Как найти давление света на пластину

Впервые предположение о том, что давление света существует, было сделано немецким учёным Иоганном Кеплером в XVII веке.

Изучая поведение комет, пролетающих вблизи Солнца, он обратил внимание на то, что хвост кометы всегда отклоняется в сторону, противоположную Солнцу. Кеплер предположил, что каким-то образом это отклонение вызывается воздействием солнечных лучей.

Максвелл исходил из того, что свет – это электромагнитная волна. Она создаёт электрическое поле, под действием которого электроны в теле, встречающиеся на её пути, совершают колебания. В теле возникает электрический ток, направленный вдоль напряжённости электрического поля. Со стороны магнитного поля на электроны действует сила Лоренца. Её направление совпадает с направлением распространения световой волны. Эта сила и есть сила светового давления.

По расчётам Максвелла, солнечный свет производит на чёрную пластину давление определённой величины (р = 4 ·10⁻⁶ Н/м²). А если вместо чёрной пластины взять светоотражающую, то световое давление будет в 2 раза больше.

Но это было всего лишь теоретическое предположение. Чтобы доказать его, нужно было подтвердить теорию практическим экспериментом, то есть измерить величину светового давления. Но так как его величина очень мала, то практически сделать это чрезвычайно сложно.

На практике этот сложный эксперимент осуществил русский физик-экспериментатор Пётр Николаевич Лебедев.

Опыт, проведенный им в 1899 г., подтвердил предположение Максвелла о том, что световое давление на твёрдые тела существует.

Для проведения своего опыта Лебедев создал специальный прибор, который представлял собой стеклянный сосуд. Внутрь сосуда помещался лёгкий стерженёк на тонкой стеклянной нити. По краям этого стерженька были прикреплены тонкие лёгкие крылышки из различных металлов и слюды. Из сосуда выкачивался воздух. С помощью специальных оптических систем, состоящих из источника света и зеркал, пучок света направлялся на крылышки, расположенные с одной стороны стерженька. Под воздействием светового давления стерженёк поворачивался, и нить закручивалась на какой-то угол. По величине этого угла и определяли величину светового давления.

Лебедеву удалось измерить давление света и показать, что давление, оказываемое светом на блестящее крылышко, в два раза больше давления на черное крылышко. Результаты опыта подтвердили теоретические предположения Максвелла о существовании светового давления. А его величина была почти такой же, как и предсказал Максвелл.

Давление света одинаково успешно объясняется как волновой, так и квантовой теорией света.

С точки зрения квантовой теории световое давление объясняется передачей импульса фотона поглощающей или отражающей стенке. Пусть в единицу времени на единицу площади тела падает n фотонов. Если коэффициент отражения света от поверхности тела равен R, то Rn фотонов отражается, а (1 – R) n поглощается. Каждый отраженный фотон передает стенке импульс 2hν/с (при отражении импульс hν/с фотона меняется на -hν/с). Каждый поглощенный фотон передает стенке свой импульс hν/с. Таким образом, давление света на поверхность равно импульсу, который передают единичной площади в единицу времени все n фотонов:

р = 2hνRn/с + hν(1- R)n/с ,

или р = nhν (1+ R)/с = I (1+ R)/с = w (1+ R),

где I = nhν – интенсивность света; w = I/c – объемная плотность энергии падающего излучения.

Задача

Интенсивность солнечного излучения на земной орбите равна примерно

I = W/S ≈ 1.4 кВт/м². Какое давление создаёт свет Солнца, нормально падающий на зеркальную поверхность, на орбите Земли. Определить при этом силу давления F, испытываемую зеркальной поверхностью солнечного паруса площадью S = 200 м².

Несмотря на то, что величина светового давления очень мала, тем не менее, световое давление может принести пользу человеку.

Идея полётов в космосе с использованием солнечного паруса возникла в 1920-е годы в России и принадлежит одному из пионеров ракетостроения Фридриху Цандеру.

