теории, то данную связь следует учитывать в виде параметра m. В том случае, когда определяют давление смеси идеальных газов, применяют один из следующих методов:
- Расчет средней массы частиц m, либо среднего значения молярной массы М с учетом атомных процентов каждого газа в смеси.
- Применение закона Дальтона, согласно которому давление в системе равно сумме парциальных давлений всех ее компонентов.
Пример
Предположим, что молекулы кислорода движутся со средней скоростью в 500 м/с. Требуется рассчитать, каково давление в сосуде, объем которого равен 10 литров, содержащий 2 моль молекул.
Для того чтобы найти ответ, следует применить формулу для Р из молекулярно-кинетической теории:
(P=frac{N*m*v^{2}}{3*V})
Из-за неизвестных параметров m и N требуется выполнить некоторые преобразования формулы:
(m=frac{M}{NA})
(n=frac{N}{NA})
(m*N= M*n)
(P=frac{M*n*v^{2}}{3*V})
Таким образом, удельный объем сосуда в кубических метрах равен 0,01. Молярная масса молекулы кислорода М составляет 0,032 кг/моль. Данные параметры можно подставить в уравнение вместе со скоростью и количеством вещества. Тогда Р = 533333 Па, что представляет собой давление в 5,3 атмосферы.
Найти давление CO2 массой 100г обьемом 20 л при температуре 12 градусов.
На этой странице находится ответ на вопрос Найти давление CO2 массой 100г обьемом 20 л при температуре 12 градусов?, из категории
Физика, соответствующий программе для 10 – 11 классов. Чтобы посмотреть
другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов
подберите похожие вопросы и ответы в категории Физика. Ответ, полностью
соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого
интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе.
Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не
только просмотреть, но и прокомментировать.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
В химии «парциальным давлением» называют давление, которое оказывает отдельно взятый компонент из газовой смеси внешней среды, например, на колбу, баллон или границу атмосферы. Вы можете подсчитать давление каждого газа, если знаете его количество, какой объем он занимает и какова его температура. Затем вы можете сложить парциальные давления и найти общее парциальное давление смеси газов, или найдите вначале общее давление, а затем — парциальное.
-
1
Примите каждый газ как «идеальный». В химии «идеальный газ» — тот, который взаимодействует с другими веществами, не вступая с ними в соединение. Отдельные молекулы могут сталкиваться друг с другом и отталкиваться, как шары для бильярда, не деформируясь при этом.[1]
- Давление идеального газа возрастает, если его поместить в меньший объем, и уменьшается, если газ находится в большем объеме. Это отношение называется законом Бойля-Мариотта, по имени ученых Роберта Бойля и Эдма Мариотта. Математическая запись закона: k = P x V или, упрощенно, k = PV, где k представляет константу соотношения, P — давление, а V — объем.[2]
- Давление может быть указано в нескольких различных единицах. Одна из них, Паскаль (Па), определяется как сила в 1 ньютон, приложенная к площади в 1 квадратный метр. Другой вариант представления давления — в атмосферах (атм). Эта единица определяется как давление земной атмосферы на уровне моря. Давление в 1 атмосферу равно 101,325 Па.[3]
- Температура идеального газа возрастает при увеличении его объема и снижается при уменьшении объема. Это отношение называют законом Чарльза, по имени Жака Чарльза. Математическая запись закона: k = V / T, где k — константа соотношения между объемом и температурой, V вновь представляет объем газа, а T — его температуру.[4]
[5]
- Температура газов в этих уравнениях приведена в градусах Кельвина, ее можно найти, прибавив 273 к числу градусов Цельсия в температуре газа.
- Эти два отношения можно объединить в одно уравнение: k = PV / T, которое также можно записать как PV = kT.
- Давление идеального газа возрастает, если его поместить в меньший объем, и уменьшается, если газ находится в большем объеме. Это отношение называется законом Бойля-Мариотта, по имени ученых Роберта Бойля и Эдма Мариотта. Математическая запись закона: k = P x V или, упрощенно, k = PV, где k представляет константу соотношения, P — давление, а V — объем.[2]
-
2
Определите количество газов. У газов есть и масса, и объем. Объем обычно измеряют в литрах (л), но есть два варианта подсчета массы.