Фридрих Артурович Цандер, один из создателей первой ракеты на жидком топливе, выдвинул идею полетов в космос с помощью солнечного паруса. Она была очень проста. Солнечный свет состоит из фотонов. А они создают давление, передавая свой импульс любой освещённой поверхности. Следовательно, для того чтобы привести в движение космический аппарат, можно использовать давление, создаваемое солнечным светом или лазером на зеркальной поверхности. Такой парус не нуждается в ракетном топливе, и время его действия не ограничено. А это позволит взять больше груза по сравнению с обычным космическим кораблём с реактивным двигателем.

Несмотря на малую величину, давление света часто рассматривается в серьёзных и фантастических проектах, как движитель в космических полётах. Потенциальная выгода от такого движителя заключается в отсутствии необходимости расходовать ресурсы космического корабля — солнечный свет в этом смысле является «бесплатным» ресурсом, неограниченным во времени. Поэтому в некоторых случаях такой движитель представляет потенциальный интерес.

Советскими учёными в феврале 1993 года на корабле «Прогресс-М15» был проведен уникальный эксперимент «Знамя-2» по развертыванию крупногабаритного экрана, солнечного паруса. Проект “Знамя” решал две задачи: на время создать искусственное освещение для планеты и проверить работу солнечного паруса. «Знамя-2» мог стать прототипом фотонного двигателя – космического паруса.

В 2012 году был проведён ряд опытов по развёртыванию «солнечного паруса» («Nanosail-D2» НАСА, запущен 20.11.2010). Давление солнечного излучения на солнечные батареи использовалось зондом «Messenger» (запущен 3 августа 2004) во время полёта к Меркурию для коррекции орбиты.

Первым использовавшим космический парус как двигатель аппаратом стал японский IKAROS, который и считается первым в истории космическим парусником. 21 мая 2010 года Японское космическое агентство (JAXA) запустило ракету-носитель H-IIA, на борту которой находились космический аппарат IKAROS с солнечным парусом и метеорологический аппарат для изучения атмосферы Венеры. IKAROS оснащён парусом из тончайшей мембраны размером 14 на 14 метров по длине и ширине. С его помощью предполагается исследовать особенности движения аппаратов при помощи солнечного света. На создание аппарата было потрачено 16 миллионов долларов. Раскрытие солнечного паруса началось 3 июня 2010 года, а 10 июня успешно завершилось. По кадрам, переданным с борта IKAROS, можно сделать вывод, что все 196 квадратных метров ультратонкого полотна расправились успешно, а тонкоплёночные солнечные батареи начали вырабатывать энергию.

IKAROS представляет собой космический парусник, который способен двигаться от давления солнечного света. Задачей-минимум миссии было развернуть в космосе гигантский парус, сторона которого равна 14 метрам, а толщина – 7,5 микрона – тоньше человеческого волоса. Задача-максимум состояла в том, чтобы научить парусник регулировать скорость и направление в зависимости от солнечного излучения. IKAROS успешно выполнил обе эти задачи.

Спасибо за внимание! Ставьте лайки и подписывайтесь 🙂

Ниже размещены условия задач и отсканированные решения. Если вам нужно решить задачу на эту тему, вы можете найти здесь  похожее условие и решить свою по аналогии.   Загрузка страницы может занять некоторое время в связи с большим количеством рисунков. Если Вам понадобится решение задач или онлайн помощь по физике- обращайтесь, будем рады помочь.

Физическое явление – давление света на поверхность – можно рассматривать с двух позиций – корпускулярной и волновой теорий света. Согласно корпускулярной(квантовой) теории света, фотон является частицей и имеет импульс, который при попадании фотона на поверхность полностью или частично передается поверхности. Согласно волновой теории, свет является электромагнитной волной, которая при прохождении  через материал оказывает действие на заряженные частицы(сила Лоренца), чем и объясняется давление света в этой теории.

Свет  длиной волны 620 нм падает нормально на зачерненную поверхность и оказывает давление 0,1 мкПа. Какое количество фотонов падает на поверхность площадью 5 см² за время 10с?