- Обычно массу измеряют в граммах или, если она достаточно велика, в килограммах.
- Поскольку газы обычно весят очень мало, их масса также вычисляется в отдельной единице измерения, называемой молекулярной массой, или молярной массой. Молярная масса определяется как сумма атомарных весов всех атомов в газообразном веществе, каждый атом сравнивается с массой карбона (12)[6]
- Поскольку атомы и молекулы слишком малы, чтобы работать с ними непосредственно, количество газа определяется в молях. Количество молей в данном газе можно найти, разделив массу на молярную массу, значение отмечается буквой n.
- Мы можем заменить постоянную k константу в уравнении газа числом n, количеством молей (mol), и ввести новую константу R. Тогда уравнение будет записано в виде nR = PV/T или PV = nRT.[7]
- Значение R зависит от единиц, в которых измеряются давление газа, объемы и температура. Для объема в литрах, температуры в Кельвинах и давления в атмосферах, значение равно 0,0821 л атм/K мол. Это можно записать в виде 0,0821 л атм K-1 мол -1, чтобы избежать использования разделительной черты при указании единиц измерения.[8]
-
3
Понимание закона Дальтона о парциальном давлении. Закон, открытый химиком и физиком Джоном Дальтоном, который первым предположил, что химические элементы состоят из отдельных атомов,[9]
гласит: общее давление смеси газов равняется сумме давлений каждого газа в смеси.- Закон Дальтона можно записать в таком виде: Pобщее = P1 + P2 + P3 … с таким количеством слагаемых после знака равенства, каково количество газов в смеси.
- Уравнение закона Дальтона можно расширить при работе с газами, чье индивидуальное давление неизвестно, но для которых известны температура и объем. Парциальное давление газа — такое же, как и для равного объема газа, полностью занимающего отведенный объем.
- Для каждого парциального давления мы можем переписать уравнение идеального газа. Вместо PV = nRT мы может оставить только P в левой части перед знаком равенства. Чтобы сделать это, обе части уравнения нужно разделить на V: PV/V = nRT/V. Две V слева сокращаются, остается P = nRT/V.
- Затем для каждого P справа мы можем выполнить замену, вписав уравнение парциального давления: Pобщее =(nRT/V) 1 + (nRT/V) 2 + (nRT/V) 3 …
Реклама
-
1
Определите уравнение парциального давления для газов, с которыми вы работаете. Для вычислительных целей возьмем пример: в колбе объемом 2 литра содержится 2 газа, нитроген (N2), оксиген (O2) и карбон диоксид, углекислый газ (CO2). Каждого газа — по 10 г, температура каждого газа в колбе равна 37 градусам Цельсия. Нужно найти парциальное давление каждого газа и общее давление смеси газов на емкость.
- Наше уравнение парциального давления будет выглядеть следующим образом: Ptotal = Pнитроген + Pоксиген + Pкарбон диоксид.
- Поскольку мы пытаемся найти давление, которое оказывает каждый из газов, знаем объем и температуру и можем найти количество молей каждого газа, основываясь на массе вещества, мы можем переписать уравнение в следующей форме: Pобщее =(nRT/V) нитроген + (nRT/V) оксиген + (nRT/V) карбон диоксид
-
2
Переведите температуру в градусы Кельвина. Температура по Цельсию равна 37 градусам, потому мы добавим 273 к 37 и получим 310 градусов K.
-
3
Найдите количество молей каждого газа в образце. Число молей газа равно массе газа, деленной на его молярную массу,[10]
которая, как уже говорилось, равна сумме весов всех атомов в составе.- Для нашего первого газа, нитрогена (N2), каждый атом обладает атомарной массой 14. Поскольку нитроген содержит два атома (состоит из двухатомных молекул), мы должны умножить 14 на 2, чтобы найти молярную массу нитрогена, она равна 28. Затем мы делим массу в граммах, 10 г, на 28, чтобы получить количество молей, которое приблизительно равно 0,4 моль.
- У второго газа, оксигена (O2), масса каждого атома равна 16. Оксиген также двухатомный газ, потому мы умножаем 16 на 2 и получаем молярную массу, равную 32. Разделив 10 г на 32, мы получим примерно 0,3 моль оксигена в составе образца смеси газов.
- Третий газ, карбон диоксид (CO2), состоит из 3 атомов: одного атома карбона с атомарной массой 12 и двух атомов оксигена, каждый с атомарной массой 16. Мы складываем все три веса: 12 + 16 + 16 = 44 составляет молярную массу. Разделив 10 г на 44, мы получим примерно 0,2 моля карбон диоксида.
-
4
Подставьте значения для молей, объема и температуры. Наше уравнение будет выглядеть так: Pобщее =(0,4 * R * 310/2) нитроген + (0,3 *R * 310/2) оксиген + (0,2 * R *310/2) карбон диоксид.
- Для простоты мы оставили текущие значения единиц измерения. Эти единицы уйдут после математических вычислений, и останутся только те, которые участвуют в определении давления.
-
5
Подставьте значение константы R. Мы будем указывать парциальное и общее давление в атмосферах, потому используем значение R, равное 0,0821 л атм/K моль. Подстановка этого значения в уравнение дает нам Pобщее =(0,4 * 0,0821 * 310/2) нитроген + (0,3 *0,0821 * 310/2) оксиген + (0,2 * 0,0821 * 310/2) карбон диоксид.
-
6
Подсчитайте парциальное давление каждого газа. Сейчас все значения на месте, пора перейти к математическим вычислениям.
- Чтобы найти парциальное давление нитрогена, умножим 0,4 моль на нашу константу 0,0821 и температуру 310 градусов K, затем разделим на 2 литра: 0,4 * 0,0821 * 310/2 = 5,09 атм, приблизительно.
- Для получения парциального давления оксигена умножим 0,3 моль на константу 0,0821 и температуру 310 градусов K, затем разделим на 2 литра: 0,3 *0,0821 * 310/2 = 3,82 атм, приблизительно.
- Чтобы найти парциальное давление карбон диоксида, умножаем 0,2 моль на константу 0,0821 и температуру 310 градусов K, затем делим на 2 литра: 0,2 * 0,0821 * 310/2 = 2,54 атм, приблизительно.
- Теперь сложим полученные значения давлений и найдем общее давление: Pобщее = 5,09 + 3,82 + 2,54, или 11,45 атм, приблизительно.
Реклама
-
1
Определите парциальное давление, как и раньше. Вновь, возьмем в пример колбу на 2 литра с тремя газами: нитрогеном (N2), оксигеном (O2) и карбон диоксидом (CO2). У нас по 10 г каждого газа, температура каждого газа в колбе равна 37 °C.
- Температура по Кельвину будет такой же, 310 градусов, как и раньше, у нас будет примерно 0,4 моль нитрогена, 0,3 моль оксигена и 0,2 моль карбон диоксида.
- Мы также будем указывать давление в атмосферах, потому будем использовать значение 0,0821 л атм/K моль для константы R.
- Таким образом, наше уравнение парциального давления на текущий момент выглядит так же, как раньше: Pобщее =(0,4 * 0,0821 * 310/2) нитроген + (0,3 *0,0821 * 310/2) оксиген + (0,2 * 0,0821 * 310/2) карбон диоксид.
-
2
Сложите количество молей каждого газа в образце, чтобы найти общее количество молей в смеси газов. Поскольку объем и температура одинаковы для всех газов, не говоря о том, что каждая молярная масса умножается на одну и ту же константу, мы можем использовать распределительное свойство умножения и переписать уравнение в следующем виде: Pобщее = (0,4 + 0,3 + 0,2) * 0,0821 * 310/2.
- Складываем 0,4 + 0,3 + 0,2 = 0,9 моль смеси газов. Это упростит наше выражение до Pобщее = 0,9 * 0,0821 * 310/2.
-
3
Найдите общее давление смеси газов. Умножаем 0,9 * 0,0821 * 310/2 = 11,45 моль, приблизительно.
-
4
Найдите пропорцию каждого газа в смеси. Для этого разделите количество молей каждого газа на общее количество молей в смеси.
- У нас 0,4 моль нитрогена, потому 0,4/0,9 = 0,44 (44 процента) в образце, приблизительно.