Свет падает нормально на зеркальную поверхность и оказывает на нее давление 40 мкПа. Какова энергетическая освещенность поверхности?

Свет  длиной волны 600 нм падает нормально на зеркальную поверхность и оказывает давление 4 мкПа. Какое количество фотонов попадает на поверхность площадью 1 мм² за время 10с?

Свет с  длиной волны 590 нм падает на зеркальную поверхность под углом 60 градусов. Плотность светового потока 1 кВт/м2. Определить давление света на поверхность. 

Источник находится на расстоянии 10 см от поверхности. Давление света на поверхности равно 1 мПа. Найти мощность источника. 

Световой поток мощностью 0,8 Вт падает нормально на зеркальную поверхность площадью 6 см2. Найти давление и силу давления света. 

Световой поток мощностью 0,9 Вт падает нормально на зеркальную поверхность. Найти силу давления света на эту поверхность. 

Свет падает нормально на поверхность с коэффициентом отражения 0,8. Давление света, оказываемое на эту поверхность, равно 5,4 мкПа. Какую энергию принесут падающие на поверхность площадью 1 м2  фотоны за время 1с?

Найти давление света, оказываемое на зачерненную поверхность колбы лампы накаливания изнутри. Колбу считать сферой радиуса 10см, спираль лампы принять точечным источником света мощностью 1 кВт. 

Световой поток мощностью 120 Вт/м2 падает нормально на поверхность и оказывает давление 0,5 мкПа. Найти коэффициент отражения поверхности. 

Световой падает нормально на идеально отражающую поверхность площади  5 см2.За время 3 мин энергия упавшего света 9 Дж. Найти давление света. 

На зеркальную поверхность площадью 4,5 см2 падает свет. Энергетическая освещенность поверхности 20 Вт/см2. Какой импульс передадут фотоны поверхности за время 5с?

Свет падает нормально на зачерненную поверхность и за время 10 мин приносит энергию 20 Дж. Площадь поверхности 3 см2. Найти энергетическую освещенность поверхности и давление света. 

Свет с мощностью потока 0,1 Вт/см2 падает на зеркальную поверхность под углом падения 30 градусов. Определить давление света на поверхность. 

Также предлагаем вам посмотреть видеоурок по данной теме:

Давлением света
называется
давление, которое производят световые
волны, падающие на поверхность какого-либо
тела. С точки зрения квантовой оптики
давление является следствием того, что
у фотона имеется импульс р_ф.
При столкновении фотона с поверхностью
тела этот импульс передается частицам
вещества.

Можно
показать, что давление света на зеркальную
поверхность должно быть в два раза
больше давления на черную поверхность,
поглощающую свет.

Явление
светового давления было обнаружено
опытным путем русским физиком Петром
Лебедевым. Он установил, что давление,
оказываемое светом на единицу площади
поверхности в единицу времени, равно:

,

где
Е_е
– интенсивность падающего светового
потока (облученность поверхности); с
– скорость света; ρ – коэффициент
отражения поверхности.

Концентрацию
фотонов в световом пучке определим как

;

а
полную энергию W
падающего излучения – через энергию
фотона ε_ф
= hν:

,

или
через поток энергии Ф_е
и облученность поверхности Е_е:

,

где
N
– число фотонов, падающих на поверхность
за время t;
ν и λ – частота и длина волны падающего
света; S
– площадь поверхности.

Задачи

1. На зачерненную
пластинку падает нормально параллельный
пучок света с длиной волны λ = 500 нм,
производя давление p
= 10 мкПа. Определить концентрацию n
фотонов в
пучке.

2.
Монохроматическое излучение с длиной
волны λ = 500 нм падает нормально на плоскую
зеркальную поверхность и давит на нее
с силой F
=
10 нН. Определить число N
фотонов, ежесекундно падающих на эту
поверхность.

3. Определить
облученность Е_е
зеркальной
поверхности,
если световое давление p
при перпендикулярном падении лучей
равно 10 мкПа.

4. Определить силу
давления F,
испытываемого
зеркальной плоской поверхностью,
расположенной перпендикулярно пучку
монохроматического света
с длиной волны λ = 663 нм. Поток энергии
излучения Ф_е
= 0,6 Вт.

5. Давление
p
монохроматического света
с длиной волны λ = 600 нм на зачерненную
поверхность,
расположенную перпендикулярно падающим
лучам, равно 0,1 мкПа. Определить число
N
фотонов, ежесекундно падающих за время
t
=
1 c
на поверхность
площадью S
= 1 см².

6. На
зеркальную поверхность
площадью S
= 5 см²
за время t
=
3 мин падает
нормально
монохроматический свет
с энергией W
= 9 Дж. Определить световое давление,
оказываемое на поверхность.

7. Монохроматический
свет с длиной волны λ = 500 нм
падает нормально на зачерненную
поверхность. Число N
фотонов, ежесекундно падающих на
поверхность площадью S
= 1 см²,
равно 9,05·10¹⁹.
Определить
давление, оказываемое светом на
поверхность.

8. На
зеркальную поверхность
падает нормально
монохроматический свет
с длиной волны λ = 0,55 мкм. Поток энергии
излучения Ф_е
= 0,45 Вт.
Определить световое давление, оказываемое
на поверхность.

9. Параллельный
пучок монохроматического света с длиной
волны λ
= 662 нм падает на зачерненную поверхность.
Концентрация n
фотонов
в пучке равна 10¹²
м^–3.
Определить давление, оказываемое светом
на поверхность.

10. Давление p
монохроматического света на зачерненную
поверхность площадью S
= 40 см²,
расположенную перпендикулярно падающему
излучению, равно 0,15 мкПа. Число N
фотонов, ежесекундно падающих на
поверхность, равно 4,52·10¹⁷.
Определить длину волны падающего света.

Скачать материал

Скачать материал

Фотон в современной физике считается разновидностью элементарных частиц. В частности, он представляет собой квант электромагнитного излучения (квант — неделимая частица чего-либо).

Энергия и импульс фотона

Фотоны обладают определенной энергией и импульсом. Когда свет испускается или поглощается, он ведет себя подобно не волне, а потоку частиц, имеющих энергию Е = hν, которая зависит от частоты. Оказалось, что порция света по своим свойствам напоминает то, что принято называть частицей. Поэтому свойства света, обнаруживаемые при его излучении и поглощении, стали называть корпускулярными. Сама же световая частица была названа фотоном, или квантом электромагнитного излучения.

Как частица, фотон обладает определенной порцией энергии, которая равна hν. Энергию фотона часто выражают не через частоту v, а через циклическую частоту:ω = 2πν

При этом в формуле для энергии фотона в качестве коэффициента пропорциональности (постоянной Планка) используется другая величина, обозначаемая ℏ и равная:

ℏ=h2π≈1,0545726·10−34 (Дж·с)

Учитывая это, формула для определения энергии фотона примет вид:

Е=ℏω

Согласно теории относительности, энергия частиц связана с массой следующим соотношением:

Е=mс2

Так как энергия фотона равна hν, то, следовательно, его масса m получается равной:

m=hνс2

У фотона нет собственной массы, поскольку он не может существовать в состоянии покоя. Появляясь, он уже имеет скорость света. Поэтому формула выше показывает только массу движущегося фотона.

По известной массе и скорости фотона можно найти его импульс:

p=mc=hνc=hλ

Внимание! Вектор импульса фотона всегда совпадает с направлением распространения луча света.

Чем больше частота ν, тем больше энергия Е и импульс р фотона и тем отчетливее свет проявляет свои корпускулярные свойства. Из-за того что постоянная Планка мала, энергия фотонов видимого излучения крайне незначительна. К примеру, фотоны, свойственные зеленому свету, имеют энергию, равную всего 4∙10^–19 Дж. Несмотря на это, человеческий глаз способен различать изменение освещенности, даже если оно измеряется единичными квантами.