- У нас 0,3 моль оксигена, потому 0,3/0,9 = 0,33 (33 процента) в образце, приблизительно.
- У нас 0,2 моль карбон диоксида, потому 0,2/0,9 = 0,22 (22 процента) в образце, приблизительно.
- Хотя в вычислениях выше сумма приблизительных значений в процентах дает всего 0,99, точные значения являются периодическими, так что сумма на самом деле будет равна повторяющимся девяткам после запятой. По определению это то же самое, что 1 или 100 процентов.
-
5
Умножим пропорциональное количество каждого газа на общее давление, чтобы найти парциальное давление.
- Умножаем 0,44 * 11,45 = 5,04 атм, приблизительно.
- Умножаем 0,33 * 11,45 = 3,78 атм, приблизительно.
- Умножаем 0,22 * 11,45 = 2,52 атм, приблизительно.
Реклама
Советы
- Вы заметите небольшую разницу в значениях при вычислении сначала парциального давления, а затем общего, и при подсчете вначале общего, а затем парциального давления. Помните, что приведенные значения даны приблизительно, поскольку они округлены до 1 или 2 знаков после запятой для простоты подсчетов и понимания. Если вы выполняете вычисления самостоятельно без округления, вы заметите или меньшую разницу между значениями или не заметите ее вовсе.
Реклама
Предупреждения
- Знание парциального давления газов может стать вопросом жизни и смерти для дайверов. Слишком низкое парциальное давление кислорода может привести к бессознательному состоянию или смерти, но слишком высокое парциальное давление азота или кислорода также может привести к отравлению.[11]
[12]
Реклама
Вам потребуются
- Калькулятор
- Справочник атомарных весов / молярных масс
Об этой статье
Эту страницу просматривали 82 598 раз.
Была ли эта статья полезной?
Давление идеального газа, теория и онлайн калькуляторы
Давление идеального газа
Определение давления идеального газа
Определение
Давление идеального газа – это один из самых важных макроскопических параметров, при помощи которого характеризуют состояние
системы в молекулярной физике.
Обозначают давление буквой $p$. Если для известной массы идеального газа определены давление и температура (или объем), то полагают, что состояние термодинамической системы в состоянии равновесия определяется однозначно, так как существующие законы и уравнения молекулярно кинетической теории (МКТ) позволяют все остальные параметры вычислить.
В общем случае давление определяют как:
[p={mathop{lim }_{Delta Sto 0} frac{Delta F_n}{Delta S} }left(1right),]
где $F_n$ проекция силы на нормаль к поверхности S данная сила оказывает воздействие, $Delta S$- площадь поверхности.
Идеальный газ оказывает давление на стенки сосуда, в котором он находится, за счет того, что молекулы этого газа движутся и ударяются о стенки сосуда. Давление идеального газа можно найти, применяя основные положение МКТ. При этом получают, что давление идеального газа равно:
[p=frac{1}{3}nm_0{leftlangle v_{kv}rightrangle }^2left(2right),]
где $m_0$ – масса одной молекулы газа; $n$- концентрация молекул газа; $leftlangle v_{kv}rightrangle =sqrt{frac{1}{N}sumlimits^N_{i=1}{v^2_i}}, N $- количество молекул в объеме газа равном $V$. Уравнение (2) называют основным уравнением МКТ. Его можно записать в другом виде, используя среднюю кинетическую энергию молекул ($leftlangle E_krightrangle $):
[p=frac{2}{3}nleftlangle E_krightrangle left(3right).]
С таким важным термодинамическим параметром как термодинамическая температура давление связывает формула:
[p=nkT left(4right),]
где $k$ – постоянная Больцмана. Уравнение (4) называют уравнением состояния идеального газа.
Если проводить изохорный процесс ($V=const$) с некоторой массой идеального газа, то давление его будет подчинено закону Шарля:
[p_2=p_1frac{T_2}{T_1}left(5right),]
где $p_1$- давление газа имеющего температуру $T_1$.
При проведении изотермического процесса ($T=const$) c постоянной массой некоторого газа поведение давления можно характеризовать, используя уравнение:
[p_1V_1=p_2V_2left(6right).]