Пример №1. Каков импульс фотона, если длина световой волны λ = 5∙10^–7 м?

Корпускулярно-волновой дуализм

Законы теплового излучения и фотоэффекта объясняются только при условии, если начать считать свет потоком частиц. Однако нельзя отрицать тот факт, что свету присущи такие явления как интерференция и дифракция света. Но эти явления встречаются только у волновых процессов. Поэтому в современной физике принято считать свет с дуализмом, иначе — двойственностью свойств.

Когда свет распространяется в средах, он проявляет волновые свойства. Когда он начинает взаимодействовать с веществом (поглощаться или излучаться), проявляются корпускулярные свойства (свойства частицы).

Гипотеза де Бройля

Длительное время электромагнитное поле представлялось как материя, которая распределена в пространстве непрерывно. Электроны же представлялись как очень маленькие частицы материи. Не нет ли здесь ошибки, обратной той, которая была допущена при определении света? Может быть, электрон и другие частицы тоже обладают волновыми свойствами. Такую мысль высказал в 1923 г. французский ученый Луи де Бройль.

Он предположил, что с движением частиц связано распространение некоторых волн. И ученому удалось найти длину волны этих волн. Связь длины волны с импульсом частицы оказалась точно такой же, как и у фотонов. Если длину волны обозначить через λ, а импульс — через р, то получится, что:

λ=hp

Эта формула носит название формулы де Бройля, которая является одной из основных в разделе квантовой физики.

В будущем волновые свойства частиц, о которых предположил де Бройль, были обнаружены экспериментально. Так, удалось получить дифракцию электронов и других частиц на кристаллах. В этих случаях получалась почти такая же картина, как в случае с рентгеновскими и другими лучами. И формула де Бройля также нашла экспериментальное доказательство. Волновые свойства микрочастиц описываются квантовой механикой.

Квантовая механика — раздел физики, изучающий теорию движения микрочастиц.

Внимание! Законы Ньютона в квантовой физике в большинстве случаем не могут быть применены.

Давление света

В 1873 г. Максвелл, исходя из представлений об электромагнитной природе света, пришел к выводу: свет должен оказывать давление на препятствия. Предсказанное Максвеллом существование светового давления было экспериментально подтверждено Лебедевым, который в 1900 г. измерил давление света на твердые тела, используя чувствительные крутильные весы. Оно оказалось чрезвычайно малым, около 4∙10^-7 Па.

Световое давление, обусловленное солнечным излучением у поверхности Земли, составляет менее 0,0001 Па. Этим и объясняется тот факт, что в обычных условиях давление света заметным образом себя не проявляет. Но давлением света объясняет следующие факты:

• хвосты комет направлены от ядра кометы в сторону, противоположную Солнцу;
• изменение орбит искусственных спутников Земли.

Свет — это поток фотонов с импульсом:

p=mc

При поглощении веществом фотон перестает существовать, но импульс его, по закону сохранения импульса, не может исчезнуть бесследно. Он предается телу, значит, на тело действует сила.

Приведенное рассуждение будет абсолютно верным, если считать, что свет только веществом поглощается. Но разве это всегда так, свет еще может отражаться телами, а если тело прозрачно, то может проходить сквозь него. В реальных условиях свет частично отражается телом, частично поглощается, а если это, например, стекло, то свет проходит сквозь него. Как будет обстоять дело, если поверхность зеркальная? Возникает световое давление в данном случае?

Для простоты предположим, что свет падает перпендикулярно к поверхности зеркала. Мы знаем, что при абсолютном ударе какого-либо тела о стенку она получает импульс, модуль которого равен удвоенному модулю импульса тела, то есть 2mv. Отражаясь, фотон летит с той же скоростью, но в противоположном направлении. Значит, при отражении фотона от зеркала его импульс изменяется на 2mc. Такое же изменение импульса, но в противоположном направлении, получит зеркало. Импульс, получаемый телом при отражении фотона, будет в 2 раза больше импульса, получаемого телом при поглощении фотона.

Алиса Никитина | Просмотров: 2.7k