В соответствии с законом Дальтона давление смеси газов можно найти как сумму давлений каждого газа:
[p=sumlimits^N_{i=1}{p_i} left(7right),]
где $p_i$ – давление каждого газа в отдельности.
Уравнения МКТ, содержащие давление идеального газа
Уравнение Менделеева – Клапейрона (еще один вариант уравнения состояния):
$pV=frac{m}{mu }RT$(8),
где $frac{m}{mu }=nu $ -количество вещества; $m$ – масса газа; $mu $- молярная масса газа; $R$ – универсальная газовая постоянная.textit{}
Определение работы газа в термодинамике:
[A=intlimits^{V_2}_{V_1}{pdV}left(9right).]
Соответственно, первое начало термодинамики для идеального газа в дифференциальном виде запишем как:
[delta Q=pdV+frac{i}{2}nu RdTleft(10right),]
где $i$ – число степеней свободы молекулы газа; $delta Q$ – элементарное количество теплоты, которое получает идеальный газ; $frac{i}{2}nu RdT=dU$ – изменение внутренней энергии термодинамической системы.textit{}
Примеры задач с решением
Пример 1
Задание. В идеальном газе проводят процесс, при котором $p=frac{AU}{V},$ где $U$ – внутренняя энергия газа; $A=const$ для определенного газа. Сравните коэффициенты пропорциональности $A$, если в первом случае газ одноатомный, во втором двух атомный. textit{}
Решение. Внутренняя энергия идеального газа для любого процесса равна:
[U=frac{i}{2}nu RT left(1.1right).]
Состояние идеального газа описывает уравнение Менделеева – Клайперона:
[pV=nu RT left(1.2right).]
Подставим правую часть уравнения, которое описывает заданный в условиях задачи процесс ($p=frac{AU}{V}$) вместо давления в (1.2), имеем:
[frac{AU}{V}V=nu RT left(1.3right).]
Получим из (1.3), что внутренняя энергия вычисляется как:
[U=frac{1}{A}nu RTleft(1.4right).]
Сравним выражения для внутренней энергии (1.1) и (1.4), имеем:
[frac{i}{2}=frac{1}{A}left(1.5right).]
Для одноатомного газа $i=3$; для двухатомного газа (без учета колебаний молекул) $i=5$.
[frac{3}{2}=frac{1}{A_1};; frac{5}{2}=frac{1}{A_2}to frac{A_2}{A_1}=frac{3}{2}cdot frac{2}{5}=frac{3}{5}.]
Ответ. $frac{A_2}{A_1}=frac{3}{5}$
Пример 2
Задание. На рис.1 представлены процессы, проводимые с постоянной массой идеального газа, укажите, как изменяются давления в процессах?
Решение. Уравнение процесса можно аналитически описать уравнением:
[V(T)=AT-B left(2.1right),]
где $A$ и $B$ положительные постоянные величины.
Состояние газа определим при помощи уравнения Менделеева – Клапейрона:
[pV=nu RT left(2.2right).]
Вместо объема подставим уравнение процесса в (2.2):
[pleft(AT-Bright)=nu RTleft(2.3right).]
Раздели обе части (2.3) на температуру:
[frac{pleft(AT-Bright)}{T}=nu Rto pleft(A-frac{B}{T}right)=nu Rto p=frac{nu R}{A-frac{B}{T}} left(2.4right).]
Из уравнения (2.4) следует, что при увеличении температуры $frac{B}{T}$ уменьшается, следовательно, знаменатель дроби правой части выражения (2.4) увеличивается, значит, давление уменьшается.
Ответ. Давление в заданном процессе уменьшается.
Читать дальше: диэлектрический гистерезис.
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Онлайн калькулятор поможет рассчитать какое будет конечное давления идеального газа от изменения температуры, при условии, что объем газа остается постоянным. Зависимость давления от температуры в этом случае описывается законом Гей-Люссака (законом Шарля).
Формула: P2 = P1×T2/T1
Где:
P1 – начальное давление;
P2 – конечное давление;
T1 – начальная температура (в Кельвинах);
T2 – конечная температура (в Кельвинах).
Например, данный калькулятор поможет приблизительно определить зависимость давления в шинах от температуры.
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone – просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android – просто добавьте страницу
«На главный экран»
